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Método de Igualación y Casos "raros" - Contenido educativo

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Subido el 26 de enero de 2025 por Jose Andres G.

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Muy buenas tardes, o mañana, o noche, cuando estéis viendo esto. 00:00:01
Feliz año, si es la primera vez que escucháis esto, y espero que la nieve nos esté machacando mucho. 00:00:06
Como es posible que mucha gente no pueda meterse online, pues vamos a hacer un vídeo de la clase que vamos a hacer de esto, por si acaso. 00:00:13
Esperemos que podamos verlo en clase, pero por si para cuando tocase la nieve nos está dando la lata, pues vamos a explicarlo por aquí. 00:00:23
por lo que pueda pasar. 00:00:30
Bien, nos quedaba método de igualación. 00:00:33
Después veremos casos raros. 00:00:37
El método de igualación es parecido al de sustitución. 00:00:39
El inicio tiene ciertos parecidos, 00:00:45
aunque para mí es más simple que el otro. 00:00:47
Aunque al principio creáis que no, 00:00:49
después se simplifica mucho. 00:00:51
Lo mismo es siempre. 00:00:53
Se recomienda que la X y la Y estén a un lado del igual, 00:00:56
los números sin letra al otro. 00:00:59
Realmente en este caso no sería necesario, pero es conveniente. 00:01:01
Primer paso. Obviamente el primer paso va a ser escoger una letra. 00:01:05
¿Qué letra? La que te dé la gana, pero en las dos ecuaciones a la vez. 00:01:12
Es decir, tienes que escoger o las X en las dos o las Y en las dos. 00:01:17
Es decir, el inicio es igual que en reducción, que había que escogerlas en las dos. 00:01:22
Pero no es como sustitución, que en sustitución había que escoger una letra de una única ecuación. 00:01:25
Aquí no. Escoges una letra, tienes que escoger una letra de ambas, pero tiene que ser la misma, ¿eh? La misma. 00:01:29
¿Qué se recomienda? Y cuidado, que siempre digo la misma cosa, es muy pesado. 00:01:41
Puedes escoger la letra que te dé la gana, la X o la Y. 00:01:45
Puedes recomendar siempre que sea positivo, porque te quita fallones, que te quita posibles fallos en un futuro. 00:01:49
Si da la casualidad que en la misma letra, en las dos, no tiene número, a por esa letra. 00:01:57
Es muchísimo más rápido. 00:02:03
Pero suele ser muy, muy complicado que las dos tengan el mismo, que tengan sin número. 00:02:05
Entonces, siempre que sea posible, que las dos letras sean positivas. 00:02:11
Pero que si no lo hacen, no pasa nada. 00:02:15
Se complica un poquito más, pero se puede hacer igual. 00:02:17
Es decir, que aquí voy a coger, os voy a coger la I de las dos. 00:02:20
¿Por qué? Porque voy a seguir mi propia recomendación y cojo la que sea positiva. 00:02:26
La X, una es positiva, otra es negativa. Esa no la voy a coger. 00:02:31
Bien, entonces, una vez visto esto, el siguiente paso sería dejar la letra sola en ambas, como hicimos en sustitución. 00:02:35
Es decir, hay que pasar todo al otro lado. 00:02:52
Hay que dejar al final, en ambos casos, i igual a lo que sea. 00:02:55
Y tiene que ser i en positivo, no puede ser i en negativo. 00:03:00
El juego es lo mismo que vimos en sustitución. 00:03:03
Primero se pasa la otra letra, la que no está jugando con la i. 00:03:07
Es decir, si hemos cogido la i, hay que pasar primero la otra, que es el 2x. 00:03:11
Recuerda que si el número de letras no tiene signo, automáticamente es positivo aunque no lo ponga. 00:03:16
Si quieres poner más, pónselo, no es obligatorio. Es conveniente pero no es obligatorio. 00:03:23
Y ahora, este 2X, siempre la otra letra pasa sumando o restando. 00:03:28
Entonces, mira que si no tiene, positivo, pasará restando. 00:03:33
Entonces, el primer caso me quedará como 3Y es igual a 10 menos 2X. 00:03:37
Este es el primer paso. En la otra ecuación hay que hacer lo mismo, pero en este caso el 5x es negativo, 00:03:44
se supone que está restando. Si está restando, al pasarlo hay que pasarlo sumando. 00:03:56
En vez de menos 5x, pasará como más 5x. Entonces la otra me quedará como 24 más 5x. 00:04:02
Pero he dicho que se tienen que quedar solas y sin número y sin signo. 00:04:14
Por cierto, habrá gente que dirá, oye, que aquí ponía más 3X, aquí ponía más 4X. 00:04:22
Recordad que si es lo primero que se escribe y es positivo, si pones es más, está bien. 00:04:28
Si no lo pones, significa lo mismo. 00:04:32
Tú eliges lo que quieras. 00:04:34
Haga una cosa u otra, está bien. 00:04:36
Otra cosa es que estuviese entre media, como aquí. 00:04:39
si está entre media y, no lo puedes quitar 00:04:41
porque como lo quites, eso significa 00:04:43
que está multiplicando, si no hay nada 00:04:45
multiplica, pero si es lo 00:04:47
primero que está y antes no hay nada 00:04:49
en caso, solo en el caso que sea positivo 00:04:51
este más se puede quitar o se puede dejar, lo que tú prefieras 00:04:53
bien, hemos 00:04:55
dicho que hay que dejar, volvemos aquí 00:04:57
hay que dejar las letras 00:04:59
solas 00:05:01
esa letra hay que dejarla sola en ambas 00:05:02
sola es sin número y sin signo 00:05:05
aquí tienes un 3 00:05:07
recuerda, esto es lo mismo de siempre 00:05:08
Si entre el número y la letra no hay nada, se entiende que está multiplicando. 00:05:11
No es necesario poner el punto, pero necesitas ponerlo, pero no es necesario. 00:05:15
Lo continuo a multiplicar es dividir, pero ahora divide a todo el otro lado. 00:05:19
Mi recomendación es que lo pongas en forma de fracción. 00:05:27
Es decir, el primero, a ver si soy capaz de ponerlo bien, de cogerlo bien. 00:05:33
El primero va a quedar como. 00:05:38
Y igual, línea de fracción, recuerda que lo que está multiplicando pasa a dividir. 00:05:41
El que pasa a dividir, pasa a dividir abajo. Siempre abajo. 00:05:47
Lo otro que estaba en el otro lado, lo otro estaba arriba. 00:05:53
Lo otro no se mueve, lo otro sigue estando arriba. 00:05:56
Entonces ya tengo mi primera fracción. 00:05:59
Y igual a 10 menos 2x partido entre 3. 00:06:03
Tengo que hacer exactamente lo mismo con la otra. 00:06:15
Pues bueno, vamos a la otra y hacemos exactamente lo mismo. 00:06:19
En este caso, el 4 está multiplicando. 00:06:26
El 4 es el que pasa dividiendo. 00:06:30
En el otro lado estaba el 44 más 5x. 00:06:38
Pues este 44 más 5x se queda. 00:06:42
Si no se mueve, no puedes pasarla abajo nunca. 00:06:46
Esto que está aquí se te recomienda, pero es recomendación, no obligación, que lo recuadres. 00:06:49
Espera un segundo, que esto se queda fatal. 00:07:03
Porque en un futuro te va a hacer falta. 00:07:07
Vas a tener que volver aquí. 00:07:11
Y ahora viene el cachondeo. 00:07:13
Y es esta fracción. 00:07:16
Pero y también es esta fracción. 00:07:18
Y aquí viene por qué se pone el método de igualación. 00:07:21
Porque el tercer paso es igualar las dos expresiones que te han quedado. 00:07:24
Es decir, si i es esta fracción o i también es esta fracción, significa que las dos fracciones tienen que ser iguales. 00:07:34
Entonces, ¿qué hay que hacer? 00:07:42
Tan simple y tan fácil como decir... 00:07:44
Que una fracción es igual a la otra fracción. 00:07:52
Se iguala. 00:07:56
Perdón. 00:07:59
Entonces las dos se tienen que igualar. 00:08:02
En un caso, vamos a ponerlo. 00:08:07
Voy a traer un poquillo, pero es a salir. 00:08:09
En otro caso sería, ¿de acuerdo? 00:08:13
Lo que me ha quedado en el 1, que es 10 menos 2x partido por 3, 00:08:17
es igual a lo que me ha quedado en el otro 44 más 5x partido entre 4. 00:08:21
Siguiente paso. 00:08:27
El siguiente paso es quitar las fracciones y resolver la ecuación. 00:08:28
El quitar las fracciones tiene varias opciones. 00:08:39
O hacerlo del mínimo con múltiplo a la bestia, para hacer como un denominador y que se quite lo de abajo. 00:08:41
Porque esto realmente ya es una ecuación de primer grado con fracciones, que es lo que vimos. 00:08:46
Lo vimos el año pasado, al final. 00:08:51
Ecuación de primer grado con fracciones. 00:08:54
Entonces, una opción es mínimo con múltiplo a la bestia. 00:08:57
