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4º de la eso_examen de álgebra_grupo b2_ejercicio 5 - Contenido educativo

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Subido el 2 de marzo de 2021 por Jose S.

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ejercicio 5 del examen de álgebra de cuarto de la ESO del grupo 2. 00:00:00
Vamos a ver, tenemos un sistema de ecuaciones que en este caso vemos que es un sistema no lineal 00:00:06
porque se trata de, tenemos aquí un producto de la x por y. 00:00:11
Bien, entonces ¿cómo hacemos este sistema? 00:00:18
Pues despejamos y, por ejemplo, de abajo de la ecuación segunda, 00:00:20
Despejaríamos y y sustituimos en la ecuación primera 00:00:27
Por el método de sustitución 00:00:34
La mayoría de los sistemas no lineales se resolverían por el método de sustitución 00:00:36
Algún caso concreto que ya vimos 00:00:46
Pero en este caso por el método de sustitución 00:00:48
Despejamos por tanto y de la segunda ecuación 00:00:52
Hacedlo vosotros 00:00:56
Ahora, pausad el vídeo y sustituís esta expresión en la ecuación primera 00:00:58
Hacedlo vosotros, pausad el vídeo y hacedlo 00:01:07
Yo continúo 00:01:09
Bien, sustituimos 00:01:12
Entonces es en x por y más 2 igual a 4x 00:01:13
Y donde pone y pongo 1 más x 00:01:21
x por 1 más x más 2 igual a 4x 00:01:24
bien, esto 00:01:29
he obtenido como veis una ecuación 00:01:31
de una sola incógnita 00:01:34
que resolvemos 00:01:38
operamos 00:01:39
el grado 2 y por tanto 00:01:41
conviene 00:01:47
poner toda la izquierda y un 0 a la derecha 00:01:50
hacedlo vosotros 00:01:54
congelad, parad el vídeo 00:01:55
y hacedlo, bien, y llegaréis a esto 00:01:57
bien, y tenemos así 00:01:59
una ecuación de grado 2 00:02:06
que resolvemos 00:02:10
fijaos, en este caso 00:02:11
a es igual a 1 00:02:13
b es igual a menos 3 00:02:15
y c es igual a 2 00:02:17
por lo tanto, sustituyendo 00:02:18
en la fórmula 00:02:23
diríamos que x es 00:02:25
menos b 00:02:31
menos b más menos 00:02:34
raíz cuadrada de b cuadrado 00:02:38
menos 4ac 00:02:41
partido de 2a. 00:02:42
Esta es la fórmula. 00:02:44
Pues bien, sustituimos. 00:02:46
Menos b. 00:02:48
¿Cuánto vale b? 00:02:49
Vale menos 3. 00:02:50
Entonces es menos menos 3. 00:02:51
Más. 00:02:56
Cuidado con estos signos. 00:02:57
Esto suele llevar a errores. 00:02:59
Este tipo de cosas. 00:03:01
Aquí pone menos b. 00:03:03
Y si b vale menos 3, 00:03:05
pues aquí hay que poner menos menos 3. 00:03:09
que es lo que hemos puesto aquí, ¿de acuerdo?, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado, 00:03:13
aquí es un menos, ¿eh?, de b al cuadrado, b al cuadrado es menos 3 al cuadrado, menos 4, 00:03:23
ahora pues sustituimos tal cual, ¿eh?, esto es un menos, menos 4 por a, ¿cuánto vale a?, 00:03:30
1 por c, que es 2, ¿vale?, y dividido por 2 por a, que es 2 por 1. 00:03:38
bien, borro esto ya 00:03:43
ya lo tenemos 00:03:46
bien, y operamos 00:03:47
nos queda 00:03:51
3 más menos 00:03:52
raíz cuadrada de 00:03:57
cuidado aquí, que suele haber errores 00:04:00
primero determinamos el signo 00:04:03
que va a quedar, que será 00:04:05
menos por más menos 00:04:07
por más menos 00:04:09
4 por 2, 8 00:04:10
partido por 2 00:04:12
más menos raíz de 1 00:04:14
que obviamente es 1 00:04:16
y nos salen dos soluciones 00:04:18
2 y 1 00:04:25
estas dos soluciones 00:04:28
y así que tengo dos posibilidades 00:04:31
para x 00:04:38
x es igual a 1 00:04:39
o x es igual a 2 00:04:42
y por cada una de ellas hay un valor de y 00:04:45
nos vamos aquí 00:04:48
que tengo despejada y 00:04:50
Y es igual a 1 más X. 00:04:52
Entonces, si X vale 1, pues Y tiene que valer 1 más 1, que es 2. 00:04:55
Así que Y es igual a 2. 00:05:02
Aquí tengo, hay que entender que la solución del sistema es una parejita de valores. 00:05:05
X igual a 1 e Y igual a 2. 00:05:10
Esta es una solución de este sistema. 00:05:14
Y la otra viene dada por esta otra igual, por esta otra valor de X. 00:05:18
x es igual a 2, que era el otro valor que obteníamos 00:05:23
de aquí 00:05:25
entonces, como y 00:05:26
es igual a 1 más x 00:05:29
pues 1 más 2 00:05:32
que es 3 00:05:34
entonces, soluciones 00:05:34
la otra solución es que 00:05:37
x es igual a 2 00:05:40
e y es igual a 3 00:05:41
bien, dejo esto aquí para que podáis hacer 00:05:42
una captura de pantalla un poquito 00:05:48
y corto el vídeo 00:05:49
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
71
Fecha:
2 de marzo de 2021 - 12:43
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
05′ 55″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
55.74 MBytes

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