Videoconferencia CSL 26052025 | Mediateca de EducaMadrid

para subir luego esta clase también, que es más de dudas, y os voy a compartir la pantalla, toda la pantalla. 00:00:00

Lo que os comento, tenéis ya, bueno, pues tenéis todo abierto, toda la teoría, y sí que es verdad que la unidad de trabajo 1 y la unidad 4, 00:00:13

Os he subido una presentación adicional, pero prácticamente es lo mismo que tenéis en vuestra aula virtual. 00:00:23

Yo lo tengo estructurado de otra manera, pero es prácticamente toda la información que tenéis en vuestros apuntes. 00:00:42

Lo digo porque algunos me habéis preguntado qué utilizáis para estudiar y yo os diría 00:00:49

Que en estos dos temas da un poco igual, que os leáis las dos cosas a ver lo que os resulta más útil. Y luego en el 2 y el 3 sí que es importante algo del material adicional que subí yo, pero en ningún momento, por ejemplo, hay que saberse de memoria una norma. 00:00:55

que sí que es verdad que al principio tuvimos alguna videoconferencia un poco densa desglosando normas y eso no nos va a entrar en el examen como tal, ¿vale? 00:01:17

Solo tenemos que mirar para que veamos qué apartados tienen, cómo se interpretan, qué es eso más denso, que al final una norma siempre que la utilicemos la vamos a tener, ¿vale? 00:01:27

La vamos a tener disponible, no nos tenemos que aprender nada y entonces de esas unidades sí que tenemos algunos conceptos que son importantes, que es importante que los tengamos claros, ¿vale? 00:01:38

Os he hecho aquí un resumencito de las cosas que quería comentar hoy con vosotras 00:01:51

Entonces, tipos de problemas que nos pueden entrar, ¿vale? 00:01:59

Los de la unidad de trabajo 5, que como ya sabéis es la más importante porque es la que más volumen tiene 00:02:04

Una pregunta Elena, ¿todo lo demás de la 1 a la 4 entrará tipo test o preguntas cortas? 00:02:12

Pues a ver, el examen va a tener una parte tipo test que hay medio ambiente, de calidad y demás, sí, va a haber una parte importante tipo test, ¿vale? 00:02:22

no sé si habrá alguna pregunta cortita 00:02:38

pero no vais a tener que desarrollar mucho 00:02:41

si es la que te estás preguntando 00:02:43

no vais a tener una pregunta muy abierta 00:02:45

en la que tengáis que soltar una parrafada 00:02:47

sobre un tema concreto, van a ser preguntas 00:02:49

más cerradas y más técnicas 00:02:51

Sí, a eso me refería 00:02:52

porque hay algunas profes que nos han 00:02:55

dicho que es solo tipo test, otras 00:02:57

que alguna pregunta 00:02:59

corta de un par de frases 00:03:01

otras de llenar huecos 00:03:03

entonces era un poco por 00:03:05

Sí, vamos a seguir todos un poco el mismo patrón. El examen no lo tengo, tengo alguna cosa hecha, pero no lo tengo puesto todavía definitivo. Entonces, bueno, lo que sí que os digo es que no vais a tener que desarrollar un tema largo y tendido. 00:03:07

Lo que sí que vais a tener es seguro, seguro, 100% seguro una parte del tipo test y luego a lo mejor cuestiones cortas que se pueden responder en dos líneas. O lo que habéis dicho de unir huecos, asociar conceptos, etc., pues también puede caer algo así. 00:03:26

Pero bueno, al final lo de desarrollar asusta un poco, bueno, no que asuste, pero sí que hay veces que son preguntas que como son más subjetivas también son más difíciles de calificar y demás, entonces eso no lo vamos a aplicar. 00:03:43

Y luego, las de tipo test, sí que es verdad que habéis visto las de los cuestionarios, que hay algunas que son bastante obvias, algunas las respuestas parecen un poco de broma y luego hay otras que sí que hay que tener un conocimiento más afinado, por ejemplo, cuando te preguntan sobre a qué aplica una norma en concreto, que eso no te lo puedes, entre comillas, inventar. 00:04:00

Entonces, las preguntas tipo test sí que os digo que van a tirar un poco más a preguntas que no van a ir a pillar en absoluto, pero que van a ser relativamente complejas al nivel del curso, que tampoco es muy complejo el temario, pero sí que es verdad que la parte de calidad es más pesada porque es más conceptual. 00:04:21

Por ejemplo, que eso os lo he puesto aquí también, si queréis vamos primero a eso y luego a los ejercicios, pues qué cosas tenemos que saber. Igual que os digo que no hay que saberse de memoria la ISO 9001 porque no tiene ningún sentido, sí que tenemos que tener claro, por ejemplo, los conceptos de normalización, de certificación, de acreditación, cuáles son los organismos que lo realizan, cuáles son los pasos, la normativa más importante como las buenas prácticas de laboratorio, la 17.025, la 9001, la 14.001. 00:04:47

Y aquí no tenemos que sabernos de memoria, pero sí que tendremos que saber, por ejemplo, a qué tipo de empresas se pueden aplicar o cuál es su objetivo. 00:05:16

Luego también tenemos que saber qué es la validación de métodos, los distintos tipos de métodos que hay, qué es un sistema de gestión de calidad como tal y cuál es toda la documentación que tiene asociada, la política de calidad, etc. 00:05:25

Luego, de trazabilidad y calibración, también tenemos que saber conceptualmente qué es la trazabilidad, cómo se define, qué es esa cadena ininterrumpida de comparación de patrones que nos lleva siempre a un resultado unívoco. 00:05:40

Luego, calibración. Acordaos que tenemos dos acepciones. Tenemos la calibración de los instrumentos, la instrumental, y tenemos la calibración metodológica, la que hacemos para poder interpolar en una recta de calibrado una señal de una muestra desconocida para calcular su concentración, por ejemplo. 00:05:58

¿Qué más tenemos que saber? Pues tenemos que saber los conceptos de seguridad en el laboratorio. Tenemos que saber los tipos de contaminantes que hay, qué es la diferencia entre una enfermedad laboral y un accidente laboral, qué son los planes de emergencia. 00:06:21

Luego, de la parte de la unidad de trabajo 4, tenemos que saber… Están muy relacionadas. De hecho, en las transparencias que os he subido probablemente os haya mezclado las dos unidades. 00:06:38

Tenemos que saber cómo se gestionan los residuos en un laboratorio, por ejemplo 00:06:52

Ahí sí que esas dos unidades, os subí un vídeo de menos de una hora, de media hora a lo mejor cada uno 00:06:59

En la que está bastante resumido lo que yo considero que puede ser más relevante 00:07:08

Que no digo que eso sea lo único que entra, entra todo lo que está en el aula virtual 00:07:14

Pero bueno, a lo mejor si tenéis poco tiempo o que os sirve de ayuda, os podéis poner esos vídeos. Entonces, toda esta parte de normativa, etc., no vais a tener que desarrollarla. 00:07:19

Pero sí que os pueden caer preguntas de lo que hemos dicho, pues de tipo test o a lo mejor una pregunta que tengas que asociar una norma con un determinado concepto y que tengas varias distintas, explicar a lo mejor lo que es un método oficial, eso podría ser una pregunta corta de las de dos líneas, por ejemplo. 00:07:36

¿Vale? Entonces, eso en cuanto a la parte más, entre comillas, teórica, ¿no? La que tenemos que, bueno, pues la más tipotés y demás. Y luego vamos a tener una parte muy, muy importante que van a ser problemas, ¿vale? Problemas, casos prácticos, supuestos y demás, ¿vale? Como lo queráis llamar. 00:07:54

llamar. Os he hecho aquí un resumencito que lo tengo un poco en sucio pero os lo subiré 00:08:13

para que lo tengáis si queréis o lo copiáis, con los tipos de problemas que hemos visto 00:08:20

desde el principio del curso. Tenemos las rectas de calibrado, que tenemos tres tipos 00:08:26

distintos de calibrado. Vamos a hacer un mini repaso y luego ya vamos a ejercicios. Tenemos 00:08:32

el calibrado por patrón externo, que era el que teníamos el más básico, el que hacemos 00:08:37

habitualmente, en el que tenemos una serie de patrones que son disoluciones de una concentración 00:08:42

perfectamente conocida, las hacemos nosotros en el laboratorio y sabemos exactamente la 00:08:51

concentración de cada una. Medimos la señal que nos da con un determinado instrumento 00:08:56

cada uno de esos patrones y calculamos una recta. La recta siempre tiene la forma, la 00:09:02

ecuación y es igual a bx más a. Esto es una línea recta. Podríamos ajustarlo a una 00:09:07

parábola, podríamos ajustarlo a una exponencial, pero en la aplicación práctica lo que utilizamos 00:09:15

en química son normalmente relaciones lineales. Entonces, bueno, pues utilizamos y es igual 00:09:20

a bx más a, donde y va a ser el valor de la señal, x va a ser el valor de la concentración 00:09:26

y nosotros vamos a representar esa X en el eje de las X, el horizontal, y esa Y en el eje vertical, esa señal, 00:09:33

y vamos a obtener una ecuación que nos va a dar una pendiente a la que llamamos B y una ordenada en el origen a la que llamamos A. 00:09:44

Una vez que tenemos esta ecuación, que a B y a A ya les hemos puesto un número, ya tenemos un valor concreto, 00:09:53

Cuando nosotros tengamos una muestra desconocida y le midamos su valor de Y, vamos a tener una Y, una B, una A y podemos despejar la X. 00:09:59

Entonces podremos saber la concentración que tiene esa muestra desconocida con la recta de calibrado. 00:10:09

Es el externo que es el más sencillo. 00:10:15

¿Cuándo lo podemos utilizar? 00:10:18

Lo podemos utilizar cuando los sistemas son ideales, cuando no tenemos interferentes, cuando no tenemos el efecto matriz, 00:10:19

cuando nuestra reproducibilidad es alta, o sea, que no tenemos una variabilidad como pasa, por ejemplo, en cromatografía, ¿vale? 00:10:28

Entonces, en esos casos que hemos dicho, cuando no tenemos un sistema que sea ideal, utilizamos adición estándar o patrón interno, ¿vale? 00:10:36

Las adiciones estándar lo que nos hacen es compensarnos el efecto de la matriz y el patrón interno nos ayuda cuando tenemos una variabilidad muy alta. 00:10:45

Por ejemplo, esto creo que ya os lo dije, pero normalmente si tú ves un ejercicio que es de calibrado y es de cromatografía de gases, tú ya empiezas a pensar que va a ser patrón interno. ¿Por qué? Porque la inyección es muy poco reproducible. 00:10:56

Entonces, lo que conseguimos con el patrón interno es compensarla. El patrón interno es una sustancia que tiene que ser muy parecida al analito, a la sustancia que estamos analizando, 00:11:10

tiene que tener una respuesta muy similar, unas interacciones similares con todos los elementos del sistema, pero nos tiene que dar una señal que esté diferenciada de nuestro analito, para poder diferenciar una de la otra. 00:11:24

entonces, bueno, esto respecto a las rectas 00:11:38

de calibrado que 00:11:41

vamos a hacer ejercicios el próximo 00:11:42

día 00:11:45

¿qué más nos puede 00:11:45

perdona Elena, te puedo preguntar 00:11:49

una duda ya que estás hablando de lo de la 00:11:51

es que mi duda 00:11:52

es, en el calibrado externo 00:11:55

siempre el blanco lo restamos a los demás datos 00:11:56

sí 00:11:59

antes de hacer la recta, vale, mi duda es 00:12:00

incluyo, aunque yo haya 00:12:03

restado, incluyo el cero o no 00:12:04

Sí, sí, sí, incluyelo. Vale, o sea, cero, cero, que sería mi primer punto después de todo restado y luego lo demás. Sí, sí, sí. Vale, genial. 00:12:06

Muy buena pregunta, gracias por hacerla porque es verdad, tenemos distintas opciones, es que si nosotros medimos el cero y el cero nos da una señal en el calibrado externo, lo que nos está diciendo es que si nuestro analito es cero en esa muestra, si estamos midiendo sobre el agua pero nos está dando un poquito de señal, es que esa señal no corresponde al analito. 00:12:15

