Repaso Polinomios y Ecuaciones | Mediateca de EducaMadrid

Bueno, vamos a hacer un último vídeo este año sobre el quícid último que hemos mandado. 00:00:01

Sobre todo por si alguien no ha podido venir a clase últimamente o está liado o lo que sea. 00:00:09

Recomiendo no ver el vídeo si vas a intentar hacer el quícid, obviamente. 00:00:18

Si una vez lo has intentado y veas que te sale o no te sale, pues entonces cuando te pones a ver el vídeo sí lo haces. 00:00:23

Si no, no hace falta. 00:00:29

Empezamos con el primero, que se indica el grado de 3x elevado a 3 menos 2x elevado a 4 más 1. 00:00:31

Y en recordar que si aparecen sumas o rectas, eso es un polinomio. 00:00:39

Cada una de las sumas o cada una de las rectas es una de las partes que lo componen, uno de los monomios que lo componen. 00:00:44

El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo componen. 00:00:52

En el primer caso, el grado solo tiene una letra, la medida maravillosa, es 3. 00:01:02

En el segundo caso, en el segundo término, en el segundo monomio, el grado es 4. 00:01:07

Cuando no hay letra, automáticamente el grado es 0. 00:01:12

Por lo tanto, en este caso el mayor es este de aquí. 00:01:15

Al ser un polinomio, eso nos indica que el grado, en este caso, es 4. 00:01:19

Con lo cual, ya tendríamos el primero concluido. 00:01:29

El grado es 4. 00:01:33

Vayamos al siguiente. 00:01:35

El valor numérico para x igual a menos 2 del siguiente polinomio. 00:01:38

x elevado a 3 más 5x elevado a 2 más 1. 00:01:44

¿Qué tienes que hacer? 00:01:47

simple y llanamente, coges el mismo polinomio y ahora donde pone x, nosotros vamos a poner 00:01:48

preferiblemente entre paréntesis, aunque aquí no venga, se recomienda, no es obligatorio 00:02:01

pero es recomendable, lo que vamos a hacer es poner el menos 2. Entonces, ¿qué hacemos? 00:02:06

¿Dónde está la x? Todas las x las cambiamos por menos 2. 00:02:15

Ahora aquí, ahora es hacer operaciones. Simple y llanamente hacer operaciones. 00:02:24

Hay que recordar que en la regla que tenemos de operaciones combinadas, 00:02:32

las potencias, los paréntesis pagantes y los paréntesis no se pueden quitar hasta que quede un único número. 00:02:40

Pero, además, si tiene una potencia hay que aplicarla. 00:02:46

También recuerda que si entre el número y la potencia, entre el número y el paréntesis, no hay nada, 00:02:52

se entiende automáticamente que eso es una multiplicación, aunque no aparezca. 00:02:57

Pero lo dicho, empezamos primero con las potencias. 00:03:02

Menos 2 elevado a 3, menos 2 por menos 2 por menos 2 es menos 2. 00:03:07

más 5 por menos 2 elevado a 2, menos 2 por menos 2, sería 4 positivo, más 1. 00:03:11

A continuación, la multiplicación, menos 5, 5 por 4 son 20, perdón, menos 8, 5 por 4 son 20, 00:03:19

y nos queda menos 8 más 20 más 1, que nos da un total de 13. 00:03:30

Y aquí tendríamos el resultado. 00:03:38

Ese sería nuestro resultado. 00:03:41

Dada la expresión algebraica 5r elevado a 2, indica su grado. 00:03:44

En este caso no hay ni suma ni resta, es un monomio. 00:03:50

Y en el caso de los monomios, el grado es la suma de los exponentes de su parte literal, es decir, de sus letras. 00:03:54

Por lo tanto, 2 más 2r. 00:04:03

2 más 2, y 2 más 2 es 4. 00:04:11

Cuidado que una cosa es un polinomio y otra cosa es un monomio. 00:04:20

Cada uno va distinto. 00:04:25

Dada la expresión algebraica 5r elevado a 2 por d elevado a 2, indica su valor numérico para r igual a 1, d igual a menos 3. 00:04:27

es lo mismo que antes 00:04:34

solo que donde ponga R 00:04:36

nosotros tenemos que poner 1 00:04:38

donde ponga D 00:04:39

nosotros tenemos que poner 00:04:42

menos 3 00:04:44

¿qué hago? pues cojo lo mismo 00:04:45

mismo rollo 00:04:48

lo único, recuerda 00:04:49

mi recomendación 00:04:51

y recordad que la recomendación no es obligación 00:04:53

es que la pongáis entre paréntesis 00:04:56

entonces ahora voy 00:04:58

y donde ponga 00:05:01

R 00:05:02

donde pongo menos 1, donde ponga D, pongo menos 3. 00:05:03

Recordad que si no había nada entre medias, siempre se entiende automáticamente que es multiplicar. 00:05:15

A partir de ahí ya no hay opciones, ya es todo el rato lo mismo, ya es simple y llanamente operaciones. 00:05:22

Y primero si la multiplicación es 1 al cuadrado es 1, menos 3 al cuadrado, pues menos 3 por menos 3, 9. 00:05:28

Pero tened cuidado que algunos de ustedes van a acostumbrarse a hacer menos 3 por 2. 00:05:35

La potencia no es eso. 00:05:38

Y 5 por 1 por 9 son 45. 00:05:41

La cuestión es no obviarse, no ir muy rápido. 00:05:44

Siguiente. 00:05:48

Dada la expresión algebraica 5r elevado a 2 de elevado a 2, indica su coeficiente. 00:05:50

En monomios, el coeficiente es lo que va sin letra. 00:05:56

Letra, el número que va sin la letra. 00:06:03

Recuerda que esto es solamente en monomios. 00:06:07

En polinomios no se habla de coeficiente. 00:06:09

Entonces, en este caso, el coeficiente es 5. 00:06:11

Y ya está. 00:06:15

Recordad que si pone con su signo, que si en vez de 5 fuese menos 5, se pone menos 5. 00:06:17

Recordad que si no apareciese coeficiente, pero aparece letra, si no aparece número, 00:06:22

el coeficiente es 1 o menos 1 en función de su signo. 00:06:26

Todo esto lo hemos visto en clase una y otra y otra vez. 00:06:29

Siguiente, dar la expresión algebraica, 5R2D2, indica su parte literal. 00:06:34

La parte literal en un monomio, y esto supuestamente se ha hablado en monomios, no en polinomios, 00:06:38

son sus letras elevado a lo que esté elevado, y cada uno lo sirvió. 00:06:44

Es decir, no es la letra solo, sino la letra con lo que esté elevado. 00:06:49

Entonces, en este caso, R2D2. 00:06:52

Donde la expresión algebraica menos 5 indica su grado. 00:06:58

Estos son monomios muy raros. 00:07:02

Son monomios raros porque no tienen letra. 00:07:04

Lo hemos visto en clase. 00:07:06

Entonces, si no tiene letra, el grado es el mayor de los grados de la... 00:07:09

Perdón, si son polinomios, el mayor de las partes. 00:07:14

Pero si es un monomio, es la suma de los grados de su letra. 00:07:17

Si la letra está pero no tiene grado, es 1. 00:07:21

Porque la letra que no tiene grado es 1. 00:07:24

Pero es que si no hay letra, no haber letra implica que automáticamente es cero. 00:07:27

El coeficiente, el coeficiente que hemos dicho que es el número. 00:07:34

Por lo tanto, si es el número, sería menos 5. 00:07:37

Y recuerda que es con su signo. 00:07:40

Parte literal. 00:07:43

Parte literal en monomios hemos dicho que es sus letras. 00:07:44

Elevado a lo que esté elevado, pero solo pueden ser letras. 00:07:51

Voy a decir, no tiene cero, pero cero es un número. 00:07:55

Y hemos dicho que las partes literales no pueden ser números, solo pueden ser letras. 00:07:57

Por lo tanto, la única respuesta posible es que no tiene partes literales. 00:08:00

Dada la expresión algebraica, menos 5, indica su valor numérico para x igual a 3. 00:08:05

No hay x, no hay a, no hay ninguna letra. 00:08:10

Entonces, ¿qué más me da? ¿Cuánto valga la x o la a o la letra que te ponga? 00:08:14

Esto siempre va a valer menos 5. 00:08:19

Al no poder sustituir, es que siempre vale menos 5. 00:08:21

Ese sería su valor numérico. 00:08:24

con eso ya tenemos una parte 00:08:25

concluida, vayamos al siguiente ejercicio 00:08:28

realiza 00:08:31

2px menos qx 00:08:32

cuando px es eso 00:08:35

y qx es eso 00:08:36

lo primero es que cuando recuerda que 00:08:37

si entre el número y la letra no pone nada 00:08:40

es multiplicar, siempre recuerda 00:08:42

que si entre un número y otra cosa no hay nada 00:08:45

eso siempre es multiplicar 00:08:47

y ahora cuando nos piden hacer operaciones 00:08:49

px significa 00:08:52

todo esto 00:08:54

Yo os recomendaba que si lo vais a hacer por operaciones, lo que es pdx y qdx lo pongáis entre paréntesis. 00:08:55

Muchas veces no pasa nada si no lo ponéis entre paréntesis, pero otras como no lo pongáis entre paréntesis, mal. 00:09:06

Entonces, si me están hablando de que tengo que hacer 2px, qx, lo que tengo que hacer es sustituirlo. 00:09:12

¿Qué sustituirlo? 00:09:24

Muy simple. 00:09:25

Donde pone pdx, pongo expresión es. 00:09:27

Entonces, en vez de poner pdx, pongo su expresión. 00:09:32

Y recomiendo que lo pongáis entre paréntesis, porque si no, no os vais a dar cuenta y vais a hacer la operación que no hay. 00:09:36

Con qdx, tres cuartos del mismo. 00:09:42

Cambio qdx por lo que es. 00:09:46

Y ahora empiezo. 00:09:49

Ahora lo que tenéis que recordar es que esto son ya operaciones con polinomios. 00:09:50

Voy a separarlo un poco más para que se vean un poquito mejor. 00:09:55

Lo primero es que el orden de la operación no cambia. 00:10:01

Tengo lo único que aquí, las paréntesis, no se pueden. 00:10:05

Si el paréntesis tiene una multiplicación, antes de quitar el paréntesis, tengo que multiplicar. 00:10:09

A la vez que multiplico, quitaré el paréntesis. 00:10:16

Si antes del paréntesis no hubiera absolutamente nada y ningún signo, el paréntesis se quita sin problema. 00:10:18

Si antes del paréntesis solamente, no hay nada, pero solamente hay un signo más, 00:10:24

el paréntesis se quita sin problema. 00:10:29

Y si antes del paréntesis hay un signo menos, 00:10:31

para quitar el paréntesis, ese menos hace que todos los signos de los de dentro cambien. 00:10:34

Recuerda que si antes de un número no tienes signo, se entiende automáticamente que es positivo. 00:10:40

Si necesitas ponerlo, ponlo. 00:10:45

Si no necesitas ponerlo, no lo pongas. 00:10:47

No es obligatorio. 00:10:49

Si lo pones y está bien, si no lo pones, también está bien. 00:10:51

Entonces vamos a hacer las dos cosas a la vez. 00:10:54

Hemos dicho, en este paréntesis, para poder quitarlo, tengo que multiplicar por 2. 00:10:56

Y en este paréntesis, para poder quitarlo, como tiene un signo menos, tengo que cambiar todos los signos de dentro. 00:11:00

Desaparecerá el menos que está al lado del paréntesis y todos los signos de dentro cambiarán. 00:11:07

Ahora viene lo primero, que es que tengo que multiplicar 2 por el paréntesis. 00:11:11

Recordad que dentro del paréntesis lo que tengo es unos polinomios. 00:11:16

Entonces, los polinomios son sumas o restas de monomio o parte. 00:11:20

Yo lo llamo parte en monomio. 00:11:25

Entonces, este polinomio tiene como tres partes, sumando y subrestando, tres monomios. 00:11:27

Para multiplicar algo por un polinomio, ese algo multiplica a cada parte del polinomio. 00:11:33

