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Explicación y cálculo de medianas y cuartiles para 3ºESO - Contenido educativo

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Subido el 1 de abril de 2024 por Jesús Pascual M.

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En este vídeo explicaremos muy brevemente lo que son la mediana y los cuartiles 00:00:00
y después explicaremos cómo calcularlos. 00:00:04
Expliquemos primero brevemente qué son la mediana y los cuartiles. 00:00:09
Aquí tenemos 20 datos, ¿de acuerdo? 00:00:13
Lo primero que hacemos siempre es ordenarlos para tener una idea de cómo son. 00:00:16
Tendríamos 5 ceros, 2 unos, 3 doses, etc. 00:00:21
El que más se repite es el 3. 00:00:24
Hay 7 treses. 00:00:27
Bueno, la moda ya sabemos que sería 3, que es el que más se repite 00:00:28
Bien, si tenemos 20 datos, la mitad son 10 00:00:32
Entonces, podemos dividir todo en dos partes 00:00:38
Aquí tendríamos 10 datos y aquí otros 10 00:00:41
A esta división le llamamos mediana y lo escribimos con las letras me 00:00:46
¿Qué es la mediana? El punto donde a la derecha de él están la mitad de los datos 00:00:51
y a la izquierda de él está la otra mitad de los datos. 00:00:59
En este caso tenemos 10 datos aquí y 10 datos aquí. 00:01:03
Puedes contarlos. 00:01:09
Por otra parte, si dividimos 20 entre 4, tenemos 5. 00:01:11
Entonces podemos hacer 4 divisiones de 5 datos. 00:01:17
Tendríamos 1 división, 2 segunda división, 3ª división y 4ª división. 00:01:21
Tenemos 5 datos, aquí está el 25% de los datos, aquí otro 25% de los datos, aquí un 25% de los datos, la cuarta parte y aquí un 25% de los datos. 00:01:30
A las divisiones las llamamos cuartiles. Ese sería el cuartil número 1, que lo representamos por Q1, el cuartil 2 por Q2 y el cuartil 3 por Q3. 00:01:43
Podemos comprobar que el cuartil 2 y la mediana son iguales. 00:01:59
Hemos dicho que los cuartiles y la mediana son las divisiones entre medias 00:02:03
Entonces, para poner cuáles son las divisiones ponemos el punto medio 00:02:07
Tenemos aquí entre 2 y 3 00:02:12
¿Cuál es el punto medio entre 2 y 3? 00:02:14
Pues sería 2 más 3 partido por 2, que es 1 y medio 00:02:16
Entonces la mediana es 1 y medio 00:02:20
Coincidiendo también con el segundo cuartil, que es 1 y medio 00:02:23
¿Cuánto vale aquí Q1? 00:02:26
Pues el punto medio entre estos dos 00:02:29
sería 0 más 1 entre 2 00:02:30
que es 0,5 00:02:33
por último, el punto medio 00:02:34
de 3 y 3 es 3, en este caso 00:02:37
podemos poner también 3 más 3 partido por 2 00:02:39
que es 3, 6 entre 2 que es 3 00:02:43
pero cuando son iguales, pues es que es el mismo 00:02:45
puede ser el igual 00:02:48
el cuartilo de la mediana, no pasa nada 00:02:50
lo que sí que es cierto es que son las divisiones 00:02:51
donde tenemos aquí esos datos 00:02:54
aquí esos datos, estos datos y estos datos 00:02:55
eso tiene un poco más de sentido 00:02:57
cuando tenemos datos con decimales, de forma continua. 00:03:01
Igual que antes, lo primero que hacemos es ordenarlos. 00:03:04
Segundo, contar. 00:03:08
También son 20 datos y también podemos dividir en 4 partes. 00:03:10
Aquí está la mitad, que es la mediana. 00:03:14
Y si hacemos 4 partes, pues aquí está una parte, 00:03:17
