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REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES - Contenido educativo
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Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial de Tutomate. Hoy veremos un par de problemas de repartos
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directamente proporcionales. Para que os hagáis una idea, imaginaos dos amigos que compran
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un boleto de lotería, pero no ponen los dos la misma cantidad. Suponed ahora que obtienen
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el premio, ¿cómo repartirían el dinero? Pues eso es lo que vamos a ver durante el
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tutorial de hoy. Vamos a empezar ya con este ejemplo. La comunidad de una urbanización
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encarga su pintado a tres empresas. La empresa A pinta 50 pisos, la B 39 y la C 51. El coste
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del pintado asciende a 70.000 euros. ¿Cuánto ha cobrado cada empresa? Bien, en primer lugar vamos
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a ver cuáles son las magnitudes que aparecen en este problema. Tenemos por un lado los pisos que
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se pintan y por otro lado tenemos el dinero que cobran las empresas por pintarlos. Parece lógico
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pensar que cuanto más pisos se pintan más dinero se cobra por ellos. Es más, si una empresa pinta
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el doble de pisos cobrará también el doble de dinero. Tenemos por lo tanto dos magnitudes
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directamente proporcionales y por eso el reparto será directamente proporcional. Vamos a resumir
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ahora la información en una tabla. Para ello pondremos en la parte superior las magnitudes
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que intervienen que son por un lado los pisos y por otro lado el dinero cobrado. En la parte
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izquierda pondremos las empresas A, B y C. La primera columna se rellena con el número de
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pisos que pinta cada una, 50, 39 y 51. Y en la segunda columna tendríamos que poner las
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cantidades que cobran cada una de ellas, cosa que no sabemos, por lo tanto vamos a utilizar
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incógnitas X, Y y Z. Debajo de esa tabla pondremos los totales. En la primera columna sumaremos el
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número de pisos, 50 más 39 y 51, que suman 140. Y el total del dinero cobrado sabemos, porque nos
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lo dice el problema, que son 70.000 euros. Comenzaremos con la empresa A. La fracción de
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pisos que pinta dicha empresa es 50 de 140. Del mismo modo, la fracción del dinero que cobra es
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x de 70.000. Si pretendemos hacer un reparto proporcional de ese dinero en función del número
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de pisos que pintan, esas dos fracciones tendrían que ser iguales. Tendremos por lo tanto una
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proporción en la cual podemos despejar x. x será igual a 50 por 70.000 entre 140, que haciendo
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cuentas resulta 25.000 euros, dato que ya podemos colocar sobre la tabla. Del mismo modo vamos a
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proceder con la empresa B. La fracción de pisos que pinta dicha empresa es 39 de 140 y la fracción
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del dinero que obtiene dicha empresa será I sobre 70.000. Esas dos fracciones son iguales.
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Tenemos nuevamente una proporción en la cual podemos despejar I. 39 por 70.000 partido
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por 140. Haciendo cálculos 19.500 que también podemos colocar sobre la tabla. Para obtener
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el dinero que cobra la empresa C podríamos proceder del mismo modo que hicimos con A
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y con B. Pero hay una manera más sencilla. Vamos a coger la cantidad total, esos 70.000 euros,
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y restarle el dinero que cobra la empresa A y el dinero que cobra la empresa B. Tendríamos 70.000
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menos 25.000 menos 19.500, que resulta 25.500 euros. Ese es el dinero que cobra la empresa C.
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Tres amigos deciden formar una peña de apuestas deportivas. Pedro aporta 45 euros, Laura 31 euros
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y Agustín 44 euros. En un sorteo ganan un premio de 55.500 euros y deciden repartirlo. ¿Cuánto
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corresponde a cada uno? Lo primero que vamos a hacer es rellenar la tabla con los datos del
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ejercicio. En la parte inferior colocaremos el total de dinero que aportan. Si sumáis esas tres
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cantidades resulta 120 y debajo de la segunda columna el total de dinero que ganan que son
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55.500 euros. Empezamos con Pedro. ¿Cuál es la fracción de dinero que aporta Pedro? 45 de 120 euros
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y la fracción del dinero que gana x de 55.500. Para que el reparto sea proporcional estas dos
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fracciones tienen que ser iguales. Despejamos x y resultará 45 por 55.500 partido por 120,
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haciendo cuentas 20.812,5 euros. Del mismo modo haremos con Laura. La fracción de dinero que
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aporta es 31 de 120 y la fracción del dinero que gana I de 55.500 euros. Despejamos I que será
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igual a 31 por 55.500 euros y partido por 120. Resulta 14.337 con 5 euros. Para obtener el dinero
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que gana Agustín, podríamos hacer lo mismo que hicimos con Pedro y con Laura, pero es mucho más
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fácil tomar el total de dinero que les corresponde a los tres y restar el dinero que le corresponde
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a Pedro y el dinero que le corresponde a Laura. Tendremos así que a Agustín le corresponden 20.350
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euros. Bien, hasta aquí el tutorial de hoy. Espero haberos servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.
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CC por Antarctica Films Argentina
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- Subido por:
- Ana O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 1 de noviembre de 2020 - 22:24
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 06′ 50″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 33.76 MBytes
