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1ºC 16/03/2022 Introducción al bloque de análisis_Concepto de función - Contenido educativo

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Subido el 20 de marzo de 2022 por Mario C.

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no me hables 00:00:00
es más o menos 00:00:04
a ver, hay muy más gente 00:00:07
bueno, yo la sigo grabando 00:00:08
y si en algún momento no se parece 00:00:11
precioso a la pizarra, pues empiezo a usarla 00:00:12
vale, empezamos bloque 3 00:00:15
en realidad estadística es bloque 3 00:00:18
pero es que es un tema 00:00:22
segundo 00:00:23
análisis 00:00:25
es otro bloque actual 00:00:29
se te ha caído 00:00:33
quiero el grande 00:00:34
ahora, está raro 00:00:36
tema nuevo 00:00:39
este bloque, os cuento nuestra estructura 00:00:41
de cuál es el objetivo 00:00:42
el bloque 3 está dividido en 4 temas 00:00:43
el bloque 3 está dividido en 4 temas 00:00:51
el primero lo llaman funciones 00:00:58
¿qué tema toca ahora? 00:01:00
no sé 00:01:01
tema 9 00:01:02
llama funciones 00:01:03
en realidad 00:01:06
este nombre es muy general 00:01:07
y a mí no me gusta mucho 00:01:09
como está estructurado 00:01:11
este nombre 00:01:12
entonces 00:01:13
voy a darlo más o menos 00:01:13
con la estructura del libro 00:01:14
pero voy a hacer un poco 00:01:15
lo que me hace 00:01:16
el primero pone funciones 00:01:16
y lo que hace es 00:01:18
coge las funciones 00:01:19
más típicas 00:01:20
ahora os explico 00:01:21
lo que es una función 00:01:22
y todo 00:01:22
coge las funciones 00:01:23
más típicas 00:01:24
y nos dice 00:01:24
las características generales 00:01:25
¿vale? 00:01:27
cómo funciona, cómo es cada función 00:01:27
por ejemplo, cómo es una recta, cómo es una parábola 00:01:29
cómo es, no geométricamente 00:01:31
como lo hemos hecho, sino como 00:01:33
se relacionan los valores 00:01:35
ahora voy 00:01:37
tranquilo, estoy aplicando el blog, no os preocupéis 00:01:39
primer tema 00:01:41
son las funciones, que me explican 00:01:43
las funciones más típicas y cómo son cada una 00:01:44
el segundo tema 00:01:47
bueno, eso es lo que hace el libro 00:01:49
os cuento lo que voy a hacer yo 00:01:52
No hay nadie en el... 00:01:55
No, en el mosaico. 00:02:01
Vale, pues un momentito. 00:02:04
Termino de explicar la estructura del blog y vamos para allá. 00:02:05
A pegar las fichas del mosaico. 00:02:08
Hay que recortar. 00:02:10
Hombre, no estaría. 00:02:11
Vale, funciones. 00:02:13
Lo que vamos a hacer, o el objetivo, 00:02:15
el objetivo del bloque total... 00:02:17
Si os acordáis, podemos, en matemáticas 00:02:21
normalmente trabajamos de tres maneras 00:02:23
de la manera algebraica 00:02:25
que es la ecuación 00:02:26
por ejemplo 00:02:29
y es x menos 3 partido de x 00:02:30
de la manera gráfica 00:02:33
que es el dibujo 00:02:37
y la tabla de valores 00:02:39
estas son de las tres maneras que podemos trabajar en Max 00:02:41
este tema básicamente 00:02:58
se centra en 00:03:01
o el objetivo de todo el bloque 00:03:02
este es el objetivo del bloque 00:03:05
todo lo que vamos a hacer en este bloque 00:03:08
es para que si me dan 00:03:10
cuando me den una función cualquiera 00:03:12
yo sepa dibujarla 00:03:13
esto siempre cae en la de BAU 00:03:14
siempre, uno, tal cual 00:03:17
y es exactamente lo mismo que el año que viene 00:03:19
la función es la misma 00:03:22
y se hace igual 00:03:23
el año que viene va a haber un tema 00:03:24
