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Ej. 22 y 27 Probabilidad - Contenido educativo

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Subido el 9 de abril de 2025 por Carolina F.

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Dice, en la Casa de la Cultura hay 300 socios, cada uno puede apuntarse a una actividad, nos las describen aquí y nos dice que construyamos una tabla de contingencia. 00:00:07
Entonces, la voy a hacer aquí y así sirve también de enunciar. 00:00:17
Entonces, vamos a llamar B a los socios que se apuntan a bailes de salón, M a los que se apuntan a marchas por la montaña y V a los que se apuntan a videojuegos. 00:00:22
entonces lo que hay que suponer 00:00:36
que no lo dice bien claro el ejercicio 00:00:40
es que obligatoriamente 00:00:42
cada uno se apunta a una única 00:00:44
actividad 00:00:47
y luego hay dos rangos de edades 00:00:47
a unos se les llama jóvenes 00:00:52
y a otros se les llaman adultos 00:00:53
en vez de mayores 00:00:57
porque si no nos coincide la letra M 00:00:58
sería un lío 00:01:01
entonces son adultos 00:01:02
pues vamos a hacer la tabla de contingencia 00:01:03
con los datos que nos dan y luego la rellenamos con los que faltan y ponemos los totales. 00:01:07
Bueno, pues el ejercicio dice que en la Casa de la Cultura hay 300, o sea, en total, de jóvenes y adultos 00:01:26
y de que se apunten a las actividades, sea cual sea, en total tiene que cuadrarnos a 300. 00:01:34
Luego dice, entre los socios hay 180 jóvenes, entonces en la fila de los jóvenes, aquí 00:01:41
a la derecha de todos vamos a poner que hay 180 en total, de los cuales 15 hacen baile 00:01:53
de salón, pues entonces aquí en esta celda hay que poner un 15, y 60 van a la montaña, 00:02:03
Estamos hablando de los jóvenes, pues hay un sesenta. 00:02:10
Luego dice, al grupo de montaña se han apuntado cien personas, nos están dando este total. 00:02:14
En la montaña, entre jóvenes y adultos, los dos, un total de cien personas. 00:02:21
Y después nos dan otro dato más, que es trece adultos en el grupo de videojuegos, que es esta celda de aquí. 00:02:25
Entonces, estos son los datos de la tabla que podemos sacar del enunciado 00:02:32
Y lo primero que vamos a hacer es rellenar lo que falta, unos datos que sabemos 00:02:39
Bueno, pues por ejemplo, para rellenar esta casilla 00:02:45
Sabemos que son todos los jóvenes menos los que hacen montaña 00:02:49
Menos los que hacen vainas de salón 00:02:56
o sea, 180 menos 60 menos 15, que son 105. Aquí tienen que estar los 105 jóvenes que faltan. 00:03:00
Ahora podemos seguir por aquí, por la montaña, que serían 100 menos 60. 00:03:18
O sea, aquí tiene que haber un 40 para que entre jóvenes y adultos lleguemos a 100. 00:03:31
Luego podemos seguir por el total de los que hacen videojuegos, que son 538, 118, 105, más 3. 00:03:37
Ahora ya podemos saber el total de los que hacen baile de salón. 00:04:00
300 menos 118 00:04:13
menos 100 00:04:18
que son 82 00:04:19
este es el orden 00:04:25
simplemente en el que voy rellenando la tabla 00:04:28
y el último dato 00:04:31
que nos falta 00:04:32
bueno, penúltimo 00:04:33
os acabamos de que son 82 00:04:40
menos 15 00:04:42
que son 67 00:04:44
Y ya el último, el último, pues, por ejemplo, 300 menos 180, pero tiene que cuadrar también con la fila, ¿no? Son 120. 00:04:48
Bueno, pues este era el apartado A. 00:05:13
El apartado B consiste en calcular varias probabilidades. 00:05:22
Entonces, cosa que hay que tener en cuenta, que la tabla de contingencia la hemos hecho para facilitar las cosas, ¿eh? 00:05:27
