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8. INTERSECCIÓN DE INTERVALOS - Contenido educativo

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Subido el 3 de noviembre de 2020 por Ana O.

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¡Hola! Bienvenidos al nuevo tutorial de Tutomate. 00:00:00
Hoy veremos la segunda de las operaciones que podemos hacer con intervalos, la intersección. 00:00:19
Supongamos que tenemos dos intervalos de números. ¿Qué significa intersecarlos? 00:00:26
¿Qué es la intersección de dos intervalos? 00:00:32
Pues la intersección de dos intervalos es el conjunto de todos los números que están a la vez en los dos intervalos. 00:00:35
Lo vamos a representar con este símbolo que estáis viendo en pantalla, que es como una U mayúscula invertida. 00:00:44
Por ejemplo, así estaríamos representando la intersección de los intervalos menos 3, 4 abierto con 0, 5 semiabierto. 00:00:51
Y de ese otro modo escribiríamos la intersección de la semirrecta, menos infinito, 0, con el semiabierto, menos 2, 2. 00:01:00
Una vez tenemos claro qué es la intersección de dos intervalos y cómo se representa, vamos a ver cómo se calcula a través de dos ejemplos. 00:01:11
Vamos ya con el primero. 00:01:20
Menos 3, 4, intersección 0, 5. 00:01:22
calcularemos la intersección de estos dos intervalos en dos pasos en el primero vamos 00:01:26
a representar estos dos intervalos sobre la misma recta numérica al igual que hacemos para calcular 00:01:33
la unión el primer intervalo comienza en menos 3 con punto vacío y termina en el 4 con punto vacío 00:01:40
también. El segundo intervalo comienza en 0 con un punto lleno y termina en el 5 con 00:01:48
un punto vacío. Pues bien, la intersección de estos dos intervalos va a ser la parte 00:01:56
común, es decir, la parte de recta que está pintada de dos colores a la vez. Si os fijáis 00:02:02
un poco, dicha parte empieza en el 0 y termina en el 4. Ahora, en el 0 vamos a escribir un 00:02:09
corchete, puesto que dicho número sí está coloreado con los dos colores, rojo y verde. 00:02:19
En el 4 pondremos paréntesis porque dicho punto no está coloreado de dos colores a 00:02:25
la vez. Está pintado de verde, pero no de rojo porque tiene un punto vacío. Al no estar 00:02:31
pintado de los dos colores, no está incluido en la intersección, de ahí que escribamos el paréntesis. 00:02:38
Ya tenemos la intersección, será el intervalo semiabierto 0,4. Segundo ejemplo, menos infinito, 00:02:44
0, intersección, menos 2, 2. Recordad los dos pasos. Primero dibujamos los dos intervalos en 00:02:52
la misma recta numérica. El primero, que empieza en menos infinito y termina en el 0 con un punto 00:03:00
vacío y el segundo que empieza en menos 2 con un punto vacío y termina en el 2 con 00:03:07
un punto lleno. A continuación veremos cuál es la parte de la recta que está pintada 00:03:13
de dos colores. Dicha parte, como podéis ver, empieza en menos 2 y termina en 0. En 00:03:19
el menos 2 pondremos un paréntesis porque está colorado de rojo pero no de verde, así 00:03:27
que no lo tenemos que incluir, y en el cero también un paréntesis, porque está pintado 00:03:33
de verde, pero no de rojo. Ya tenemos la intersección, será el intervalo abierto, menos dos, cero. 00:03:39
Calcula las siguientes intersecciones de intervalos. Apartado A, 0, 2, intersección 2, 6. Lo primero 00:03:54
que debemos hacer es representar los dos intervalos sobre la misma recta real. El 00:04:02
primero, el intervalo 0-2, comienza en el 0 con un punto lleno y termina en el 2 con un punto vacío. 00:04:07
El segundo intervalo, que pintaremos de color rojo, comienza en el 2 con un punto lleno y termina en 00:04:19
el 6 con un punto vacío. La intersección es la parte común de estos dos intervalos, es decir, 00:04:24
el tramo de recta que está pintado de dos colores a la vez. Si os fijáis, no hay ningún 00:04:33
punto de esta recta que esté pintado de dos colores. Podríamos tener la duda sobre el 00:04:38
número 2, pero el número 2 está pintado de color rojo, pero no está pintado de color 00:04:43
verde, a tener un punto vacío. Por lo tanto, en este ejercicio no hay intersección, no 00:04:48
hay parte común. Esto se indica mediante este símbolo que representa el conjunto vacío, 00:04:54
el conjunto que no tiene elementos. Apartado b, menos 1 infinito intersección menos 1 3. Al igual 00:04:59
que el anterior lo primero que hacemos es representar esos dos intervalos en la misma 00:05:07
recta real. El primero comenzaría en menos 1 con un punto lleno y terminaría en infinito. El segundo 00:05:12
que pintaremos de color rojo comienza también en menos 1 pero con un punto vacío y termina en el 00:05:22
3 con un punto lleno. ¿Cuál sería en este caso la parte común? Pues dicha parte común comenzaría en 00:05:27
el menos 1 y terminaría en el 3. El menos 1 está pintado de color verde pero no de color rojo, no 00:05:37
está pintado de dos colores, por lo tanto no se incluye en la intersección y pondremos a su lado 00:05:43
un paréntesis. En cambio el 3 está pintado de color verde y también de color rojo, de los dos 00:05:48
colores así que si lo tenemos que incluir en la intersección y por eso pondremos a su lado un 00:05:56
corchete pues bien nada más hasta aquí el tutorial de hoy espero haberos servido de ayuda y nos vemos 00:06:01
en el siguiente 00:06:06
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
37
Fecha:
3 de noviembre de 2020 - 22:16
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
06′ 21″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
39.12 MBytes

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