que va a ser este bloque, un resumen, un repaso de este bloque 00:03:26
y se hace igual 00:03:29
entonces este año en el examen final 00:03:30
ya haremos una representación prácticamente de BAU 00:03:33
¿vale? entonces 00:03:35
el objetivo es que me dan una función 00:03:37
y yo tengo que llegar a representarla 00:03:39
para eso vamos a utilizar lo que se 00:03:41
llaman características 00:03:43
por ejemplo 00:03:44
por ejemplo, si vamos a pintar 00:03:50
esta gráfica, tenéis que pintar una gráfica 00:03:53
de una función 00:03:55
¿qué cosas os interesaría 00:03:56
saber? 00:03:59
yo, queremos pintar 00:04:02
una gráfica, ¿vale? ¿qué sería lo primero 00:04:03
que me preguntaríais? 00:04:05
Las coordenadas es de un punto, no de una función. 00:04:06
Los puntos por donde va a pasar, esa es la relación. 00:04:14
Pero eso sería haciendo la tabla de valores. 00:04:15
Eso sería pasando de aquí a aquí, de aquí a aquí. 00:04:17
Eso no me vale. 00:04:20
Mónica. 00:04:21
Por ejemplo, ¿dónde cortan los ejes? 00:04:23
Pues una de las características son los cortes con los ejes. 00:04:25
Lo voy a poner aquí, ¿no confío todavía? 00:04:30
La dirección. 00:04:32
¿Qué es dirección? 00:04:33
¿Qué es dirección? 00:04:35
No, alguno. 00:04:36
¿Qué más os interesaría saber? 00:04:36
¿Dónde está arriba y dónde está abajo? 00:04:41
¿Cómo que dónde está arriba y dónde está abajo? 00:04:45
¿Cuándo es positiva y cuándo es negativa? 00:04:46
Justo 00:04:49
Signo 00:04:49
Signo, ¿cuándo está aquí? 00:04:51
Si la función pasa por aquí y por aquí 00:04:54
¿Qué hace? ¿Va por debajo? 00:04:56
¿O va por arriba? 00:04:57
Pues el signo me está diciendo por dónde va 00:05:00
Por ejemplo 00:05:02
Si estudiamos el signo y nos dice que hasta este valor, que esto es menos 3, menos 1, 2 y esto es 4, por ejemplo. 00:05:05
Si me da que es positiva hasta el menos 3, yo sé que aquí abajo no va a haber función, ¿entendéis? 00:05:13
Si me sale que es negativa entre el menos 3 y el 1, yo sé que aquí arriba no va a haber nada dibujado, ¿entendéis? 00:05:19
Si aquí me sale positiva, pues será que aquí no hay nada dibujado y aquí sería algo así, ¿entendéis? 00:05:26
si es simétrica 00:05:34
si es simétrica 00:05:37
si es simétrica lo que quiere decir es que 00:05:43
yo con pintar media, ya la tengo pintada entera 00:05:44
porque doblo y es lo mismo 00:05:47
más, ¿qué más va a ocurrir? 00:05:49
baja por el centro 00:05:50
vale, eso es un punto de corte 00:05:51
los máximos y mínimos 00:05:55
si aquí voy hacia abajo 00:05:58
¿hasta dónde de abajo? 00:05:59
¿pinto así de abajo o pinto así de abajo? 00:06:01
¿no? ¿entendéis? 00:06:03
los máximos y mínimos 00:06:05
que nos vamos a llamar extremos 00:06:07
¿vale? por ejemplo, hay un mínimo 00:06:10
aquí, esto es un máximo 00:06:12
y aquí no hay nada 00:06:14
si sé que hay 00:06:15
un máximo mínimo 00:06:18
¿o con qué creéis que 00:06:19
están muy relacionados los máximos y los mínimos? 00:06:22
si vais en bici y estáis 00:06:25
arriba de una montaña, un máximo 00:06:26
¿qué ha pasado antes y después? 00:06:28
¿qué diferencia hay? 00:06:31
el crecimiento, y la palabra 00:06:33
pendiente, está clavadísima 00:06:34
el crecimiento, ¿dónde 00:06:36
decrece y dónde decrece. Si me sale que aquí decrece, 00:06:40
pues yo sé que aquí la función será más o menos así. 00:06:43
¿No? 00:06:45
¿Qué más se os ocurre? 00:06:46
Si es continua. 00:06:49
Continuidad. Por ejemplo, 00:06:55
puede ser que yo llegue hasta aquí 00:06:56