Entonces, a todo lo demás se lo tendremos que restar. Y así estamos compensando ese pequeño error que no es lo suficientemente grande para aplicar otra técnica, pero que lo tenemos que restar para que sea más correcto. 00:12:40

La diferencia, si no lo restamos, tampoco va a ser muy muy grande porque como tampoco partiríamos de cero, no sería el punto cero cero, se compensa un poco, pero lo correcto es eso. 00:12:56

El calibrado externo, si tenemos una serie de medidas y tenemos que nuestra concentración está aquí y nuestra señal es esta. 00:13:08

Y tenemos unos patrones que son 0 ppm, vamos a poner que esto es concentración en ppm, por ejemplo, y tenemos 0, 5, 10, 15 y 20 ppm. 00:13:22

Y aquí en la señal esta me da 0.05, y aquí me da 0.8, y aquí me da 1.2, me lo estoy inventando, 1.9 y 2.6, ¿vale? 00:13:39

Pues ahora lo correcto es lo que ha dicho nuestra compañera, que es hacer una señal corregida en la que yo este valor de aquí, 00:13:57

que esa concentración 0, o sea, no es de mi analito, yo lo resto, entonces hago, vale, 0.05 menos 0.05, que en este caso es 0, 00:14:04

aquí tendría que restar 0.8, que es la señal que yo tengo, menos la señal del blanco, 0.05. 00:14:17

Aquí 1.2 menos 0.05, aquí 1.9 menos 0.05 y aquí 2.6 menos 0.05. 00:14:24

Entonces, yo ahora tengo ya esta señal corregida, que veis que cambia muy poco, de 2,60 a 2,55. Yo ya tengo esta señal corregida y ahora este sería mi eje de las X y este de aquí sería mi eje de las Y. 00:14:46

Y así he compensado esta señal del blanco. Hay veces, en muchos ejercicios, como se consideran ideales, que la señal está aquí os va a dar directamente para cero, que la señal es cero. 00:15:00

Entonces, aquí no hay que restar nada, ¿no? Porque si restamos 0 o cualquier número, se nos queda ese número. Vale, eso muy importante respecto al calibrado externo. 00:15:13

Ahora, ¿qué más cosas nos pueden pasar con el… nos pueden preguntar con la recta de calibrado? Nos pueden decir que calculemos los parámetros, eso siempre lo vamos a tener que hacer, ¿vale? 00:15:24

Nuestra b, que es nuestra pendiente, da igual como lo llaméis, pero lo que está multiplicando a la x es la pendiente. 00:15:37

Nuestra a, que es el término que no está multiplicando a la x, que es la ordenada. 00:15:44

Y luego r cuadrado, que si os acordáis, r cuadrado lo que me da es un indicativo de la linealidad, 00:15:49

de cómo de real es esta ecuación matemática respecto a los datos experimentales, cómo de bueno es el ajuste. 00:15:55

Entonces, las R cuadrado tienen que estar lo más cerca posible de 1 y normalmente consideramos un valor aceptable, un valor bueno, a partir del 0,99 en química analítica. 00:16:04

Si son estudios más demográficos, sociales, etc., probablemente ese R cuadrado que utilicen sea menos restrictivo, pero para nosotros un buen ajuste empieza con un 0,99. 00:16:15

De hecho, lo elevamos al cuadrado, pero en nuestra calculadora nos va a dar r, probablemente, ¿vale? En nuestra calculadora la ordenada casi siempre os va a aparecer como a, comprobarlo, la pendiente como b, y luego os van a dar el valor de r. 00:16:29

En función de si mi pendiente es positiva, o sea, mi recta va así, o negativa, que va hacia abajo, mi R va a ser positiva o negativa, ¿vale? Como la elevo al cuadrado, siempre queda positiva. 00:16:49

Si os da una R de menos 0,99, significa que tiene muy buen ajuste y simplemente que la recta va hacia abajo, ¿vale? 00:17:03

Entonces, bueno, pues lo eleváis al cuadrado y así tenéis el ajuste 00:17:10

¿Qué podría pasar, por ejemplo, si yo tengo una R cuadrado de 0,87? 00:17:15

Pues que mi recta es malísima, entonces no me sirve para cines analíticos 00:17:21

¿Qué tendría que hacer? Pues la represento y veo si hay algún punto que se está yendo 00:17:25

Si tengo un punto que está fuera de la linealidad 00:17:30

Cuando yo represento los puntos, a simple vista veo que parecen, si los uno 00:17:34

una línea recta y a lo mejor hay uno que está muy arriba o muy abajo. 00:17:40

Lo que hago es eliminar ese punto y volver a calcular todo esto, 00:17:45

mi ordenada, mi pendiente, mi R cuadrado. 00:17:49

En definitiva, volver a calcular mi recta. 00:17:51

Y si ese R cuadrado me mejora notablemente, ahora tengo un R cuadrado de 0,999, 00:17:54

pues me quito ese valor, se considera que no es, que está fuera, 00:18:00

que probablemente he cometido algún tipo de error en la medida 00:18:05

y se me va, ¿vale? Entonces, ¿qué más cosas tenemos que saber calcular? Los límites de detección y de cuantificación, ¿vale? 00:18:09

Que eso lo haremos con ejercicios, pero acordaos como concepto que el límite de detección es la cantidad más pequeña que yo puedo detectar con mi instrumento, ¿vale? 00:18:18

La concentración más pequeña. Y el límite de cuantificación es la señal más pequeña que yo realmente puedo cuantificar con un valor numérico, ¿vale? 00:18:27

O sea, por debajo del límite de detección, yo no puedo saber si tengo analito o no tengo analito. ¿Por qué? Porque se me mezcla con el ruido que tiene el instrumento. 00:18:36

Entre el límite de detección y el límite de cuantificación, en ese intervalo de concentraciones, yo puedo saber si tengo o si no tengo. 00:18:47

Pero lo que no puedo saber es cuánto tengo, porque tengo una cantidad que no es lo suficientemente grande para que yo pueda, con una cierta precisión, establecer qué cantidad es. 00:18:57

Pero sí que puedo decir que está ahí. Y a partir del límite de cuantificación, ahí ya es cuando yo puedo dar un valor numérico, yo puedo realmente establecer qué concentración tengo de mi analito. 00:19:08

Entonces, el límite de detección y el límite de cuantificación se calculan a partir de la señal del blanco y la pendiente de la recta de calibrado y lo teníais de hecho en el ejercicio de la unidad de trabajo 5, en el ejercicio entregable. 00:19:21

Entonces, bueno, eso lo vamos a hacer con ejercicios para que lo veáis. 00:19:39

Otro concepto, acordaos, es el del intervalo de linealidad. 00:19:44

¿Por qué? Es importante, porque yo cuando abro un calibrado, 00:19:48

yo realmente estoy diciendo, vale, para una determinada... 00:19:52

A ver, esto es que me lo he inventado y si lo represento no creo que salga nada. 00:19:59

Vamos a representarlo, a ver. 00:20:03

Dispersión. 00:20:08

Bueno, más o menos, ¿no? Ha sido un poco a ojo, pero esto es insertar línea de tendencia y vamos a ver esto, qué fórmula nos da. 00:20:09

Bueno, pues tengo un error de 0,999. Lo he hecho a ojo, pero he tenido mucha suerte. 00:20:24

Entonces, el intervalo de linealidad. ¿Por qué es importante? Porque yo sé que entre 0 y 3 ppm, que son los datos que yo he utilizado, yo sé que esto se comporta así. 00:20:30

Pero yo no sé si a partir de aquí, si yo siguiese representando, esta recta a lo mejor cae hacia abajo, a lo mejor va hacia arriba, a lo mejor zigzaguea... Yo no sé el comportamiento que va a tener. 00:20:48

¿Vale? Entonces, a ese trozo de concentraciones, ese intervalo en el que yo sé que mi línea es realmente una línea recta, se le llama intervalo de linealidad. 00:21:00

¿Vale? Entonces, yo ahora mismo, si me dijesen que hay una muestra desconocida que da esta señal de aquí, 1,75, yo para saber qué concentración tiene, ¿qué tendría que hacer? 00:21:11

irme hacia aquí, ver dónde cruza 00:21:25

por mi recta y bajar 00:21:28

pues sería una concentración 00:21:30

de 1,75 00:21:32

¿vale? 00:21:33

¿qué pasa si yo 00:21:37

quiero saber una concentración 00:21:38

que está 00:21:40

con una señal que está por encima? pues que no puedo saberlo 00:21:41

yo puedo interpolar solo 00:21:44

dentro de los límites de mi recta de calibrado 00:21:45

¿vale? otra cosa 00:21:48

esto es la pendiente que hemos dicho antes 00:21:50

¿vale? hacia arriba 00:21:52

La pendiente es positiva, por eso este numerito de aquí, la B, es positiva. 00:21:54

Y si fuese al revés, si empezase así y fuese hacia abajo, la pendiente sería negativa. 00:22:01

Acordaos también que lo podemos ver muy fácil con una recta de calibrado de lo que era la sensibilidad del método. 00:22:06

Que la sensibilidad está definida por la pendiente de la recta de calibrado. 00:22:13

Cuanto más grande es la pendiente, más sensible es el método. 00:22:18

Y eso acordaos que es, a ver si tengo aquí abierto, yo creo que lo tengo aquí, mira aquí, esta gráfica por ejemplo. 00:22:22

La azul tiene una pendiente más grande, más elevada. La naranjita tiene una pendiente más pequeña. 00:22:39

¿Qué método es más sensible? Pues el que tiene una pendiente más alta. ¿Por qué? 00:22:46

Pues porque yo, para esta diferencia de concentraciones entre 2 y 4, la diferencia de señal que tengo es muy pequeñita. 00:22:50

En cambio, en el azul, la misma diferencia de concentraciones entre 2 y 4 me da para 2 esta señal, para 4 esta señal. 00:23:02

Aquí se diferencian mucho. Es mucho más sensible porque es mucho más fácil distinguir entre dos señales dos concentraciones. 00:23:13

Entonces, si nos preguntan en un ejercicio que digamos la sensibilidad de un método, es tan fácil como decirla pendiente de la recta de calibrado. 00:23:21

Con sus unidades. Aquí, por ejemplo, en lo que me invento yo, estábamos hablando de concentración en ppm, pues la sensibilidad sería 0,983 ppm. 00:23:30

¿Vale? Límite de detección, límite de cuantificación. Vale, ahora, ¿qué más tenemos que saber? Pues cómo calcular la concentración de una muestra problema una vez que tenemos nuestra recta de calibrado. 00:23:43

¿Vale? Entonces eso muy fácil, ¿no? Porque si yo tengo mi ecuación y es igual a bx más a, yo luego tengo una muestra desconocida y le mido la y, pues despejo y digo, vale, pues x, que es la concentración, que es lo que yo quiero saber, es igual a y menos a dividido entre b, ¿no? Simplemente y menos a dividido entre b. 00:23:57

Es despejar esa ecuación, ¿vale? Y aquí yo ya voy a obtener un valor de X de concentración, perfecto, en las mismas unidades, si estaba trabajando en ppm, pues en ppm. 00:24:19

¿Qué puede ser un poco más lioso? Bueno, ¿qué nos puede pasar? Pues que nosotros nuestra muestra, antes de medirle la señal, hayamos hecho algo con ella, que habitualmente es que la hayamos diluido. 00:24:32

Por ejemplo, si yo tengo una muestra que he tomado de un agua industrial que está contaminada, a lo mejor yo, para mi recta de calibrado, esa concentración de ese agua es demasiado grande, me queda fuera lo que hemos dicho. 00:24:46

Si yo de repente mido la señal y me da por aquí, yo no tengo una recta con la que interpolar porque no sé cuál es su comportamiento a partir de aquí. 00:25:04

¿Qué hago? Diluyo ese agua y entonces a lo mejor la señal que me da, me da por aquí. 00:25:12

Ahí ya sí que lo puedo hacer y calculo la concentración en función de la señal. 00:25:18

¿Qué pasa? Que una vez que yo he calculado esta X, tendré que ver, esa X que yo he calculado es la de mi muestra que está diluida. 00:25:23

Si yo quiero calcular la de mi muestra original, la que he cogido del río directamente, tendré que revertir esa dilución que le he hecho. 00:25:33