dos partes, 00:03:20
bueno, una división, dos divisiones y tres divisiones. 00:03:24
En total, 4 partes. 00:03:26
Q1, Q2 y Q3. 00:03:28
Aquí tenemos el 50% de los datos, aquí el 50, y aquí tenemos el 25%, 25%, 25% y 25%. 00:03:31
Nos queda únicamente determinar el valor exacto de la mediana de los cuartiles. 00:03:44
Pues eso sería poner la mediana es 3,29 más 3,98 partido por 2 y es igual al segundo cuartil. 00:03:51
Esto sería 7,06 más 7,18 entre 2 y eso sería 2,01 más 2,22 entre 2. 00:04:03
Cogemos la calculadora y calculamos y obtenemos en el primer caso 2,115, en el segundo caso 3,635 y en el tercer caso 7,12. 00:04:13
Podemos ver que el tercer cuartil es 7,12, la mediana es 3,635, el segundo cuartil es igual a mediana, que es 3,635, y el primer cuartil es 2,115. 00:04:31
Y ya hemos terminado. Bueno, aquí la moda no tiene sentido poner moda porque todo se repite de una vez. La moda no tiene sentido calcularla. 00:04:51
Dos apuntes más. La primera es que yo tengo 20 datos y si me dividir en 4 partes o en 2 partes dividiera en 10 partes, cada parte sería de 2 datos, entonces tendríamos los deciles que dividen en 10 partes. 00:05:06
Tendríamos 9 deciles de 1, de 2, de 3, de 4, de 5, que coincide con la mediana, y el segundo cuartil, de 6, de 7, de 8 y de 9. 00:05:22
Y en cada parte tendríamos el 10%. 00:05:47
E igualmente se recolorían haciendo el punto medio de 0 y 0 que es 0, el punto medio de 1 y 1 que es 1, el punto medio de 2 y 2 que es 2, el punto medio de 2 y 3 que es 2 y medio, etc. 00:05:49
Incluso podríamos dividir en 100 partes. En este caso no se ve, pero se podría hacer cuando tuvieramos muchísimos datos. 00:06:08
Y tendríamos los percentiles, que serían el P35, pues dividir en 100 partes, y la división que deja aquí, el 35%, y aquí lo demás, que es el 65%, sería el percentil 35. 00:06:15
Bueno, se pueden calcular también aunque no sea divisible entre 100, ¿vale? 00:06:27
Y en general, pues cuando tengamos un número que no sea divisible por lo que sea 00:06:34
Por ejemplo, si tenemos 21 datos, no es divisible por 2 00:06:37
Aún así podemos calcular la mediana, los cuartiles, etc. 00:06:41
Y eso es lo que veremos en los próximos ejemplos 00:06:45
Veamos cómo se calculan la mediana y los cuartiles cuando tenemos datos sin agrupar 00:06:47
Bueno, aquí también están sin ordenar 00:06:56
Habrá que hacer dos cosas nada más empezar 00:06:57
Una es ordenar los datos y la segunda es contarlos. 00:06:59
Empecemos ordenándolos. 00:07:07
Tenemos 1 y 2 ceros, 1, 2, 3 y 4 unos, 1, 2, 3 y 4 doses, 1, 2, 3 y 4, 1, 2 y 3 treses, 1, 2, 3 y por último un 4. 00:07:09
¿Cuántos datos hay? 00:07:28
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14. 00:07:29
Al contar los datos, ponemos que n, que es el número de datos, es 14. 00:07:35
Bien. 00:07:40
Y con esto, pues ya podemos empezar a trabajar. 00:07:42
Antes de nada, una observación, es que n es divisible entre 2. 00:07:47
De hecho, si ponemos 14 entre 2, es 7. 00:07:53
De modo que podemos dividir los datos en dos partes. 00:07:58
Y aquí tenemos 7 datos, y aquí otros 7 datos. 00:08:01
Podéis contarlos. 00:08:04
Y en el punto medio, estaría la mediana. 00:08:05
Sin embargo, 14 no es divisible entre 4. 00:08:13
Si yo hago 14 entre 4, tengo 3,5, que no es un número entero. 00:08:15
Entonces, no podemos hacerlo de antes. 00:08:20
Aunque podemos observar que si yo cojo esos 7 datos y cojo el que está aquí, 00:08:23
esto divide cada mitad en dos partes. 00:08:29
De modo que, de hecho, este va a ser el primer cuartil, 00:08:34
este va a ser el tercer cuartil, 00:08:38
bueno, el segundo cuartil ya sabemos que es igual a la mediana 00:08:40
no obstante, esto lo hago para explicar las cosas 00:08:43
pero vamos a explicar un método sistemático 00:08:47
para poder calcular la mediana de los cuartiles 00:08:50
y también podría para deciles, etc. 00:08:52
ponemos aquí primer cuartil, segundo cuartil, tercer cuartil 00:08:56
bueno, este es igual a la mediana 00:09:00
el primer cuartil es la cuarta parte 00:09:02
lo ponemos un cuarto 00:09:07
Para la mediana o segundo cuartil ponemos un medio 00:09:08
Podríamos poner segundo cuartil dos cuartos 00:09:11
Pero este dos cuartos es igual a un medio 00:09:13
Y para Q3 ponemos tres cuartos 00:09:15
Porque es tercer cuartil 00:09:18
Y ahora multiplicamos todo esto por N 00:09:20
¿Cuánto vale N? 14 00:09:24
Pues lo multiplicamos por 14, por 14 y por 14 00:09:26
Aquí obtenemos 3 y medio 00:09:29
Aquí obtenemos 7 00:09:32
Y aquí obtenemos 10 y medio 00:09:34
bueno, voy a borrar un momento 00:09:36
lo que tenemos aquí 00:09:39
bien, ahora 00:09:40
vamos a poner donde están las posiciones 00:09:45
3,5, 7 00:09:48
y 10,5 00:09:50
entonces empezamos a contar 00:09:51
¿no? 00:09:54
empezamos con 3,5 00:09:56
1, 2, 3 00:09:57
y medio, entonces cuando tenemos y medio 00:10:00
cogemos el siguiente, digamos que el medio estuviera aquí 00:10:02
y lo siguiente sería el 1 00:10:04
con lo cual aquí va a estar el primer cuartil 00:10:06
y el primer cuartil 00:10:10
va a ser de hecho 00:10:11
pues Q1 igual a 1 00:10:12
cogemos ahora el 7 00:10:15
1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 00:10:17
entonces cogemos siempre lo siguiente 00:10:26
lo siguiente que es el espacio 00:10:28
aquí está la mediana 00:10:30
que es el segundo cuartil 00:10:31
y con ello concluimos 00:10:33
que la mediana que es el segundo cuartil 00:10:35
vale el punto medio de estos dos 00:10:37
que va a ser 2 00:10:41
y si no, el punto medio 2 más 2 entre 2 que es 2 00:10:42
y por último buscamos la posición 10 y medio 00:10:46
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 00:10:51
y 10 y medio está aquí 00:10:59
aquí estaría Q3 que es el 3 00:11:02
digamos que el medio estaría entre medias 00:11:06
y el siguiente es 00:11:09
y cogemos lo siguiente que es el 3 00:11:11
con lo cual 00:11:13
Q3 es igual a 3 00:11:14
con lo cual 00:11:17
esa es la regla siempre 00:11:18
cuando tenemos una cosa que es con decimales 00:11:19
cogemos el siguiente al decimal 00:11:22
el 3 con 5 00:11:25
pues la cuarta, que es este 00:11:27
el 10 y medio 00:11:29
pues la undécima 00:11:30
el número 11, que sería este 00:11:33
y cuando nos da exacto 00:11:35
cogemos el siguiente espacio 00:11:36
el 7, pues aquí está el 7 00:11:38
el siguiente espacio 00:11:41
es este de aquí 00:11:42
el punto en medio entre las dos 00:11:44
y como veis, coincide 00:11:46
es una cosa que está pensada 00:11:49
para que coincida 00:11:50
con lo que tiene que dar 00:11:52
bueno, ya terminamos lo que teníamos 00:11:53
¿qué más cosas nos pueden pedir? 00:11:57
pues el máximo 00:11:59
que evidentemente es 4 00:12:00
el mínimo 00:12:02
que es 0 00:12:05
el rango, que es 4 menos 0, que es 4 00:12:07
el recorrido intercuartírico, que es 00:12:11
Q3 menos Q1, que es 00:12:13
3 menos 1, que es 2 00:12:16
¿Qué más nos pueden pedir? Pues 00:12:18
la moda. ¿Cuál es la moda? 00:12:21
Vamos a ver. Aquí hay dos modas 00:12:25
porque tenemos que hay 00:12:27
los que más se arpiden son el 1 con 4 y el 2 con 4 00:12:30
entonces tenemos dos modas 00:12:34
Pues la moda 1, si queréis, moda 1, el 1 y la moda 2, el 2, bueno, coincide 00:12:36
O si queréis, modas, dos puntos, el 1 y el 2 y ya está 00:12:45
Siguiente, bueno, y ya la media es lo que nos pueden pedir 00:12:50
La media, pues hay dos formas de hacerlo 00:12:54
Una sería sumar todo esto en la calculadora directamente 00:12:58
1 más 0 más 2 más 1 más 1 más 3 más 4 más 4 más 3 00:13:00
más 2 más 0 más 1 más 2 más 3 00:13:05
entonces la media sería la suma de todo eso que es 25 00:13:10
lo podéis hacer en la calculadora 00:13:13
entre 14 que es 1,7857 por ejemplo 00:13:15
otra opción sería utilizar ya esto 00:13:22
voy a hacerlo en otro sitio 00:13:24
la media sería 2 por 0 que es 0 00:13:27
ya ni siquiera se escribe 00:13:29
pero bueno sería 2 por 0 00:13:30
aunque no se escribe ni siquiera porque para qué 00:13:33
más 4 por 1 00:13:34
porque hay 4 unos 00:13:37
más 4 por 2 porque hay 4 doses 00:13:38
más 3 por 3 00:13:41
más 4 00:13:43
con la fórmula sería 1 por 4 00:13:44
pero si esto es una sola vez 00:13:47
componer 4 basta 00:13:48
y eso sería 4 más 8 más 9 más 4 00:13:50
bueno, entre n 00:13:53
que es 25 00:13:54
y esta suma sería 25 partido por 14 00:13:56
que igual que antes nos da 00:13:58
1,7857 00:14:00
Y ya hemos terminado 00:14:02
Vamos a hacer otro ejemplo similar 00:14:04
Siguiente ejemplo, aquí llegamos al grano 00:14:06
Primero lo que hay que hacer, ordenar y contar 00:14:09
Empezamos ordenando, el más pequeño es el 1 00:14:13
Después el 3 00:14:17
Después el 4 00:14:19
Solo había uno de cada caso 00:14:21
Después el 7 00:14:23
Ahora sí que hay varios 8 00:14:25
1, 2 y 3, hay 3 8 00:14:26
Y luego hay dos 9 00:14:29
es 1 y 2. Ya están ordenados. Ahora contamos. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Al contar vemos 00:14:31
que n, que es el número de datos, vale 9. Fijaos que n ya no es múltiplo de 2. Ahora 00:14:41
cogemos pues q1, q2, que es la mediana, y q3. q1 es un cuarto, la mediana o q2 es un 00:14:48
y q3 es 3 cuartos multiplicamos en todos los casos por 9 por 9 y por 9 y aquí tenemos 2 con 25 aquí 00:14:57
tenemos 4 con 5 y aquí tenemos 6 con 75 como pequeño truco si sumáis este más este os tiene 00:15:11
que dar este vale y ahora ya pues buscamos las posiciones posición 2 con 25 pues tendríamos 1 00:15:21
2 y como hay decimales la siguiente que es el 3 sería el Q1. Posición 4,5. 1, 2, 3, 4 y el con 5 00:15:30
aquí en el siguiente, digamos que 4,5 es 30 medias, igual sería Q2 que es igual a la mediana. 00:15:45
Siguiente 00:15:54
Es 6,75 00:15:56
1, 2, 3, 4, 5, 6 00:15:59
Y el 7 00:16:04
Aquí estaría Q3 00:16:05
Digamos que entre medias estaría el 6,75 00:16:08
Y lo siguiente es el 8 00:16:12
Siempre lo siguiente a lo que tendríamos 00:16:15
Y ahora ya os ponemos los datos 00:16:16
Aquí no hay que hacer ninguna media 00:16:19
Porque ninguna cosa es que esté entre los espacios 00:16:21
Pues ya está. Ponemos Q1 es 4. Porque recordemos, QI siempre es el dato. Q2, que es la mediana, es el 8. Q3 sería 8 también. 00:16:23
fijaos que coinciden, no pasa nada 00:16:44
pueden coincidir 00:16:47
ya están calculados 00:16:47
decir etcétera se calcularía igual 00:16:50
¿vale? 00:16:53
por ejemplo, a ver, aunque no nos lo pidan 00:16:55
si me piden el percentil 15 00:16:58
¿qué haríamos? 00:16:59
pues 15 entre 100 por 9 00:17:01
¿esto cuánto nos da? 00:17:03
esto nos da 1,35 00:17:05
y ahora lo buscamos 00:17:07
¿cuál sería? 00:17:09
el 1 y el 2 00:17:11
ya, que será el percentil 15 00:17:13
bueno, entonces tendríamos que P15 00:17:16
es igual a 3 00:17:18
pero bueno, esto va aparte y no lo pedí 00:17:26
más cosas que nos pueden pedir 00:17:28
la moda 00:17:31
¿cuál es el que más se repite? 00:17:33
el 8 00:17:34
ya está, hasta 3 veces 00:17:35
el mínimo y el máximo 00:17:38
¿cuál es el mínimo? 00:17:40
el 1 00:17:41
¿cuál es el máximo? 00:17:42
el 9 00:17:45
¿cuál es el rango? 00:17:45
pues el máximo menos el mínimo 00:17:48
que es 9 menos 1, 8 00:17:50
recorrido entre cuartírico 00:17:52
pues Q3 menos Q1 00:17:54
que es 00:17:56
8 menos 4 00:17:57
que es 4 00:17:59
y luego por ejemplo la media 00:18:02
por ejemplo 00:18:04
o bien hacer la suma de todo esto 00:18:05
7 más 8 00:18:08
más 1 más 8 más 9 más 9 más 8 00:18:10
más 3 más 4 en la calculadora 00:18:12
y eso nos daría 00:18:13
que entre n, que es 9, nos da 6 con 3, 3, 3. 00:18:17
O también podemos hacerlo aprovechando los datos ordenados, 00:18:27
pues los que están sueltos, 1 más 3 más 4 más 7. 00:18:34
Ahora, más 3 por 8, más 2 por 9, todo ello entre 9. 00:18:39
cogemos la calculadora, sumamos todo esto 00:18:46
tal cual está 00:18:49
y nos daría 57 entre 9 00:18:50
que es 6,333 00:18:53
pues ya está 00:18:55
vemos ahora como se calcula 00:18:57
la mediana de los cuartiles 00:19:00
cuando trabajamos con datos agrupados 00:19:01
esto es en una tabla 00:19:05
recordamos que esto lo que significa 00:19:06
es que tendríamos 0,0 00:19:08
porque hay 0,0 00:19:10
ningún 1 tampoco 00:19:12
y 8,2 00:19:13
es decir, tendríamos 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 00:19:15
luego tendríamos 12 treses, pues 3, 3, 3 00:19:20
y así hasta 12 00:19:23
después 14 cuatros, 4, 4, 4, así hasta 14 00:19:24
y así todos los números, es que tendríamos 00:19:29
pues 19 nueves, 9, 9, 9, 9 00:19:32
y así hasta 19 00:19:35
14 y aquí 12 00:19:37
y luego ningún 10 porque tiene frecuencia 0 00:19:41
Quiere decir que hay 0 dieces. 00:19:44
Evidentemente, trabajar así con estos datos para poner las medianas, etc., sería demasiado complicado. 00:19:48
Con lo cual, tenemos una forma de hacerlo en la tabla más rápida. 00:19:54
Lo primero que hay que hacer es calcular la n y hacer la columna de frecuencias acumuladas. 00:19:58
Empezamos con la n. La n es la suma de todos estos términos. 00:20:10
0, más 8, más 12, más 14, 16, 15, 25, 32, 24, 19, tomamos la calculadora y nos da 150. 00:20:13
Ahora, pues las acumuladas, vamos a hacerlo. Tenemos aquí las acumuladas, empezamos con 00:20:21
el dato que está aquí, 0, 0 más 0, 0, más 8, 8, más 12, 20, más 14, 34, más 16, 50, 00:20:27
más 25, 75 00:20:36
más 32, 107 00:20:38
más 24, 131 00:20:40
más 119, 150 00:20:43
más 0, 150 00:20:45
lo he hecho rápido porque ya sabéis 00:20:46
cómo se hace 00:20:49
y ahora vemos que esto es igual a esto 00:20:49
y ya está 00:20:52
y ya lo que hacemos es 00:20:54
poner los cálculos 00:20:58
que necesitamos 00:21:01
Q1, Q2 00:21:02
que es la mediana 00:21:05
y Q3 00:21:06
Entonces Q1 hacemos igual que antes 00:21:08
1 cuarto, 1 medio y 3 cuartos 00:21:12
Por N 00:21:16
150, 150 y 150 00:21:17
1 cuarto por 150 es 37,5 00:21:21
1 medio por 150 es 75 00:21:25
Y 3 cuartos por 150 es 112,5 00:21:27
Podéis comprobar que este más este da este 00:21:35
sigamos 00:21:37
y ahora ya hay que buscarlos en la tabla igual que antes 00:21:40
entonces lo que hacemos es buscar el primer número 00:21:43
que supera a este 00:21:45
0 es menor que 37,5 00:21:47
0 es menor que 37,5 00:21:49
8 es menor que 37,5 00:21:51
20 también es menor, 34 es menor 00:21:52
y el 50 ya es 00:21:54
mayor que 37,5 00:21:56
bueno, pues en ese momento, en el lugar donde la supere 00:21:59
ponemos 00:22:01
el Q1 00:22:02
pero ojo, el Q1 no es el 50 00:22:04
ni el 16 00:22:07
siempre la mediana, etcétera, es la xy 00:22:07
es el 5 00:22:11
con lo cual lo ponemos 00:22:14
q1 igual a 5 00:22:16
q2, ¿cómo sería? 00:22:19
pues de forma muy parecida 00:22:23
buscamos el 75 00:22:24
el número que lo supera 00:22:27
bueno, como ya hemos buscado el 50, el siguiente es el 75 00:22:29
pero, ojo 00:22:31
aquí es igual 00:22:33
no es mayor, es el número que lo supera 00:22:35
Entonces, para poner el que lo supera, lo pondríamos en el espacio. 00:22:36
Entonces tendríamos, que está en el punto medio, habría que contar estas dos. 00:22:42
Aquí estaría Q2, que es la media. 00:22:48
Entonces, tendríamos que Q2 sería la media de estas dos. 00:22:55
6 más 7 entre 2, 13 entre 2, que es 6,5. 00:23:02
bueno, Q2 igual a mediana 00:23:07
no lo había puesto 00:23:10
entonces se hace igual que antes, cuando es igual 00:23:10
pasamos al siguiente espacio 00:23:14
la cosa no cambia 00:23:15
en ese sentido, en ese punto 00:23:17
bien, y ahora el siguiente que es el 112.5 00:23:19
¿cuál es el número que lo supera? 00:23:22
pues el 107 no, el 131 00:23:24
bueno, entonces aquí está 00:23:26
que sería siempre 00:23:30
el que está en la XI 00:23:32
Q3 igual a 8 00:23:32
y ya está 00:23:36
ya hemos calculado los cuartiles 00:23:38
y la mediana 00:23:40
¿qué nos faltaría? el máximo y el mínimo 00:23:42
máximo y mínimo 00:23:45
aquí hay que tener un poco de cuidado 00:23:48
porque nos pueden despistar, uno podría pensar que el mínimo es 0 00:23:50
el máximo es 10 00:23:52
pero ojo, hay que mirar el primer FI 00:23:53
distinto de 0, porque hay 0,0 00:23:59
y 0,1 00:24:01
digamos que las columnas que tienen 0 es como si no estuviesen 00:24:02
y entonces 00:24:06
pues nada 00:24:07
la primera a tener en cuenta es el 2 00:24:08
entonces el mínimo 00:24:11
es 2 00:24:12
y el máximo 00:24:15
es 9 00:24:17
fijaos que al enumerarlos 00:24:18
el mínimo era 2 00:24:21
y el máximo era 9 00:24:22
está bien hecho 00:24:24
siguiente el rango 00:24:26
que es el máximo menos el mínimo 00:24:28
9 menos 2 00:24:31
que es 7 00:24:33
y el recorrido intercuartírico 00:24:34
que es Q3 menos Q1 00:24:35
que es 8 menos 5, que es 3. 00:24:38
Nos caería la moda. 00:24:42
¿Cuál es la moda? 00:24:45
El que más se repite. 00:24:46
Buscamos en las FI y el número mayor es el 32. 00:24:48
Pero igual que antes, la moda no es el 32, la moda es el 7. 00:24:52
Siempre son los valores de la XI. 00:24:56
Y ya hemos terminado. 00:25:01
Vamos a hacer otro ejemplo. 00:25:05
Igual que antes, lo primero que hacemos es sumar las FIs. 00:25:07
8 más 14 más 28 más 73 más 51 más 26 00:25:10
Cogemos la calculadora y nos da 200 00:25:14
La n vale 200 00:25:20
Siguiente, columna de frecuencias acumuladas 00:25:21
Empezamos con este de aquí, 8 más 14 00:25:27
Nos da 22, 22 más 28 00:25:34
Nos da 50, 50 más 73 00:25:38
123. 123 más 51, 174. 174 más 26, 200. 200 más 0, 200. Y tenemos lo mismo. Luego está bien calculado. 00:25:42
Y ahora ya ponemos lo que nos piden, Q1, Q2 que es la mediana y Q3. 00:26:00
Un cuarto, un medio y tres cuartos y multiplicamos por la N que es 200. 00:26:12
Un cuarto por 200, ¿cuánto es? Pues 50. 00:26:24
Un medio por 200, pues 100. 00:26:28
Tres cuartos por 200, pues 150. 00:26:30
Y ahora lo buscamos. 00:26:33
¿Cuál es la primera que supera el 50? 00:26:35
Vamos a verlo, de las FI mayúsculas, las frecuencias acumuladas. 00:26:37
8, 20, 50. 00:26:41
Pero no lo supera, sino que es igual, con lo cual cogemos lo siguiente que sería el espacio entre medias. 00:26:43
Entonces, Q1 estaría entre estos dos. 00:26:49
Así pues, Q1 es 2 más 3 entre 2, es el punto medio, que es 2,5. 00:26:53
Siguiente. 00:27:01
Buscamos ahora la mediana, el 100 00:27:01
El primero superado al 100 es el 123 00:27:05
Pues aquí estaría Q2, que es la mediana 00:27:08
Pero igual que antes, no cogemos ni la F, ni la F mayúscula, ni la minúscula 00:27:11
Cogemos la XY 00:27:18
De modo que decimos que Q2, que es la mediana, vale 3 00:27:19
Buscamos ahora el siguiente, 150 00:27:31
A ver, ¿cuál es el número superior a 150? Pues la siguiente, 174. De modo que aquí está Q3, pero Q3 nuevamente es este valor, el 4. Así pues, lo ponemos, Q3 es igual a 4. Y ya hemos terminado. 00:27:35
ya tenemos los cuartiles y la mediana bueno podemos preguntar más cosas por ejemplo la moda cuánto 00:27:56
vale la moda el que más se repite cuál es el que más se repite el máximo de la fe y está aquí con 00:28:07
lo cual la moda es el 3 más cosas el máximo y el mínimo máximo y mínimo cuál es el máximo 00:28:14
pues el primero que es el último que es distinto de cero con lo cual para calcular más un mínimo 00:28:27
descontamos las columnas con 0 00:28:33
esta no cuenta y arriba el 0 00:28:34
sí que cuenta porque aquí no falta 00:28:37
nada, con lo cual el mínimo es 0 00:28:39
y el máximo 00:28:41
sería la última 00:28:43
que es entre 0, que tiene 00:28:45
entre 0 que es el 5 00:28:47
fijaos que siempre 00:28:48
cuando preguntamos 00:28:50
cuartiles, moda, etc. 00:28:52
miramos siempre los x y 00:28:54
rango, pues sería 00:28:56
el máximo menos el mínimo 00:29:00
5 menos 0 que es 0 00:29:02
recorrido intercuartílico? Pues sería 00:29:04
Q3 menos Q1 00:29:12
que es 4 menos 2,5 que es 00:29:15
1,5. Y ya hemos terminado. 00:29:18
¿Y qué ocurre cuando los datos están agrupados en intervalos? 00:29:24
Bueno, pues aquí la cosa se complica. Hay que aplicar 00:29:26
unas fórmulas que están por encima del nivel de tercero 00:29:29
de eso. En concreto habría que aplicar, de hecho, esta fórmula 00:29:32
era partido por Q 00:29:35
por N menos 00:29:38
f sub i menos 1 entre f sub i por c sub i y todo esto más li menos 1. 00:29:40
Y esto, pues, no estás acostumbrado a utilizar estas fórmulas y no es el momento de hacerlo. 00:29:58
La idea únicamente es que, bueno, pues, se cogen las frecuencias acumuladas 00:30:03
y se hace una especie de... y si cogemos las frecuencias acumuladas representadas 00:30:07
se fabrica una especie de polígono creciente 00:30:12
y cuando cogemos la mitad del polígono 00:30:16
pues en el punto donde está la X 00:30:19
aquí estaría la mediana 00:30:21
cuando cogemos la cuarta parte 00:30:22
aquí tendríamos el primer cuartil 00:30:24
y cuando cogemos tres cuartas partes 00:30:27
aquí tendríamos el tercer cuartil 00:30:29
bueno, aquí segundo cuartil 00:30:32
y eso es lo que hace esta fórmula 00:30:33
pero esto excede el nivel de tercero de eso 00:30:35
y no lo voy a explicar 00:30:38
lo que sí podemos calcular aquí son 00:30:39
tres cosas, el mínimo y el máximo 00:30:42
con el rango 00:30:44
y también pues el intervalo modal 00:30:47
¿cuál sería el mínimo? 00:30:50
¿cuál es la primera f y distinta de 0? 00:30:55
el 13, pues el mínimo sería el comienzo del intervalo 00:30:57
el 0 00:30:59
¿cuál es el máximo? ¿cuál es la última f y distinta de 0? 00:31:00
el 7 00:31:04
pues el máximo sería donde acaba el intervalo 00:31:05
120 00:31:07
¿cuál es el rango? 00:31:08
el máximo menos el mínimo que es 00:31:10
120 menos 0 que es 120 00:31:12
y la moda pues 00:31:14
no hemos dado como se explica 00:31:17
pero vamos a calcular el intervalo modal 00:31:19
que es el intervalo que más 00:31:21
donde la fi es mayor 00:31:23
y es este de aquí 00:31:24
sería 00:31:27
60, 80 00:31:28
la moda, bueno pues 00:31:31
si representamos un histograma de los datos 00:31:34
y ese es el intervalo modal 00:31:36
pues se supone que los datos estarían 00:31:39
un poco más, bueno vamos a dibujarlo un poco más 00:31:41
exagerado, vamos a poner que los datos 00:31:43
están así 00:31:45
pues se supone que la moda, si los datos son así 00:31:46
estaría más cerca de aquí que hacia aquí. El truco que hay es, bueno lo he dibujado mal, 00:31:49
el truco que hay es dibujar una especie de x entre esos intervalos y aquí se 00:31:53
pondría a moda. Tiene su fórmula también, pero también es el nivel de acero de eso y 00:31:59
no voy a explicar cómo se calcula. Donde esto es delta y-1 y eso es delta y, ¿vale? 00:32:18
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Jesús P Moreno
Subido por:
Jesús Pascual M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
76
Fecha:
1 de abril de 2024 - 23:07
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LA ESTRELLA
Duración:
32′ 26″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
287.83 MBytes

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