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VÍDEO CLASE 1ºC 4 de marzo - Contenido educativo

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Subido el 4 de marzo de 2021 por Mª Del Carmen C.

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A ver, entonces, Luis dice que se lanza un proyectil con un ángulo de tiro de 30 grados. Vamos a ir apuntando. Calcula la velocidad de lanzamiento para que el alcance sea de 1.000 metros. 00:00:00
A ver, nos está preguntando la velocidad de lanzamiento, la velocidad inicial. ¿De acuerdo? Para que el alcance sea de 1.000 metros. A ver, ¿cómo ponemos esto? Vamos a ver si vamos comprendiendo ya qué tenemos que hacer con los datos. 00:00:13
Nos dicen que alfa es 30 grados. Si a mí me dicen que el alcance es 1.000 metros, ¿esto qué es? X, muy bien, X es 1.000 metros. ¿De acuerdo? Y me preguntan la velocidad inicial. 00:00:30
Aquí conviene, a ver, que quiero poner aquí los ejercicios, vamos aquí si sale, ahí, conviene hacer el dibujito correspondiente. 00:00:45
En primer lugar, me pregunta esta velocidad de lanzamiento, luego la altura máxima y dice, calcula el alcance y la altura máxima de otro proyectil lanzado con la misma velocidad, pero con un ángulo de tiro de 60 grados. 00:00:56
Aquí lo que vamos a hacer es, para que no sea tan repetitivo, que sería lo mismo que antes, vamos a lanzarlo desde una cierta altura, ¿de acuerdo? Para que veáis la diferencia, como hacer otro problema, ¿de acuerdo? Venga, a ver entonces, mirad, vamos a ver. ¿Cómo calculo la velocidad inicial? Vamos a pensar. Venga, ¿cómo se calcula esa velocidad inicial? 00:01:08
Primero, ¿qué hay que hacer antes de nada? 00:01:30
Un dibujito, eso es. 00:01:34
Hacemos un dibujito. 00:01:36
Venga, hacemos un dibujito para ver qué es lo que va a ocurrir. 00:01:38
¿De acuerdo? 00:01:43
A ver, a partir de ahora, todos los problemas de física van con dibujitos. 00:01:44
Cuando yo ponga un examen, vea un ejercicio y si está sin dibujito, pues no me lo voy a creer. 00:01:49
¿De acuerdo? 00:01:55
Venga, entonces, lo lanzamos con una velocidad inicial. 00:01:57
lanzamos con esta velocidad inicial que se está de aquí que es precisamente lo 00:02:00
que me preguntan me dicen el valor de x que es lo que va desde aquí hasta aquí 00:02:06
es decir desde que parte del suelo hasta que llega al suelo lo veis venga a ver 00:02:14
decidme vamos a ver si consigo ir sacando información a ver si me vais 00:02:19
diciendo que es lo que tengo que hacer vale me dicen alfa no vale a ver cómo se 00:02:24
plantea esto a que se le ocurre algo 00:02:34
qué fórmulas 00:02:41
venga cuál la de la x venga muy bien venga la de la x cuál es la x v 0 x por 00:02:44
corte pero cuál es este tiempo el tiempo que hay desde aquí desde que se lanza 00:02:55
hasta que llega de acuerdo vale que no lo sabemos venga entonces a ver hubo su 00:03:01
cero x vamos a ir poniendo hubo su cero x como lo calcularíamos 00:03:08
como 00:03:15
a ver vamos a pensar es una velocidad 00:03:19
A ver, a ver, uy, uy, qué cosas más raras estoy viendo. Vamos aquí otra vez. Voy a agrandar esto de aquí, es decir, voy a poner aquí V0, lo que voy a hacer es proyectarlo en el eje X, sería V0X, esto es alfa, ¿no? 00:03:24
Entonces, a ver, repito la pregunta. ¿Cómo calculo v0x? O calculo o por lo menos pongo la fórmula. A ver, estoy oyendo de todo. No sé si ya es mi oído. A ver, ¿esto qué es? En este triángulo rectángulo que se ha formado, v0x, ¿qué es? El cateto contiguo. 00:03:46
Luego, ¿qué función trigonométrica cojo? 00:04:14
Coseno. 00:04:18
Luego, ¿cómo pongo v0x? 00:04:19
Bueno, v0 por coseno de 30. 00:04:24
Y v0 no lo sé, que es lo que tengo que calcular. 00:04:28
¿De acuerdo? Vale. 00:04:30
¿Hasta ahí todos de acuerdo? 00:04:31
¿Sí? ¿Sí o no? 00:04:33
Gonzalo, que me pones la cara así como diciendo... 00:04:34
A ver, mira, si tú coges este triángulo rectángulo, 00:04:37
voy a indicártelo así, 00:04:41
este de aquí, este, ¿no? 00:04:43
Y dices coseno de alfa, ¿a qué es igual? Al cateto contiguo, que es esto de aquí, que es v sub cero x, entre la hipotenusa, que es esta de aquí, que es v sub cero. 00:04:46
De manera que v sub cero x es v sub cero por coseno de alfa, que es 30. 00:05:00
¿Y el tiempo? 00:05:04
El tiempo todavía no sabemos nada. Estamos pensando. 00:05:06
Vale, venga. Ahora, venga. Ya por lo menos tengo v sub cero x, esto en función de v sub cero, que no lo sé. Pero sé mil metros, que es x. Y ahora el tiempo, venga. ¿Qué hacemos con el tiempo? A ver, Gonzalo, ¿qué hacemos con el tiempo? ¿Cómo calculamos ese tiempo? 00:05:08
Marcos, venga 00:05:29
A ver, ¿cómo calculo este tiempo? 00:05:32
Vamos a pensar 00:05:36
A ver 00:05:37
Vale, pero ¿qué condición tengo que poner? 00:05:40
Porque es el tiempo que tarda 00:05:44
Desde aquí hasta aquí 00:05:45
Entonces, la Y vale 0 aquí 00:05:47
Eso es 00:05:49
Luego entonces, como Y vale 0 00:05:50
Es la condición que estoy poniendo 00:05:54
Cojo la ecuación de la Y 00:05:56
Que sería 00:05:59
Y sub 0 00:05:59
en este caso es 0, más v sub 0i por t menos un medio de g por t cuadrado. 00:06:00
¿De acuerdo? ¿Está entendido? 00:06:09
A ver, vamos a sustituir. 00:06:12
¿Aquí qué ocurre cuando llega aquí? 00:06:14
La i vale 0, ¿vale? 00:06:16
La i sub 0 también vale 0 porque partimos de aquí, ¿vale? 00:06:19
Venga, v sub 0i será v sub 0 y ahora ¿qué? 00:06:23
Por seno de 30. Voy a ponerlo así entre paréntesis. Y por t, menos 4,9 por t cuadrado. Me sale esta ecuación. ¿Lo veis todos o no? Vale. A ver, fijaos que tengo dos incógnitas. ¿Cuál? v sub cero, que no lo conozco, y el tiempo. Pero vamos a arreglar esto un poquito más. 00:06:30
Aquí puedo sacar factor común aquí al tiempo. Puedo decir que el tiempo es t que multiplica a v sub cero por seno de 30 menos 4,9 por t. ¿A que sí? 00:06:55
Venga, a ver, entonces, aquí para que esto se pueda cumplir, por un lado, t tiene que valer 0. ¿Eso qué significa? ¿Qué significa que t valga 0? Bueno, es el momento t igual a 0 en el que, vengo para acá para el dibujito, estamos aquí, ¿de acuerdo? Estamos todavía aquí, ¿vale? ¿Lo veis todos? Tiene también sentido físico, ¿eh? 00:07:11
Y luego, por otro lado, tengo que V0 por el seno de 30 menos 4,9 por T, esto es igual a 0, ¿lo veis? Voy a pasar esto para acá, V0 por el seno de 30 igual a 4,9T. 00:07:40
¿Vale? Y aquí puedo hacer, bueno, lo que quiera en el sentido de que puedo despejar o bien T o puedo despejar V0, lo que más rabia nos dé. 00:07:59
¿Qué queremos despejar, Alejandro? La T. Pues vamos a despejar la T. Nos va a dar igual, ¿eh? ¿Vale? 00:08:11
Venga, T será entonces V0 por el seno de 30 dividido entre 4,9. Y lo tenemos que dejar así, ¿por qué? 00:08:17
Porque está en función de v sub cero, que tampoco lo conozco, ¿vale? Y ahora vemos qué podemos hacer. ¿Hasta aquí está claro? Vale. A ver, ¿dónde puedo sacar otra ecuación? Porque claro, tengo dos incógnitas. ¿De dónde puedo sacar otra ecuación? 00:08:26
La de la X, que me vengo aquí. ¿Lo veis? ¿Lo veis todos o no? Este tiempo que hay aquí, este de aquí, es el mismo que tengo aquí despejado. ¿Lo veis todos? 00:08:39
¿Sí? Entonces, vamos a ver. Me vengo para acá. X ya sabemos que vale 1.000 metros. Pues voy a poner X igual a V sub 0X por T. Vamos a arreglarlo un poquito. 00:08:53
1.000 es igual a v sub 0x, que es v sub 0 por el coseno de 30 y por t, pero en lugar de t voy a poner todo esto, ¿vale o no? 00:09:10
v sub 0 por el seno de 30 dividido entre 4,9. Esto, que no hace falta que lo ponga entre paréntesis, esto es t, ¿entendido? 00:09:25
Aquí, claro, ¿cómo está? No 00:09:36
