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Tablas de frecuencias datos agrupados en intervalos. - Contenido educativo

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Subido el 21 de abril de 2024 por Miguel G.

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Explicamos como se agrupan los datos en intervalos para una variable estadística cuantitativa continua y como se representa el histograma.

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En este vídeo vamos a estudiar cómo elaborar las tablas de frecuencias absolutas y relativas 00:00:06
cuando la variable estadística es cuantitativa continua. 00:00:11
Por ejemplo, tenemos aquí las estatutas en centímetros de un grupo de 18 chicas de cuarto de la ESO. 00:00:15
Observar que si apenas los datos se repiten, debemos agrupar estos datos en intervalos. 00:00:22
Y para ello vamos a seguir los siguientes pasos. 00:00:30
Como primer paso vamos a calcular el número de clases o intervalos 00:00:33
Para ello tenemos que realizar la raíz cuadrada del número de datos aproximando al entero más próximo 00:00:42
En nuestro ejemplo el número total de datos son las 18 chicas de cuarto de la ESO 00:00:50
Así pues, calculamos la raíz cuadrada de 18 y obtenemos aproximadamente 4,242. 00:00:59
Redondeando al entero más próximo, el número de intervalos que vamos a formar es de 4. 00:01:16
A continuación, vamos a hallar la amplitud de cada intervalo. 00:01:24
Para ello, empezamos calculando el recorrido, que es la diferencia entre el dato mayor y el menor. 00:01:28
Así, R, que es el recorrido, es igual a 174, que es el dato mayor, menos 156, que es la altura menor de la clase, lo cual nos queda 18. 00:01:34
Entonces, la amplitud de cada intervalo se obtiene dividiendo el recorrido entre el número de intervalos, es decir, 18 entre 4. 00:01:51
observamos que nos queda 4,5 00:02:02
siempre tenemos que aproximar por exceso 00:02:06
es decir, la amplitud del intervalo va a ser de 5 centímetros 00:02:09
calculamos ahora el valor del extremo izquierdo del primer intervalo 00:02:12
usando la siguiente fórmula 00:02:22
x mínimo se refiere al dato menor registrado 00:02:24
en esta encuesta de 18 chicas de cuarto de la ESO 00:02:29
Es decir, 156. 00:02:32
Aplicando la fórmula, restamos 156 menos el número de intervalos, que hemos calculado que es 4, 00:02:42
multiplicado por la amplitud del intervalo, que hemos hallado que era 5, 00:02:54
menos el recorrido, que es 18, todo dividido entre 2. 00:03:02
Esto nos da como resultado 156 menos 20 menos 18 entre 2, es decir, 156 menos 2 entre 2, que es igual a 156 menos 1 igual a 155. 00:03:05
Así obtenemos los cuatro intervalos siguientes empezando en 155 y de amplitud 5. 00:03:29
Observar que por la izquierda son siempre cerrados, mientras que por la derecha son abiertos, a excepción del último intervalo que siempre es cerrado por la izquierda y por la derecha. 00:03:44
Procedemos ahora a realizar nuestra tabla de frecuencias absolutas y relativas. 00:04:01
Ponemos los intervalos obtenidos anteriormente 00:04:05
De 155 a 160 el primer intervalo 00:04:10
De 160 a 165 el segundo intervalo 00:04:14
De 165 a 170 el tercer intervalo 00:04:20
Y por último de 170 a 175 00:04:28
Recordemos que el último intervalo va cerrado por la derecha, mientras que los anteriores son siempre abiertos por la derecha 00:04:36
Para calcular los parámetros estadísticos más adelante de estas variables estadísticas cuantitativas continuas 00:04:47
Es necesario hallar la marca de clase que se obtiene realizando la semisuma de los extremos de los intervalos 00:04:55
es decir, es el punto medio entre 155 y 160 00:05:06
para el primer caso 00:05:13
155 más 160 entre 2 nos queda 157,5 00:05:15
de la misma manera 00:05:21
el punto medio entre 160 y 165 es 162,5 00:05:24
para el tercer intervalo el punto medio sería 167,5 00:05:30
y para el cuarto sería 172,5 00:05:35
A continuación vamos a calcular las frecuencias absolutas para cada intervalo 00:05:39
En el primero tenemos que buscar todos los datos que se encuentran entre 155 incluido y 160 no incluido 00:05:45
Observamos que hay tres datos, por lo tanto la frecuencia absoluta en este intervalo es 3 00:05:53
Buscamos ahora todos los datos que se encuentran en el intervalo 160 incluido y 165 no incluido 00:06:01
Encontramos 5 datos en este intervalo que hemos marcado en naranja 00:06:14
Para el siguiente intervalo, de 165 a 170 no incluido, encontramos 6 resultados que marcamos en color gris 00:06:18
Por último, en el intervalo de 170 a 175 con ambos extremos incluido 00:06:28
encontramos cuatro resultados que hemos marcado en amarillo 00:06:36
Si hemos hecho bien el recuento, la suma de las frecuencias absolutas nos tiene que dar 18 00:06:40
que corresponde a las 18 chicas encuestadas 00:06:47
Para calcular la frecuencia relativa, dividimos la frecuencia absoluta 3 entre el número de datos 18 00:06:50
Podemos expresar el resultado en forma de fracción 00:06:58
Así escribimos 3 dieciochoavos 00:07:02
En el segundo caso será 5 dieciochoavos, 6 dieciochoavos y 4 dieciochoavos 00:07:05
La suma de todas las frecuencias relativas nos queda en forma de fracción 18 dieciochoavos que es igual a la unidad 00:07:12
Para calcular los porcentajes multiplicamos las frecuencias relativas por 100 00:07:20
La suma de todos los porcentajes nos tiene que dar el 100%. 00:07:26
Finalmente, vamos a calcular las frecuencias absolutas acumuladas. 00:08:06
Se obtienen a partir de las frecuencias absolutas, es decir, ponemos un 3, 00:08:13
y ahora lo que hacemos es sumar esta frecuencia absoluta con la siguiente, es decir, 3 más 5, 8. 00:08:19
A continuación sumamos 8 más la frecuencia absoluta siguiente y nos queda 14. 00:08:25
14 lo sumamos a 4, que es la frecuencia absoluta última, y nos queda 18. 00:08:35
Si lo hemos hecho bien, nos tiene que dar al final que la frecuencia absoluta acumulada coincide con el número de datos. 00:08:43
Para calcular las frecuencias relativas acumuladas, ponemos el primer dato que corresponde a la frecuencia relativa, es decir, 3 dieciochoavos, y ahora vamos sumando a las siguientes, es decir, 3 dieciochoavos, lo sumamos a la siguiente, que es 5 dieciochoavos, y obtenemos 8 dieciochoavos. 00:08:53
Así sucesivamente, aunque también podíamos haber dividido las frecuencias absolutas acumuladas entre el número total de datos para llegar al mismo resultado 00:09:16
18 entre 18 que es igual a 1 00:09:26
A continuación vamos a representar el gráfico correspondiente a esta variable estadística cuantitativa continua 00:09:30
Es el histograma y sobre él dibujaremos el polígono de frecuencias 00:09:53
Tenemos dos ejes, uno vertical y uno horizontal 00:09:56
En el eje horizontal siempre van los datos, en este caso los intervalos, que representan las alturas de las chicas encuestadas, expresadas en centímetros. 00:10:02
Separo un poco el primer dato correspondiente a la altura de 155 centímetros del origen de coordenadas 00:10:21
Y coloco a una distancia, por ejemplo, de dos cuadraditos que representa la amplitud del intervalo, los diferentes extremos de los intervalos, hasta llegar a 175. 00:10:28
En el eje vertical representamos las frecuencias absolutas, que corresponde con el número de personas. 00:10:42
A continuación, para el primer intervalo de 155 a 160, elevamos un rectángulo de base 155 a 160 y altura 3, que es la frecuencia absoluta. 00:10:57
Esto significa que tres personas miden entre 155 y 160 centímetros. 00:11:16
centímetros en el segundo intervalo levantamos de forma similar un rectángulo de base de 160 00:11:20
a 165 y altura 5 para el tercer intervalo que va de 165 a 170 de forma similar elevamos un 00:11:29
rectángulo de base 165 a 170 y de alturas 6 y por último en el intervalo 170 175 que tenemos 00:11:45
cuatro personas ahí registradas hacemos lo mismo muy importante que recuerdes que en el histograma 00:12:00
En el diagrama, las barras van juntas, no como en el diagrama de barras que iban separadas. 00:12:15
Para terminar, realizamos el polígono de frecuencias uniendo la mitad de las bases superiores de cada rectángulo, mediante tramos rectos. 00:12:23
Autor/es:
Miguel Gras Gigosos
Subido por:
Miguel G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
54
Fecha:
21 de abril de 2024 - 19:48
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
Duración:
12′ 47″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
60.67 MBytes

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