Entonces, si por ejemplo yo hago esos cálculos y me da que mi X es igual a 75 ppm, pero yo mi muestra he cogido 10 mililitros y los he llevado a un matraz de 100 mililitros. 00:25:41

Y esto es lo que yo he medido. ¿Qué he hecho? Diluir mi muestra. He hecho una dilución 1-10. He echado 10 mililitros en 100, que sería lo mismo que decir 1 mililitro en 10. 00:25:56

Entonces yo ahora, si me he dado mi X, 75 ppm, eso es lo de mi muestra diluida, o sea, de este matraz que yo tengo aquí. 00:26:11

¿Cuál es la concentración de mi muestra real, de la que ya he cogido del río? 75 por 100 dividido entre 10. 75 por 10, ¿no? 00:26:19

Si mi dilución es 1,10, revertir mi dilución es multiplicar por 10 dividido entre 1, ¿vale? 00:26:32

Entonces, la concentración de mi muestra sería 750 ppm, en este caso, por ejemplo, ¿vale? 00:26:39

Me he puesto un dato aleatorio para que se vea. 00:26:49

Vale, entonces, en cuanto a calibrado, esto es todo lo que tenemos que saber, ¿vale? 00:26:54

Os pondré, el próximo día vamos a hacer ejercicios de esto. 00:27:01

Lo que he puesto en morado es lo que pretendo que hagamos hoy, ¿vale? 00:27:05

Luego, ¿qué más hemos visto? Hemos visto, esto es lo más facilito, los cálculos de incertidumbres en una medida. 00:27:08

Nosotros sabemos que tenemos, cuando tomamos cualquier medida en un laboratorio, sabemos que tenemos una incertidumbre asociada, 00:27:14

que no existe un dato analítico que sea realmente correcto si no le damos una incertidumbre que lo acompañe. 00:27:22

Entonces, por ejemplo, cuando nosotros medimos en una balanza, tenemos una incertidumbre en la última cifra de esa balanza. 00:27:29

Yo mido 100 gramos y realmente estoy midiendo, si mi balanza es 100 más menos 1 gramos, yo sé que estoy midiendo entre 99 y 101. 00:27:41

¿No? Yo sé que está en ese intervalo porque tengo mi imprecisión. ¿Qué pasa cuando nosotros esas incertidumbres las arrastramos porque hacemos operaciones? Yo primero peso en una balanza y después peso en otra y sumo y luego lo diluyo en agua, por ejemplo. 00:27:52

Pues que tenemos que ver cuál es la relación entre las variables, o sea, qué operaciones matemáticas estoy haciendo yo, suma, resta, multiplicación, división y ya no vamos a ver más, pero hay para logaritmos, potencias, etc. 00:28:13

Tengo que ver qué relación está uniendo a esas variables y aplico una fórmula u otra para poder arrastrar esas incertidumbres. 00:28:28

¿Qué son las fórmulas? Las tenéis en el aula virtual y creo que también las tenéis aquí. En la propagación de incertidumbres. Esto está sacado de vuestro aula virtual. 00:28:41

entonces si yo tengo una suma o una resta 00:29:05

que es muy habitual por ejemplo cuando yo en el laboratorio 00:29:09

voy a pesar algo, tengo dos opciones 00:29:12

porque yo no lo peso directamente sobre la balanza 00:29:15

lo peso sobre un pesasustancias, un vidrio de reloj o lo que sea 00:29:18

entonces puedo o poner el vidrio de reloj 00:29:21

o el pesasustancias, tarar mi balanza 00:29:26

o sea ponerla a cero y empezar a echar mi producto 00:29:28

para pesarlo o puedo 00:29:31

Pesar mi pesa sustancias vacío, colocarla en la balanza, pesar mi muestra y luego hacer una resta de lo que pesa mi pesa sustancias con mi muestra menos mi pesa sustancias vacío. 00:29:34

¿Vale? Entonces, por ejemplo, en ese caso que tenemos una resta, lo que haríamos sería, vale, para calcular la imprecisión, la incertidumbre, lo que hago es elevar al cuadrado la incertidumbre de cada uno de los parámetros, ¿vale? 00:29:51

Por ejemplo, en este caso sería el mismo, ¿no? Porque si mido con la misma balanza, imaginaos que es 0,01, pues sería 0,01 al cuadrado más 0,01 al cuadrado, eso lo elevo a un medio, o sea, hago la raíz cuadrada y esa es la incertidumbre de esa medida en concreto, ¿vale? 00:30:07

y con los productos y los cocientes lo hacemos de una manera similar, 00:30:27

pero lo que hacemos es dividir la incertidumbre entre la medida que hemos hecho, 00:30:31

lo elevamos al cuadrado, así con todas nuestras medidas, 00:30:37

hacemos la raíz cuadrada de eso, igual que hacíamos aquí arriba, 00:30:40

y multiplicamos por el valor que nos ha dado. 00:30:45

¿Esto cuándo se puede aplicar? Por ejemplo, si estamos calculando una concentración, 00:30:47

Porque ahí nuestra relación siempre va a ser una división, una masa entre un volumen determinado o un volumen entre un volumen, pero es la definición de, para definir una concentración tenemos que referir la cantidad del soluto a la cantidad del disolvente, que habitualmente es eso, pues la masa del volumen entre el volumen de la, la masa del soluto entre el volumen de la disolución, por ejemplo. 00:30:52

Entonces, bueno, tenemos que saber que estos son ejercicios muy, muy facilitos, que puede caer alguno cortito, cómo arrastrar estas incertidumbres. 00:31:19

¿Vale? ¿Qué más? La distribución normal. Esto lo vimos al principio del todo, después de ver toda la parte de estadística descriptiva, 00:31:28

que esa no os la estoy nombrando porque asumo que todos la tenemos más o menos clara 00:31:55

y no va a haber nunca un ejercicio como tal que sea, cálculame la media y la desviación típica de esta serie de valores. 00:32:01

Sí que se tienen que aplicar, porque al final, por ejemplo, cuando estamos comparando medias 00:32:08

con los diseños de significancia, tenemos que calcular la media para poder compararla. 00:32:13

Que esto, os pido muy por favor que miréis bien la calculadora antes del examen, o sea, estos días, que os familiaricéis y que sepáis exactamente cómo utilizarla para estadística, porque da mucha rabia que por darle a la varianza muestral en vez de la poblacional os salga mal un ejercicio, que es darle una tecla en la calculadora. 00:32:19

Entonces, la media, la moderna, la mediana, hay que saber qué significado tienen, igual que la varianza, la desviación típica, para qué nos sirven, qué es lo que son realmente esas medidas, pero que luego las calculáis con la calculadora. 00:32:43

¿Vale? Entonces, después de ver la parte esa de estadística descriptiva, que es la que nos describe los datos, nosotros tenemos una serie de valores, una serie de medidas y podemos decir cuál es el valor central, que tenemos distintas maneras de hacerlo, con la moda, con la media y con la mediana. 00:32:57

Podemos decir también cómo de separados están los datos, cómo de dispersos están entre ellos, que utilizamos la varianza, la desviación, 00:33:17

utilizamos el coeficiente de variación o la desviación estándar relativa. También tenemos el rango como medida dispersiva, que nos dice cuál es el valor mayor y cuál es el menor. 00:33:25

Entonces, esto no es que vayan a haber ejercicios como tal, pero lo tenéis que saber para poder aplicarlo a otros. 00:33:35

Entonces, la distribución normal. Acordaos que la distribución normal es algo así, la que tiene forma de campana, campaniforme. 00:33:43

¿Qué peculiaridades tiene o qué ventajas? ¿Por qué utilizamos la distribución normal? 00:33:54

Porque muchos de los procesos habituales tienden a distribuirse de esta manera y luego, porque acordaos que independientemente 00:34:01

de cuál sea el valor de la media y de la desviación estándar o típica en una distribución normal, siempre tenemos como unos intervalos fijos que nos dicen qué porcentaje de valores está por debajo o por encima de un valor determinado. 00:34:09

Y eso, tenemos unas tablas que nos da igual que la media sea 0,075 o que sea 7 millones, siempre que sea una distribución normal se va a cumplir, ¿vale? 00:34:28

Entonces, tenemos la media, que aquí, ver que no tenemos la X con, esto está gordísimo, a ver, aquí, que no tenemos la X así con nuestra rayita arriba que suele ser la media, 00:34:37

Porque esta media es la media de la muestra, que es la que solemos utilizar en el laboratorio, porque nosotros lo que hacemos es trabajar con muestras. 00:34:58

Tenemos una población, que acordas que es todo el sistema objeto de estudio. 00:35:08

Si yo quiero analizar la contaminación en Madrid-Río, todo el río sería la población y yo lo que hago es tomar muestras del río. 00:35:13

Entonces, cuando es muestral se pone X media y la varianza se pone como S cuadrado y la desviación típica como S. Cuando hablamos de una población, o sea, que estamos hablando del todo, que tenemos un número muy elevado de datos, la media poblacional es mu, la letra agrega mu y la desviación es esta sigma. 00:35:22

¿Vale? Entonces, ejercicios con la distribución normal. Acordaos que para lo que nos servía era cuando teníamos una serie de datos con muchos datos, de los que conocíamos esta media y esta desviación, 00:35:48

Podríamos hacer una previsión de qué porcentaje de datos estaban por encima o por debajo del valor. Por ejemplo, si yo os digo que la media es 75, que la desviación es 1, y os digo cuántos valores estarán por debajo de 74. 00:36:11

Yo lo que quiero calcular es si esto de aquí es el 74, yo lo que quiero calcular es todos los valores que están por debajo de esto, todo lo que está por aquí. 00:36:32

Bien, ¿cómo lo hacía? Con mi fórmula de la zeta. Calculaba la zeta, que es igual a mi, a ver si consigo poner el lapicero porque así no sé escribir. 00:36:51

La z es igual a x menos mu, que es la media, dividido entre la desviación. 00:37:06

¿Vale? Aquí os lo pongo. Esta fórmula de aquí. Z es un valor que voy a buscar luego en las tablas para distribución normal. Es igual a X, que es el valor ese que yo quiero calcular cuántos datos hay por debajo, 00:37:20

menos mu, que es la media, que yo sé porque es la media de la población 00:37:45

y me la han dado, dividido entre sigma, que es 00:37:50

esa desviación 00:37:53

de, perdonad que estoy poniendo la tableta, esa desviación 00:37:57

estándar, desviación típica 00:38:02

poblacional. Entonces, ¿qué es lo que hago? 00:38:06

Pues en el caso de este que habíamos puesto aquí 00:38:09

que teníamos aquí una distribución normal, ¿cómo lo haría? Pues tendría que poner x, el 74, menos mu, 75, o sea, 74 menos 75, 00:38:12

dividido entre la desviación, que es 1, entonces sería 74 menos 75, que es menos 1, 00:38:41

dividido entre 1, menos 1, ¿no? 00:38:48

¿Qué hago una vez que tengo calculado ese z? 00:38:51

Me voy a mi tabla y me voy a buscar el menos 1, que lo tengo, pues aquí está, menos 1.0, ¿vale? 00:38:53

Estos son los decimales, menos 1.0, menos 1.1, menos 1.2, 00:39:02

entonces aquí tengo mi menos 1.0 y me dice que es 0,1587 00:39:07

en la tabla los valores están en tanto por 1 00:39:13

entonces para tener el tanto por ciento tendré que multiplicar esto por 100 00:39:16

entonces 0,1587 por 100 es el 15,87% 00:39:22

entonces yo sé que por debajo de 74 están el 15,87% de mis datos en esta distribución 00:39:27

¿Vale? Me pueden pedir que diga los datos que están por debajo, me pueden pedir también que diga los que están por encima de un valor, ¿no? 00:39:37

Imaginaos que yo ahora os digo que quiero saber cuántos datos están por encima de este valor de aquí, ¿vale? Vamos a imaginarnos que aquí pone 80, o sea que esto es 80. 00:39:50

Venga, 80. Así. Vale, entonces, ¿yo qué hago? Calculo mi Z, ¿no? Igual hago X, que es 80 menos 75, me da 5, dividido entre 1, 5, ¿no? 00:40:03

