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Tema 8.- Probabilidad Ejercicios 20-05-2025 - Contenido educativo

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Subido el 20 de mayo de 2025 por Angel Luis S.

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Sí. 00:00:00
Buenas tardes. Estamos en la clase de repaso del día 20 de mayo, martes. 00:00:01
Vamos a hacer un repaso de las dudas que algunos compañeros han preguntado 00:00:06
sobre ejercicios de matemáticas, el tema de probabilidad, 00:00:10
y ejercicios de física de la parte de movimientos restringidos uniformemente acelerados. 00:00:14
Entonces, vamos a comenzar viendo el ejercicio número 15, 00:00:20
que nos dice lo siguiente. 00:00:25
nos dice que consideremos dos sucesos A y B 00:00:28
de un experimento aleatorio 00:00:34
la probabilidad de que ocurra el suceso A 00:00:37
ahí no se ve, ¿no? 00:00:39
por aprovechar pantalla, ¿no Yolanda? 00:00:44
con ese color no se ve 00:00:47
¿Yolanda? 00:00:48
no, no se ve 00:00:54
ahora con este verde se ve 00:00:55
¿este ves mejor? 00:00:56
un poquito mejor, pero sí 00:01:02
tampoco 00:01:05
sí, este sí 00:01:06
Estamos con el ejercicio 15 00:01:07
Así mejor, ¿no? 00:01:29
En el ejercicio 15 me dicen que tengo dos sucesos A y B 00:01:32
Donde la probabilidad del suceso A 00:01:36
Es 0,37 00:01:39
Y la probabilidad 00:01:42
De la unión de A con el suceso B 00:01:46
es 0,79 00:01:50
y la probabilidad 00:01:53
de A intersección B 00:01:57
es 0,06 00:01:59
me preguntan 00:02:04
¿cuál sería la probabilidad del complementario de B? 00:02:07
¿vale? esto no lo sabemos 00:02:12
¿qué tenemos que hacer en un ejercicio de este tipo? 00:02:14
pues tengo que ayudarme de las propiedades 00:02:18
de la probabilidad para poder hacer las cuentas 00:02:22
puesto que no sé qué es cada uno de los sucesos 00:02:26
pero sí me están diciendo cómo se están comportando 00:02:30
entonces lo que vamos a utilizar es esas propiedades que me decían 00:02:33
que si yo tengo que la intersección no es cero 00:02:37
es porque son sucesos compatibles 00:02:42
¿Te acuerdas? Dos sucesos eran incompatibles y no tenían ningún elemento en común 00:02:45
Si la intersección era cero, pero aquí como tienen 00:02:50
Probabilidad cero con cero seis, son muy poquito compatibles, pero lo son 00:02:54
¿Vale? Eso se ve, ¿no? 00:02:58
Entonces, si son sucesos compatibles 00:03:04
Teníamos que la probabilidad de la unión en dos sucesos 00:03:07
Compatibles era probabilidad de A 00:03:12
más la probabilidad de B 00:03:15
menos la probabilidad de su intersección 00:03:19
porque acuérdate que si eran compatibles 00:03:23
y tenían elementos repetidos, si los contábamos por separado 00:03:27
esos elementos repetidos los contábamos dos veces, ¿te acuerdas? 00:03:31
que hacíamos el dibujo este, decíamos, este es el suceso A 00:03:35
este es el suceso B, y claro, esto que aquí hay 00:03:39
en medio era a intersección b pues si yo cuento los elementos de a donde estará en esos que están 00:03:43
repetidos y lo debe estar en esos que están repetidos resulta que sólo estoy contando dos 00:03:53
veces no entonces si teníamos que descontar una vez si los sucesos sean incompatibles como no 00:03:58
hay elementos repetidos no hacía falta hacer esa testa bueno pues nos vamos a ayudar de esta 00:04:05
propiedad para calcular la probabilidad de B, porque sabiendo la probabilidad de B ya puedo 00:04:10
hacer la de su complementario muy fácil con otras propiedades de las que teníamos de la probabilidad. 00:04:16
La probabilidad de A unión B me la dicen, que es 0,79. La probabilidad de A también me la dicen, 00:04:21
que es 0,37. La probabilidad de B no me la dicen, es la que yo quiero averiguar. Y me dicen también 00:04:30
en la de la intersección, que es 0 con 0,6. 00:04:39
¿De acuerdo hasta ahí? 00:04:43
Sí. 00:04:45
Sí, o sea, que hemos buscado qué propiedad es la que me relaciona 00:04:46
todos los datos que me daban y los he sustituido en ella. 00:04:50
Entonces digo, la probabilidad de B que yo quiero averiguar 00:04:54
será, pues a ese 0,79 que teníamos a la izquierda, 00:04:59
le resto 0,37 que estaba sumando a la derecha 00:05:05
y le sume 0,06 que estaba restando a la derecha 00:05:10
o sea que lo que he hecho ha sido 00:05:15
este 0,37 llevarme la de izquierda 00:05:16
y este 0,06 llevarme la de izquierda 00:05:20
da igual que ponga probabilidad de B aquí 00:05:21
que la ponga al otro lado, ¿vale? 00:05:23
he despejado como si fuese una ecuación de primer grado 00:05:25
entonces digo la probabilidad de B que estoy buscando es 00:05:28
Entonces, 0,37 negativo más 0,06 sería 0,31 negativo, ¿no? 00:05:32
Porque este 0,06 se le resta a este. 00:05:41
Me queda 0,31. 00:05:44
Entonces, tendría 0,79 menos 0,31 cuando he hecho la suma del final. 00:05:46
Si ahora hago esta resta, me quedaría 0,42 la probabilidad de B. 00:05:52
¿De acuerdo? 00:06:00
Pero a mí no me piden la probabilidad de B, me piden la probabilidad del complementario de B. Pero nosotros sabíamos que la probabilidad del complementario siempre era 1 menos la probabilidad del suceso directo. ¿Te acuerdas? 00:06:00
porque decíamos que el suceso B junto con su complementario 00:06:17
me da el espacio muestral completo 00:06:23
y el espacio muestral completo tenía probabilidad 1 00:06:25
porque era el suceso seguro 00:06:29
¿te acuerdas de eso? ¿te suena por lo menos? 00:06:30
sí 00:06:35
bueno, pues es lo que vamos a utilizar 00:06:35
esta propiedad de que un conjunto 00:06:38
unido a su complementario 00:06:41
me da el espacio muestral entero 00:06:45
¿Vale? Entonces, si hago esa cuenta que tenemos ahí, pues digo, bueno, pues a ese 1 de la probabilidad del suceso seguro le resto este 0,42 que me ha salido de la probabilidad del suceso B. 00:06:47
¿Qué me queda como resultado? 0,58. Pues entonces, la pregunta que me estaban haciendo de cuál era la probabilidad del suceso complementario de B, ya la he encontrado, 0,58. 00:07:06
ayudándome de la probabilidad de la unión de sucesos compatibles 00:07:26
y de la propiedad de la unión de sucesos con su complementario. 00:07:32
O sea, esas dos propiedades son las que me han dejado hacer las cuentas 00:07:38
con los datos que me daban. 00:07:41
Pues cuando yo me encuentre con ejercicios de este tipo 00:07:43
lo que tengo que hacer es ver según qué datos tengo 00:07:47
y qué tipos de sucesos son 00:07:50
apoyarme en la propiedad que más me interese. 00:07:51
¿Vale? 00:07:55