Es decir, este 2 multiplicará al 12x, este 2 multiplicará al menos 5, este 2 multiplicará al menos 7x. 00:11:42

cuando es un número por lo que sea 00:11:47

los números por los números 00:11:50

si la letra, alguna letra no tuviese 00:11:51

número, significa que es un 1 00:11:54

con esto ya podemos 00:11:55

empezar, me quedaría 00:11:58

2 por 12 00:12:00

24x, os lo voy a poner con el signo 00:12:01

aunque no haría falta, el primero 00:12:04

no hace falta si es positivo 00:12:06

los demás sí, pero el primero no haría falta 00:12:07

pero os lo voy a poner por si acaso 00:12:09

2 por menos 5 menos 10y 00:12:10

las letras no pueden cambiar 00:12:13

y 00:12:15

2 por menos 7 menos 14 00:12:19

xy 00:12:22

he hecho el primer paréntesis, el segundo paréntesis 00:12:23

hemos dicho que hay que quitarlo todo 00:12:26

y se cambian todos los signos, entonces 00:12:27

en vez de más 5x menos 5x 00:12:30

en vez de menos 7y 00:12:31

más 7y y en vez de más 00:12:34

xy menos xy 00:12:36

vuelvo a decirte lo mismo 00:12:38

si te da cosa que no tenga un número antes 00:12:40

ponle el número, ¿hemos terminado? 00:12:42

no, ¿por qué no hemos terminado? 00:12:45

porque solo puede haber 00:12:47

un monomio 00:12:49

con igual parte literal. 00:12:52

Solo puede haber un monomio 00:12:55

que tenga una única x 00:12:57

sin elevar a nada. 00:12:59

Solo puede haber un monomio 00:13:00

donde solo haya una y 00:13:01

sin elevar a nada. 00:13:03

Solo puede haber un monomio 00:13:04

que solo tenga x por y 00:13:05

o xy, como lo quieras decir, 00:13:07

sin elevar a nada 00:13:09

ninguna de las dos. 00:13:10

¿Cuál es el problema que tengo? 00:13:11

Esta, 00:13:12

con la x tengo esta 00:13:13

y esta. 00:13:14

¿Qué se hace? 00:13:16

Lo que tienes que hacer 00:13:18

es sumar o restar en función de sus signos. 00:13:18

Como la letra tiene que ser igual por narices, 00:13:21

automáticamente la letra no cambia, la letra se mantiene. 00:13:23

Cuidado que en multiplicación cambia, esto no es igual. 00:13:27

Pero suma y resta, la letra tiene que ser la misma porque la letra se mantiene. 00:13:30

Y sabes que es sumar o restar por los signos que aparecen en los coeficientes, en los números. 00:13:33

Es decir, 24 menos 5, 19x. 00:13:38

Seguiría con el siguiente, sería menos 10y. 00:13:45

más 7y, mismo rollo, menos 10 más 7, menos 3y. 00:13:50

Con el xy pasa lo mismo, tengo menos 14xy, menos 1xy. 00:13:57

Recordad que si las letras no llevan números, un 1, ¿es obligatorio poner un 1? 00:14:04

No, te lo recomiendo porque te quitas de follones muchas veces. 00:14:08

Pero que si lo sabes, ves sin poner un 1, no lo pongas. 00:14:11

Menos 14 menos 1, menos 15xy. 00:14:14

Y con esto ya tendríamos, ahora sí, resuelto. 00:14:17

Recordad que en sumas y en restas, para poder sumar y restar necesitas que las letras sean las mismas y elevado a lo mismo. 00:14:27

Si son distintas, las letras no se pueden juntar de ningún tipo, con sumas o restas. 00:14:33

Multiplicación es otra cosa. 00:14:39

Hablando de multiplicación, tenemos lo mismo. 00:14:42

Multiplica estos dos polinomios. 00:14:45

Hago exactamente lo mismo de antes. 00:14:47

Lo primero los pongo entre paréntesis. 00:14:49

Entre paréntesis porque me quito posibles errores futuros. 00:14:54

¿Y ahora qué hago? 00:15:02

Ahora digo, bueno, voy a multiplicar y los pongo. 00:15:03

Digo, mira, uno es este. 00:15:06

Y lo pongo ahí. 00:15:10

Voy a separarlo un poquito para que se vean bien los signos. 00:15:12

Esto es manía mía. 00:15:15

Y ahora pongo el otro. 00:15:21

Y vuelvo a hacer lo mismo por manía. 00:15:30

Bien. Esto lo hemos explicado en clase. Aquí hay una serie de términos, los voy a poner de distintos colores. 00:15:32

Uno es el más 3x cuadrado, otro es el más x, y otro es el más 1. Por ejemplo, lo ponemos de color. 00:15:42

Entonces, ¿qué significa? Para multiplicar polinomios por polinomios, 00:15:54

Cada uno de estos tiene que ir multiplicando a cada uno de estos de aquí. 00:16:00

Para multiplicar, recuerda, el coeficiente por el coeficiente. 00:16:07

Y los grados, si las letras son idénticas, los grados se suman. 00:16:12

Si las letras fuesen distintas, es decir, esto es X, esto es Y, 00:16:18

no te preocupes que es poner todas las letras tal cual y no tienes que ampliar. 00:16:21

Y recuerda que los coeficientes se multiplican. 00:16:24

Vuelvo a decir lo mismo, no es obligatorio, pero si lo necesitas, ponte todos los unos que te hagan falta, incluyendo, si te hace falta, los de los grados. 00:16:27

Y ves que así, poniéndolos unos, te va a quedar más tranquilo o más tranquila tu polvo, que no pasa nada. 00:16:38

Estéticamente quedará mejor o peor, eso no nos importa, la cuestión es que tú cuando te pongas a hacerlo, no te ríes. 00:16:46

Y ahora ya empezamos. Recuerda, empezamos el rojo por todo. 00:16:52

Luego el azul, por todo. 00:16:58

Y luego este marrón, por todo. 00:17:01

Por todo quiere decir, como hemos hecho antes, un término, después el otro término, después el otro término. 00:17:03

Empezamos. 00:17:09

Empezamos el rojo, menos 3x elevado a 2 por 1x elevado a 3. 00:17:10

Me quedaría, vamos a ponerlo para que veáis de dónde viene cada uno con su mismo. 00:17:16

Sería menos 3 por 1, menos 3. 00:17:22

Y x elevado a 2 por x elevado a 3, 2 y 3 serían 5. 00:17:24

Bien, ya he hecho el primero. Ahora lo tengo que hacer con el segundo. 00:17:32

Menos 3 por menos 1, más 3. 00:17:37

x elevado a 2 por x elevado a 2, x elevado a 4. 00:17:40

Ahora me falta hacerlo con el último. 00:17:46

Menos 3 por 5, menos 15. 00:17:49

x elevado a 2 por x elevado a 1 es x elevado a 3. 00:17:52

Con esto ya he concluido la parte de menos 3 que es el cuadro. 00:18:00

Ahora tengo que hacer lo mismitico con más 1 x elevado a 1. 00:18:05

Y lo tengo que ir multiplicando por todo y voy haciendo lo mismo. 00:18:12

Más 1 por 1 es 1. 00:18:15

x elevado a 1 por x elevado a 3 es x elevado a 4. 00:18:22

x elevado a 00:18:26

ahora con el siguiente 00:18:33

más 1 por menos 1 00:18:39

menos 1 00:18:41

x elevado a 1 por x elevado a 2 00:18:42

es x elevado a 3 00:18:45

y ahora me queda el último que sería 00:18:47

más 1 por más 5 más 5 00:18:50

x elevado a 1 por x elevado a 1 00:18:52

x elevado a 2 00:18:54

y me queda el 1 00:18:57

que tengo que hacer lo mismo 00:19:00

lo bueno del 1 00:19:02

es que ahora todos son 00:19:03

igual. Es decir, 1 por 1, 1x elevado a 3. 1 por menos 1, menos 1x elevado a 2. Recuerda 00:19:06

que si alguno de los dos no tiene letra, se mantiene la letra del otro. Y 1 por 5, 5x 00:19:26

elevado a 1. Por seguir la misma racha voy a seguir poniendo el elevado a 1. Recuerda 00:19:32

los unos y los elevados a unos 00:19:40

no es obligatorio ponerlo. 00:19:43

Es más, yo normalmente no lo pondría. 00:19:45

Pero que si lo necesitas, 00:19:47

ponlo. 00:19:49

Y ahora recuerda que aquí no se acaba. 00:19:50

Recuerda que solo puede haber 00:19:53

una letra, es decir, 00:19:54

elevado a lo mismo. Es decir, solo puede haber 00:19:56

una parte literal idéntica. 00:19:58

Ya tienes que ir poco a poco. 00:20:01

Con 3x elevado a 5 00:20:03

no hay nadie más. 00:20:04

Pues este se queda igual. 00:20:06

Este ya se queda igual. 00:20:09

El siguiente. Este ya está concluido. Siguiente. Voy a poner aquí alguna cosa que me indique que ya lo he hecho. Siguiente. 3x elevado a 4. 3x elevado a 4. Tengo dos. Atención. Tengo este de aquí y tengo este de aquí. 00:20:10

Entonces, ¿qué tengo que hacer? 00:20:40

Sumar o restar en función de sus signos. 00:20:42

¿Qué me quedará? 00:20:45

Lo que me va a quedar es más 4x elevado a 4. 00:20:46

Recordad que en las sumas y en las restas, las letras son iguales porque las letras se mantienen. 00:20:56

Ya voy a poner aquí también su simbolito de que ya este lo he hecho. 00:21:07

Básicamente porque no se me olvida después ninguno. 00:21:11

que aquí lo peor que puedes hacer es ir muy rápido y que después se te escape 1 y se te la molía. 00:21:14

El siguiente, x elevado a 3, tengo menos 15 aquí, 00:21:20

tengo menos 1 aquí y más 1 aquí. 00:21:24

Cuidado que aquí hay 3 ahora. 00:21:28

Menos 15 más 1, menos 1 más 1, 00:21:30

pues mira, es que el 1 por menos 1 se va, me sigue quedando el menos 15. 00:21:33

Por lo tanto, no me complico la vida y es exactamente el menos 15. 00:21:37

Porque los demás, si le quita uno y después le añade uno, 00:21:44

como que te queda igual. 00:21:47

Lo mismo de antes, para que no tenga ningún problema, 00:21:49

después quito y pongo aquí algo. 00:21:51

Yo lo tacharía, pero aquí es que tachar es más complicado. 00:21:54

Se puede hacer, pero tardaría mucho más. 00:21:57

Sigo con el x2. 00:22:00

Con el x2 tengo ahora el 5x2 menos 1x2. 00:22:01

5 menos 1, ya sabes, 4. 00:22:08

Lo quito de aquí. 00:22:11

Y lo haría. 00:22:12

4x2. 00:22:15

¿Qué me queda? 00:22:19

Es que ya solo me queda el último. 00:22:19

Y el último es que no hay nadie más. 00:22:21

Cuando solo hay uno, mejor que nadie. 00:22:22

No tienes ni que pensar. 00:22:24

Tal cual. 00:22:26

Y aquí ya lo tendrías hecho. 00:22:27

Este sería el resultado. 00:22:29

Esta cosa tan bonita, entre comillas, 00:22:31

eso sería el resultado. 00:22:34

Bueno. 00:22:36

Puedo hacer expresión geométrica de las siguientes frases. 00:22:39

Bueno, vamos a ver cómo lo he hecho. 00:22:41

se hace? La mitad de un número menos cuatro veces otro distinto. Lo primero, este número 00:22:42

no me dice en quién es. Si no me dice en quién es, lo llamaré X. Pero, y al otro distinto, 00:22:49

lo único es que no lo puedo llamar con la misma palabra. Tengo que ponerlo otra palabra 00:22:58

distinta. Es decir, no puedo utilizar la misma palabra si dice que es distinto. La mitad 00:23:03

es dividir entre 2. Este es de los que 00:23:09

tienes que hacerlo despacito. Entonces, tú sabes 00:23:12

que es algo dividido 00:23:13

entre 2. 00:23:16

Muy bien. Un segundillo para que quede 00:23:17

esto un poquito mejor. 00:23:22

¿El qué? 00:23:29

Que lo estoy viendo un número. El número 00:23:30

matemático es x. 00:23:32

Ahora sigo. Entonces, 00:23:35

menos. Dice 00:23:36

menos. Menos no hay 00:23:38

opciones. Menos. 00:23:40

Cuatro veces. 00:23:43

Cuatro veces. 00:23:45

4 veces, dijimos que las veces 00:23:46

eran 4 por 00:23:48

otro distinto 00:23:49

hemos dicho que menos x le puedes poner 00:23:51

las letras que quieras, por ejemplo ahí 00:23:54

por ejemplo, que si no te gusta x 00:23:56

pon las letras que te dé la gana, en mayúsculas o en minúsculas 00:23:57

pero siempre que sean dos distintas 00:24:00

entonces, ¿qué pasa? que en vez de x 00:24:01

pones a y b o z y g 00:24:04

pasa nada 00:24:06

no pasa nada, pero la expresión 00:24:07

aquí la única diferencia 00:24:09

es que las letras las podrías cambiar de nombre 00:24:12

punto, pero la expresión tiene que ser esa 00:24:14

una letra dividida entre 2 menos 4 00:24:16

por otra letra distinta 00:24:18

bien, siguiente, el número de ruedas de Z 00:24:19

de Z triciclo 00:24:23

aquí no tienes opciones con la letra 00:24:25

porque aquí te la están dando 00:24:27

las letras te la están dando 00:24:28

ahora la cuestión es, un triciclo 00:24:30

¿cuántas ruedas tiene? 3 00:24:33

si tuviese 7 de triciclo sería 3 por 7 00:24:34

21, pero es que no tiene 7, tiene 00:24:37

Z, por lo tanto el resultado 00:24:39

no te queda otra que decir 3 00:24:41

por Z 00:24:43

recordad que hemos dicho 00:24:45

que cuando entra un número 00:24:47

en una letra 00:24:49

no hay nada 00:24:50

significa también multiplicar 00:24:52

entonces si no quieres poner el punto 00:24:54

lo puedes poner 00:24:55

es más, habría gente que diría 00:24:57

oye, es que yo lo que he hecho es z por 3 00:24:59

o z3 00:25:01

pero cuidado 00:25:07

z3, no z elevado a 3 00:25:09

todas esas expresiones son 00:25:11

sinónimas en matemática 00:25:13

¿Cuál es la que yo te recomiendo? 00:25:16

Esta. 00:25:17

Esta es la que yo recomiendo. 00:25:19

En caso de duda, siempre es preferible que el número, el coeficiente, esté a la izquierda de la letra. 00:25:22