Iría a buscar en mi tabla y me daría un porcentaje. ¿Pero qué porcentaje me estaría dando? Lo que está por debajo. Me estaría dando todo esto de aquí. 00:40:19

lo que está por debajo de 80 00:40:26

y yo quiero saber 00:40:28

lo que está por encima de 80 00:40:30

yo quiero saber esto de aquí, ¿qué hago? 00:40:32

por resto 100, que es el total 00:40:35

menos esto 00:40:37

y me va a dar esto, ¿vale? 00:40:38

porque la distribución, todo lo que hay aquí debajo 00:40:40

siempre es el 100% 00:40:43

o un 1, o en 1 00:40:45

si lo tenemos en tanto por 1 00:40:46

ahora, ¿qué más puede pasar? 00:40:48

que me digas, vale, pero yo ahora quiero que me digas 00:40:51

¿qué valores hay comprendidos? 00:40:53

comprendidos entre este valor de aquí y este valor de aquí. Entre un valor que no tienen 00:40:55

por qué estar alrededor de la media, ¿eh? Te puedo preguntar, por ejemplo, que me digas 00:41:01

qué valor está entre este y este, ¿vale? Entre este valor de aquí y este valor de 00:41:06

aquí. ¿Qué hago? Pues lo mismo. Si calculo con este, con el grande, me va a calcular 00:41:12

todo, ¿no? Todo lo que hay por debajo de esto. Todo este porcentaje. Si calculo este 00:41:19

de aquí, me va a dar esto. Pues si yo quiero saber solo este trocito, será el del más 00:41:29

grande menos el del más pequeño. Son las tres opciones que puedo tener. Entonces, este 00:41:37

parece un poco lioso, pero de verdad que es muy, muy fácil. Pasos a seguir. Calculamos 00:41:42

la Z. ¿Cómo? Con X, que es el valor que nos dicen, que nos dicen si es, qué número 00:41:47

de datos está por encima de 25, por ejemplo, ¿vale? Ese valor que nos dan, ese 25, le 00:41:54

restamos la media, que la tenemos siempre como dato, y la desviación, que la tenemos 00:42:00

siempre como dato, ¿vale? Entonces, para calcular la Z tenemos todo, el valor que nos 00:42:07

dice el límite, la media y la desviación. Una vez que tengamos el número, el valor 00:42:13

que nos dé z, nos vamos a la tabla. Esta es una simplificada, pero tendréis una más 00:42:19

de este estilo. Y lo que nos dé. ¿Me da 1,75? Pues me voy aquí. 1,7 y me voy al decimal 00:42:25

del 5, ¿no? A esta fila. 1,75, que sería este valor de aquí, 0,9599. ¿Eso qué quiere 00:42:34

decir? Que esa zeta que yo he calculado, si me da 1,7, significa que el 95,99% de los 00:42:46

datos están por debajo de ese valor. Si yo quiero calcular los que están por encima, 00:42:54

¿qué hago? 100 menos 95,99. Tendré un 4 y pico por ciento de los datos por encima. 00:43:01

Siempre tiene que sumar 100, ¿vale? O sea, la suma de lo que hay debajo de toda esta 00:43:09

curva siempre es el 100%. Entonces, si tengo esta parte y quiero saber esta, solo tengo 00:43:13

que restar del 100 la parte que yo me sé. Y siempre lo que calculamos con esta fórmula 00:43:20

de z es igual a x menos mu dividido entre sigma, es lo que está por debajo, lo que está como en la parte de la izquierda de la distribución. 00:43:26

Esto sería, porque la distribución normal, no sé si os acordáis, es asintótica al infinito, esto se estira infinitamente acercándose cada vez más al cero sin tocarlo. 00:43:34

Esto matemáticamente, que no hay que saber nada más. 00:43:49

Entonces, nosotros cuando calculamos esto, lo que estamos calculando es desde menos infinito hasta aquí. 00:43:54

Desde aquí hasta el final sería desde aquí hasta más infinito. 00:44:03

Y el 100% es lo que está entre menos infinito y más infinito. 00:44:09

¿Vale? Que a nivel práctico nosotros lo que vemos es esta parte de la campana. 00:44:15

Esto de la distribución normal, que nos pueden pedir que digamos qué porcentaje está por debajo, qué porcentaje está por encima o qué porcentaje está comprendido en un intervalo concreto. 00:44:25

¿Vale? Eso respecto a la distribución normal. 00:44:37

Ahora, otra cosa que vimos hace tiempo y que también es muy importante es el rechazo de resultados dudosos. Acordaos que nosotros tenemos una serie de datos que estamos en el laboratorio, estamos midiendo y de repente vemos que hay alguno que se nos sale un poco de la tendencia. 00:44:39

Pero queremos saber con rigor si lo tenemos que eliminar o no. Si tenemos que decir, vale, este dato no está dentro de esta población, es un error, vamos a quitarlo porque nos estropea el experimento o queremos decir con fundamento de no, este dato está aportando un valor, porque aunque parezca un poco distinto, sí que forma parte de los resultados estadísticamente esperados. 00:45:00

¿Cómo hacemos eso? Pues aplicando distintos test, que son los test de rechazo de resultados 00:45:24

Y tenemos dos tipos, tenemos el más habitual, que es el de aplicar tablas, que son el de Dixon y el de Gruss 00:45:30

Y luego tenemos otro tipo, que es aplicando intervalos de confianza 00:45:37

Tenemos tres tipos, el 2S, el 4D y el 2,5D 00:45:42

Hay más, pero bueno, los que más utilizamos nosotros habitualmente, yo diría que el que más se utiliza es el de Dixon 00:45:45

Pero bueno, tenemos que saber un poco cómo funcionan todos. Entonces, ¿qué hacemos cuando nos dan una serie de datos y queremos saber si hay algún dato que no tiene que estar ahí? 00:45:53

Pues lo primero para identificarlo será uno de los extremos. Si tenemos un valor que es muy alto o muy bajo, los que están entre medias, pues en principio no podemos identificar que sean anómalos. 00:46:07

Entonces, los ordenamos y vemos cuál es el dato que se separa más de la media. Si tenemos una serie de valores que es, qué sé yo, creo que se ha puesto uno aquí para hacerlo. 00:46:17

Esto es de aquí, tenemos 414, 403, 419, 409, 414, 412, 413 00:46:32

Hombre, pues yo si de esto hago la media, claramente el que más se distancia es este de aquí, el 403 00:46:42

Pues este es el que yo voy a evaluar y voy a ver si realmente lo tengo que eliminar o lo voy a utilizar en mis análisis 00:46:49

¿Vale? Entonces, ¿qué diferencia hay entre los primeros métodos, los que se utilizan aplicando las tablas y los que utilizamos como intervalos de confianza? 00:46:59

Una cosa importante que hay que tener en cuenta, o sea, para acordaros, es que cuando aplicamos las tablas, el valor del que dudamos lo utilizamos. 00:47:14

¿Vale? Si tenemos que calcular una media, si tenemos que calcular una desviación, el valor este dudoso sí que lo metemos en nuestros cálculos. 00:47:21

En estos de aquí no. Si nosotros estamos evaluando por intervalos de confianza y tenemos que calcular la desviación, el dato del que dudamos lo quitamos para calcular esa desviación. 00:47:28

¿Vale? Entonces, ¿cómo lo hacemos? Pues pasos a seguir. Primero, nos ordenamos los datos de menor a mayor, de mayor a menor. Vemos cuál es el que se nos escapa y vemos qué criterio tenemos que utilizar, que por ejemplo en el examen se os dirá con qué lo tenéis que evaluar. 00:47:40

Cuando utilizamos tablas, acordaos, tanto las de la TED Students como las de la EFE, como las tablas de Dixon y de Grubbs, tenemos que ver para qué nivel de confianza queremos evaluarlo. 00:47:59

Si no nos dicen nada, si te dicen evalúa esto, si hay que eliminar este dato según el criterio de la Q de Dixon. Si no nos dicen nada, en general utilizamos el 95%, que con esto, fallo mío, totalmente, ha habido un problema con el ejercicio que os subí yo corregido, porque de la unidad 5, porque yo utilicé el 90, o sea, estaba en ese ejercicio resuelto al 99, 00:48:16

y como no se os decía nada, habéis utilizado el 95 y está perfectamente bien, ¿vale? 00:48:44

Entonces, si no nos dicen nada, al 95%, que es lo mismo que alfa igual a 0,05, ¿vale? 00:48:50

También os pueden decir, pues, que lo digáis al 99, que lo digáis al 90, ¿vale? 00:48:59

Pero normalmente, bueno, si no se dice nada en el 95 y si no, se suele especificar. 00:49:04

Lo que más se utiliza es el 95% y el 99%, que se corresponde con alfa igual a 0,05 y alfa igual a 0,01. 00:49:09

Porque el alfa, daos cuenta, que es en tanto por 1. 00:49:19

O sea, del 100% quito 1 y es el 99%, ¿vale? 00:49:22

Del 1 quito un 0,01 y me quedó un 0,99, el 99%. 00:49:29

¿Vale? Entonces, una vez que ya tenemos nuestro dato identificado, el que queremos saber si tenemos que eliminar o no, aplicamos los criterios. 00:49:37

Entonces, el de Dixon, ¿cómo se calcula? Pues lo que tenemos que hacer es calcular nuestra Q. ¿Cómo la calculamos? Con la fórmula que es muy fácil, que es nuestro valor del que dudamos menos el que esté más cerca. 00:49:47

Por ejemplo, en este caso de aquí, ¿qué habíamos puesto? Esto era del que dudábamos, ¿no? El 403. ¿Cuál es el que está más cerca? El número, el 409, ¿no? 00:50:01

Entonces, para calcular la Q haríamos el valor absoluto, porque la Q siempre es positiva, entonces el valor absoluto, que sabéis que es que si me da negativo lo paso a positivo, 00:50:15

de 403 menos 409 00:50:27

dividido entre el rango, ¿vale? 00:50:31

¿Y el rango qué es? 00:50:34

Pues el valor mayor menos el menor. 00:50:35

En este caso, este es el mayor, ¿no? 00:50:38

Y el 403 es el menor. 00:50:42

Entonces, dividido entre 419 menos 403. 00:50:44

Y esto me da lo que me dé, ¿vale? 00:50:52

Me da un valor de Q. 00:50:55

De Q calculado. ¿Qué hago yo ahora? Pues otra vez irme a las tablas. Entonces, si lo quiero evaluar al 95%, que es el que me dicen por defecto, ¿en qué columna miro? En esta de aquí, en la que me dice 0,05. 00:50:57

¿Vale? Al 95%. ¿Qué tengo que mirar? Pues según el número de datos que yo tenga. En este caso concreto creo que teníamos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Pues miraré en el de n igual a 7. 00:51:27

N igual a 7 y 0,05 me da 0,568. 00:51:45

Ese es el valor de la Q que está tabulado, el que yo, obviamente, no me tengo que saber nada, 00:51:51

simplemente me voy a las tablas y lo busco. 00:51:56

En el examen vais a tener un taquito con todas las tablas que necesitéis, ¿vale? 00:51:58

Con tablas y con fórmulas, porque para los ensayos de significancia tenéis fórmulas también en el examen disponibles. 00:52:02

Entonces, yo calculo mi parámetro Q y digo, vale, lo comparo con el que me da aquí, que en este caso era 0,568. 00:52:10

Entonces, si el que yo he calculado es más pequeño, el valor me lo quedo, no lo rechazo, ¿vale? El valor es aceptable. 00:52:20

Ahora, si el que yo he calculado me da más grande que esto, ese valor lo elimino, ¿vale? 00:52:30

lo tengo que quitar porque no me sirve, porque se ha demostrado estadísticamente, según este test, que ese valor no corresponde con esa población, ¿vale? 00:52:35

Que está fuera, lo tengo que eliminar. Entonces, eliminaría, imaginaos que me sale que este valor de aquí de Q que yo he calculado es mayor que el que está en las tablas, 00:52:45

Eso significaría que yo este dato lo elimino y que lo elimino significa que lo elimino, que lo olvido, que lo borro. Si yo ahora tengo que calcular la media, la desviación, el intervalo de confianza, ese dato no existe para mí. 00:52:57

Yo antes tenía 7 datos, ahora tengo 6, ¿vale? En el caso de que lo tenga que eliminar. 00:53:11

Que no lo sé porque no lo hemos hecho, así que este lo voy a quitar, ¿vale? 00:53:17

Ahora, esto es según el criterio de la QDX, ¿no? 00:53:22

Que te pueden decir que lo hagas al 95%, que es el que se hace por defecto, 00:53:24

pero también te lo pueden decir al 90, al 99, a lo que sea. 00:53:28

Simplemente, el cálculo es el mismo, el valor absoluto de el valor del que dudo 00:53:32

menos el valor numérico más cercano a él, que en este caso el que está más cerca de 403 es 409, 00:53:37

y dividido entre el rango, que el rango siempre es el valor mayor menos el valor menor. 00:53:45

Lo calculo. Esta Q siempre es la misma para una misma serie de datos. 00:53:52

¿Qué es lo que cambia? El de la tabla. Si yo lo estoy evaluando al 95%, es distinto que si lo evalúo al 99%, 00:53:56

porque va a cambiar este valor de u. 00:54:06

Y este solo se elimina si son extremos. 00:54:09

Si el dato dudoso es de los del medio, no se trabaja. 00:54:13

¿Cómo identificarías un dato que... 00:54:18

Solo graficando, la verdad. 00:54:25

Claro, pero eso es una cosa que quiero que distingáis. 00:54:26

Cuando estamos hablando de este tipo de ensayos, 00:54:30

estamos hablando solo de una serie de valores. 00:54:32

Tenemos el 414, el 403, el 419. 00:54:34

Esto aunque lo grafiquemos, siempre vamos a ver solamente un punto, porque no tenemos contra qué graficarlo. Es distinto cuando hacemos una recta de calibrado, porque ahí sí que tenemos un valor de X frente a un valor de Y. 00:54:38

Y ahí sí que es verdad lo que dices tú, que solamente graficándolo somos capaces de identificar cuál es el punto que se nos está yendo. 00:54:53

O sea, por ejemplo, si aquí yo meto un punto, a ver, espérate, que pongo otra hoja, y pongo aquí 0, 1, 2, 3, 4 y 5. 00:55:00

Y esto, pues, 0, 1, y aquí pongo 7, 3, 4 y 5. 00:55:17

Si yo esto lo represento gráficamente, está X frente a Y, que es lo importante, que es que hay dos variables, una respecto a la otra. 00:55:23

Cuando estamos haciendo Gibson y Grooves, solo tenemos una variable, no tenemos X e Y, solo tenemos X. 00:55:32

Si yo ahora grafico esto, de dispersión. 00:55:38

aquí claramente 00:55:46

yo lo veo, lo que dices tú 00:55:49

este dato intermedio 00:55:50

se está saliendo totalmente de mi linealidad 00:55:51

si yo calculo aquí 00:55:55

con la calculadora 00:55:57

meto mis valores de x e y 00:56:00

mirad donde se me queda la línea 00:56:02

me va a dar un ajuste 00:56:03

muy malo 00:56:06

me da un ajuste de 0,38 00:56:10

digo vale 00:56:12

aquí claramente este punto me está sobrando 00:56:13

entonces me voy a mis valores 00:56:16

a ver si me deja 00:56:18

y digo, vale, pues este punto lo borro 00:56:20

fuera 00:56:22

y ahora 00:56:22

tengo una recta perfecta 00:56:24

en el que el R cuadrado es igual a 1 00:56:27

porque he puesto 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 00:56:30

¿vale? 00:56:32

y ahí claramente es un punto que está entre medias 00:56:33

y que yo veo que se está yendo 00:56:36

pero porque tengo una manera de correlacionar 00:56:37

estoy viendo la relación que tiene una X con una Y 00:56:39

en este caso 00:56:42

Pero, si yo quiero saber qué dato se está yendo, como no lo estoy relacionando con otra variable, lo único que puedo ver es si hay algo que es muy alto o muy bajo. 00:56:44

Esto por ejemplo, si quieres pensar en un caso así real, imagínate eso, que haces unas medidas de pH de una muestra y mides y te sale, este mide 7,5, este 7,4, este 7,3, este 7,4 otra vez y de repente mides uno y te da 6. 00:56:57

Entonces dices, ostras, pues es que este de aquí a lo mejor he hecho yo algo mal o está la muestra contaminada o ha habido cualquier problema. Voy a evaluar si realmente es un dato que tiene sentido estadístico o no. 00:57:18

El otro caso es que yo estoy haciendo el de que tenemos una correlación 00:57:31

Yo estoy en el laboratorio, he hecho mis patrones 00:57:38

Uno de concentración 0, otro de concentración 1, otro de concentración 2, otro de concentración 3 00:57:41

Y me pongo a medir la señal que da cada uno 00:57:46

Represento cada una de mis concentraciones frente a la señal que me ha dado 00:57:49

Y hay un dato que puede ser el primero, el último o uno de entre medias 00:57:55

Veo que se sale, que se sale de esa tendencia que están teniendo el resto. Ahí sí que lo puedo evaluar, ese dato intermedio, pero cuando tenemos solamente una serie, que sería esto de aquí, una X solamente, solo puedo considerar que un valor está fuera si es muy grande o muy pequeño. 00:58:00

¿Vale? Entonces, este es el de la Q de Dixon y me pueden decir, vale, pues evalúalo también con groups. ¿Vale? ¿Qué hago? Exactamente lo mismo. Me calculo mi parámetro, que en este caso es el valor absoluto, porque estas tablas son siempre positivas. 00:58:20

Entonces, el valor absoluto de mi dato, del que dudo, menos la media de todos los datos, dividido entre la desviación. Ese parámetro me va a dar un valor. ¿Qué hago? Otra vez a las tablas. 00:58:40

Me doy a las tablas y digo, vale, para n igual a 7 o las que tenga, esta es la de la q, así que no me vale la de la r, digo, vale, pues para 7 datos al 95% mi valor es 2,020. 00:58:55

Si el que yo he calculado es menor, si es 1,8, ese dato me lo quedo, ¿vale? Ese dato sí que me sirve. Si el que yo he calculado, esa R o G, que es indistinto, me da 2,5, o sea, me da un valor mayor que este de aquí, ese dato yo lo tengo que eliminar porque no me sirve, porque ese dato me está estropeando mi serie de valores, ¿vale? 00:59:12

Entonces, lo hago así, calculo el parámetro, esto siempre es igual en todos los test estadísticos, 00:59:36

se calcula el parámetro, cada uno con la fórmula que tenga, y luego se compara con las tablas. 00:59:41

Y siempre, para yo aceptar los datos, aceptar que son iguales, etc., 00:59:46

mi valor que yo he calculado tiene que ser más bajo que el que está en la tabla. 00:59:53

Ahora, si me dicen que lo hago aplicando intervalos de confianza, 01:00:00

confianza, pues tienen sus formulitas, es menos habitual y lo que hago es no utilizar 01:00:02

el dato del que dudo. Por ejemplo, en este caso que hemos puesto, 2S lo que me quiere 01:00:08

decir es que si mi valor está dentro del intervalo de dos veces la desviación de la 01:00:14

media más dos veces la desviación, significa que sí que está contenido dentro y si no, 01:00:22

pues que lo tengo que rechazar, ¿vale? Estos son mucho menos habituales. Aquí, para calcular esta S, no consideraría el valor del que dio, ¿vale? 01:00:28

Siguiente tipo de ejercicios y último ya, de ejercicios que hemos visto, los de ensayos, ¿vale? Los de ensayos de significancia. 01:00:39

¿Y aquí qué hacíamos? Todos también se plantean igual. Tenemos una hipótesis nula que llamamos H0, que es la que sea. 01:00:50

Por ejemplo, si vamos a comparar la precisión entre dos métodos, la varianza, nuestra hipótesis nula H0 es que la varianza, que acordaos que varianza es S al cuadrado, no S. 01:01:01

¿Vale? La varianza del primer método es igual que la varianza del segundo método, por ejemplo. ¿Vale? Esta es mi hipótesis nula. ¿Cuál es mi hipótesis alternativa? Que son distintas en el caso de la varianza. ¿Vale? 01:01:19

Otra anotación muy importante que me hizo también una compañera vuestra. Normalmente, cuando utilizamos la prueba F, la de las varianzas, por cómo es esa distribución a nivel práctico, siempre utilizamos la de una cola. 01:01:40

¿Vale? Entonces, en el aula virtual tenéis solo la de una cola 01:01:54

En el ejercicio que he subido resuelto, que a ver si ahora lo podemos dar una vuelta 01:01:59

Si nos da tiempo hoy, ahí os pone que se mira el de dos colas 01:02:04

No pasa nada, ¿vale? Si tenemos la tabla de dos colas, pues vale 01:02:08

Pero como no suele estar disponible, porque no es tan habitual, se hace con el de una cola 01:02:11

¿Vale? En este caso 01:02:16

Entonces, ¿qué hacemos? 01:02:17

Planteamos nuestra hipótesis Lula 01:02:21

Perdona, Elena, yo quería ver si eso lo podemos dejar bastante claro porque me entran bastantes dudas con lo de una cola o dos colas. 01:02:23

Vale, pues mira, solo vais a tener, esta es la hoja de fórmulas muy parecida en la que tenéis las fórmulas para la comparación de dos medias muestrales según sean las varianzas homogéneas o no homogéneas, la comparación de medidas emparejadas y la comparación con un valor de referencia. 01:02:31

Vale, pero aquí no están las tablas. 01:03:02

¿Todas esas que has comentado nos las darás en el examen? 01:03:06

¿Cuáles? 01:03:10

Esas que tienes ahí. 01:03:11

¿Estas? Sí, sí, esto es un solucionario de examen. 01:03:12

Ah, vale, vale. 01:03:16

Sí, o sea, yo sé que las otras del final no las ibas a dar, las de comparación de otros. 01:03:17

¿Estas de aquí? 01:03:23

Ya, bueno, estas van un poco de regalo, pero sí, vais a tener esta. 01:03:24

Yo creo que vais a tener esta, a lo mejor os modifico algo, pero no creo. 01:03:28

Esta va a ser la hoja tal cual, perdón, que vais a tener el día del examen. 01:03:32

Vais a tener esta hoja y vais a tener una tabla con la T de student de una y dos colas. 01:03:36

Ahora vemos, vais a tener una tabla con la F de una cola, ¿vale? 01:03:41

Vais a tener una tabla de la distribución normal como esta, ¿vale? 01:03:47

La tabla de valores de probabilidad acumulada para la distribución normal está en la que vais a tener los valores de z con decimales. Hay distintos modelos. Yo, como hemos estado utilizando esta, creo que voy a poner esta tal cual, porque hay muchos tipos, pero así os familiarizáis con las otras. 01:03:53

Ya ves tú, es como la simplificada que tenéis aquí, que no hay como esta, ¿vale? Pero bueno, por coherencia, para que siempre estemos como ya acostumbrados, esta tabla. Entonces, tenemos la T de Student de una y dos colas para distintos niveles de significación, la tabla F de una cola para, a lo mejor, para dos niveles de significación, sino para uno, ¿vale? Da igual. 01:04:12

Luego, vamos a tener la Q de Dixon y la de Grutz para distintos niveles de significación y la hoja de fórmulas en la que se os indica el tipo de fórmula que tenéis que aplicar para el ensayo según las varianzas, como tenéis que comparar las medias. 01:04:37

Aquí no tenéis, por ejemplo, el de cómo se comparan las varianzas. ¿Por qué? Porque esa sí que es facilísimo y esa sí que no la pongo. 01:05:06

Que es la prueba F, que es la varianza de uno entre la varianza del otro. No tiene más. Y siempre tiene que ser mayor que uno. 01:05:13

Entonces vamos a poner siempre la más grande arriba y la más pequeña abajo. Y ahora vamos a lo de las colas porque sí que es importante. 01:05:22

Hacemos la comparación de la precisión entre dos métodos con la prueba F 01:05:29

Nuestra hipótesis nula, que la varianza, que es ese cuadrado, no ese 01:05:35

Por favor, que esto hay veces que tenéis dos series de datos, calculáis la desviación 01:05:40

Se os olvida elevarla al cuadrado y entonces ya está todo mal 01:05:45

Porque la F que estáis calculando no es la F, es otra cosa 01:05:48

No tenemos nada tabulado que nos compare las desviaciones 01:05:52

Lo que tenemos es lo que nos compara las varianzas 01:05:55

¿Vale? Entonces, lo que hago es calcular mi f, que es la varianza del mayor entre la otra varianza de la varianza menor, ¿vale? Esto me va a dar, pues, un dato y con este dato yo me voy a ir a mi tabla y voy a buscar para el número de grados de libertad del numerador y el denominador. 01:05:58

¿Esto qué quiere decir? Vamos a llamar método 1 a el que me ha dado una varianza de 8,3 y son 9 valores. 01:06:23

El método 2 me ha dado una varianza de 8,8 y son 7 valores. 01:06:37

Entonces, para calcular mi F, me va al numerador, o sea, arriba, el que sea más grande. ¿Qué es más grande? ¿8,3 o 8,8? 8,8, ¿vale? Entonces, mi F es 8,8 dividido entre 8,3. Yo ahí obtengo un número. 01:06:46

Pero ahora ya me tengo que ir a la tabla, quizás sí que pensé que la tenía aquí, pero no, a la tabla de la F, y aquí me dice grados de libertad del numerador, grados de libertad del denominador. 01:07:07

Pues que tengo yo aquí, en lo que me acabo de inventar 01:07:35

Que el numerador, que es este de aquí, porque es el más grande, son 7 01:07:39

Y el denominador son 9 01:07:45

Entonces yo aquí me voy a el numerador 7, el denominador 9 01:07:47

No, porque ese es el número de medidas que tengo 01:07:55

Son los grados de libertad, o sea que es n-1 01:07:58

En vez de 7, 6. En vez de 9, 8. Y tendría este valor de aquí, ¿no? 8, 6. 3,581. Ese sería el valor estadístico de mi f, ¿vale? 01:08:02

¿Qué hago? Lo comparo con el que me ha salido de hacer el cálculo con mis valores que yo tengo, con mis valores reales. 01:08:16

Si mi f, la que yo he calculado, es menor que la que está en la tabla, significa que esta hipótesis nula se acepta, o sea que las varianzas se pueden considerar iguales. 01:08:24

Si la que yo he calculado es más grande que la que está en las tablas, esto se rechaza y significa que son distintas. 01:08:37

Ahora estoy diciendo iguales o distintas porque estamos hablando del caso de la varianza, de la prueba f. 01:08:47

Ahora vamos a hacer cambio de tercia y vamos a hablar de las medias. 01:08:53

Ahora, nosotros ya hemos calculado que de dos métodos distintos, por ejemplo, podemos decir que sí, que su varianza es equivalente, que estadísticamente podemos decir que es la misma. 01:08:57

Vaya, que son igual de precisos, porque acordaos que la varianza lo que nos mide es una medida de cómo de dispersos están los datos alrededor del valor central. 01:09:11

Entonces, si me dice que las dos varianzas son similares, significa que las dos precisiones de esos dos métodos son similares. Para eso se utiliza. 01:09:21

Ahora, yo quiero ver si aparte de que su precisión sea similar, quiere decir que cuando yo hago una medida y los datos están dispersos de igual manera, también quiero saber si son exactos. 01:09:31

Si realmente la media que obtengo, o sea, el valor, el resultado que yo obtengo utilizando un método, es el mismo que el que obtengo utilizando el otro. 01:09:43

Y para eso lo que hago es comparar las medias. 01:09:53

Entonces, ¿cómo se comparan las medias? 01:09:56

Lo que tenemos que ver, lo primero de todo, es si las varianzas son homogéneas o no. 01:10:01

Con lo que hemos hecho, calculo la varianza de cada serie de valores, divido la mayor entre la menor, lo comparo con el F tabulado y veo si realmente las variantes se puede decir que son iguales o no. 01:10:08

Ahora, me voy a mis fórmulas. Si me ha salido que mis varianzas sí que son iguales, que son homogéneas, o sea, he aceptado esa hipótesis nula y la varianza del primer método es igual que la varianza del segundo, 01:10:23

Yo utilizo esta fórmula de aquí, ¿vale? Entonces calculo la T con la media de la primera serie de valores menos la media de la segunda serie de valores, todo ello en valor absoluto, acordaos estas dos rayas, valor absoluto, o sea, me dé lo que me dé aquí, esto es positivo, 01:10:41

y lo divido entre S por 1 partido por el número de medidas del primer método más 1 partido por el número de medidas del segundo método 01:11:05

y para calcular esta S de aquí lo que hago es el número de medidas del primer método menos 1 por la varianza del primer método más, 01:11:16

o sea, esto de aquí es un tostón, es fácil equivocarse, pero es meter datos en la calculadora. 01:11:24

Entonces, esto, os lo hacéis a trocitos, lo repetís en el examen, os ponéis, como tendréis hojas en sucio, os ponéis al lado todo lo que os dé la gana, que luego os lo entregáis pero no se corrige, para que salga bien, como si queréis ir haciendo a trocitos, ¿vale? 01:11:31

pero eso, que no os asuste, que parecen fórmulas muy grandes 01:11:48

pero de verdad que es meter, si son 7 medidas 01:11:51

es meter aquí un 7, menos 1 01:11:53

por la desviación que hemos calculado 01:11:55

más las medidas que sean aquí 01:11:57

menos 1, ¿vale? 01:11:59

entonces, con eso calculamos una T 01:12:01

¿vale? pues yo tengo una T 01:12:03

y ahora tengo unas tablas 01:12:04

con la T de Student 01:12:07

en las que yo puedo mirar y ver si mi T calculada 01:12:08

es mayor o menor que la T tabulada 01:12:11

¿qué pasa? ¿dónde miro? 01:12:13

vale, pues aquí depende 01:12:16

de dos factores. Uno, de, bueno, depende de tres factores. Uno, los grados de libertad, 01:12:17

porque yo tengo que mirar en mi tabla de la TED Student, ¿dónde está? A ver si está 01:12:24

aquí. Esta es la de dos colas. Yo en mi tabla de la TED Student tengo que mirar por grados 01:12:33

de libertad, que cuando tenemos una serie de valores es n-1. Cuando yo quiero hacer 01:12:42

el intervalo de confianza porque he calculado la media en el laboratorio de mis medidas 01:12:48

de pH, yo para calcular ese intervalo de confianza, que es t por s dividido entre raíz de n, 01:12:54

busco el t para n-1. O sea, si tengo 7 medidas, pues busco el n igual a 6. Aquí tengo los 01:13:01

porcentajes igual que en todas las tablas, el del 95% alfa igual a 0,05 y el del 99% 01:13:11

los más utilizados. Pero tengo también el 99,9 y tengo también el 90% y el 80%. Y el 01:13:18

98%, lo que sea. Tengo que saber, para ver dónde mirar en mi tabla, tengo que saber 01:13:28

con qué nivel de significancia, que eso me lo dicen y si no me lo dicen, 95%, ¿vale? 01:13:34

Y además eso dejadlo por escrito, no va a pasar porque yo pondré los niveles de significancia para que no haya líos, pero si no, tú pones, se ha establecido un nivel del 95% por defecto al no indicarse ningún porcentaje, ¿vale? 01:13:41

Pero bueno, pues imagínate al 95% el número de grados de libertad. Tú aquí calculas tu t, muy bien, pero ¿dónde miras? Pues los grados de libertad, en este caso, en el caso de que las dos varianzas me hayan salido homogéneas, mis grados de libertad son n sub 1 más n sub 2 menos 2. 01:14:00

O sea, si tengo siete medidas y ocho, por ejemplo, sería siete más ocho menos dos, que son quince, siete y siete, catorce y una, quince menos dos, trece. Pues me iría a mi tabla. 01:14:26

¿Eso por qué estás usando el de dos colas? 01:14:45

Ahora voy a ello. Estoy diciendo primero lo de la significación, los grados de libertad, en este caso, pues imagina, sería 13 y tal. Y ahora, lo siguiente, que esto es lo importante. 01:14:47

Si tengo que utilizar una o dos colas, según cómo se estén planteadas mis hipótesis. 01:14:58

Por ejemplo, si yo tengo dos series de valores y os digo, vale, dime si los métodos tienen una varianza similar, aquí como es la f, sí que utilizamos la de una cola y nos olvidamos de todo. 01:15:06

Y ahora te digo, ahora dime si se puede afirmar que la media del método 1 es 7,6 y la media del método 2 es 7,8. 01:15:21

Ahora yo te puedo decir, dime si las dos medias son distintas o te puedo decir, dime si una media es mayor que la otra. Si yo te digo que son distintas, a ti te da igual dentro de esta distribución que es la T. 01:15:45

Si yo te digo si son distintas, te da igual que sea por aquí o por aquí, ¿vale? En cambio, si yo te digo que si una es mayor que la otra, ahí tienes que utilizar el de una cola, porque solo te vale un lado, este lado de aquí no te sirve, yo te estoy diciendo que si está por encima de aquí. 01:16:04

Entonces, siempre que os digan que comparéis si son distintos, en plan, dime si estas medias son distintas, tú utilizas las dos colas, que es la que utilizamos siempre con el intervalo de confianza, 01:16:21

porque tu intervalo de confianza lo que tienes es un valor central y luego te dan un valor por aquí y un valor por aquí en el que puedes estar, ¿vale? 01:16:35

Ahora, si yo te digo, dime si esta media es mayor que esta, dime si esta media supera a esta, dime si podemos afirmar que esta media es menor que esta, ¿vale? Ahí ya no te estoy diciendo que sean distintas, te estoy diciendo que sea una mayor que la otra. En ese caso, utilizamos una cola, ¿vale? Entonces, distinto, dos colas, mayor que o menor que una cola. 01:16:43

Ahora, eso aplica también, porque eso sí que es importante, sobre todo aquí en el siguiente punto, comparación de los valores obtenidos con un valor de referencia. 01:17:07

Esto cuando se utiliza, esto la fórmula es mucho más facilita porque es esta que tenemos aquí, que es la misma que la del intervalo de confianza pero cambiada, ¿vale? En la que tenemos un valor de referencia, nuestra media de nuestros datos, la desviación de nuestros datos, el número de datos y con eso calculamos la T, ¿vale? 01:17:18

Ahora, cuando vayamos a mirar en nuestra tabla de la T, como solo tenemos una serie de datos, vamos a poner N-1 en los grados de libertad, no tenemos que hacer ningún cálculo raro, ¿vale? 01:17:43

Ahora, ¿qué puede pasar con un valor de referencia? 01:17:55

Yo te puedo decir, se está analizando un pesticida en un suelo que tenía una empresa 01:18:00

que se sospecha que puede estar contaminándolo. 01:18:07

Y te digo, el valor límite para el plomo en ese suelo es de 0,87. 01:18:13

Dime si tomando esta serie de medidas se cumple con la normativa. 01:18:19

Yo ahí te estoy dando un valor límite, ¿vale? Entonces, lo que tú calcules me tienes que decir si realmente está por encima del valor del plomo, ¿no? No me vale que esté por encima o por debajo, me vale que esté por encima, si lo supera es cuando es ilegal, si está por encima o por debajo no, ¿vale? 01:18:24

Otra cosa es que yo te dijera que, pues, yo qué sé, que la concentración de algo tiene que ser, o sea, está en este intervalo y que te lo compare para ver si es distinto del valor de referencia. Ahí te da igual, como te digo que si es distinto, utilizas las dos colas, porque te da igual, por arriba que por abajo, ¿vale? 01:18:42

Entonces, los de los ensayos de significancia, lo primero, vemos qué nos están pidiendo y planteamos las hipótesis. 01:19:04

Por ejemplo, lo que yo te he dicho con el valor de referencia, mi hipótesis nula, que la media de mis datos es igual a la media del valor de referencia. 01:19:14

Mi hipótesis alternativa, que la media de mis datos es mayor que mi valor de referencia. Esto es si yo te digo si está cumpliendo con la normativa. 01:19:28

Si simplemente te dijese si es distinto, que en este caso no suele ser así, porque los que son de comparación con un dato suelen ser precisamente por cumplimiento normativo, pero si no, mi hipótesis alternativa sería la media es distinta de la de referencia. 01:19:41

Aquí utilizaría la T de dos colas y aquí utilizaría la T de una cola. Esa es la diferencia. 01:20:01

Y os he liado con lo de la prueba F porque esta sí que es un poco atípica y sí que utilizamos la de una cola un poco independientemente de lo que estemos comparando por la distribución que tiene la F. 01:20:13

No sé si está aquí graficada. 01:20:27

Perdona, ¿y cómo sabríamos si está por encima o por debajo? 01:20:32

No, o sea, en ese caso, por ejemplo, el último solo sería por encima. 01:20:36

Sí, sí, sí, porque esto ya es la segunda parte, es el sentido común. 01:20:39

Si yo te estoy diciendo, por ejemplo, imagínate esto de aquí, ¿vale? 01:20:44

Este que hemos puesto de ejemplo. 01:20:47

Si yo te digo que me digas si uno es mayor que el otro, este es el que sería mayor que este. 01:20:49

No tendría sentido que tú dijeras que este, que es 7,6, es mayor que este. Tú sabes que esta media es mayor que esta media. Lo que quieres demostrar es si estadísticamente es realmente mayor o no, pero nunca se va a poder invertir, nunca vas a poder demostrar estadísticamente que este número es mayor que este número. 01:20:55

Vale, o sea, que nunca te van a decir si está por debajo, siempre va a ser si está por encima. 01:21:15

Bueno, no, te puedo decir realmente, sí, sí que te lo pueden decir que esté por debajo, de hecho. 01:21:20

y como yo sé si mi test 01:21:28

está por debajo o por encima 01:21:30

es decir, resuelves con la fórmula 01:21:32

que hemos visto antes de tu valor de referencia 01:21:34

que te da una T 01:21:36

calculada 01:21:38

y luego tu T aplicada 01:21:39

a la tabla 01:21:42

y entonces 01:21:44

tú tienes tu dato 01:21:46

uno y tu dato dos, pero ese dato 01:21:48

no va a variar, sea por encima 01:21:50

sea por debajo. Es un poco lo mismo que acabo de decir 01:21:52

con esto, si yo te digo 01:21:54

valor de referencia 01:21:55

es 01:21:58

7,5 01:22:00

y la media de tus datos 01:22:01

es igual a 7,3 01:22:04

¿Tú aquí qué vas a demostrar? 01:22:06

¿Qué es lo único que tiene 01:22:08

sentido que demuestres? 01:22:10

Que estará por encima el valor de referencia 01:22:12

Efectivamente, ¿y si es al revés? 01:22:14

¿Qué es lo único 01:22:17

que tiene sentido que demuestres? 01:22:18

Que está por 01:22:21

debajo de la media 01:22:22

Es por contexto 01:22:23

al final 01:22:26

es por contexto, entonces la fórmula 01:22:26

ya te indica si estás viendo por encima 01:22:30

o por debajo 01:22:32

la hipótesis que tú plantees 01:22:32

vale, o sea aquí quiero decir 01:22:35

me da igual comparar si es por encima 01:22:37

o por debajo de la media 01:22:40

siempre que sea de una cola va a ser el mismo 01:22:41

estadístico, que es a lo que te estaba refiriendo 01:22:43

tú, o sea el mismo valor de t 01:22:45

¿no? porque la t al final como se calcula 01:22:47

yo la t 01:22:52

la tengo aquí 01:22:54

y lo que hago es mi valor de referencia 01:22:55

menos la media en valor absoluto 01:22:57

entre S partido por raíz de N 01:22:59

el valor de referencia 01:23:01

es el mismo y esto tampoco va a variar 01:23:02

¿vale? o sea 01:23:06

el T es 01:23:07

es igual 01:23:09

porque además esto ten en cuenta que es valor absoluto 01:23:11

me da igual hacer 2 menos 1 01:23:13

en valor absoluto que 1 menos 2 01:23:16

en valor absoluto 01:23:17

sí, o sea que tú al final lo justificas por los datos que te dan 01:23:19

efectivamente 01:23:22

¿vale? o sea yo lo que no tendría sentido es que te diga 01:23:23

que me compares estos dos métodos y que tú me digas que estadísticamente se ha demostrado 01:23:26

que esta media es mayor que esta. Me podrías demostrar que no son distintas o lo que fuera, 01:23:31

pero nunca va a ser esta mayor que esta. Vale, genial. 01:23:37

Jo, pues pensaba que no se iba a dar tiempo a resolver como tal, pero no. Lo que sí hemos 01:23:45

dejo planteados todos los tipos de ejercicios que hay. El último que nos falta, hemos visto 01:23:56

comparación de varianzas, que es la prueba F. Hemos visto comparación de medias, que 01:24:01

dependerá de si la F nos ha salido que son iguales o no. Utilizaremos la fórmula que 01:24:11

hemos visto o utilizaremos esta fórmula. Si las varianzas nos sale que no son iguales 01:24:17

porque nos ha salido que nuestra f que hemos calculado es mayor que la f de las tablas, 01:24:22

ahora para comparar las medias calculamos la t también, pero ¿dónde miramos en la tabla? 01:24:27

Para elegir si es de una o dos colas ya lo sabemos, si nos están diciendo que las medias son distintas, 01:24:34

miramos en el de dos colas, si nos están diciendo que evaluamos si una es mayor o menor que la otra, 01:24:41

nos vamos a la de una cola. Ahora, ya sabemos si tenemos que mirar en la de una o dos colas y al nivel de significancia que nos llevan, 01:24:47

que vamos a imaginarnos que es al 95%. Ahora, ¿dónde miro yo? ¿En qué línea de los grados de libertad? 01:24:57

pues tengo que calcular 01:25:08

el chorrón este de fórmula 01:25:10

que es la más fácil de confundirse 01:25:12

que me va a dar un número 01:25:15

que para que no os asustéis también 01:25:17

hay veces que no sale un número exacto 01:25:19

si os sale 30 con 3 es 30 01:25:21

¿vale? por ejemplo 01:25:23

y voy a tener que mirar en el número de grados de libertad 01:25:24

que me dé este número 01:25:27

que lo mismo es meter muchísimos datos 01:25:28

pero al final son sumas y restas 01:25:30

¿vale? entonces es 01:25:32

la varianza ¿vale? o la desviación 01:25:33

al cuadrado que es lo mismo 01:25:36

Del primero entre el número de medidas del primero, más la varianza del segundo entre el número de medidas del segundo, todo ello al cuadrado y dividido entre la varianza al cuadrado, ¿vale? 01:25:38

Ese cuadrado al cuadrado es ese a la cuarta, que es lo mismo que hacer la desviación elevada a la cuatro. 01:25:53

Como lo hacéis con la calculadora, lo que os resulte más cómodo, ¿vale? 01:25:59

Dividido entre el número de medidas al cuadrado por el número de medidas menos uno, y aquí lo mismo. 01:26:03

Aquí os va a dar un valor. El valor que os dé lo buscáis en la tabla. 01:26:10

¿Os ha dado grados de libertad? 20. Pues os vais aquí al 20, al nivel de significancia que sea, 01:26:17

y ya tenéis esa T para poder compararla con la que habéis calculado. 01:26:26

si la que habéis calculado es más pequeña que la que habéis encontrado en la tabla 01:26:30

significa que aceptáis la hipótesis nula 01:26:35

¿cuál es la hipótesis nula? 01:26:38

que las medias sí que son iguales 01:26:39

si os sale que la que habéis calculado vosotras 01:26:43

es más grande que la que está en la tabla 01:26:48

rechazáis la hipótesis nula y aceptáis la alternativa 01:26:52

que la alternativa puede ser o que sean distintas 01:26:54

y estaríamos en la tabla de dos colas o que una es mayor que la otra y estaríamos en la tabla de una cola, ¿vale? 01:26:59

Entonces, recapitulando, para el examen vais a tener, para que yo lo repito en alto también y así me equivoco en algo, 01:27:08

vais a tener la tabla de la distribución normal, la tabla de una y dos colas para distintos niveles de significancia. 01:27:19

La de la F, la de la Q de Dixon y la de Groves, las que necesitéis para los ensayos de resultados dudosos. 01:27:27

Y ya como ultimísimo tipo de ejercicio, que también os digo que es menos habitual, tenemos el de los datos emparejados, que es para comparar si la media de dos medidas es significativamente diferente o no. 01:27:39

¿Qué esto para qué nos sirve? Pues por ejemplo, cuando estamos aplicando un método a una serie de muestras y queremos saber si ese método realmente está proporcionando algún cambio. 01:27:59

Os pongo siempre el ejemplo de lo del estudio clínico porque me parece el más visual. Vamos al hospital y vamos 10 personas. A cada persona nos miden un parámetro, véase la tensión, luego nos dan una pastilla para bajar la tensión y luego nos vuelven a medir la tensión. 01:28:11

Lo que vamos a comparar es mi tensión inicial con mi tensión final. La tensión del otro que ha venido conmigo inicial con la final, la del otro, la del otro... 01:28:27

No tiene sentido que compares mi tensión inicial con la de un señor de 70 años final. Esos datos, para que tenga sentido compararlos, tiene que ser el de la muestra antes y después del tratamiento. 01:28:37

Y a eso se le llama datos emparejados. ¿Cómo lo calculamos? Pues un poco igual. Hacemos nuestros cálculos de la T y la T la comparamos con nuestra tabla. Y esos son los menos habituales. 01:28:51

Entonces, yo quería hoy poneros otra vez en situación de todo lo que hemos hecho, de todos los tipos de ejercicio y quería haber hecho los que están en morado, pero no me ha dado tiempo. 01:29:08

La semana que viene podéis levantar la mano, espérate que me voy al chat para veros, los que tenéis libre la hora de antes de la mía. 01:29:23

¿Ana? ¿Carolina? ¿Sonia? Claro, es que si no somos todos... Mira, lo tendría que haber hecho al revés la pregunta. 01:29:40

Los que no habéis levantado la mano, Carolina, Eva, Mayra, Joselina, Carlos, es porque tenéis clase antes, ¿verdad? 01:29:48

Si tenéis clase antes con Rosa, probablemente. ¿A qué hora sería? No, digo para conectarnos media hora antes, para que nos dé tiempo. 01:29:58

Pero si no... A ver, algún día que no tengáis nada ninguno... 01:30:07

A ver, te iba a proponer que si querías nos mandases el documento, lo hicieras vosotros y lo corrigiésemos. En vez de hacerlo, lo harías que a lo mejor es más rápido. 01:30:12

Pues sí, me parece bien. Lo que voy a hacer es, le voy a dar una vueltecilla a esto que os he estado enseñando hoy porque está un poco guarrindonguero, pero los problemas sí que son los tipos que os he puesto. 01:30:27

Y aquí había puesto para hacer hoy los primeros, uno de distribución normal, uno de rechazo de resultados, uno de comparación de dos métodos, etc. 01:30:41

Entonces, lo que voy a hacer, lo que dices tú, voy a subiros uno de cada, uno que sea muy estándar, luego puede haber variaciones, pero bueno, que si sabemos hacer ese, podemos más o menos saber hacer todos. 01:30:51

os los subo 01:31:00

los hacéis y la semana que viene 01:31:03

lo que hacemos es directamente 01:31:05

ir resolviendo 01:31:06

los propreguntos 01:31:09

que vayáis preguntando dudas de lo que hayáis tenido 01:31:10

en concreto 01:31:13

para avanzar más 01:31:13

¿hay algo que 01:31:16

os parezca más difícil 01:31:20

o que veáis que queréis 01:31:23

reforzar más, alguno de los que hemos dicho? 01:31:25

yo creo que lo que más 01:31:27

los ensayos de significancia 01:31:30

es como lo más difícil 01:31:32

pero te quería decir 01:31:34

una cosa respecto a esto 01:31:36

porque es que pusiste unos ejercicios 01:31:38

que tenemos que hacer 01:31:40

pero no están resueltos 01:31:42

ni lo has subido 01:31:44

entonces 01:31:45

eso si podrías subir para ver 01:31:48

si lo tenemos bien 01:31:50

están justo en ejercicios 01:31:51

donde están los de incertidumbre 01:31:56

pues subiste de incertidumbres 01:31:58

había cuatro en total 01:32:01

que dos resolvimos en clase 01:32:02

y esos los subiste resueltos 01:32:03

pero los otros dos no están 01:32:06

ahí, y los de 01:32:08

hipótesis ninguno no está resuelto 01:32:10

ah, vale, vale 01:32:12

hipótesis, ejerce 01:32:14

y los de ejercicios de propagación de incertidumbres 01:32:22

que hay el uno y el dos están resueltos 01:32:25

pero el tres y el cuatro no 01:32:26

pues, sí, estos los subo 01:32:35

y luego 01:32:38

Luego el documentito este que os he enseñado hoy, eso que tenemos uno, distribución normal, bueno, el de rechazo también un poco con todas las variables de tablas, ¿vale? 01:32:39