y luego empiece a pintar desde aquí abajo. 00:06:58
Pues no será continua. ¿Entendéis? 00:07:00
Podría ser discontinua aquí. 00:07:02
Yo llego hasta aquí arriba 00:07:05
y empiezo a pintar aquí abajo. Esta función es discontinua. 00:07:06
Pues eso también me interesa. ¿Qué más? 00:07:09
Concava o convexa. 00:07:12
Es decir, ¿qué curvatura tiene? ¿Es así? ¿Es así? ¿No tiene curvatura? ¿Qué más? Por ejemplo, aquí es cóncava, aquí es convexa. ¿Qué más nos puede interesar? ¿Os ocurre alguna más? ¿No? 00:07:13
por ejemplo, lo primero que yo haría 00:07:45
antes de todo esto, yo he ido poniendo lo que me habéis dicho, pero yo lo primero que haría 00:07:49
es ver dónde puedo pintarla, se puede pintar en cualquier sitio 00:07:52
la puedo pintar en todo el eje, o hay partes del eje en las que no lo voy a pintar 00:07:56
por ejemplo, ¿puedo hacer la raíz cuadrada en un número negativo? 00:08:00
pues la función de raíz cuadrada no tendrá nada dibujado a la izquierda 00:08:04
lo primero, lo que más me interesa es el dominio 00:08:07
luego lo vamos a ver poco a poco, es donde la puedo pintar 00:08:10
si hay un ladre que no lo puedo pintar 00:08:14
pues ya lo tacho 00:08:17
otras cosas, ¿qué pasa? 00:08:17
¿qué pasa aquí? ¿hacia dónde se va? 00:08:21
¿se va hacia arriba? 00:08:23
¿se acerca un número? ¿qué está pasando? 00:08:24
¿cómo funciona? 00:08:27
esto es lo que se llama tendencias 00:08:29
más o menos, ¿entendéis? 00:08:30
¿sí? entonces 00:08:39
de lo que va este tema 00:08:40
es básicamente de estudiar 00:08:41
12 características que vamos a hacer 00:08:44
de calcetión para ser 00:08:46
capaces de limparlas 00:08:48
lo que vamos a hacer en el primer bloque es 00:08:49
estudiar las características 00:08:52
mejor dicho, ver cuáles 00:08:56
son las características 00:09:00
y verlas gráficamente 00:09:01
esto va a ser el tema 1 00:09:03
perdón, el tema 9 00:09:05
vamos a hacer 4, pero nada 00:09:08
el tema 9 va a ser 00:09:09
esto, lo más importante va a ser que yo 00:09:12
os doy la gráfica dibujada y vosotros sois 00:09:14
los que me decís 00:09:16
pues la puedo pintar solo en los positivos 00:09:17
está encima del eje 00:09:20
entre el menos infinito 00:09:23
y el menos tres. O está debajo, 00:09:25
es con la gráfica sacáis las características. 00:09:27
¿Vale? Eso es lo más importante. 00:09:30
Veremos otras cosas más funcionales y tal, pero eso es lo más importante. 00:09:31
Y seremos capaces 00:09:34
de hacer algunas ya 00:09:35
saliendo de aquí. 00:09:36
Las tres más simples, ¿vale? Concretamente. 00:09:39
Haremos el dominio, 00:09:42
haremos los puertos con los puertos y haremos el sí. 00:09:44
Esas tres y la simetría. 00:09:46
esas 4 las vamos a poder hacer 00:09:47
con el tema 9 ya, me dan esta y voy a saber 00:09:51
hacer estas 4, ¿entendéis? 00:09:53
las 12 las sabremos ver si me la dan gráfica 00:09:55
y sabremos calcular ya 4 aquí 00:09:57
el tema 10 00:09:59
se llama 00:10:01
límites 00:10:03
límites es la herramienta 00:10:03
que vamos a utilizar para estudiar 00:10:06
las tendencias 00:10:08
y la continuidad 00:10:09
es decir, en el tema 10 vamos a aprender 00:10:12
dos características más 00:10:15
para poder pasar de aquí a aquí. 00:10:17
¿Entendéis? 00:10:19
A ver, podemos ir más por partes. 00:10:21
Estoy explicando cómo es el blog. 00:10:23
Ya, claro. 00:10:25
El tema 10 es eso. 00:10:29
Es la herramienta matemática 00:10:30
que vamos a usar para, si me dan la gráfica, 00:10:32