En este caso, me da igual que haga el mínimo o múltiplo. 00:09:01
Viste que serían 12. 00:09:03
Pero yo recomiendo otra. 00:09:05
Y es que es mucho más rápido. 00:09:08
Este 3, y solo se puede hacer en estos casos. 00:09:10
En igualación siempre se puede hacer. 00:09:13
Si no es igualación, depende del caso. 00:09:15
A veces sí, a veces no. 00:09:18
No te recomiendo en otros casos que lo hagas por aquí. 00:09:19
Salvo que lo tengas muy bien controlado. 00:09:21
Pero en igualación siempre se puede hacer. 00:09:23
Este 3 pone que está dividiendo a toda la parte izquierda. 00:09:26
Por lo tanto, este 3 lo puedo pasar al otro lado multiplicando a toda la parte derecha. 00:09:31
Es decir, si el 3 está dividiendo a todo lo izquierdo, a todo esto de aquí, el 3 pasa al otro lado multiplicando a todo lo de aquí. 00:09:37
Al 4 no, porque el 4 lo que voy a hacer es exactamente lo mismo. 00:09:48
Lo quito también de aquí, que está dividiendo a toda la derecha, y lo paso multiplicando a toda la izquierda. 00:09:52
¿Con esto qué hago? Que me cargo todas las fracciones mucho más rápidamente. 00:09:58
Pero que si tú quieres hacerlo de común denominador, o mínimo múltiplo, o a lo bestia, te va a salir igual, ¿eh? 00:10:04
Entonces, empiezo. Este 4 que estaba aquí, multiplica a todo lo que está aquí. 00:10:11
A todo. Es decir, este 4 multiplica a todo. 00:10:16
Sería 4 por 10 y 4 por menos 2. 00:10:19
4 por 10 son 40 y 4 por menos 2 son menos 8x. 00:10:23
Y ahora, este 3 que está aquí dividiendo, pasa a multiplicar a todo esto de aquí, al 44 más 5X. 00:10:28
3 por 44, cojo la calculadora porque no tengo ganas de pensar, porque creo que va a salir 132. 00:10:37
3 por 44 sale 132. 00:10:45
Más 3 por 5X, 3 por 5 son 15X. 00:10:50
Bien, ya he quitado las fracciones. 00:10:57
Me he saltado un paso o dos, pero es muchísimo más rápido. 00:10:58
Y en igualación siempre se puede hacer esto. 00:11:01
Lo único que podría pasar en igualación es que una de las dos no tuviese fracción. 00:11:04
Pues mira, eso que te has quitado. 00:11:09
Es decir, imagínate que esto de aquí no estuviese ni el 4 ni esta fracción. 00:11:11
Pues entonces la única que tendrías que mover es el 3 a multiplicar aquí. 00:11:16
Aquí se quedaría 10 menos 2x y esto. 00:11:20
Pero en otros casos es tan simple como pasar de un lado a otro y multiplicar. 00:11:24
A partir de aquí, recuerda, números con letra a un lado, números sin letra al otro. 00:11:28
Aquí el lado al que te di la real gana. 00:11:33
Yo lo que voy a pasar es el 15x, número con letra a la izquierda, que pasará como menos 15x. 00:11:35
Y este 40 que es positivo, recuerda, esto es más, si me lo digo así no es más, pasará al otro lado como menos 40. 00:11:41
¿Qué me quedará? 00:11:49
Bueno, me quedará por un lado menos 8x menos 15x, que es el que paso, igual a 132, que es el que no se movía, menos 40. 00:11:50
Menos 8 menos 15x me da un total de menos 23x. 00:12:09
Entonces, 132 menos 40 me da un total de 92, pasa acá. 00:12:19
El final ya sabe, el menos 23 está multiplicando, el menos 23 pasa dividiendo. 00:12:31
Es decir, me quedaría x es igual a 92 dividido entre menos 23. 00:12:40
3 más entre menos es menos y 92 entre 23 es 4. 00:12:48
Ya he sacado que la X es igual a 4. 00:12:57
Vuelvo a recordarte una cosa que ya lo conté al principio. 00:13:04
Recuerda que la letra que escoges es la última que vas a sacar. 00:13:09
Si hemos escogido la Y al principio, la primera letra que vamos a sacar es la X. 00:13:15
Y ahora después sacamos la Y. 00:13:21
Para sacar la Y, ya vamos al último paso, que sería el quinto, 00:13:24
es sustituir en una de las dos igualdades anteriores. 00:13:29
Por eso te decía que tenías que recuadrarlo. 00:13:39
¿Por qué no tenías que venir a una de estas dos? 00:13:42
¿A cuál de las dos? 00:13:45
La que te dé la real gana. 00:13:46
Elija la que elija. 00:13:50
Las cuentas intermedias son las distintas, 00:13:51
pero el resultado final va a ser el mismo. 00:13:54
Yo voy a coger la de arriba. 00:13:57
¿Por qué? Por coger una. 00:13:58
Podrías escoger la de abajo igualmente. 00:13:59
Tú coges la que te resulte más fácil. 00:14:02
Escojas la que escojas. 00:14:04
Aunque las cuentas intermedias son distintas, 00:14:06
el resultado final es el mismo. 00:14:08
Entonces, ¿qué tengo que hacer ahí en esta? 00:14:09
Donde ponga x, pones menos 4 00:14:13
Mi recomendación es que cuando lo sustituyas lo pongas entre paréntesis 00:14:16
Para que no se te olvide que tienes que multiplicar si tienes un número 00:14:20
Que si no puedes hacer cosas muy raras 00:14:24
Entonces, en nuestro caso estaríamos hablando de 00:14:26
Que donde ponga la x, que estaba aquí 00:14:29
Cojo y pongo el menos 4 00:14:32
Entre paréntesis no es obligatorio ponerlo 00:14:35
pero es que como no lo pongas, imagínate que no lo pones. 00:14:38
Pues en vez de multiplicar 00:14:42
puedes pensar que estás restando o sumando. 00:14:43
Ya la has liado. 00:14:46
Entonces, si lo pones así, 00:14:47
bueno, si no, a una cosa. 00:14:49
Pones el punto y mejor. 00:14:51
¿Qué quieres ponerlo todo? Mejor todavía, 00:14:53
pero da igual, que no es obligatorio. 00:14:55
Cuidado con lo que hacéis. 00:14:57
¿Y ahora qué hacemos? Pues nada, 00:14:59
cogemos, 00:15:01
hacemos las cuentas. Arriba, 00:15:03
lo primero es la multiplicación. 00:15:07
Arriba sería 10, 00:15:09
Menos 2 por menos 4, recuerda, multiplicar va antes que sumar o restar. 00:15:11
Cuidado con hacerme 10 menos 2, 8 por menos 4 y la hemos liado. 00:15:17
Recordad el orden de las operaciones, primer tema. 00:15:22
Primero la multiplicación, multiplicaciones y divisiones va antes que sumar y restar. 00:15:24
Menos 2 por menos 4, menos 2 por menos 4, menos por menos más, 4, 8. 00:15:29
¿Qué me queda arriba? Pues me queda arriba 10 más 8, 18, 20, abajo un 3. 00:15:34
18 entre 3 son 6. ¿Qué he conseguido ya? Ya tengo mi ecuación resuelta por sustitución, por igualación, perdón. 00:15:41
X varía menos 4 y es igual a 6. Ya está hecho, no tiene más. ¿Qué tienes que hacer tú? 00:15:54
coge más 00:16:02
sistema y hace 00:16:05
vuelvo a decir lo mismo 00:16:07
os enseño tres métodos 00:16:09
esto 00:16:11
lo haces por sustitución o por reducción 00:16:13
te tiene que salir 00:16:16
exactamente los mismos resultados 00:16:18
x igual a menos 4, x igual a 6 00:16:20
que en vez de coger primero 00:16:22
la y, coge primero la x, da igual 00:16:24
es que da igual como lo hagas 00:16:25
al final tiene que salir x igual a menos 4, x igual a 6 00:16:27
¿cómo aprendes? 00:16:30
solo y llanamente haciendo ejercicio, ejercicio, ejercicio. 00:16:32
Como tenéis una relación donde están las soluciones puestas, 00:16:35
ya sabéis lo que tenéis que hacer, meteros en esas soluciones 00:16:41
y empezar a hacerlo por ahí, a piñón fijo. 00:16:44
Pero también tenemos que ver lo que se llaman casos raros. 00:16:48
Casos raros. 00:16:53
Los casos raros son sistemas de ecuaciones 00:16:55
y da igual por qué método lo hagas. 00:16:58
Es decir, si es un caso raro, lo hagas por igualación, por reducción, por sustitución, va a ser raro. 00:17:01
También hay quien lo llama casos extraños, casos extremos, lo que sea. 00:17:07
Los casos raros, yo los llamo raros porque lo que ocurre es que se van todas las letras. 00:17:11
Todas. 00:17:19
Lo hagas por donde lo hagas. 00:17:21
Se te van ahí todas las letras. 00:17:22
Se te van ahí la X y la Y. 00:17:25
Entonces, ¿eso qué va a significar? 00:17:29
La conclusión final de esto siempre va a ser una de estas dos. 00:17:32
O no tiene solución, que es posible que no tenga solución, 00:17:37
o tiene infinitas soluciones. 00:17:40
¿De acuerdo? 00:17:45
O no tiene solución, o tiene infinitas soluciones. 00:17:46
Vamos a ver cuándo es un caso, cuándo es otro caso. 00:17:50
Entonces, empezamos por este por ejemplo. 00:17:54
¿Cómo vas a saber 00:17:56
si es 00:17:59
un caso raro? 00:18:01
Con el tiempo 00:18:03
lo pillas 00:18:04
Es decir, el truco está en ver que la X 00:18:06
y la Y tienen la misma proporción 00:18:09
Que si tú divides el grande 00:18:11
entre el pequeño te sale exactamente lo mismo 00:18:13
Es una forma de verlo 00:18:15
Pero como no estáis para muchas complicaciones 00:18:17
no te compliques 00:18:20
Te vas a dar cuenta en el momento en que se te van todas las letras 00:18:20
entonces lo vamos a hacer por ejemplo 00:18:24
este lo vamos a hacer por reducción 00:18:26
para recordar reducción 00:18:28
bien, ¿qué letra escojo? 00:18:29
antes he escogido la i, vale 00:18:35
voy a escoger la x 00:18:37
dará igual 00:18:38
cojo la x en las dos 00:18:41
primer paso ya está escogido 00:18:44
recordad que podéis escoger la letra 00:18:45
que te la gane 00:18:48
esto que implicaba que ahora 00:18:48
toda la de arriba 00:18:51
lo tengo que multiplicar 00:18:54
por 12. Y toda la de abajo la tengo que multiplicar por 3. Cada una se multiplica por el número 00:18:56
que tiene la otra. Toda la ecuación entera. ¿La X abajo lleva un 12? Pues todo lo de 00:19:09
arriba lo tengo que multiplicar por 12. ¿El de arriba lleva un 3? Pues todo lo de abajo 00:19:15
lo tengo que multiplicar por 3. 00:19:21
Si hubiese escogido la y, 00:19:23
yo os recomiendo, 00:19:26
pero esto es recomendación, no obligación, 00:19:27
que siempre multipliques 00:19:30
por positivo. Es decir, que aunque aquí fuese 00:19:31
menos 8, aquí hubiese multiplicado 00:19:33
por 8 positivo. Y que si aquí 00:19:35
es menos 2, aquí hubiese multiplicado por 2 positivo. 00:19:37
Esto no es obligatorio. 00:19:40
Es recomendable. Te quitas fallona de tener que 00:19:41
pensar en sí. Cuando multiplicas 00:19:43
por positivo, es que 00:19:45
el signo se te mantiene. 00:19:47
Si multiplicas por negativo, tienes que ir pensando 00:19:49
que los signos van cambiando, pero bueno, eso ya tú decides. 00:19:51
Y hay incluso que hay gente que sabe que puede hacer uno positivo y otro negativo, 00:19:55
no compliques la vida. 00:20:00
Si lo sabes, haces guay, pero no te compliques la vida. 00:20:01
Lo dicho, multiplico. 00:20:04
Y recordad que tienes que multiplicar todo, 00:20:05
lo que va con la X, lo que va con la Y y lo que va sin letra. 00:20:07
Entonces empezaría 12 por 3, 36X, 00:20:12
12 por menos 2, menos 24Y 00:20:15
y 12 por 5, 60. 00:20:19
Lo de abajo lo tengo que multiplicar por 3. 00:20:25
3 por 12, 36X. 00:20:28
3 por 8, 3 por menos 8, menos 24Y. 00:20:30
Y 3 por 20, 60. 00:20:36
Aquí es cuando ya te vas a dar cuenta 00:20:39
que lo haces por reducción en un caso raro. 00:20:41
Porque es que todo se te ha quedado igual. 00:20:43
Sabes que va bien porque la X que escogiste 00:20:46
lleva el mismo número, independientemente del signo. 00:20:49
Pero ahora necesitamos, el siguiente paso es que tuviesen el mismo número con los signos cambiados. 00:20:53
La X que habíamos escogido, voy a ponerla más en grande para que recordemos que esta es la que habíamos escogido, 00:21:00
tiene el mismo número, pero necesito que lleven los signos cambiados. 00:21:06
Hay veces que ya te salen con los signos cambiados, por lo tanto el paso que vamos a hacer ahora no lo necesitas. 00:21:11
Pero si no tienes los signos cambiados, yo te recomiendo que hagas este paso. 00:21:17
Y escoge una de las dos ecuaciones. 00:21:20
Yo voy a coger la de arriba. 00:21:23
Y la cambias entera de signo. 00:21:25
Entera. 00:21:27
Es decir, lo que va con X, lo que va con Y y lo que va sin letra. 00:21:29
El 36, ¿qué es positivo? 00:21:32
A negativo. 00:21:34
El 24Y, ¿es negativo? 00:21:35
A positivo. 00:21:37
¿El 60 es positivo? 00:21:38
A negativo. 00:21:40
Y me queda esto. 00:21:41
Una vez que tengo esto, y si lo hubiese tenido antes, mejor todavía, 00:21:43
lo que tengo que hacer son operaciones. 00:21:50
Pero fíjate, 36X menos 36X, 36 menos 36 es 0. 00:21:53
Dije, si se va una letra, no se pone nada. 00:22:00
Pero es que en este caso, 24Y menos 24Y también es 0. 00:22:04
Entonces, si se van todas las letras, pero se tienen que ir todas, se pone 0. 00:22:10
No solamente 0, ni 0x, ni 0y. 00:22:14
Nunca pongas 0x ni 0y. 00:22:18
Puedes dar más fallones que otra cosa. 00:22:20
Ahora me voy al número 60 menos 60. 00:22:23
60 menos 60 también es 0. 00:22:25
Bien. 00:22:28
Una vez que se te vayan todas las letras, 00:22:29
¿te acuerdas? 00:22:33
Se te van todas las letras. 00:22:34
Entonces es lo que llamamos caso raro. 00:22:36
Caso raro es que, y me da igual que lo hagas por reducción, sustitución y evaluación. 00:22:39
El siguiente lo vamos a hacer por otro método y va a ver que pasa lo mismo, que se van todas las letras de repente. 00:22:42
Entonces, en este caso se llama caso raro. 00:22:47
Y cuando son casos raros, las soluciones son, la conclusión es la siguiente, 00:22:49
que o no tiene solución o tiene infinitas soluciones. 00:23:01
¿Cómo sé cuál es cuál? Muy fácil. 00:23:11
Para que no tenga solución, lo que tiene que pasar es que la igualdad sea falsa. 00:23:14
Y para que tenga infinitas soluciones, lo que tiene que pasar es que la igualdad sea cierta. 00:23:30
Y me puede decir, oye, ¿qué quieres decir con que eso de que la igualdad sea cierta o que sea falsa? 00:23:41
Si nos llegamos aquí, lo que tenemos es una igualdad. 00:23:49
Cero es igual a cero. 00:23:55
¿Eso es verdad o es mentira? ¿Cero es lo mismo que cero? 00:23:57
Eso es cierto. ¿Cómo es cierto? ¿Qué significa? Que en este caso tiene infinitas soluciones. 00:24:00
No nos vamos a complicar la vida para sacar una de ellas. Lo vamos a dejar aquí. Tienes que llegar hasta aquí. 00:24:08
¿Cómo sería falso? Pues imagínate que en vez de 0 igual a 0 hubiese salido 0 igual a 1. 00:24:14
¿0 es igual a 1? Mentira, eso es falso. 00:24:19
Si hubiese salido, por ejemplo, 0 igual a 1, eso significaría que la igualdad es falsa, no tiene solución. 00:24:22
ya está, así de simple 00:24:26
0 igual a 0, eso es cierto 00:24:29
la igualdad es cierta, por tanto 00:24:31
infinitas soluciones 00:24:33
que lo que sale falso, no tiene solución 00:24:34
punto 00:24:37
en otra disolución no hay que sacar más 00:24:38
en infinitas soluciones, si la cosa 00:24:41
se desmadrase un poquillo 00:24:43
pues habría que sacarlo, pero 00:24:44
ya sabéis, no está el año para 00:24:46
meternos en muchos follones, entonces hay que llegar 00:24:49
hasta aquí y punto pelota, nada más 00:24:51
vamos a ver 00:24:53
otro caso, ¿de acuerdo? 00:24:55
otro caso. 00:24:56
Este caso lo he puesto un poquito más ligoso. 00:24:58
En este caso, 00:25:02
si te fijas, lo que he hecho es 00:25:03
complicarlo un poco más porque lo he desordenado. 00:25:04
Bien, 00:25:08
¿cuándo te recomiendo que lo ordene? 00:25:09
Normalmente siempre. 00:25:11
Pero realmente, 00:25:13
solo al 100% 00:25:15
si lo vas a hacer por reducción. 00:25:16
Si vas a hacerlo por reducción, ordenadlo. 00:25:19
Y ordenarlo significa números con letra a un lado, 00:25:20
números sin letra al otro. 00:25:23
Y que la X esté debajo de la X, la Y debajo de la Y. 00:25:24
y el número sin letra debajo del número sin letra. 00:25:26
Si vas a hacer igualación o reducción, 00:25:29
perdón, igualación o sustitución, 00:25:33
es sustitución de igual, no importa. 00:25:36
En igualación lo que sí te recomiendo 00:25:38
es que las letras que vas a coger 00:25:39
estén en los dos casos al mismo lado, 00:25:40
pero es recomendación. 00:25:42
De todas formas, 00:25:44
porque queda un poquito más bonito, 00:25:45
lo que vamos a hacer es ordenarlo. 00:25:47
Ordenarlo al principio es 00:25:50
números con letra a un lado, 00:25:51
números sin letra al otro, 00:25:52
que es sumando o restando. 00:25:53
Es decir, en la primera, por ejemplo, 00:25:55
lo que voy a mover es el 12i 00:25:56
entonces tendría 8x 00:25:59
que no lo muevo 00:26:01
el 12i que estaba sumando 00:26:02
el 32 queda como 32 00:26:04
en el otro caso 00:26:07
el que tengo que mover es 00:26:10
6x, lo tengo que ir moviendo 00:26:11
también este 8 lo tengo que mover 00:26:14
el número por letra 00:26:16
es 6x 00:26:18
que está restando, le hago más 6x 00:26:19
y el 8 que está restando 00:26:21
