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VÍDEO CLASE 1ºD 23 de marzo - Contenido educativo

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Subido el 23 de marzo de 2021 por Mª Del Carmen C.

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vamos a ver entonces movimientos vamos a seguir con los movimientos circulares circulares venga 00:00:00
circulares venga entonces a ver y vamos a ver el segundo tipo que es el movimiento 00:00:17
circular uniformemente acelerado. Movimiento circular uniformemente acelerado. A ver, ¿qué 00:00:28
significa esto? Vamos a hacer un dibujito y vamos a ver qué pasa exactamente cuando 00:00:49
tenemos un movimiento circular uniformemente acelerado y la diferencia con el movimiento 00:00:53
circular uniforme, ¿de acuerdo? A ver, venga, vamos a ver. Bueno, cualquier cosa es una 00:00:58
circunferencia a ver vamos a intentar ver qué pasa cuando vamos desde aquí 00:01:06
hasta aquí por ejemplo desde un punto a hasta un punto b cuando tenemos un 00:01:12
movimiento ahora de este tipo circular uniformemente acelera vale a ver cómo 00:01:18
estáis viendo si voy desde a esta vez se describe un arco como pasaba el 00:01:22
movimiento circular uniforme un arco que es nuestro espacio lineal 00:01:27
¿Qué vamos a medir en metros? Hasta aquí. No he dicho nada nuevo, ¿no? Es lo mismo que antes. Y cuando, por ejemplo, voy desde A hasta B y barro un ángulo, lo voy a llamar phi. Tampoco he dicho nada nuevo. 00:01:37
¿Qué es el espacio angular? Que lo vamos a medir en radianes, ¿de acuerdo? Todo esto hasta ahora es igual que el movimiento circular uniforme, ¿vale? 00:01:52
Bien, pero ¿qué ocurre? Bueno, pues si yo me desplazo desde A hasta B, está claro que va a haber una velocidad, ¿no? 00:02:07
Pero ¿cómo es esta velocidad? Fijaos, el que el nombre de este movimiento sea circular uniformemente acelerado, 00:02:20
Quiere decir que este módulo, el módulo de V de la velocidad, ya no es constante, sino que varía. ¿Está claro? Varía. Esta es la gran diferencia con el movimiento circular uniforme. 00:02:27
Movimiento circular uniforme, tenemos una velocidad, por ejemplo, de 20 metros por segundo, está todo el rato 20 metros por segundo aquí moviéndose, dando vueltas. Sin embargo, cuando tengo un movimiento circular uniformemente acelerado, esta velocidad va a variar en módulo, ¿de acuerdo? No solamente varía la dirección como pasaba antes, sino que también va a variar el módulo. ¿Está claro? Esta es la gran diferencia. 00:02:47
Entonces, si hay una variación, del módulo va a existir una aceleración. ¿De qué tipo va a ser la aceleración? Va a existir una aceleración tangencial. 00:03:10
¿Vale? Este es, digamos, el punto clave que es la gran diferencia con el movimiento circular uniforme. En el movimiento circular uniforme no existía aceleración tangencial porque no había variación del módulo. ¿De acuerdo? 00:03:24
Sin embargo, en este caso, al existir una variación del módulo de la velocidad, hay una aceleración tangencial. Recordad que la aceleración tangencial se da cuando hay variación del módulo de la velocidad. ¿Entendido? 00:03:45
Bien, entonces, voy a tener aceleración tangencial, pero es que a la vez que varía el módulo, también, como ocurría ya en el movimiento circular uniforme, varía la dirección. 00:03:56
¿De acuerdo? ¿Lo veis todos? Entonces, también varía la dirección de la velocidad y el sentido, por supuesto. Con lo cual, en este caso, vamos a tener aceleración normal también. 00:04:11
Recordad que la aceleración normal es característica de los movimientos circulares. 00:04:37
¿Me estáis entendiendo todos? 00:04:41
Es decir, si yo comparo, ¿dónde? 00:04:42
También varía la dirección de la velocidad. 00:04:47
Recordamos, en el movimiento circular uniforme solamente existe aceleración normal. 00:04:50
En el movimiento circular uniformemente acelerado vamos a tener aceleración tangencial y aceleración normal. 00:04:59
¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Está claro esto? ¿Sí? Vale. 00:05:06