O sea, para leer los números que hay ahí. Cuando hacemos una tabla de contingencia nos tenemos que olvidar de fórmulas complicadas. 00:05:35
Vamos a poner ahora algún ejemplo. Dice calcular P de A. ¿Qué significa P de A? Pues que eligiendo uno al azar, tomando un socio al azar, calcular la probabilidad de que hayamos escogido un adulto. 00:05:42
Entonces, ¿cómo se calcula esto? Pues conociendo los adultos que hay y el total de individuos. 00:05:58
Casos favorables partido de casos posibles. ¿Cuántos adultos hay? 120. ¿Cuántos hay en total? 300. 00:06:05
120 partido de 300 00:06:12
que es 0.4 00:06:15
o sea un 40% 00:06:19
P de M 00:06:21
significa que es cogiendo uno al azar 00:06:32
pues probabilidad de que haga montaña 00:06:38
entonces de la misma manera 00:06:41
pues es de todos los que hacen montaña 00:06:43
son los casos favorables, que son 100, y todos los casos posibles son 300. O sea, esto da 00:06:46
0,33 periódico. El siguiente dice probabilidad de que sea joven y juegue a videojuegos. Esto 00:06:53
es la probabilidad de la intersección, jóvenes y videojuegos a la vez. Entonces, ¿qué pasa 00:07:14
ahora pues que buscamos los jóvenes que además juegan a videojuegos, que son los que están 00:07:25
en la casilla esta del punto, que son 105 y el total son 300. O sea, los casos favorables 00:07:31
son 105, que son jóvenes, y videojuegos, coinciden en las dos casillas. Pero los casos 00:07:43
posibles cuando elegimos uno al azar son 300. Esto es 0.35. Vale, y ahora, probabilidad 00:07:49
V barra J, significa que hemos cogido una persona y resulta que es joven, sabemos que 00:08:13
es joven. Eso nos va a limitar el número de abajo, ¿vale? El denominador. Y dentro 00:08:21
de esos, ¿cuál es la probabilidad de que juegue a videojuegos? O sea, es la probabilidad 00:08:30
de que juegue a los videojuegos condicionada por ser joven. Por lo cual nos tenemos que 00:08:35
ir al grupo de jóvenes que juegan a videojuegos, pero lo que cambia ahora es que el denominador 00:08:40
en vez del conjunto 00:08:46
es 180 00:08:49
porque es que sabíamos que eran 00:08:51
y esto da 0,58 00:08:53
lo voy a poner aquí 00:08:58
aunque lo voy a borrar después 00:09:01
si no tuviéramos tabla de contingencia 00:09:03
¿cómo habríamos hecho esto? 00:09:05
habríamos hecho 00:09:07
probabilidad de 00:09:08
videojuegos intersección joven 00:09:10
partido de probabilidad 00:09:13
de joven 00:09:15
Y probabilidad de videojuegos intersección joven eran 105 partido de 300 y probabilidad de joven es 180 entre 300, con lo cual el cálculo es el mismo, 105 entre 180, que es lo que ya habíamos hecho. 00:09:16
Y el último, calculador, ya si quieres, que es parecido a este, dice probabilidad de A barra B. 00:09:40
Cogemos a uno al azar que resulta que hace bailes de salón. Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que sea adulto? 00:10:15
Probabilidad de adulto condicionada por hacer bailes de salón. 00:10:23
67. 00:10:28
ojo, eso es lo que cambia 00:10:29
aquí abajo tienes que poner 00:10:32
solo los adultos 00:10:34
solo los adultos 00:10:35
perdón 00:10:38
que lo que te condiciona es 00:10:40
que haga bailes de salud 00:10:42
solo los que hacen bailes de salud 00:10:43
eso es 82 00:10:45
vale, 67 00:10:47
partido de 82 00:10:50
que es 0 00:10:51
o sea, sería la probabilidad 00:10:55
de A, intersección B, que son adultos que hacen baile de salón, serían 67 de 300, 00:11:00
partiendo de la probabilidad de que hagan bailes de salón, que serían 82 sobre 300. 00:11:18
