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Tutoría N2_15ene26_Geometría Parte 4 - Contenido educativo

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Subido el 17 de enero de 2026 por Carolina F.

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Hemos dicho, lo primero localizar cuáles son los catetos y cuál es la hipotenusa. 00:00:02
Entonces, ¿nos has localizado ya? 00:00:07
Sí. 00:00:09
¿Y qué es lo que hay que calcular, cateto o hipotenusa? 00:00:09
El cateto. 00:00:12
Un cateto, ¿no? 00:00:13
El cateto número 1. 00:00:14
Vale. ¿Y la hipotenusa cuánto vale? 00:00:15
82. 00:00:17
Muy bien. Y este es el cateto 2, ¿no? 00:00:17
Sí. 00:00:20
Entonces, ¿cuál era la fórmula? 00:00:22
El cateto número 1 no, es el 2 el que falta. 00:00:25
Bueno, no son intercambiables, pero si te quedas más a gusto, lo pongo así. 00:00:28
Claro, raíz cuadrada de 82 al cuadrado, menos 80 al cuadrado. 00:00:33
Bueno, exacto, sí. 00:00:57
¿Sí? 00:01:03
Sí. 00:01:04
Venga, pues ahora hacemos números. Y resulta que si hacemos 82 al cuadrado da 6724. 00:01:04
Pero tenemos calculadora, no hay problema. 80 al cuadrado es 6400. Esta resta da 324 y resulta que sale un número redondo que es 18. 00:01:11
He dicho, puedes empezar a calcular a la que se va y me sacan aquí los números de la misma manera. 00:01:42
Vale, está bien, el H18. Bueno, ahora vosotras si queréis podéis seguir haciendo el resto. La única trampa en este ejercicio, porque en este hay que calcular la hipotenusa. 00:01:56
En el B y en el C hay que calcular la hipotenusa. 00:02:18
Y ahí también. 00:02:21
Ahí no. 00:02:22
Pero la hipotenusa también. 00:02:23
A ver, ¿dónde estaba el ángulo recto? 00:02:24
En el B. 00:02:26
¿Qué haces? 00:02:29
Hemos tenido uno de estos, que está arriba. 00:02:30
¿Cuál es el ángulo recto aquí? 00:02:32
El ángulo de 90 grados. 00:02:34
Este no. 00:02:35
Este está un poco... 00:02:35
Es ese. 00:02:36
Sí, que está arriba. 00:02:37
Vale. 00:02:39
Entonces la hipotenusa, el lado más largo, o sea, que ya os he dicho en vista, es esta. 00:02:39
O sea, aunque tú hagas esto así, haces esto así, ¿no? 00:02:44
Eso es. 00:02:47
La hipotenusa es esta, o sea, en este triángulo del apartado D falta un cateto. Bueno, os comento así toda la ficha, un poco por encima, en este apartado ya está. 00:02:48
Vale, voy a borrarlo. Voy a borrar la solución para poder mover la ficha por la pantalla. A ver, en el 2 lo único que vamos a hacer, el ejercicio que vamos a resolver aquí es el B. 00:03:07
¿Por qué? Porque nos dan en todos los demás, nos dan todos los datos que necesitamos. Y en el B no, nos falta algo esencial. 00:03:25
Entonces, ahora resolveremos el 2B. El 3 lo podéis hacer también. Recuerda, es un hexágono regular y solo nos dan el lado, pero el radio es lo mismo que el lado. 00:03:42
entonces este 00:04:14
es de los que va a haber que calcular 00:04:16
por ahí también alguna hipotenusa 00:04:19
este si no os veis capaz de hacerlo 00:04:21
lo ignoráis 00:04:22
el 2 os tiene que salir 00:04:24
¿vale? salvo el B 00:04:27
que lo vamos a hacer aquí entre todos 00:04:28
los de aplicación a la vida cotidiana 00:04:30
son de hacer teorema de pitágoras 00:04:33
