Dominio de funciones 5 - Contenido educativo
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Vale, lo mismo
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Solamente tenemos que averiguar el dominio de esta función
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Y volvemos a tener los mismos problemitas del dominio
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Los trozos, los logaritmos, los denominadores y las raíces
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¿Qué tenemos aquí?
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Logaritmos y denominadores
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Ni trozos ni raíces, ¡qué alegría!
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Vale
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¿Qué hacemos?
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Pues logaritmos
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Vale, ¿qué pasa con el logaritmo?
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No puede ser ni cero ni negativo
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O sea que x tiene que ser mayor que cero
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Pues ya está
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Oye, qué fácil
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No, no, no, espérate
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Por ahora el logaritmo está resuelto
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Solamente tenemos que tener que x sea mayor que cero
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¿Y el denominador?
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No
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¿Qué tiene que pasar con el denominador?
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Que no sea cero
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O sea que
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el logaritmo de x
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menos 1 tiene que ser distinto
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de 0
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tenemos que averiguar cuando esto vale 0
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cuando el logaritmo de x menos 1
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vale 0
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lo de dentro de un logaritmo no puede ser 0
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ya hemos dicho que esto tiene que ser mayor que 0
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pero vamos a averiguar
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cuando el logaritmo de x menos 1
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es igual a 0
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porque yo no puedo tener un denominador 0
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entonces digo
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Vale, pues entonces el logaritmo de x tiene que ser distinto de 1, ¿no?
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Porque si al restarle 1 me queda 0.
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Una cosa, menos 1 no me puede dar 0.
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Así que esa cosa no va a poder valer 1.
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¿Vale?
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Entonces, ¿el logaritmo de qué es 1?
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De 10.
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Así que x va a tener que ser distinto de 10.
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¿Dominio de esta función?
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Todos los números mayores que cero, ¿no?
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Es decir, desde cero hasta más infinito
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Menos diez
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O eso también lo podemos expresar como
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Desde cero hasta diez
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Unión de diez a más infinito
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Bien
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Fácil, ¿no?
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¿No?
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Sí
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¿Y si, por ejemplo, ahora de repente yo hiciera esto?
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No, no te lo has liado
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O sea, esto ya nos vale
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pero vamos a tener que añadir
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0 sí que puede ser porque está en el numerador
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entonces en este caso tendríamos que
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x cuadrado más 5x más 6
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tiene que ser mayor o igual que 0
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¿cómo hacemos esto?
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con la ecuación de segundo grado
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y decimos
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menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado
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menos 4ac
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partido de 2a
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entonces nos queda
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menos 5 más menos 1
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partido de 2
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perdón
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eso es, nos queda menos 3
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y menos 2
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pues vamos a ver que pasa
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en este intervalo
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hicimos nuestra tablita
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menos infinito, menos 3
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menos 2, más infinito
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tirirí, tirirí, tirirí
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entonces aquí tenemos
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x más 3
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x más 2
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y nuestro total
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se ve, ¿no?
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Empezamos a rellenar la tabla
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Y como siempre, como lo hemos hecho en orden
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Nos va a quedar menos menos más
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Más menos menos
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Más más más
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Podemos coger los valores
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Que hagan que esto sea positivo
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Y los que hacen que valga cero
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Es decir, este, este, este
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Y este
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Pero que pasa
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No lo veis
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Podemos coger este intervalo
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intervalo? ¿Desde menos infinito a menos 3? No, ¿por qué? Es positivo, ¿por qué no
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podemos cogerlo? Porque mirad lo que teníamos. Entonces nos lo dibujamos para compararlo
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y decimos, vale, yo tengo aquí desde menos infinito hasta más infinito y tengo que hacer
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parones en el menos 3, en el menos 2, en el 0 y en el 10, que son los problemillas que
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yo he ido encontrando. Ahora digo, aquí me deja coger desde menos infinito hasta menos
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3, incluyendo el menos 3, y desde el menos 2 hasta más infinito. Pero aquí me deja
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coger solamente desde 0 hasta 10, sin coger el 10, y seguir hasta más infinito. O sea
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que resulta que esta restricción
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que os acabo de poner yo aquí, gratuita
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no me aporta nada
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sigue siendo el mismo dominio
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¿vale?
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porque este es mucho
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más permisivo que el de abajo
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¿bien?
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- Subido por:
- Rocío R.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
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- Fecha:
- 15 de marzo de 2021 - 10:11
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CELESTINO MUTIS
- Duración:
- 05′ 40″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 960x720 píxeles
- Tamaño:
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