Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ejercicio 1 parcial 2 ev. 2º CCSS - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de diciembre de 2023 por Rafael O.

42 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En este primer ejercicio tenemos un problema de texto, un ejercicio de texto, en el que nos dice que una papelería quiere liquidar hasta el 78 kg de papel reciclado y hasta 138 kg de papel normal. 00:00:00
Para ello hace dos tipos de lotes, el A y el B. 00:00:13
Los lotes de tipo A están formados por 1 kg de papel reciclado y 3 kg de papel normal, y los lotes de tipo B por 2 kg de papel de cada clase. 00:00:17
El precio de venta de cada lote A es de 0,9 euros y el de cada lote B es de 1 euro. 00:00:27
Nos dicen cuántos lotes A y B deben vender para maximizar ingresos 00:00:34
y a cuántos tienden estos ingresos máximos. 00:00:38
Bueno, como nos dicen que venden para maximizar ingresos, 00:00:41
pues lo que tenemos que hacer es, nos tenemos que dar cuenta que es un ejercicio de programación lineal. 00:00:45
Entonces, vamos a ver por qué nos están preguntando 00:00:52
Pues nos están preguntando por el número de lotes 00:00:57
Pues estos ejercicios vamos a hacernos una tabla para ayudarnos 00:00:58
Donde vamos a poner los datos que nos dan y las restricciones 00:01:01
Entonces, lo primero es por qué nos están preguntando 00:01:05
Nos están preguntando por el número de lotes 00:01:07
Eso es lo primero que nos están preguntando 00:01:09
Y tenemos dos tipos de lotes 00:01:14
Tenemos el lote A y el lote B 00:01:16
entonces a uno de ellos le llamamos X 00:01:20
y al otro al número de lotes 00:01:23
que es lo que nos están preguntando 00:01:25
y al otro le llamamos Y 00:01:26
y luego tenemos unas restricciones 00:01:27
esas restricciones 00:01:29
pues sabemos que siempre 00:01:37
tienen que ser 00:01:39
el número que fabricamos 00:01:41
tiene que ser mayor o igual que 0 00:01:43
¿qué más cosas nos dan? 00:01:44
pues nos dice que quiere 00:01:48
que los lotes de 00:01:49
utiliza papel reciclado 00:01:50
y logramos 00:01:52
de papel reciclado 00:01:54
y también nos habla 00:01:56
de kilogramos 00:02:01
de papel 00:02:02
normal. Para los del 00:02:04
tipo A, utiliza 00:02:11
un kilogramo por cada 00:02:14
lote, 1X. 00:02:17
El 1 no hace falta ponerlo, pero bueno, 00:02:19
lo pongo para que lo veamos. 00:02:21
Y 3 por cada 00:02:22
lote de los normales. 00:02:25
En cambio, del tipo B, 00:02:28
nos preguntan 2X 00:02:29
perdón, 2X no, 00:02:30
2Y y 2Y, porque lo que estamos haciendo son los kilogramos de cada uno de ellos, los que utilizamos de cada uno de ellos. 00:02:33
¿Qué resoluciones tenemos aquí? 00:02:44
Porque el total de papel reciclado son 78 piro, ¿qué significa eso? 00:02:45
X más 2Y tiene que ser menor o igual que 78. 00:02:49
Y también tenemos que 3x más 2y tiene que ser menor o igual que, ¿cuánto nos dice? 138. 00:02:53
Vale, ahora nos dice, vamos a ver qué es la función a maximizar, que es el precio, los ingresos. 00:03:07
El precio nos dice que nos hacen 0,9 por cada uno de tipo A y 1 por cada uno de tipo Y. 00:03:16
Entonces esta es la función que nosotros queremos maximizar. 0,9x más y. 00:03:24
Entonces ya tenemos los datos. Ya tenemos una vez, ya tenemos hechos los datos, vamos a ver cuál es la región. 00:03:34
nuestra región. Para ello, pues vamos a ir dibujando las distintas restricciones. Vamos a ver, ahí no, 00:03:42
