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Expresión algebraica y tabla de verdad - Contenido educativo

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Subido el 6 de enero de 2021 por David G.

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En esta ocasión, a partir de una función lógica, vamos a obtener la tabla de verdad y el circuito lógico. 00:00:00
La función que voy a ocupar va a ser A más B negado por C. 00:00:07
Esta expresión me va a servir para generar mi tabla de verdad y mi circuito lógico. 00:00:19
Primero tengo que definir cuántas variables existen en esta función lógica 00:00:26
Aquí puedo ver A, B y C 00:00:32
Por ende tengo tres variables 00:00:36
Anoto aquí para que no se me olvide 00:00:39
A, B y C 00:00:44
Se pueden repetir las veces que sea A, B y C 00:00:45
Pero tiene que tener en cuenta que haya mil veces C 00:00:48
Igual son tres variables 00:00:52
después tengo que reconocer el número de combinaciones 00:00:55
que puedo hacer con esas tres variables 00:01:01
para eso ocupo la expresión 2 elevado a n 00:01:03
que en este caso es 2 elevado a 3 00:01:08
porque n es el número de variables 00:01:12
2 elevado a 3 me da 8 combinaciones 00:01:15
¿cómo obtengo estas 8 combinaciones? 00:01:19
jugando con las entradas 00:01:27
A, B y C, para estas 8 combinaciones yo voy a tener del 0 al 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 00:01:33
ordenadas numéricamente, tengo del 0 al 7, 8 combinaciones, pero nuestro circuito lógico 00:01:51
no habla, no se comunica de forma decimal, se comunica de forma binaria, por ende cada 00:02:00
uno de estos números tengo que transformarlo en binario, y este binario tiene que ser de 3 bits, 00:02:06
A, B y C. El 0 en binario es 000, el 1 es 001, el 2 010, el 3 011, el 4 100, el 5 101, el 6 110 00:02:12
0 y el 7, 1, 1, 1. Si se da cuenta, siempre parte con puros ceros y termina con puros 00:02:35
1. Por ende, si yo tengo 2 variables de entrada, siempre tengo que empezar con puros 0 y terminar 00:02:45
con puros 1. Si tengo 5, las variables de entrada que tenga, siempre parto con 0 y termino 00:02:51
con puros 1. Posterior a esto tengo que obtener la salida, ya que tengo la entrada, necesito 00:02:57
obtener la salida de este circuito lógico y la salida está determinada por la función 00:03:06
lógica. Por ende tengo que evaluar esa función para cada una de las combinaciones. Partamos 00:03:12
con la combinación 0. Entonces voy a copiar la fórmula para que sea más ordenado y no equivocarme 00:03:21
y voy a reemplazar. La A vale 0, la B vale 0. En este caso la fórmula me dice que es negado y la C 00:03:31
vale 0, una vez reemplazado tengo que resolver, primero la negación, 0 negado es la inversión 00:03:44
del 0, entonces si no es 0 es 1 por 0, 0 más 1 es 1 por 0 y 1 por 0 es 0, así que la salida 00:03:57
Cuando las entradas son 0, 0, 0 es 0 00:04:12
Posteriormente con el 1 00:04:17
F de 1, lo mismo 00:04:22
De forma ordenada para no equivocarme 00:04:26
Reemplazo, la A es 0 00:04:30
La B es 0, pero está negado 00:04:34
Y la C es 1 00:04:37
cero más cero negado es uno 00:04:40
por uno, cero más uno 00:04:47
uno, por uno 00:04:51
uno, ¿cierto? uno por uno, uno, entonces 00:04:53
la salida pasó de estar en un estado bajo 00:04:58
de estar en reposo, a encenderse con un uno 00:05:02
¿ya? después 00:05:07
Tenemos para la combinación 2 00:05:10
A equivale a 0 00:05:18
B a 1, pero está negado 00:05:24
Y C a 0 00:05:27
0 más 1 negado es 0 00:05:29
Y ya que son puros 0, inmediatamente me doy cuenta que el resultado es 0 00:05:34
Así que aquí se apaga la salida 00:05:41
Después, la combinación 3 00:05:46
A más B negado por 0 00:05:52
A corresponde a 0 00:06:01
B corresponde a 1 negado 00:06:04
Y C a 1 negado 00:06:08
1 negado es 0 00:06:10
Y 0 más 0 es 0 00:06:17
Y cualquier número multiplicado por 0 me va a dar 0 00:06:20
Así que la combinación 3 también es 0 00:06:26
la combinación 4 00:06:31
a más b negado 00:06:34
por 0 00:06:46
en este caso 00:06:47
solamente la a es 1 00:06:49
b y c son 0 00:06:51
entonces a1 00:06:52
y 0 00:06:57
aquí inmediatamente me doy 00:06:59
cuenta, cierto 00:07:05
que cuando tengo una multiplicación 00:07:06
por 0 00:07:09
me da lo mismo lo que tenga 00:07:10
esta expresión 00:07:13
porque siempre va a ser 0 00:07:14
por ende, siempre que la C 00:07:16
sea 0 00:07:19
va a haber un 0 en la salida 00:07:20
por ende, inmediatamente 00:07:22
relleno con ceros 00:07:25
cuando la C sea 0 00:07:27
y acá 00:07:29
y me ahorro el trabajo 00:07:31
entonces esto es 0 00:07:33
A más B 00:07:41
A es 1 00:07:44
B es 0 00:07:50
pero está negado 00:07:55
y la C es 1 00:07:56
1 más 0 negado es 1 00:07:58
por 1 00:08:04
más que clara la salida que es 1 00:08:05
el de la 6 ya lo hicimos 00:08:09
o sea mejor dicho lo sacamos por descarte 00:08:15
ya que la C es 0 y está multiplicando 00:08:19
entonces absorbe lo demás y quedan 0 00:08:23
y por último 00:08:26
f de 7 por 0 00:08:29
en este caso son todos 1 negado 1 00:08:38
por ende va a quedar 1 más 1 negado 0 00:08:43
por 1, 1 más 0 es 1 00:08:47
por 1, entonces el resultado es 1 00:08:50
y ahí tengo la salida 00:08:54
para cada una de las combinaciones 00:08:57
Subido por:
David G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
109
Fecha:
6 de enero de 2021 - 21:12
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIE CURIE Loeches
Duración:
09′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
83.16 MBytes

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