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Clase 1º Bachillerato 13 de octubre parte 2 - Contenido educativo

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Subido el 13 de octubre de 2020 por Emilio G.

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Vale, pues entonces una fracción algebraica no es más que eso, un cociente de polinomios. 00:00:01
Por ejemplo, 2x al cuadrado menos 3 partido de x más 5. 00:00:07
La fracción algebraica es así. 00:00:16
O podría ser incluso con números, 2 partido de x más 3. 00:00:18
Esto también es una fracción algebraica, esto es un polinomio. 00:00:22
Y esto también, y puede ser cualquier cosa que tenga números detrás en algún sitio, eso es una fracción algebraica. 00:00:24
Vale, pues entonces, lo único que tenemos que tener en cuenta es que todo lo que vale para fracciones numéricas también vale para teorecas. 00:00:31
Es decir, que con fracciones, si yo tengo una fracción numérica, pues simplifico, pues aquí igual. 00:01:10
Una fracción numérica simplifico sí se puede. 00:01:15
¿Cómo lo sumas? 00:01:17
Mínimo como múltiplo, denominado como común 00:01:19
Y todo esto, ¿no? 00:01:21
Por aquí igual 00:01:22
¿Cómo se multiplican fracciones? 00:01:23
Multiplicando por arreglo 00:01:25
Por con esto también 00:01:26
¿Cómo se divide? 00:01:27
Por esto también 00:01:28
Es exactamente lo mismo 00:01:29
Solo que ahora tenemos 00:01:30
En el número, pues tenemos 00:01:31
Por y dos 00:01:33
Así que vamos a ver varios ejemplos 00:01:34
Vamos a ver 00:01:36
Posibilidad 00:01:37
Yo os doy la fracción que sea 00:01:38
Vamos a ver la fácil 00:01:46
este 00:01:48
y os pido simplificar 00:02:00
no me hagáis x al cubo 00:02:02
o x al cubo, eso no se puede hacer 00:02:04
cuando es igual a lo que está, no puedo simplificar 00:02:05
no me cachéis x al cubo, x cuadrado, x cuadrado 00:02:07
eso no se puede 00:02:10
solo puedo simplificar cuando hay multiplicaciones 00:02:11
¿no? yo puedo hacer 00:02:14
2 más 3 entre 2 00:02:15
más 1 00:02:18
pues esto sería 5 00:02:21
entre 2 00:02:23
si quito esto con esto me sale 3 00:02:24
es imposible, no sale lo mismo 00:02:27
¿vale? por sumas no puedo simplificar 00:02:28
por sumas no puedo simplificar 00:02:31
luego restas, así que 00:02:33
no es tan fácil 00:02:34
¿qué tengo que hacer? 00:02:36
pues lo que hemos hecho, factorizar 00:02:38
en el numerador, ¿qué puedo hacer? 00:02:40
que hago en el numerador para 00:02:45
4 común 00:02:46
a x cuadrado, ¿no? 00:02:49
¿Paso común de qué? 00:02:52
x menos 1. 00:02:57
Vamos a poner un más 00:03:00
para poder simplificar un poco. 00:03:00
Paso común de x2. 00:03:04
Abajo en el denominador, ¿qué puedo hacer? 00:03:07
Paso común, ¿no? 00:03:12
x, ¿paso común de qué? 00:03:14
Vale. 00:03:22
el numerador no puedo descomponerlo más 00:03:22
ya está, pero el denominador sí 00:03:27
aquí puede ir simplificando ya 00:03:29
pero bueno, de momento lo dejamos 00:03:31
x cuadrado por x más uno, eso no lo hago 00:03:32
el denominador tenemos x 00:03:34
y esto hay que descomporarlo 00:03:37
¿se puede sacar fácil común? 00:03:39
no, ya lo hemos hecho, siguiente paso 00:03:41
¿es una identidad notable? 00:03:43
sí, ¿cuál? 00:03:45
x más uno cuadrado, eso es 00:03:47
vale, pues ya está 00:03:49
ya están descompuestos el numerador y el numerador 00:03:52
ahora sí que puedo 00:03:55
simplificar, quito una x 00:03:57
con una x, ¿no? 00:03:59
x al cuadrado está dos veces, una x de aquí y la quito con una de aquí 00:04:00
y una x más uno de aquí 00:04:03
con una x más uno de aquí 00:04:06
¿sí? vale 00:04:08
¿qué me queda? 00:04:09
pues x en el numerador 00:04:12
y x más uno 00:04:13