Entonces, ¿esto qué implica? 00:05:11
Pues, entre otras cosas, cuando nosotros tengamos que calcular el vector aceleración total de movimiento circular uniformemente acelerado, 00:05:15
va a ser la suma de la aceleración tangencial más la aceleración normal. 00:05:29
¿De acuerdo? Esto por un lado. 00:05:34
¿Vale? 00:05:37
¿Sí? 00:05:38
Vale. 00:05:40
Más. 00:05:42
¿Ya? 00:05:47
Si hay una variación de la velocidad, pero en cuanto a todo, módulo, dirección y sentido, 00:05:48
entonces yo no puedo poner que la velocidad sea igual a espacio entre tiempo. 00:05:54
Esto ya no lo puedo poner. 00:06:00
¿De acuerdo? 00:06:02
¿Cómo puedo calcular esta velocidad lineal, esta velocidad v? 00:06:03
La puedo calcular con las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es decir, v igual a v sub cero más aceleración por t, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? 00:06:08
Pero, fijaos, al tratarse de un movimiento circular, igual que existe una velocidad lineal, existe una velocidad angular, ¿os acordáis? 00:06:21
Bueno, pues esta velocidad angular se relaciona con el tiempo y con la aceleración de la siguiente manera. 00:06:31
Esto, que es esta expresión que corresponde a magnitudes lineales, se transforma en la misma cuando estamos hablando de magnitudes angulares. 00:06:41
Es decir, en lugar de hablar de velocidad lineal, hablo de velocidad angular. En lugar de hablar de velocidad inicial, hablo de velocidad angular inicial. 00:06:50
¿Vale? En lugar de hablar de aceleración, hablamos de alfa, que es la aceleración angular. 00:07:01
Y por el tiempo. De manera que yo, cuando tenga que calcular la velocidad angular que hay en un determinado momento, tendré que saber cuál es la velocidad angular inicial, la alfa y la t. 00:07:12
¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Vamos entendiendo todo? Es que está todo unido y necesito que lo unamos todo. ¿Y esta alfa? ¿Esta alfa con qué lo puedo relacionar más? 00:07:28
Pues fijaos, esta alfa yo la puedo relacionar con la aceleración tangencial que ha aparecido nueva aquí en el movimiento circular uniformemente acelerado. De manera que la aceleración tangencial es igual a alfa por r. 00:07:41
Si yo conozco el radio de la trayectoria, lo multiplico por esta alfa, que a veces me la preguntan con todos estos datos, la puedo calcular así, podría calcular la aceleración tangencial. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Hasta aquí está claro? ¿Sí? Vale. 00:07:58
Vale, esto en cuanto a las velocidades, pero ¿qué pasa en cuanto a los espacios? Estamos hablando de un espacio lineal y un espacio angular, ¿no? ¿Vale? ¿Qué decíamos en el movimiento circular uniforme? Decíamos que ese era igual a v por t. Pues no me va a valer, ¿por qué? Porque ahora vamos a tener una aceleración. 00:08:13
¿Cuál? Pues la misma expresión, vamos a tener la misma expresión que en el caso de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es decir, es igual a v sub 0 por t más un medio de aceleración por el tiempo al cuadrado, ¿vale? 00:08:36
¿Y qué va a ocurrir con phi? Pues lo mismo, en lugar de poner phi igual a omega por t, la expresión que me vale para las magnitudes lineales la puedo utilizar para las magnitudes angulares, es decir, la misma, digamos que la traduzco a magnitudes angulares, ¿lo veis? Omega sub cero por t más un medio de alfa por t cuadrado. 00:08:53
Pues bueno, ¿cuáles vamos a utilizar? Vamos a utilizar, en casi todos los problemas, nos van a preguntar magnitudes angulares, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué tenemos que saber? Tenemos que saber esta expresión de la phi, tenemos que saber esta expresión de omega y esta de aquí por si me preguntan cuáles son las componentes, ¿vale? ¿De acuerdo? ¿Sí o no? 00:09:20
Entonces, ¿qué va a ocurrir? Pues que como alfa es constante, la aceleración tangencial va a ser constante, ¿sí o no? 00:09:45
Pero, de las componentes de la aceleración, que la aceleración va a ser aceleración tangencial más aceleración normal, esta es constante, pero ¿qué pasa con esta aceleración normal? 00:09:54
Pues la aceleración normal que decíamos que era v cuadrado entre r, ¿os acordáis? ¿Sí o no? Para el caso de un movimiento circular uniforme, la aceleración normal era constante. 00:10:09
Quiere decir que esa aceleración es la misma en todos los puntos. Si yo hago un dibujito, diría, bueno, pues la aceleración normal viene hacia acá. ¿Siempre os acordáis que la aceleración normal va al centro de la circunferencia? 00:10:24
Vale, pues aquí, aquí, aquí, vale, aquí, quiere decir que en cada uno de los puntos yo podría calcular esta aceleración normal, pero en el caso del movimiento circular uniforme, esta velocidad era la misma, el C módulo era el mismo, con lo cual la aceleración era la misma aquí, que aquí, que aquí. 00:10:37
¿Vale o no? ¿Pero qué pasa en un movimiento circular uniformemente acelerado? ¿La velocidad es la misma en todos los puntos? No, porque hemos dicho que varía de esta manera. ¿Lo veis o no? Así, lo veis todos. 00:11:00
Por lo cual, si la velocidad es diferente, a mí en los problemas me van a tener que especificar que calcule la aceleración normal en un momento determinado, ¿vale? O bien que me digan para un tiempo determinado o para una velocidad angular normalmente determinada, ¿de acuerdo? 00:11:13
Es decir, la aceleración normal no es constante, ¿vale? Puesto que no lo es el módulo de V, ¿de acuerdo? El módulo de V, ¿entendido? ¿Vale o no? 00:11:34
Entonces, ¿qué vamos a tener? Pues vamos a tener todas estas expresiones para aplicarlo en algún problema que vamos a ver ahora de movimiento circular uniformemente acelerado. 00:11:59
Fijaos que simplemente es saberse esta expresión, por ejemplo, que tengo aquí, esta de aquí, esta y esta. 00:12:11
¿Por qué? Porque, a ver, me van a preguntar, por ejemplo, número de vueltas. 00:12:19
El número de vueltas lo tendría que calcular con fi, ¿no? 00:12:24
¿Sí? ¿Vale? 00:12:27
Si me preguntan cuál es la aceleración normal, ¿qué tendré que hacer? 00:12:29
Calcular la aceleración normal en un punto determinado. 00:12:33
¿Cuál? El que me indiquen. 00:12:36
Vamos a verlo ahora con un ejemplo para que lo tengáis bien claro. 00:12:38
¿Entendido esto? Sí. Luego no es tan difícil, parece un poquito así, pero simplemente es aplicar estas nuevas ecuaciones a este tipo de movimiento. Venga, nos vamos al ejercicio. Vamos a ver qué tenemos por aquí. Creo que era el 19. Sí, que tenemos por aquí. 00:12:40
venga, vamos a ver el 19 00:13:00
que es muy fácil, este 19 00:13:02
ya podéis poner ahí una marquita, lo que sea 00:13:04
porque es el típico problema que se pregunta 00:13:06
¿vale? con muchos apartaditos 00:13:08
en el que nos van a preguntar 00:13:11
pues todo lo que se suele 00:13:12
preguntar, lo típico 00:13:14
venga, a ver, y sobre todo quiero que entendáis 00:13:15
cuál es el movimiento 00:13:20
cómo es, qué es lo que ocurre 00:13:22
a ver, dice, un volante de 0,5 metros 00:13:23
de radio gira a 300 00:13:26
revoluciones por minuto 00:13:28
En el momento en que actúa un freno que lo detiene 5 segundos. A ver, para que lo entendáis bien, la diferencia entre un movimiento y otro. Imaginaos que tenéis un tocadiscos. Lo imaginamos, ¿no? Lo tenemos ahí dando vueltas. Cuando tenemos un disco en el tocadiscos siempre va a la misma velocidad. 00:13:29
Sería, mientras funcione 00:13:48
Un movimiento circular uniforme 00:13:52
Imaginaos que se apaga la luz 00:13:54
Y de repente 00:13:56
Eso va frenando 00:13:57
¿Lo veis o no? 00:13:59
¿Qué va a ocurrir? 00:14:02
Iba a una velocidad angular 00:14:03
Hasta que llega a una velocidad angular cero 00:14:05
Ahí ha habido una desaceleración 00:14:07
Pero es que aunque sea negativa 00:14:11
Sigue siendo una aceleración 00:14:13
Correspondiente a un movimiento circular 00:14:14
Uniformemente acelerado 00:14:16
¿Lo entendéis? ¿Vale? Bueno, pues este es el caso que vamos a ver ahora. A ver, nos dice un volante de 0,5 metros de radio, vamos a ir apuntando datos, venga, a ver, aquí, ejercicio 19, nos dice que el radio es 0,5 metros, ¿vale? 00:14:17
Venga, ponemos 0,5 metros. Dice, mirad, que gira a 300 revoluciones por minuto. ¿Eso qué es? Velocidad angular. Muy bien. Entonces, ponemos velocidad angular, 300 revoluciones por minuto. 00:14:41
Ahora vamos a añadir una pequeña cosa más, ¿eh? ¿Vale? Víctor, ¿qué te pasa? Dice, en el momento en que actúa un freno, que lo detiene 5 segundos. Si detiene el volante, entonces, ¿qué quiere decir? ¿Cuál es la velocidad angular cuando se detiene? 0, ¿no? 00:15:00
Vale, entonces esta en este caso, la velocidad angular final será 0. Luego esta es la inicial. ¿Lo veis? ¿Sí o no? En un tiempo esto transcurre, en un tiempo que es 5 segundos. ¿Vale? ¿De acuerdo? 00:15:18
Venga, a ver, dice, calcula la velocidad angular inicial en radianes por segundo. ¿Cuál es la velocidad angular inicial? Esta. Pues vamos entonces a pasar esta velocidad angular a radianes por segundo. 00:15:34
Sabemos hacer los cambios de unidades, ¿sí? Venga, una revolución, ¿cuántos radianes? Dos pi radianes, ¿no? ¿Sí o no? Venga, ya a ver, revolución, revolución, fuera. Y un minuto, 60 segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver, minuto, minuto, fuera. Algo está pasando por aquí, no sé si están diciendo algo. 00:15:53
A ver, vale, venga, seguimos. A ver, entonces, mirad, esto se puede poner aquí como 10 pi, pues 31,4 radiales por segundo, ¿de acuerdo? Vale, sería 300 por 2, 600, centro 10 pi, pues 31,4. 00:16:18
Vale, esto es la primera parte, no tiene más, esto no tiene nada. Vale, ahora dice, el número de vueltas que da el volante hasta detenerse. A ver, como hemos dicho incluso en el movimiento circular uniforme que calculamos el número de vueltas. ¿Con qué? ¿Con qué magnitud? Con fi, vale. 00:16:40
Pero, ¿cuál es nuestra nueva fi? ¿No es omega sub 0 por t más un medio de alfa por t cuadrado? ¿Sí o no? A ver, ¿aquí qué tenemos? ¿Tenemos la velocidad angular inicial? Sí. ¿Vale? ¿Qué más? ¿Tenemos el tiempo? Sí. ¿Y alfa? No. 00:17:03
Claro, tendré que calcular alfa. ¿Cómo calculo alfa? A ver, ¿cómo puedo calcular alfa? Alfa, ¿en qué otras ecuaciones está? En la de la aceleración tangencial, por ahí no me vale. ¿Cuál? En la de la velocidad angular final, esto es. ¿Lo veis? 00:17:27
simplemente se trata de 00:17:50
tengo que calcular una cosa 00:17:52
resulta que tengo otra incógnita 00:17:54
pues esa incógnita tendrá que 00:17:57
resolverse de alguna otra manera con otra expresión 00:17:58
entonces, ¿dónde voy? 00:18:01
a esta expresión de aquí 00:18:03
¿cuál es la velocidad angular final? 00:18:04
cero, ¿no? porque se detiene 00:18:07
velocidad angular inicial 00:18:08
el 31,4 00:18:10
radianes por segundo 00:18:13
que tenemos por aquí 00:18:14
31,4 00:18:16
más alfa 00:18:18
por T, que T me dice que es 00:18:20
5 segundos, ¿de acuerdo? ¿todo el mundo lo ve? 00:18:24
venga, a ver, que se me ha ido para acá, por 5 00:18:28
luego alfa, a ver, ¿qué signo va a tener este alfa? 00:18:31
¿tiene sentido? ¿por qué? a ver 00:18:38
¿eh? ¿por qué tiene sentido? ¿me va a salir? 00:18:40
efectivamente, es una desaceleración 00:18:46
aceleración realmente vale y nos va a salir menos 6,28 vale radianes por 00:18:48
segundo al cuadrado fijar las unidades vale se trata de una magnitud angular 00:18:58
radianes por segundo al cuadrado entendidos vale ya tengo alfa que tengo 00:19:03
que hacer me voy a la expresión de si lo veis si es igual a omega 0 por t 00:19:08
Sustituyo ahora todos estos valores que tengo. A ver, velocidad angular, 31,4 por 5 más un medio de alfa, que es menos 6,28, ¿lo veis? Por 5 al cuadrado. 00:19:16
¿Lo veis todos o no? ¿Vale? Venga, esto sale, vamos a ver, quedaría 31,4 por 5, esto es 157, ¿vale? A ver, esto sería también menos 87,5, que es la mitad, pues 87,5, ¿no? A ver, 78,5, tengo dislexia, perdonad, ahora mismo. 00:19:37
No es que la tenga, sino que la tengo ahora mismo. 00:20:00
Tengo por ratos. 00:20:03
78,5. 00:20:05
78,5. 00:20:08
Despistes. 00:20:09
Entonces, esto me sale en radianes. 00:20:10
¿Pero estoy contestando a la pregunta? 00:20:12
¿Por qué? 00:20:14
Porque está preguntando, vámonos aquí, otra vez. 00:20:18
Porque está preguntando el número de vueltas. 00:20:20
Luego, para calcular el número de vueltas, ¿qué hago con estos radianes? 00:20:23
pasarlo a revoluciones 00:20:27
un minuto, no, a revoluciones 00:20:30
es decir, yo tengo un fi que es 78,5 00:20:32
radianes 00:20:36
y tengo que pasarlo a revoluciones 00:20:38
una revolución, dos pi radianes 00:20:41
todo el mundo tiene claro esto 00:20:45
¿sí o no? ¿me puedo fiar de vosotros? 00:20:46
¿sí o no? 12,5 00:20:51
¿12,5 qué? vueltas 00:20:52
o revoluciones. 00:20:57
¿Todo el mundo se ha alterado? 00:20:59
A ver, Víctor. 00:21:00
¿Cómo, cómo? A ver. 00:21:09
Sí. 00:21:13
En todo aquí, todo esto. 00:21:20
Es que ¿sabes qué pasa? A ver. 00:21:22
Tienes. 00:21:24
Menudo follón. Tienes que cambiar 00:21:26
esto 00:21:28
revolución en minuto al cuadrado 00:21:29
estos minutos 00:21:33
al cuadrado, se haría mucho 00:21:35
jaleo, casi mejor 00:21:37
lo más práctico es trabajar 00:21:38
con estos radianes por segundo 00:21:41
y luego pasarlo 00:21:43
aquí es que no es como otros problemas del movimiento 00:21:44
circular uniforme que daba un poco igual 00:21:47
porque como es una relación directa, pero aquí cuando 00:21:48
tienes que hacer todo esto, mejor así 00:21:51
¿vale? ¿de acuerdo? 00:21:53
venga, a ver, ya tenemos 00:21:55
entonces, ¿sí o no Víctor? 00:21:57
Sí, vale. A ver, ya tenemos entonces el número de vueltas. Ahora, pregunta, la aceleración tangencial de un punto de la periferia, ¿cómo calculamos la aceleración tangencial? A ver, ¿cómo calculamos esa aceleración tangencial? Exactamente, alfa por r, ¿de acuerdo? Así de fácil, no tiene más, hay que saberse la formulita. 00:21:59
A ver, alfa, ¿cuánto es alfa? Pues el alfa que me ha salido antes, menos 28, 6,28 radianes por segundo al cuadrado, es decir, menos 6,28 radianes por segundo al cuadrado, por el radio que es 0,5 metros, ¿de acuerdo? 00:22:21
¿De acuerdo? Venga, a ver, que parece aquí una cosa rara con las unidades. A ver, nos sale, pues, menos 3,14. 3,14 y ¿qué unidades le pongo aquí? ¿Eh? ¿Qué unidades le pongo aquí? 00:22:41
A ver, aparece radianes entre segundo al cuadrado y metro. Pues metro por segundo al cuadrado, pues mirad de la aceleración tangencial. Recordad que cuando parece que desaparecen los radianes es por aquella aproximación previa que decíamos que el seno de phi era prácticamente igual a phi. 00:23:00
De aquí sale todo este, parece estropicio aquí de unidades que las varianes aparecen y desaparecen, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, nos sale esto. Esto en primer lugar, en cuanto a las unidades. ¿Y este signo menos qué significa? ¿Qué significa este signo menos? 00:23:21
Que la velocidad lineal que tuviera en un momento determinado, ¿vale? Va siendo cada vez más pequeña hasta que llegue cero, ¿de acuerdo? Porque se va a frenar, ¿lo entendéis o no? ¿Vale? Es decir, la velocidad lineal va disminuyendo. 00:23:39
Entonces, esta aceleración que depende del... ¿Tenemos una banda sonora últimamente? Venga. Ya, ya lo sé, digo las bandas sonoras. Lo mismo seré música que ruido que sabe de qué, yo que sé. Bueno, vamos a seguir. Entonces, a ver, digo... ¿Entendéis este signo menos? Vale. Con lo cual, ya sabemos la aceleración tangencial. 00:23:55
vamos a seguir con bueno a ver vamos a seguir con la aceleración 00:24:21
la aceleración normal en el mismo punto cuando fijaos fijar lo que dice antes he 00:24:32
dicho que para calcular la aceleración normal tenemos que atender métodos por 00:24:38
favor tenemos que saber exactamente en un momento determinado donde esté 00:24:44
acuerdo lo que nos preguntan por qué porque la aceleración normal hemos dicho 00:24:49
que puede variar fijaos que aquí dice en un punto de la periferia quiere decir 00:24:52
que será en un punto que esté a un radio el que sea va a depender del radio lo 00:24:58
veis sin embargo la aceleración normal va a depender de dentro de ese esa 00:25:02
periferia justamente donde estemos porque porque varía el v el módulo de v 00:25:08
entendido lo veis todos o no vale con lo cual si a mí me preguntan la aceleración 00:25:14
normal me tienen que decir justamente en algún punto cual pues cuando la 00:25:19
velocidad lineal es 300 revoluciones por minuto que es otra manera de decirnos 00:25:27
que es para t igual a cero para inicialmente de acuerdo en el momento en 00:25:34
que partimos de esa velocidad anular entendido vale bueno pues entonces 00:25:39
A ver, me podrían haber dicho, cuidado con esto, me podrían haber dicho que para esta velocidad tal y como está planteado o que para el tiempo igual a cero, pero sabemos que es esto, ¿no? Vale, entonces, tenemos que manejarnos con 300 revoluciones por minuto, que son 31,4 radianes por segundo. ¿Lo veis todos? ¿Sí o no? ¿Me estáis entendiendo? Sí, vale, venga. 00:25:46
Y ahora, vamos a ver, ¿cómo puedo calcular la aceleración normal? Es v cuadrado entre r, ¿vale? Pero, ¿cómo se puede expresar también? ¿Os acordáis que v lo puedo poner como omega por r? ¿Sí o no? 00:26:12
Entonces, v va a ser igual a v será omega cuadrado por r cuadrado, ¿no?, entre r, ¿sí?, r y r se va omega cuadrado por r. 00:26:31
Esto lo hemos visto ya por ahí en algún momento. Bueno, pues digamos que es una manera de evitarnos tener que calcular la velocidad lineal en ese punto. 00:26:47
Bueno, pues a ver, será 31,4 radianes por segundo al cuadrado por R, R que es 0,5 metros. 00:26:56
¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? 00:27:12
¿Sí? Venga, a ver, nos saldría 31,4 al cuadrado entre 2. 00:27:15
Bueno, nos sale 492, a ver, 492,9 metros, metros, a ver, vamos a evitar esto de aquí, metros por segundo al cuadrado. Aquí vuelve a pasar lo de las unidades, aparece radianes al cuadrado, que no se tiene en cuenta. 00:27:21
A ver, ¿me sale positiva? ¿Por qué me sale positiva? 00:27:44
Estamos, bueno, a ver, porque realmente si yo estoy considerando, fijaros matemáticamente, una velocidad lineal y la pongo al cuadrado, está claro que el numerador me sale positivo y el radio es positivo. 00:27:51
¿Qué significa esto? Que la aceleración normal me va a salir siempre positiva, ¿entendido? Mientras que la aceleración tangencial puede ser positiva o negativa. 00:28:04
¿todo el mundo lo entiende? 00:28:11
¿hemos cogido el truquillo a esto? 00:28:12
sí, venga, vamos a seguir, a ver si nos da tiempo 00:28:15
a ver por lo menos este, por lo menos para empezarlo 00:28:17
¿vale? si no nos da tiempo 00:28:19
a acabarlo todo, lo acabáis en casa, ¿de acuerdo? 00:28:21
venga, a ver 00:28:23
venga, dice 00:28:25
la acción de un freno es capaz de detener un coche 00:28:30
cuyas ruedas giran a 300 00:28:33
revoluciones por minuto, otra vez la misma 00:28:35
vamos a aprovechar el dato de antes 00:28:37
para que no pasa, en 10 segundos 00:28:38
haya la aceleración angular 00:28:41
venga, ¿cómo lo haríais? 00:28:43
Es facilito, ¿no? Os dejo un poquito para que lo penséis y ahora lo corregimos. Hacéis un apartado y lo corregimos. Os dejo nada, unos minutillos. Nos vale el dato de 300 revoluciones por minuto, ¿vale? Víctor, atiende, que te distraen mucho. Venga. 00:28:44
que podías sacar nueves y dieces 00:29:06
si quisieras 00:29:08
bueno, venga 00:29:10
a ver, venga, dice 00:29:13
la acción de un freno es capaz de detener 00:29:15
un coche, ¿no? vale 00:29:17
cuyas ruedas giran a 300 00:29:19
revoluciones por minuto, esto que va a ser 00:29:21
una velocidad angular inicial 00:29:23
¿no? vale 00:29:25
en 10 segundos, pues el tiempo que tarda 00:29:26
en llegar a una velocidad 00:29:29
angular 00:29:31
cero, ¿no? 00:29:31
Sí, final. Bueno, pues si sabemos velocidad angular final, velocidad angular inicial, sabemos el tiempo, ¿puedo calcular alfa, que es la aceleración angular? Sí, ¿verdad? Pues venga, vamos a ello. 00:29:34
¿Cogéis la idea ya? 00:29:51
Sí, vale. 00:29:52
Pues venga. 00:29:54
A ver, me preguntan alfa, que es la aceleración angular. 00:29:57
Me dicen que la velocidad angular inicial es 300 revoluciones por minuto. 00:30:01
En un tiempo que es 10 segundos. 00:30:09
Y se va a frenar, se va a parar, luego la velocidad angular es cero. 00:30:12
Todo el mundo entiende esto. 00:30:15
¿Sí? 00:30:17
Entonces, ¿qué ecuación voy a coger? 00:30:17
A ver. 00:30:19
La de la velocidad angular. 00:30:21
¿Cuál? 00:30:23
Velocidad angular es velocidad angular inicial más alfa por t. 00:30:24
¿De acuerdo? 00:30:29
¿Sí? 00:30:30
Vale. 00:30:31
A ver, ponemos entonces 0 igual. 00:30:32
Recordad que este vamos a utilizar el dato de antes que hemos obtenido en el problema anterior y así no tenemos que estar pasándolo. 00:30:36
31,4 radianes por segundo más alfa por 10 segundos. 00:30:43
Alfa es igual, entonces, a menos 31,4 entre 10, pues menos 3,14 radianes segundo al cuadrado. 00:30:51
¿De acuerdo? Y me sale negativa porque está frenando. ¿Está claro? ¿Todo el mundo lo entiende? Venga. Hasta aquí no hay ninguna duda, ¿no? Esto era el apartado A. 00:31:07
Vamos a ver ahora. Venga. Dice, la velocidad angular a los 4 segundos de comenzar a frenar. ¿Cómo hago esto? Claro, pero, a ver, me pregunta la velocidad angular, ¿no? ¿Cómo lo puedo calcular? Como velocidad angular inicial más alfa por t, ¿veis? 00:31:17
Pero cuidado, a ver, ¿qué hemos dicho de alfa? ¿Os acordáis de lo que he dicho acerca de aceleración tangencial y la alfa, la aceleración angular? ¿Cómo son? Son constantes. 00:31:42
Si yo tengo aquí esta alfa, para este proceso en el que llega a pararse, la alfa es la misma, ¿no? Desde cuando empieza hasta cuando llega hasta los 4 segundos, ¿lo veis o no? Luego la puedo poner otra vez. 00:31:54
Omega será igual a velocidad angular inicial, que es 31,4, más alfa menos 3,14, ¿de acuerdo?, por 4 segundos. 00:32:09
¿De acuerdo todos o no? ¿Vale? Me estoy quedando sin voz ya. 3,14. Tanto hablar todo el día. Venga, a ver. Sería 31,4 menos... Pues nos sale 18,84 radianes por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. 00:32:26
Ya tenemos esto, ya tenemos la velocidad angular a los 4 segundos 00:32:49
Y ahora dice, el número de vueltas 00:32:53
Que da una rueda cualquiera desde que comienza a actuar el freno hasta que se detiene 00:32:56
¿Qué hago para calcular el número de vueltas? 00:33:01
Sí, vale, pues muy bien, pues venga 00:33:04
Vamos a calcular entonces este número de vueltas 00:33:06
¿Vale? ¿Lo vais entendiendo todo? 00:33:12
¿Sí? Venga, a ver, nos quedaría igual entonces 00:33:15
A omega sub cero por t más un medio de alfa por t cuadrado. 00:33:18
Venga, a ver, ¿tengo aquí todo? 00:33:26
Porque además, vamos a ver, dice hasta detenerse luego el tiempo que tengo que poner, 00:33:30
son los 10 segundos, ¿no? 00:33:36
Vale, luego, a ver, phi será igual a omega sub cero, 31,4. 00:33:38
por el tiempo 10 menos un medio de alfa que alfa con la misma de antes no lo 00:33:46
hemos dicho que es constante que nos había salido menos 3,14 pues aquí 00:33:55
ponemos menos 3,14 no por 10 al cuadrado vale o no esto sería 314 por un lado y 00:34:01
esto será 100 menos 157 pues 157 vale de acuerdo 157 radianes todavía no 00:34:12
contestado pero falta 00:34:27
pasarlo a revoluciones nos estamos enterando todos 00:34:31
¿Sí? Venga, una revolución, 2 pi radianes, ¿vale? Bueno, pues entonces nos quedaría 157 entre 2 pi, pues 25. 25 vueltas o 25 revoluciones. ¿Nos ha quedado claro? A ver, ¿en casa también? ¿O ya no hay nadie en casa? 00:34:40
Sí. 00:35:06
y venga vale a ver nos vamos enterando todos de cómo son los problemas a ver en 00:35:07
resumidas cuentas venga vamos a aprovechar que nos queda un poquito de 00:35:13
tiempo para hacer una cosa voy a poner una especie de formulario del movimiento 00:35:16
circular uniformemente acelerado vale para que lo tengáis bien claro venga 00:35:20
formulario vale venga para que lo tengáis bien claro y no tengáis problema 00:35:24
A ver, por un lado, tenemos S igual a velocidad inicial por el tiempo más un medio de A por T cuadrado, ¿vale? 00:35:32
Fi, la equivalente como magnitud angular, va a ser velocidad angular por el tiempo más un medio de alfa por T cuadrado, ¿vale? 00:35:47
Estas dos. Generalmente los problemas, aunque esté muy relacionado, os dais cuenta que los problemas casi, casi como que jugamos con las magnitudes angulares, aunque esté relacionado, ¿eh? ¿De acuerdo? 00:35:59
Por otro lado, v es igual a v sub cero más a por t, ¿vale? Y entonces pondremos que omega es igual a omega sub cero más a alfa por t, ¿vale? 00:36:12
Y ya digo que normalmente los problemas, que también existe la magnitud de lineales, ¿eh? No, no dejan de existir, pero trabajamos mucho, como estamos viendo, con las magnitudes anulares, ¿vale? Bien, luego, otra ecuación que nos relaciona una con otra. La aceleración tangencial es igual a alfa por r. Otra que tenemos que tener en cuenta, que nos la van a preguntar. Teniendo en cuenta que esta aceleración tangencial es constante, ¿vale? 00:36:26
Bien, a ver, ¿qué te pasa Víctor? Venga, nada, nada, venga. Ahora, aceleración normal. La aceleración normal es v cuadrado entre r. ¿Y dónde nos van a pedir esta aceleración normal? 00:36:56
nos van a pedir, igual que aquí nos van a decir en un punto de la periferia, por ejemplo, 00:37:16
en un punto determinado, por ejemplo, un punto de la periferia, cuando habla de un punto 00:37:23
de la periferia, tanto en un movimiento circular uniformemente acelerado como uniforme, se 00:37:34
refiere a, por si pero es un disco, pues donde acaba el disco el radio que estemos considerando, 00:37:38
Cuidado con eso. Y luego, esta aceleración normal es una aceleración variable. Entonces, me tendrán que decir en qué momento tenemos que calcular esa aceleración normal. 00:37:43
¿De acuerdo? Porque v es variable la aceleración normal al ser el módulo, como hemos dicho antes, de v, de la velocidad, variable. 00:38:05
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, con estas ecuaciones nos apañamos perfectamente. 00:38:22
Yo voy a poner otra cosilla más para que lo tengáis, que no se os olvide, que si nos preguntan el número de vueltas, como siempre, es fi, ¿entendido? Que lo vamos a calcular en radianes y lo tenemos que pasar a revoluciones. 00:38:28
evoluciones. ¿Nos queda claro esto? ¿Sí o no? Realmente todo esto, digamos, es una especie 00:38:47
como de resumen de todo esto que estamos viendo. Las unidades. Sí, a ver, mirad. A ver, en el caso 00:38:55
del espacio, el espacio va a venir dado... A ver, ¿dónde lo pongo? Te lo pongo aquí en rojo para 00:39:04
que lo veáis. El espacio va a venir dado en metros, ¿vale? Fi va a venir dado en radianes. 00:39:10
¿Vale? V va a venir dado en metro por segundo, por supuesto que es una velocidad lineal, la velocidad angular viene dada en radianes por segundo, ¿vale? 00:39:18
La aceleración, a ver, cuidado con esto, ¿dónde lo pongo? Lo voy a poner aquí al ladito. La aceleración tangencial viene dada en metros segundo al cuadrado, pero alfa viene dado en radianes segundo al cuadrado, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:39:34
¿Vale? Sí, sí, ahí lo dejo. Bien, y la aceleración normal, a ver, la aceleración normal la vamos a dar en metros por segundo al cuadrado. Bueno, recordad que la aceleración normal también se denomina aceleración centrípeta, ¿eh? Por si acaso pareciera aceleración centrípeta, ¿os acordáis? 00:39:53
¿Vale? Aceleración. Lo voy a poner aquí. Normal o centripeta. Voy a ponerlo bien, que si no, no entendéis nada. Venga, aquí. Aceleración, centripeta. ¿Hasta aquí está claro? Vale. A ver, ¿tenemos alguna duda de algún tipo de movimiento que llevamos hasta ahora? No. A ver, ¿dónde vamos recogiendo? Dejadme que termine. Bueno, tranquilidad. 00:40:14
A ver, el próximo día, claro, miércoles no nos vemos, jueves el examen, vale, después, a ver, os explico, voy a quitar esto, a ver. 00:40:40
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Mª Del Carmen C.
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23 de marzo de 2021 - 16:42
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