Que si te pasa a la derecha, la pasa a la izquierda. 00:25:30

Siempre que estés multiplicando, si son sumas o restos, ya son cosas distintas. 00:25:32

Siempre que sean multiplicaciones, el número a la izquierda te quita un montón de problemas futuros. 00:25:36

Pero que sepas que todo significa lo mismo. 00:25:41

vale, el producto 00:25:43

de dos números distintos 00:25:47

añadiendo el siguiente del pequeño 00:25:48

vale, me hablan de dos números 00:25:51

y uno grande y otro pequeño 00:25:54

pues yo digo, mira, el grande 00:25:56

el grande lo voy a llamar 00:25:58

el pequeño lo voy a llamar 00:26:00

el grande lo llamo G 00:26:06

y el pequeño P 00:26:12

entonces, hice el producto 00:26:13

El producto es multiplicar dos cosas. 00:26:17

Entonces, ya sé que tengo que multiplicar dos cosas. 00:26:19

¿Qué no lo sé? 00:26:24

Dos números distintos. 00:26:26

Dos números distintos. 00:26:27

G o P. 00:26:28

La multiplicación es computativa. 00:26:31

Es decir, que si en vez de G por P quieres poner P por G, está bien. 00:26:33

Y lo mismo de antes. 00:26:37

Si no quieres poner el punto, también está bien. 00:26:38

Entonces, lo primero que hemos dicho es producto. 00:26:42

Aquí lo tengo. 00:26:45

Dos números distintos. Y como después me hablan de grande y pequeño, he dicho grande y pequeño. Añadiéndole. Añadir en matemáticas es sumar. El siguiente del pequeño. Entonces nos hablan de su siguiente. 00:26:47

cuidado que no me hablan 00:27:06

del siguiente par ni siguiente impar 00:27:08

lo siguiente hemos visto 00:27:10

en mi clase que es sumarle 00:27:12

uno 00:27:14

anterior, sumarle uno 00:27:15

que no lo entiendes, lo único que tienes que poner 00:27:18

es un ejemplo con números 00:27:20

y dice un número, el 8, cuál es el siguiente? 00:27:21

el 9, el siguiente, el 10 00:27:24

el siguiente, el 11 00:27:25

¿cómo pasas de un número al siguiente? sumando 00:27:27

de uno 00:27:29

por lo tanto, lo que se hace es 00:27:30

mirar 00:27:34

P más 1. 00:27:35

Siempre se recomienda que si es una letra más o menos un número, 00:27:37

y me da igual en la orden que esté, lo pongas entre paréntesis. 00:27:44

Yo aquí vengo y digo, mira, P más 1. 00:27:48

Aquí la única cuestión es que no podías repetir la otra letra. 00:27:51

Si has decidido que la G es la grande y la P es la pequeña. 00:27:55

Si no has decidido cuál de las dos es la grande y cuál es la pequeña, no pasa nada. 00:27:58

Pero esta tiene que ser una de las dos que has puesto aquí. 00:28:02

No podría ser una tercera letra distinta. 00:28:05

Porque aquí dice que es siguiente de la pequeña. 00:28:08

Es decir, la pequeña es una de las dos. 00:28:11

Patas y cabezas que hay en un corral con G gallinas. 00:28:15

Bien, tu primera intuición va a ser decir, oye, es que no puedo poner X. 00:28:20

No, no, te están diciendo que las gallinas son G. 00:28:24

Ya te dicen la letra. 00:28:26

Una gallina tiene dos patas. 00:28:28

Cada gallina tiene una cabeza. 00:28:31

Se supone que siempre son gallinas que están en perfecto estado y no son mutantes, no han tenido accidentes. 00:28:32

Entonces, la primera intuición que puedes tener es decir, oye, 2 por G más 1 por G, porque son 2 por la gallina a pata más la cabeza. 00:28:38

Pero esto no puedes dejarlo así. Cuidado que no podías poner dos letras distintas, porque si pones 2G más 1Z, 00:28:51

estás diciendo que hay 00:29:00

son dos por la gallina 00:29:02

y uno por la Z 00:29:04

que son los zorros 00:29:06

entonces, ¿qué significa? 00:29:07

que no puedes dejarlo así porque 00:29:10

tiene la misma letra, dos y una son 00:29:12

3G 00:29:13

recuerdo que aquí, por ejemplo, no he puesto el punto 00:29:15

que se va a multiplicar 00:29:18

realmente, entre cabeza 00:29:19

y pata, una gallina tiene tres 00:29:21

dos patas y una cabeza son tres 00:29:23

que las gallinas son tres cosas 00:29:25

dos de pata y uno de cabeza, 3G 00:29:27

Este muchas veces os liáis porque queréis poner aquí otras letras distintas 00:29:29

Bien, realiza las siguientes ecuaciones 00:29:37

Si en alguno te salen decimales, has de poner el resultado con dos decimales con redondeo 00:29:41

Muy bien, comenzamos 00:29:44

Te aparecen fracciones 00:29:47

Es primer grado, ninguna letra está elevada a nada 00:29:52

Y aparecen fracciones 00:29:56

Entonces, ¿qué dijimos? 00:29:58

Que lo primero que tienes que hacer es que odiemos las fracciones. 00:29:59

Todo lo que no esté en fracción, hay que pasar la fracción dividiendo entre 1. 00:30:02

A continuación, tenemos que hacer común denominador. 00:30:09

Aquí ya te daba igual. 00:30:13

O lo hacías por el mínimo con múltiplo, o lo hacías a la bestia. 00:30:14

Da igual si lo haces por el mínimo con múltiplo o bestia. 00:30:18

Al final te tiene que salir el mismo resultado o una fracción equivalente. 00:30:21

Los pasos intermedios no van a salir los mismos. 00:30:26

Te van a salir números más grandes y números más pequeños. 00:30:29

Pero al final, al final, el resultado será el mismo o equivalente. 00:30:31

Bien, como no vayas a recordar de cómo se hacía el mío con múltiplo de 6 y 1, 00:30:36

ni te vas a poner porque va a tardar mucho, 00:30:40

pues lo vas a lo bestia. 00:30:42

Multiplicas todo. 00:30:44

8 por 6, 48. 00:30:47

Por 1, 48. 00:30:50

Y eso que te ha salido, ya sabes que es lo que tienes que poner abajo. 00:30:51

Abajo vamos a 48. 00:30:55

Una vez que he puesto lo de abajo, tenemos que cambiar lo de arriba. 00:31:00

Y lo de arriba ya sabes. 00:31:05

Divido, divido, multiplico. 00:31:07

Se ha hecho en clase bastante. 00:31:09

48 se divide entre 8. 00:31:12

48 se divide entre 8. 00:31:14

48 entre 8 son 6. 00:31:19

Y ahora se multiplica 6 como un polinomio. 00:31:20

Es decir, 6 por x y 6 por 1. 00:31:23

Me quedaría 6x más 6. 00:31:25

sigo con cada uno 00:31:28

48 siempre dividí 00:31:30

después multiplicar esto es más 1 00:31:32

48 entre 6 00:31:33

a 8 00:31:36

8 por x 00:31:39

8x 00:31:40

y el último es 48 entre 1 00:31:41

48 00:31:45

48 por 5 00:31:47

48 por 5 00:31:50

por 5 por 8 es 40 00:31:53

5 por 4 es 20 00:31:54

una vez que hemos conseguido 00:31:55

que lo de abajo 00:32:04

sea todo igual 00:32:05

lo de abajo 00:32:08

lo quitamos. 00:32:10

Pero una vez que has cambiado 00:32:13

ya has cambiado también 00:32:15

lo de arriba. 00:32:16

Como pongo solamente lo de abajo 00:32:17

y no lo de arriba, la has liado. 00:32:19

Entonces, ¿qué haces? 00:32:21

Te quedas solamente con lo de arriba. 00:32:22

Solamente con lo de arriba. 00:32:26

¿Qué me queda por hacer? 00:32:29

Pues lo de siempre. 00:32:30

Recuerda, números con letras 00:32:32

a un lado. 00:32:34

números sin letras, al otro. 00:32:36

¿A qué lado? Al lado 00:32:39

que te dé la real gana. 00:32:41

Decides utilizar el otro 00:32:44

lado, no pasa nada. 00:32:45

Todas las operaciones te van a salir con signos distintos. 00:32:47

Pero cuando dividas, 00:32:49

cuando dividas, 00:32:51

cuando llegues al final, 00:32:53

se compensan los signos y te va a salir 00:32:55

lo mismo que a mí con el mismo signo. 00:32:57

Yo lo que voy a hacer es que 00:33:00

todos los números con letras, 00:33:01

los voy a poner a la izquierda. Todos los números sin letras, 00:33:03

a la derecha. 00:33:05

Entonces, a la izquierda me quedaría el 6x, recuerda que con la operación contraria. 00:33:06

Y para saber qué operación es, se mira el signo de antes, no el de después. 00:33:11

El menos 240 significa que el 240 resta, pero no 8x. 00:33:17

8x no está restando a nadie, le resta a quien sea, pero él no resta. 00:33:20

Si es positivo, está sumando, pasaría restando. 00:33:24

Ya lo he pasado. Ahora, en el otro lado me queda menos 240 menos 6. 00:33:29

El 6 estaba sumando, este 6 se ha restando. 00:33:33

Voy a poner también color para que veáis de qué color viene cada uno. 00:33:37

A continuación hago la operación. 00:33:41

8X menos 6X menos 2X. 00:33:43

Cuidado con los signos. 00:33:45

Menos 240 menos 6 menos 246. 00:33:49

Y ahora recordad. 00:33:53

El número que va con la letra da igual a qué signo que tenga antes. 00:33:56

Si entre el número y la letra no hay nada, ese número está multiplicando, porque entre medias no hay nada. 00:34:01

Siempre ese número pasa dividiendo, y siempre que pasa dividiendo, pasa dividiendo abajo. 00:34:11

No se cambian signos, se cambian operaciones. 00:34:19

Y menos entre menos es más, 246 entre 2 es 123. 00:34:24

Y ya lo hemos hecho. 00:34:33

Si has hecho el mínimo común múltiplo, llegas a lo mismo. 00:34:38

Si no mal recuerdo, el mínimo común múltiplo serían 24. 00:34:44

Llegarías a 123 positivo. 00:34:48

Si no he llegado a 123 y no me he equivocado en ninguna cuenta, 00:34:50

si ves que me he equivocado en alguna cuenta, 00:34:53

recordad mandarme rápidamente algún mensaje. 00:34:55

Si no, es que te he equivocado en alguna relación, en algún signo, en alguna cosa. 00:34:58

Vamos al siguiente. Empecemos ya a jugar, a divertirnos. 00:35:04

X al cuadrado menos 3 más 4X igual a 39 menos 10X menos 2X al cuadrado. 00:35:07

¿Qué ocurre aquí? 00:35:13

Aquí ocurre que aparecen ya grados. 00:35:14

cuando aparecen grados 00:35:16

recordad que es todo 00:35:19

a un lado 00:35:22

es decir, todo lo que tenemos aquí 00:35:23

hay que pasarlo a la izquierda 00:35:25

todo 00:35:27

entonces, ¿qué me quedaría? 00:35:28

quedaría lo siguiente 00:35:33

mismo, pasan sumando o restando 00:35:34

es decir, no hay más opciones 00:35:39

el 39, el 39 00:35:40

el menos 10 como más 10 00:35:43

y el menos 2x 00:35:45

más 2x cuadrado 00:35:46

Ya, una vez pasado, a cero. 00:35:49

Recordad que no es con los de grados, es con todo lo que tenga grados. 00:35:52

Y segundo, solo puede haber una cosa con cada letra. 00:35:56

Entonces, lo mismo que hemos hecho antes. 00:36:01

Con x al cuadrado tengo esta de aquí y esta de aquí. 00:36:02

No lo voy a poner, pero recordad que si necesita, recuerda que si la letra no tiene número, es un 1, un coeficiente 1. 00:36:07

1 y 2 son 3x al cuadrado. 00:36:14

A continuación, la x, bueno, da igual el orden que vaya, por ejemplo, para que veáis que no hay ningún problema, 00:36:16

menos 6 menos 39, pues menos 45. 00:36:29

Lo suyo es ponerlo por orden de grado, pero estoy haciendo así para que veáis que no pasa nada. 00:36:35

Si no va en orden de grado. Voy en el orden que está aquí, 4x con 10x más 4 más 10 más 14x. 00:36:41

Igual a 0. 00:36:50

¿Ahora qué tengo que hacer? 00:36:52

Lo único que tengo que hacer es sacar A, B y C. 00:36:54

Recuerda que A, B y C no es necesariamente en el orden que estáis puestos. 00:37:06

A siempre es el número que va con la X al cuadrado, por lo tanto el A es 3. 00:37:11

B es el número que va con la X sin cuadrado, en este caso el 14. 00:37:17

Y C es el número que va sin letra. 00:37:22

En este caso, menos 45. 00:37:23

Recordad que si tiene signo negativo, 00:37:25

hay que ponerlo tanto en el A, como en el B, como en el C. 00:37:27

Y en el A y en el B no he puesto el signo, 00:37:30

porque es positivo. 00:37:31

Cuando es positivo, no es necesario poner el signo, 00:37:32

porque se sobreentiende. 00:37:34

Y a partir de aquí, pues ya sabes. 00:37:35

O te sabes la fórmula, 00:37:37

o has dejado el ejercicio. 00:37:40

Y la fórmula era, 00:37:42

recordamos, 00:37:43

para que no haya ningún problema. 00:37:45

La fórmula empezaba con menos B. 00:37:46

Vale, pues pongo menos b. 00:37:53

Si b es 14, menos b es menos 14. 00:37:56

Después se ponía más menos. 00:38:01

Segundo que encuentre aquí, más menos. 00:38:05

Y luego raíz cuadrada. 00:38:08

Más menos raíz cuadrada. 00:38:11

Hacemos lo mismitico. 00:38:12

Segundo que esto queda un poquito muy separado. 00:38:20

Vamos a hacerlo para que quede más o menos estéticamente bien. 00:38:23

Abajo. 00:38:38

Entonces, hemos empezado con el menos b. 00:38:39

Fuera b al cuadrado, pero b al cuadrado es 14 al cuadrado. 00:38:41

Y 14 al cuadrado son 196. 00:38:46

Menos 4, esto recuerda que es el último, siempre os lo dejo. 00:38:50

Por a es 3, por c es menos 45. 00:38:53

¿Y qué me queda? 00:39:02

Abajo era 2 por a, que 2 por 3 son 6. 00:39:03

Ya tengo la primera parte. 00:39:12

Ahora, ¿qué teníamos que hacer? 00:39:15

Si ya has hecho las tres pasos rápidos, lo que tienes que hacer ahora son esas. 00:39:16

Todo lo demás se deja igual. 00:39:22

Vamos a dejar todo lo demás igual. 00:39:25

Y ahora, lo único que me queda por hacer es esto de aquí. 00:39:28

Ojo la calculadora. 00:39:32

Y le digo a la calculadora, calculadora, menos 4 por 3 por menos 45. 00:39:33

Y me dice, pues mira, me sale más 140. 00:39:38

Muy bien. 00:39:45

La continuación que tienes que hacer, ya sabéis, a partir de aquí, es que esto ya es mecánico a más no poder. 00:39:47

La continuación que tienes que hacer es esa suma. 00:39:54

540 más 196 me sale 736. 00:39:58

Lo siguiente, hacer la raíz cuadrada y ya estamos llegando casi al final. 00:40:04

Hago la raíz cuadrada de 736. 00:40:09

Y me diréis, cuidado. 00:40:14

Y la raíz cuadrada de 736 son 27,13 redondeando. 00:40:15

Recordad que se te ponía que dos decimales con redondeo. 00:40:22

Entonces 27,13 redondeando. 00:40:27

Según mi calculadora. 00:40:31

Vamos a ir quitando ya aquí cosas que no me interesan tanto. 00:40:36

A partir de aquí, ¿qué hacíamos? 00:40:41

Pues recuerda, aquí es cuando lo separamos en dos. 00:40:42

en uno lo que hacíamos 00:40:45

era solamente poner 00:40:48

el más del medio 00:40:49

y en el otro 00:40:51

lo único que hacíamos era poner 00:40:53

el menos del medio 00:40:55

a partir de ahí 00:40:57

fíjate, a partir de aquí 00:41:00

una vez que te sabes la fórmula 00:41:02

el problema es saberse la fórmula 00:41:04

a esta altura tendrías ya que empezabas 00:41:06

a tener más o menos 00:41:08

el ronron de cómo va 00:41:09

es sustituir y hacer cuenta 00:41:11

Estos ratos sustituidos, ¿haces cuánto? 00:41:14

Entonces, arriba, 14 más 27.13 me da 41,13. 00:41:17

Si lo divido entre 6, me sale 6,86 redondeando. 00:41:32

en el de abajo 00:41:40

14 menos 27.13 00:41:42

me da 00:41:46

menos 13,13 00:41:48

si eso 00:41:53

lo divido 00:41:54

entre 6 00:41:56

con dos decimales con redondeo 00:41:57

me salía menos 2,19 00:41:59

dos decimales con redondeo 00:42:02

es muchísimo más, salen infinitos 00:42:04

pero bueno, con redondeo a mi me salen menos 2,19 00:42:06

ya estaría hecho 00:42:09

¿ya? 00:42:11

estaría hecho. 00:42:13

¿Que no habéis cogido dos decimales con redondeo? 00:42:15

Pues esto de aquí y esto de aquí 00:42:17

os saldrán ligeramente distintos. 00:42:19

Ligeramente distintos. 00:42:22

No puede haber mucha diferencia. 00:42:23

Aquí el problema es, te sabes la fórmula. 00:42:26

Va adelante. No te sabes la fórmula, la leo. 00:42:29

Cuando te sepas la fórmula, 00:42:31

cuidado con los signos. 00:42:32

Cuidado con los signos. 00:42:34

Y, fíjate, me ha pasado que he ido muy rápido 00:42:36

y no me he dado cuenta que al principio 00:42:38

en la 14 era menos 14. 00:42:40

Bueno, pues vamos a resolverlo ahora. 00:42:43

Siempre hacer como yo, darle una vuelta. 00:42:45

Lo que cambia es que entonces, este de aquí sería el 13,13, pero ahora en positivo, 00:42:50

así que aquí saldría el 2,19 y aquí saldría el menos 41,13. 00:42:57

Al dividirlo entre 6, aquí me saldría el menos 6,86. 00:43:12

Entonces, hacer como yo. 00:43:19

Fijaros que es muy fácil que en un momento determinado, 00:43:20

va a ser como a mí, si me olvido de poner un signo que tenía al principio, 00:43:24

te lo descoloca todo. 00:43:27

Una vez que llegue al final, si lo tienes bien ordenado, 00:43:29

mira el principio, mira que no lo has hecho con lo que yo, 00:43:31

que me he olvidado de repente de poner un signo, etc. 00:43:34

Que te cambies el signo, no pasa nada. 00:43:37

Un signo sigue el principio en el pleno. 00:43:38

Cuidado también con el más menos. 00:43:41

Si tenéis la costumbre de cambiarme también el signo al primero, ¿por qué no lo sé? 00:43:42

Solo se cambia el del medio, que ahí es donde está el más bien. 00:43:47

Una vez visto cómo pasa y cómo se pueden solucionar los problemas, 00:43:51

los fieles problemas, sigamos así. 00:43:57

Siguiente, mismo rollo, me sale con grado. 00:44:00

Vamos a ponerlo un poquito más para que sea un poquito mejor. 00:44:03

Si me sale con grado, aquí sabéis lo que tenéis que hacer. 00:44:06

siempre que aparezca un grado 00:44:09

tiene que estar igualado 00:44:11

a cero. Entonces, todo esto 00:44:13

de aquí se tiene que pasar a la izquierda. 00:44:15

Para pasar a la izquierda 00:44:18

ya lo sabes, ningún problema. 00:44:19

Cambio de operación. 00:44:25

El más 12, pues le digo más 12 00:44:27

es menos 60, pues más 60 00:44:29

es igual a cero. 00:44:31

Cuidado, lo mismo de antes. 00:44:33

Solo puede haber una con cada grado. 00:44:35

Aquí tenemos estas dos. 00:44:37

son x elevado a lo mismo, elevado a 1. 00:44:39

Entonces, ¿qué tienen que hacer? 00:44:43

Primero, reventar eso. 00:44:44

Solo puede haber una. 00:44:47

Todo lo demás lo dejo igual. 00:44:48

Y menos 35 más 12, menos 23. 00:44:50

Entonces sabemos que aquí queda menos 23x. 00:44:56

Ahora, es grado 3. 00:45:00

No es grado 2. 00:45:02

Qué pena, penita, pena. 00:45:03

Si es grado 3, la única opción que me queda es rufina. 00:45:04

Entonces, ¿con quién empiezo? 00:45:08

Con los divisores. 00:45:09

Perdón, me ha salido mayúscula. 00:45:12

Los divisores del que va sin letra, que en este caso es el 60. 00:45:15

Recuerda que en principio tendrían que ser todos. 00:45:19

Ya te dije que conmigo solamente desde el 1 hasta el 10. 00:45:21

Entonces, los divisores. 00:45:26

Y recordad que hay que ponerlo en positivo y en negativo. 00:45:31

Aquí lo voy a poner junto para no poner tanto. 00:45:34

Sería el más menos 1. 00:45:37

que divide a 60 00:45:38

el más menos 2 00:45:39

que también divide a 60 00:45:47

aquí vamos a tener un plan de día que hay un montón 00:45:48

el más menos 3 00:45:50

que también divide a 60 00:45:53

el más menos 4 00:45:54

que también divide a 60 00:45:57

os he puesto uno para que tengáis que echarle 00:45:58

más menos 5 que también divide a 60 00:46:00

el más menos 6 que también divide a 60 00:46:03

el más menos 6 que también divide a 60 00:46:07

ya el 7 no divide a 60 00:46:18

el 8 no divide a 60 00:46:21

el 9 no divide a 60 00:46:25

y como hemos dicho que hasta el final 00:46:26

hasta el final que decía hasta el 10 00:46:29

todo esto son los divisores del 60 00:46:31

todo eso son las posibles soluciones 00:46:36

¿Ahora qué tienes que hacer? Pues yo lo que te recomendaba era dicho. 00:46:39

Recuerda, pones el x elevado al mayor, x elevado a 3. 00:46:43

Y a partir de ahí ya no mires, haces cuenta atrás. 00:46:50

La cuenta atrás sería x elevado a 2, x elevado a 1, y lo que yo decía, el que va sin letra. 00:46:54

¿Para qué hacía esto? Para que ahora sí miro la ecuación, 00:47:04

Y cuando miro la ecuación, fijaros, te pasa lo mismo que a mí. 00:47:12

Que te das cuenta y dices, uy, ¿qué ha pasado? 00:47:17

Tengo 4 y aquí 5. ¿Qué ha pasado? 00:47:20

Que se te ha olvidado, se me ha olvidado, 00:47:22

que es que aquí también tengo 2 de grado 2. 00:47:25

Y no puedo tener 2 de grado 2, solo puedo tener de grado 1. 00:47:28

Fijaros que estoy cometiendo muchos fallos que sabéis cometer vosotros, 00:47:32

para que os deis cuenta cómo se solucionan rápido. 00:47:36

Entonces, ¿qué hago? Me doy cuenta ahora. 00:47:39

lo arreglo aquí, a la causa de los divisores 00:47:41

no le afecta 00:47:43

me afecta aquí, entonces digo 5 menos 7 00:47:44

pues 5 menos 7 es 00:47:47

menos 2, y ya puedo quitar 00:47:49

el otro, ya está, 5 menos 7 es menos 2 00:47:51

solucionado 00:47:53

todo mi problema 00:47:55

está sufrido, al hacer esto 00:47:57

y lo voy haciendo poquito a poco 00:47:59

y con claridad 00:48:01

ahora que es lo que hacíamos 00:48:03

aquí, pues ya sabes, tenemos que poner 00:48:05

justamente debajo 00:48:07

el coeficiente que va con cada una de las letras. 00:48:08

Si alguna falta, hay que poner un cero. 00:48:11

Pero si la letra está y no tiene número, 00:48:14

es uno o menos uno en función del signo. 00:48:16

De esta forma, la x al cubo sería menos uno, 00:48:18

pero sería uno, 00:48:21

x al cuadrado menos dos, 00:48:22

la x menos veintitrés, 00:48:23

y el número que va sin letra, sesenta. 00:48:24

Ahora, pues ya sabes, 00:48:28

busca poner la tablita, 00:48:30

la famosa tablita. 00:48:33

Vale. 00:48:36

Antes de poner la tablita vamos a poner aquí, que yo sepa. 00:48:37

¿Con quién voy a empezar? Pues con el 2. 00:48:44

Siempre recomiendo no empezar con el 1. 00:48:47

Pero recuerda, recomendación no es obligación. 00:48:50

Entonces pongo aquí. 00:48:56

Meto la línea. 00:48:59

Y ahora empezamos. Se baja el primer número, que es el 1, y ahora multiplicamos. 00:49:04

2 por 1, 2. 00:49:08

2 menos 2, 0. 00:49:10

Si sale cero, no significa nada antes de llegar al final. 00:49:12

Recuerda, si sale cero antes de llegar al final, no significa nada. 00:49:16

Digo, dos por cero, cero. 00:49:19

Cero por menos veintitrés, menos veintitrés. 00:49:21

Recuerda que en vertical se suma o se resta en función de otro signo. 00:49:25

Que este de aquí es el único que multiplica. 00:49:29

El único. 00:49:35

Dos por menos veintitrés, menos cuarenta y seis. 00:49:36

Ya no sigo. ¿Por qué? Porque aquí no sale cero. 00:49:41

Como no sale cero, ¿qué significa? 00:49:45

Que el 2 ya no me vale. 00:49:46

Voy a probar con el más. 00:49:49

Me voy a probar con el menos. 00:49:51

Y voy a hacer lo mismo con el menos. 00:49:54

Con todo esto que he hecho, pues todo esto que he hecho, 00:49:56

ahora lo he dicho. 00:49:58

Pruebo con el menos 2. 00:50:01

Menos 2 por 1, menos 2. 00:50:02

Menos 2, menos 2 es menos 4. 00:50:05

Cuidado que regla del signo de multiplicando 00:50:08

es la misma que la de la suma o de la resta. 00:50:11

Menos 2 por 00:50:14

menos 4, pues menos 2 por menos 4 es 00:50:15

más 8. 23 00:50:17

más 8, menos 00:50:19

23 más 8, 15. 00:50:20

Menos 2 por 15, 00:50:24

menos 30. 00:50:25

Tampoco me sale 0. 00:50:27

Esto es lo más normal del 00:50:31

mundo. Al principio, no te salga 00:50:33

que te cueste en salir. 00:50:35

Entonces, no me sale 0. 00:50:37

Vengo aquí, en los divisores, y lo tacho. 00:50:39

Yo aquí lo estoy borrando, pero yo 00:50:41

vosotros lo tacharíais. 00:50:42

¿Qué tengo que hacer? 00:50:44

Vuelvo a borrar. 00:50:46

Vuelvo a borrar. 00:50:48

Vuelvo a borrar. 00:50:49

Vuelvo a borrar. 00:50:50

Vuelvo ahora al siguiente. 00:50:52

¿Con quién voy a probar? 00:50:53

Pues, por seguir el ritmo. 00:50:54

El 3. 00:50:55

Mismo rollo. 00:50:56

3 por 1, 3. 00:50:57

3 menos 2, 1. 00:51:00

3 por 1, 3. 00:51:02

Menos 23, más 3, menos 20. 00:51:04

3 por menos 20, menos 60. 00:51:09

Uy, ahora sí. Ahora sí. 60 menos 60. Ahora sí lo he conseguido. ¿Qué significa? Que ya tengo una solución x igual a 3. ¿Acabo aquí por suerte o por desgracia? No. ¿Por qué? 00:51:12

Bien, porque hemos dicho que tiene grado 3. 00:51:31

Tengo que sacarlas todas. 00:51:34

Todas. 00:51:38

Entonces, ¿qué ocurre ahora? 00:51:42

Un segundo, me quito esto. 00:51:45

¿Qué hago ahora? 00:51:53

Continuar. 00:51:56

Continuar. 00:51:58

Entonces, estas las tengo que ampliar. 00:51:59

Y ahora probaré con el siguiente. 00:52:03

Bien. 00:52:06

Ahora, el último número que me ha quedado ya no es 20. 00:52:07

Ya no es 60. 00:52:11

Es 20. 00:52:12

Entonces, este de aquí, voy a poner como lo pondríais vosotros. 00:52:15

Este sí lo voy a hacer distinto. 00:52:19

Doble tachada. 00:52:21

Se tacharía. 00:52:22

Probaríamos con, ahí lo ponemos aquí, el que nos corresponde. 00:52:23

El que nos corresponde, hemos dicho, menos 20. 00:52:27

Esto da igual si lo ponéis en positivo o negativo. 00:52:29

Y ahora, ¿qué hago? 00:52:32

de aquí, de los que me quedan, 00:52:33

he hecho todos los números que no dividan 00:52:35

a 20. ¿Quién no 00:52:37

divida a 20? Pues de entrada 00:52:39

no divida a 20 00:52:40

el 3. 00:52:45

¿Y qué ha pasado? 00:52:48

Le he puesto el que no es, perdón. 00:52:49

No divida a 20 00:52:51

el 3. 00:52:52

El 4 sí, el 5 sí, 00:52:57

el 6 tampoco divida a 20. 00:52:59

Pues el 6 00:53:02

también lo tacho. 00:53:03

eso ya no me sirve 00:53:05

como no se viene a tachar 00:53:08

lo que voy a hacer es quitarlo 00:53:11

yo aquí directamente lo borro 00:53:12

quito este y este 00:53:15

voy a llevarme el menos arriba 00:53:17

para que estén juntos, entonces ya me quedan menos opciones 00:53:19

voy a quitar también el 60 de aquí 00:53:22

¿con quién voy a probar? 00:53:23

pues por ejemplo voy a probar con el 00:53:26

no me complico la vida 00:53:29

con el 4 00:53:30

vuelvo otra vez a lo mismo 00:53:31

vuelvo otra vez a lo mismo 00:53:34

Meto la línea. 00:53:38

Esto ya es... 00:53:41

Lo que pasa es que esta vez la línea 00:53:42

ya va más corta. 00:53:43

Ya no tiene que llegar hasta el final. 00:53:45

Y ahora podemos. 00:53:48

La jugada ya es mecánica. 00:53:49

Bajo el primer número, 4 por 1, 4. 00:53:51

4 y 1, 5. 00:53:54

4 por 5, 20. 00:53:56

Fijaros que esto es lo que os comenté. 00:53:57

Normalmente suele haber uno que te cuesta. 00:53:59

Más o menos, a partir de ese, 00:54:02

el otro ya te cuesta menos 00:54:04

y a partir de ahí ya sale en directo. 00:54:05

20 menos 20, de nuevo sale 0. 00:54:08

Al salir de nuevo 0, ¿qué ocurre? 00:54:11

Que tengo otra nueva solución. 00:54:16

En este caso, la nueva solución que nos ha salido es x igual a 4. 00:54:20

Nos queda uno. 00:54:30

El último, sinceramente, yo es que normalmente lo veis muy fácil. 00:54:31

lo veis súper fácil 00:54:36

¿por qué? 00:54:38

¿por qué lo veis súper fácil? 00:54:43

porque dice, mira 00:54:45

voy a empezar primero 00:54:46

insertando la línea 00:54:48

el último es 00:54:49

mira 00:54:52

tiene que ser, a ver 00:54:54

yo voy a bajar aquí 00:54:57

el 1 00:54:59

y necesito que aquí aparezca un 0 00:55:01

Para que aquí aparezca un 0, aquí tiene que aparecer un menos 5. 00:55:07

¿Por qué en un número tengo que multiplicar 1 para que salga menos 5? 00:55:11

Es que no tiene opciones. 00:55:14

Es que es menos 5. 00:55:16

¿No te gusta? 00:55:18

Pues hace el mismo razonamiento de antes. 00:55:19

5 menos 5 es 0. 00:55:21

El mismo razonamiento de antes, ¿cuál sería? 00:55:24

No me doy cuenta. 00:55:27

Cojo el último número, me vengo aquí, quito el menos 20 y pongo el 5. 00:55:28

¿Qué acharía? 00:55:33

Pues los 4 no dividen a 5. 00:55:34

Y el 10 no divide a 5. 00:55:38

5 sí divide a 10, pero divide a 5 no. 00:55:39

Luego, que quieras ir más rápido, 00:55:42

todos los que me quedan tienen el mismo signo. 00:55:44

Si todos tienen el mismo signo, 00:55:47

recuerda que ya los positivos no te valen. 00:55:48

Solo te varían los negativos. 00:55:50

Y eso lo podías probar con el menos 1 00:55:53

o con el menos 5. 00:55:54

¿Que no lo ves? Prueba. 00:55:56

Que aquí ya lo verás. 00:55:58

Pero bueno, supongamos que no lo ves, 00:56:00

pues tienes que probarlo. 00:56:01

¿Qué significa? 00:56:03

Que ya tengo todas mis soluciones. 00:56:04

Las soluciones son x igual a 3, x igual a 4 y x igual a menos 5. 00:56:07

Recuerda que pueden repetirse. 00:56:12

Si has hecho alguna droga y están en la estanda, se repite. 00:56:13

Que no te preocupes si se repite. 00:56:17

Si no, ya está, ya está. 00:56:19

¿Qué pasa si llegas aquí y ni el menos 1 ni el menos 5 te sirve? 00:56:21

Porque solo tiene dos soluciones. 00:56:26

Ya está, ya está. 00:56:28

Número entero, dos soluciones. 00:56:29

Vale, vamos al siguiente meollo. 00:56:32

El siguiente medio, yo, son los problemas. 00:56:35

En el A te pide, saca la ecuación que resuelve el siguiente problema. 00:56:40

Encuentra el número impar, número impar, vale. 00:56:43

Entonces, como ya me están hablando de un número, pues lo pongo aquí. 00:56:48

Cojo el número impar. 00:56:52

A ese número que están llamando, lo voy a llamar X. 00:56:55

verifica que si le sumas 00:56:58

su consecutivo, entonces ya le están diciendo 00:57:01

que hay una suma. 00:57:03

Si hay una suma, 00:57:07

significa que los términos, voy a poner 00:57:09

me dicen que es una suma, le sumas su consecutivo. 00:57:10

Su consecutivo, 00:57:16

hay que seguir leyendo, 00:57:17

impar. 00:57:19

Cuidado. 00:57:21

Consecutivo, a ver si se queda esto bien. 00:57:23

Consecutivo, 00:57:26

impar. 00:57:27

consecutivo 00:57:28

impar, que si la suma 00:57:30

su consecutivo impar, entonces 00:57:34

si la suma su consecutivo impar, ¿qué significa? 00:57:36

que a X 00:57:38

le hace su consecutivo 00:57:39

consecutivo es siguiente 00:57:41

es lo mismo 00:57:44

siguiente, pero no siguiente 00:57:45

siguiente impar 00:57:48

recuerda lo que vimos en clase, los impares 00:57:49

y los pares van de 2 en 2 00:57:52

el siguiente del 13 es el 15 00:57:53

el siguiente impar donde el 13 es el 15 00:57:55

El siguiente es 17, el siguiente es 19. 00:57:58

Van más 2, más 2. 00:58:00

Entonces, si le tengo que sumar el siguiente impuesto, sería X más 2. 00:58:03

Vamos a intentar ponerlo con sus mismos colores, para que veáis de dónde viene cada uno. 00:58:08

Tenemos este de aquí, con rojo. 00:58:18

Vale, le sumo. 00:58:27

Entonces, si le suma su consecutivo impar. 00:58:28

Y, ese y, ¿qué significa? 00:58:33

Si yo le sumo 2 y 3, significa que sumo al que sea el 2 y después le sumo 3. 00:58:36

Entonces, a x le sumaba el consecutivo impar, pero me hablan de su anterior. 00:58:42

