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Viga 1, cálculo de reacciones - Contenido educativo

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Subido el 10 de diciembre de 2023 por Alvaro M.

282 visualizaciones

Primer vídeo de una serie de tres sobre el cálculo de vigas.
1. Reacciones
2. Esfuerzos cortantes
3. Momentos flectores

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Bueno chicos, pues vamos a calcular esta viga que tenemos aquí dibujada, como podéis ver es una 00:00:00
viga que tiene dos puntos de apoyo, uno de ellos es un punto fijo, el siguiente es un punto móvil, 00:00:07
ya sabéis que eso es importante para calcular las reacciones que tendremos en esos apoyos, 00:00:13
y hay dos fuerzas verticales, dos cargas, tenemos una carga de 7 kilonewtons aplicada a un metro de 00:00:19
este punto y 6 kilonewtons aplicados a 2,5 metros de este punto. Resolver una viga, generalmente lo 00:00:25
que nos van a pedir es que calculemos el esfuerzo cortante y el momento flector en todos los puntos 00:00:35
de la viga, esto para los cálculos nos viene muy bien, cuando sepamos cuál es el peor punto de la 00:00:40
viga pues podemos calcular un montón de cosas, qué material hay que utilizar, qué perfil, bueno son 00:00:46
cosas para ingenieros grandes. De momento vamos a calcular únicamente fuerzas cortantes y momentos 00:00:51
flectores en todos los puntos de la viga. Lo primero, siempre en cualquier problema de vigas, 00:00:57
en cualquier problema de estructuras en general, aunque sea una fercha, siempre hay que calcular 00:01:03
las reacciones en los apoyos. Recordamos, este es un apoyo fijo y como es un apoyo fijo nos va a 00:01:09
presentar dos reacciones, va a tener una reacción vertical, vamos a llamarla RAX, este va a ser el 00:01:16
punto A y este va a ser el punto B, tendrá una reacción vertical y también tendrá una reacción 00:01:24
horizontal, vamos a llamarla RAX, y esta es un apoyo de tipo móvil, los apoyos móviles sólo presentan 00:01:31
una reacción, es la reacción B en el eje Y, no presenta nada en el eje X, representa un poco de 00:01:43
holgura que tiene la viga en ese punto. Pues la primera parte de la viga será calcular estas tres 00:01:52
reacciones, el cálculo de las reacciones, cálculo de reacciones y para hacerlo es muy 00:01:57
sencillo, usamos las ecuaciones que vamos a utilizar siempre en todos los temas de estructuras, las 00:02:07
ecuaciones de equilibrio, el sumatorio de las fuerzas en X es cero, el sumatorio de las fuerzas en Y es cero, 00:02:13
el sumatorio de los momentos es cero para cualquier parte de la viga, con estas 00:02:19
ecuaciones calcularemos todo lo que nos haga falta, vamos a empezar si queréis con el cálculo de 00:02:25
reacciones con la primera ecuación de equilibrio, vamos a aplicar el sumatorio de las fuerzas en X 00:02:30
es igual a cero, vamos a ver cuántas fuerzas en X tenemos, pues como podéis observar en la viga 00:02:37
la única fuerza en X que tenemos es la reacción en el apoyo A, y como tienen que ser igual a cero, pues 00:02:43
esta primera ya está resuelta, ya tenemos una de las tres reacciones calculada, cero, esto nos 00:02:53
pasará en muchos problemas, si no están aplicando directamente una fuerza axil, una fuerza horizontal 00:03:00
no va a ocurrir casi nunca en la vida, siguiente ecuación, vamos a aplicar que el sumatorio de 00:03:07
las fuerzas en Y es igual a cero, ahora sí hay un montón de fuerzas en Y, acordaros que estas fuerzas 00:03:14
se están enfrentando unas con otras, para ello usamos este convenio de signos, el convenio de signos 00:03:22
únicamente lo vamos a usar para establecer la ecuación, yo he dibujado las reacciones hacia 00:03:27
arriba porque bueno es supuesto que van a ser para arriba, podría estar equivocado, no lo sabemos, 00:03:32
pero a la hora de establecer la ecuación voy a usar este criterio de signos, si el resultado sale 00:03:37
positivo quiere decir que lo que dibujé era correcto, si el resultado me saliese negativo 00:03:42
quiere decir que lo que dibujé estaba en dirección opuesta, no pasa nada, es así de sencillo, entonces 00:03:47
vamos a empezar a aplicar, a hacer el sumatorio de las fuerzas en Y, la primera que encontramos 00:03:54
R, A, Y que va en dirección contraria, va para arriba con lo cual tiene sentido negativo, 00:03:58
la siguiente que encontramos es 7 hacia abajo, en este caso sí que está siguiendo nuestro convenio, 00:04:06
luego el 7 es positivo, el 6 es positivo y la reacción del apoyo B en Y es negativo, 00:04:11
porque va hacia arriba, todo esto tiene que ser igual a cero, por lo cual nada que hagamos aquí 00:04:24
un poco de álgebra de la buena, R, A, Y más R, B, Y es igual a 13 kN, ya tenemos una ecuación con 00:04:31
dos incógnitas, necesitamos otra ecuación con las mismas dos incógnitas para resolverla, 00:04:44
de dónde nos sacamos, de la tercera ecuación de equilibrio, el sumatorio de los momentos en un 00:04:52
punto es igual a cero, vamos a usar el punto A que nos va a ahorrar muchos problemas, entonces los 00:04:58
momentos los generan las fuerzas que no son horizontales, las fuerzas horizontales tienen 00:05:06
un ángulo de cero con la distancia con lo cual no genera el momento, son las fuerzas verticales 00:05:10
las que van a generar los momentos, y acuerdos que el momento es la fuerza multiplicado por la 00:05:15
distancia al punto de estudio, en este caso estamos estudiando la viga del punto A, por lo 00:05:21
cual vamos a ir viendo todos los momentos, R, A, Y no produce ningún momento porque está aplicado 00:05:26
en el punto A, la distancia es cero, con lo cual no genera el momento, el siguiente que tenemos es 00:05:33
la fuerza de 7 kN, como la estoy estudiando con referencia al punto A, fijaros, al ir hacia abajo 00:05:38
va a intentar que la viga gire en el sentido de las agujas de reloj, según nuestro convenio eso es 00:05:44
el signo negativo, así que vamos a poner ese momento como negativo, la fuerza que lo genera 00:05:51
multiplicado por la distancia de aplicación al punto A, que es 1, la siguiente fuerza que tenemos 00:05:56
es la de 6 kN, lo mismo, va hacia abajo con lo cual va a intentar que nuestra viga gire en el 00:06:03
sentido de las agujas de reloj, negativo, menos la fuerza que son 6 por la distancia de aplicación, 2,5 00:06:10
y la última fuerza que encontramos es la reacción en B, la reacción va hacia arriba, la he pintado 00:06:21
hacia arriba, y va a intentar hacer que nuestra viga gire en el sentido antihorario, si va a girar 00:06:28
con el punto A, pues va a ir para allá, con lo cual es positiva, RBI multiplicado por la distancia de 00:06:33
aplicación que es la viga entera, 4, esto es igual a 0, aquí si vamos resolviendo, menos 7 menos 15 00:06:41
más 4, RBI es igual a 0, RBI es igual a 22 cuartos 5,5 kN, ya tenemos el valor de la reacción del 00:06:53
punto B en la Y, y por lo tanto, ya de esta ecuación y de este resultado, pues tenemos claramente que 00:07:14
RAI es igual a 13 menos RBI, es decir, 13 menos 5,5, es decir, 7,5 kN, con lo cual ya tenemos calculadas las tres 00:07:22
reacciones. En el siguiente vídeo vamos a empezar a hacer, vamos a calcular los esfuerzos cortantes, 00:07:42
pero para el siguiente vídeo ya nuestra viga ha quedado reducida a esto, ahora que tengo la 00:07:48
reacción, yo puedo dibujar la viga, ya me olvido de los apoyos, ya sé que tengo aquí una fuerza hacia 00:07:53
arriba, puesto que me ha salido positiva, lo que yo dibujé era correcto, de 7,5, aquí tenemos la de 7, la de 6, y aquí 00:08:01
otra reacción hacia arriba, que me salió positiva, de 5,5, son todo kN, 00:08:14
el punto A, el punto B. Nuestra viga con las reacciones calculadas queda así y ya 00:08:24
podemos seguir con el siguiente paso que serán los esfuerzos cortantes. Esta viga ha sido patrocinada 00:08:35
por Kirby. 00:08:41
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Álvaro Manjón
Subido por:
Alvaro M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
282
Fecha:
10 de diciembre de 2023 - 22:10
Visibilidad:
Público
Centro:
IES COMPLUTENSE
Duración:
08′ 46″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
852x480 píxeles
Tamaño:
260.62 MBytes

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