pero con ejemplos reales 00:04:35
tenéis que intentar hacer un dibujito 00:04:37
y ver dónde está el triángulo 00:04:38
y que si falta cateto, hipotenusa o lo que sea 00:04:40
Y en la otra página, en la que me he saltado, este que pone interpreta imágenes, nos da también todo lo que necesitamos para calcular los perímetros y las áreas. 00:04:43
Este no tenéis por qué hacerlo si no queréis tampoco, porque es un poco engorroso, es de buscar cuadrados, rectángulos, ¿vale? 00:04:56
Este lo podéis tachar, el 2 de la lista. Y estos dos tenemos que ver ahora la fórmula de la circunferencia, ¿vale? Que no lo hemos visto todavía. 00:05:05
Entonces, vamos a resolver este, el 2B de esta cara y luego vemos las ecuaciones de la circunferencia para que podáis terminar la ficha en casa. 00:05:17
A ver si me sabes tú. Vamos a intentar razonar y no bloquearnos, ¿vale? El ejercicio dice, calcula el perímetro y el área. ¿Qué forma geométrica es esta? José Ángel. 00:05:34
¿Cómo calculamos el perímetro? 00:06:22
El perímetro pues son 44 más 44 00:06:31
pero luego después no tengo el otro 00:06:35
Muy bien, no podemos porque nos falta esto 00:06:36
¿Y el área? 00:06:39
¿Cómo se calcula? 00:06:42
Pues que olvida los apuntes 00:06:45
El área del rectángulo es base por altura 00:06:46
La superficie es largo por ancho 00:06:51
Es base por altura. 00:06:54
Entonces, ¿por qué antes 00:06:56
en el área me pone 00:06:58
y lo he marcado, o sea, 00:07:00
que lo he puesto y pone largo por ancho? 00:07:02
Pues que es lo mismo. 00:07:04
Esto por esto. 00:07:06
Pues estamos en las mismas. 00:07:09
Nos falta, tenemos el largo 00:07:11
pero no tenemos el ancho. 00:07:12
¿No? 00:07:15
Nos falta 00:07:16
saber lo que mide esto 00:07:17
para poder calcular 00:07:20
Tanto el perímetro como el área 00:07:22
¿Cómo lo podemos hacer? 00:07:25
¿Qué se te ocurre? 00:07:29
¿Qué vemos aquí? 00:07:32
Esa es la diagonal que ponía abajo 00:07:35
¿Qué vemos aquí dentro? 00:07:37
No, no, no 00:07:38
¿Qué es esto? 00:07:39
Es un triángulo 00:07:41
Un triángulo rectángulo 00:07:42
Bueno, un triángulo 00:07:44
Ahora mismo es un triángulo, pues sí 00:07:46
Es un triángulo rectángulo 00:07:48
La hipotenusa es un hipotenusa 00:07:50
La hipotenusa son 55, un cateto son 44, igual quieres que sea el 1 o el 2, el 2, nos falta el cateto 1, y el cateto 1 va a ser la altura que estamos buscando en el resálvulo, entonces, ¿cómo se calcula el cateto 1? 00:07:51
Como la raíz cuadrada de hipotenusa al cuadrado menos la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado. 00:08:14
Entonces vamos a calcularlo. 00:08:25
Ante todo uno es la raíz cuadrada de hipotenusa al cuadrado, que hemos dicho que era 55, menos 44 al cuadrado. 00:08:28
Esto es 3.025. Esto es 1.936. La resta da 1.889. Y si le hacemos la raíz, nos queda 33. 00:08:41
¿Qué hemos hecho? 00:09:56
Solo vamos por la mitad del ejercicio. 00:10:04
Ya, no, si lo estoy copiando más o menos para enterarme. 00:10:07
Vale, pues, ¿qué es lo que estábamos calculando? 00:10:09
Lo que es el capítulo número 1, claro. 00:10:12
Estábamos calculando esta distancia, porque nos falta para poder resolver el problema. 00:10:15
Esta distancia es 33 centímetros. 00:10:20