pues sea más 8 00:26:23
Pero como lo que quiero es 00:26:24
Que todo esté debajo de lo que tiene que estar 00:26:26
Pues empiezo 00:26:29
Muevo el 6X 00:26:30
Y lo primero que hago es 00:26:31
Voy a mover el 6X primero 00:26:32
Puedo hacer como positivo 00:26:34
Pero como es lo primero 00:26:35
No necesito poner el más 00:26:36
Pero vuelvo a decirte 00:26:37
La misma chorrada de siempre 00:26:39
¿Tú quieres ponerle el más ahí? 00:26:40
No sé lo que hay en el problema 00:26:41
A continuación tendría que poner ahí 00:26:42
Pero la Y era 9Y 00:26:45
Aquí sí que no puedes poner 9Y 00:26:48
Porque si pones 9Y 00:26:51
Estás multiplicando 00:26:52
aquí sí que tienes que poner el signo más 00:26:53
aquí 00:26:56
aquí arriba no es obligatorio 00:26:57
bueno, si esto te liga 00:26:59
enchúfale el signo más a todo 00:27:02
lo que necesites, que no está mal 00:27:04
estéticamente estará mejor o peor 00:27:06
pero la estética ya te he dicho que no me importa 00:27:08
y ahora este 8 que estoy aquí 00:27:10
restando, hasta aquí, como más 8 00:27:12
para ser el único número y ser positivo 00:27:14
no sería necesario 00:27:16
vale, el anterior 00:27:17
lo hemos hecho por reducción 00:27:20
vale, como ya hemos hecho 00:27:22
vamos a hacerlo por igualación 00:27:25
por cambiar 00:27:27
¿qué letra escogemos? 00:27:28
sinceramente da igual 00:27:31
las dos son positivas 00:27:32
voy a escoger por ejemplo 00:27:33
pito pito gorgorito 00:27:35
la X 00:27:37
¿por qué la X? 00:27:38
porque coge cualquiera 00:27:40
si es que da igual 00:27:41
si tú quieres en un futuro 00:27:41
coge la Y 00:27:43
y lo vuelve a hacer por la Y 00:27:44
entonces lo voy a hacer 00:27:45
por igualación 00:27:46
entonces cojo la Y 00:27:47
recuerda que en igualación 00:27:49
también tienes que coger 00:27:50
la letra en las dos ecuaciones 00:27:51
que la única que no tienes que coger la letra en las dos es en sustitución. 00:27:53
Que solo coges una letra de una ecuación, de la otra no. 00:28:00
Entonces tenemos igualación. 00:28:06
Vamos a hacer por igualación, he escogido la X. 00:28:08
Hay que dejarla sola sin letra, sin número, perdón. 00:28:11
Y en positivo siempre. 00:28:17
Entonces, ¿qué es lo primero que tengo que hacer? 00:28:19
Lo primero que tengo que hacer es, la otra letra que es el 12i, aquí está sumando, mira, tengo que llevar al otro lado, restando. 00:28:20
En la otra 3 cuartos de lo mismo, este 9i, casualidad de la vida, también está sumando, pues lo mismo. 00:28:33
Tengo que quitar de aquí. 00:28:42
Y aquí pasará. 00:28:45
Vuelvo a lo mismo de antes. 00:28:49
Tengo que dejar la X sola en ambas ecuaciones. 00:28:51
Muy bien, no pasa nada. 00:28:57
Entonces, el número, siempre el número que está con la letra está multiplicando. 00:28:59
Este 8 está multiplicando. 00:29:04
Está un poquito ahí. 00:29:06
Ese 8 tiene que pasar dividiendo. 00:29:08
el 32 menos 12i 00:29:12
eso estaba a la derecha 00:29:17
eso no cambia en absoluto 00:29:18
eso no tiene que cambiar en absoluto 00:29:21
vamos a ponerlo un poquito más estrecho 00:29:26
entre ellos 00:29:29
la otra, 3 cuartos de lo mismo 00:29:30
3 cuartos de lo mismo 00:29:42
este 6 que está aquí multiplicando 00:29:44
tiene que pasar aquí 00:29:50
dividiendo 00:29:53
en el otro lado tenía el 8 00:29:57
9 menos 8i 00:30:00
pasaría aquí. 00:30:03
Epa. 00:30:05
Lo mismo de antes. 00:30:07
Lo mismo de antes. Una vez que llego aquí 00:30:09
recomendación. 00:30:11
Recomendación. 00:30:14
Esto, pero 00:30:16
vuelvo a repetir, recomendación. 00:30:17
Recuadrarlo. 00:30:20
¿Por qué recuadrarlo? 00:30:21
Porque después te va a hacer falta. 00:30:23
¿Es obligatorio? No, no es obligatorio. 00:30:25
Esto es más estética de otra cosa. 00:30:27
Para lo siguiente, igualación, tienes que hacer x es no sé cuánto y x es no sé cuánto. 00:30:29
Bueno, las dos fracciones las tienes que igualar. 00:30:37
Pasito a pasito, suave suavecito. 00:31:00
Bien, 22 menos 12i, que sería más de i, partido por 8, tiene que ser igual a 8 menos 9i, partido por 6. 00:31:03
Lo siguiente, ya te dije, este 8 que está aquí dividiendo, pasará multiplicando todo esto. 00:31:09
Este 6 que está aquí dividiendo, pasará multiplicando a todo eso. 00:31:16
Eso es lo siguiente que tenemos que hacer. 00:31:22
Pues bueno, empezamos. 00:31:23
6 por 32. 00:31:25
Pues 6 por 32 me sale 192. 00:31:27
6 por menos 12. 00:31:32
Pues 6 por menos 12 me sale menos 72i. 00:31:34
Recordad que la letra tiene que mantener. 00:31:40
Ya he hecho. 00:31:43
Este 6 de la derecha lo he pasado a la izquierda. 00:31:44
Recordad que no multiplica lo de abajo. 00:31:47
Primero porque no puede y segundo porque lo de abajo lo vamos a pasar al otro lado. 00:31:49
Se cambian las dos cosas automáticamente a la vez. 00:31:52
Ahora, el 8 multiplica a todo esto de aquí. 00:31:54
Pues bueno. 00:31:57
8 por 8, 64. 00:31:58
8 por menos 9, menos 72. 00:32:01
Lo que nos ha quedado es una ecuación del primer grado, una incógnita. 00:32:03
Así que ya sabes, números con letras a un lado, números sin letras al otro. 00:32:12
El 192 lo voy a pasar a la derecha. 00:32:18
Recuerda, es positivo porque no tiene signo, pasará restando. 00:32:21
Y este 72 que está restando, negativo, pasará sumando. 00:32:25
Empiezo. 00:32:29
Primero el menos 72 y ese no lo muevo, ese sí queda igual. 00:32:30
A continuación, este mes no es 72i, pasa aquí como más 72i. 00:32:35
En el otro lado, el 64, que queda tal cual, y este 192, cuidado, recuerda, para saber si está sumando o restando, se mira el signo de antes, no el de después, el de antes. 00:32:44
Si no tiene signo, el signo es positivo. ¿Qué eso te da, Yuyu? Ponle el mismo signo, te quita el problema. 00:32:55
Entonces, el 192 sería como menos 192. 00:33:02
Siguiente paso, 72 menos 72, uy, cero. 00:33:06
Recuerda, nunca se pone ni cero X ni cero Y, cero. 00:33:10
Si han ido todas las letras, cero. 00:33:12
Me queda 64 menos 192. 00:33:14
Y me quedan menos 128. 00:33:19
Al haberse ido todas las letras, significa automáticamente que esto es un caso raro. 00:33:23
Y ahora viene el cachondeo. 00:33:32
Esto es cierto o es falso. 00:33:33
Cero es igual a menos 128. 00:33:35
por base es que no, 0 no puede ser lo mismo que 128 00:33:36
entonces esto es falso 00:33:39
si esto es falso, ¿qué significaba? 00:33:40
que esto no 00:33:44
tiene solución 00:33:45
y cuando no tiene solución 00:33:47
se acaba, es que se acaba aquí 00:33:52
¿puedo hacer algo más? ¿tengo que volver a... no 00:33:53
no tienes que hacer nada más, llegas aquí, ya has hecho 00:33:55
el ejercicio 00:33:57
lo único, ¿es necesario poner que es falso? 00:33:58
no, tú llegas a 0 00:34:01
igual a menos 128 y me pones que no tiene solución 00:34:03
colorín, colorón 00:34:05
el cuento se acaba 00:34:07
¿de acuerdo? 00:34:08
espero que haya 00:34:11
ayudado, vamos a intentar 00:34:12
después tener una clase online, pero si no 00:34:14
tenemos clase online no pasa nada 00:34:16
dudas, opinión 00:34:17
fijo en lo que me estéis 00:34:20
si tenemos la clase online y no 00:34:21
os podéis meter, no os preocupéis 00:34:24
que es lo mismo que tenéis aquí 00:34:25
y vamos a hacerlo para dudas 00:34:27
más que otra cosa, también para repasar 00:34:30
lo anterior si les hiciese falta 00:34:32
pero también tenéis el vídeo de lo anterior 00:34:33
así que no os preocupéis 00:34:35
que soy de un grupo 00:34:37
que esto lo vamos a poder ver en clase. 00:34:40
No pasa nada, también lo voy a poner 00:34:42
por si acaso para que lo tengáis. 00:34:43
Daño no va a hacer ningún daño. 00:34:44
Y ya está. 00:34:49
Si puedo ahora, intentaré hacer más vídeos 00:34:49
para que los podáis ir viendo tranquilamente 00:34:51
por si esto se alargase un poquito más. 00:34:53
Nos vemos. 00:34:55
Sed felices. 00:34:56
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Cuarto Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
26 de enero de 2025 - 18:20
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
35′ 04″
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