Sí. ¿Se entiende? Más o menos. Más o menos. Bueno, esto es eso, que te aprendas esas cuatro propiedades que había y luego dependiendo de los datos que te dé, mires a ver qué cuentas puedes hacer según la propiedad que dices. 00:07:56
Bueno, vamos a ver el ejercicio 18 00:08:17
que nos presentaba también nuestro compañero 00:08:21
y que es una aplicación del diagrama de árbol 00:08:24
Es parecido un poco a aquel que hicimos de ejemplo 00:08:28
de los futbolistas que tenían varias equipaciones 00:08:33
y teníamos que ver cuántas formas distintas se podían vestir 00:08:36
¿Te acuerdas? 00:08:40
Sí 00:08:41
Bueno, pues este es parecido 00:08:41
Si yo me hago el diagrama de árbol 00:08:43
es muy fácil ver la probabilidad. Si yo lo quiero pensar todo de golpe, pues me pierdo. 00:08:45
Me dice que en un restaurante, como se dice en un menú, que consta de primer plato, que 00:08:53
tiene a elegir entre ensalada, pasta o legumbres. Un segundo plato a elegir entre carne o pescado. 00:09:00
Y luego postre a elegir entre fruta o helado. Me dice, Ana, elige su menú al azar. Y me 00:09:07
pide que calcule la probabilidad de que haya pedido ensalada con carne y con fruta. O la 00:09:14
probabilidad de que haya pedido pasta y pescado, independientemente del postre que haya pedido, 00:09:20
¿vale? Y me dice, como sugerencia, hazte un diagrama de árbol para no perderte. Entonces, 00:09:28
¿cómo hacemos ese diagrama de árbol? Pues vamos a ir dibujando plato a plato qué opciones 00:09:36
tengo, ¿vale? ¿De acuerdo? Sí. Sí, bueno, pues venga, que vas a ir tú conmigo. Digo, 00:09:41
primer plato, ¿qué opciones tengo? Pues para el primer plato yo podía pedir ensalada, 00:09:52
Pasta o legumbres 00:10:00
¿Vale? 00:10:10
Ahora digo, vamos con el segundo plato 00:10:16
Pues el segundo plato tenía opciones entre carne o pescado 00:10:18
Pero digo, puedo pedir 00:10:24
Carne con la ensalada 00:10:25
O pescado con la ensalada, ¿no? 00:10:27
Sí 00:10:31
Ahora, si hubiese elegido pasta 00:10:32
Haría la misma opción aquí 00:10:35
carne o pescado 00:10:36
¿no? 00:10:39
y si hubiese elegido legumbres 00:10:41
aquí tendría también las mismas opciones 00:10:42
carne o pescado 00:10:44
ya como ves 00:10:46
es ir dibujando las ramitas 00:10:48
que me van saliendo de ese árbol 00:10:50
hasta que consiga tener todas las combinaciones 00:10:52
ahora digo, vamos con el postre 00:10:55
y el postre 00:10:56
teníamos la opción de fruta 00:10:58
o helado, ¿no? 00:10:59
pues eso lo haré 00:11:06
con cualquiera de los 00:11:08
combinaciones de primero y segundo de antes, ¿no? 00:11:10
¿Vale? 00:11:14
Vamos a decir F, H 00:11:16
F, H 00:11:19
F, H 00:11:23
y F, H 00:11:27
Ya tengo todas las opciones, ¿no? 00:11:29
Entonces, puedo pedir 00:11:33
es ir siguiendo las ramitas, ensalada con carne con fruta 00:11:35
ensalada con carne con helado, ensalada con pescado con fruta 00:11:38
ensalada con pescado con helado, ¿vale? 00:11:43
Todas las ramitas que se me han generado de mi árbol, ¿vale? 00:11:45
Y una vez que tengo dibujado todas esas ramitas 00:11:49
voy a ver lo que me preguntan 00:11:51
Probabilidad de que haya elegido 00:11:54
ensalada con carne 00:11:57
y con fruta 00:12:01
Pues yo digo, a ver 00:12:04
esa opción está aquí, vamos a buscarla 00:12:06
la ensalada con carne 00:12:10
y con fruta, que es la primera opción 00:12:16
¿hay alguna otra combinación que me dé esa opción? 00:12:20
no, entonces yo digo 00:12:25
la probabilidad, si recordamos la regla de Laplace 00:12:27
era casos favorables 00:12:33
entre casos posibles, ¿no? 00:12:36
¿Te acuerdas de esa regla? 00:12:42
¿Cuántos casos favorables he tenido en los que pueda coger ensalado con carne y con pizza? 00:12:44
Uno solo, ¿no? 00:12:49
Esta primera rama que hemos cogido. 00:12:51
Pero, ¿cuántas opciones tenía yo? 00:12:53
Pues es contar el final de todas las ramas nada más. 00:12:56
Es decir, ¿cuántas opciones tuve yo? 00:13:03
Pues una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once y doce. Pues resulta que coger ensalada con carne y con fruta es una de doce. Pues la probabilidad de que Ana, al elegir al azar, haya elegido esta combinación es un doceavo. ¿Lo ves? 00:13:06
Sí. 00:13:28
Sí, o sea que si yo hago bien el diagrama, solo es contar luego casos que favorecen a mi opción entre los casos posibles que se pueden dar. Si hago mal el diagrama, pues voy a perder casos o voy a repetirlos, ¿vale? Entonces, es importante hacerle despacito y con cuidadito, porque una vez que le tenga bien hecho, solo es contar, ¿vale? 00:13:28
Ahora me dice, segunda pregunta, ¿cuál sería la probabilidad de elegir pasta y pescado? Independientemente del postre que elija, pues vamos a buscar en cuántos sitios está esa opción de pasta con pescado. 00:13:52
Quiero coger pasta y pescado y me da igual el postre. Entonces, podría coger con fruta o con helado, ¿no? 00:14:14
Sí. 00:14:27
¿Cuántas opciones posibles tengo? Dos. Pasta con pescado y con fruta o pasta con pescado y con helado, ¿no? 00:14:28
Sí. 00:14:39
Ahora, ¿de cuántas posibles opciones, cuántos menús distintos podía yo combinar? 00:14:39
Por los mismos que antes, 12, ¿no? 00:14:47
Que eran todas las opciones que me salían cuando contábamos estas ramas finales 00:14:51
¿Te acuerdas? 00:14:55
Sí 00:14:56
Sí, ¿puedo simplificar ese 2 doceavos? 00:14:57
¿Esta fracción se puede simplificar? 00:15:02
Sí, a 1 y a 6, ¿no? 00:15:05
Efectivamente, pues entonces diríamos que la probabilidad de que haya elegido pasta y pescado es un sexto, mientras que la probabilidad de que hubiese cogido ensalada con carne y con fruta era un doceavo, ¿vale? 00:15:06
Y ya estaría el ejercicio acabado. No hay que hacer nada más. Hacer bien el diagrama y luego contar aquella combinación de ramas que me lleva al objetivo que yo quiero. ¿Vale? ¿Se entendió esto, Yolanda? 00:15:20
Sí. 00:15:39
Entonces, estos ejercicios son mucho más fáciles de lo que parecen. Lo que pasa es que me empiezan a poner ahí un lío del iniciado para intentar que me pierda. ¿Vale? 00:15:42
Pero luego son una tontería. 00:15:52
Si yo hago bien el diagrama de árbol o la tabla de doble entrada, 00:15:54
que vamos a hacer un ejercicio de ella, solo es contar. 00:15:59
¿Vale? 00:16:03
Sí. 00:16:04
Vamos a hacer ahora el 19, que sería parecido a este, 00:16:05
pero me dan como sugerencia que en lugar de diagrama de árbol, 00:16:09
haga tabla de doble entrada. 00:16:13
¿Vale? 00:16:14
Vamos a por ello. 00:16:16
Bueno, lo movemos para acá. 00:16:19
Me dice ahora que llevo en el bolsillo dos monedas de 50 céntimos, dos de 20 céntimos y dos de 10 céntimos, pero en mi bolsillo tengo un agujero y voy a perder dos monedas. 00:16:22
No sé cuáles. Se calcula la probabilidad de que lo que he perdido en total sume un euro, que sea menos de 40 céntimos o que sea más de 50 céntimos. 00:16:37
y me decían en ese ejercicio que como sugerencia me hiciese una tabla de doble entrada, ¿vale? 00:16:48
Yo voy a hacerte la tabla, te la voy a escribir y luego tú me vas a decir las combinaciones 00:16:58
y me vas a contar qué sucesos te van y qué no para calcular esta probabilidad. 00:17:02
Ya verás que me lo vas a hacer divinamente, ¿vale? 00:17:08
Bueno, pues fíjate, lo que nosotros nos haríamos en este caso sería lo siguiente. 00:17:12
Vamos a hacer esas combinaciones. Yo en mi tabla de doble entrada diré, a ver, tipos de moneda que puedo obtener. Pues de 50 céntimos, de 20 céntimos y de 10 céntimos, ¿no? 00:17:17
Sí. Esta sería, digamos, la primera moneda que pierdo, ¿vale? Pero me dice que pierdo dos monedas. Voy a ver cómo sería la segunda moneda. ¿De qué valores puede ser la segunda moneda? Pues otra vez, de 50 céntimos, ¿no? De 20 céntimos y de 10 céntimos, ¿no? 00:17:38
Sí. Porque tenía dos monedas de cada tipo. ¿De acuerdo? Sí. Sí. Entonces vamos a ver ahora las combinaciones que me salen. Pierdo dos monedas. Si pierdo una de 50, si pierdo esta de 50 con esta de 50, ¿cuánto dinero he perdido? 00:18:08
un euro 00:18:34
pues diríamos cincuenta más cincuenta 00:18:36
un euro 00:18:39
si pierdo esta de cincuenta 00:18:41
con la de veinte 00:18:44
¿cuánto dinero he perdido? 00:18:45
setenta 00:18:49
setenta céntimos 00:18:50
si pierdo la de cincuenta con la de diez 00:18:52
¿cuánto dinero he perdido? 00:18:56
sesenta 00:18:58
sesenta 00:18:59
vale, y eso lo haríamos con todas las columnas 00:19:01
me voy a esta segunda columna 00:19:04
¿Qué estaría perdiendo cuando miro esta segunda columna? 00:19:05
Pues esa de 20. 00:19:10
50 más 20. 00:19:10
Claro. 00:19:12
Pues 50 más 20, que serían 70 céntimos. 00:19:13
Si vengo al cuadrito de debajo, ¿qué estaría perdiendo? 00:19:20
20 más 20, 40. 00:19:26
Muy bien. 00:19:28
20 más 20, 40 céntimos. 00:19:29
Si voy al de más abajo... 00:19:33
Aquí 30. 00:19:35
10 más 20, 30, ¿no? 00:19:36
10 más 20, 30. 00:19:39
Vamos a la última columna. 00:19:42
¿Qué estaría perdiendo aquí? 00:19:44
50 más 10. 00:19:49
50 más 10, 60 céntimos. 00:19:51
En la siguiente. 00:19:55
30. 00:19:59
20 más 10. 00:20:01
30 céntimos. 00:20:02
Y en la última. 00:20:04
10 más 10, 20 céntimos. 00:20:06
¿Vale? Ya me he hecho mi tabla. Ahora voy a buscar las cosas que me pedían. Me dice, probabilidad de perder un euro. Exactamente un euro. ¿En cuántas ocasiones ha ocurrido eso? Que haya perdido un euro exactamente. ¿Cuáles serían mis casos favorables? 00:20:09
Una. Una. El haber pedido dos monedas es 50, ¿no? Entonces digo, casos favorables, uno solo. ¿De entre cuántos casos posibles? ¿De cuántas formas distintas he podido perder yo mis monedas? Pues una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve, ¿no? Nueve. Pues uno de nueve, un noveno. O sea, la probabilidad de perder un euro es un noveno. Este era el apartado A. ¿Has visto qué fácil? 00:20:33
Apartado B. Probabilidad de perder menos de 40 céntimos. Pues a ver, ¿cuántos casos son en los que pierdes menos de 40 céntimos? Cuéntame. 00:21:00
