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162 5 - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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Vale, en el ejercicio 5 de la página 162, aquí lo que nos está pidiendo es que digamos todas las formas, todas las ecuaciones que conocemos de una recta, de la que conocemos un punto que lo llaman A, que es el punto 3, 2, y que su vector director es 2 menos 1. 00:00:01
Esto nosotros si quisiéramos dibujarlo 00:00:29
Podríamos, situaríamos nuestro punto A 00:00:32
Diríamos, avanza dos hacia la derecha 00:00:35
Uno hacia abajo 00:00:36
Y la recta pasaría por ahí 00:00:37
Pero nos piden que lo dibujemos 00:00:39
Nos piden que hallemos todas las ecuaciones de la recta 00:00:41
Entonces vamos a empezar en orden 00:00:43
Primera ecuación que sabemos 00:00:45
La vectorial 00:00:47
La ecuación vectorial nos expresa 00:00:53
Esta recta en forma de vectores 00:00:58
Es decir, entre paréntesis y separados por comas 00:01:00
Tenemos que 00:01:03
XI es igual 00:01:04
al punto por el que pasa 00:01:06
pues 3, 2 00:01:08
más una cantidad de veces 00:01:10
el vector 00:01:12
lambda por 2 menos 1 00:01:13
hasta aquí bien, ¿no? 00:01:16
primera sencillita, segunda 00:01:19
la paramétrica 00:01:21
en la ecuación paramétrica 00:01:26
lo único que hago es separar las x con las x 00:01:33
y las y con las y 00:01:35
entonces me van a salir dos ecuaciones 00:01:35
una para x y otra para y 00:01:37
bien 00:01:40
A las x les hago corresponder las x 00:01:43
Entonces sería 3 más 2 lambda 00:01:47
3 más 2 lambda 00:01:50
Y a las y les hago corresponder las y 00:01:53
2 menos lambda 00:01:55
Hasta aquí también, todo maravilloso, ¿no? 00:01:57
Bien, tercera 00:02:03
Continua, ecuación continua 00:02:05
En la ecuación continua lo único que hago es 00:02:11
Igualar 00:02:15
Lo único que puedo igualar en esta ecuación 00:02:15
que es el lambda con el lambda 00:02:18
así que despejo lambdas y los pongo 00:02:19
una a continuación del otro 00:02:22
de tal manera que lambda en la x 00:02:23
es x menos 3 00:02:26
partido de 2 00:02:29
y lambda en la y 00:02:30
es y menos 2 00:02:33
partido de menos 1 00:02:35
así que mi ecuación continua va a quedar 00:02:36
como x menos 3 00:02:39
partido de 2 00:02:42
es igual que y menos 2 partido de menos 1 00:02:42
porque yo sé que las landas tienen que valer lo mismo 00:02:45
no sé lo que valen, ni me interesa 00:02:48
pero tienen que valer lo mismo 00:02:49
bien también, ¿no? 00:02:51
vale, de la continua, ¿a cuál pasamos? 00:02:55
ecuación general, que esta es la que nos gusta 00:03:01
ecuación 00:03:02
general 00:03:04
en la ecuación general lo que vamos a hacer es expresarlo 00:03:05
como una ecuación de verdad de las que conocemos de toda la vida 00:03:10
con un montón de números 00:03:13
igual a cero 00:03:14
así que esto lo vamos a transformar 00:03:15
para que sea una ecuación en una sola línea 00:03:18
Pasamos el menos 1 multiplicando para allá y el 2 multiplicando para acá 00:03:20
Entonces tendríamos menos 1 por x menos 3 es igual a 2 por y menos 2 00:03:25
Lo ponemos todo en el mismo lado, o primero deshacemos los paréntesis 00:03:32
Menos x más 3 es igual a 2y menos 4 00:03:38
Como normalmente trabajamos con la x positiva, yo lo que voy a hacer es pasarlo todo a este lado 00:03:45
Porque me da igual a qué lado pasarlo 00:03:50
Entonces me va a quedar 00:03:52
X más 2Y 00:03:54
Este menos 4 le resto a otros 3 00:03:57
Menos 7 es igual a 0 00:04:00
Y esta de aquí es mi ecuación general 00:04:04
¿Dónde? ¿Cuánto vale la A? 00:04:07
¿Cuánto vale la B? 00:04:12
¿Y la C? 00:04:15
¡Qué maravilla! 00:04:16
Ya estaría 00:04:18
Seguimos 00:04:18
Hasta aquí nadie se ha perdido, ¿no? 00:04:19
Avanzamos, nos queda poco 00:04:21
Pues la quinta 00:04:24
La punto pendiente 00:04:25
Tenemos el punto 00:04:31
Que nos falta 00:04:36
La pendiente, ¿cómo la llamamos la pendiente? 00:04:37
Que la llamamos M, si os acordáis 00:04:41
Había dos maneras que son las mismas 00:04:43
O bien recurriendo al vector 00:04:51
Que tenemos aquí oculto 00:04:53
El vector 00:04:55
O bien recurriendo a A y a B 00:04:56
La pendiente es 00:04:58
Menos A partido de B 00:05:02
que esto es lo mismo que la parte segunda del vector 00:05:04
dividido entre la parte primera, es decir, la y entre la x 00:05:08
así que nos va a quedar menos un medio 00:05:11
esa es nuestra pendiente 00:05:14
pues vamos a expresar nuestra recta en forma de punto pendiente 00:05:16
y menos la segunda coordenada del punto, que es 2 00:05:22
es igual a la pendiente, menos un medio 00:05:26
por x menos la primera coordenada del punto, que es 3 00:05:30
y esta sería nuestra ecuación punto pendiente 00:05:34
¿bien? 00:05:38
y última, ultimísima 00:05:41
¿me dais de acuerdo? 00:05:42
explícita 00:05:50
para la explícita lo que hacemos es operar 00:05:50
despejar la y 00:05:57
y así averiguamos cuál es 00:05:59
la ordenada en el origen, es decir 00:06:01
el punto de corte con el eje y 00:06:03
de esta función 00:06:05
y nos va a quedar de esta manera 00:06:07
y es igual a mx 00:06:08
más n 00:06:11
Donde esa n es donde corta al eje y 00:06:12
Bien, operamos con esto de aquí 00:06:16
Y tenemos que y es igual a menos x partido de 2 más 3 medios 00:06:20
Porque menos 1 medio por menos 3 es más 3 medios 00:06:30
Y este menos 2 que se pasa sumando, más 2 00:06:34
Así que expresándolo todo bonito 00:06:37
y es igual a menos un medio 00:06:39
es decir, la pendiente 00:06:42
por x 00:06:43
más este 2 que son 4 medios 00:06:44
7 medios 00:06:48
¿bien? 00:06:50
¿no? ¿por qué? 00:06:53
aquí lo que he hecho ha sido de esta 00:06:59
dejarlo todo al otro lado para que la y se quede sola 00:07:01
entonces este menos 2 00:07:04
lo he pasado sumando 00:07:06
y este menos un medio lo he multiplicado por la x 00:07:07
y por el menos 3 00:07:09
entonces me queda menos x partido de 2 00:07:10
más 3 medios 00:07:12
y este menos 2 que pasaba sumando 00:07:14
más 2 00:07:16
y ahora lo que tengo que hacer es 00:07:17
esto 00:07:20
sumarlo como fracciones 00:07:21
3 medios más 4 medios 00:07:23
porque 2 es 4 medios 00:07:27
7 medios 00:07:28
y aquí lo que pasa, puedo expresarlo como menos x partido de 2 00:07:29
o como menos 1 medio por x 00:07:32
me da igual, porque aquí me dice que multiplique 00:07:33
la pendiente por la x 00:07:36
pues la pendiente que ya hemos dicho antes que valía 00:07:37
menos 1 medio por la x 00:07:40
¿Bien? Vale 00:07:41
Esto es todo lo que nos pide 00:07:46
¿No tiene más? 00:07:48
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
75
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 13:26
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
07′ 53″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
133.71 MBytes

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