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Fractales de papel-como hacerlos - Contenido educativo

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Subido el 19 de junio de 2022 por Alexandra R.

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Hola a todos, hoy vamos a trabajar las estructuras fractales o los fractales 00:00:01
realizando esta figura. Vamos a analizar realmente qué es un fractal. 00:00:07
Podríamos decir que esto es la representación que podemos hacer del 00:00:15
triángulo de Sierpinski. ¿Por qué? Porque mirad, un fractal es una figura 00:00:19
que tiene autosimilitud. Es decir, que partiendo de una figura inicial, mediante un proceso 00:00:25
iterativo, vamos a construir pequeñas figuras dentro de esta que tengan una relación de 00:00:38
proporcionalidad entre sus lados. Entonces, si os veis, aquí tenemos la primera iteración. 00:00:47
Hemos creado este triángulo y a partir de ahí esta figura aquí, esta figura aquí y esta figura aquí. Las tres iguales porque está todo bien medido. 00:00:54
Bien, después, en la segunda iteración, ¿qué es lo que hemos hecho? Pues fijaros, hemos creado este, este y este, esta, esta y esta figura, que son de aspecto igual a esta, pero con medidas de lados proporcionales. 00:01:08
Bien. Y eso es lo que vamos a ir realizando a partir de ahora. Vamos a ver cómo realizamos el procedimiento con una hoja de papel que puede ser de colores o incluso un cuadradito también. 00:01:33
Bien, yo estos pequeñitos he utilizado un cuadradito, ¿vale? 00:01:53
Podemos doblar la hoja por la mitad así o así. 00:01:57
Yo la voy a doblar así, ¿bien? 00:02:04
La doblamos por la mitad, la doblamos por la mitad. 00:02:08
Intentamos marcar el doblez lo máximo posible, lo máximo posible. 00:02:13
Y ahora vamos a colocar, por una cuestión de comodidad simplemente, el doblez a la derecha. ¿Veis? Aquí tenemos la parte por la que abriría y vamos a dejar la parte doblada a la derecha. Y aquí ya me ha permitido una licencia para que sea un poco más corto y para que las medidas que tengamos sean en principio exactas. 00:02:17
¿vale? Entonces, yo tenía esta hojita doblada por aquí, aquí estaba abierto y aquí teníamos 00:02:44
el doblez, ¿bien? En este doblez he hecho una marca por la mitad y en este lado del 00:02:53
doblez también he hecho una marca por la mitad, ¿bien? Una marquita y otra marquita 00:03:03
y después he cogido la tijera y he cortado por aquí, ¿bien? Es decir, esto estaba así 00:03:10
he marcado y he cortado por la mitad hasta la mitad de aquí y después voy a doblar esta parte de arriba y la voy a marcar todo lo que pueda, repito, hasta la mitad, partiendo de la mitad hasta la mitad y voy a doblar 00:03:20
Y ahora viene la parte que es un pelín difícil, un poquito. La primera vez no, pero las demás. Vamos a esconder esta parte. Esta parte la vamos a esconder y la vamos a esconder dentro. Bien, entonces para eso lo que hacemos es desdoblamos, desdoblamos del todo y atentos, vamos a meter esta parte por dentro. 00:03:47
desdoblo, desdoblo de nuevo para que lo veáis 00:04:11
he doblado por aquí, he marcado el doblez 00:04:16
y ahora lo voy a esconder por debajo 00:04:19
bien, y ahora lo posamos y marcamos de nuevo 00:04:26
vamos a repetir el proceso 00:04:31
hemos dicho que es un proceso iterativo 00:04:34
que se repite muchas veces 00:04:36
y cada vez vamos consiguiendo figuritas más pequeñas 00:04:38
fractales más pequeños 00:04:41
partes más pequeñas 00:04:44
bien, entonces vamos a hacer lo mismo 00:04:46
una marquita en la mitad 00:04:48
en la mitad 00:04:50
de forma que yo voy a meter la tijera 00:04:51
por aquí, pero ojo 00:04:54
aquí abajo también 00:04:56
aquí abajo 00:04:57
la mitad 00:04:59
y la mitad 00:05:01
y ahora vamos a cortar 00:05:03
hasta aproximadamente la mitad 00:05:06
si no fue la mitad nos lo va a pedir 00:05:15
casi el papel, porque ahora vamos a 00:05:17
hacer lo mismo que hemos hecho antes y veis que al final 00:05:19
y marcamos muy bien este doblez, muy bien este doblez 00:05:22
y aquí vamos a hacer exactamente lo mismo, vamos a cortar 00:05:29
vamos a doblar por la mitad, si me falta un poquito para la mitad 00:05:33
pues voy a estirar un poquito, bien 00:05:43
y si os dais cuenta tenemos lo mismo que habíamos hecho antes 00:05:49
y ahora nos toca esconder esto detrás 00:05:54
y esconder esto detrás. Abrimos. Atentos, ¿eh? Esconder esto detrás significa que vamos a esconder uno, ahí, y el otro se va a esconder más abajo. 00:05:58
Bien, repito, lo voy a abrir, un momentito, teníamos esto así y hemos dicho vale, vale, ahora hay que esconder una parte debajo del primer pliegue y la otra debajo del último pliegue. 00:06:20
Bien, esto hay que hacerlo despacito 00:06:43
Personalmente es más fácil ir llevándole a uno y ayudándole 00:06:47
Pero bueno, espero que con el vídeo os ayude 00:06:52
Y ojo, este de aquí también hay que esconderle 00:06:54
Como aquí solamente tenemos uno, pues lo vamos a esconder 00:06:58
Y vamos a marcar en la medida de lo posible los dobleces 00:07:04
Podríamos abrir ya la figura, la voy a abrir 00:07:09
La voy a abrir y fijaros, tenemos una primera iteración. 00:07:11
¿Se ve? 00:07:19
Si repetimos el proceso, pero claro, ahora voy a colocar esto con una escalera como de subida. 00:07:22
Y así tenemos una referencia. 00:07:30
Y ahora haremos exactamente lo mismo. 00:07:32
¿Vale? 00:07:34
Mitad, punto medio, mitad, punto medio y cortamos. 00:07:36
En esta ocasión voy a hacerlo un poquito a ojo, ¿vale? Voy a hacerlo un poquito a ojo para que el vídeo tampoco se haga excesivamente largo. Voy a cortar aquí abajo aproximadamente a la mitad y voy a ir aproximadamente hasta la mitad. 00:07:43
Y que nos toca doblar esta parte así. Aquí voy a hacer exactamente lo mismo. Voy a cortar aproximadamente por el punto medio y voy a ir, pero veis que al final cuando lo estoy doblando, la mitad. 00:08:02
Aquí exactamente lo mismo 00:08:25
Exactamente lo mismo 00:08:29
Hasta la mitad 00:08:33
Y aquí lo mismo 00:08:41
Uy, que se me escapa 00:08:46
Aproximadamente 00:08:47
Aquí ya va costando un poquito más 00:08:51
Porque tenemos más capas de papel debajo 00:08:53
Con lo cual el corte 00:08:56
Va a costar un poquito más 00:08:58
Y ahora sí que os recomiendo 00:08:59
Que marquéis bien 00:09:02
Si con las uñas no podéis 00:09:03
Pues una reglita 00:09:05
y marcamos aquí, marcamos aquí el doblez, ¿vale? 00:09:06
Aquí pues era más fácil, pero no obstante, pues oye, viene bien una pequeña ayudita 00:09:11
y una pequeña ayudita. 00:09:15
Y ahora, ojo, tenemos que esconder, tenemos que esconder, esconder y esconder. 00:09:17
Esta va a ser fácil porque no hay muchas hojitas de papel en medio, 00:09:24
esta también y estas dos se van complicando un poquito, ¿vale? 00:09:29
¿Vale? Desdoblo y atentos, debajo del primer doblez escondemos este cachito de papel, debajo de dos dobleces más allá, os lo va a pedir, ¿no? Es donde realmente está doblado, ¿no? Digo que el papel lo pide, es un poco donde realmente está, ¿no? 00:09:33
¿vale? entonces veis 00:09:57
que abrimos 00:09:59
y ¿dónde está? pues está aquí ¿no? 00:10:01
entonces es aquí donde se tiene que esconder 00:10:06
hemos marcado bien los dobleces antes 00:10:07
justo para esto, para que ahora sea más fácil 00:10:12
y me queda aquí uno para esconder 00:10:15
y también 00:10:16
lo escondo 00:10:18
¿vale? esta yo os diría que es la parte 00:10:20
más complicadilla ¿no? 00:10:22
más complicadilla, bueno y ahora 00:10:25
apretamos también bien 00:10:28
y estas dos, pues lo mismo 00:10:29
vamos a abrirlas 00:10:31
y donde está realmente el doble 00:10:33
lo metemos para adentro 00:10:35
y este otro 00:10:39
donde está el doble en vez de estar hacia afuera 00:10:42
pues ahora está escondido 00:10:44
está adentro, bien, vamos bien 00:10:45
vamos a por este 00:10:48
lo abrimos 00:10:49
lo escondemos 00:10:53
lo abrimos 00:10:56
esto ya hay que irlo manejando un poquito con más altura 00:10:59
y lo escondemos 00:11:05
y nos queda este de aquí abajo 00:11:06
Vamos a hacer lo mismo, lo abrimos y lo escondemos. Si hemos ido marcando bien los dobleces, pues quedará un poquito más sencillo, ¿vale? Ya digo, podemos ayudarnos un poquito de esta, hacernos una pequeña herramienta con la regla. 00:11:09
Y ahora vamos a abrirlo. Lo vamos a abrir y lo vamos a colocar al revés. Y aquí tenemos una siguiente iteración. ¿Podríamos repetir el procedimiento? Por supuesto. Vamos a colocar la escalera de subida. 00:11:31
podríamos volver a hacer lo mismo aquí 00:11:49
hacer lo mismo aquí 00:11:52
hacer lo mismo aquí 00:11:54
hacer lo mismo aquí 00:11:56
lo mismo aquí 00:11:58
lo mismo aquí 00:12:00
y lo mismo aquí 00:12:01
pero es verdad que aquí ya 00:12:03
empezar a cortar y doblar 00:12:06
se hace un poquito más complicado 00:12:08
porque hay más papeles 00:12:10
pero se puede hacer 00:12:12
se puede hacer 00:12:14
y si partís de un papel más grande 00:12:15
pues se pueden hacer incluso más iteraciones, ¿bien? Pues este es nuestro fractal, que si os fijáis, la misma figura que tenemos aquí, la tenemos aquí y la tenemos ahí. 00:12:17
Y si hubiéramos repetido el procedimiento, pues habríamos encontrado más pequeñitas y con las medidas correctas y manteniendo siempre la misma proporción, 00:12:35
Yo en este caso estaba trabajando con las mitades, pues habríamos conseguido las mitades en todos los lados, en todas las dimensiones, pues habríamos conseguido otro fractal. 00:12:44
Después, pues hombre, ya a nivel de estética o a nivel de trabajarlo de forma más sencilla, pues yo le he puesto, por ejemplo, una cartulina detrás de otro color para que el contraste a la hora de colocarlo abierto o cerrado se vea un poco más bonito. 00:12:53
Y a partir de aquí, revito, podríamos trabajar las proporciones, incluso las fracciones, una forma diferente de trabajar ciertos conceptos matemáticos y de recordar que es un fractal, porque la geometría fractal tiene un origen mucho más reciente que la euclídea, 00:13:10
Pero, pero está dando pie a muchas investigaciones y a muchos trabajos con estructuras que antes no se podían catalogar ni se podían meter dentro de la geometría euclíada. 00:13:28
Idioma/s:
es
Subido por:
Alexandra R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
206
Fecha:
19 de junio de 2022 - 13:42
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI PRADOLONGO
Descripción ampliada:
Triángulo de Sierpinski
Duración:
13′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
111.06 MBytes

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