De su anterior. 00:58:49

Atención. 00:58:51

Vale, pues vamos a ver cómo va el anterior. 00:58:53

El anterior par. 00:58:56

Aquí está el meollo del asunto. 00:59:01

El anterior par. 00:59:05

Vamos a ver cómo le heces sería eso. 00:59:12

Esto implica que tienes que razonar un poco. 00:59:15

No mucho, pero un poco. 00:59:18

Anterior par. 00:59:20

Vamos a poner un ejemplo con números al azar para ver si entiendes. 00:59:22

Vamos a coger un número impar, el que sea, el 27. 00:59:25

Y ahora piensa tú, oye, ¿cuál es el anterior par? El anterior par es el 26. Cojo otro número impar, el 115. ¿Cuál es el anterior par? El 114. 00:59:29

es decir, ¿cómo se pasa de un número 00:59:44

al anterior par? 00:59:47

sinceramente 00:59:51

restando 1 00:59:51

restando 1 00:59:53

y siempre se refiere al número original 00:59:56

por lo tanto, aquí lo que te queda es 00:59:59

x 01:00:04

más 1 01:00:05

igual a 70 01:00:07

¿por qué? 01:00:10

¿por qué igual a 70? 01:00:12

recuerda que el verbo 01:00:14

el verbo 01:00:15

dar, el verbo ser, el verbo 01:00:16

tener, el verbo tener, se traduce 01:00:19

por igual, símbolo igual 01:00:21

excelente 01:00:23

normalmente esto, lo suyo es 01:00:24

que no lo dejes así 01:00:27

lo suyo es que ya lo desarrolles, esto para 01:00:28

la continuación 01:00:31

grado 1 01:00:31

antes de nada paréntesis, como los paréntesis 01:00:34

antes de paréntesis no hay nada 01:00:37

no hay nada que lo multiplique, o solamente hay un signo 01:00:39

más, los paréntesis se quitan sin problema 01:00:41

¿qué significa eso? que puedo 01:00:43

escribir lo mismo pero si quieres que quede más estético se puede quedar más estético como se 01:00:45

puede quedar más estético pues mira x más x más x son 3 x 2 más 1 3 igual a 70 quieres moverlo más 01:00:56

pues sigue moviendo pero como ya en el siguiente nos dicen saca la solución pues vamos a por la 01:01:07

solución como saco la solución que es una ecuación de primer grado y ya te he hecho casi todos los 01:01:11

movimiento. Lo único que tienes que recordar es números con letras a un lado y números 01:01:16

sin letras al otro. ¿Qué voy a hacer? Por el mínimo ganas de moverme, voy a hacer que 01:01:24

ese 3 que está ahí sumando, este 3, lo paso aquí restando. Lo quito de aquí sumando 01:01:31

y pasa al restante. 01:01:41

A continuación, ¿qué me queda? 01:01:43

Que 3X es igual a 70 menos 3, 67. 01:01:45

De donde, por tanto, recuerda que al final es el número que está pegado a la letra. 01:01:51

Ese número siempre está multiplicando al final. 01:01:59

Ese número siempre pasa dividiendo. 01:02:03

X igual a 67, dividido entre, vamos a copiarlo de aquí, que es igual, que veas de dónde viene. 01:02:07

entre 3 y 67 dividido entre 3 me quedaría 22,33. Y ahora es cuando llega el cachondeo, porque dices, ¿qué ha pasado aquí? 01:02:14

¿Qué ha pasado aquí? Lo primero que tendrías que hacer es hacer lo mismo que yo. Te vas hacia arriba y compruebas que no te has equivocado 01:02:36

a hacerlo, dice, mira, tenía 01:02:49

el impar, el siguiente par 01:02:51

y el anterior, y aquí es cuando me doy cuenta 01:02:53

que es que el anterior se me ha olvidado, en vez de poner menos 01:02:55

menos uno, entonces dice 01:02:57

ah, amigo, fijaros 01:02:59

que me estoy equivocando muchas veces 01:03:01

para que te des cuenta lo que tienes que hacer es cuando te equivoques 01:03:03

entonces 01:03:06

vuelvo para atrás y dice, fíjate 01:03:07

era menos uno, entonces era menos uno 01:03:09

ya no es dos más uno 01:03:12

no, entonces menos uno, así que esto en vez de tres es 01:03:13

uno, cuando paso ese uno 01:03:15

sería menos uno 01:03:18

ya no son 67, son 01:03:19

69. 01:03:21

Y 69 01:03:24

entre 3 01:03:25

me da 23. 01:03:27

Y ahora ya sí. 01:03:29

Ah, solucionado. 01:03:31

He visto dónde me he 01:03:34

equivocado y lo he resuelto. 01:03:36

Pero para eso tengo que tener claridad. 01:03:38

Por cierto, 01:03:41

imaginad que no. Imaginad que lo hacéis 01:03:41

todo, llegáis hasta ahí y decís, oye, 01:03:43

lo he hecho todo bien. ¿Qué pongo? 01:03:45

Pues, en el caso 01:03:48

y te saliese 22,33 01:03:49

como lo que te pide es un número impar 01:03:51

y has llegado a que no es un número impar 01:03:53

la conclusión que tenías que poner no tiene solución 01:03:54

porque no te sale 01:03:57

te sale una cosa que no es 01:04:00

no es la primera vez que nos ha pasado con un primer grado 01:04:02

que no tenía solución 01:04:04

bien, cambiamos 01:04:05

saca la ecuación que resuelve 01:04:09

el siguiente problema 01:04:12

si dos lados paralelos de un cuadrado 01:04:13

se alargan 2 metros 01:04:17

y los otros dos se alargan 7 metros 01:04:18

sostiene un rectángulo de 36 metros cuadrados 01:04:19

Calcula las dimensiones del cuadrado. 01:04:21

Lo primero, lo de siempre. 01:04:25

Os dije siempre lo mismo. 01:04:28

Si te dicen figuras geométricas, las pones. 01:04:29

Me hablan de un cuadrado. 01:04:33

Muy bien. 01:04:36

Me hablan de un cuadrado. 01:04:38

Yo voy y digo, mira, vamos a hacer un cuadrado. 01:04:42

Y hago un cuadrado. 01:04:46

Tengo mi cuadrado. 01:04:52

No os escuchéis follar, pero tengo ahora por ahí. 01:04:54

Bien, dibujo mi cuadrado. 01:05:01

Un segundillo para que quede bien. 01:05:03

Y ahora, yo qué sé del cuadrado. 01:05:14

Siempre te digo, pon lo que sepas del cuadrado. 01:05:17

Del cuadrado no me dicen nada más. 01:05:19

Al final me hablan que calcule las dimensiones del cuadrado. 01:05:21

Calcular las dimensiones del cuadrado significa que calcules cuánto miden los lados. 01:05:25

Cuál es la longitud de los lados. 01:05:29

En un cuadrado lo único que sabes es que todos los lados miden lo mismo. 01:05:31

Pero como no dicen qué, mira, todos miden X. 01:05:34

Este es X, este es X, este es X, este es X, vale, y ahora es cuando empieza todo a jugar. 01:05:38

Y este de aquí también es X. No había falta poner tanto X, pero bueno, por si acaso. 01:05:55

Después te hablan de un rectángulo. 01:06:03

Es decir, se obtiene un rectángulo. 01:06:07

Se obtiene un rectángulo. 01:06:10

Y digo, bueno, vamos a dibujar un rectángulo. 01:06:13

Dibujo un rectángulo. 01:06:15

Y ahora, en vez de un cuadrado, voy a utilizar el mismo. 01:06:18

Porque así me sale más rápido. 01:06:21

Copiar, pegar. 01:06:24

Y ahora dibujo su rectángulo. 01:06:27

Lo voy a dibujar distinto y que parezca un rectángulo. 01:06:30

ya me dice 01:06:32

si dos lados paralelos 01:06:34

de un cuadrado se largan 2 metros 01:06:38

pues por ejemplo 01:06:39

esto de aquí lo alargo 2 metros 01:06:41

si lo alargo 2 metros 01:06:43

los nuevos son x más 2 01:06:44

y 01:06:46

x más 2 01:06:48

vale 01:06:50

y 01:06:52

x más 2 y x más 2 01:06:54

voy a ponerlos por dentro 01:06:57

para que no se confundan 01:07:02

y ahora 01:07:03

y los otros dos se alargan 7 metros 01:07:07

bueno, si esto han sido los de x más 2 01:07:10

pues este tiene que ser 01:07:12

x más 7 01:07:14

y este de aquí también es 01:07:15

x más 7 01:07:18

y 01:07:21

y 01:07:22

y 01:07:26

y 01:07:27

y 01:07:28

y 01:07:34

bien 01:07:35

A ver si lo puedo hacer que quede un poquito menos feo. 01:07:40

No, tampoco, que lo haya arreglado mucho, la verdad. 01:07:46

Bien. 01:07:55

Y ahora, lo único, os decía siempre a mí. 01:07:57

Figuras geométricas, te tengo que saber. 01:07:59

Perímetro, área y volúmenes. 01:08:02

Dijimos en clase, ¿cuáles? 01:08:03

Perímetro de cualquier figura que no sea un círculo. 01:08:05

Suma de todos sus lados. 01:08:07

Área del cuadrado rectángulo. 01:08:09

Base por altura. 01:08:12

del triángulo base por altura de vía entre dos 01:08:13

y si es de un volumen de una figura que sea 01:08:15

base rectangular y hacia arriba, tipo piscina, 01:08:18

tipo lo que tenéis en una habitación cualquiera, 01:08:21

que la base sea rectangular, 01:08:24

que es largo por ancho por alto. 01:08:27

En este caso, nos dicen que el área del grande 01:08:31

es 36 metros cuadrados. 01:08:34

Tenemos que aplicar la fórmula del área 01:08:38

Y la fórmula del área es base de x más 7 por altura, x más 2, igual a 36. 01:08:41

Como es una multiplicación, da igual quién haya puesto x más 2, perdón, dónde hayas puesto el x más 2 y el x más 7. 01:08:51

Que si en vez de x más 7 por x más 2 pones x más 2 por x más 7, da igual, no importa. 01:08:57

3 por 7 es lo mismo que 7 por 3, es lo mismo. 01:09:03

También da igual cómo pongas. 01:09:06

lo de que tienen que ser 01:09:08

todos lados paralelos para que después me salgan 01:09:10

rectángulos, es decir, porque si tú a este le sumas 2 01:09:12

y a este le sumas 2, a este le sumas 7 01:09:14

y a otro le sumas 7, lo que te sale es una cosa 01:09:16

que no tiene nombre 01:09:18

es un rombo, romboide 01:09:19

un romboide, pero bueno 01:09:22

siguiente, vamos por este 01:09:23

¿qué tengo que hacer lo primero? 01:09:25

esta multiplicación, vamos a desarrollarla 01:09:28

sobre todo porque después me va a hacer 01:09:30

falta desarrollarla, pero si por lo menos 01:09:32

llego hasta aquí, ya la ecuación la tengo 01:09:34

ahora vamos a desarrollarla 01:09:36

X más 7 por X más 2. 01:09:38

¿Qué hago? 01:09:40

Ningún problema. 01:09:41

X más 7 por X más 2. 01:09:43

Recuerda, lo hemos hecho antes. 01:09:45

Sería X por X, X al cuadrado. 01:09:47

X por 2, 2X. 01:09:54

Y ahora con el 7. 01:09:56

7 por X, 7X. 01:09:57

7 por 2, 14. 01:09:59

Igual a 36. 01:10:01

Lo he puesto todo en positivo porque al multiplicar se hace todo positivo. 01:10:03

Si hay negativo, negativo. 01:10:06

Ya lo tengo. 01:10:08

¿Yo qué haría? 01:10:10

Si lo quiero dejar ahí, lo dejo ahí. 01:10:12

Si no, lo arreglo un poquito más. 01:10:13

Lo único es que no sé cómo te lo he puesto en el Quisi. 01:10:15

En el Quisi puede ser que te lo haya dejado como en principio, 01:10:19

te lo puedo dejar así, 01:10:21

o incluso te lo haya dejado desarrollado. 01:10:23

Como tienes que después sacar la solución, 01:10:24

lo desarrollas y ves cuál es cuál. 01:10:26

Vamos a sacar la solución, 01:10:29

pero para sacar la solución, 01:10:30

al ser grado, tiene que ir todo a un lado. 01:10:32

¿Qué significa que tiene que ir todo a un lado? 01:10:35

Que tiene que quedar igualado a cero. 01:10:37

es decir, que este 36 que está aquí 01:10:39

hay que pasarlo al otro lado 01:10:41

si no tiene signo, es positivo 01:10:42

el lado quedaría con 01:10:44

menos 36 igual a 0 01:10:46

pero vuelvo a lo mismo 01:10:48

solo puede haber una cosa con x al cuadrado 01:10:50

solo puede haber una cosa con x 01:10:52

solo puede haber un número sin letra 01:10:54

con x al cuadrado 01:10:56

solo hay uno, vale, ahí no tengo ningún problema 01:10:58

con x 01:11:01

sin cuadrado, tengo 01:11:02

7 y 2, 7 y 2 son 9 01:11:04

vale 01:11:07

Ya está afuera. Y 14 menos 36, 14 menos 36, me queda menos 22, si no mal recuerdo. Exactamente, entonces digo 8. 01:11:08

De aquí me queda menos 22. 01:11:26

A partir de aquí, que es lo mismo que hemos hecho antes, A, B, A es 1, B es 9, C es menos 22. 01:11:30

Voy a coger de antes un copa y pega porque es que voy a terminar mucho más rápido. 01:11:48

Vale, y ahora cojo la fórmula y a jugar. 01:11:54

menos b 01:11:58

pues menos b es 01:12:00

menos 9 01:12:02

porque b es 9, menos b es 9 01:12:04

b al cuadrado 01:12:06

pues b al cuadrado sería 9 por 9 01:12:08

81 01:12:10

menos 4 por a, en este caso es 1 01:12:10

por c, que en este caso es 01:12:14

menos 22 01:12:16

cuidado que ahora lo que se vea es que la c en los dos casos era negativa 01:12:17

no tendrían por qué 01:12:20

y abajo 2 por 1 01:12:21

a partir de ahí 01:12:22

mismos movimientos 01:12:27

todo igual, todo igual 01:12:29

seguimos 01:12:32

4 por 1 01:12:33

por menos 22 01:12:36

pues me sale más 88 01:12:37

continuación 01:12:40

aquí lo único, mucho cuidado con los signos 01:12:42

como te equivocas con los signos 01:12:44

las lias 01:12:46

9 por 81 más 88 01:12:46

169 01:12:51

lo siguiente 01:12:55

la raíz, aquí me estoy adelantando un poco 01:12:57

porque es que es lo mismo que hemos visto antes, los mismos pasos, tropeciendo a veces haciendo lo mismo. 01:12:59

Raíz de 169, pues la raíz de 169 me dice que es este. 01:13:05

Y ahora, ya sabes, en uno el más en medio, en otro el menos en medio. 01:13:19

Pero en medio, es decir, en uno el menos en medio, en otro pongo solamente el más. 01:13:31

y a ver que sale 01:13:38

en 1 01:13:41

me sale 01:13:43

13 menos 9 01:13:44

viene a ser como que 4 01:13:45

y cuidado, entre 2 01:13:47

en este caso son 01:13:50

2 y como lo que 01:13:53

estábamos al principio eran metros cuadrados 01:13:55

si son metros cuadrados 01:13:57

estos son metros 01:13:59

porque es longitud, cuidado que 01:14:01

el área en metros cuadrados son metros 01:14:02

y en este caso sería 01:14:04

menos 13 menos 9 01:14:06

menos 22 01:14:10

entre 2 01:14:13

menos 11 metros. 01:14:15

¿Dónde está el cachondeo? 01:14:23

Que menos 11 01:14:24

no puede ser. 01:14:25

Una longitud no puede medir 11. 01:14:28

No puede medir menos 11. 01:14:31

Una longitud no puede medir menos 11. 01:14:36

Por lo tanto, esa no me vale. 01:14:39

¿Cuál es la que me vale? 01:14:41

X igual a 2 metros. 01:14:43

Lo único es que tienes que ahora decir, oye, vamos otra vez al ejercicio. 01:14:48

Vayamos a tontería. 01:14:53

¿Qué leches es X? 01:14:55

Si lo has dibujado, te viene y dice, oye, la X es lo que medían los cuadrados. 01:14:56

¿Qué me pide? 01:15:01

Calcula las dimensiones del cuadrado. 01:15:03

Recuerda que la dimensión es lo que mide cada lado. 01:15:05

Y tú lo que medía cada lado lo llamas X. 01:15:07

Ya está. 01:15:09

No tendría ni que ponerlo. 01:15:11

Dos metros. 01:15:12

Y como todos son dos metros, se acabó. 01:15:13

Si te preguntasen por este de aquí, por el grande, aquí sí. 01:15:16

Aquí tendrías que decir, pues dos más siete son nueve metros. 01:15:20

Y aquí habría que decir dos más dos es igual a cuatro metros. 01:15:24

Pero como no te preguntan por el rectángulo grande, 01:15:28

sino que te preguntan solo y exclusivamente por el pequeño, 01:15:31

y en el pequeño tú has dicho que el lado es X, 01:15:34

llegas aquí y ya se ha acabado. Vamos a por el último. El dibujito realmente es solamente para 01:15:39

que veas la figura. La figura que es como algo distante. En mitad de un campo se ha encontrado 01:15:50

un monolito de base rectangular. No parece rectangular, parece cuadrática, pero bueno, 01:15:56

vamos a suponer que es rectangular. Similar al que parece en la imagen. Entonces, supongamos que no 01:15:59

tú lo dibujas, diseño, insertar, formas tridimensionales, tiki tiki tiki tiki, ¿dónde estáis? Las tridimensionales sí que existen, o de los tridimensionales, nada, fuera, formas, sí que existen, porque lo he visto, aquí está, vale, aquí tenemos nuestro monolito tridimensional, por ejemplo, vale, tenemos que suponer que en este caso no me sale muy bien, 01:16:05

A ver, ahí, ya está. Monolito tridimensional. Relleno, sin relleno. Y vamos a ponerlo ya debajo del formato de forma, ajustar detrás de. Vale, bien. 01:16:47

Bueno, los científicos han llegado a teoría que tiene un volumen de 2.058 metros cúbicos. 01:17:09

Pues ya sé que me están diciendo volumen, me lo están diciendo incluso antes. 01:17:19

2.058 metros cúbicos. 01:17:23

Vale, muy bien, no pasa nada. 01:17:28

Tiene un volumen. 01:17:32

mientras que su largo y ancho están formados por números naturales consecutivos. 01:17:34

Bueno, entonces, yo tengo un número natural, lo llamo x. 01:17:46

Al consecutivo es el siguiente, pero no me dicen que son pares ni impares, sino que son consecutivos. 01:17:53

El consecutivo es x más 1. 01:18:00

Entonces ya tengo el largo y el amplio. 01:18:04

¿Quién me falta? 01:18:08

La altura. 01:18:10

La altura es justamente el cuadrado mayor de los anteriores. 01:18:11

El cuadrado del mayor. 01:18:18

¿Quién es mayor? 01:18:21

El siguiente. 01:18:22

Por lo tanto, la altura me están diciendo que es justamente el cuadrado de ese. 01:18:23

Yo se lo pongo y digo, mira, que me estás diciendo el cuadrado 01:18:32

No te preocupes, yo te voy a poner el cuadrado 01:18:35

¿Ahora qué hago? 01:18:37

Me vengo y digo, mira, tengo un número 01:18:41

Copiar, largo y ancho 01:18:43

Da igual que no pueda 01:18:46

Recordad, yo lo voy a hacer que cuadre 01:18:48

Pero no haría falta que cuadre 01:18:50

Este es X 01:18:51

Este de aquí 01:18:52

Este de aquí 01:18:57

Sería 01:19:01

Elegir más uno, por ejemplo 01:19:02

De igual que si el largo es ancho y el otro no 01:19:05

Y aquí sería 01:19:07

Lo que tienes que recordar 01:19:10

Como leches es el volumen 01:19:31

La fórmula del volumen 01:19:33

Es el largo 01:19:35

Por ancho 01:19:37

Por alto 01:19:38

Esa es la fórmula del volumen 01:19:40

Lo que tienes que hacer es exactamente lo mismo 01:19:42

Y la multiplicación da igual 01:19:47

Es decir, que si no te acuerdas que es largo por ancho por alto 01:19:48

y dices, oye, creo que es ancho por alto o alto por ancho. 01:19:50

No importa. 01:19:52

Entonces, nosotros nos venimos y decimos, 01:19:54

me están diciendo que tengo que hacer x más 1 01:19:55

por x 01:19:57

por x 01:19:59

por 01:20:02

x más 1 01:20:04

al cuadrado. 01:20:06

Y esto va a ser igual a 2058. 01:20:14

¿Y qué tienes que hacer? 01:20:18

Pues no romperte la cabeza y decir, mira, pues ya está, 01:20:19

ya tengo la ecuación. Ahora la tengo que desarrollar. 01:20:21

¿Por qué me va a hacer falta para después? 01:20:24

Como no la desarrollé, no hay forma de meterle mano. 01:20:25

Entonces, ¿qué hago? 01:20:29

Empiezo. ¿Qué va antes? Las potencias. 01:20:32

¿Qué tengo que hacer? x más 1 al cuadrado. 01:20:34

Entonces, lo que voy a hacer es, lo voy a hacer aparte. 01:20:38

Y lo que me salga lo pondré aquí. 01:20:41

Entonces, me voy aparte. 01:20:43

Voy a separarlo e insertar formas para que no os digáis. 01:20:45

Voy a meter aquí una línea, para que no me moleste mucho. 01:20:49

y que nos diga. 01:20:52

Y entonces digo, mira, 01:20:54

voy a hacer x cuadrado más. 01:20:56

Hay gente que sabe hacerlo 01:21:01

por una cosa que se llama identidad notable. 01:21:02

¿Sabes por identidad notable? Guay. 01:21:05

Pero si no sabes por identidad notable, 01:21:08

pues nada. 01:21:09

5 al cuadrado es 5 por 5. 01:21:11

11 al cuadrado es 11 por 11. 01:21:15

x más 1 al cuadrado es x más 1 por x más 1. 01:21:16

Y lo hacemos por ahí. 01:21:19

¿Y cómo se hace? 01:21:21

Fácil. Mira, como lo hemos hecho antes. 01:21:22

Multiplicación de, pues no, empiezo, empiezo por esto, x por x, vale, x al cuadrado, x al cuadrado, si, x por 1, x, ya he multiplicado por x, ahora tengo que multiplicar por 1, ahora vamos a multiplicar por 1, 1 por x, 1 por x, 1 por 1, 1, recordad que si queréis poner 1x se pone, si queréis poner solamente 1, se pone. 01:21:24

para, entonces 01:21:53

esto 01:21:56

esto de aquí es lo que tenemos 01:21:58

que poner ahora aquí 01:22:00

vamos a hacer copiar 01:22:01

solo que en vez de poner x más 1 al cuadrado 01:22:04

vamos a poner 01:22:08

lo que me quiera 01:22:10

¿de acuerdo? 01:22:11

lo único que sí recomiendo decir 01:22:14

lo primero que he hecho es esa potencia 01:22:16

lo voy a poner en otro color para que se note lo que hemos hecho 01:22:17

esa potencia 01:22:20

lo único 01:22:22

y aquí es lo que os digo 01:22:26

que os recomiendo que una vez que lo paséis allí 01:22:27

pasarlo ya simplificado 01:22:30

lo máximo posible, que después te quito un montón de problemas 01:22:31

simplificado quiero decir que es que tengo 01:22:34

2x ahí, entonces que me 01:22:36

queda x al cuadrado 01:22:38

y ahora x más x, cuidado 01:22:39

que suma, que no es multiplicación 01:22:43

x es 1x más 01:22:45

1x son 2x 01:22:47

más 1, y esto es lo que 01:22:48

pongo ahí, al cuadrado, entonces cojo esto 01:22:51

y lo pongo aquí 01:22:53

A continuación, ¿qué tengo que hacer? Tengo que hacer esa multiplicación, que no es muy complicada, sinceramente no es excesivamente complicada, pero como lo que me va a salir, después tengo que hacer otra multiplicación, pues ya sabes, entre paréntesis, entre paréntesis. 01:22:56

Porque lo que me salga lo tendré que poner entre paréntesis. 01:23:27

Entonces, vamos a ver qué me saldría. 01:23:34

Vamos a copiar todo. 01:23:38

Ahora lo quito, no os preocupéis. 01:23:40

Empezaría x por x. 01:23:50

x al cuadrado. 01:23:52

x al cuadrado. 01:23:55

Y x por 1, x. 01:23:58

¿Qué me queda por hacer? 01:24:01

esa multiplicación. 01:24:03

Es decir, 01:24:06

los de Ruffini ya os dije que eran complicados. 01:24:07

Largos. Este es de los 01:24:09

nivel medio, medio-bajo. 01:24:11

Vamos a poner medio, ¿vale? 01:24:14

Ahora, a continuación, 01:24:16

tengo que hacer esta multiplicación. 01:24:17

Pues a multiplicar se ha dicho. 01:24:18

Es que no queda otra. 01:24:20

Ahora empiezo a multiplicar. 01:24:24

Recordad, 01:24:36

multiplicaciones. 01:24:37

S por todo, y luego el otro por todo. 01:24:39

Me quedaría X cuadrado por X cuadrado, X elevado a 4. 01:24:43

X cuadrado por 2X, 2X elevado a 3. 01:24:50

Siguiente. 01:25:00

X cuadrado por 1, pues más X. 01:25:02

Y si quieres poner 1X al cuadrado, recordás que podéis poner el 1. 01:25:05

Yo ya estoy quitándolo, pero podéis seguir poniendo. 01:25:08

De hecho, lo voy a poner además en el mismo color, para que veáis de dónde viene este. 01:25:10

Este viene de multiplicar el x cuadrado por todo lo de la derecha. 01:25:15

Ahora lo que voy a hacer es multiplicar la x por todo lo de la derecha, por el paréntesis. 01:25:26

Siempre por el paréntesis. 01:25:30

Por x, por x al cuadrado, pues 2 y 1, 3. 01:25:31

x elevado a 3. 01:25:36

Recordad, vuelvo a decirlo. 01:25:38

Soy muy pesado, pero es por este caso. 01:25:39

Si queréis ponerle los unitos a los grados que le faltan grados, 01:25:42

que no ponen el unito. 01:25:45

Que si ponéis que unen los coeficientes uno antes, 01:25:47

ponérselo que no pasa nada. 01:25:49

Si así os sentís más cómodos, ponérselo. 01:25:50

Siguiente. 01:25:54

X por 2X. 01:25:55

Pues 2X por X, X cuadrado. 01:25:57

Y después X por 1, X. 01:26:01

Y ya, igual 2058. 01:26:05

ya tengo mi ecuación más 01:26:07

o menos 01:26:10

me faltaría lo mismo 01:26:11

dejarla niquelada 01:26:13

no sé en Quisi 01:26:16

si lo he dejado niquelado o no, niquelado significaría 01:26:18

esto lo puedo pasar a la izquierda 01:26:20

se lo puedo pasar a la cuarta 01:26:21

se lo puedo pasar a la cuba, se lo puedo pasar a la cuadrada 01:26:23

como lo voy a hacer 01:26:25

a continuación, sigo a continuación 01:26:28

pero que no sé en Quisi 01:26:29

si lo he dejado ya súper niquelado 01:26:31

saca la solución 01:26:33

pues empezamos desde aquí 01:26:35

Entonces, lo primero que tenéis que recordar es lo siguiente. 01:26:37

¿Tiene grado? Pues todo a un lado. 01:26:42

Es decir, el 2058 positivo está sumando, pues el otro restante igual a 0. 01:26:44

Y solo puede haber una cosa con cada letra. 01:26:50

Lo tenemos aquí con x elevado a 3, tenemos esta y esta. 01:26:53

Y con x elevado a 2, tenemos esta. 01:27:00

pongo con colores 01:27:03

y esta. 01:27:06

Entonces no puede haber 01:27:08

varios con lo mismo. 01:27:09

Siempre el mismo rollo, repetitivo. 01:27:12

¿Qué hago? Pues empiezo 01:27:14

con x a la cuarta, solo hay uno. 01:27:16

Ya está, me lo quedo tal cual. 01:27:18

Con x al cuadrado tenía 01:27:20

dos y uno, vuelvo a decir 01:27:22

el mismo rollo, recordad que si no tiene nada 01:27:24

es un uno, ponéoslo si lo necesitáis. 01:27:25

Si no lo necesitáis, no pongáis. 01:27:28

Dos y uno, tres. 01:27:29

x elevado a 3 01:27:30

a continuación 01:27:36

con x elevado a 2 tengo 1 aquí 01:27:37

y 2 de nuevo 3 01:27:45

3x elevado a 2 01:27:47

con x solo hay 1 01:27:49

de maravilla, con 2058 01:27:58

solo hay 1 de maravilla, igual a 0 01:28:00

siguiente 01:28:02

¿qué tengo que hacer? 01:28:03

divisores de 2058 01:28:05

en este caso 01:28:08

todo apunta 01:28:17

a que 01:28:19

la solución va a ser 01:28:20

alta 01:28:22

porque el último número es 01:28:23

muy grande 01:28:26

entonces cuando el último número es muy 01:28:27

muy muy grande 01:28:30

la tendencia a pensar es que es alta 01:28:31

pero 01:28:34

como no os he dicho nada 01:28:35

os dije, si es grande 01:28:38

te lo tengo que decir, si no te digo nada 01:28:40

tú sigues pensando que es desde el 1 01:28:42

hasta el 10, entonces tenemos que 01:28:44

coger los divisores 01:28:46

el 2058. 01:28:48

Porque esto ya es Ruffini. 01:28:52

Y además, ¿sabéis qué es Ruffini? 01:28:54

Porque dice que tienen que ser números naturales. 01:28:56

Los números naturales son positivos sin decimales. 01:28:57

Ruffini te los tiene que sacar. 01:29:00

Entonces, ¿qué tenemos aquí? 01:29:02

Pues lo mismo de antes. 01:29:04

Insertar símbolo. 01:29:06

El más menos uno. 01:29:08

Y ahora, 01:29:09

el más menos dos. 01:29:15

el más menos 3, 01:29:19

el 4 no te funciona, 01:29:26

el 5 no te funciona, 01:29:33

el 6 sí funciona. 01:29:35

Esto es probar, esto es calculadora. 01:29:38

El 7 también te funciona, 01:29:41

el 8 no funciona 01:29:47

y el 9 creo que no funciona. 01:29:48

No, exactamente, el 9 no funciona. 01:29:53

Pues si no me he equivocado, 01:29:55

estos son los únicos con los que 01:29:57

tengo que probar. ¿Por qué? 01:29:59

¿Por qué? 01:30:01

¿Por qué? 01:30:04

¿Por qué? 01:30:06

El 01:30:07

el 01:30:08

9 al 10 no va a salir. 01:30:11

Y he dicho que más del 10 no va a salir. 01:30:14

Son los únicos que puedo probar. 01:30:16

Ahora, 01:30:20

voy más rápido, porque esto 01:30:22

es un problema. 01:30:24

Entonces, en un problema me tendría que 01:30:27

meter ya con Rufín y empezar 01:30:28

el grado más grande es X4 01:30:29

ya empiezo, X4 01:30:31

vamos a ponerlo bonito 01:30:33

X4 01:30:35

después sería el X3 01:30:38

después sería 01:30:40

el X2 01:30:43

después sería la X 01:30:45

después lo que yo digo que es 01:30:47

que yo solo voy a poner un simbolito aquí sin letra 01:30:49

vale 01:30:51

antes de ponerme yo 01:30:53

a hacer la tabla 01:30:56

yo empezaría ya con casi la tabla 01:30:58

Digo, mira, pongo la tabla, meto la línea, voy a meter después la otra línea. 01:31:00

¿Qué ocurre? Que digo, es que la X me están diciendo que son números naturales, más números tendría que decir. 01:31:11

Son longitudes, las longitudes solo pueden ser positivas. 01:31:17

¿Qué significa? Que solo me puedo quedar con los positivos. 01:31:21

Los negativos no pueden ser ninguno. 01:31:24

Ninguno. 01:31:26

una vez que pone los números 01:31:27

sería el 1 01:31:32

el 3, el 3, el 1 01:31:33

y el menos 2058 01:31:36

y ahora 01:31:38

normalmente os digo lo de siempre 01:31:39

no empecéis por el 1, lo del 1 se mantiene 01:31:42

y os suelo decir 01:31:44

que empecéis por el pequeño 01:31:46

salvo que el último número sea muy 01:31:47

grande con respecto a los demás 01:31:50

si el último número es muy grande 01:31:51

con respecto a los demás, empieza por los grandes 01:31:54

en este caso el 7 01:31:56

y prueba 01:31:57

y a rezar, es decir, es que no hay opciones 01:31:59

que no empieces con el 7 01:32:01

pues no pasa nada, puedes empezar incluso con el 1 01:32:03

entonces, vamos a poner la línea 01:32:05

y sería probable 01:32:07

es decir, esto ya es refinio y opinión fijo 01:32:09

entonces, siempre, bajo el primer 01:32:10

número 01:32:15

¿qué hace Andrés? 01:32:16

el 1, y ahora, 7 por 1 es 7 01:32:19

7 y 3 son 10 01:32:21

7 por 10 son 70 01:32:22

73, 73 son 73 01:32:24

7 por 73 son 511 01:32:28

511 y 1 son 512 01:32:32

y 7 por 512 01:32:36

que me va a 3.584 01:32:39

Pues ya está, como no sale 0 01:32:43

ya sé que el 7 no es 01:32:46

por lo tanto el 7 lo guía 01:32:48

¿Qué hago? Borro 01:32:50

Borro 01:32:52

Borro 01:32:54

Pruebo con el siguiente, con el 6 01:32:56

6 por 1 es 6 01:32:58

6 y 3 son 9 01:33:01

6 por 9 serían 54 01:33:03

54 y 3 son 57 01:33:07

Por 6 me darían 342 01:33:10

Más 1 serían 343 01:33:16

Por 6, 2058 01:33:20

Cero. Ya he conseguido nuestro ansiado cero. ¿Qué tengo entonces? Tengo que ya tengo una solución. X igual a 6. Pero podría haber más. 01:33:24

Entonces, ¿en teoría qué tendría que hacer? Seguir. En teoría tendría que seguir. Pero si me fijo, todos los números que me quedan tienen el mismo signo. ¿Qué significaba eso? Que ninguno de los positivos te sirve. Y por lo tanto ya no te quedan más. Ya no tienes que seguir. Es lo bueno de los problemas de Ruffini, que van mucho más rápido. 01:33:47

por cierto, si hubiese empezado por el 1 01:34:09

no te hubiese salido, con el 2 tampoco 01:34:12

con el 3 tampoco, hubieses probado 3 o 4 veces 01:34:14

a la cuarta ya te hubieses salido, tampoco hubiese pasado nada 01:34:15

hubieses perdido tiempo 01:34:18

¿cuál es la conclusión? que la X es igual 01:34:19

a 6 metros 01:34:22

que si no me recuerdo estábamos hablando de metros 01:34:23

metros cúbicos, ¿verdad? 01:34:26

lo mismo de antes 01:34:27

llegas aquí 01:34:29

no te fíes lo más mínimo 01:34:31

cuando sea un problema y vuelve arriba 01:34:34

a ver qué leche te estaban preguntando 01:34:36

porque tú lo único que has sacado es que la X vale 6 01:34:38

te viene arriba y dice 01:34:40

calcula a partir de esos datos sus dimensiones reales 01:34:42

las dimensiones lo que vale cada lado 01:34:45

pues te tienes que venir aquí y decir 01:34:46

vale, la que he dicho que es la X 01:34:49

hemos dicho que son 6 metros 01:34:51

el siguiente 01:34:53

son 7 metros 01:34:55

tienes que ir así, cuidado 01:34:56

que si no llegas aquí, la parte de la solución no la has hecho 01:34:59

6 más 1 son 7 01:35:01

pero es que este es 01:35:03

el 7 al cuadrado 01:35:04

Entonces tiene que decir que este es 49, 7 por 7, 49 metros. 01:35:07

49 metros. 01:35:13

Con lo cual, aquí se ha concluido. 01:35:15

Aquí sí. 01:35:21

Cuidado con los problemas. 01:35:22

Los problemas tienen esta mala leche. 01:35:23

Que al final no sabéis si lo que has sacado es o no es. 01:35:26

¿De acuerdo? 01:35:30

Y con esto, se acaba. 01:35:31

Esto ya sería el final. 01:35:35

con esto ya estaría todo concluido 01:35:36

he ido lo más lento que he podido 01:35:39

y espero que os haya servido de algo 01:35:41

si veis que hay algún error o lo que sea 01:35:43

me vais comentando 01:35:45

espero que haya mucha suerte 01:35:46

que sea la segunda parte 01:35:49

y ahora tengo que recordar 01:35:50

como de tener gracia 01:35:53

Repaso Polinomios y Ecuaciones - Contenido educativo

Del mismo autor…

Un comienzo inolvidable

COnstruye con Nezha una farola programando con MakeCode su sensor de luz.

Crea un sesión en tu ordenador para proteger la información de tu clase.

Vídeo cumpleaños

Vídeo Cumpleaños

Navidad 25-26

Cuentacuentos 25-26

Comentarios