Vale, pero ya la voy por el segundo para saber lo que es uno y otro. 00:10:24
es decir, ahora mismo el C1 es igual 00:10:28
a 55 que la hipotenusa 00:10:31
menos 44 que es el catéter de abajo 00:10:33
y lo estoy copiando 00:10:35
bien 00:10:37
33 es un lado 00:10:37
el lado que nos falta 00:10:49
para calcular la 00:10:51
entonces serían 44 00:10:53
venga, voy a borrar esta parte 00:10:54
y luego sería 00:10:57
33 más 33 00:10:59
voy a borrar toda esta parte que ya he puesto 00:11:01
ahí el 33 y volvemos 00:11:03
al problema inicial 00:11:05
Vamos a calcular el perímetro 00:11:06
Pues el perímetro sería 00:11:10
44 más 44 00:11:14
Y ahora 33 más 33 00:11:16
Muy bien, como ya conocemos los cuatro lados 00:11:24
154 00:11:31
Si no me equivoco 00:11:40
No, no, tenía 88 00:11:41
Y luego 33 más 33 00:11:57
Vale, perfecto 00:11:59
Vale, y ahora el área. 00:12:01
Y el área, como he dicho, ¿qué es? 00:12:04
O ancho por... 00:12:19
¿Cómo? 00:12:22
Base por altura o largo por ancho. 00:12:23
Largo por ancho. 00:12:28
Eso hay que multiplicar. 00:12:30
¿Y qué hay que multiplicar? 00:12:31
Pues hay que multiplicar. 00:12:33
Multiplicaría 44... 00:12:34
Y ahora me dices 55 ya, me tiro por la ventana. 00:12:51
Ahí olvídate porque si no te lo haces unir, 00:12:56
Madre mía, qué problema, macho. 00:12:59
1.452 centímetros cuadrados. 00:13:07
Y esto que me están diciendo en un rectangular, que si le pones un retomálogo o lo de esos que hablas... 00:13:16
De esta fecha era el más complicado de todos los ejercicios. 00:13:24
Y recordad, no tenéis que hacer ni el 2, ese que es para buscar distintas formas geométricas, ni de la otra cara el 3. Ese, si queréis, lo resolvemos aquí el próximo día. 00:13:29
¿El 3 que dice que calcula el área de un hexágono? Ese no lo hacemos. Y de la otra cara, el de la figura esta, perdona, del mejor, ese. 00:13:45
¿Cuál es el que han dicho que no? 00:13:58
Es el que ya ha delgado 00:14:03
O sea, este no 00:14:04
Para el perímetro, ¿no? 00:14:06
Es el teorema de España 00:14:07
Ponemos un segundo 00:14:08
Vale 00:14:10
O sea, el número 2, no sea 00:14:12
¿Cómo que no? 00:14:14
El número 2, este, este 2 00:14:16
Ese no, o sea 00:14:18
Y de la otra cara, el 3 00:14:19
No, y de la otra cara es el número 3 00:14:22
Ese tampoco lo hacemos 00:14:25
vale, tenéis razón 00:14:27
chicas, este ejercicio 00:14:31
también tiene su intríngulis 00:14:33
os digo como se 00:14:35
haría, vale, si no 00:14:37
hay que 00:14:38
usar pitágoras también para poder hacer 00:14:41
el perímetro, o sea, el área sí que se 00:14:43
el área se puede hacer, pero hay que 00:14:44
calcular este lado 00:14:47
este cabezo, pero 00:14:49
¿cuánto mide este trocito? 00:14:51
pues es que para calcular este trocito 00:14:53
hay que restar 00:14:55
100 menos 68 00:14:56
y lo entre 2 00:14:58
vale, pero olvídate de esto 00:15:00
no merece la pena, prefiero que intenten 00:15:03
las otras cosas, ¿vale? 00:15:05
prefiero que intenten 00:15:07
las demás 00:15:08
bueno, voy a, vamos a ver 00:15:09
lo que nos queda que es el área 00:15:12
del, de la 00:15:15
longitud de la circunferencia y el área 00:15:16
del círculo, que ese no le 00:15:19
seguro que hasta 00:15:20
no sabemos 00:15:22
para poder hacer 00:15:24
dos de los ejercicios que quedan aquí 00:15:29
y así podéis hacer la ficha entera 00:15:31
para dentro de 15 días 00:15:34
¿Cómo ha dicho que se llama eso? 00:15:35
¿Por qué vamos a dar? 00:15:44
La longitud de la circunferencia 00:15:49
y el área del círculo 00:15:51
era este documento 00:15:52
que estaba en el 2 00:15:54
Gracias. 00:15:56
Pues no se hace 00:16:49
A ver, se ha dicho que no se hace 00:16:51
Pero por ejemplo, ahí lo puedes ver 00:16:54
Lo puedes ver resuelto 00:16:56
Si tienes curiosidad 00:16:58
Y aprendes 00:16:59
Bueno, importante 00:17:01
Dos formulitas para que 00:17:03
En el radio no te escucho 00:17:05
Tú estás en el extra radio 00:17:07
No cierres 00:17:11
Vale 00:17:12
La longitud de la circunferencia 00:17:13
Nuestro cerebro la recuerda 00:17:16
2 por pi y por r 00:17:19
2 por pi 00:17:21
y pi, no sé si viene 00:17:23
más difícil 00:17:27
la cambiamos por 3 00:17:28
¿l qué es? 00:17:32
longitud de la circunferencia 00:17:34
¿qué es la longitud de la circunferencia? 00:17:36
no sé si tenéis 00:17:40
la habéis tenido que medir alguna vez 00:17:40
claro, ya que es una marca 00:17:43
en la rueda de la bici 00:17:48
y la rueda, cuando vuelves a la misma marca 00:17:50
cuando vuelve a estar en el suelo en la misma marca 00:17:53
toda esa distancia que has recorrido 00:17:55
¿eso se puede hacer con un compás? 00:17:57
sí 00:18:00
¿a dos? 00:18:01
¿es que no sé dónde sale ese dos? 00:18:03
o si te coges un metro flexible 00:18:05
y rodeas toda la rueda de la circunferencia 00:18:07
y miras a ver hasta dónde llevo 00:18:10
¿vale? es tan objetivo 00:18:12
el contorno de la circunferencia 00:18:13
¿ese es el dos? 00:18:17
El perímetro, sería el perímetro de la circunferencia, ¿vale? 00:18:18
¿El 2 es el perímetro de la circunferencia? 00:18:23
No, no, la fórmula entera, es la longitud de la circunferencia. 00:18:25
Vale, ahora mi pregunta es, ¿qué es el 2? 00:18:28
El número 2. 00:18:31
Ah, vale, 2 porque está ahí. 00:18:32
Sí. 00:18:34
Pi es el, el número pi es 3,14 y r es el radio, ¿vale? 00:18:35
Y el 3,14 es el radio, porque es así el número y ya está. 00:18:44
Sí, porque el número pi es un número especial, que de hecho sale de la circunferencia. 00:18:47
La circunferencia es un círculo, es una figura... 00:18:53
¿Eso vale eso? 00:18:58
Sí. 00:18:59
Vale. 00:18:59
En realidad el círculo es una figura mágica que tiene una propiedad, 00:19:01
y es que si divides el diámetro entre la longitud de la circunferencia... 00:19:05
entre el diámetro 00:19:15
siempre da 00:19:18
el número pi 00:19:20
y además es un número que no lo puedes expresar 00:19:21
como fracción 00:19:24
es 3,1416 00:19:25
no sé que tiene infinitas cifras 00:19:27
no termina nunca 00:19:28
son irracionales 00:19:29
porque no vienen de fracciones 00:19:36
no vienen de raciones 00:19:38
son irracionales 00:19:40
es un número 00:19:43
el número que te pido 00:19:43
sea un 2, por ejemplo 00:19:45
el día de los problemas, por ejemplo, de decir un 2 00:19:46
vale como, por ejemplo, 6 00:19:48
es un número 00:19:50
es un 2, siempre tienes que poner un 2 00:19:52
en la calculadora 00:19:54
bueno, pues este sería el perímetro de la circunferencia 00:19:55
¿eh? 00:19:59
¿esto qué es el método? 00:20:01
esto es experimental 00:20:04
esto lo sacas tú 00:20:05
porque te cojan la circunferencia 00:20:06
que te cojas 00:20:09
si tú lo mides con un metro 00:20:10
siempre te da el número pi 00:20:12
si divides la longitud 00:20:15
entre el diámetro de la circunferencia 00:20:16
o sea, esto es una cosa 00:20:19
que se ha hecho en base a la experiencia 00:20:21
bueno, que me falta 00:20:23
a Miriam 00:20:28
ya para lo que queda 00:20:33
que me tiene que dar tiempo 00:20:37
a esto 00:20:40
¿Entonces el centro lo hacemos? 00:20:41
Mirad, esta es la única que os pido 00:20:50
Ya, que os aprendáis 00:20:54
El área del círculo 00:20:55
Y que no 00:20:57
Lo peor que nos puede pasar 00:20:58
Es confundir 00:21:01
La longitud con el área 00:21:02
Fíjate 00:21:05
El 2 que teníamos aquí antes 00:21:12
Ya ha desaparecido 00:21:14
Se ha hecho pequeño y se nos ha ido 00:21:16
al cuadrado de la r 00:21:17
¿vale? ¿así te acuerdas? 00:21:19
vale, en vez de 2 pi r 00:21:23
el área del círculo es pi por r al cuadrado 00:21:25
3 con 14 00:21:27
vale, área del círculo 00:21:29
lo que mide el radio al cuadrado 00:21:31
área del círculo 00:21:32
pero esto es como cuando das a el círculo 00:21:33
no sabes si es japonés o 00:21:36
más de la mía 00:21:37
bueno, y es que 00:21:39
lo que no veis en el editor es que 00:21:41
no os acordéis 00:21:43
de lo que es el radio 00:21:45
los elementos. ¿Qué era el radio de una circunferencia? ¿Qué son los radios de la bici? Los radios de la bici son los alabrecitos que van en el centro. 00:21:47
Pues el radio es eso. ¿El diámetro de la circunferencia qué es? Es el doble del radio. 00:22:01
Medir la circunferencia de extremo a extremo, digamos 00:22:12
De forma que pasemos justo por el medio 00:22:17
Entonces, el radio es esto 00:22:20
Y el diámetro es el doble 00:22:24
Son elementos de la circunferencia que nos tenemos que... 00:22:27
Vale, y la N 00:22:32
Esta es la de arriba 00:22:33
Lo vamos a quedar en eso, en la longitud de la circunferencia 00:22:38
El área del círculo es igual a pi, que son 3,14, por el radio. 00:22:43
Por lo que mide el radio al cuadrado. 00:22:48
Sí, ¿y cómo es el radio? ¿Es el radio la medida? 00:22:50
El radio te lo dirá. 00:22:55
Imagínate que te digo que el radio de una circunferencia vale 2. 00:22:56
Vale. 00:23:00
¿Cuánto sería el área? 00:23:01
Pues es 3,14 por 2. 00:23:03
Al cuadrado. 00:23:10
Al cuadrado, que son 2, 4. 00:23:11
Pues 4 por 3,14. 00:23:13
¿Y cuál sería la longitud de la circunferencia? 00:23:16
De radio 2. 00:23:19
La longitud entera, ¿no? Sería el doble. 00:23:21
El perímetro. 00:23:24
El doble. 00:23:25
2 por pi por r, que estaba en la página anterior. 00:23:26
Sería 2 por 2, 4 por 3,14. 00:23:32
O sea, en este caso, pues los radios 2 dan la casualidad de que no coinciden. 00:23:37
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
17 de enero de 2026 - 22:23
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
23′ 42″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
225.41 MBytes

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