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DT1.AXO.U10.6 y 10.7a_ Intersección R-P y R-S - Contenido educativo

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Subido el 20 de mayo de 2026 por Carmen O.

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En la clase de hoy vamos a continuar con el tema 10, ya nos queda muy poquito. Vimos en la clase anterior cómo era la intersección entre un plano y otro plano, que recordábamos del sistema diédrico que la intersección de un plano con otro era una recta. 00:00:03
Vale, pues aquí te dice intersección de una recta y un plano. La intersección de una recta y un plano, ¿qué es lo que me da como resultado? Un punto. Vale, pues entonces aquí lo que vas a tener que estar buscando es lo que nosotros en sistema diédrico le llamábamos punto I. 00:00:18
¿Os acordáis que hacíamos con las rectas el sistema diédrico para hallar la intersección de la recta y el plano? 00:00:36
Claro, conteníamos la recta en otro plano 00:00:50
Pues eso es lo que vamos a tener que hacer 00:00:53
Vamos a tener que mover y vamos a tener que meter las rectas R dentro de un plano 00:00:55
Y entonces, como ya tendré un plano beta que contiene la recta R 00:00:59
Beta y alfa se cortarán en una recta y esa recta me cortará a R en un punto 00:01:05
O sea, exactamente lo mismo que hacíamos en diédrico 00:01:10
Vale, pues entonces, lo primero que yo voy a hacer es sacar las trazas de la recta R 00:01:13
Para saber cómo puedo contener esa recta en un plano 00:01:20
Vale, pues vamos a ver 00:01:24
Voy a coger y... 00:01:26
Vale, ni siquiera me hacen falta las... Voy a coger los colores. Ni siquiera me hacen falta las trazas. Vamos a ver. ¿Cómo puedo contener yo a R en un plano? Pues a ver, yo aquí puedo coger y hacer así. 00:01:30
Por lo general, ¿os acordáis que cuando hacíamos el sistema diédrico, por lo general, la recta R la intentábamos contener en planos proyectantes? 00:01:47
Pues aquí, en estos ejercicios, tenemos que intentar meternos en planos que son perpendiculares a los planos de proyección. 00:01:57
Porque yo al final recuerdo que un plano proyectante, lo llamábamos así, pero al final era un plano perpendicular a la pared. 00:02:06
cuando teníamos un proyectante vertical o perpendicular al suelo cuando teníamos un plano proyectante horizontal o plano puerta, ¿vale? 00:02:15
Entonces, yo aquí lo que voy a intentar es contener a las rectas en planos perpendiculares. 00:02:25
Vale, vamos a ver, yo contengo AR1, va a estar en la traza beta1, ¿vale? 00:02:31
¿cómo consigo yo 00:02:39
voy a darle un poquito de zoom 00:02:42
¿cómo consigo yo 00:02:43
que este plano beta 00:02:44
que va a contener a R 00:02:47
sea perpendicular? 00:02:48
hago paralelas al eje Z 00:03:02
y yo ya consigo que este plano sea perpendicular 00:03:04
vosotros tenéis que pensar 00:03:07
si yo tengo un plano perpendicular 00:03:08
y yo tengo aquí una pared 00:03:10
¿cómo soy perpendicular? 00:03:11
pues estoy así 00:03:13
Y ya está. 00:03:14
Uy, qué beta más fea me ha salido. Beta sub 3, ese es tu plano beta. ¿Vale? Tú podrías terminar esto. Esto sería tu plano. 00:03:46
¿Veis que es perpendicular? ¿A quién es perpendicular? ¿Al suelo o a las paredes? ¿A quién? Al suelo. ¿Vale? 00:03:57
Vale, pues tú ya tienes el plano beta que contiene a R y tienes el plano alfa. ¿Yo sé sacar la intersección entre dos planos alfa y beta? Lo hicimos en la página anterior, pues vamos a hacerlo. 00:04:09
Y digo, muy bien, pues a ver, yo veo que beta 3 y alfa 3 se cortan aquí. Ese punto, ¿cómo lo llamo? Pues lo puedo llamar W3, ya puedo ir simplificando, ¿vale? Puedo quedarme simplemente con W o yo casi creo que queda mejor W3, ¿vale? Para que se note que es de ahí. 00:04:24
Acordaros que donde estaba la W3 estaba la W sola, sin número. Entonces, aquí tengo W3. Podrías poner WDI3, por ejemplo. Pero es lo que digo, ya puedo ir simplificando cosas. 00:04:47