Otra cosa es que si a ti te dicen, por ejemplo 00:09:43
Si tú pones V0 por seno de 30 00:09:46
Así está bien puesto 00:09:48
Pero si pones esto mismo 00:09:50
Como seno de 30 por V0 00:09:52
No lo puedes poner así 00:09:54
Tienes que poner aquí el paréntesis 00:09:55
Depende de cómo lo escribas 00:09:57
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:09:58
¿Queda claro esto o no? ¿Todo el mundo se está enterando? 00:10:01
Bueno, pues a ver, ahora ya tenemos una incógnita 00:10:03
que es la v sub cero bueno vamos a arreglar esto un poquito de acuerdo lo 00:10:05
entendéis todos o no cómo se hace bueno pues será entonces a ver mil igual a v 00:10:10
sub cero por v sub cero v sub cero al cuadrado por el coseno de 30 con seno de 00:10:16
30 bueno vamos a ponerlo aquí es 087 que queréis voy a poner aquí a 087 por seno 00:10:22
de 30 que es 0 5 y todo esto dividido entre 4,9 vale bueno al final sale que v 00:10:31
sub 0 al cuadrado es igual a 1000 por 4,9 dividido entre 0 87 y 0 5 00:10:40
vale v sub 0 será la raíz cuadrada de todo esto y sale al final 106 13 metros 00:10:51
por segundo esta es la velocidad inicial de acuerdo lo ves todos o no a ver 00:11:00
parece un poco lío pero lo que hay que hacer es tengo una ecuación me sale dos 00:11:07
incógnitas voy a buscar otra en la que aparezca también esas dos incógnitas de 00:11:12
acuerdo que esa es la idea nos ha quedado claro si vale bueno pues a ver vamos a 00:11:16
ver que nos dicen más cosas para calcular calcula la altura máxima a la 00:11:22
que llega el proyectil venga a ver decidme para la altura máxima otra vez 00:11:28
el dibujito que nos quede claro a ver aquí ponemos otra vez nuestro dibujito 00:11:38
aquí se trata de este caso no entonces la altura máxima que estará más o menos 00:11:43
por aquí que le pasa en ese punto de la velocidad como es 00:11:48
bueno a ver no podemos decir eso vamos a decirlo bien 00:11:54
La velocidad de Y, porque aquí en este caso nada más que tengo velocidad en X. 00:11:58
Luego aquí, cuando tengamos la altura máxima, la velocidad en Y vale cero. 00:12:03
¿Todo el mundo lo entiende? 00:12:07
Vale, muy bien, que listos sois. 00:12:09
Venga, a ver, entonces, una vez que tengo esta condición, una vez que tengo una condición, busco la fórmula en la que intervenga esa condición. 00:12:11
¿De acuerdo? 00:12:21
Ese es el razonamiento. 00:12:22
Cojo y digo v igual a v sub 0i menos g por t. ¿De acuerdo? A ver, ¿este tiempo es el mismo que el de antes? No. A ver, es el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí. ¿Vale? ¿Entendido? 00:12:23
entonces a ver este tiempo preguntaba si es el tiempo de antes que hemos 00:12:44
utilizado antes vale pues no porque el tiempo que hemos utilizado antes para 00:12:53
sustituir en la equis era el tiempo que iba desde aquí hasta aquí al final pero 00:12:58
ahora es el tiempo en alcanzar la altura máxima la y máxima de acuerdo entonces a 00:13:03
ver una cosa mira si la parábola es simétrica 00:13:11
sabéis lo que significa eso no si entonces el tiempo que se tarda en hacer 00:13:18
el recorrido completo va a ser el doble que en alcanzar la altura máxima 00:13:24
vale pero yo no quiero esas cosas porque porque como vamos a hacer en el apartado 00:13:30
12 quiero que sepáis hacer lo que ya para todos los casos y si yo lo lanzo 00:13:36
por ejemplo desde una altura determinada que ya la tengo parábola simétrica 00:13:41
qué hacemos más vale utilizar digamos un método general que nos iba para todos 00:13:45
los casos que uno particular de acuerdo bueno pues venga voy a borrar todo esto 00:13:51
que ahora no lo quiero vamos a seguir entonces hemos dicho que aquí arriba la 00:13:57
velocidad tenía es cero pues ponemos cero a ver si me deja escribir igual a v 00:14:03
0 y v 0 y no lo tengo pero lo puedo calcular no como puedo 00:14:08
calcular v 0 y ya tengo v 0 que lo calculado antes y tengo también que él 00:14:15
ángulo vale que me lo dan menos 98 corte pues vamos a calcular en primer lugar v 00:14:23
V0 por el seno de 30. ¿Todo el mundo lo ve? Venga, esto es 106,13 metros por segundo por 0,5. ¿Vale? Por 53,6 o algo así tiene que salir. A ver, venga. ¿Vale? ¿De acuerdo todos o no? 00:14:29
Bueno, 56,06, 5, pues 53,06 vamos a poner metros por segundo. 00:14:52
Esa es la velocidad en y. 00:15:02
Vale, pues ahora vamos a sustituir entonces aquí. 00:15:03
Quedaría 0 igual a 53,06 menos 9,8 por el tiempo. 00:15:06
Bueno, pues el tiempo es igual entonces a 53,06 entre 9,8. 00:15:14
es el tiempo que se tarda vale el que en alcanzar la altura máxima vale bueno esto 00:15:21
sale 5,41 bueno 5,4 segundos 5,4 segundos tiempo en alcanzar esa altura máxima ahora qué hago 00:15:29
exactamente para que para calcular la altura máxima y máxima 00:15:41
es igual a que a y su cero en este caso es cero v 0 y por t menos un medio de 00:15:49
g por t al cuadrado. Es decir, 53,06 por 5,4 menos 4,9 por 5,4 al cuadrado. ¿Todo el mundo lo ve? Sí, vale. 00:16:01
Bueno, pues esto sale 431 metros. ¿Entendido? Vamos ahora a desbordar un poco el problema porque dice en el apartado C, es que si no es muy aburrido, a ver, calcule el alcance y la altura máxima de otro proyectil lanzado con la misma velocidad que hemos calculado antes, claro, eso sí que lo vamos a coger, pero con un ángulo de tiro de 60 grados. 00:16:21
Vamos a hacer un poquito más complicado. Vamos a lanzarlo, por ejemplo, desde 20 metros de altura. ¿Vale? ¿De acuerdo? Entonces, C modificado vamos a poner aquí. ¿Por qué? Porque vamos a poner un ángulo de 60 grados. 00:16:49
La velocidad, la que hemos calculado antes, que era 106,13 metros por segundo. 00:17:10
Pero ahora, ¿qué? ¿Modificado? 431 metros. Modificado porque no es el problema que aparece realmente. Vamos a poner ahora desde una altura, esta es la modificación que vamos a hacer, desde una altura de 20 metros, ¿vale? ¿De acuerdo? 00:17:29
Vamos a ver. Va a salir más complicado, ¿eh? Pero en el examen os voy a poner alguna cosa así. Así que venga, a ver. ¿Aquí qué ocurre? ¿Dibujito? A ver. Vamos a ver. Dibujito. El dibujito ahora ya no va a ser como antes desde el suelo. Ahora va a ser una cosa así. 00:17:55
Este va a ser nuestro dibujito 00:18:20
Claro, entonces 00:18:21
Vamos a lanzarlo 00:18:24
Desde una altura de 20 metros 00:18:26
Y su cero es 20 metros 00:18:28
Claro, lo único que cambia, pero es que ahora nos va a salir 00:18:29
Una ecuación de segundo grado completa 00:18:32
Que va a estar maldioso para calcular 00:18:34
Lo único, ¿vale? 00:18:36
Pero para que lo veáis, ¿entendido? 00:18:38
Vale, pues venga, tenemos que calcular 00:18:40
Tanto el alcance 00:18:42
X, como 00:18:44
La altura máxima 00:18:46
Pues venga, vamos a ver el alcance. El alcance es X, es decir, lo que va desde aquí hasta aquí. Sería esto desde aquí hasta aquí. Esto sería nuestra X. ¿Vale? Pues venga. A ver, ¿cómo calculamos X? 00:18:48
v sub 0x por t 00:19:04
a ver, yo voy a intentar 00:19:09
que esto lo entendáis bien 00:19:11
pero las fórmulas las tenéis que saber 00:19:13
de memoria, ¿vale o no? 00:19:15
¿sí? venga 00:19:17
entonces, v sub 0x, ya no me vale el de antes 00:19:18
¿cuál tengo que poner? 00:19:21
porque ahora alfa me dicen 00:19:23
que es 60 grados 00:19:25
entonces, será, vamos a ver 00:19:28
106,13 00:19:31
¿no? metros 00:19:34
por segundo por 00:19:36
por coseno de 60 00:19:37
¿de acuerdo? 00:19:40
el coseno de 60 es lo mismo que el seno de 30 00:19:42
porque alfa, ahora el ejercicio 00:19:45
lo que estamos haciendo, a ver 00:19:48
es, ¿dónde está? que no lo veo 00:19:49
es que aquí 00:19:53
te dice con un ángulo 00:19:54
de 60 grados, lo que pasa 00:19:56
que lo hemos modificado porque no 00:19:58
queremos hacer un ejercicio que sea muy repetitivo, 00:20:00
sino que ahora tengo 00:20:02
una pequeña variación, por eso pongo aquí modificado. 00:20:04
Digamos, al problema 00:20:07
le estamos añadiendo ahora que 00:20:08
lo lanzamos desde 20 metros 00:20:10
de altura. ¿Cómo? 00:20:12
A ver, bueno, 00:20:18
es que no sabía lo que me decías. 00:20:20
V sub 0, x es 00:20:22
v sub 0 por el coseno de 00:20:24
alfa. Si tú 00:20:26
coges, mira, si tú coges v sub 0, 00:20:28
da igual de dónde lo lances, 00:20:30
desde el suelo o desde una altura determinada. 00:20:32
Si tú tienes V0 y esto es alfa, si pones aquí la proyección, a ver, aquí, la proyección en el eje X, esto es V0X, ¿no? Entonces, coges el triángulo rectángulo que hay aquí, ¿lo ves o no? 00:20:34
¿Y qué función trigonométrica te relaciona? La hipotenusa, que es v sub cero, con el cateto contiguo coseno. ¿Lo ves o no? ¿Vale? Será entonces v sub cero x, cateto contiguo entre hipotenusa v sub cero. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Alguna preguntilla más? 00:20:48
A ver, no os quedéis con las dudas así, que a lo mejor es algo así que decís, pues que no le pregunta a nadie, es ridículo o no sé, o me da vergüenza. No, preguntadlo. ¿Vale? Muy bien, Emma. Venga. A ver, ¿por qué? Porque lo que no puedes hacer es quedar con la duda y luego hacerle problema mal. ¿Verdad, Gonzalo? 00:21:09
Sí. Venga, a ver, vamos entonces a sustituir. V0x será 106,13 por coseno de 60, que es lo mismo que el seno de 30,05. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Bueno, pues esto era 53,06, que habíamos dicho antes, metros por segundo. ¿Vale? ¿Sí? ¿Todo? Vale. 00:21:27
Ahora, a ver, para calcular el alcance, nos venimos aquí, tenemos que tener presente la ecuación. Para calcular el alcance, v sub 0x ya lo tengo, pero ahora el tiempo, ¿cómo calculo este tiempo? A ver, ¿cómo hemos dicho que calculamos el tiempo para calcular el alcance? 00:21:56
Lo que hacemos es calcular el tiempo que se tarda en ir desde aquí, ¿no? Hasta aquí, ¿lo veis? Y aquí es donde va a estar la gran diferencia de cálculo. A ver, ¿cómo se hace? Vamos a ver. La i va a ser igual a i sub cero más v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado. 00:22:17
A ver, vamos a ver cada una de las cosas. ¿Y su 0 es 0 ahora? No. Venga, 20. V su 0 y, vamos a calcularlo. Será igual a V su 0 por seno de 60, que es 0,87. Es decir, 106,13 por 0,87. 00:22:43
Bueno, 0,86, sí, pero bueno. A ver, entonces, vamos a ver si me hace caso la calculadora. 106,13 por 0,87. Venga, esto es 92,33. V sub 0i es 92,33 metros por segundo. ¿Todo el mundo de acuerdo? 00:23:10
Venga, a ver, ahora voy a qué, a sustituir en esta ecuación que hemos dicho que la i cuánto vale cuando llega aquí, la i vale 0. ¿Lo veis todos? Sí, voy a poner uno de estos en el examen, en la próxima prueba corta que vamos a hacer dentro de nada. 00:23:31
A ver, venga. ¿Sois más listos? ¡Qué alegría! Venga, 20 más v0i, 92,33. Venga, por el tiempo, menos 4,9 por t cuadrado. Ahora nos sale una ecuación completa que tenemos que resolver. 00:23:55
La única diferencia y la única dificultad ahora hay que hacer es resolver una ecuación de segundo grado. Pero qué bueno que vosotros sabéis resolver muy bien porque sois muy listos, ¿verdad? Venga, a ver, ¿cuántas veces he dicho esto hoy? 4,9t cuadrado, vamos a cambiarle el signo, menos 92,33, menos 20, igual a 0, ¿vale? 00:24:19
¿Vale? ¿Sí? Venga, a ver, vamos a pasar de página. Venga, nos quedaría entonces que T es igual a 92,33 más menos 92,33 al cuadrado menos 4 por 4,9 y por menos 20, 00:24:42
Dividido entre 2 por 4,9 00:25:06
¿Vale? 00:25:11
Pues vamos a hacer las cuentas 00:25:12
Venga, más menos 00:25:14
Aquí 00:25:18
A ver 00:25:19
Nos quedaría, por un lado 00:25:20
92,33 al cuadrado 00:25:23
Esto es 88.524,82 00:25:30
Ay, cómo se nos aburre Gonzalo 00:25:35
Encima, como no copia nada 00:25:38
Venga, 4 por 4,9 por 21. Bueno, 392. Y esto es 9,8 aquí abajo. A ver, 392 más 8.524,82. Esto hacemos la raíz cuadrada y nos sale, vamos a ver, si me deja mover esto. 00:25:40
T igual a 92,33 más menos 94,42 entre 9,8. A ver, si cojo este valor negativo, no me interesa. Entonces, la parte negativa me hacemos la cuenta, ¿de acuerdo? 00:26:06
Cogemos entonces con el valor positivo. ¿Lo veis todos? Será entonces 92,33 más 94,42 dividido entre 9,8. Vale, y esto sale 19,05. 19,05 segundos. Este es el tiempo, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos? Vale. 00:26:27
Bueno, pues una vez que tenemos el tiempo, nos venimos para acá otra vez. A ver, ¿tenemos v0x? Sí. ¿Tenemos el tiempo? También. Sustituimos y sacamos el alcance. ¿Todo el mundo lo ha entendido? 00:26:52
A ver, entonces, a ver, sustituimos aquí. Aunque resulte muy pesado, ponemos la formulita otra vez, no le pongáis X igual a unos números que no sabemos de dónde han salido, ¿vale? Y se pone otra vez, sí, se hace así, Alejandro, ¿vale? ¿Por qué? 00:27:05
Porque como hemos dejado esto tan lejos, que está aquí, que ya no sabemos ni dónde está, hay que retomar otra vez la formulita. Y luego no vale hacer chapuzas, que veo algunos problemas de, tengo aquí un huequecito, sigo por aquí, da igual que el resultado de lo que tenga que poner aquí está por aquí. No, seguimos gastando papel hasta por aquí, ¿de acuerdo? 00:27:28
Los problemas ordenados, porque fijaos, ya lo largo que está siendo esto, encima con desorden, lo que puede ser es horrible, ¿vale? No hay quien se entere. Bueno, pues entonces, a ver, V0X hemos dicho que era 53,06, pues apuntamos, 53,06 metros por segundo, por el tiempo que nos ha salido, 19,05 segundos, ¿vale? 00:27:50
Todo el mundo se entera. Y las unidades. A ver, las unidades. Una cosa, ¿sabemos utilizar bien la calculadora? Parece una pregunta tonta. Tengo alumnos de segundo bachillerato en física que, Dios mío, en mi vida con la calculadora, latas que me están dando. Y no exagero, ¿eh? Y con las unidades lo mismo. 00:28:18
El otro día, en pleno examen. 00:28:42
¿Cuántos milímetros hay en un metro? 00:28:45
En física de segundo de bachillerato. 00:28:48
A ver, y no lo digo, ¿vale? 00:28:51
Lo digo porque si alguno tiene alguna duda con el uso de la calculadora, 00:28:54
con el sistema métrico decimal, lo que sea, que me lo pregunte ahora, 00:28:58
en primero de bachillerato, y que no llegue a esta situación 00:29:00
de segunda evaluación de física de segundo, porque entonces ya es que me muero. 00:29:03
De susto. 00:29:06
¿Vale? 00:29:08
¿Vale? 00:29:09
Venga. 00:29:10
Ya tenemos la X. ¿Qué nos pregunta? La Y máxima. Vamos entonces con la Y máxima. 00:29:10
Ale, venga. ¿Qué hacemos ahora? Decidme, venga. A ver, vamos a seguir con nuestro dibujito. 00:29:18
Aquí, ahí. Aquí, me da igual como si lo lanzamos de donde sea. ¿Qué va a ocurrir aquí? 00:29:29
Que la velocidad en Y va a ser igual a cero. Esa condición se la cumplir siempre. 00:29:36
¿Lo veis? Luego, a ver, me voy a la ecuación que contiene esa condición, v sub 0i menos g por t. 00:29:43
Y este t no es el mismo de antes, tampoco es la mitad, porque esto no es simétrico. 00:29:54
¿Lo veis todos o no? Aquí el señor Iglesias se está portando muy mal. 00:30:01
Venga, vamos 00:30:07
A ver, vamos a calcular este tiempo 00:30:10
Velocidad en i, cero 00:30:13
Velocidad sub cero i 00:30:14
Habíamos dicho que era donde estaba 00:30:16
Por algún lado está 00:30:18
92,33 00:30:19
Venga, 92,33 00:30:21
Ay, ¿me va a dejar escribir esto? Sí 00:30:24
92,33 00:30:26
Menos 9,8 por t 00:30:28
¿Todo el mundo se ha enterado? 00:30:31
Vale, pues hala, vamos 00:30:33
T igual a 92,33 entre 9,8, ¿vale? Vale, pues a ver, 92,33 entre 9,8, 9,42, esto es 9,42 segundos, ¿vale? 00:30:35
¿Y ahora qué hago? Venga, decidme. Recordad que estamos calculando que la altura máxima, la I, muy bien. Igual, ahora I sub cero, tiene un valor, ¿no? Hay que ponerlo. Más V sub cero I por T menos un medio de G por T cuadrado, ¿vale? 00:30:55
Venga, y sub cero, 20, más v sub cero y, v sub cero y que hemos dicho que es 92,33, ¿vale? Por el tiempo 9,42 menos 4,9 por 9,42 al cuadrado, ¿de acuerdo todos o no? 00:31:20
Bueno, venga, pues venga, vamos a hacer las cuentas. A ver, esto será 92,33 multiplicado por 9,42. Esto sale, a ver, vamos a ponerlo aquí, 20 más 869,75. Vamos a redondear. 00:31:43
venga, menos, ahora esto es 9,42 al cuadrado multiplicado por 4,9, venga, 434,8, pues venga, 00:32:03
20 más 869,75 menos 434,8. Esto sale 454,95 metros. ¿Nos hemos entrado todos o no? ¿Sí? ¿Veis cómo es? ¿Tenéis en la cabeza cómo es la estructura del problema? ¿Sí? ¿Todos? 00:32:20
a ver, en casa, que están calladitos 00:32:47
yo no sé si es que están durmiendo 00:32:50
o qué, a ver 00:32:51
¿nos hemos entrado todos en casa? 00:32:53
¿sí? 00:32:58
a ver, ¿por qué sois así de malos? 00:33:01
sois muy malotes, ¿eh? 00:33:03
venga 00:33:05
ya, venga 00:33:11
a ver, entonces 00:33:13
Entonces, por lo menos tienen el vídeo ahí para verlo otra vez. A ver, decía que hay alguna duda en cuanto al tiro parabólico, ¿no? A ver, lo más raro que nos suelen preguntar es, por ejemplo, calcular la velocidad que emitían y nos darían el alcance, ¿no? Como hemos hecho en algunos problemas, ¿vale? 00:33:14
Y luego hay uno muy raro, muy raro, que es el que quiero que veáis. No sé si me va a dar tiempo. A ver, ¿qué es este de aquí? ¿Qué era el ejercicio 10 que habíamos dejado para el último? ¿Qué te pasa? 00:33:38
A ver, es que un ángulo negativo significa que si tú, a ver, si tú tienes esto de aquí, ¿vale? Esto es como unos cuadrantes, para decirlo así. Normalmente lo vamos a lanzar desde aquí. Un ángulo negativo significaría que haces esto. ¿Cómo dices que es desde arriba? A ver, ¿cómo? 00:33:53
que haga esto 00:34:19
así 00:34:25
normalmente no va a ser así 00:34:27
porque a ver, si lo lanzas así 00:34:32
la parábola 00:34:34
lo que se hace es digamos lanzarlo 00:34:37
como si fuera así en este cuadrante de aquí 00:34:40
va a ser así siempre los problemas 00:34:42
hay uno por aquí que es el ejercicio 00:34:44
vamos a ver por todo esto que es el ejercicio 10 que nos queda por hacer que 00:34:48
está donde está ver que lo vea este que tiene aquí renglón y medio denunciado 00:34:53
pero no veáis lo lío que es vale a ver más que nada porque bueno teniendo las 00:35:00
ideas claras darle bien sin problema venga dice se dispara un proyectil vamos 00:35:08
a ver con este venga a ver que nos tiempo nos da por lo menos a plantearlo 00:35:14
Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal, la X, es igual al triple de su altura máxima. 00:35:17
Y nos pregunta el ángulo de lanzamiento. 00:35:26
¿Vale? Pues vamos a ver qué podemos hacer con esto. 00:35:30
¿No? Pues venga, vamos a ver. 00:35:33
Tendría que ser muy mala. 00:35:38
Y no sé cómo me catalogáis de mala. 00:35:42
Así que vosotros veréis si puede entrar uno de estos o no. 00:35:45
A ver, una santa, sí 00:35:47
A ver, se dispara un proyectil 00:35:49
De tal manera que su alcance horizontal 00:35:52
Es igual al triple, es decir 00:35:53
A ver, nos dicen 00:35:55
Que X 00:35:57
Es tres veces la altura máxima 00:35:59
Ese es el único dato que nos dan 00:36:02
Y nos preguntan alfa 00:36:04
A ver, ¿qué hacemos? 00:36:06
Venga, habrá que poner ecuaciones, ¿no? 00:36:14
Pues vamos a poner ecuaciones 00:36:16
A ver, X 00:36:17
Igual a qué? 00:36:19
a v sub cero x por t, ¿no? Esto por un lado, vale, v sub cero x, vamos a ir sustituyendo todo lo que podamos, 00:36:20
v sub cero x será igual a v sub cero, a ver, v sub cero por coseno de alfa, que alfa, no lo sé, ¿no? Por el tiempo, 00:36:33
¿Y este tiempo qué es? El tiempo T es el tiempo en realizar todo el recorrido. Todo el recorrido. ¿De acuerdo? Vale, esto por un lado. Venga, seguimos. Ahora, claro, lo relacionamos con la altura máxima. Pues vamos a tener que poner la altura máxima, lo que es. Vamos a ver lo que es la altura máxima. 00:36:47
Vamos a suponer, a ver, no, lo dice el problema, ¿dónde está? Aquí. No nos dice que se lance desde una altura determinada, es decir, vamos a suponer que se lanza desde el suelo, ¿no? Pues venga, sustituimos y ponemos. Y sub cero ya lo ponemos, ya ponemos simplemente que es cero. Pues será v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado, ¿vale? ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? 00:37:12
Vale, pues venga, seguimos. V0i, ¿cómo lo calculamos? Venga, V0i se calcularía como V0 por seno de alfa. 00:37:39
Pues vamos a arreglarlo un poquito esto. I máxima sería igual a V0 por seno de alfa por T menos 4,9 T cuadrado. 00:37:54
Pero ¿este T qué es? ¿Este T es el mismo de antes? No, este es el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima. 00:38:11
Y a ver, llegamos a este punto, aquí en la X, en alcance, no tengo V0, tampoco tengo alfa, tampoco tengo el tiempo, no tengo nada. Llegado a este punto de la altura máxima, tampoco tengo nada. 00:38:22
Fijaos que, ¿qué tenemos en común de incógnitas? V0 y alfa en los dos, pero los tiempos son diferentes. Entonces, tengo que ver cómo puedo poner este tiempo en función de otra cosa. Me voy entonces a averiguar cuál puede ser este tiempo. ¿De acuerdo? ¿Cómo? En forma de fórmulas. ¿Lo veis o no? Porque no tengo más datos. ¿Lo veis o no? 00:38:43
¿Sí? Vamos a intentar dejar dos incógnitas. Venga, entonces, venimos para acá. A ver, ya casi casi lo voy a tener que dejar para que lo hagáis en casa, por lo menos lo vamos a ir planteando. Tengo para X que calcular el tiempo en realizar todo el recorrido. 00:39:08
Venga, ¿cuál es la condición que hemos hecho en los problemas? 00:39:28
Si seguimos lo mismo que hemos hecho en todos los problemas, ese tiempo, ¿cómo se calcula? 00:39:34
Si voy desde aquí para acá, la condición es que i valga 0, ¿no? 00:39:39
Entonces digo, i igual a i sub 0 que es 0, v sub 0 i por t menos 1 medio de g por t cuadrado 00:39:43
Es decir, que cero es igual a v sub cero por el seno de alfa por t menos 4,9t cuadrado. 00:39:51
Aquí voy a sacar una expresión en la que el tiempo va a estar en función de las dos incógnitas, que son v sub cero y alfa. 00:40:01
¿De acuerdo? 00:40:08
¿Sí? 00:40:10
¿Me vais siguiendo? 00:40:11
Que lo voy a dejar ahí, en cuanto son el timbre que va a sonar ya, para que lo vayáis ahí siguiendo, ¿no? 00:40:13
¿Vale? 00:40:18
Entonces, a ver, aquí lo de siempre, sacamos factor común a t, v sub 0 por seno de alfa menos 4,9 por t, ¿vale? Este t va a ser 0, pero por otro lado voy a sacar que el tiempo va a ser igual a v sub 0 por seno de alfa entre 4,9, que ya lo puedo sustituir, ¿dónde? En la ecuación de la x, ¿de acuerdo? 00:40:18
y me va a quedar incógnitas, V0 y alfa. Tenemos que hacer lo mismo con la I, ¿vale? 00:40:44
Claro, entonces, a ver, tenemos que conseguir al final que las incógnitas sean V0 y alfa, 00:40:53
tanto en una parte como en otra, y luego igualamos, a ver qué nos sale. 00:40:58
El próximo día seguimos, aunque sea desde el principio. 00:41:02
¿Qué? El tiempo nos sustituye. 00:41:06
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Mª Del Carmen C.
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4 de marzo de 2021 - 18:18
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