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Derivadas de funciones compuestas - Contenido educativo

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Subido el 19 de julio de 2023 por Ciro Edwin P.

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Se muestra como derivar funciones compuestas

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Buenos días. El siguiente vídeo nos va a presentar una clase en la que se va a mostrar 00:00:00
cómo se derivan funciones compuestas. Esta clase está enmarcada en la Asignatura de 00:00:15
Matemáticas II, de Segundo Bachillerato de Ciencias, en el bloque 3, que es el tema de 00:00:21
análisis, luego viene el tema de derivadas y el profesor es Edwin Portocarrero. Cuando 00:00:26
a uno le piden derivar una función como la que se presenta en la figura, pues uno observa 00:00:39
inmediatamente que es una función un poquito complicada, no es una función simple. Ahí 00:00:44
están inmersas varias funciones, una dentro de la otra, que en el lenguaje matemático 00:00:49
se dice que es una función compuesta. Hay una función exponencial, una función tribonométrica, 00:00:55
una raíz cuarta, un logaritmo y un polinomio, digamos. ¿Cómo podríamos derivar una función 00:01:01
que involucra funciones compuestas? Para esto tenemos que tener como prerequisito derivar 00:01:10
funciones simples. La tabla de derivadas la tenemos que haber manejado en clases anteriores 00:01:17
y entonces ahora ya por eso estamos enfrentando derivada de funciones compuestas. Antes de 00:01:23
derivar, voy a llamar la atención del tipo de funciones que aparecen aquí. La flecha 00:01:29
azul nos está mostrando los niveles de las funciones que aparecen. La función exponencial, 00:01:34
que está representada por los corchetes, que está la 8, en su interior está el seno, 00:01:40
luego viene la raíz cuarta, dentro de la raíz está el logaritmo neperiano y adentro 00:01:46
está un polinomio. Cuando uno tiene que derivar, tiene que tener en cuenta las funciones 00:01:52
que van apareciendo conforme uno va derivando. Entonces ahora voy a explicar cómo se derivan 00:01:57
estas funciones. Lo primero que vamos a hacer, es decir, yo tengo aquí la función, uno 00:02:03
se sitúa aquí en la parte inicial, delante de toda la función. Es como si fuera esto 00:02:10
un castillo y que el objetivo es entrar a la parte más profunda del castillo que sería 00:02:15
esta zona de aquí. Bien, lo primero que si estamos en esta posición, lo primero con 00:02:19
lo que nos encontramos es con la función exponencial. Es como cuando deriva o deriva, 00:02:25
digamos, la función exponencial, es como si deriva una expresión a la 8 o una expresión 00:02:32
a la 7. Lo que hacemos aquí, primero derivamos el corchet de la línea 8, luego el corchet 00:02:41
de la línea 7, luego el corchet de la línea 9, luego el corchet de la línea 10, y finalmente 00:05:17
el corchet de la línea 11. Lo que hacemos aquí, primero derivamos el corchet de la 00:05:23
línea 9, luego el corchet de la línea 11, luego el corchet de la línea 12, luego el 00:05:29
corchet de la línea 13, y finalmente el corchet de la línea 14. 00:05:35
Idioma/s:
es
Autor/es:
Ciro Edwin Portocarrero pimentel
Subido por:
Ciro Edwin P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
19 de julio de 2023 - 15:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES GASPAR SANZ
Duración:
05′ 48″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
9.53 MBytes

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