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Ecuaciones de primer grado con paréntesis - Contenido educativo

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Subido el 1 de junio de 2023 por Paula S.

32 visualizaciones

En este vídeo se explica cómo resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis con una incógnita. Nivel 1º ESO - 2º ESO

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Hola chicos, en este vídeo vamos a aprender a resolver ecuaciones con paréntesis, pero antes de empezar voy a hacer un pequeño recordatorio que ya hemos dado en los días anteriores para ver cómo se operaban paréntesis, ya que es el primer paso para resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis, quitar esos paréntesis para luego convertirla en una ecuación de las que ya sabemos resolver. 00:00:00
Entonces vamos a hacer unos ejemplos de 2 por 3x menos 5, cómo se operaba esto, cómo se operaba si el 2 en vez de ser positivo fuera negativo, 00:00:22
también cómo se operaba cuando no había un número delante, solamente había un signo más y luego un paréntesis o un signo menos. 00:00:35
Si recordamos, esto es una operación de un monomio, el 2, por un polinomio 3x menos 5. 00:00:48
Para operarlo, lo que tenemos que hacer es multiplicar el número de fuera, este 2 en este caso, por cada uno de los términos de dentro del monomio. 00:00:56
Entonces, vamos a ello. 00:01:07
2 por 3x sería 6x. 00:01:10
x, se multiplican los números y se deja la variable que tienen en este caso una x y luego sería 2 por 00:01:13
menos 5. Recordemos la regla de los signos, el 2 es positivo y el menos 5 negativo, así que el 00:01:21
resultado será menos 10. El segundo caso es exactamente igual pero en vez de ser un 2 positivo 00:01:26
estamos multiplicando un menos 2 negativo, entonces el resultado nos va a dar igual pero con los signos 00:01:33
cambiados porque menos 2 por 3x será menos 6x y menos 2 por menos 5 menos por menos recordamos 00:01:39
que era más 5 perdón 10 vale un más delante de un paréntesis no hace nada es como si aquí 00:01:56
hubiera un 1 oculto. Entonces es multiplicar por 1. Como multiplicar por 1 no cambia nada, 00:02:11
el resultado será exactamente lo mismo que hay dentro del paréntesis. En este caso, más 3x menos 5. 00:02:17
Y con el menos pasa exactamente lo mismo. Es como si hubiera aquí un 1 oculto. Es multiplicar por 00:02:26
menos 1. Entonces, si aplicamos la regla de los signos, multiplicar por 1 no me cambia los valores 00:02:33
y sería menos 1 por 3 menos 3x y menos 1 por menos 5 más 5. 00:02:38
Una vez que hemos visto este recordatorio, vamos a pasar a resolver un par de ejemplos. 00:02:46
Empezamos con esta ecuación como primer ejemplo, paso a paso. 00:02:52
Primero, quitar los paréntesis. Tenemos un menos delante del paréntesis 00:02:56
que lo que hace es cambiar el signo a los dos términos que están dentro del paréntesis. 00:03:01
Es decir, que me quedaría menos 5x más 4. 00:03:07
Luego ponemos el igual y 3x. 00:03:14
Segundo paso, transposición de términos. 00:03:18
Es decir, que ponemos los números que tienen x a un lado y los que no tienen x al otro lado, aplicando la regla de la suma. 00:03:21
Me quedan los dos 4, los vamos a dejar al lado izquierdo. 00:03:28
y al lado derecho de la igualdad vamos a poner los términos que tienen x, 3x que no ha cambiado de lado, 00:03:32
se mantiene en el lado derecho así que por lo tanto no cambia de signo y este menos 5x que como sigue cambiando de lado 00:03:40
también cambia de signo 5x. Vamos al tercer paso, reducción en ambos miembros, es decir, sumamos el 4 más 4 que me da 8 00:03:48
y aquí sumamos 3x más 5x que me da 8x y por último despejar la incógnita, para ello dividimos entre 8 a ambos lados de la ecuación, en el lado izquierdo me queda 8 entre 8 que es 1 00:03:58
y en el lado derecho me queda 8 entre 8 que es 1, entonces me queda 1x que es lo mismo que x 00:04:16
y ya tendríamos resuelta nuestra primera ecuación. 00:04:25
Vamos a resolver otro ejemplo más y luego ya os tocará el turno a vosotros. 00:04:30
Multiplicamos este 3 por todo lo que está dentro del paréntesis, por la x y por el 7, 00:04:36
De tal manera que nos queda 3x más 21 igual a este menos de aquí, nos cambia el signo a todo lo que está dentro del paréntesis. 00:04:43
Por lo tanto, me queda menos 5 más x más 6. 00:04:56
Perfecto, ya no tenemos paréntesis, así que iríamos al paso 2, transposición de términos. 00:05:02
es decir, poner los términos que tienen x a un lado de la ecuación y los términos que no tienen x al otro. 00:05:07
En este caso vamos a poner a la izquierda los términos con x. 00:05:14
3x menos x será igual a menos 5 más 6 menos 21. 00:05:19
El tercer paso, reducción en ambos miembros, es decir, juntamos, agrupamos, 00:05:31
Las x por un lado y los números por otro, 3x menos x me da 2x y menos 5 más 6 me da 1, 1 menos 21 me da menos 20. 00:05:37
Ya el último paso sería despejar la x, es decir, para ello aplicamos la regla del producto dividiendo entre 2 a ambos términos de la igualdad. 00:05:50
De tal manera que a la izquierda nos queda una x sola porque 2 entre 2 me da 1 y menos 20 entre 2 me da menos 10. 00:06:01
Y otra ecuación que tenemos resuelta. 00:06:13
Pues ahora te toca a ti. 00:06:18
Coge tu cuaderno y un bolígrafo y resuelve estas tres ecuaciones que te dejo aquí. 00:06:20
En un ratito podrás mirar las soluciones y comprobar si las tienes bien o no. 00:06:25
Y en caso de que no las tengas, busca dónde está tu error. 00:06:29
Empezamos resolviendo la primera ecuación rapidito. 00:06:34
12, un menos delante del paréntesis, cambia el signo a todo, de tal manera que me queda 00:06:39
menos 4x más 6 igual a 5x. 00:06:43
Aplicamos la regla de la suma para transponer los términos y agrupar los que tienen x y los que no tienen x, 00:06:48
de tal manera que a la izquierda vamos a dejar los números solos, 00:06:54
Como no han cambiado de lado, no han cambiado de signo, este 5x tampoco cambia de lado y el 4x, este que tenemos aquí, sí que cambia de lado, por lo tanto también cambiará de signo, más 4x. 00:06:57
En el siguiente paso agrupamos los números por un lado y las x con el otro, de tal manera que me queda 18 en este primer miembro y 9x en este segundo. 00:07:14
Y ya por último tendremos que aplicar la regla del producto para dividir entre 9 a los dos términos y poder despejar la x. 00:07:26
De tal manera que me queda que 18 entre 9 es 2 y 9x entre 9 es x. 00:07:34
Y ya tenemos la primera ecuación resuelta. 00:07:42
Vamos con la segunda. 00:07:45
Primer paso, quitamos los paréntesis. 00:07:48
Este 4 de aquí fuera multiplica a la x y al 3, de tal manera que me queda 4x más 4 por 3, 12. 00:07:51
Este menos de aquí me cambia el signo a todo lo que está dentro del paréntesis. 00:08:00
Menos 1 más x igual a 1. 00:08:05
Transposición de términos aplicando la regla de la suma para dejar las x a un lado del igual en un miembro y los números al otro, 00:08:10
este 1 que ya estaba aquí más otro 1 que está en el otro lado menos 12 que también está en el otro lado y por lo tanto cambia de signo. 00:08:21
Agrupamos, aquí me queda 5x y aquí me queda 1 más 1 menos 12 que son menos 10. 00:08:29
Dividimos entre 5 a los dos lados de la ecuación para despejar la x. 00:08:38
Y ya me queda que x es igual a menos 10 entre 5, que es menos 2. 00:08:45
Y segunda ecuación resuelta. 00:08:50
Iríamos a resolver esta tercera. 00:08:53
Igual, este 3 de aquí multiplica a los dos términos que están dentro del paréntesis. 00:08:56
Entonces 3 por 2x, 6x y 3 por menos 1, menos 3, más 15, igual y hacemos exactamente lo mismo con este otro paréntesis y el número que multiplica. 00:09:03
5 por 3x, 15x y 5 por menos 2, menos 10, más 1. 00:09:18
Hacemos transposición de términos dejando las x a un lado y los números al otro. 00:09:25
Aquí se me ha olvidado poner una x. 00:09:30
vamos a dejar en este caso los números solos a la izquierda 00:09:32
aquí me quedaría un menos 3 y más 15 que no han cambiado de lado 00:09:39
y por otra parte más 10 y menos 1 que sí que han cambiado de lado 00:09:44
y a esta parte me quedaría 15x que no ha cambiado de lado 00:09:50
menos 6x que sí que ha cambiado de lado 00:09:55
menos 3 más 15 son 12, 12 más 10 son 22, 22 menos 1, 21 00:09:58
y aquí me queda 15 menos 6, 9x 00:10:07
para despejar la x dividimos entre 9 en los dos miembros de la ecuación 00:10:12
y me queda entonces en el lado izquierdo 21 entre 9 00:10:19
que lo podemos simplificar dividiendo entre 3 tanto numerador como denominador, 21 entre 3 me da 7, 9 entre 3 me da 3 y al otro lado de la ecuación me queda 9x entre 9 que es x y ya tendríamos la tercera ecuación resuelta. 00:10:25
Idioma/s:
es
Autor/es:
Paula Suárez Pérez
Subido por:
Paula S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
32
Fecha:
1 de junio de 2023 - 14:15
Visibilidad:
Público
Duración:
10′ 44″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1440x1080 píxeles
Tamaño:
58.65 MBytes

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