Vale, pues el 300 se va y nos queda el mismo resultado. Bueno, pues el 22 ya está y es 00:11:24
eso. Es un ejemplo de ejercicio donde hay que hacer tabla de contingencia y nos facilita 00:11:42
este tipo de cálculos, incluso los de la probabilidad condicionada. Vamos al 27 que 00:11:48
Y nos va a pasar lo mismo, pero vamos a hacer un diagrama de árbol, en este caso. 00:11:57
El 27 dice, tenemos dos cajas de bombones, vamos a llamar caja A a una que tiene siete bombones de chocolate blanco y tres de chocolate negro. 00:12:10
Blanco lo vamos a abreviar con B y negro con L. 00:12:26
Y la caja B tiene 3 de chocolate blanco y 6 de negro. 00:12:28
Entonces, inicialmente la caja A tiene un total de 10 y inicialmente la caja B tiene un total de 9. 00:12:45
Lo que pasa es que dice, como hay varios ejercicios, dice que cogemos uno al azar de la caja A y lo pasamos a la caja B. 00:12:55
Entonces, cuando hagamos los cálculos, la B va a tener 9 más 1, lo que hemos pasado. 00:13:05
Pero lo vamos a ir viendo ahora. 00:13:13
Entonces, primer experimento, primera prueba. 00:13:15
sacamos un bombón de la caja A y lo llevamos a la B. Entonces, probabilidades de que el 00:13:19
bombón que hemos añadido a la caja B sea blanco, pues las que hay en la caja A hay 00:13:31
que coger un blanco, que son 7 de 10. Probabilidades de que sea negro, pues 3 de 10. Y ahora la 00:13:37
caja A se nos ha quedado con nueve bombones, pero eso ya no nos importa, porque en nuestro 00:13:48
segundo experimento, en la segunda prueba, la segunda parte, ya tenemos la caja B con 00:13:54
diez bombones. Y ahora hay que contemplar todos los casos. Si el que pasamos de la caja 00:14:02
A a la caja B era blanco, pues en la caja B hay cuatro blancos y seis negros, entonces 00:14:11
son 4 de 10 ahora, las probabilidades de sacar blanco. Y las probabilidades de sacar negro 00:14:17
son 6 de 10. Si el bombón que habíamos pasado era negro en vez de blanco, pues la probabilidad 00:14:28
de sacar blanco ahora es 3 de 10, porque en la caja B solo hay 3 blancos, porque el que 00:14:38
hemos pasado era negro. Y la probabilidad de sacar negro ahora es 7 de 10. Bueno, pues 00:14:45
ya tenemos nuestro diagrama de árbol y ahora lo que dice el ejercicio es, ¿creo qué probabilidad 00:14:58
hay de que al coger un bombón de la segunda sea blanco? Entonces, esto puede ocurrir en 00:15:04
dos ocasiones, en esta, ¿vale? En esta cojo un bombón y es blanco y en esta también. 00:15:18
Entonces tengo que calcular las dos probabilidades y sumarlas. Bueno, pues si he venido por este 00:15:26
camino, en la primera saque blanco y en la segunda vuelvo a sacar blanco, la probabilidad 00:15:34
de que eso suceda es la probabilidad de blanco habiendo sido el otro blanco, y es 7 décimos 00:15:41
por 4 décimos. Y la probabilidad de que este sea blanco, pero habiendo sido negro el que 00:15:52
había sacado de la primera, es 3 décimos por 3 décimos. En el primer caso es este 00:16:06
por este, y en el segundo 00:16:18
es este por este 00:16:19
entonces, si lo sumo 00:16:21
pues tengo 00:16:26
28 partido de 100 00:16:28
arriba, más 00:16:30
9 partido de 100 00:16:32
abajo 00:16:34
tienen un total 00:16:36
de 37 partido por 100 00:16:38
que es 0,37 00:16:40
o 37% 00:16:44
de probabilidad 00:16:46
¿sí? 00:17:15
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
9 de abril de 2025 - 18:37
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
17′ 23″
Relación de aspecto:
1.80:1
Resolución:
916x508 píxeles
Tamaño:
266.90 MBytes

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