Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

1. SUMAR Y RESTAR FRACCIONES - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 31 de octubre de 2020 por Ana O.

34 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial. 00:00:17
Hoy hablaremos de las sumas y restas con fracciones 00:00:19
y comenzaremos con el ejemplo más sencillo, 00:00:22
cuando tienen el mismo denominador. 00:00:24
¿Cómo sumamos un cuarto más dos cuartos? 00:00:27
Debajo veis en color rojo las dos fracciones representadas en dos círculos. 00:00:30
La primera es un trozo de cuatro 00:00:35
y la segunda dos trozos de cuatro también. 00:00:37
Parece claro que al sumarlos resulta tres trozos, tres cuartos. 00:00:41
En conclusión, si las fracciones tienen el mismo denominador 00:00:45
Dejamos ese denominador y sumamos los numeradores 00:00:51
Si fuese una resta, lógicamente, restaríamos los numeradores 00:00:55
En este segundo ejemplo veremos qué hacer cuando no tienen el mismo denominador 00:00:59
Sumaremos un medio más un tercio 00:01:06
Lo que está claro es que no podemos sumar esos dos trozos directamente 00:01:09
Porque no tienen el mismo tamaño 00:01:13
pero si dividimos los círculos en 6 trozos iguales 00:01:15
tendremos que un medio se puede escribir también como 3 sextos 00:01:19
y un tercio como 2 sextos 00:01:27
Ahora sí que se podría sumar como hicimos en el ejemplo anterior 00:01:29
porque los trozos tienen el mismo tamaño 00:01:34
resultaría 5 sextos 00:01:36
Lo que estamos haciendo entonces es reducir las fracciones a común denominador 00:01:38
y luego sumar como hicimos en el primer ejemplo 00:01:47
Fijaos que aquí el común denominador es el mínimo común múltiplo de 2 y 3, que es 6. 00:01:52
Por eso se han partido los dos círculos en 6 trozos iguales. 00:01:59
Veamos dos ejemplos más. 00:02:05
En el primero nos piden hacer 3 quintos menos un cuarto más 3 medios. 00:02:06
Como no tienen el mismo denominador, lo primero será calcular el mínimo común múltiplo de 5, 4 y 2. 00:02:14
Para ello vamos a descomponer esos tres números 00:02:21
5 es primo, 4 se escribe como 2 al cuadrado 00:02:24
y 2 es primo también, por lo tanto no se descompone 00:02:30
En el mínimo común múltiplo tenemos que coger 00:02:34
todos los factores comunes y no comunes al mayor exponente 00:02:37
El factor común sería el 2, cuya potencia más grande es 2 al cuadrado 00:02:42
y el no común sería el 5 00:02:46
Así que el mínimo común múltiplo será 2 al cuadrado por 5 00:02:48
Es decir, 4 por 5, o sea 20 00:02:53
Escribimos las tres fracciones con ese denominador 00:02:57
Y vamos a cambiar los numeradores 00:03:00
¿Cómo se hacía? Muy sencillo 00:03:03
Tenemos que coger el denominador nuevo 00:03:05
Dividirlo entre el antiguo 00:03:08
Y el resultado multiplicarlo por el numerador 00:03:11
En la primera fracción, 20 entre 5, 4 00:03:13
Por 3, 12 00:03:20
En la segunda, 20 entre 4, 5, por 1, 5 00:03:23
Y en la última, 20 entre 2, 10, por 3, 30 00:03:30
Como ahora las tres fracciones tienen el mismo denominador 00:03:38
lo único que tenemos que hacer es dejar ese denominador común 00:03:43
y hacer las operaciones con los numeradores 00:03:47
Es decir, 12 menos 5 más 30 partido por 20 00:03:49
que resulta 37 veinteavos 00:03:55
veamos un segundo ejemplo 00:03:58
tenemos que hacer 5 novenos 00:04:02
más un sexto 00:04:04
menos 5 medios 00:04:05
igual que antes 00:04:06
no tienen el mismo denominador 00:04:07
así que vamos a hacer el mínimo 00:04:09
como un múltiplo de 9, 6 y 2 00:04:11
en este caso es muy sencillo de calcular 00:04:13
porque el número más grande que es 9 00:04:17
no es múltiplo de los otros 00:04:20