eliminar, vamos a dibujar nulas aquí, nuestras restricciones, y a ver, tenemos, vamos a hacer 00:03:57
las rayitas y tenemos que dibujar, tenemos que ir tachando. A ver, que x sea mayor que 0 nos dice 00:04:25
que todo esto se nos va. Que y mayor que cero se nos va toda esta parte de aquí. 00:04:38
Vamos a ver x más 2y. Entonces, vamos a ver x más 2y menor o igual que 78. 00:04:47
Vamos a ver, vamos a dibujar esa recta. x más 2y igual a 78. Vamos a dibujar esa recta. 00:04:58
Tenemos x, tenemos y, entonces tenemos si la x vale 0, la y vale 78 entre 2, 39. 00:05:07
Y si ahora lo que vale 0 es la y, pues la x vale 78. 00:05:17
Por otro lado, vamos a dibujar 3x más 2y igual a 138. 00:05:24
cuando la x 00:05:33
la y cuando la x vale 0 00:05:35
la y vale 69 00:05:38
138 entre 2 00:05:41
y cuando la y vale 0 00:05:43
138 entre 3 vale 46 00:05:44
¿vale? vamos a dibujar 00:05:47
estas dos rectas 00:05:51
vamos a poner que son cada una 00:05:52
de ellas 00:05:54
20 en 20 por ejemplo 00:05:56
estos son 20 00:06:00
20, 40 00:06:05
vale, entonces de nuevo 00:06:07
cuando la X vale 0, la Y vale 00:06:09
para la verde 00:06:10
X0 y 39 00:06:11
pues sale más o menos por aquí 00:06:16
40, 60, 80 00:06:18
hasta aquí, vamos a dibujar 00:06:20
una recta 00:06:22
que va desde este punto 00:06:23
aproximadamente 00:06:26
y con el morado 00:06:34
vamos a dibujar otra 00:06:41
que vaya desde el 69 00:06:44
60, 69 00:06:46
más o menos por aquí, hasta el 46, más o menos ahí. 00:06:48
Vale, se nos ha formado nuestra región, 00:06:56
nuestra región, bueno, tendríamos que comprobar, 00:07:10
ahora si el 0,0 está incluido, entonces el punto 0,0 es menor o igual que 78, 00:07:12
entonces toda esta parte de aquí se nos va y 0,0 es menor que 138, por tanto también se nos va esta parte. 00:07:18
Y nos queda que nuestra región es esta de aquí. 00:07:30
Entonces vamos a poner los puntos, tenemos el punto A, tenemos el punto B, el C y el D. 00:07:35
El difícil de calcular es el punto C. 00:07:45
Entonces para calcular el punto C tenemos que resolver x más 2y igual a 78 con 3x más 2y igual a 188. 00:07:47
prestando una a la otra obtenemos que 2x es igual a 60, por tanto la x es igual a 30. 00:08:01
Y si la x es igual a 30, la y es igual a 24. 00:08:16
Eso quiere decir que nuestro punto C es el punto 30, 24. 00:08:20
El punto A es el 0,0. El punto B es el 0,39. Y el punto D es el 46,0. 00:08:25
Esos son los puntos donde puede ser máxima la función. 00:08:42
Entonces lo que tenemos que hacer ahora es sustituir esos valores en la función. 00:08:45
Vamos a poner F de 0,0. Pues es 0. 00:08:51
F de 0,39 es 0,9 por 0 más 0,9 por 0 más 39 igual a 39. 00:08:56
F de 30, 24 es igual a 0,9 por 30 más 24 y eso es igual a 51. 00:09:11
Y por último, F de 46,0 es igual a 0,9 por 46 más 0 igual a 41,4. 00:09:22
Por tanto, nuestro máximo se alcanza aquí. 00:09:39
Entonces, el máximo se alcanza para 30 lotes tipo A y 24 y 24 tipo B. 00:09:41
Y es de 51 euros. 00:10:15
Y esa es la solución a este ejercicio de programación lineal. 00:10:22
Gracias. 00:10:29
Autor/es:
Rafael Oliver
Subido por:
Rafael O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
42
Fecha:
28 de diciembre de 2023 - 11:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS AMÉRICAS
Duración:
10′ 30″
Relación de aspecto:
2.04:1
Resolución:
3192x1568 píxeles
Tamaño:
78.22 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid