Saltar navegación

Clase 22 marzo on-line (optimización) - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 24 de marzo de 2024 por Pablo M.

7 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En el vídeo hay un pequeño salto, ¿vale? 00:00:00
Porque he cambiado la ventana simplemente, no hay relevancia. 00:00:04
Nada, un minutillo para que veamos esto y resolvemos. 00:00:10
Planteaos siempre que estos ejercicios son todos iguales. 00:00:20
Primero identifico función y luego optimizo a través de... o sea, la derivo. 00:00:26
Y evalúo máximos o mínimos. 00:00:38
Entonces lo primero es identificar esta función. Esta es la parte más difícil probablemente. 00:01:02
Bien, ¿tenemos ya algo chicos? Diego, Alejandro, Ballero, ¿alguno de vosotros? ¿Paulo o Marcos? 00:01:06
Que normalmente quizás por circunstancias variadas participáis algo menos. 00:02:15
¿Cómo habéis planteado esto? ¿Alguien puede compartirme el razonamiento o el pensamiento? 00:02:21
Jairo le dice B más A más C es igual a 4, pero ten cuidado, vallero, porque me están hablando de que la suma de los longitudinos es de sus dos catetos. 00:02:41
Cuidado porque esto es la hipotenusa, ¿eh? Esto de aquí es la hipotenusa. 00:03:05
Conclusión, esa expresión B más A más C te sobra efectivamente la A. 00:03:14
B más C ha de ser 4, ¿vale? Esa es una primera condición, ¿de acuerdo? 00:03:19
Yo sé que b más c ha de ser 4, y el área del triángulo, ¿cómo la calculáis, chicos? b por c entre 2, ¿verdad? Perfecto. 00:03:23
Entonces, esto es tan fácil o tan difícil, ya se me ha ido con la historia esta, a ver si consigo hacer ya... 00:03:47
Venga, perfecto, entonces será b por c partido por 2, pero yo sé que b es igual a 4 menos c y por lo tanto yo puedo escribir, por ejemplo, 4 menos c, todo esto por c, dividido entre 2. 00:04:00
Y esta de aquí es la función a optimizar, f de c es igual a 4c medios menos c cuadrado medios. 00:04:18
Y de nuevo, a partir de la expresión de la derivada, me queda 2 menos c. 00:04:32
Bien, conclusión, la derivada se anulará únicamente en c igual a 2, simplemente comprobamos, aunque esto yo creo que se ve más o menos fácil, cuando esto vale 0 la derivada es positiva, f' de 0 es mayor que 0, esto vale 2, y cuando es mayor que 2 la derivada es negativa, f' de 3 es menor que 0. 00:04:45
Conclusión, encuentra máximo en c igual a 2 y por lo tanto b también vale 2. 00:05:19
Al ser la suma 4, b más c vale 4, por lo tanto b más 2 vale 2 y por lo tanto b vale 2 centímetros. 00:05:35
Bien, lo he cogido un pelín de carrerilla pero espero que me hayáis seguido sin mayor problema. 00:05:56
Sí, bien, perfecto. 00:06:06
Bien, genial. 00:06:09
Bien, estos dos primeros de calentamiento me eran, yo espero, que hayan resultado más o menos sencillos. De todas maneras, como tenéis el vídeo podéis volver a hacerlo y parar el vídeo cuando consideréis. 00:06:09
Vamos con el tercero que ya se empieza a complicar un pelín más, sin ser nada del otro mundo, pero bueno, que empieza a ser un pelín más de chicha. 00:06:23
Se quiere vallar un campo rectangular 00:06:32
En el momento en el que se diga campo rectangular 00:06:35
Espero que todo el mundo esté dibujando ya un rectángulo 00:06:40
Que está junto a un camino 00:06:42
Se entiende que está pegado sobre el camino 00:06:45
La valla del lado del camino cuesta no sé qué 00:06:50
Y la de los otros 10 euritos el metro 00:06:59
Haya el área del mayor campo que puede cercarse con 28.800 euros 00:07:02
este ejercicio es la versión fácil 00:07:09
de los ejercicios 00:07:13
de programación lineal de sociales 00:07:15
que van por inequaciones 00:07:17
y son un pelín más chungas 00:07:19
de nuevo 00:07:20
un minutillo, minutillo y medio 00:07:24
para que lo medio planteéis vosotros 00:07:26
y en un par de minutos 00:07:28
lo vemos 00:07:33
y ahora ponemos otro 00:07:35
también está muy bajo 00:09:08
venga chicos 00:09:09
¿cómo lo lleváis? 00:09:16
¿Lo habéis planteado ya? ¿Dibujado ya? Comunicaos si os parece. 00:09:19
Se entiende que sí, Eva. Se entiende que sí, porque además si es rectangular no puede tocar más de un lado, claro. 00:09:56
Hay otro que sea paralelo al camino y en medio tendrá los dos perpendiculares. No puede tocar más de uno. 00:10:09
Nacho y... 00:10:15
Paulo, no sé muy bien si tienen algún problema 00:11:02
Bueno, venga, contadme, chicos 00:11:03
Vamos lejerillos 00:11:05
Que quiero hacer alguno más 00:11:07
¿Cómo lo estáis planteando? 00:11:09
Alguien, a lo mejor alguno que no suele hablar más 00:11:15
Si se puede animar 00:11:18
Estaría bien 00:11:19
Bueno, quien quiera, pero vamos 00:11:20
Nacho, Marcos 00:11:23
¿Quién más tenemos por aquí? 00:11:31
Diego, a lo mejor soléis participar algo menos. ¿Tenéis alguna idea de cómo hacer esto? 00:11:34
O suena a chino mandarino antiguo. 00:11:47
Venga, chicos, ¿nadie se anima? Al menos algún que se ha de escribir. ¿Podéis abrir también el micrófono? 00:12:11
O al menos sí, o al menos decidme si ya habéis planteado algo para que empiece a que comprobéis un poco vuestras soluciones. 00:12:31
No sé si... O sea, la duda era más si necesitabais cinco minutos más o puedo empezar ya a resolverlo. 00:12:39
¿Vale? 00:12:44
Sí, o sea, tú has hecho aquí un... 00:13:16
Vale, entonces, a ver si te he entendido 00:13:18
Tú has hecho aquí un camino 00:13:19
¿No? Aquí ponemos 00:13:20
Caminito de Jerez 00:13:22
Caminito 00:13:24
Y entonces aquí te has planteado 00:13:25
Que este lado de aquí 00:13:29
Está pegando al camino 00:13:31
Y aquí se abre 00:13:32
El campo 00:13:33
¿Digo bien? Vale 00:13:35
Esto es Y 00:13:37
Y esto es X 00:13:43
¿Vale? 00:13:44
¿Vale? 00:13:55
Efectivamente 00:14:01
Más 80Y, sí, 28.800 euros. Y ya está, ¿no? O sea, has planteado que X es 28.800 menos 90Y entre 20, 140. 00:14:02
X es igual a 1, 4, 4, 0 00:14:40
1440 menos 9 medios Y 00:14:48
Por ejemplo, te está pidiendo el área 00:14:53
Efectivamente 00:14:57
O sea, el área sería XY 00:15:05
Sería una función de X por Y 00:15:11
Pero yo sé que X vale esto de aquí 00:15:14
Entonces me queda la función solo en función de Y 00:15:16
que aplico como 1.440 menos 9 medios de i, i por i. 00:15:20
¿Digo bien? 00:15:30
Y entonces simplemente, sí. 00:15:33
Claro, es verdad que esto, aparte, porque esto se convierte en una cosa más... 00:15:37
Voy a quitar este de aquí para que no parezca raro. 00:15:43
Se convierte en una cosa más o menos sencilla porque no quiero decir tampoco todo el rato que sea excesivamente sencilla. 00:15:47
No sé muy bien qué pensaréis. Pero esto de aquí, ¿qué función es? Es una función cuadrática, ¿no? Y una función cuadrática es una parábola. Y solo mirando el valor del coeficiente del monomio principal puedes entender más o menos la forma. 00:15:53
O sea, es una cosa así. Bueno, imagino que estará hacia arriba, que no va a caer por ahí el vértice, porque este vértice es negativo y las distancias han de ser positivas. 00:16:20
Pero vamos, que claramente, aún sin acordarme de grandes historias... No, perdón, así no va a ser, así no va a ser, perdón. Tendrá que ser una cosa así. Tiki-tiki. 00:16:31
Sin acordarme de grandes historias, a lo que iba, el vértice de la parábola, el famoso menos b partido de 2a, f de menos b partido de 2a que visteis en años anteriores, ha de ser el máximo de esa función. 00:16:50
Bueno, ¿se entiende lo que quiero decir? Y es verdad que si aplicáis lo que ya sabéis de derivadas, si una función cuadrática es de la forma ax al cuadrado más bx más c y deriváis, 00:17:05
Entonces, esto me queda 2ax más b, y si optimizáis la derivada de f de x es igual a 0, que es igual a 2ax más b, podéis deducir lo que antes en la ESO naturalmente os tuvisteis que aprender de memoria, que era que esta de aquí era el vértice. 00:17:23
Porque al igualar esto a 0, efectivamente me devuelve esta expresión de aquí. 00:17:48
x es igual a menos b partido de 2a, que por eso es el vértice de la parábola. 00:17:55
Nada, esto, o hacéis toda esta historia de aquí, que es la clásica, o bien directamente yo tiraría a calcular el vértice de la parábola, 00:18:02
porque sé que por ser la a negativa va a ser un máximo y que va a tener además este valor de x, lo que consideréis, vaya. 00:18:10
¿Se entiende lo que estoy diciendo? 00:18:19
Menos 1440 entre 2 por menos 9 medios 00:18:21
Esto se va a anular 00:18:31
Menos 1440 entre menos 9 00:18:33
Y esto es 960 00:18:38
¿Se entiende chicos o no? 00:18:52
A ver si me lo he escrito 00:19:05
Sí 00:19:05
Vale. Vale, perfecto. Y por lo tanto me estaban pidiendo haya el área. Yo sé que ahora la Y vale 160. Conclusión, de aquí puedo hallar la X. Vamos a hacerlo, vamos a ir dándolo pequeñito, pero bueno, yo creo que se ve igual. 00:19:06
Como la Y vale 160, la X... Bueno, o no, chicos, no hace falta tampoco, de tontería. 00:19:30
Si tengo la expresión del área, que es esta, pues si ya sé que la Y vale 160, si la sustituyo aquí, me debería dar directamente el valor del área. 00:19:41
A de 160, 1440 por 160 menos 9 medios de 160 al cuadrado. 00:19:52
Y esto, 160 por 160 por 9 y entre 2, esa barbaridad. 00:20:13
Y me da un chorizo de área del bendito copón. 00:20:32
Pero bueno, eso de ahí. ¿Se entiende? También podrías haber calculado la X, aunque no te la pidieran, y haber hallado el rectángulo como base por altura. 00:20:36
Yo lo que me he saltado es el valor del otro lado, pero vamos, que tampoco es igual. 00:21:09
Venga, vamos ligeros, que ya me había traído 6, y a ver si nos diera tiempo a hacer alguno más. 00:21:14
Hombre, alguno más nos da tiempo, pero a ver si yo quiero hacer para que quede. 00:21:22
Las páginas de un libro deben medir cada una 600 centímetros cuadrados de área. 00:21:29
Se entiende que un libro es también un rectángulico. 00:21:34
Así que yo me hago mi rectángulico lo primero. 00:21:41
Bien. 00:21:50
Sus márgenes laterales y el inferior miden 2 centímetros. 00:21:51
¿Vale? 00:21:59
Vale. 00:21:59
Y el superior mide 3 centímetros. 00:22:04
A ver, perdonadme chicos, me voy a poner... 00:22:07
Mientras lo termine de leer y todo... 00:22:09
Me voy a poner para que me hagáis el jetorro. 00:22:21
Que parece que siempre da más... un punto más tal. 00:22:24
Bueno. 00:22:28
Calcular las dimensiones de la página que permitan obtener la mayor área impresa posible. 00:22:32
Esto a lo mejor ya... 00:22:38
Esto, aquí ya, yo creo que se empieza un poco a complicar, no sé muy bien qué opinaréis vosotros. 00:22:40
Pero aquí la cosa se vuelve un pelín más chunguilla 00:22:43
Tenemos claro el enunciado chicos 00:22:49
Sus márgenes laterales y el inferior miden 2 centímetros 00:23:01
O sea que eso significa que tendré que quitar 2 centímetros de un lado y 2 centímetros del otro 00:23:05
Y en el inferior otros 2 centímetros 00:23:13
O sea yo entiendo que de aquí 00:23:16
De aquí a aquí van a ser 2 centímetros 00:23:23
de aquí a aquí 00:23:33
dos centímetros más 00:23:36
y de aquí a aquí 00:23:38
dos centímetros más 00:23:42
y al superior 00:23:43
mírate los centímetros 00:23:46
o sea, yo entiendo que esta es mi área de impresión 00:23:48
y me dicen que la página del libro 00:24:01
no el área de impresión 00:24:09
ha de ser 600 centímetros cuadrados 00:24:11
¿se entiende la diferencia? 00:24:17
voy a quitar la cámara 00:24:23
más que nada porque es que esto va lentísimo 00:24:25
mi ordenador no es tan bueno 00:24:28
se entiende la diferencia 00:24:30
entre esta área de impresión 00:24:36
que tenemos que maximizar 00:24:38
pero tenemos que ponerla en relación 00:24:40
a todo esto 00:24:42
o sea, a todo esto 00:24:43
de aquí 00:24:48
calcular dimensiones de la página, entonces como siempre 00:24:49
chicos, la pregunta siempre 00:25:05
mis variables se van a definir 00:25:07
en base a la pregunta y si me dicen 00:25:09
Las dimensiones de la página, no de la impresión, mis variables siempre tienen que estar referidas a eso. Siempre. Ahí no podéis dudar. Mis variables siempre han de ser, en este caso, x y aquí, y. 00:25:11
Y ya tenemos las dos primeras incógnitas. 00:25:34
A partir de ahí, la primera condición que me encuentro es que esa área completa, por la página entera del libro, ha de medir 600 cm2 de área. 00:25:50
A conclusión, x por y, yo entiendo que tiene que ser 600 centímetros cuadrados. 00:26:05
x por y siempre tiene que ser 600 centímetros cuadrados. 00:26:29
Lo que pasa es que el área de impresión es otro rectángulo, que no es x por y, porque es menor que ese rectángulo. 00:26:33
Es el rectángulo que está aquí dentro. 00:26:43
¿Alguien sabe cómo expresar eso? 00:26:51
¿Qué dimensiones tendrá este rectángulo de aquí? 00:26:53
Efectivamente. La base será x menos 4, la altura y menos 5. Perfecto. Efectivamente. Yo tengo x menos 4 de base por y menos 5. 00:26:57
Esta es el área de impresa, que es la función impesa, bueno, me lo perdonáis, es la función a maximizar. 00:27:27
Introducimos condición de x por y es igual a 600, y yo plantearía x por y, que eso se va a convertir en 600, 00:27:42
menos 5X menos 4Y más 20 00:28:05
y esto de aquí es 600 00:28:11
y me falta poner la X en función de la Y o la Y en función de la X 00:28:17
ya que estamos, yo pondría que Y es igual a 600 partido de X 00:28:23
y por lo tanto yo esta expresión 00:28:28
o esta función de área impresa 00:28:34
Podéis hacerlo naturalmente como queráis, claro, pero yo la escribiría como 600 menos 5x menos 2400 entre y, más 20, perdón, entre x. 00:28:38
Esto es, ya vamos a poner adx o fdx, como queráis. 00:28:59
Y esta es mi función a maximizar, que lo haré exactamente igual, tiki tiki. 00:29:07
620 menos 5X menos 2.400 entre X. 00:29:12
Y por lo tanto, derivo, menos 5, menos, bueno, esto tiene un más, a ver, ¿dónde estáis? 00:29:25
¿seguís hasta ahí? 00:29:55
venga, perfecto 00:30:04
y nada, eso lo igualáis a 0 00:30:06
y tiki tiki 00:30:07
¿hay alguna 00:30:09
dificultad en igualar 00:30:11
esto a 0 y hallar la expresión? 00:30:14
esto lo puedes pasar 00:30:33
sumas 5 a ambos lados 00:30:34
multiplicas por 5x al cuadrado 00:30:36
y luego lo dividirás 00:30:38
entre 5 00:30:40
es una cosa tal que así, ¿no? 00:30:41
¿no? 00:30:52
¿No? Sumas 5, multiplicas por x al cuadrado ambos, divides entre x al cuadrado, perdón, divides entre 5 y luego aplicas raíz cuadrada a ambos, debería dar eso. 00:30:53
Si lo hemos hecho bien, ¿no? Raíz de 480, raíz de 480, que esto es, lo tengo por aquí ya directamente, más menos 21 con 91. 00:31:06
Está claro que menos 21,91 no puede ser porque no puede ser una longitud negativa. O sea, descartamos menos 21,91 por ser longitud negativa y comprobáis el más 21,91 que vais a ver que os da máximo. 00:31:31
comprobamos 00:32:12
el 21,91 00:32:15
con el signo de la derivada 00:32:21
aquí debería dar positivo 00:32:25
esto negativo 00:32:31
esto debería ser un máximo 00:32:32
y calculas el área directamente 00:32:35
con A de 21,91 00:32:37
chicos 00:32:39
siempre por favor 00:32:40
cuando vayáis a calcular esto 00:32:43
no cometamos el craso error de ir a sustituir en a derivada. 00:32:45
Recordad que el 21,91 se vuelve a meter en la expresión sin derivar. 00:32:52
No me lo metáis en la expresión derivada que entonces... 00:32:58
No debería ser menos también el que está partido de x al cuadrado. 00:33:02
No, porque si tú lo tomas va como una... 00:33:16
polinómica, esto de aquí, tienes este menos de aquí y esto de aquí lo expresas como 00:33:21
menos 2400 por x elevado a menos 1. O sea, este cociente de aquí lo expresas como x 00:33:32
Y cuando derivas eso, colocas el menos 1 delante, le restas 1, entonces menos por menos, es más, voy a escribirlo por si acaso. 00:33:42
A ver, colocas este menos 1 delante y luego tienes menos 1 y el menos que tenías aquí, menos por menos 1 por 2400 por x elevado a menos 1 menos 1. 00:33:57
Vale, perfecto, muy bien 00:34:19
De acuerdo 00:34:26
Vamos a dejar planteado otro 00:34:27
Si os parece 00:34:29
Este ya era un pelín más chunguillo 00:34:31
No es que sean tan poco, pero suelen 00:34:33
Requerir más trabajo 00:34:35
De... 00:34:38
Pues de desgranar 00:34:39
Más el problema, porque suele ser un pelín 00:34:42
Más entrincao y puede ser un pelín más chunguillo 00:34:44
Con paciencia y orden 00:34:46
En matemáticas sale absolutamente todo 00:34:49
Pero 00:34:52
Pero bueno, vamos a echarle un vistazo rápido, rápido a este. Vamos a leerlo en medio segundo, pero vamos a cambiar a GeoGebra, que os lo he dibujado ahí para que lo veáis más fácil. 00:34:53
Entre todos los rectángulos inscritos en una circunferencia de radio 10 centímetros, calcula las dimensiones del que tenga área máxima. 00:35:11
Este os lo he puesto en geogebra. Voy a añadir aquí una captura de ventana. 00:35:22
Vamos a poner aquí un titular como geogebra. 00:35:30
Y me lo pones geogebra. 00:35:39
Perfecto. Y a vosotros os lo voy a compartir. Esta de aquí. ¿Estáis viendo GeoGebra? Sí, perfecto. 00:35:55
Esto es esta área de aquí que veis. Si yo muevo el de todos estos rectángulos, me están pidiendo el que tenga área máxima. 00:36:15
Recordamos que el cuadrado es un caso particular del rectángulo en el que la base y la altura coinciden. 00:36:27
Esto creo que alguna vez hemos tenido el susto en clase, pero vamos, que sin más. 00:36:35
¿De acuerdo? 00:36:40
Entonces, naturalmente, pues ya sabemos. 00:36:42
Esto, el lado del... el área del... 00:36:46
del rectángulo será base por altura, 00:36:50
Y entre ellos, por supuesto, yo creo que veis claramente que media de nuevo el teorema de Pitágoras. 00:36:54
Por lo que basta volver a escribir las cosas de nuevo como hemos hecho en otros... 00:37:02
A ver, tenemos que editar un poco esto. 00:37:23
Bien. 00:37:42
Pues nada, entonces esto de aquí será X, esto de aquí será Y. 00:37:52
y entre medias simplemente media el grama de Pitágoras con el 20. 00:37:59
Vamos a dejarlo planteado en medio segundo, que no quiero tampoco robar mucho más tiempo, 00:38:05
que estamos de vagaciones. 00:38:10
Aquí estamos. 00:38:15
Tendré por lo tanto, esto es equivalente a plantear de nuevo un triángulo rectángulo 00:38:17
en el que este diámetro es 20, porque el radio es un 10, 00:38:21
esto es X, esto es Y. 00:38:26
Me pide maximizar la función x por y entre 2, sabiendo que x al cuadrado más y al cuadrado va a ser 20. 00:38:29
¿De acuerdo? 00:38:47
Aquí tenemos una pequeña cuestión también. 00:38:49
La verdad es que lo he dejado un poco para el final, lo debería haber dejado un poco. 00:39:09
Acordaos de que yo en alguna demostración, podéis hacerlo un poco como queráis. 00:39:13
O sea, yo puedo plantear las cosas como antes. O sea, yo puedo decirte que y al cuadrado, por ejemplo, es igual a 20 menos x al cuadrado. 00:39:18
Perdón, aquí falta un cuadrado, que nadie me ha dicho nada. Estos son 400. Es la hipotenusa al cuadrado. 00:39:26
Bueno, plantear que y es igual a raíz de 400 menos x y plantear que tengo que maximizar la función a de x, x por raíz cuadrada de 400 menos x entre 2. 00:39:33
hasta ahí yo creo que todo el mundo 00:39:53
sí, sí, Eva, sí, perdóname 00:39:56
ostras, sí, madre mía, es que como voy ya 00:40:00
tienes toda la razón, sí 00:40:05
a ver si lo consigo 00:40:06
aquí falta un cuadrado, aquí falta un cuadrado 00:40:09
y aquí falta un cuadrado también 00:40:16
y ya está, muchas gracias Eva, perdona 00:40:17
y esto vamos a darle un poquito más 00:40:19
Pues recordad que cuando tengo estas funciones de aquí, la función f de x y la función a cuadrado de x mantienen los mismos máximos y mínimos. 00:40:23
Porque si yo derivase a cuadrado de x por la regla de la cadena y lo igualase a cero, esa función derivada se va a anular en los mismos puntos. 00:40:37
Así que podéis o derivar esto, que es un poco más maquinoso porque tenéis una raíz cuadrada por ahí dando un poco por saco y tal. 00:40:49
Podéis también, si queréis, otra de las opciones, por si acaso no se os ocurre, es escribirlo así, meter el x dentro de la raíz. 00:41:00
Si no lo queréis elevar al cuadrado, podéis escribir esto, x al cuadrado, vamos a hacerlo muy paso a paso para que lo veáis. 00:41:09
Esta x de aquí que he señalado en verde se puede escribir como x al cuadrado por raíz de 400 menos x al cuadrado y entre 2. 00:41:21
Y luego, como sabéis muy bien las propiedades de las potencias y por lo tanto de los radicales, sabéis también muy bien que se puede escribir esto así, x al cuadrado por 400 menos x al cuadrado, y entre 2. 00:41:33
Y si operáis esto y ta ta ta ta ta, pues os queda una regla de la cadena un pelín más sencilla. En vez de hacer la primera expresión, esta de aquí, que era un producto y que era infinitamente más larga. 00:41:51
Yo lo que os recomiendo es, pues lo que os digo, basándonos en que ADX y A cuadrado de X mantienen los mismos máximos, pues yo mantienen mismos máximos y si queréis luego os hago un vídeo y lo comprobamos dibujando las dos funciones en GeoGebra que mantienen los mismos extremos, 00:42:10
Pues yo lo que a lo mejor sería, tendería a maximizar esta de aquí, x al cuadrado por 400 menos x al cuadrado y entre 2, que tiene una derivada mucho más sencilla. 00:42:42
La derivada más sencilla. Esto muy probablemente no se os habría ocurrido, porque claro, estamos en son de bachillerato, tenemos que coger un poco ahí de carrerilla con estas cosas y con el análisis, si deriváis a dx es más maquinoso, pero vais a llegar, y si la queréis un poco modelar para que la derivada quede un pelín más sencillota, pues la modeláis. 00:42:58
Pues, deberíais llegar a la misma conclusión de una manera o de la otra, simplemente esto que os propongo es una cuestión para medio simplificaros un poco los cálculos. 00:43:27
Pues también, es verdad. No, tienes razón, no habría falta. Y aparte me he vuelto a equivocar porque como voy pensando en otra cosa, esto sería un 4 en todo caso, al elevarlo al cuadrado. 00:43:44
Sí, es verdad, tienes razón Eva 00:43:55
Podríamos haberlo hecho directamente sin ese 2 00:43:59
Y por lo tanto sin este 4 00:44:02
Calcular dimensiones del que tenga área máxima 00:44:03
Sí 00:44:10
Te va a salir igual 00:44:10
Buen apunte, efectivamente 00:44:13
Aquí lo que me interesaba era eso 00:44:15
Pues que, en fin, acordaos de que cuando tengáis una 00:44:23
Cuando estéis haciendo máximos y mínimos 00:44:25
Si hay alguna raíz por ahí 00:44:28
Y f de x y f cuadrado de x mantienen los mismos extremos. 00:44:29
Así que no cambiaría nada, no perderíais precisión ni rigor. 00:44:37
¿De acuerdo? 00:44:46
¿Dudas con esto? 00:44:49
Bueno, estamos en un vídeo, podéis parar eventualmente. 00:44:51
Me quedaría este de aquí. 00:44:58
¿Dudas con el 5? 00:45:08
¿Alguien? 00:45:10
Bien, entiendo que no. Bueno, nada más chicos. Os voy a dejar este ejercicio aquí, por si acaso alguien le quiere echar un ojo. Y luego subo al aula virtual las soluciones del 6 y de alguno más. 00:45:11
Os dejo los enunciados por un lado y enunciados más soluciones por el otro, por si queréis echarle un vistazo. Yo de optimización puede ser que pregunte algo. Si lo pregunto, lo pregunto una vez en el parcial y fuera. 00:45:46
o hacemos algún ejercicio evaluable en clase así más sencillo de más rápido 00:46:00
para que tenga alguna nota también de clase 00:46:06
pero vaya, que ya os animo a que repaséis también integrales 00:46:08
lo que pasa es que esa yo pensaba, ya que tenemos el sábado y el jueves 00:46:15
pues a lo mejor martes y miércoles 00:46:18
hagamos algo de repaso de integrales si es que nos interesa 00:46:20
y ahora aprovechamos para ver otra cosa 00:46:23
pero vamos, os recuerdo que esto está abierto para quien 00:46:26
Quien tenga dudas específicas de algo de atrás, de geometría, de lo que sea, que también va a entrar en el parcial, pues que yo os animo a que las traigáis a las sesiones. 00:46:28
¿De acuerdo? 00:46:39
Muy bien chicos, pues nada. Voy a detener ya la grabación. 00:46:51
Subido por:
Pablo M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
7
Fecha:
24 de marzo de 2024 - 15:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES MARÍA RODRIGO
Duración:
46′ 54″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
101.95 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid