Ejemplo del uso de la IA en Matemáticas (3)

Buenos días, buenas tardes o buenas noches. 00:00:02

Otro uso de la inteligencia artificial relacionado con las fichas que os he hecho, en particular esta última de logaritmos. 00:00:06

Mirad como las fichas, a ver, ya sabéis que las tenéis en la virtual. 00:00:17

Así que primero vamos a decirle que es un profesor de matemáticas. 00:00:21

Es un profesor de matemáticas. 00:00:26

y lo que voy a hacer es darle la ficha al programa para que la resuelva y como voy a 00:00:33

hacer pues directamente voy a coger mi archivo que tengo la ficha creada los otros pues lo 00:00:51

puedes descargar de la virtual y hacer lo mismo que yo y ahora pues es un 00:00:59

archivo pdf veis ya se ha cargado aquí y lo que voy a 00:01:04

hacer es decirle que resuelve la ficha y pues bueno para un ratito en resolverla 00:01:08

no mucho aquí tenéis esto que es este debe tener la respuesta este botoncito 00:01:17

aquí como el stop 00:01:23

y cuando ya termine de hacerla 00:01:24

pues ya se cargará todo 00:01:27

y esto pues ya no estará 00:01:29

no estará habilitado 00:01:32

porque ya no habrá nada que parar 00:01:34

estará ya hecha toda 00:01:35

bueno, esta le está costando 00:01:37

porque 00:01:39

mi ordenador está como está, o sea, no os preocupéis 00:01:40

es un tema de potencia 00:01:43

el ordenador 00:01:45

vamos allá, pues dice, por supuesto 00:01:46

bla bla bla, o sea, yo os digo 00:01:49

el ordenador artificial es muy happy flower 00:01:51

Bueno, es demasiado optimista para ser un bueno real. 00:01:53

Pero bueno, lo que siempre os digo, y os puse en su momento, 00:02:01

esta es la definición básica del logaritmo. 00:02:04

Logaritmo más b de a es igual a x, si y solo si la base elevada a x es igual a lo que tenemos aquí. 00:02:07

Y aquí nos explica, b es la base, es el argumento, antilogaritmo, 00:02:15

y x es el logaritmo, que es el exponente. 00:02:19

Muy bien, los primeros ejercicios que hay, pues, es encontrar la base del logaritmo. 00:02:22

Esto de side, no sé muy bien qué es, pero bueno. 00:02:31

Logaritmo en base b de 27 igual a 3. 00:02:35

Pues eso, lo que tendría que hacer nuestra cabeza es, a, b elevado al cubo es 27. 00:02:39

Pues, ¿qué número tengo que elevar al cubo para tener 27? 3. 00:02:44

Pues aquí igual. 00:02:46

¿Qué número tengo que elevar a la cuarta para tener 16? 2. 00:02:48

Que este de aquí, pues, ¿qué número tengo que dar a menos 2 para que me dé 1 partido por 25? 00:02:51

Pues esto es 1 partido por 1 al cuadrado, así que 1 al cuadrado es 25, 5. 00:02:58

Los dos casos especiales son el siguiente, que tengo la ley en base b de 1 igual a 0. 00:03:04

Es decir, todos los números elevados a 0 van a dar 1, como base de logaritmos. 00:03:10

Es decir, números positivos y que no sean 1. 00:03:14

Ya sabéis, la mayoría de logaritmos 00:03:17

Las bases tienen que ser números positivos e instintos de 1 00:03:21

Aquí lo mismo, pues que el número elevado al cuadrado da 49,7 00:03:24

Y, bueno, más abajo habrá el otro caso especial 00:03:30

Este de aquí que muchos os preguntasteis 00:03:35

¿Qué número elevado a 3 medios da 8? 00:03:38

Bueno, pues hay que hacer la raíz cuadrada de este número 00:03:40

Y elevarla al cubo para que dé 8 00:03:43

8 es 2 al cubo 00:03:45

Así que la raíz cuadrada de algo tiene que dar 2 para poder luego elevarlo al cubo, pues 4. 00:03:47

4, la raíz cuadrada es 4, así que la raíz cuadrada es 2, o sea, 4, la raíz cuadrada es 2, va a dar al cubo 8, etcétera, etcétera, etcétera. 00:03:56

Ahora aquí, pues lo que tenemos que hacer es, en el ejercicio 6, que lo ponía aquí, lo que es el resultado, ponía logaritmo en base b de menos 2. 00:04:07

El argumento, o sea, cuando conoces el algoritmo de algo, 00:04:17

esto no puede ser un número negativo. 00:04:21

Bueno, es que no puede ser ni cero. 00:04:24

Pero bueno, esto de aquí no puede ser un número negativo. 00:04:26

¿Por qué? Un número positivo elevado a lo que sea 00:04:30

nunca puede ser negativo, ni cero. 00:04:33

Así que esto tiene que ser siempre positivo. 00:04:36

Así que lo que tenéis que decir es que no está definido para los números reales. 00:04:39

O no está definido, porque tampoco os he dicho yo 00:04:44

que en los números complejos sí que existe solución 00:04:46

pero bueno, no existe solución 00:04:48

el exponente 00:04:51

pues logaritmo en base 3 de 81 00:04:53

es igual a c, es decir 00:04:55

3 elevado a c tiene que ser 81 00:04:57

3 a la cuarta 00:04:59

es 81 00:05:01

81 es 3 por 3 por 3 por 3 00:05:02

y así van todos 00:05:05

este de aquí 00:05:07

logaritmo en base 5 00:05:09

logaritmo en base 5 de un quinto es igual a c 00:05:10

¿a qué número tengo que elevar 5 para que me dé un quinto? 00:05:13

pues menos 1 00:05:16

y así pues vamos yendo 00:05:17

ya otro que os equivocasteis bastante 00:05:20

es logaritmo más el 4 de 2 00:05:23

¿a qué tengo que elevar 4 para que me 2? 00:05:25

a la raíz cuadrada 00:05:27

hasta ahí podéis llegar 00:05:28

y luego tenéis que acordaros que la raíz cuadrada es 00:05:30

el exponente, un medio 00:05:32

y así con todos, pues este es menos un medio 00:05:34

¿por qué? pues porque 00:05:37

tenéis la raíz cuadrada de 9, pero tenemos un noveno 00:05:38

pues el 9 para ponerlo arriba hay que elevar a menos 1 00:05:41

y después a un medio 00:05:44

Y así vamos con todos 00:05:45

Y aquí están resueltos todos, todos, todos 00:05:47

Y para encontrar el argumento hace lo mismo 00:05:51

Bueno, en este caso se aplica la definición 00:05:53

2 elevado a 5, 32 00:05:54

3 elevado a 4, 81 00:05:55

4 elevado a 1 medio, ya lo sabemos 00:05:58

3 cuadrado de 2 00:06:00

8 elevado a 2 tercios 00:06:02

Pues nada, la raíz cúbica de 8 es 2 00:06:04

2 al cuadrado, 4 00:06:06

Y así vamos con todos 00:06:08

Y ya lo último era aplicar los primeros logaritmos 00:06:10

el logaritmo de la suma es el logaritmo del producto 00:06:14

y la suma de logaritmos es el logaritmo del producto 00:06:17

y la resta de logaritmos es el logaritmo de la división 00:06:20

después pues que algo, un número por un logaritmo es 00:06:22

el logaritmo de ese algo 00:06:26

el valor del argumento, el valor de lo que multiplica, etc 00:06:28

y aquí pues se van haciendo todos 00:06:32

tenéis logaritmo de 50 más logaritmo de 2 00:06:34

se va a hacer más de 10, pues nada, se multiplica ese 100 00:06:37

logaritmo más 10 de 100 es 2 00:06:39

Y así pues iban saliendo todos, todos, todos, todos, todos. 00:06:43

Otra manera de entender la antialgésica artificial y que os lo explica todo bastante bien. 00:06:48

Pues nada, espero que os haya sido útil y hasta la próxima. 00:06:57

Ejemplo del uso de la IA en Matemáticas (3) - Contenido educativo

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