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Iniciación a la geometría analítica 3D

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Subido el 21 de noviembre de 2020 por Pablo Jesus T.

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hola en este vídeo vamos a trabajar con la ventana 3d entonces podemos pinchar aquí en 00:00:13
vista marcamos la venta en la vista gráfica 3d y podemos desmarcar la vista gráfica porque 00:00:19
vamos a trabajar solo en 3d como veis haciendo clic con el botón derecho yo puedo ver este 00:00:29
este sistema de tres ejes 00:00:39
si os perdéis pincháis aquí en la casita 00:00:46
en este botón casita 00:00:52
muy bien nosotros podemos simplemente 00:00:56
coger la herramienta punto y hacer clic ahí como veis ya ha puesto las coordenadas 3,15 3,14 00:01:03
podemos moverlo por aquí pero se nos mueve en el plan acepta hacer fiscal que me pongo encima 00:01:14
lo pone así quizás sería conveniente en este caso si pinchó fuera 00:01:23
elegir, vamos a poner 00:01:28
fijar a cuadrito, eso me va a permitir que al mover 00:01:41
pues ya veis que me da valores enteros 00:01:45
si yo hago clic ahora cuando tengo a seleccionado 00:01:48
como veis el cursor ha cambiado completamente y ahora 00:01:53
lo puedo mover en el eje Z, ahora estoy 00:01:57
en el plano Z igual a 3 00:02:01
y ahora si vuelvo a hacer clic 00:02:03
puedo volver a moverlo 00:02:06
pero la coordenada Z 00:02:08
se me quedaría 00:02:09
fija 00:02:12
¿de acuerdo? 00:02:13
entonces veis que 00:02:15
pues por ejemplo 00:02:17
ahora estoy 00:02:19
voy a subir dos más 00:02:20
en el punto 3, 2, 5 00:02:23
por ejemplo 00:02:26
¿vale? 00:02:27
bueno, aquí 00:02:29
Y nosotros podemos, vamos a escribir un segmento, que lo veáis como estamos mejor, 00:02:31
y vamos a decir que vaya desde A hasta un punto que aparentemente va a tener las mismas coordenadas que A. 00:02:42
¿Vale? X de A y de A y Z de A. 00:02:57
Lógicamente ese segmento es cero. 00:03:00
y ahora lo que vamos a hacer es duplicar la entrada 3 veces 00:03:02
entonces aquí vamos a borrar x de a y lo vamos a sustituir por 0 00:03:10
aquí vamos a borrar y de a y lo vamos a sustituir por 0 00:03:17
y z de a 0, espero que no os despiste a vosotros 00:03:23
La cosa es que hemos definido ya esos tres y los seleccionamos con la tecla mayúsculas o con la tecla control, nos vamos a propiedades, pues les podemos poner en rojo, en estilo, podemos poner así, entonces le podemos quitar la etiqueta. 00:03:27
Y ahora cuando muevo A, pues veis que nos da en todo momento las coordenadas. 00:03:47
O si hago otra vez doble clic, lo puedo bajar. 00:03:58
Bien, ahora que estamos así, vamos a ver un poco, hacer clic en cualquier sitio hasta que ahora. 00:04:01
Con este botón podemos ocultar el plano, ocultar los ejes, volverlos a poner, que se vea el plano, que se vean los ejes, que se vea el plano y los ejes, o sea que tenemos todas las opciones. 00:04:11
También podemos hacer que se vea una cuadrícula en el plano Z0, suponiendo que nos interesará. 00:04:34
Este botón ya lo hemos visto, pero podemos ver, luego lo veremos mejor estas dos opciones. 00:04:41
Este lo vuelve a poner como estaba en origen. 00:04:46
Y estos tres son interesantes porque nos dan, como veis, la vista sobre el eje X o el plano XY, el plano XZ o XZ y YZ. 00:04:49
¿Vale? Entonces, pues, lo tenemos ahí para poder verlo. 00:05:03
Para hacer un vector, voy a ocultar todo esto, o en el segmento este le podríamos haber borrado. 00:05:12
Para hacer un vector, pues nosotros podemos hacer, simplemente escribirlo aquí, también hay herramienta, 00:05:22
y ya aprendimos antes que lo pondríamos 00:05:30
por ejemplo 00:05:33
así, A y luego A más 00:05:33
porque si no salen del 0, 0 00:05:37
1, 2, 3 00:05:39
por ejemplo 00:05:40
muy bien, pues ahí tengo el vector 00:05:41
1, 2, 3 00:05:44
se ve el punto A 00:05:45
y bueno 00:05:47
pues tengo un vector en 3 dimensiones 00:05:52
ahora 00:05:55
bueno, no os he enseñado lo de que 00:05:56
se mueva solo 00:05:58
si tú le das un poquito de impulso pues un poco mareante pero se mueve solo si pinchamos aquí en 00:06:00
la casita también lo lleva a la posición inicial como hemos visto antes y hay aquí un sitio donde 00:06:08
puedes hacer que se mueva o que pare a una determinada velocidad vale muy bien veis que 00:06:17
no se ve la casita cuando estoy en la posición inicial ahora podría hacer una recta en 3d a u 00:06:28
ahora podría hacer una recta en 3d escribiendo recta a u 00:06:51
que sale aquí en forma paramétrica 00:06:57
que la podemos poner 00:07:02
en rojo 00:07:06
si queremos 00:07:09
vale, y por supuesto siempre 00:07:11
lo podemos mover con el ratón 00:07:14
y ver en todo momento su 00:07:18
posición, también podemos 00:07:21
dibujar un plano 00:07:24
un plano que fuera, por ejemplo, 2x más y menos 3z igual a 5, y ahí tengo mi plano, puedo hallar la intersección, 00:07:25
puedo hacer geometría analítica con ello también 00:07:46
puedo hacer otro plano 00:07:51
x más y más z 00:07:53
igual 2 00:07:56
ahí tengo mis dos planos 00:07:58
y por supuesto que lo podría utilizar esto para 00:08:01
resolver sistemas de ecuaciones 00:08:04
y explicar las distintas posibilidades 00:08:07
puedo hacer la intersección 00:08:09
interseca de los dos planos 00:08:12
F1 y F2, y ahí tenemos la recta K, que es la recta intersección, 00:08:17
nos está molestando a lo mejor esto, para que lo veáis bien, 00:08:27
y no solamente vemos eso, sino que vemos también su ecuación vectorial. 00:08:34
En los deberes para el jueves tenéis una construcción mucho más elaborada para trabajar la geometría analítica utilizando además la vista CAS. 00:08:41
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
140
Fecha:
21 de noviembre de 2020 - 23:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
08′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
35.12 MBytes

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