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Explicación examen funciones - Contenido educativo

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Subido el 10 de mayo de 2021 por Jose S.

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Vamos a hacer el examen de funciones de cuarto de la ESO, ¿de acuerdo? 00:00:00
Bien, fijaros que nos piden la primera pregunta, ¿cuál es el dominio de las siguientes funciones? 00:00:05
La primera función, ¿qué es? 00:00:13
No es una ecuación, es una función polinómica de grado 2. 00:00:18
Bien, ¿cuál es el dominio de esta función? 00:00:25
Todos los reales 00:00:28
Nadie me tiene que hacer esto 00:00:31
Y resolver esta ecuación 00:00:35
Porque no te estoy pidiendo 00:00:39
Para qué valores la función vale cero 00:00:42
Te estoy pidiendo qué valores de X tienen imagen 00:00:45
¿Es claro o no? 00:00:49
Entonces, aquellos que os ha parecido 00:00:51
Que había alguna manera fácil de hacerlo 00:00:53
Sin entender, os habéis equivocado 00:00:56
Porque he visto mucha gente que ha hecho esto. Y no. El dominio de esta función es todo R. ¿Está claro o no? ¿Sí o no? Bien. Dime. De acuerdo tal y como hemos explicado. Cualquier valor de X se puede sustituir aquí y operar y me da un resultado coherente. 00:00:58
Y por tanto, cualquier valor de x tiene imagen por esta función f. En consecuencia, el dominio de la función es todo r. En el b pasa exactamente igual. A cualquier número le puede sumar un 1. 00:01:24
Por lo tanto, o sea, ¿entiendes o no? 00:01:39
En el fondo, en realidad, cualquier función polinómica, su dominio es todo R. 00:01:44
¿Se entiende o no? Porque le puedo calcular la imagen a cualquier valor de X. 00:01:50
Es claro, donde tenemos problemas es aquí. 00:01:55
¿Por qué? Porque no puedo dividir por cero. 00:02:01
Porque en el momento en el que tengas que hacer una división entre 0 00:02:04
Eso no existe numéricamente 00:02:10
5 entre 0 no existe 00:02:12
¿Entiendes o no? 00:02:14
En consecuencia, el dominio de h 00:02:16
Ya no puede ser cualquier valor de x 00:02:19
Porque puede que haya valores de x 00:02:22
Donde el denominador valga 0 00:02:25
¿Se comprende o no? 00:02:28
¿Qué hago entonces? 00:02:31
Busco los valores de X para los que el denominador vale cero. 00:02:32
O lo que es lo mismo. 00:02:36
Resuelvo esta ecuación. 00:02:38
Pero no de memoria. 00:02:41
No me aprendo de memoria que tengo que resolver una ecuación. 00:02:43
Porque si entonces vas y lo haces aquí. 00:02:46
Y te equivocas. 00:02:48
¿Entendéis lo que digo o no? 00:02:49
Hay que razonar. 00:02:51
Y lo que digo es, resuelvo esta ecuación porque estoy buscando los valores de X 00:02:53
que hacen que el denominador valga cero 00:02:59
porque ahí se estropea la fiesta 00:03:03
¿se entiende o no? 00:03:05
resuelvo esta ecuación para ver los valores de x 00:03:08
donde la fiesta se estropea 00:03:11
y resuelves y te da que x es más menos uno 00:03:12
entonces, ¿cuál es el dominio de h? 00:03:17
todos los números reales 00:03:21
más menos uno 00:03:22
exactamente, y se escribe así 00:03:23
¿se comprende? 00:03:26
Bien. Y aquí otro tanto de lo mismo en k. ¿Dónde se estropea la fiesta aquí? Pues claro, yo no puedo hacer raíces cuadradas de un número negativo. Pues voy a mirar los valores para los cuales 3x más 5 es mayor o igual que 0. 00:03:27
Porque estos sí que entran en la fiesta. ¿Se entiende o no? Despejo X de la inequación. Mayor o igual que menos 5, mayor o igual que menos 5 tercios. 00:03:47
