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Cálculo de la MATRIZ INVERSA (03) - Contenido educativo
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Hola de nuevo chicas y chicos, vamos a hacer un ejemplo de cálculo de la matriz inversa de 3x3.
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Ya vamos a ir un poquito más rápido, para que veáis que no es tan complicado.
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Ahí tenemos la matriz y entonces, por cierto, lo primero que hago siempre es escribir la fórmula,
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porque ya hago caso a los profesores, si vas a utilizar una fórmula, escríbela.
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Muy bien, entonces lo primero es calcular el determinante de la matriz A.
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El determinante de la matriz A va a salir el determinante que todos queréis.
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esto sería menos 3 más 2, esto es tn de e, más 3, no, e más 2, y esto sale 1, distinto de 0, muy bien,
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pues el más sencillo de todos, muy bien, como ya me aseguro de que este número de aquí es distinto de 0,
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ya sé que la matriz inversa existe, luego sí existe la matriz inversa de a, segundo paso,
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es el cálculo de la matriz adjunta
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es un poquito
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farragoso pero vamos a hacer
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yo lo primero que hago siempre me pongo aquí
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el baile de los signos
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acordaros que el baile
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de los signos empieza por más y luego
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vas alternando, entonces vamos
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vamos a ver si lo puedo
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hacer, ya hay que hacerlo más rápido
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hay que hacerlo más rápido
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vamos a ver
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a ver si así se ve bien
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que lo he pensado de esta manera
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Vamos a empezar por este primer elemento, el fila 1, columna 1.
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Entonces será quitar fila 1, columna 1 y me quedo con este determinante.
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Este determinante en este caso sale menos 1, pues eso es lo que voy a poner ahí, menos 1.
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¿De acuerdo? Voy para atrás y voy a poner el menos 1.
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Vamos al siguiente, este de aquí, quito su fila y su columna y me queda ese determinante, 2, 0, me quedaría este determinante, 2, 0, 0, menos 1, y esto me sale menos 2, eso es lo que voy a poner.
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Vamos al siguiente, ya lo voy a hacer más deprisa, este de aquí, quito fila y columna, me queda este determinante que es 2, voy a poner un 2, vale.
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Pues así voy haciendo con todos, ¿de acuerdo? 2, quito este, raca, raca, menos 1, menos 1, menos 2, no te confundas Esteban, raca, raca, menos 3, una 2, perdón, raca, raca, 3, este sería menos 1, este sería menos 2 y este sería 3 menos 2, 1.
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¿Me habré equivocado?
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He ido muy rápido.
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Bueno, y ahora viene lo importante, ¿eh?
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Que hay que poner los signos.
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Importantísimo.
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Yo lo hago después, no sé, a lo mejor, si lo quise hacer antes.
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Entonces empezamos.
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Más este.
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Menos este.
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Más este.
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Menos ese.
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Más este.
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Menos este.
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Más.
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Menos.
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Cuidado ahí ese menos.
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Y más.
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Entonces, esto me dice entonces que esta matriz es menos 1, 2, 2, 2, menos 3, menos 3, menos 1, 2, menos 1.
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Muy bien, vamos a continuar.
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Vamos a continuar.
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¿Ahora qué tenemos que hacer?
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Ahora lo que tenemos que hacer es...
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Tengo un fallo.
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Tengo un fallo, que esto era un más.
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¡Ah! ¿Ves? Siempre de aquí. Esto es un más. Esto era un más muy mal escrito. Más. Muy bien. Pues acabo el problema. Ahora lo voy a poner ahí en pequeño. Muy bien. Ahora vamos al punto 3.
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punto 3, que es coger esta matriz y trasponerla.
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Empezamos, menos 1, 2, 2, 2, menos 3, menos 3, menos 1, 2, 1.
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Muy bien, y ahora el paso 4, y respuesta final, la inversa de A es 1 partido por el determinante
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por la traspuesta de la junta, y entonces ya tengo que
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es igual, como el determinante es 1, que está
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todo preparado, como este determinante es 1, pues la inversa
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de A, pues será la traspuesta de la junta.
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Voy a poner aquí. Muy bien, y ya terminamos.
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La inversa de A es menos 1, 2 menos 1,
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2 menos 3, 2, 2
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menos 3. Y si alguien se tiene tiempo, multiplica por menos 1 y ¿qué va a salir? ¡Sorpresa!
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Sale la matriz identidad. Y se multiplica así. Identidad. Bueno, pues entonces calculando
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la matriz inversa, ya sabéis que vale para muchísimas cosas, pues ahí lo tengo. Mi
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recomendación es ir sin prisa y, por favor, acordaros, acordaros de lo del
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baile de los hijos. Bueno, un saludo, adiós, muchas gracias.
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- Subido por:
- Esteban S.
- Licencia:
- Dominio público
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- Fecha:
- 30 de diciembre de 2022 - 13:13
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- Público
- Centro:
- IES SAN JUAN BAUTISTA
- Duración:
- 06′ 14″
- Relación de aspecto:
- 1.87:1
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- Tamaño:
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