Le puedo llamar w y punto, le puedo llamar w 3, le puedo llamar w de i o le puedo llamar w de i 3. Pero ya aquí podéis ir simplificando porque lo demás ya lo has hecho para sacar a lo mejor porque te ha dado los planos con 3 puntos y nada más. 00:05:06
¿Se corta beta 2 y alfa 2? 00:05:24
Pues a priori no, pero yo sé que si prolongo alfa 2 00:05:29
Si lo necesitara podría sacar v2 00:05:32
Pero como veo que se está cortando aquí alfa 1 y beta 1 00:05:35
Pues voy a usar esta, no tengo la necesidad de prolongar 00:05:40
Y en este punto de aquí, ojo, yo estoy haciendo los puntitos para que lo veáis 00:05:43
Pero no hay que hacerlo 00:05:48
Yo veo que aquí está H, H1, HDI1, ¿vale? Cuando tú lo unes, esa recta es la recta intersección y esto es I. ¿Dónde creéis que va a estar I1, la proyección? En R1. 00:05:49
Porque acordaros que este plano que es perpendicular es como un proyectante 00:06:20
Y era un poco lo que recordábamos que decíamos, la doblada lo tiene todo 00:06:25
Pues aquí, si tú proyectas esto, I1 estaría aquí también 00:06:28
¿Vale? Pues lo voy a poner, por ejemplo, aquí 00:06:33
Que aquí está I1 00:06:36
¿Vale? Con R1 está I1 00:06:39
¿Vale? ¿Veis que la recta I está cortando a R? 00:06:42
Pues donde se corta es tu punto de intersección de R con el plano alfa, aquí. Y tienes que sacarle su proyección. Podrías sacar I2, I3, sí podrías, pero es que no hace falta, no te lo pide el ejercicio. 00:06:46
Lo que pasa que, claro, aquí tú tienes, por ejemplo, R y su proyección, pues no sé, parece que queda como más completo sacar la proyección de I1, ¿vale? Entonces, cogemos, pervenicular, y esto es I1. Y ya lo tendrías. 00:07:09
Entonces, esto es así. Insisto, todo esto es porque lo vamos a poner en práctica en la última página, que es lo que te ponen de ejercicios en evau. Esto no te lo ponen en evau, pero necesitas todo esto previo para poder saber hacer lo siguiente. 00:07:35
¿Vale? Vamos a ver el siguiente, este que yo creo que es más fácil, vamos a hacer este primero, ¿vale? Vale, tengo una recta R, la recta R parece, lo que pasa es que este es como paralelo a esto, pero lo que tienes que ver el paralelismo es aquí en la proyección, o sea que nada, nos da igual. 00:07:54
Vale, contengo a R en un plano, os voy a hacer como antes, cojo algo así, a ver que no veo, me tapo, así, esto, donde está R1 puedo decir que también está beta1. 00:08:18
Vale, dentro de los infinitos planos en los que tú puedes contener a R, ¿cuál vas a usar? Uno que sea perpendicular porque es más fácil. ¿Yo podría contener esta recta en un oblicuo? Sí, pero el problema del oblicuo es que necesitaría sacar un montón de cosas. 00:08:40
Porque, por ejemplo, en un oblicuo, imagina, para ver si lo veis, yo tengo este plano y yo veo que es oblicuo. Yo tengo esta recta, que es esa recta R que lo contiene. Su proyección es el boli este de la punta rosa. Esto es como si fuera R y R1. 00:09:04
Tú, si lo contienes en un plano oblicuo, beta 1 está aquí, ¿coincide con R1? R1 hemos dicho que era la puntita rosa. ¿Coincide esta beta 1 con R1? No. 00:09:24
Pero, ¿y si cojo y en vez de hacer este plano oblicuo lo meto en uno perpendicular? 00:09:43
¿Te coincide ahora R1? 00:09:49
Ay, es que lo quiero... a ver si con este dedo... 00:09:55
Ah, sí. 00:09:59
¿Te coincide ahora, digamos, alfa 1 o B? 00:09:59
¿Es este plano perpendicular? 00:10:05
Sí. 00:10:07
Vale, pues, jolín, entre un oblicuo que me voy a calentar la cabeza y un perpendicular, ¿cuál uso? 00:10:07
los perpendiculares, que a ti no te van a decir 00:10:12
qué plano tienes que meter, eso es cosa tuya 00:10:14
incluso 00:10:16
podrías hacer 00:10:18
imagínate, tengo esta recta otra vez 00:10:19
y puedo intentar meterlo en un horizontal 00:10:22
vale, pero ahí 00:10:24
ya me tengo que poner a ver si la recta 00:10:26
R es horizontal o no 00:10:29
¿tiene pinta de ser horizontal? 00:10:30
pues no tiene pinta, entonces 00:10:34
voy a 00:10:36
voy a lo fácil que yo sé que si le meto 00:10:37
un perpendicular al suelo o a la pared o a quien sea, me facilito mucho la vida. Como 00:10:40
cuando hacíamos igual el sistema diédrico. Decíamos, ¿le puedo meter otros planos? 00:10:46
Sí, pero ¿para qué te vas a calentar la cabeza estando los proyectantes? Pues aquí 00:10:50
igual. ¿Le puedo meter otros planos? Sí, pero ¿para qué te vas a calentar la cabeza 00:10:54
existiendo los perpendiculares? Pues un perpendicular. Y yo ya sé que un plano perpendicular, en 00:10:58
este caso otra vez al suelo, implica que beta 3 y beta 2 son paralelos a z, al eje z. Pues 00:11:05
ya vuelvo a tener ahí mi plano beta 2, beta 1. Por lo general se meten siempre perpendiculares. 00:11:19
En casos muy concretos a lo mejor te hace falta un paralelo, pero aquí por lo general 00:11:29
no, ¿vale? Muy bien, y ahora me empiezo a fijar otra vez dónde corta cada uno con 00:11:34
quién y veo, pues beta 2 y alfa 2 se cortan aquí, esto es v2, v de i, 2, o v solamente, 00:11:39
¿vale? ¿Se corta alfa 1 y beta 1? Pues en el primer octante no, o el primer octaedro, 00:11:48
Pero si yo lo prolongo, sí. Vale, bueno, pues si me hace falta lo uso, si no, no. ¿Se corta beta 3 con alfa 3? Sí, pues venga, perfecto. ¿Qué punto es este? W3. 00:11:57
Tengo ahora dos puntos para hallar la recta intersección 00:12:14
Con lo cual el punto H1 no me hace falta 00:12:19
De hecho, si tú prolongaras la recta 00:12:23
Porque quisieras comprobar o algo 00:12:27
Prolongas esta recta y se cortaría aquí 00:12:30
Donde alfa1 y r1 00:12:35
Si no, pues es que algo has hecho mal 00:12:36
Esto es recta intersección y 00:12:39
Se ha cortado I con R, pues ese punto ¿cómo lo llamo? I mayúscula. Punto intersección de R con alfa. Y ahora podríamos decir, ojo, aquí donde está esto también está I1. 00:12:44
Y además ahora puedo hacer la proyección del punto I y está aquí. Y esto es I1. Esto es como para dejarlo completo. Como te ha dado R1, pues tú intenta sacar las cosas 1 también. ¿Esto se entiende? 00:12:59
Vale, siguiente 00:13:24
Vamos a hacer este de aquí 00:13:27
Vuelvo a tener una recta 00:13:30
Que mira, yo no sé si será oblicua 00:13:34
Parece que sí 00:13:37
Si es paralelo 00:13:38
No tiene pinta de que sea paralelo a alfa 00:13:40
Porque además si es paralelo 00:13:43
No consigo el punto de intersección 00:13:45
Mira, si es que a mí me da igual como sea esta recta 00:13:46
¿En qué plano lo voy a meter? 00:13:49
¿En uno que es? 00:13:52
¿Cómo? 00:13:53
Perpendicular. Vale, lo que sí veo es que me va a hacer falta prolongar ese eje, ¿vale? ¿Estáis hablando mucho? Vale, lo meto aquí, contengo a R1 en beta 1 y perpendicular. 00:13:54
Y yo sé que para hacerla perpendicular tengo que coger y hacer paralelo a Z y casi siempre. Y esto va a ser, pues, beta 2, beta 3. Vale. En estos ejercicios de rectas diría que el 90% de las veces va a ser así. 00:14:19
Pero en la siguiente hoja ya sí voy a meter otro tipo de planos. Voy a meter probablemente horizontales. Vale. Pues volvemos a sacar los puntos. Beta 2, alfa 2 se cortan aquí. Esto es V2. Alfa 1, beta 1 se cortan aquí. Esto es H1. ¿Vale? 00:14:49
Y ahora, ¿beta 3 se cortaría con alfa 3? Sí, cuando lo prolongue, pero ahora mismo no me hace falta, yo ya tengo dos puntos. Cojo y hago h1, está bien, ¿no? Sí, sí, sí, vale. H1 beta 1, muy bien. Perdón, h1 v1. Vale, esto es sí. 00:15:08
¿He conseguido que I y R se corten? ¿Qué tendríamos que hacer? Prolongar. Prolongo R. ¿He conseguido que se corte la R con la I? No. ¿Qué tengo que hacer? Prolongar I también. 00:15:33
Ojo, a partir de ese punto, ¿qué ocurre? 00:15:57
Que está oculta, ¿vale? 00:16:01
Para saber exactamente dónde R está cortando, digamos, con la pared y la atraviesa, 00:16:03
tendríamos que hacer un cálculo con el plano de la pared y el cálculo con la R. 00:16:10
Entonces es como, puf, ahora me meto en un follón simplemente para hacer la oculta. 00:16:15
No lo hago. 00:16:19
Pero aquí yo sí sé que desde este punto está oculto, 00:16:21
Entonces lo represento, ¿vale? Hago así, digo, vale, mira, yo la R yo sé que en algún momento atraviesa la pared, pero no sé cuándo es. Y no me voy a liar en un follón para ver a partir de dónde te haces tú oculta. 00:16:25
Pero en la I sí lo tenemos claro. Entonces haces así y dices, bueno, vale, pues la R no lo sé, pero tú sí. Tú ya sé que a partir de este punto eres oculto. ¿Se cortan ahora R e I? Sí. ¿Se cortan dónde? Detrás de la pared. ¿Vale? Aquí tengo I. 00:16:41
Vale 00:17:03
Tienes que sacar la proyección I1 00:17:06
¿Dónde va a estar? 00:17:09
Pues tú sabes que esto 00:17:11
Tú sabes que aquí está I 00:17:13
Y uno lo sabes, ¿no? 00:17:16
Entonces, ¿qué hago? 00:17:19
Lo prolongo 00:17:20
Lo prolongo 00:17:21
Yo ya todo este trozo que está de beta hacia atrás 00:17:26
Yo ya sé que está oculto para la I 00:17:29
Todo esto está oculto 00:17:31
Hago la perpendicular 00:17:32
hago la perpendicular y ahí está I1. Esto lo dejas en visto así flojito, pero porque 00:17:34
es lo que te digo, tú al final podríamos saber desde qué punto exacto de R se atraviesa 00:17:58
la pared, sí, sí, pero tenéis que liar en un follón que tendrías que hacer intersección 00:18:04
de la R con la pared. O sea, ahora en vez de considerar el plano alfa, tu plano alfa 00:18:09
sería esta pared. Y es meterte en un berenjenal simplemente para decir que desde aquí para 00:18:14
allá es oculto, que no te interesa para nada. ¿Vale? Entonces, porque no es la parte importante 00:18:19
del ejercicio, no te está diciendo otra cosa diferente sería, y dime en qué puntos la 00:18:25
R pasa al siguiente cuadrante. Pues entonces sí, que tengo que considerar la propia pared 00:18:31
como un plano alfa, pero mientras no te lo diga y no te lo va a decir, tú pasa, ¿vale? 00:18:37
O sea, en realidad no es tan difícil porque es considerar la pared como un plano alfa, 00:18:43
que tiene esta traza y esta traza. Tendría alfa 1, alfa 3. O sea, no es tan difícil, 00:18:47
¿vale? Pero es que no nos hace falta. Vale, y el siguiente, tengo esta recta y lo mismo, 00:18:53
como cojo, lo contengo en un plano perpendicular. Aquí todos los ejemplos lo ha hecho considerando 00:19:01
que tienes R1. ¿Qué ocurriría si tú tuvieras, por ejemplo, la R2 aquí? ¿A quién tendrías 00:19:09
que ser plano perpendicular? Si yo tengo aquí la R1 y yo tengo que contener, yo sé que 00:19:16
tengo que contener a la R en un plano, ¿a quién estaría haciéndole la perpendicular 00:19:28
ese plano a la pared. ¿Y a quién le tendría que hacer lo que hemos hecho antes de que 00:19:33
le hacíamos paralelas a Z? A X. Y si en vez de darte R1, esto es para darte R3, te hubiera 00:19:38
dado R2, te hubiera dicho, pues R2 es esto. ¿A quién le tengo que hacer el plano perpendicular? 00:19:47
A la pared, ¿no? A esta, a la pared X o Z. ¿A quién le hago luego las paralelas de 00:19:56
beta 3 y beta 1? Ahí. ¿Vale? Es lo mismo. Te da exactamente igual si te da R1 como si 00:20:04
te da R2 como si te da R3. Tú siempre coges, contienes a la proyección que te ha dado, 00:20:13
la metes en beta 1, beta 2 o beta 3, la que corresponda, y a partir de ahí ya tú tienes 00:20:20
que pensar cómo consigo yo que esto se me haga perpendicular, ¿vale? Bien, pues a ver, 00:20:28
vamos a meter esto. Generalmente, o sea, está así porque por lo general lo que te da es 00:20:35
R1, no te va a dar R2 o R3, por lo general no lo hace, ¿vale? Vale, yo sé que soy perpendicular 00:20:43
al suelo, entonces tengo que trazar paralelas a Z. Ahí y ahí. Beta 2, aquí con R1 tengo 00:20:52
beta 1 y esto es beta 3. ¿Me corta beta 3 con alfa 3? Sí, pues ya tengo un punto y 00:21:10
ese punto es W3 o W solo. ¿Me corta alfa 1 y beta 1? Sí, pues perfecto, pues esto 00:21:19
es H1. ¿Me corta alfa 2 y beta 2? Sí, sí lo prolongo, pero aquí no, pero como yo ya 00:21:30
tengo dos puntos, no me hace falta. Vale. Hago así. Y esto es I. ¿Me corta I con R? 00:21:38
¿Qué tengo que hacer? Pues lo mismo que hace, prolongar para que se corte. Vale, pues 00:21:53
prolongo R. Volvemos a lo mismo. Me da igual a partir de dónde atraviesas tú la pared. 00:22:00
Me da lo mismo. Lo prolongo. Pero yo sí sé que la I a partir de W está entrando en la pared. Por lo tanto, por aquí yo en esta sí que puedo hacer discontinuo. 00:22:05
vale, ¿me ha cortado ahora i con r? 00:22:22
sí, pues ese punto es i 00:22:30
y ahora que yo necesito sacar i sub 1 00:22:37
prolongo, porque yo sé que aquí está 00:22:41
i sub 1, lo prolongo 00:22:45
lo prolongo, bajo paralelo a z 00:22:49
esta, bueno, lo voy a hacer así con esto, y esto es I1, que está detrás de la pared, 00:22:57
está oculto, ¿vale? ¿Hasta aquí bien? Sí. Os dije que era fácil el tema. Vale, 00:23:10
pues vamos a cambiar de hoja, vamos a ver ya la última, que aquí sí es lo que ya 00:23:26
tiene relación con Pau. Ojo, bueno, con Pau, con Ebau, que se llama ahora sí. ¿Sí? ¿Es Pau otra vez? ¿No se llama Ebau? 00:23:31
Bueno, pues como se llame ahora, como ahora se llame, pues eso. Vamos a ver. Aquí lo que voy a hacer es daros una pequeña introducción 00:23:50
de lo que podéis encontrar en PAU. 00:24:03
Pero, esto es simplemente introductorio. 00:24:09
El año que viene lo repasaremos. 00:24:13
No paréis de hablar atrás, ¿eh? 00:24:16
El año que viene lo repasaremos, porque aquí si veis tenemos una figura muy sencillita. 00:24:19
Tengo un prisma de base cuadrada, tengo una pirámide cuadrangular, 00:24:24
tengo una pirámide oblicua y tengo aquí otra pirámide oblicua 00:24:29
esto no te lo van a poner en la pau 00:24:34
en la pau te van a poner piezas como las que hemos estado haciendo en el axonométrico 00:24:36
aquí y te van a meter el plano 00:24:41
y entonces te van a decir y ahora dime como el plano 00:24:44
como si la pieza esa fuera un salchichón y tú pasas el cuchillo 00:24:48
y el plano es el cuchillo y te dice ahora dime que corte 00:24:53
ha hecho el plano 00:24:56
dentro de la pieza 00:24:58
de examen, una hora y media 00:24:59
si, si no lo han cambiado 00:25:03
es una hora y media 00:25:07
cuatro suelen ser 00:25:09
cuatro para el sí 00:25:11
si, tienes como por bloques 00:25:13
en tres y este cual quieres 00:25:15
en tres y este cual quieres 00:25:16
es algo así 00:25:18
si, son como ocho 00:25:18
que tú luego vas eligiendo 00:25:23
vale, es decir 00:25:24
Esto es introductorio, en segundo se da más, se da con piezas ya más chichillas, como digo yo. Esto es simplemente introductorio para que para el año que viene ya sepáis por dónde va la cosa, porque ahora sí no parece que hemos hecho un montón de cosas y es como, ¿y esto para qué vale? Pues esto vale para esto. 00:25:27
Así que vamos al vídeo 00:25:45
Esto se llama intersección de sólido con plano 00:25:49
Tengo una figura, me meten un plano y me dicen 00:25:56
Dime qué sección produce ese plano en esa figura 00:25:59
Cosas en las que te tienes que fijar 00:26:01
Cada vez que la traza del plano esté pasando 00:26:05
Digamos, por la base de la pieza o del sólido 00:26:09
te darás cuenta que te tiene que dar puntos, es decir, hay puntos que ya salen de esa sección, ya salen automáticamente. 00:26:15
Por ejemplo, veis que esta base del prisma está apoyada en el suelo y la traza también está apoyada en el suelo, ¿no? 00:26:24
Entonces es como si tú tuvieras, es que no sé si lo vais a ver, es como si tú tuvieras esta traza del plano y, a ver, a ver si con mi botella de agua lo entendéis, no lo vais a ver muy bien porque no es transparente. 00:26:33
¿Alguien tiene botella de agua transparente? Mira, esta es vuestra taza del plano que está apoyada en el suelo, ¿vale? Y resulta que tú tienes, pues en este caso tendrías un cilindro, a ver si se ve un poco, lo voy a torcer, ¿vale? A ver si consigo que se vea así. 00:26:57
es que como va con un poco de retardo 00:27:27
me cuesta 00:27:30
ahí 00:27:31
mirad, imaginaros que la botella 00:27:34
la tengo apoyada 00:27:37
imaginar que la botella 00:27:38
la tengo apoyada en el suelo 00:27:40
¿veis que se ve aquí como un punto? 00:27:42
y aquí un punto 00:27:46
¿lo veis? 00:27:48
pues esos 00:27:50
son este punto y ese punto 00:27:51
es decir, cuando la traza 00:27:54
te está pasando por la base o te está pasando por una de las paredes 00:27:56
aquí es que tú no tienes la pared contenida aquí 00:28:01
ni esta cara del prisma la tienes contenida en esa pared 00:28:04
pero la figura sí se ve claramente que está apoyada en el suelo 00:28:07
¿Vale? Entonces, si yo tengo la traza que me pasa por el suelo 00:28:11
y además la figura que está apoyada en el suelo 00:28:17
Yo ya puedo decir que este es el punto 1 y este es el punto 2 de mi sección. Eso ya forma parte de tu sección. O más, puede que haya más. Iremos mirando, exacto. 00:28:21
Vale, muy bien, pues yo ya sé que todo esto 00:28:37
Lo voy a hacer con rosa, que yo creo que se ve más 00:28:42
Yo ya puedo decir que todo esto 00:28:45
Forma parte de mi sección 00:28:46
Pero ojo, está dentro de la figura 00:28:50
Tú no la ves 00:28:54
Por lo tanto esto, oculto 00:28:55
Sí 00:29:00
Eso yo ya sé que forma parte de mi sección 00:29:02
Vale 00:29:07
A ver, si yo me imagino este prisma y este plano que le está pegando un corte, yo sé que desde el 2 me va a salir una línea por aquí y así, ¿no? Vale. Cosas en las que me tengo que fijar. Yo tengo que ver si las caras son paralelas a los planos de proyección, a la pared o al suelo. 00:29:07
¿Veis que esta cara de la figura es paralela a esta pared de aquí? 00:29:31
Pues entonces tú esta línea la puedes hacer tan sencilla como trazarla paralela a alfa 3 00:29:38
Tú ahora coges y dices, vale, como esta cara es paralela a esta pared de aquí 00:29:44
Y por esa pared de aquí pasa alfa 3, yo lo único que tengo que hacer es paralela a alfa 3 00:29:55
y esto 00:30:01
como yo la veo 00:30:06
es visto 00:30:07
esto 00:30:09
paralelo alfa 3 00:30:12
todo esto 00:30:13
es por lo que hemos visto antes 00:30:16
de que cuando teníamos un plano que era paralelo 00:30:17
o cuando la recta 00:30:20
es como si fuera una recta frontal 00:30:21
lo que pasa es que a mi no me hace falta dibujarla entera 00:30:23
yo ahora sé que este punto 00:30:26
es mi número 3 00:30:28
Y yo voy como si fuera, digamos, bordeando la figura. Y ahora me fijo en esta pared de aquí atrás. ¿Vale? En esta de aquí atrás. ¿Esa pared de aquí atrás es paralela a alguien? ¿A quién? ¿Cómo se llama esa pared? Z o X. O X o Z. Vale. 00:30:30
Y entonces, ¿a quién le tengo que hacer la paralela? A alfa 2. Porque alfa 2 es la traza del plano que está en X o Z. ¿Cómo? Yo no he dicho que se ha visto. 00:30:50
Ah, 2, 3. No, porque tú esta cara de la figura sí la ves. Tú no la tienes oculta. No, el plano le está cortando por detrás y de repente aparece el tajo. 00:31:15
Vale, entonces aquí, desde 3 paralelo a alfa 2 y me da el punto 4. Esta línea que he hecho en lápiz va a ser vista o oculta. 00:31:29
oculta, porque estoy como en la parte de atrás 00:31:49
vale, pues esto lo puedo ir haciendo poco a poco 00:31:53
si lo tengo claro, o me hago la línea todo a lápiz 00:31:57
y luego voy haciendo lo que es visto y lo que es oculto 00:32:00
vale, y ahora 00:32:03
del 4 para acá 00:32:05
tienes dos opciones, te coges la que tú quieras 00:32:08
tú puedes hacer, tú ya tienes claro que aquí en esta arista 00:32:12
del prisma te va a salir un punto 5 00:32:14
Tienes dos opciones. Lo digo porque en los ejercicios hay veces que hay que parar y seguir el camino por otro lado. Dos opciones tienes. Sigues por aquí para intentar hacer esta línea o desde el 1 y haces esta de aquí. ¿Cuál cojo? La que tú quieras. En este caso son fácil las dos. 00:32:18
Pero a lo mejor tú, no lo sé, ves mejor esta cara 00:32:36
Porque la tienes en la parte vista 00:32:40
Y dices, vale, esta cara de aquí, ¿a quién es paralela? 00:32:42
¿A qué pared? 00:32:48
X o Z, vale 00:32:50
Y X o Z, ¿qué traza tiene? 00:32:52
Alfa 2, pues entonces, paralela 00:32:56
Desde 1, paralela a alfa 2 00:32:59
Y esta línea va a ser vista o oculta. Vista. Y esto es mi punto 5 de mi sección. ¿Qué tiene que dar por hacer ahora? Cerrar, unir, 5 con 4. ¿Esa línea es vista o es oculta, la de 5 con 4? Oculta, está por detrás. 00:33:05
porque me he equivocado 00:33:33
porque va hasta aquí 00:33:39
es de aquí, de aquí, de aquí 00:33:41
sí, porque además 00:33:45
el eje lo tienen pintado como visto 00:33:47
y yo sé que esa parte tiene que estar en oculta 00:33:50
¿vale? es aquí 00:33:52
el 4 es ahí 00:33:54
vale, y ahora 00:33:56
cuando tú unas 4 o 5 hemos dicho que es oculto 00:33:58
y si lo has hecho bien 00:34:01
te tiene que quedar paralela a alfa 3 00:34:02
si no lo has hecho bien 00:34:06
pues entonces no 00:34:08
mira, yo veis, ya he perdido precisión 00:34:09
por algún lado 00:34:12
porque no me está quedando paralelo perfecto 00:34:13
pero bueno, os tiro 00:34:16
que no se note 00:34:18
que no llevas precisión 00:34:21
y ahí tienes la sección 00:34:23
veis ahora un poco lo del 00:34:27
tengo la figura y le hago un corte 00:34:31
se entiende ahora mejor esto 00:34:33
esto es como si tuvieras 00:34:34
un salchichón prismático, así modo rollo moderno, al que le haces ese corte, pues así 00:34:37
sería la loncha, ¿vale? ¿Se entiende esto? Vale, ¿qué ocurriría? Os voy a hacer un 00:34:43
mini ejemplillo aquí, a ver si me cabe, ¿qué ocurriría si yo tengo mi eje, tuviera aquí 00:34:58
un prisma, ahí mismo, más o menos, ¿vale? Sería un prisma así y lo está atravesando, 00:35:09
lo voy a hacer con este color, bueno, con este 00:35:29
un plano que hace así 00:35:33
y esto es alfa 1, alfa 2, alfa 3 00:35:35
claro, ¿os dais cuenta de que la figura está como 00:35:48
metida en la esquina? que está apoyada en el suelo 00:35:53
y está apoyada en las dos paredes, ¿os dais cuenta? vale, pues ¿qué ocurre con eso? 00:35:57
que aquí te va a dar un punto 1, un punto 2 00:36:01
Aquí un 3, un 4, un 5 y un 6 y me salen directamente porque las paredes están pasando por la traza o la traza más bien del plano está como si estuvieran rayando la pared de la figura. 00:36:05
Entonces, aquí esto iría discontinuo, esto iría visto, esto iría discontinuo, y ¿veis que coinciden con la traza? Esto iría visto, tú aquí tenías esto separado de las paredes y aquí lo has encajado en la esquina, y entonces, como lo has encajado en la esquina, los puntos ya salen directamente, ¿vale? 00:36:24
claro, vale 00:36:56
entonces que sepáis que eso 00:36:58
pues te facilita muchísimo 00:37:00
tú en el momento que estás, vamos, lo mejor que te pueden dar 00:37:02
es una figura pegada en la pared y que te estén pasando 00:37:04
las trazas, las trazas por ahí 00:37:06
porque ya sacas un montón de puntos 00:37:08
vale, vamos a ver este 00:37:10
vamos a ver este de aquí 00:37:12
tengo esta pirámide 00:37:18
a la que me está cortando un plano 00:37:20
¿cómo es este plano? 00:37:22
¿lo horizontal no es? 00:37:31
Frontal no es. Es perpendicular a la pared de alfa 3. No es frontal, no es horizontal, tampoco es oblicuo porque si soy perpendicular no soy oblicuo. 00:37:32
Vale. Pues muy bien. Tenemos un problema. Ninguna de las trazas me está pasando, por ejemplo, por aquí, por lo que yo tengo apoyado, que es la base. No paráis de hablar. Y os lo dije ayer o antes de ayer. 00:37:50
que si no queréis atender, a mí me parece bien 00:38:06
si luego las notas 00:38:09
se ve claramente las cosas 00:38:11
o sea, a mí me parece bien 00:38:12
pero lo que no podéis estar es toda la hora 00:38:14
hablando 00:38:17
dando el co y lo que acaba en zo 00:38:17
¿vale? 00:38:21
y entonces luego que yo tenga que estar 00:38:22
repitiendo constantemente que dejéis de hablar 00:38:25
que si queréis estar durmiendo 00:38:27
que durmáis, si a mí me da lo mismo 00:38:29
luego no vengáis llorando, es lo único que yo digo 00:38:30
o sea, pero 00:38:33
jolines, callaros ya 00:38:35
Vale, vamos a ver, tengo esta pirámide que está apoyada en el suelo y no me corta alfa 1 por ella, no me pasa 00:38:36
Es decir, no puedo sacar el punto 1 y 2, no consigo eso, vale 00:38:48
Ninguna de las caras es paralela a la pared, con lo cual yo no puedo coger y puedo decir 00:38:52
Bueno, pues a ver, yo sé que sube a ser esta traza de aquí paralelo a alfa 3, nada, no lo puedo sacar 00:38:59
Vale, pues lo que yo voy a hacer es como proyectar esta pirámide, la voy a proyectar en la pared, como si tú tuvieras que sacar sus pistas. 00:39:05
Entonces voy a hacer lo siguiente y digo, bueno, pues vamos a ver, vamos a dibujar la proyección de la pirámide en la pared, como si quisiéramos sacar su alzado. 00:39:17
Yo siempre en los ejercicios os intento sacar cosas distintas para que seáis capaces de resolver cualquier cosa que os pongan. 00:39:27
Con esto ya tengo establecida la base del alzado si yo observara la pirámide desde aquí. 00:39:39
Vamos a sacar también el punto medio. 00:39:48
Para saber dónde está el centro y poder establecer luego el vértice de la pirámide. 00:39:57
A ver, voy a poner las reglas bien y así voy más rápido. 00:40:03
Aquí. 00:40:09
Me voy a sacar el centro. 00:40:11
Ahí. 00:40:14
Y ahora subo lo que sería, digamos, la altura de la pirámide. 00:40:15
Y ahora, este vértice, yo sé que el vértice tiene que estar aquí. 00:40:22
¿Dónde? Pues en la paralela. 00:40:26
Esto es como si fuera mi vértice, ¿vale? Este es el vértice aquí, pues esto es como si fuera V3, que no me hace falta ponerlo, pero bueno, para que se entienda mejor. Y me termino el alzado de esa pirámide. 00:40:28
ahí, ¿lo tenemos? vale 00:40:48
si os dais cuenta, tengo aquí 00:41:09
este alzado de una pirámide que está atravesado por alfa 3 00:41:13
¿os acordáis esto de lo de la doblada? 00:41:18
¿lo tiene todo? pues eso es esto 00:41:22
aquí yo tengo mi sección, entonces yo ahora 00:41:26
soy capaz de sacar este punto, va a estar aquí y aquí 00:41:30
Porque digamos, esto que yo tengo aquí en proyección es esta arista y esta arista 00:41:34
No sé si lo veis 00:41:40
Esto es como si aquí dijéramos, pues tú te llamas A, tú eres B, tú C y tú D 00:41:42
Y aquí tuvieras A, 3 y B, 3 00:41:49
¿Vale? 00:41:55
Y esto fuera D3 y C3. ¿Veis que esta arista corresponde con esto y con esto? Vale, pues este punto que tú tengas ahí va a estar aquí y va a estar aquí. 00:41:59
¿Vale? Haces así 00:42:18
paralela a alfa 1 00:42:22
y dices, vale, pues a ver 00:42:25
aquí 00:42:30
ahí 00:42:33
Esto es como si tú a esto lo hubieras llamado 00:42:35
1, 2, puntos de la sección 00:42:39
y aquí tendrías 00:42:42
1, 3 con 2, 3 00:42:44
Entonces, ¿soy capaz de ver cómo se han proyectado estas aristas aquí en el alzado? Vale, pues entonces, yo aquí sí tengo dos aristas que se han solapado en una en la proyección, pero tengo dos puntos distintos, este y este. 00:42:48
Este tramo de aquí, ¿es visto o es oculto? 00:43:05
La unión de 1, 2 00:43:09
Visto 00:43:10
Porque yo soy capaz de ver perfectamente eso 00:43:11
Vale, pues lo mismo pasa aquí arriba 00:43:16
Tú aquí arriba tienes un punto donde corta alfa 3 00:43:19
Que le puedes llamar, por ejemplo, 3, 3, 4, 3 00:43:24
Entonces, te lo llevas en paralelo a alfa 1 o a alfa 2, dan igual. Voy a hacerlo con los puntitos. Y tengo aquí y aquí. Y aquí tengo, por ejemplo, que esto es 3 y que este punto es 4. 00:43:29
¿La unión de 3-4 se ve? No, está detrás, no la veo. ¿Y veo la unión de 4-2? Sí, visto. ¿Veo la unión de 4-1? No, oculto. 00:43:52
Eso, perdón, de 3 y 1 00:44:15
Oculto 00:44:18
Pues esa es la sección de tu pirámide 00:44:19
Sí, si no es que no lo has hecho bien 00:44:24
La de 3, 4 y 1, 2 00:44:28
Esta no 00:44:30
¿Vale? No te pueden quedar paralelas a alfa 3 00:44:31
Es imposible 00:44:34
¿Vale? 00:44:35
¿Esto está aquí bien? 00:44:37
Sí 00:44:38
No, no, porque arriba tiene menos base que abajo 00:44:39
Es un trapecio 00:44:47
y sociales, en este caso. 00:44:50
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
20 de mayo de 2026 - 10:49
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
44′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
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