en el denominador 00:04:16
y ya está, porque la x con la x no se puede ir 00:04:17
porque queremos 00:04:20
¿Sí? ¿Está claro? 00:04:21
¿Sí? 00:04:23
Pues esta es la idea, la descomposición 00:04:25
será más fácil o más difícil, esta es más o menos fácil 00:04:27
puede ser más larga, más corta 00:04:29
pero la idea es esta, simplificar 00:04:31
es exactamente eso, descomponer 00:04:33
y ver si se simplifica algo 00:04:35
y a lo mejor resulta que no 00:04:37
¿Vale? Pero 00:04:38
como si hiciera 6 00:04:40
6 25 agos 00:04:43
si yo hago 6 00:04:46
mejor podemos 00:04:47
por mucho que descomponga, resulta que no se puede simplificar 00:04:48
Pues aquí igual. 00:04:51
O sea, no va a ocurrir. 00:04:52
Siempre se va a poder simplificar. 00:04:54
Vale, pues vamos a ver... 00:04:58
Vamos a ver la suma. 00:05:01
Suma y resta. 00:05:11
Bueno, entonces vamos a sumar 00:05:18
y más... 00:05:35
Vamos a sumar, suma y resta 00:05:49
tres fracciones. 00:05:51
Bueno, pues entonces, vamos a ver 00:05:53
¿Qué tenemos que hacer? 00:05:56
El mínimo común es el número denominador común 00:05:59
¿Vale? 00:06:01
El denominador común, si fueran los números 00:06:01
Es muy fácil, si es esto, pues es un poco bajo 00:06:03
¿Cómo lo hago el mínimo común? 00:06:06
El mínimo común, pues descomponiendo 00:06:08
Y luego cogiendo, como voy a decir, lo que cojo es 00:06:10
El factor de las compuertas 00:06:12
X cuadrado más X 00:06:14
Descomponemos 00:06:15
Factor común, ¿no? 00:06:17
X por X 00:06:19
X a Q, no se puede componer. X a Q es X a Q. 00:06:21
X cuadrado más dos X más uno. 00:06:26
¿A qué se coge? Igual que antes, X más uno al cuadrado, ¿no? Lo mismo. 00:06:30
Es una identidad notable. Y si no, pues fini. Si no lo veis, no pasa nada. 00:06:40
O resolvéis la ecuación de segundo grado, o hacéis lo mismo, o hagáis como no. 00:06:45
Vale, pues entonces, ¿cuáles son los comunes? 00:06:49
¿Cuál suma común es? ¿La X? No, la suma siempre va junta, es como si te di cada 6 por 6 más 1. 6 más 1 es 7. 6 por 7, ¿vale? 00:06:53
Entonces, esto siempre va junto, no puedo decir que esto sea X y esto, sino que es X y X más 1. 00:07:10
A ver, que tengo x, x al cubo es el mayor. 00:07:16
Y de x más 1, el mayor. 00:07:20
Pues esto termina como un y. 00:07:25
Vale. 00:07:27
Profe. 00:07:29
Vale, pues entonces ponemos el denominador común. 00:07:30
En todas las fracciones ponemos x al cubo por x más 1 al cuadrado. 00:07:33
¿Sí? Vale. 00:07:37
El reducir. 00:07:39
Y lo dejamos así, no hace falta que algún algo. 00:07:42
Denominador común, denominador común y denominador común. 00:07:46
Lo siguiente, si tenemos números, es divido por el denominador y multiplico por el numerador. 00:08:01
Pues ahora igual. 00:08:08
Me fijo aquí. El nuevo denominador es este. 00:08:11
X al cubo por X más 1 al cuadrado. 00:08:13
¿Qué le he añadido? ¿Cuál era el denominador antiguo? 00:08:16
Este de aquí. X por A más X. ¿No? 00:08:19
¿Sí? ¿Vale? 00:08:22
O sea, X por X más 1. 00:08:23
Y he pasado de este denominador a pasarlo a este. 00:08:24
Tenía una X, pero sigo teniendo la X. 00:08:29
Y hay nuevo en el denominador que no estaba, que no estuviera así. 00:08:33
¿Cuántas X tenía aquí? ¿Cuántas tengo ahora? 00:08:37
¿Cuántas le he añadido? Pues lo que he añadido en un sitio lo he añadido en otro. 00:08:44
X cuadrado. 00:08:49
X más 1 lo he tenido una vez. ¿Ahora cuántas tengo? 00:08:51
¿Cuántas he añadido? Pues aquí también una. 00:08:55
¿Sí? 00:09:01
Lo que multiplico, esto es como decir 00:09:02
dos tercios. ¿Por qué dos tercios 00:09:04
es igual a diez quinceavos? 00:09:06
Por lo que multiplicamos cinco, ¿no? 00:09:10
Diez por ciento y medio sería 00:09:12
dos por cinco, ¿cierto? 00:09:13
Y lo que añado en un sitio 00:09:16
lo tengo que añadir. Pues esto es igual. 00:09:18
Lo que he añadido aquí 00:09:20
se lo tengo que añadir al numerador. 00:09:21
¿Vale? 00:09:23
me fijo en la segunda fracción 00:09:24
segunda fracción tenía x más 1 00:09:26
pues x más 1 00:09:28
siempre con el paréntesis, eso lo tenía 00:09:29
y ahora me fijo 00:09:32
que le he añadido 00:09:34
nx al cubo 00:09:35
y ahora tengo esto, que le he añadido 00:09:37
x más 1 al cuadrado 00:09:40
¿no? 00:09:44
esto ya estaba, esto no estaba 00:09:48
pues si al 00:09:50
terminador no hemos 00:09:51
y la última operación 00:09:53
era esta de aquí 00:10:01
el denominador tenía x más 1 al cuadrado 00:10:04
ahora lo que tengo es esto 00:10:06
¿qué es lo que le he añadido? 00:10:08
x al cubo 00:10:11
el 1 nada 00:10:12
pues 1 por x al cubo 00:10:14
x al cubo 00:10:15
¿qué ocurre si simplifico? 00:10:16
pues si simplifico vuelvo aquí 00:10:23
con lo cual es que está bien 00:10:25
Si vuelvo aquí, es que está bien, pero no voy a hacerlo. 00:10:26
Si yo os digo que hagáis 00:10:28
un medio menos un tercio, 00:10:30
pues no simplifico. 00:10:33
Si simplifico, claro, vuelvo aquí. 00:10:35
Pero es que no es eso lo que quiero, es juntarlo. 00:10:37
Por eso no hay que simplificar. 00:10:39
Pero en la idea de que simplifico, vuelvo aquí. 00:10:40
Pues igual. Si aquí simplificáramos, 00:10:43
volveríamos aquí. 00:10:45
Eso significaría que está bien. 00:10:46
Ahora ya puedo juntarlo todo. 00:10:48
¿No? Ya está. 00:10:50
Ya puedo juntar todo esto 00:10:52
en una función. 00:10:53
x al cubo por x 00:10:54
tengo la cuarta 00:11:00
vale 00:11:01
multiplico esto 00:11:03
por x y por 1 00:11:05
x más 1 por x cuadrado 00:11:08
x más 1 cuadrado sale 00:11:10
así las cuentas 00:11:12
y saldría 00:11:13
x al cubo 00:11:16
más 3x cuadrado 00:11:18
más 3x 00:11:20
más 1 00:11:23
como hay un menos delante se cambian todos 00:11:23
y no hace que sea el fugo 00:11:25
voy a ponerlo aquí para que no sea el fugo 00:11:30
voy a ponerlo aquí más o menos 00:11:34
si queréis la cuenta 00:11:35
sucia, sería aquí más uno 00:11:38
y disparado más dos 00:11:39
simplificáis 00:11:42
comprobáis que es así, vale 00:11:45
sí, más o menos está claro 00:11:47
donde sea un poco largo, un poco pesado 00:11:50
¿pero la idea está clara? 00:11:52
sí 00:11:53
bueno, pues ahora ya lo agrupamos, ¿no? 00:11:53
aquí arriba en el numerador 00:11:57
algo 00:11:58
¿qué pongo? 00:11:58
X elevado a 00:12:06
¿cuál? 00:12:07
con X al cubo 00:12:10
¿qué me queda arriba? 00:12:11
tengo este 00:12:14
este 00:12:14
y este 00:12:15
más X al cubo 00:12:17
con X cuadrado 00:12:19
este 00:12:21
¿y qué más? 00:12:22
vale 00:12:26
eso es 00:12:27
partido de 00:12:28
X al cubo 00:12:29
¿Puedo simplificar algo? 00:12:30
Sí 00:12:38
Claro 00:12:38
Pero aquí no 00:12:39
Así que no vale 00:12:43
Si no multiplica todo, no puedo 00:12:44
No puedo simplificar esto con esto 00:12:48
O la X con la X 00:12:49
Aunque aquí está multiplicando 00:12:51
Pero solo a la X, no a todo 00:12:52
Así que no se puede simplificar 00:12:55
¿Seguro? 00:12:57
la X con la X 00:12:59
no, no puedo sacar 00:13:03
el papel común porque aquí tengo uno que está solo 00:13:05
así que tampoco se puede, si no, sacaré 00:13:07
el papel común y sí 00:13:09
pero ¿qué habría que hacer ahora? 00:13:10
pues ahora habría que hacer esto 00:13:14
descomponerlo 00:13:16
descomponerlo efectivamente 00:13:19
a ver si resulta que sale y se puede 00:13:21
desinteligir, pero no voy a ser 00:13:23
tan cruel, con esto ando 00:13:25
Realmente había que descomponer y ver qué pasa 00:13:26
Pero lo conformo con esto 00:13:29
Lo dejáis así ya 00:13:32
Vale 00:13:34
Realmente no es 00:13:34
A ver, no es tanta la crueldad 00:13:37
No es tan complicado 00:13:39
Si aquí al factorizar me sale x-2 00:13:40
¿Le sirve para algo? 00:13:43
Imagina que al factorizar 00:13:47
Es que os pido de verdad 00:13:48
Que pues 00:13:49
Vamos a factorizar, vamos a hacerlo bien 00:13:51
Vamos a descomponer esto 00:13:54
Imagina que la descomposición sale x-2 00:13:55
¿Me vale para algo? 00:13:57
¿Puede significarlo? 00:14:00
¿No? 00:14:02
Si me sale X más 12, ¿me vale para algo? 00:14:03
No. 00:14:06
¿Cuál es el único que me vale? 00:14:07
Que salga aquí. 00:14:08
Que salga X más 1. 00:14:10
X no va a salir porque no puedo 00:14:12
sacar más 1. 00:14:13
El único que me interesa es ver si va a salir 00:14:15
X más 1. 00:14:17
Pero no, no es exactamente igual. 00:14:18
No lo puede significar. 00:14:20
¿Puede salir X más 1? 00:14:22
Pues si puede salir X más 1 es porque 00:14:24
al poner X 00:14:26
al sustituto por menos uno 00:14:27
esto me sale cero 00:14:29
¿no? 00:14:30
y os dice 00:14:32
p de menos uno 00:14:33
¿qué es lo que? 00:14:34
si p de menos uno 00:14:37
sale cero 00:14:38
es que puedo 00:14:38
factorizar 00:14:39
y me va a salir 00:14:40
aquí más uno 00:14:40
¿sí? 00:14:41
como no sé 00:14:42
si es efectivo 00:14:42
y no sé 00:14:43
entonces pone aquí 00:14:43
pongo menos uno 00:14:45
menos uno a la cuatro 00:14:46
¿cuánto vale? 00:14:47
uno 00:14:50
menos uno 00:14:51
menos uno 00:14:52
menos tres 00:14:53
por menos uno 00:14:55
cuatro 00:14:56
menos tres 00:14:56
gano este por menos uno, más tres 00:14:57
esto 00:15:00
no sale cero 00:15:02
pues entonces aquí no va a salir 00:15:03
x más uno nunca, vale 00:15:06
me da entonces 00:15:08
exactamente igual lo que salga, no va a salir x más uno 00:15:10
pues me da igual, así que 00:15:12
no me molesta nada, pero tampoco 00:15:14
voy a pedir esto, con esto me vale 00:15:16
si me lo dejáis así 00:15:17
me vale, vale 00:15:20
bueno, pues vamos a ver 00:15:21
un ejemplo de producto de división 00:15:24
Vamos a 00:15:26
como no va a dar tiempo, cuando lo dejo ya 00:15:41
va a actualizar. Imaginad 00:15:43
que hacemos un polinomio y ya sale. 00:15:45
aquí no hay que multiplicar, no multipliquéis 00:15:47
porque aquí lo fundamental, siempre lo fundamental 00:16:16
es que simplifiquéis 00:16:18
si os vamos a usar esto, os pedimos que simplifiquéis 00:16:19
¿vale? 00:16:22
No importa demasiado, por aquí sí, aquí hay que fundamentar, aquí hay que simplificar, si no, no va a haber nada. 00:16:22
Es decir, que no multiplico, lo dejo como está, lo descompongo, multiplico en cruz. 00:16:28
Multiplico en cruz y me queda esto, ¿no? 00:16:40
Vale, no quiero multiplicar, quiero simplificar, no me hagan multiplicaciones, que os tiré de media hora y no vale para nada. 00:16:42
Simplifico, descompongo, factorizo. 00:16:50
¿Qué puedo simplificar? 00:16:52
Y ya lo dejamos. 00:16:55
X más 1, 00:16:58
quito de aquí 2, quito de aquí 2. 00:17:00
Un X más 2, lo quito 00:17:02
de aquí, ¿vale? 00:17:03
Y me queda el enumerado 00:17:05
de X más 1, por X más 2, 00:17:07
y aquí me queda 00:17:12
X menos 1. 00:17:13
Pues ya está. Así me vale. 00:17:14
¿Vale? También habría que hacer 00:17:17
las operaciones, pero vale. 00:17:18
Si me lo dejáis así, me vale. 00:17:20
Subido por:
Emilio G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
34
Fecha:
13 de octubre de 2020 - 16:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES TIRSO DE MOLINA
Duración:
17′ 22″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
70.24 MBytes

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