pero el siguiente múltiplo de 9 00:04:22
que es 18 00:04:24
sí que lo es, tanto de 6 como de 2. 00:04:25
Así que hemos calculado de forma rápida el común denominador, que es 18. 00:04:28
Escribimos las tres fracciones con ese denominador y cambiamos los numeradores. 00:04:33
Primera fracción, 18 entre 9, 2, por 5, 10. 00:04:40
Segunda fracción, 18 entre 6, 3, por 1, 3. 00:04:47
Y última fracción, 18 entre 2, 9, por 5, 45. 00:04:53
Hacemos las cuentas con los numeradores y dejamos el mismo denominador. 00:05:03
Resulta 52 partido por 18. 00:05:07
Como los dos números son pares, se puede simplificar esta fracción, dividiendo entre 2. 00:05:11
Resulta 26 novenos, que ya no se puede simplificar más. 00:05:17
En este último ejercicio nos piden calcular menos dos tercios más tres cuartos entre paréntesis menos dos quintos menos un medio también entre paréntesis. 00:05:21
Se me ocurren en principio dos maneras de hacer este ejercicio. 00:05:39
La primera sería calcular las dos operaciones dentro del paréntesis y luego restar los resultados. 00:05:43
Sin embargo lo vamos a hacer de otra manera. 00:05:50
Fijaos que aquí solamente hay sumas y restas de fracciones, así que puedo quitar los paréntesis. 00:05:53
Delante del primer paréntesis no hay nada, lo puedo sacar, y delante del segundo paréntesis hay un menos, 00:06:00
lo cual quiere decir que tengo que cambiar el signo de todo lo que hay dentro. 00:06:07
Escribimos menos dos tercios más tres cuartos. 00:06:10
Ahora sería menos dos quintos y menos con menos más un medio. 00:06:19
Bien, a continuación tendremos que hacer el común denominador. 00:06:30
Calculando el mínimo común múltiplo de todos los denominadores. 00:06:35
Tres, cuatro, cinco y dos. 00:06:38
Vamos a descomponer los números. 00:06:41
Tres es primo, no se descompone. 00:06:44
4 lo escribo como 2 al cuadrado 00:06:45
5 también es primo, no se descompone 00:06:48
igual que 2 00:06:51
el mínimo como múltiplo 00:06:52
se calcula tomando todos los factores 00:06:55
comunes y no comunes 00:06:57
al mayor exponente 00:06:59
los factores comunes aquí serían 2 00:07:01
que tenemos 2 y 2 al cuadrado 00:07:03
cogemos la potencia más grande, 2 al cuadrado 00:07:07
y los no comunes que son 3 y 5 00:07:10
que hay que tomarlos también 00:07:12
Tendremos 4 por 3 por 5, que es 60. 00:07:17
Ese va a ser el denominador de las nuevas fracciones. 00:07:25
Lo escribo. 00:07:29
60. 00:07:31
En la segunda también. 00:07:33
En la tercera. 00:07:36
Y en la cuarta. 00:07:39
Y cambiamos los numeradores. 00:07:42
En la primera fracción sería 60 entre 3, 20, por menos 2, menos 40. 00:07:44
Segunda fracción 60 entre 4, 15 por 3, 45. Tercera 60 entre 5, 12 por 2, 24. Y la última 60 entre 2, 30 por 1, 30. 00:07:50
Como ya tienen el mismo denominador, lo que hago es dejar ese denominador común, 60, eso no lo toco 00:08:12
Y hacemos las operaciones con los numeradores, que tendremos menos 40, más 45, menos 24, más 30 00:08:20
Para hacer la operación del numerador podemos, por ejemplo, agrupar positivos y negativos 00:08:34
los positivos 45 y 30 que suman 75 y los negativos 40 y 24 que agrupados son 64 00:08:42
si hacemos la resta obtenemos 11 partido por 60 que es el resultado final del ejercicio 00:08:56
bueno hasta aquí el tutorial de hoy espero que os haya servido de ayuda y os espero en el siguiente 00:09:05
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
34
Fecha:
31 de octubre de 2020 - 22:48
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
09′ 22″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
480x360 píxeles
Tamaño:
9.43 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid