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FIL 1BACH 21 - La lógica - Contenido educativo
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¿Qué es la lógica? ¿Qué diferencia hay entre la lógica aristotélica y la lógica simbólica? En este vídeo encontrarás la respuesta a estas preguntas.
La lógica es la rama de la filosofía que estudia los razonamientos, y los razonamientos son encadenamientos de proposiciones.
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¿Qué es una proposición? Una proposición es el contenido de una frase que afirma o niega algo.
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Fíjate, si yo digo, tú estudias filosofía, o si digo, you study philosophy, estoy enunciando el mismo contenido,
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aunque utilizo frases distintas en distintos idiomas. Por eso decimos que en realidad se trata de la misma proposición.
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Las proposiciones o enunciados, entonces, pueden ser verdaderas o falsas.
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Fíjate que no todo lo que decimos es una proposición, porque si yo ordeno a un alumno, cállate,
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eso no es una afirmación ni es una negación, es una orden.
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O sea que no puede ser ni verdadera ni falsa. Por eso no es una proposición.
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Las proposiciones, además de afirmativas o negativas, se pueden clasificar en universales, particulares o singulares.
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Decimos que una proposición es universal cuando se refiere a todos los miembros de una clase.
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Por ejemplo, cuando digo, todos los alumnos de primero de bachillerato estudian filosofía.
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Una proposición es particular cuando se refiere a algunos miembros de la clase, no a todos.
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Por ejemplo, cuando digo, algunos alumnos de primero de bachillerato estudian economía.
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Y una proposición es singular cuando se refiere únicamente a un miembro.
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Por ejemplo, cuando digo, Pepito no estudia arte.
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Esta sería una proposición negativa singular.
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Cuando tenemos dos proposiciones, la relación que estas mantienen entre sí puede ser de equivalencia, de contradicción o de indeterminación.
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Decimos que dos enunciados, dos proposiciones son equivalentes cuando su contenido es idéntico.
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Por ejemplo, si yo digo todos mis amigos están vivos o ninguno de mis amigos está muerto.
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Aunque son dos proposiciones distintas, están diciendo lo mismo.
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Por lo tanto, son equivalentes.
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Dos proposiciones son contradictorias cuando no pueden ser ciertas a la vez
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y no pueden ser falsas a la vez.
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Por ejemplo, cuando digo
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Todos los madrileños son españoles.
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Algunos madrileños no son españoles.
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Estas dos frases no pueden ser a la vez verdad
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y tampoco pueden ser a la vez mentira.
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Por lo tanto, son contradictorias.
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dos proposiciones que no son ni contradictorias ni equivalentes
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decimos que son indeterminadas
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la lógica fue estudiada en gran detalle por Aristóteles
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en el siglo IV a.C.
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de esto hace ya mucho tiempo
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pero Aristóteles hizo un estudio tan impresionante de la lógica
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que sus conclusiones siguen siendo válidas hoy
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Aristóteles para estudiar la lógica se basó en el lenguaje natural
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en la forma que tenemos las personas de expresarnos
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con frases para afirmar o negar cosas
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La manera en la que lo estudio se centró en los silogismos. Los silogismos son una especie particular de razonamiento deductivo en el que se parte de dos premisas, dos frases, dos enunciados, para obtener a partir de ellas una conclusión.
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lo que hizo Aristóteles fue estudiar si a partir de las premisas se podía deducir lógicamente la
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conclusión o no un razonamiento es válido es correcto está bien formado cuando a partir de
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las premisas podemos legítimamente sacar de él la conclusión y es un razonamiento inválido
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incorrecto cuando de las premisas no se puede extraer la conclusión y entonces no es válido
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Ahora, fíjate bien que la lógica estudia sólo la forma de los razonamientos. Por sí sola, la lógica no nos puede decir nada sobre el contenido de las proposiciones. Por ejemplo, si yo digo, todos los filósofos son calvos. Mi profesor es filósofo. Por lo tanto, mi profesor es calvo. Este es un razonamiento correcto, que además en este caso es verdadero.
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pero si yo dijera todos los filósofos tienen barba mi profesor es filósofo por lo tanto mi
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profesor tiene barba el razonamiento sería igualmente correcto aunque en este caso la
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conclusión no sea verdadera la lógica sólo estudia si los razonamientos están bien formulados si son
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correctos si de las premisas podemos sacar la conclusión la lógica aristotélica a pesar de
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ser impresionante tiene sus limitaciones. Por eso a finales del siglo XIX algunos filósofos
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intentaron ir más allá de la lógica de Aristóteles y desarrollaron la lógica simbólica. La lógica
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simbólica en lugar de utilizar el lenguaje natural utiliza símbolos para representar las proposiciones.
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Esto tiene una gran ventaja ya que el lenguaje natural, el lenguaje que utilizamos habitualmente
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para comunicarnos, muchas veces es ambiguo y no queda claro lo que queremos decir. Con la lógica
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simbólica lo que se consigue es evitar estas ambigüedades y obtener reglas más
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precisas y menos ambiguas. Hay muchos tipos de lógica simbólica. Nosotros nos
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vamos a centrar aquí en la lógica proposicional, que es una parte de la
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lógica simbólica que estudia las proposiciones como un todo, sin pararse a
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analizar su contenido. Por ejemplo, cuando estamos hablando de lógica simbólica
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representamos las frases que afirman algo con letras P, Q, R. En lugar de decir todos los
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filósofos son calvos, puedo decir P. En lugar de decir mi profe es filósofo, puedo decir Q. Esta
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manera de representar las proposiciones con letras me permite además combinarlas con conectores. Por
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ejemplo, puedo combinar dos proposiciones elementales para formar una proposición compuesta
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con el conector I. Imagínate que tengo la proposición P, Ana estudia, y la proposición Q,
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Ana saca buenas notas. Si las uno, mediante el conector de la conjunción I, tendría una
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proposición compuesta que dice, Ana estudia y saca buenas notas. Otro conector es la disyunción O,
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en este caso tendríamos la proposición compuesta, Ana estudia o saca buenas notas.
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Otro conector es la implicación, si, si Ana estudia, entonces saca buenas notas
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Y por último tenemos otro conector que es la doble implicación, si y solo si
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Si y solo si Ana estudia, entonces saca buenas notas
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Además las proposiciones se pueden negar
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Yo puedo negar la proposición Ana estudia diciendo no P, Ana no estudia
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las proposiciones como sabes pueden ser verdaderas o falsas llamamos valor de verdad una proposición
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al hecho de que sea verdadera o falsa que se puede representar numéricamente con un 1 si la
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proposición es verdadera y con un 0 si es falsa cuando tenemos una proposición compuesta el valor
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de verdad de la proposición depende del valor de verdad de las proposiciones elementales que la
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componen. Por ejemplo, si yo digo P, Ana estudia, Q, Ana saca buenas notas. Imaginemos que es cierto
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que Ana estudia, su valor de verdad es 1, y también es cierto que Ana saca buenas notas, el valor de
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verdad de Q también es 1. ¿Cuál sería el valor de verdad de P y Q? En este caso, como P tiene un valor
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de verdad 1 y q también tiene un valor de verdad 1. El valor de verdad de p y q es igualmente 1. Es
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verdad porque se cumplen las dos a la vez. Una manera sencilla de calcular el valor de verdad
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de una proposición compuesta es elaborar la tabla de verdad. Cuando elaboramos la tabla de verdad
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podemos saber cuál es el valor de verdad de la proposición compuesta. Algunas proposiciones son
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siempre verdaderas. A esas proposiciones se las llama tautologías. Otras proposiciones son siempre
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falsas y a esas se las llama contradicciones. En lógica son particularmente importantes las
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implicaciones tautológicas porque son reglas de la lógica y las reglas de la lógica nos
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permiten hacer inferencias que tienen un gran interés y una gran validez.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- César Prestel
- Subido por:
- César Pedro P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 24 de octubre de 2020 - 14:12
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- Público
- Centro:
- IES CERVANTES
- Duración:
- 08′ 24″
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