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Área encerrada entre dos curvas. - Contenido educativo

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Subido el 12 de abril de 2021 por Víctor V.

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Vamos a ver ahora el área encerrada entre dos curvas. Tengo la curva igual a x cuadrado e igual a x. 00:00:00
Y, bueno, estas las he representado ya. La x cuadrado la sabemos hacer, igual a x también. 00:00:07
He puesto aquí el 1 para que esto no se haga muy ridículo, como me ha salido antes y he tenido que borrar, porque salía muy mal ahí. 00:00:14
Lo que me piden es el área de esta región, ¿de acuerdo? Me piden el área de eso. 00:00:23
Bueno, pues resulta que el área de esa región es la integral entre este punto y este, que aquí se ve claramente que es el 1, pero si yo no supiera que es el 1, lo que tengo que hacer es resolver la ecuación x cuadrado igual a x, ¿vale? 00:00:28
Pondríamos x cuadrado igual a x, ¿de acuerdo? Igual a x cuadrado igual a x, para ver los puntos donde se cortan estas dos gráficas, igualamos x cuadrado igual a x. 00:00:44
Por ejemplo, en el ejercicio que voy a mandar, que es el ejercicio 21, 00:00:54
tendríamos que igualar x cuadrado menos 4 a 2x menos 1. 00:00:58
Y de ahí me van a salir dos puntos, que en este caso son x igual a 0 y x igual a 1, 00:01:03
que es este y este, pues sería la integral entre 0 y 1. 00:01:10
Y ahora aquí viene la clave. 00:01:13
Tengo que poner la función que está por encima de estas dos, la que está por encima es x. 00:01:16
menos la función que está por debajo, que es x cuadrado. 00:01:21
La integral de x, ¿cuál es? 00:01:29
x cuadrado partido por 2. 00:01:31
La de x cuadrado, ¿cuál es? 00:01:34
x cubo partido por 3. 00:01:35
Y esto entre 0 y 1. 00:01:37
Al sustituir por 1 me queda 00:01:41
1 medio menos 1 tercio 00:01:42
y luego tengo que restar lo que queda al sustituir por 0, que es nada. 00:01:45
Y 1 medio menos 1 tercio es 1 sexto. 00:01:48
Y 8. 00:01:50
Tum, tum, tum, tum, tum, tum. 00:01:54
Autor/es:
Víctor V.
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
86
Fecha:
12 de abril de 2021 - 17:51
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
01′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
37.49 MBytes

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