3. 3. O sea, ya perdió 30, 30 o 20, ¿no? Sí. Pues 3 de entre ¿cuántos? De entre 9. De entre 9. Si simplifico, sería un tercio, ¿no? O sea, en la tercera de los casos pierdo menos de 40 céntimos. 00:21:17
Y la última, probabilidad de perder más de 50 céntimos. ¿En cuántos casos pierdo más de 50 céntimos? 00:21:38
¿En cuántos casos, Raúl? 00:21:52
Pues fíjate, uno que perdió un euro. 00:21:54
Cinco. 00:21:58
Dos, tres, cuatro y cinco. Muy bien. Pues cinco novenos. Pues ya está, eso es mi ejercicio. 00:21:59
parecía tan difícil y fíjate que tontería era 00:22:07
era que organizase los datos 00:22:12
para poderlos contar y poderlos controlar 00:22:16
si yo no los organizaba, pues me puedo liar con las monedas 00:22:19
y cuanta había, la de 10 céntimos, la de 20, cual me quedaba 00:22:22
si tú te escribes todas las posibles opciones 00:22:27
solo es contar luego las que cumplan la condición que te piden 00:22:30
¿listo? 00:22:34
y me lo has dicho tú, o sea, tú me has dicho las probabilidades 00:22:37
yo solo te he hecho el dibujo de la tabla 00:22:41
a partir de ahí me lo has contado tú 00:22:44
pues así son estos ejercicios, Yolanda 00:22:46
o sea, que el que os ponga en el examen, que os pondré uno seguro 00:22:49
pues tú miras a ver qué te interesa hacer 00:22:53
si tabla de doble entrada o diagrama de árbol para organizarte los datos 00:22:55
y luego a contar tranquilamente, ¿vale? 00:22:59
sin prisas y sin agobiarte 00:23:02
y sin dejarte liar por el enunciado 00:23:05
que te pongan, ¿vale? 00:23:08
Hay veces que me empiezan a poner rollo 00:23:09
para que me pierda, ¿vale? 00:23:11
Ya. 00:23:13
Bueno, vamos a por los otros dos que decían 00:23:16
los otros. No, falta 00:23:18
el 21, parece que era lo que me dijo. 00:23:19
Sí. 00:23:22
El 21, vamos a por él. 00:23:22
A ver, ¿dónde está? 00:23:25
Vale, aquí le tenemos. 00:23:29
Si aquí me dan la tabla 00:23:33
medio hecha, 00:23:34
Bueno, pues fíjate, me dice que en una reunión 00:23:34
Aquí ya me están dando como sugerencia que complete la tabla 00:23:49
O sea, que me están diciendo que lo haga con tabla de doble entrada 00:23:53
Y ya me dan parte de la tabla hecha 00:23:56
Me dice, a una reunión asisten 32 hombres y 48 mujeres 00:23:59
O sea, ya me están diciendo que hombres son 32, mujeres 48. O sea, que realmente aquí arriba lo que me están poniendo es el total de gente que hay. ¿Vale? 00:24:04
Sí. Y me dice, si la mitad de los hombres y la cuarta parte de las mujeres tienen 40 años o más, pues vengo aquí y voy rellenando. Gente con 40 años o más. Hombres me ha dicho que la mitad. ¿Cuántos hombres entonces tendrán 40 años o más? 00:24:15
24. No, la mitad de los hombres. Y los hombres eran 32. Cuidado, no te dejes engañar. 00:24:36
los hombres serían aquí 16 00:24:42
y las mujeres, cuidao, la cuarta parte 00:24:47
¿cuál es la cuarta parte de esas 48 mujeres? 00:24:52
tendría que ser una división 00:25:00
y luego, divides 48 entre 4 00:25:02
y te sale que son 12 mujeres 00:25:05
entonces fíjate 00:25:08
una vez hecha esta condición 00:25:11
yo puedo completar el resto de la tabla 00:25:13
ya tranquilamente 00:25:16
si hombres con 40 años o más 00:25:16
eran 16, ¿cuántos habrá 00:25:19
menores de 40 años? 00:25:21
16 menos de 40 años 00:25:26
¿cuántos hombres tenías 00:25:28
en total? 00:25:31
en total 32 00:25:34
hay 16 que tienen 40 años 00:25:35
o más, los otros 00:25:39
que quedan tendrán menos 00:25:41
16. Vosotros 16 también, ¿no? 00:25:42
Acuérdate que te habían dicho que eran 00:25:45
la mitad. 00:25:46
Entonces, aquí es donde no te tienes que 00:25:48
dejar ir a Yolanda, ¿vale? 00:25:50
En los enunciados. Tú piénsalos 00:25:52
despacito y dices, si la mitad tenían más de 40 00:25:54
años, pues la otra mitad tienen que tener menos. 00:25:56
Por lógica, ¿no? Y ahora 00:25:59
mujeres, si 12 00:26:00
tenían 40 años o más, 00:26:02
¿cuántas habrá que tengan 00:26:05
menos de 40 años? 00:26:06
Sabiendo que eran 48 00:26:09
mujeres en total. 00:26:11
¿Cuánto sería? A ver, 48 menos 12 tendría que restar. 00:26:16
Vale, muy bien, pues 36. 48 menos 12. Y fíjate que aparecen más cuadritos por aquí. ¿Por qué aparecen esos cuadritos? 00:26:28
Porque me van a interesar los totales, porque en algún momento me van a preguntar de ellos. 00:26:37
Entonces, cuando yo sumo 16 más 12, lo que estoy diciendo es cuánta gente, sea hombre o mujer, tienen 40 años o más. Y con 40 años o más hay 28 personas. Si sumo estas dos filas, 16 más 36, lo que estoy diciendo es cuántas personas tienen menos de 40 años. 00:26:42
Y serían 32 personas. Y ahora, tanto si sumo este 28 y 52, como el 32 con el 48, lo que me dice es cuántas personas había en total en esta encuesta. Entonces, ¿cuántas personas tendré en total? Pues 70 personas. 00:27:06
¿vale? 00:27:25
y ahora, una vez que yo he completado 00:27:28
la tabla, nunca antes 00:27:30
¿vale? porque me van a hacer 00:27:32
falta los datos de la tabla, voy a mirar 00:27:34
lo que me pregunta, y me dice 00:27:36
primera pregunta, calcula 00:27:38
la probabilidad 00:27:41
se ve ahí, de ser 00:27:42
mujer y 00:27:45
menor de 40 años 00:27:50
el I acuérdate que era intersección 00:27:52
intersección 00:27:54
con ser menor de 00:27:56
40 años 00:27:58
¿Qué haré? Pues ir a buscar donde se cumple esa condición. Digo, mujeres y a la vez menor de 40 años, pues ¿quiénes serían? Estas 36 que aparecen aquí, ¿no? Que son las que cumplen las dos condiciones de ser mujer y a la vez ser menor de 40 años. Es como si jugase a los barquitos. Fila, intersección con columna, ¿lo ves? 00:28:00
Sí. Sí. ¿Cuántas son? Treinta y seis. O sea que casos favorables que cumplen mi condición, treinta y seis. ¿De cuántos casos posibles? ¿Cuánta gente en total había que hubiese hecho esta encuesta? 00:28:27
¿Cuánta gente? 70 00:28:47
70, sí señor, muy bien 00:28:51
Pues ahora lo que hago es 00:28:54
Si se puede simplifico, si no se puede 00:28:56
Pues nada, puedo simplificar 00:28:58
Este 36 00:29:00
Y ese 40 00:29:02
Y ese 70 00:29:03
Yo creo que sí 00:29:05
Pues vamos a poner 00:29:09
Diríamos 00:29:12
36 entre 2 00:29:16
y 70 entre 2 00:29:19
¿Puedo simplificar más? 00:29:22
Yo creo que no 00:29:28
Esa sería la probabilidad que nosotros queremos 00:29:30
18,35 00:29:33
¿Vale? 00:29:35
Sí 00:29:37
Pues ahora me vas a decir tú 00:29:38
la respuesta de la B, yo no voy a decir nada 00:29:40
lo que tú me digas 00:29:43
Probabilidad de 00:29:44
ser menor de 40 años 00:29:46
Da igual que sea hombre o sea mujer. Pues dígame usted, ¿quiénes son los casos favorables y quiénes son los casos posibles que tengo que utilizar para calcular esa probabilidad? 00:29:49
¿Puede ser el 18? 00:30:05
En 18. ¿Y eso qué me diría? ¿18 o 28? 00:30:06
Ay, 28. 00:30:17
Sí, señora, esos son los casos favorables. 28, que son las personas que sean un hombre o mujer que tienen menos de 40 años. Perdón, que me piden menores de 40 años y me estás diciendo los que tienen 40 o más. Cuidado, Yolanda. 00:30:20
52. 00:30:36
Estabas poniendo los contrarios a los que te estaban diciendo 00:30:36
52, eso sí 00:30:41
52, ¿de cuántos en total? 00:30:44
De 70 00:30:49
Sí, señora, pues ¿se puede simplificar? 00:30:50
Yo creo que sí 00:30:58
Tú crees que sí, muy bien 00:30:59
Son los dos pares, pues hago como antes 00:31:01
Entre 2, 35 00:31:03
Y 52 entre 2, 26 00:31:06
y ya no voy a poder simplificar más 00:31:09
pues esa es la probabilidad que quería 00:31:11
o sea que este ejercicio 00:31:13
que parecía que era súper complicado 00:31:15
pues tampoco ha sido nada de complicado 00:31:17
una vez que he organizado 00:31:19
los datos, si no los organizo 00:31:21
sí que es complicado porque es 00:31:23
imposible que de cabeta 00:31:25
vea bien todas las probabilidades 00:31:27
¿vale? y cuente bien 00:31:29
a toda la gente, pero yo me hago mi tablita 00:31:31
coloco 00:31:33
tanto los datos que me piden como los que no 00:31:34
me piden por si acaso 00:31:37
por ejemplo en este caso para saber 00:31:39
qué totales de gente hay en cada sitio 00:31:41
y luego ya solo es 00:31:43
favorables entre posibles 00:31:45
y ya está 00:31:47
se acabó 00:31:48
¿cómo lo ve usted? ¿lo ves ahora más fácil que 00:31:50
cuando te lo has leído tú sola? 00:31:54
sí, porque cuando lo lees 00:31:56
te parece súper complicado 00:31:58
pero es que usted lo hace muy fácil 00:32:00
¿vale? pues 00:32:02
como esto es, acuérdate que tienes 00:32:04
todas las soluciones de todos los ejercicios 00:32:06
la que te dije el otro día 00:32:08
intenta hacértelo de más 00:32:10
ya ves como ahora que has visto 00:32:12
que es así de fácil y no hay más 00:32:14
te van a salir 00:32:16
pues todos o casi todos 00:32:17
a lo mejor si 00:32:20
alguno te sale mal va a ser porque te pase como en este 00:32:21
que te des pistas al leer 00:32:24
y pones lo contrario de lo que son 00:32:25
no porque no lo sepas hacer realmente 00:32:27
¿vale? 00:32:30
sí, vale 00:32:31
muy bien 00:32:32
bueno pues 00:32:34
qué hora es jugar, ya son menos diez 00:32:35
bueno, te comento que 00:32:37
dime, sí, es que 00:32:38
tengo que irme porque entro a otro 00:32:40
trabajo ahora, bueno, vale, pues lo dejamos 00:32:42
aquí, por lo menos esta parte de mates 00:32:45
que es lo que a ti te cuesta un poco más 00:32:46
pues lo hemos podido ver, vale 00:32:48
me ponen aquí ahora 00:32:50
a cortar hojas que no vamos a ver nada 00:32:52
bueno, pues lo dejamos aquí, vale 00:32:55
que nos vemos ya lunes 00:32:57
en el examen, o en fin de semana 00:32:59
igualmente 00:33:01
hasta luego, gracias 00:33:03
hasta luego 00:33:04
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Autor/es:
Angel Luis Sanchez Sanchez
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20 de mayo de 2025 - 17:02
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CEPAPUB ORCASITAS
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