Entonces el dominio de K sería todos los números mayores o iguales que menos 5 tercios. Ese es el dominio. ¿Se ve o no? 00:04:01
Vamos al ejercicio 2 00:04:14
Dice, de la siguiente función 00:04:18
Calcula 00:04:20
F a la menos 1 de 1 00:04:20
Pues mira, es que te vas aquí 00:04:22
F a la menos 1 00:04:25
¿Cómo se calcula la antiimagen de un valor 00:04:27
A partir de la expresión gráfica? 00:04:29
Pues te vas en el eje de las I 00:04:32
Pones el 1 00:04:34
En este caso, porque quieres 00:04:36
Calcular la antiimagen 00:04:38
Trazas una horizontal 00:04:39
tiki, tiki, tiki, tiki, se chocas dos veces con el dibujo, bajas y aquí tienes las antiimágenes, menos 1 y 1, las antiimágenes del 1 es menos 1 y 1, ¿cuál es el dominio y el recorrido? 00:04:41
¿Qué era el dominio de la función? 00:05:03
Pues el dominio es todos los valores de x que tiene la imagen 00:05:05
¿Sí o no? 00:05:09
Se entiende que esto va para allá infinitamente 00:05:11
¿Vale? 00:05:15
Y entonces, ya lo dijimos en el examen 00:05:17
Entonces, ¿cuál sería el dominio de esta función? 00:05:19
Todos los números reales 00:05:22
Dominio de f es igual a r 00:05:25
¿Se entiende o no? 00:05:29
Cuidado 00:05:32
Bueno, sí 00:05:32
El dominio son todos los valores del eje horizontal 00:05:34
Que tienen imagen 00:05:38
¿Y cuál es el recorrido? 00:05:40
Todos los valores del eje vertical 00:05:43
Que tienen antiimagen 00:05:44
¿Y cuáles tienen antiimagen? 00:05:49
Pues mira, este valor no 00:05:54
Porque al hacer una horizontal no te chocas 00:05:56
Este valor, tampoco 00:05:59
Pues desde aquí hasta aquí 00:06:01
Y la pregunta es 00:06:05
Desde aquí hasta aquí 00:06:07
Y la pregunta es, ¿incluimos el 3? 00:06:12
No, no tiene antiimagen, no se choca nunca 00:06:14
Se está aproximando la función 00:06:18
Pero nunca se choca 00:06:20
¿Se entiende o no? 00:06:23
Por lo tanto, el recorrido de la función 00:06:24
Es los números desde el menos 3 00:06:26
Incluido el menos 3 00:06:32
Perdona, desde el menos 1 00:06:34
Incluido el menos 1, que está aquí 00:06:35
Hasta el 3 sin incluir, abierto 00:06:38
¿Se entiende o no? 00:06:43
Bien 00:06:44
Intervalos de crecimiento y decrecimiento 00:06:45
Cuidado 00:06:49
La función está decreciendo 00:06:49
En todo este tramo así 00:06:53
Hasta aquí 00:06:56
No hasta aquí 00:06:58
Es que por aquí sigue decreciendo 00:07:02
Va para abajo 00:07:06
¿Sí o no? ¿Se entiende o no? Bien. Algunos me habéis dicho, decrece desde el 3 hasta el menos 1. ¿Y dónde hay que referirse a las cosas, a los eventos en las funciones? En el eje de las X. 00:07:06
Por lo tanto, lo que en vista a la gráfica diremos, la función decrece desde el menos infinito hasta el cero. 00:07:26
En todo este intervalo, la función decrece. 00:07:40
¿Es claro o no? 00:07:47
Y crece desde el cero hasta el más infinito. 00:07:49
¿Se ve? 00:07:53
así que los intervalos de crecimiento de es crece desde el 0 hasta el más 00:07:54
infinito y decrece desde el menos infinito hasta el 0 00:08:02
dice determinar máximos y mínimos relativos de la función si los tienes 00:08:07
pues mira esta función tiene un máximo relativo aquí pero nada 00:08:11
más. ¿Sí o no? No tiene máximo relativo, tiene un mínimo relativo. ¿Cuál es el punto 00:08:20
este? Menos 1, 0. Decimos que tiene un mínimo relativo en x igual a 0. Gracias. Se me ha 00:08:28
ido la olla. Decimos que tiene un mínimo relativo en x igual a 0 y vale menos 1. ¿Se 00:08:39
¿Se entiende o no? ¿Hay alguna duda? Bien. Así que tiene un mínimo relativo en 0 menos 1 y no tiene máximo relativo. ¿Se ve o no? ¿Alguna duda? Bien. 00:08:46
El E, dice, intervalos de concavidad y convexidad 00:09:10
Puntos de inflexión 00:09:13
Mirad, aquí hay que guiarse un poco a ojo 00:09:14
Así que no he exigido precisión 00:09:18
Con que haya entendido yo 00:09:20
Que lo comprendes, me valía 00:09:23
Porque claro, exactamente el punto de inflexión 00:09:24
Es donde cambia de concavidad a convexidad 00:09:27
O de convexidad a concavidad 00:09:30
¿No? 00:09:32
Aquí en este tramo, ¿cómo es la función? 00:09:33
Claramente convexa 00:09:37
¿Sí o no? 00:09:38
Y aquí 00:09:40
Concavo 00:09:41
En algún momento tiene que cambiar 00:09:43
Que lo hayas puesto aquí 00:09:45
O lo hayas puesto aquí 00:09:48
O aquí, me da un poco igual 00:09:50
Me valía con que hubiera una orientación 00:09:52
¿Vale? 00:09:54
Yo he puesto, he considerado que el punto de inflexión 00:09:56
Estuviera aquí 00:09:58
Y aquí 00:09:59
¿Vale? 00:10:01
Pero vamos, que lo haya hecho a ojo 00:10:03
Lo he dado por válido 00:10:05
¿Vale? 00:10:06
Así que es convexa desde el menos infinito hasta el, vamos a decir, menos 0,6 y desde el 0,6 al más infinito. 00:10:07
¿Se entiende o no? 00:10:24
Ya digo que es algo aproximado. 00:10:26
Convexa, desde el menos infinito hasta el menos 0,6, unión 0,6 al más infinito. 00:10:29
Y cóncava entre el menos 0,6 y el 0,6. ¿Es claro o no? ¿Alguna duda? Bien. 00:10:38
Siguiente pregunta dice, máximos absolutos y mínimos absolutos. 00:10:49
Mirad, esta función, este punto de aquí, este punto de aquí es un mínimo relativo, pero también es un mínimo absoluto. 00:10:53
¿Sí o no? 00:11:08
Oye, un truco para ver el mínimo absoluto es fijarte en cuál es el recorrido. 00:11:11
En el recorrido, ¿cuál es el valor más pequeño que hay? 00:11:18
El menos uno. 00:11:23
Ahí está el mínimo absoluto 00:11:24
Entonces calculas la antiimagen 00:11:27
Del menos 1 00:11:30
Y te sale este punto 00:11:31
Que es el mínimo absoluto 00:11:33
Y el máximo absoluto 00:11:36
Es que no llega al 3 00:11:37
¿Lo has pillado? 00:11:40
Por lo tanto 00:11:43
No llega a alcanzar un máximo absoluto 00:11:45
No tiene 00:11:47
Así que esta función 00:11:48
Tiene 00:11:52
Mínimo 00:11:53
Absoluto 00:11:56
En el punto 00:12:01
0 menos 1 00:12:04
Y no tiene 00:12:06
Máximo 00:12:08
Absoluto 00:12:10
¿Vale? 00:12:12
Seguimos 00:12:13
Vamos a hacer el ejercicio 3 00:12:14
Y ya con esto terminamos 00:12:16
Este ejercicio es importante 00:12:18
¿Vale? 00:12:19
Vamos a ver 00:12:21
Dice, dada la función 00:12:21
Esta 00:12:23
Te está dando la expresión algebraica 00:12:24
¿Vale? 00:12:26
Primero 00:12:28
Aquí preguntarme las dudas 00:12:28
Porque este ejercicio es de examen 00:12:31
A ver, dice, no sé 00:12:33
Ya veremos, pero posiblemente sí 00:12:36
Es importante 00:12:39
Dice, dada la función g de x igual a esto 00:12:40
Dada esta función 00:12:44
Dice, ¿es una gráfica de una recta o una parábola? 00:12:47
Pues una parábola 00:12:52
Porque se trata de una función parabólica de grado 2 00:12:53
¿Es claro o no? 00:12:56
Si fuera una función polinómica de grado 1, sería una recta. 00:12:58
¿Es claro? 00:13:04
Bien. 00:13:06
Seguimos. 00:13:07
Seguimos. 00:13:09
El B dice, esta función no tiene puntos de corte con el eje X. 00:13:10
¿Podrías comprobarlo? 00:13:15
Hay que comprobarlo matemáticamente. 00:13:16
¿Qué es un punto de corte con el eje X? 00:13:20
¿Cómo se calculan los puntos de corte con el eje X? 00:13:23
Imaginemos que una función corta por aquí, por aquí y por aquí en el eje X. 00:13:30
¿Cuánto, si calculo la antiimagen del cero, me va a dar lugar a los puntos de corte? 00:13:38
¿Sí o no? 00:13:46
Los puntos de corte con el eje X son todos los puntos que son la antiimagen del 0 00:13:47
¿Se entiende o no? 00:13:56
Y si tienes que demostrar que no tiene puntos de corte, que ya te lo estoy diciendo yo 00:13:59
¿Qué tienes que hacer? Calcular la antiimagen del 0 y ver que no puedes 00:14:04
¿Se comprende o no? 00:14:09
Bien, calculamos f a la menos 1 de 0 00:14:12
¿Cómo? Bueno, F no, la hemos llamado G 00:14:19
Pues G 00:14:22
¿Cómo lo hago? 00:14:23
Pues igualando a cero 00:14:26
La imagen 00:14:28
Y despejando ahí 00:14:30
¿Se entiende o no? 00:14:32
Vale, lo hacemos, venga 00:14:35
Igualo a cero 00:14:37
Menos X cuadrado 00:14:38
Resolvemos 00:14:41
Y esto no tiene solución 00:14:46
Porque hay que hacer una raíz cuadrada negativa 00:15:05
¿Se entiende o no? 00:15:08
¿Se ve? Vale 00:15:09
En consecuencia, como no puedes, no tiene imágenes 00:15:12
No hay ningún valor de X cuya imagen sea cero 00:15:20
Por tanto, no hay puntos de corte 00:15:23
¿Es claro esto? 00:15:25
Bien 00:15:27
Repito y recordemos 00:15:28
Si quiero calcular los puntos de corte de una función con el eje horizontal 00:15:30
Calculo la antiimagen del cero 00:15:35
Pues la imagen del cero 00:15:38
A ver, no te lo aprendes 00:15:42
Piénsalo 00:15:44
Mira, si la función hace así 00:15:45
En este punto, ¿qué le pasa? 00:15:50
F de cero 00:15:53
¿Entiendes o no? 00:15:54
¿A que sí? 00:15:56
¿A que sí? Vale 00:15:58
Claro que puedes pensar 00:15:59
Es que no, es que 00:16:00
Hay que enterarse 00:16:03
¿Cuánto queda de clase? 00:16:07
Bueno 00:16:10
Y luego dice, por favor, que nadie tenga prisa 00:16:10
a dirse que este es el examen y lo estamos 00:16:14
corrigiendo, ¿vale? 00:16:16
Y dice, y luego 00:16:17
pregunta, ¿menos 10 00:16:22
pertenece al recorrido de la función? 00:16:24
Claro, porque 00:16:26
tiene antiimagen. 00:16:28
Porque la f de 0 00:16:30
vale menos 10. 00:16:32
Por lo tanto, queda 00:16:34
garantizada la existencia 00:16:36
de la antiimagen, porque 00:16:38
por lo menos tiene al 0 00:16:40
en la antiimagen de menos 10. 00:16:42
¿Os dais cuenta o no? 00:16:44
¿Me seguís? 00:16:46
Sí, porque f de 0 vale menos 10. 00:16:49
Por lo tanto, hay un valor cuya imagen es menos 10. 00:16:55
¿Se ve o no? 00:16:59
Y ahora vamos al tomate. 00:17:00
Encontrar un par de puntos que pertenezcan a la gráfica de la parábola y que sean simétricos. 00:17:02
Respecto del eje de simetría de la parábola. 00:17:08
Mirad, dos puntos de la parábola son simétricos si corresponden a la antiimagen de un mismo valor. 00:17:10
Porque, mirad, sea como fuera la parábola, mirad qué pasa. 00:17:24
Voy a pintar esta parábola, pero podría ser una cualquiera. 00:17:30
¿A qué se refiere con dos puntos simétricos? 00:17:37
Pues que este punto, por ejemplo, es simétrico a este. 00:17:40
Este a este 00:17:44
¿Se ve o no? 00:17:46
¿Cómo puedo encontrar dos puntos simétricos? 00:17:47
Pues te fijas en un valor de I cualquiera 00:17:51
Y calculas la antiimagen 00:17:53
Y estos dos puntos son simétricos 00:17:57
¿Se entiende o no? 00:18:03
Así que se trata de calcular 00:18:06
La antiimagen de un valor 00:18:08
¿Pero cuál es el problema? 00:18:11
Que puedes andar a ciegas ahí intentando calcular antiimágenes y que no haya. Porque imagínate que la parábola está aquí a freír vientos de por arriba. ¿Entendéis o no? 00:18:13
Entonces, ¿qué hacemos? 00:18:26
Pues mirad, el apartado anterior venía a posta. 00:18:27
Ya sabemos que menos 10 tiene antiimagen. 00:18:32
Una de ellas es el 0. 00:18:36
Pues calculo la antiimagen de menos 10, 00:18:38
que ya sé que tiene alguna antiimagen, 00:18:42
para ver si me da esos dos valores simétricos. 00:18:45
¿Os dais cuenta o no? 00:18:47
Así que para encontrar estos puntos simétricos, 00:18:50
calculo 00:18:52
f a la menos 1 de menos 10 00:18:55
de cualquier valor 00:18:59
pero cojo el menos 10 porque estoy seguro 00:19:01
de que tiene antiimagen 00:19:04
¿os dais cuenta o no? 00:19:08
entonces, por favor 00:19:12
yo sigo, sigo 00:19:13
bien, por tanto calculamos la antiimagen de menos 10 00:19:16
¿qué hago? bueno, la llamamos 00:19:19
f es g en realidad 00:19:21
pues la función la he llamado g 00:19:23
¿qué hago? pues igualo esto ¿a qué? 00:19:25
a menos 10, porque es como se calculan 00:19:27
las antiimágenes 00:19:29
¿sí o no? 00:19:31
es menos x cuadrado 00:19:33
más 6x 00:19:34
menos 10 igual a menos 10 00:19:36
y despejo 00:19:41
una solución ya sé cuál va a ser 00:19:43
¿cuál va a ser? 0 00:19:46
porque g de 0 vale menos 10 00:19:47
pues tiene que salir sí o sí 00:19:50
¿se ve o no? y busco la otra 00:19:51
Que es la gemelita 00:19:53
La simétrica 00:19:54
Venga, despejamos 00:19:56
Este pasaría aquí a sumar 00:20:00
Se van y me queda esto 00:20:05
Saco factor común 00:20:07
Una solución es 00:20:08
X igual a cero 00:20:12
Y otra es X igual a seis 00:20:14
¿Se ve o no? 00:20:16
En consecuencia 00:20:20
La función pasa 00:20:21
O sea, sabemos que 00:20:23
La antiimagen de menos diez 00:20:25
es igual a 0 y 6, lo que significa que la imagen de 0 vale menos 10 y la de 6, por lo tanto, pasa, la función pasa por el punto 0 menos 10 y 6 menos 10. 00:20:27
y lo represento 00:20:51
0 menos 10 00:20:53
aquí tenía este 00:20:56
y 6 00:20:56
está aquí 00:20:58
menos 10 00:20:59
pasa por aquí también 00:21:02
¿se ve o no? 00:21:03
¿y cuál es el eje de simetría? 00:21:06
ya tengo dos puntos simétricos 00:21:08
pues el eje de simetría es el que está 00:21:10
en medio 00:21:12
de 0 a 6, 3 00:21:14
¿se ve o no? 00:21:21
aquí está el eje de simetría 00:21:22
y luego te va a pedir el vértice 00:21:24
¿Dónde está el vértice? 00:21:26
La imagen del punto donde está el eje de simetría 00:21:28
A ver, el vértice 00:21:32
Atención, porque el vértice 00:21:34
Tiene, es un punto 00:21:37
Por lo tanto tiene una coordenada en X y otra en Y 00:21:39
¿Sí o no? 00:21:42
La coordenada en X ya sabemos que es 3 00:21:44
Porque está en medio, en el eje de simetría 00:21:47
Nada de menos B partido de 2A 00:21:49
Es mucho más elegante esto 00:21:51
Porque sabemos lo que estamos haciendo 00:21:55
¿Entendéis por dónde iba yo cuando 00:21:57
Os prohibí utilizar la fórmula? 00:21:59
Tú haces menos b partido de 2a 00:22:02
Y eso lo hace un niño primero a eso 00:22:03
Pero no se trata de eso 00:22:05
¿Entendéis o no? 00:22:07
Seguimos 00:22:09
Y luego, ¿cuánto vale 00:22:10
La coordenada en y? 00:22:12
Pues haces f de 3 00:22:15
¿Sí o no? 00:22:17
¿Sí o no? 00:22:20
Porque es como en una función 00:22:21
Si conoces la X, conoces la Y 00:22:23
Es la imagen 00:22:25
Y si conoces la Y, conoces la X 00:22:27
Es la antiimagen 00:22:29
¿Os dais cuenta o no? 00:22:31
F de 3, perdona, F no 00:22:35
Que era menos X cuadrado 00:22:38
Más 6X 00:22:43
Acordaros, porfa 00:22:46
Menos 6X cuadrado 00:22:48
Menos X cuadrado 00:22:50
Más 6X menos 10, ¿no? 00:22:56
Bien, así que es menos 3 cuadrado 00:23:00
El, perdón, el menos está afuera 00:23:03
Más 6 por menos, por 3 00:23:06
Menos 10 00:23:09
Y esto es igual a menos 9 00:23:11
Más 18 menos 10 00:23:15
Que es igual a menos 1 00:23:19
Así que el vértice es de coordenadas 3 00:23:22
menos 1 00:23:26
y aquí está 00:23:28
el punto de coordenadas 00:23:33
3 menos 1 00:23:35
¿se está entendiendo? 00:23:37
bien, este es el vértice 00:23:39
pasa por aquí, posa por aquí 00:23:41
¿quién es la función? 00:23:43
pues oye 00:23:47
no hay nada más que una posibilidad 00:23:47
y veis como de hecho 00:23:49
no corta el eje horizontal 00:23:54
claro, es que ya lo sabíamos 00:23:55
que no lo cortaba, lo hemos visto 00:23:56
¿Se ha entendido la movida o no? Y luego en el último apartado te decía, representar, dice, ah, resuelve mediante la observación de la gráfica la inequación esta. Mirad qué interesante, se me ocurrió a posta, dije, no sabéis hacer inequaciones de grado 2. ¿A que no? 00:23:59
Pero con este método, mira lo que puedes hacer. Una vez representada, te están pidiendo para qué valores de x menos x cuadrado más 6x menos 10 es menor que 0. 00:24:21
Es decir, para qué valores de x la imagen de x es menor que 0. ¿Sí o no? Porque esto es la imagen de x. ¿Sí o no? 00:24:34
Es decir, para que valores de X 00:24:44
La imagen de X está por debajo del eje horizontal 00:24:48
Para todos 00:24:52
¿Se entiende o no? 00:24:54
Todos los valores de X 00:24:57
Tienen su imagen por debajo del eje horizontal 00:24:59
Y por tanto son negativos 00:25:04
Y por tanto son menores que cero 00:25:07
En consecuencia 00:25:09
La solución de esta inequación sería la solución todos los números. ¿Se ha entendido o no? Todos los números al sustituir aquí son menores que cero. ¿Por qué? Porque todos los números tienen su imagen por debajo del cero. 00:25:12
¿Lo pillas o no? ¿Lo pillas o no? Te lo dice la gráfica. Está por debajo del eje horizontal. Todas las imágenes de esta función son menores que cero. Y esto de aquí es que es la imagen de la función. 00:25:37
Por lo tanto, ¿cuándo x al meter aquí, al sustituir aquí es menor que 0? Siempre. ¿Se ha entendido o no? Lo dice la gráfica. Era para subir nota, para sacar notaza esta pregunta. 00:25:54
Y la última pregunta es, ¿encuentra los puntos de corte de la parábola con la recta? Bien, yo le dije a Ignacio que, le dije cómo tenía que hacer el examen, pero no tenía que grabarlo, bueno, cómo tenía que hacer el examen, lo preparamos para que cortara, pero por una confusión se nos desplazó y no cortaba, ni la recta no cortaba la parábola. 00:26:09
La recta hace así, pero no importa, porque el método, está bien ese error, porque así os, veis vosotros que puede no cortar. ¿Cómo se resolvería el punto de corte? Pues, lo dijimos, y es igual a menos x cuadrado más 6x menos 10, 00:26:28
e igual a 3x menos 6 00:26:55
resolvemos el sistema 00:26:58
a ver, nuestra intención 00:27:00
no era que pasara esto 00:27:04
pero por error, no pasa nada 00:27:06
ha sucedido, y al hacer este sistema ves que no tiene solución 00:27:08
que te sale una raíz cuadrada negativa 00:27:13
y por tanto la solución es que no hay puntos de corte 00:27:14
entre esta recta 00:27:19
y la parábola 00:27:21
¿Vale? 00:27:23
Se finí, este era el examen 00:27:25
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Jose S.
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10 de mayo de 2021 - 19:49
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Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
27′ 28″
Relación de aspecto:
1.67:1
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