si me dan la gráfica únicamente, yo ser capaz 00:10:34
de pintar las tendencias 00:10:36
y la continuidad. 00:10:38
¿Vale? 00:10:41
¿Qué ha pasado? 00:10:43
Vale, vale. 00:10:45
que ya lo arrancamos en su momento 00:10:45
derivadas 00:10:49
derivadas 00:10:51
derivadas 00:10:54
derivadas 00:10:59
va a ser la herramienta que vamos a estudiar 00:11:02
que vamos a usar para estudiar 00:11:04
algebraicamente 00:11:05
no, como bloque 00:11:08
como evaluación es esta 00:11:10
derivadas 00:11:12
derivadas 00:11:14
es la herramienta 00:11:18
que vamos a usar para, si me dan 00:11:20
la fórmula, ser capaz 00:11:22
de dibujar yo 00:11:24
el crecimiento 00:11:25
máximos y mínimos y curvatura. 00:11:28
¿Veis que está todo redondeado? 00:11:30
Pues el tema 12 00:11:33
si hacemos algo así, lo vale. 00:11:34
No, no he puesto todas. 00:11:39
El tema 12 00:11:41
es representarlas ya. 00:11:42
es, con esto, juntamos 00:11:44
todo y la pintamos. 00:11:46
¿Vale? 00:11:47
Sí, hace falta, sí. 00:11:50
Hasta ahora, 00:11:58
habéis hecho el crecimiento con lo que se llama 00:12:01
la tasa de variación. 00:12:03
La tasa de variación es un parche. 00:12:05
Porque no sabéis derivadas. 00:12:07
¿Qué diferencia hay 00:12:14
entre estas dos fórmulas? 00:12:33
No lo sé, por eso vamos a empezar 00:12:39
de tres. 00:12:41
¿Qué diferencia hay entre estas dos fórmulas? 00:12:41
Esto era el apaño que usábamos 00:12:48
cuando no sabíamos derivar para calcular la velocidad. 00:12:50
Lo llamábamos la velocidad media. 00:12:53
Y la derivada me lo daba en cualquier punto, ¿no? 00:12:55
En realidad, nosotros 00:12:58
el crecimiento lo vamos a hacer igual. 00:12:59
Hasta ahora lo habéis hecho con la tasa de variación. 00:13:02
¿Habéis hecho la tasa de variación media? 00:13:05
Bueno, algunos habéis hecho esto. 00:13:08
no pasa nada 00:13:10
el crecimiento lo vamos a dar 00:13:12
vamos a ir poco a poco, pero estoy poniéndole cara 00:13:15
y lo que haremos será 00:13:17
con el crecimiento 00:13:18
lo haremos como la derivada de la función 00:13:19
es lo mismo, es el mismo 00:13:23
razonamiento, ¿entendido? 00:13:24
no, no 00:13:29
¿por qué? porque voy a derivar 00:13:29
la altura, la y 00:13:32
en función de lo que avanzó en la x 00:13:34
igual que la velocidad la derivas 00:13:37
en el tiempo 00:13:39
porque el tiempo 00:13:39
es la variable independiente 00:13:39
en nuestras gráficas 00:13:42
la x va a ser 00:13:44
la variable independiente 00:13:45
y la función 00:13:46
va a ser la dependiente 00:13:46
pero está en función 00:13:47
de la otra 00:13:47
más o menos 00:13:48
lo habéis puesto 00:13:49
que habéis entendido 00:13:49
cómo va a funcionar 00:13:50
va a ser 00:13:51
al principio 00:13:52
saber sacar 00:13:53
las 12 características 00:13:53
gráficamente 00:13:54
y las que podamos 00:13:55
con el siguiente tema 00:13:57
podremos sacar otras 00:13:57
con el siguiente otras 00:13:58
hasta que al final 00:13:59
la pintemos entera 00:14:00
la tabla de valores 00:14:01
ya nunca está más 00:14:02
la tabla de valores 00:14:04
ha desaparecido 00:14:05
todo lo que vamos a hacer 00:14:06
en la tabla de valores 00:14:06
es lo que hicimos 00:14:07
con estadística, que en realidad 00:14:08
era, con una tabla de valores, intentar 00:14:10
pintar. 00:14:12
Esto es lo que hacíamos con estadística. Vamos a ver de aquí a aquí. 00:14:14
¿Vale? Vamos al mosaico y empezamos 00:14:16
a hacer funciones. 00:14:18
Me pasa mi lengua, todo el mundo... 00:14:19
¿Qué creéis? 00:14:21
¿Qué creéis que es una función? 00:14:23
Una ecuación. 00:14:26
Vale, ¿eso es la representación? 00:14:29
Bueno, ya me he puesto antes, pero una función la podemos 00:14:30
hacer. Hacer raíz la mezcla, 00:14:32
que es una ecuación. 00:14:34
Por ejemplo, el f de x es x partido por x más 2. 00:14:38
La podemos ver gráficamente. 00:14:42
Es el dibujito. 00:14:48
Y con la tabla de valores que ya hemos visto que no vamos a hacer. 00:14:50
Estas son las reales de ver una función. 00:14:55
¿Qué creéis que es una función? 00:14:58
La gráfica no. 00:15:00
La gráfica es una manera de representar una función. 00:15:01
Una función. 00:15:04
¿Con balonaje? 00:15:05
No, pero... 00:15:07
Un número, valores, incógnitas. 00:15:08
Pensad en vuestro día a día. ¿Qué quiere decir la palabra función en vuestro día a día? 00:15:17
¿Alguna temática? 00:15:20
¿Algo que nos va? 00:15:23
¿Algo que nos va? 00:15:27
Un ejemplo. 00:15:30
La función de la lavadora. 00:15:32
vale, no, esa excepción no 00:15:34
otra, tampoco es la función que te hace 00:15:38
la función de la lavadora 00:15:39
vale, sí, es una función 00:15:40
es que no me vale esa excepción 00:15:42
es otra 00:15:45
¿para qué más te vale la palabra función? 00:15:46
en el día a día 00:15:50
funcionamiento 00:15:50
en el día a día 00:15:55
no, ya, pero que esa no me vale 00:16:00
que otra, otro sentido 00:16:05
¿otro sentido de la palabra función? 00:16:06
¿nadie? 00:16:09
¿de qué depende 00:16:12
la nota que saques? 00:16:13
en función de 00:16:15
cuando estudies 00:16:17
pero no es que cumplas una función 00:16:19
es una relación entre dos cosas 00:16:24
una cosa está impugnando a la otra, es una relación 00:16:26
por ejemplo, en el ejemplo de física de arte 00:16:28
la velocidad 00:16:30
o sea, la velocidad está en función 00:16:31
del tiempo, porque depende 00:16:35
del espacio que recorro y del tiempo que estaba recorriendo 00:16:36
¿me entendéis? 00:16:38
la aceleración también es una función del tiempo 00:16:40
¿Ustedes no os lo ponen así? 00:16:42
me lo tengo que preguntar 00:16:44
esto es que la velocidad depende 00:16:45
del tiempo, ¿no? hay una relación 00:16:49
entre la velocidad y el tiempo 00:16:50
esta es una función 00:16:52
Es una definición bastante 00:16:54
Ligerita, pero bueno 00:16:59
Una función en matemáticas 00:17:00
Es una relación 00:17:03
Es una relación que hay entre dos valores 00:17:03
Entre dos 00:17:11
Entre dos valores 00:17:15
Por ejemplo 00:17:16
Bueno, a uno se le llama 00:17:19
La variable dependiente y a otro la independiente 00:17:22
Entonces lo escribo también 00:17:24
¿sí? 00:17:25
la variable independiente 00:17:49
que es más 00:17:50
es la variable independiente 00:17:51
de pendiente 00:17:53
que varía con el valor de i. 00:17:57
¿Vale? 00:18:08
De hecho, en física ya habéis hecho análisis de gráficas. 00:18:09
En el MRU y en el RUA. 00:18:12
¿Veis cómo avanza el tiempo 00:18:15
y cómo cambia la velocidad o la posición 00:18:16
en función del tiempo? 00:18:18
Pues el tiempo es la variable 00:18:21
independiente 00:18:22
y la otra que pongamos es la dependiente 00:18:26
¿vale? 00:18:28
en base no va a ser la x y la y 00:18:29
en base a y vamos a poner f de y 00:18:31
entonces 00:18:33
por ejemplo 00:18:34
vamos a decir que x 00:18:44
es el número de horas 00:18:53
que se estudia 00:18:55
que iba a ser la nota que sale 00:18:58
empezando muy de cero 00:19:03
y la relación 00:19:06
imaginaos que hemos hecho el estudio 00:19:10
con estadísticas 00:19:12
