Evidencia fundamental 2 - Límites
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Hola, buenos días.
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A ver, he preparado esta infografía para estudiar
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el tema de los límites de funciones,
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contextualizado en primero de bachillerato de Ciencias Sociales.
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Bueno, con este recurso pretendo
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que mis alumnos aprendan a estimar las tendencias de una función
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a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica,
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estudiando el concepto de límite.
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Después continuaremos con la aplicación de estos
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en el estudio de la continuidad y asíntotas
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trabajando con el concepto de derivada
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que también se puede aplicar en distintos contextos
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de las Ciencias Sociales.
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El límite de una función, el concepto de límite,
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tener claro sus tres acepciones,
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límite en un punto, los límites en el infinito
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y el límite que como resultado me da un más o un menos infinito,
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que al final es tendencia de una función.
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Lo he acompañado con una imagen, una captura
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de un archivo realizado por mí mismo en GeoGebra,
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también con el fin de que, bueno, es bueno
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siempre que elaboremos nuestros propios materiales
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o que nos aseguremos al menos que las imágenes
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que utilicemos sean de uso libre,
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sean imágenes con licencia para poder utilizarlas
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y siempre referenciando la autoría de ellas.
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Bueno, el primer uso de la herramienta de límite
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para el estudio de la continuidad de funciones,
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vemos aquí la condición de continuidad
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de una función en un punto,
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que una función es continua en un punto
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cuando el límite de la función en el punto
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coincide con el valor de la función en el punto.
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Y la clasificación de los distintos tipos de discontinuidad
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atendiendo a la existencia o no de este límite en el punto.
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Después también el estudio de asíntotas de funciones
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que se realiza con límites, ¿vale?
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El estudio de ver si la función tiene asíntotas verticales,
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si tiene alguna asíntota horizontal
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o si no, si tiene alguna asíntota oblicua.
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Todo ello son tendencias en el pu en un punto,
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tendencias en el infinito, etcétera, de funciones.
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Es muy importante para ver el comportamiento de estas.
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Y acabamos con la interpretación geométrica
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de la derivada de una función en un punto,
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que no deja de ser otra cosa.
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La derivada de una función en un punto
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es la pendiente de la recta tangente
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a la función en el punto
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y que no deja de ser un límite.
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Se calcula la definición de derivada de una función en un punto
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está basada en el límite de un intervalo
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cuando este intervalo, la longitud del intervalo, tiende a cero.
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Es decir, estudio la tendencia,
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la tasa de variación media de una función en un intervalo,
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cuando ese intervalo tiende a cero,
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al final lo que estoy obteniendo
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es la tasa de variación instantánea en un punto,
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que es la derivada de la función en un punto.
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Les dejo aquí unas referencias
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a un paisaje de aprendizaje que he elaborado sobre el tema
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donde pueden sacar todos la teoría
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y estudiar y tener casos prácticos,
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o algún formulario para poder autoevaluarse
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y referencia al software de matemática dinámica GeoGebra
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y al software de calculadora simbólica Calvi.
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Esto es todo. Gracias.
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- Autor/es:
- JESÚS TRUJILLO
- Subido por:
- Jesús T.
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- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 10 de noviembre de 2023 - 21:52
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC BLANCA DE CASTILLA
- Duración:
- 03′
- Relación de aspecto:
- 1.59:1
- Resolución:
- 570x358 píxeles
- Tamaño:
- 6.54 MBytes