Esto lo voy a borrar, porque es lo que he puesto yo. 01:32:54

Luego, comparación de la precisión de dos métodos y a partir de ese salen otros dos, que es el de comparación de la media de esos dos métodos y comparar con un valor de referencia. 01:32:57

El de cálculo de incertidumbres y me falta poneros de calibrado. ¿De intervalo de confianza hay alguno? 01:33:09

Sí, sí, sí, intervalo de confianza lo he dado un poco por hecho, pero el intervalo de confianza, por ejemplo, siempre es la segunda parte de un ejercicio. Quiero decir, si yo te pregunto que evalúes, sí, o sea, hasta aquí, que evalúes si hay algún dato aquí que eliminar, tú primero pues lo miras y dices, vale, 403, sí que me lo tengo que quedar o lo tengo que eliminar, lo que sea. 01:33:22

Y luego siempre te van a pedir que indiques el resultado final, o sea, de estas mediciones, una vez que hayas eliminado o no el dato, con un intervalo de confianza, ¿vale? 01:33:46

Que lo de siempre, si no te dicen nada, al 95. Y si te dicen algo como aquí, que te dicen al 90 o al 99, entonces eso es, hacemos nuestra media, x media, más menos t por s, dividido entre la raíz del número de medidas. 01:33:59

¿Qué hay que tener aquí? Lo único que hay que tener cuidado es que esta n es el número de medidas. Si aquí he hecho 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, esto es un 7, dividido entre raíz de 7. 01:34:18

Ahora, la T que yo busco en las tablas es la de 6, porque es la de n-1. 01:34:33

Es lo único que puede ser un poco lío. 01:34:39

La T para el número de grados de libertad, que es n-1. 01:34:41

Y la T por S partido... 01:34:46

Vale, y esta n es la n. 01:34:49

O sea, siempre que me digan n es n. 01:34:53

Los grados de libertad, n-1, en el caso de que tengamos solo una serie de valores, como hemos estado viendo. 01:34:55

Ahora, ¿qué nos puede pasar aquí? Pues que yo diga, vale, calculo mi media y coja todos estos valores, divida entre 7, busque mi t. 01:35:01

¿Qué pasa? Que si yo he eliminado este dato, porque me ha salido que mi Q tabulada ha sido más pequeña que mi Q calculada, o sea, la que yo he calculado es más grande que la de las tablas, yo este dato lo elimino. 01:35:15

Entonces, cuando yo calcule la media, ahora, este dato no existe. O sea, yo ahora mismo tengo seis datos. Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis. Esto de aquí es raíz de seis. Y esta t es la t de cinco, de n menos uno. 01:35:35

¿Vale? Entonces, normalmente, pasa habitualmente que un ejercicio sea que os digan que hagáis algún tipo de evaluación, por ejemplo, ver si hay algún dato que hay que eliminar y luego que os digan que expreséis un resultado con un intervalo de confianza. 01:35:50

Ahí lo que hay que tener en cuenta es si hemos eliminado el dato o no. Porque imagínate que el dato, que no me acuerdo cuál era, 403, ¿no? Imagínate que cuando hacemos los cálculos te sale que hay que eliminarlo y luego tú, cuando me calculas la media, dices, vale, ¿cuál es la media de esta serie de valores? 01:36:06

Entonces, 414 más 403 más 419 más 409 más 414 más 412 más 413 dividido entre 7. Está mal porque es que este dato lo has eliminado, no existe. Entonces, eso es lo único que puede dar un poco lugar a equivocación. 01:36:25

Que os acordéis que si hemos eliminado un dato, lo obviamos, lo ignoramos, lo tachamos. Y que cuando presentamos el intervalo de confianza en una serie de resultados es T por S dividido entre raíz de N, siendo N el número de medidas, S la desviación de esas medidas. 01:36:44

y luego la T la tenemos que buscar en la tabla de la T de Student de dos colas, 01:37:07

el intervalo de confianza siempre son dos colas, porque es o por arriba o por abajo, 01:37:13

te está diciendo un más menos, de n-1, el número de medidas menos 1. 01:37:18

Y esta media, muy importante, que si yo por ejemplo aquí he eliminado el 403 para hacer la media, 01:37:25

no lo he utilizado, ¿vale? En cambio, si no lo he eliminado, pues tal cual, 01:37:31

Hago la media de estos datos, aquí es raíz de 7 y esta t es la de n-1 igual a 6, ¿vale? 01:37:35

O sea, en el intervalo de confianza siempre dos colas, ¿no? 01:37:45

Siempre, siempre, siempre, sí. Ahí no hay, porque ten en cuenta que es más menos, o sea, te está diciendo que tienes un valor central. 01:37:48

Vale, claro, y puede ir hacia ambos lados. 01:37:58

Obviamente tú en el intervalo de confianza lo que te está diciendo es que tú tienes aquí este es tu valor central y tú estás dando un ranguito en el que puedes estar un poquito más arriba, un poquito más abajo. 01:38:00

Lo que decíamos, yo digo, vale, la edad de esta clase es, si quiero estar muy muy segura, pues digo un intervalo muy grande y digo, vale, son 30 más menos 20 años, ¿vale? O sea, en esta clase hay gente entre 10 años, que no va a haber, y 50. 01:38:10

Que a lo mejor hay alguien que está por encima del 50, pues por eso nunca voy a estar segura al 100%, ¿no? Pero es a lo que voy, que puede ser por encima o por debajo del valor que yo he considerado la media. 01:38:30

Vale, y tengo una última pregunta, que esto no sé si has comentado algo, si vas a poner algo de eso o los ejercicios que hagamos, porque lo del límite de detección y el límite de cuantificación, si no te dan el valor del blanco, bueno, o de varios blancos. 01:38:42

Sí. Claro, hay que hacer la resta, no sé qué, y eso con la calculadora tampoco es que se pueda hacer, porque no lo puedes sacar directamente con el dato. 01:38:58

Sí, o sea, eso es... ¿Cómo de eso meterás? 01:39:09

No sé exactamente lo que va a caer, pero lo que sí, para hacer ese tipo de ejercicios, que este sí que luego vamos a... el que puse, el que está como tarea, lo vamos a hacer el próximo día entero, aunque sea rápido. 01:39:13

Lo que dices tú, ¿no? Que cuando no tenemos, podemos tener para calcular el límite de detección y el de cuantificación, que se calculan igual, uno multiplicando por tres esto y otro multiplicándolo por diez, ¿vale? Detección por tres, cuantificación por diez. 01:39:27

Lo que tenemos es que tener o la señal del blanco y unas medidas del blanco para poder hacer esa desviación o lo que hacemos es equipararlo a la desviación estándar del residuo que se calcula con esta fórmula. 01:39:43

Entonces, ¿cómo lo hacemos? Nosotros tenemos esta parte de aquí, ¿vale? Las dos primeras columnas son los datos que yo tengo en el laboratorio, ¿vale? 01:40:03

Los datos que yo he medido, los datos reales. 01:40:11

Ahora, con estos datos, yo he calculado mi recta de calibrado, que tiene esta forma de aquí. 01:40:13

Y es igual a 0,025 tal tal x más 0,0007. 01:40:20

Esta es mi recta de calibrado. 01:40:29

¿Esto qué significa? 01:40:31

Que si yo meto aquí un valor de x, me va a dar aquí una señal, una y. 01:40:32

Entonces, si yo meto este valor de x, ¿vale? De concentración 0, me va a dar 0,025 por 0 más 0,007. 01:40:38

O sea, si yo lo calculo con esta recta, me daría para esta concentración 0,0007. 01:40:54

Para esto de aquí, ¿qué hago? Pues cambiar la x por un 5, multiplicaría 0,02522 por 5 más 0,0007 y me da un valor y lo pongo aquí. 01:41:02

Yo me hago una nueva columna que se llame i estimada. Ahora, ¿aquí qué hago? La i real menos la i estimada elevada al cuadrado. 0 menos 0,000714 elevado al cuadrado que me da esto de aquí. Lo voy haciendo con todas. 01:41:17

Y una vez que lo tengo con todas, lo sumo, que sería hacer esta parte de aquí de arriba. Ahora lo divido entre n-2 y obtengo el SE al cuadrado. 01:41:36

Hago la raíz cuadrada y ya tengo el SE, que es lo que yo quiero. Es farragoso, pero se puede hacer. Es hacerte una nueva columna con la I que tú obtendrías si utilizas tu recta de calibrado. 01:41:58

En vez de los datos reales, que lo suyo es que se ajuste mucho, porque la gracia de la recta de calibrado con un ajuste bueno es que tú puedas predecir. Entonces aquí en vez de predecir un número de una muestra desconocida que podría estar por aquí en medio, predices lo que obtendrías con tus valores reales. Así con esa diferencia puedes calcular esa SUV. Y ahora esa SUV dividida entre la pendiente te da el límite de detección en ppms. 01:42:13

La fórmula, perdona, es que no es igual a la que viene en los apuntes 01:42:41

¿No? A ver 01:42:46

Bueno, aquí viene que es el valor del blanco, la medida del blanco más 3SB 01:42:48

No SB solo por 3 01:42:55

A ver, espérate, lo voy a mirar 01:43:00

¿Quién eres? Bueno, os lo pongo en aula virtual 01:43:03

Es que me tengo que desconectar ya, que me acabo de dar cuenta que me he pasado 15 minutos 01:43:07

y me tengo que ir. Te lo voy a poner esto en aclaraciones, ¿vale? Lo pongo para todos 01:43:10

porque tendréis todos la misma duda. Voy a mirar lo que está puesto en el aula virtual 01:43:16

y os subo el archivo con todos los de repaso y la semana que viene lo resolvemos, ¿no? 01:43:21

A ver si alguien más ha dicho algo. Vale, muchas gracias. Los últimos, los de las ecuaciones 01:43:33

tochas, ¿vale? No sé la significancia, ¿no? Vale, y nada, os los voy a subir cuanto antes 01:43:37

para que practiquéis. Preguntadme dudas si no por correo. La semana que viene última 01:43:45

clase, que yo intentaré conectarme un poquito antes, os lo escribo también por si alguien 01:43:51

se puede conectar un poco antes y tiene dudas individuales. Y luego si no, pues nos intentamos 01:43:58

quedar un poquito más y ya la semana 01:44:04

siguiente el examen. 01:44:06

¿Milena? Sí. 01:44:09

¿Sabes ya más o menos 01:44:11

cuánto peso van a tener 01:44:12

el test y cuánto peso las preguntas 01:44:14

de problemas? No, la verdad es que 01:44:16

no, pero bueno, que tenéis 01:44:18

que... Vale. 01:44:25

Yo os 01:44:33

recomiendo muy mucho que hagáis todos estos 01:44:34

ejercicios y luego, bueno, pues que 01:44:36

os miréis toda la parte de teoría 01:44:38

que tenéis 01:44:39

en el aula virtual y que interioricéis 01:44:42

conceptos y que si veis cosas que no entendéis 01:44:44

pues las apuntéis para preguntármelas 01:44:46

en la clase que viene o me las escribáis 01:44:48

o lo que sea 01:44:50

y nada 01:44:51

pero bueno, que no os preocupéis 01:44:54

que si luego lo vais a ver más fácil 01:44:55

de lo que estáis pensando en vuestra cabeza 01:44:58

seguro 01:45:00

así que nada, me desconecto ya 01:45:01

os subo esto 01:45:06

a ver si os lo puedo subir mañana 01:45:08

y cualquier cosa me escribís, ¿vale? 01:45:09

Vale 01:45:13

muchas gracias 01:45:14

venga vosotros 01:45:15

chao 01:45:16

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