Y hemos dado que las relaciones, la nota que saco es 0,5, ¿qué puede ser? 00:19:13
Las horas que estudio. 00:19:22
¿Qué? 00:19:23
¿Qué? 00:19:24
¿Vale? 00:19:32
Entonces, si estudio dos horas, ¿qué nota saco? 00:19:33
Si estudio tres, 1,5. 00:19:38
Si estudio seis, 3. 00:19:40
¿Entendéis? 00:19:42
Entonces, la x en análisis 00:19:44
a partir de, bueno, en álgebra 00:19:47
la x era el valor que cumplía 00:19:49
una ecuación, o el valor que cumplía 00:19:51
una igualdad, ¿entendéis? 00:19:53
Aquí, x es una variable 00:19:55
siempre, es cualquier 00:19:57
número real, podríamos poner 00:19:59
un parámetro, podríamos poner un lambda 00:20:01
¿Vale? Pero vamos a ponerlo en la x 00:20:02
como se hace usualmente, pero lo que quiero que entendáis 00:20:05
es que es la variable que depende 00:20:07
depende de lo que yo meta, me saldrá un punto 00:20:08
u otro, igual que en las rectas. De hecho, ¿esto qué es? 00:20:11
En las rectas, en la ecuación general, ¿no? 00:20:15
Dependiendo de un medio. 00:20:17
O sea, en la general no, perdón. 00:20:19
¿Cómo se llamaba? ¿La de MX más N? 00:20:21
La flip. 00:20:24
¿Vale? 00:20:25
Entonces, aquí podríamos hacer la tabla de valores. 00:20:29
¿Vale? ¿Entendéis esto? 00:20:33
¿Es suficiente información decir que hay una relación 00:20:35
entre el número de horas que estudio y la nota 00:20:37
que saco así? 00:20:39
¿O creéis que habrá que decir algo más? 00:20:41
No. 00:20:44
¿Qué más se os ocurriría decir? 00:20:44
Bueno, lo primero, en vez de y, a partir de ahora, 00:20:45
lo vamos a llamar f de x. 00:20:49
Es decir, algo que está en función de x. 00:20:53
Dependiendo de lo que yo meta aquí, 00:20:57
la función me valdrá una cosa u otra. 00:20:59
Igual que si calculáis v de 3 en física vectorial, 00:21:00
en cinemática vectorial, calculáis v de 3 00:21:07
y tenéis la ecuación. 00:21:09
este cuadrado más 2, por ejemplo. 00:21:10
Tú lo habéis hecho, ¿no? 00:21:12
Pues v de 3 sería 27 y 2 00:21:13
29. v de 7 00:21:16
y le hacíamos todo. Es lo mismo. 00:21:18
¿Vale? Lo que pasa es que aquí solo vamos a usar este x y este x. 00:21:20
¿Estamos? 00:21:23
¿Qué más se os ocurre que podemos necesitar? 00:21:24
Si en vez de decir el número de horas que estudie 00:21:26
fuese el 00:21:28
número de personas 00:21:30
que aprueban una asignatura, 00:21:31
¿la x podría ser cualquier valor real? 00:21:34
No, ¿no? 00:21:37
Entonces, dar que me den una relación así 00:21:38
no es un bien de información. 00:21:40
Pues yo lo primero que necesito saber es 00:21:43
que puede ser la X. 00:21:44
¿No? ¿Entendéis? 00:21:46
Una función 00:21:49
me relaciona 00:21:50
a dos conjuntos. 00:21:54
Luego voy a ir más tranquilo, ¿vale? 00:21:56
Bueno, más tranquilo no, porque te lo voy a explicar 00:21:58
un poquito más. Una función me relaciona 00:22:00
a dos conjuntos. Coge la X 00:22:02
para que lo veáis mejor. 00:22:04
Podéis entender una función como una fábrica. 00:22:06
¿Vale? 00:22:09
Esto es la función. 00:22:14
Y me transforma el valor que yo le meta 00:22:16
en esto. ¿Alguien ha hecho 00:22:18
algo de programación? 00:22:19
Vale. 00:22:24
¿Pero sabéis lo que es el input y el output? 00:22:24
¿Vos sabéis lo que es un input? 00:22:29
Vale, input en los 00:22:31
ordenadores es qué meto yo. 00:22:32
Y el output 00:22:36
es lo que me da. 00:22:37
Una función es ese paso del input al output. Yo le meto lo que sea. Un valor de la x, por ejemplo. Aquí hemos dicho 2, ¿no? Y la función que me devuelve. Me transforma en 2 en qué? 00:22:39
¿Entendéis? 00:22:53
¿Sí? 00:22:59
¿Entendéis que es una relación? 00:23:00
Que transforma un valor de X en otro 00:23:01
A través de una cierta relación 00:23:03
¿Vale? 00:23:05
De donde yo cojo los valores se llama dominio 00:23:07
¿Es lo mismo que hable de número de horas que hable de personas? 00:23:09
Pues el dominio de esta función puede ser 00:23:18
O todos los números reales 00:23:20
O solo los naturales 00:23:21
Yo puedo tener 10 personas, no puedo tener 10 por 5 00:23:23
entonces el dominio es de donde salgo 00:23:25
de que saco puedo coger los valores 00:23:27
para meter aquí 00:23:29
¿vale? 00:23:31
de que saco 00:23:34
puedo coger los valores 00:23:35
y a donde me llega la función 00:23:36
es lo que se llama la imagen 00:23:38
imaginaos que esto es un número 00:23:41
de personas 00:23:45
aquí en la x yo puedo meter 00:23:46
un número con fracciones 00:23:49
un número decimal 00:23:50
no, la función me puede dar un número decimal 00:23:51
Sí, porque 0,5 por 1 es 0,5. 00:23:55
¿Entendéis? 00:23:59
Entonces, no tiene por qué ser lo mismo. 00:24:01
Puede ser que yo en la función coja un valor, 00:24:04
coja un valor, un número natural, 00:24:06
y me devuelva un número que no es natural. 00:24:08
Aquí multiplico 0,5 por 1 y me da 0,5. 00:24:10
Si lo multiplico por 2 me da 1, 00:24:13
si lo multiplico por 3 me da 1,5. 00:24:15
¿Veis que aquí solo estoy metiendo números naturales 00:24:16
y aquí me está devolviendo fracciones? 00:24:20
¿Entendéis? 00:24:24
¿Más o menos? 00:24:26
El dominio. 00:24:30
El 99% de las veces 00:24:31
que vamos a trabajar, menos lo que sean problemas 00:24:34
que vamos a hacer poco, van a ser siempre los números reales. 00:24:36
¿Vale? 00:24:39
Pero podría ser cualquier uno. 00:24:39
Esto en mates se escribe así. 00:24:42
Perdón. 00:24:48
Bueno, primero voy a poner la definición de dominio. 00:24:54
¿Entendéis lo que es un conjunto, no? No hace falta que explique el conjunto. 00:25:06
Conjunto en plan grupo, no es nada raro. 00:25:14
Es que en math es conjunto y grupo en un clima de diferencia normal. 00:25:16
Conjunto en el que la función se... 00:25:19
En matemáticas, un conjunto 00:25:22
una cantidad de elementos 00:25:37
no relacionados. 00:25:41
Y un grupo ya sí que tiene un tipo de relación. 00:25:42
¿Vale? 00:25:46
Es que en un grupo se puede sumar, en un conjunto no. 00:25:47
Un conjunto es una lista de cosas en matemáticas. 00:25:49
Es una lista de cosas 00:25:50
Un grupo sería una lista de cosas 00:25:54
Y además la suma 00:25:56
Dejo imagen y el próximo día empiezo a estar aquí 00:25:57
¿Vale? En la imagen es 00:26:20
lo contrario. Es 00:26:37
¿qué valores me puede devolver la función? 00:26:39
No tienen por qué ser iguales. 00:26:41
¿Vale? 00:26:44
No tienen por qué ser el mismo. 00:26:44
Si cada persona, por ejemplo, 00:26:47
la que he puesto antes, 00:26:49
Cada persona da 50 céntimos para ayudar a Ucrania. 00:26:50
En función de la cantidad de gente que ayude, tendremos más o menos, 00:26:54
y puede ser un número decimal, porque cada uno da 50 céntimos, es a 0,5. 00:26:58
Pero no puede ser que hayan 7,5 personas, van a 7 o van a 8. 00:27:02
¿Entendéis? 00:27:05
Mañana sigo desde aquí. 00:27:07
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
20 de marzo de 2022 - 20:23
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
27′ 11″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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