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Ejercicios1-2Ecuaciones2ESO - Contenido educativo

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Subido el 15 de abril de 2022 por Pablo De A.

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Me piden que resuelva estas dos ecuaciones. Vamos a por ello. 00:00:05
Bien, pues lo que tienen de especial estas ecuaciones que tengo aquí es que el coeficiente, el número que precede a la x al cuadrado, 00:00:15
es distinto de 1, que es lo que nosotros hemos hecho habitualmente. 00:00:25
Por tanto, hay que añadirle un paso más a la resolución de esta ecuación. 00:00:30
El paso adicional es dividir toda la ecuación entre el coeficiente que tengo aquí. 00:00:34
Es decir, 2x al cuadrado entre 2 más 2x entre 2 menos 24 entre 2 igual a 0 entre 2. 00:00:39
Claro, fíjate que 0 entre 2 es 0. 00:00:52
Por tanto, esto está así. 00:00:57
Esto me queda x al cuadrado más x menos 12 es igual a 0 y esta es una ecuación que yo puedo resolver. 00:01:00
Esta ecuación la voy a resolver por factorización, es decir, voy a buscar números que multiplicados me den menos 12 y que sumados me den 1, que es el coeficiente que tengo aquí. 00:01:13
Recuerda que la multiplicación tiene que ser este número de aquí 00:01:31
Con su signo, que es este de aquí 00:01:37
Y los números que sumados me tienen que dar 00:01:40
El resultado que yo busco es este de aquí 00:01:45
Pero ¿qué número hay aquí? Aquí hay un 1 00:01:48
Recuerda que el 1 no se pone en los monomios 00:01:51
Aquí lo que voy a hacer es un poco ya de perro viejo 00:01:54
Si dos números sumados me dan 1, significa que tiene que tener una diferencia de 1 entre ellos. 00:01:59
Entonces los únicos números que multiplicados me dan 12, y que está a una distancia de 1, van a ser 4 y menos 3, o menos 4 y 3. 00:02:07
Y fíjate, ¿cuánto es 4 más menos 3? 1. ¿Cuánto es menos 4 menos 3? 3. 00:02:23
menos 1. Por tanto, esta es mi solución. Es decir, esta ecuación es lo mismo que escribir la ecuación x más 4 por x menos 3 es igual a 0. 00:02:29
Y recuerda lo que decíamos, o lo que hemos dicho siempre en clase. Si yo tengo dos cosas que multiplicadas me dan 0, 00:02:44
Pues o bien una de ellas va a ser 0, o bien una de ellas es 0, o bien la otra es 0. 00:02:53
O bien esto es igual a 0, o bien esto es igual a 0. 00:03:05
x más 4 igual a 0, o x menos 3 es igual a 0. 00:03:16
Que son las dos soluciones de la ecuación de segundo grado. 00:03:21
Ahora voy a colocar la solución aquí 00:03:24
Aquí para quitar el más 4 lo que voy a hacer es que voy a restar 4 en los dos lados 00:03:27
x más 4 menos 4 igual a menos 4 00:03:32
Esto se cancela, x es igual a menos 4 00:03:35
Primera solución 00:03:39
Y aquí en x menos 3 lo que voy a hacer es que voy a 00:03:41
Igual a 0, perdón 00:03:45
Lo que hago es que sumo 3 en los dos lados 00:03:47
X menos 3 más 3 es igual a 0 más 3 00:03:49
Y se cancela y esto es X es igual a 3 00:03:56
Que son las dos soluciones que obtengo 00:04:00
Esta viene de este factor de aquí 00:04:02
Esta sería la solución que viene del cacharro rojo 00:04:06
Y esta sería la solución que viene del cacharro verde 00:04:09
Recuerda que hemos resuelto por factorización 00:04:13
La segunda ecuación se resuelve también con cierta facilidad 00:04:16
dividiendo todo entre el coeficiente de x al cuadrado, que en este caso es 3. 00:04:27
Por tanto, lo que hacemos es que dividimos todo entre 3. 00:04:33
Entonces me queda x al cuadrado menos 9x más 14, si no me equivoco. 00:04:45
¿Vale? 00:04:53
Bueno, y ahora tengo que buscar dos números que multiplicados 00:04:54
me den qué número. 00:04:58
Los multiplicados me tienen que dar el término independiente, es decir, el 14. 00:05:05
Y como tengo un más delante, pues es el 14. 00:05:13
Y necesito otros dos números, perdón, otros dos números, que esos dos números también me den menos nueve sumados. 00:05:18
Bien, entonces, ¿qué dos números multiplicados me dan 14? 00:05:30
Pues solo tengo dos parejas, que son el 14 y el 1, y el menos 14 y el menos 1 00:05:38
El 2 y el 7, y el menos 2 y el menos 7 00:05:46
Y ahora sumamos 14 más 1, 15, este no vale 00:05:50
Menos 14 menos 1, menos 15, este tampoco vale 00:05:53
2 más 7, que son 9, este tampoco vale 00:05:57
Menos 2 menos 7, menos 9. Este sí que vale. Esta es mi solución. 00:06:01
Por tanto, la ecuación es x menos 2 por x menos 7 es igual a cero. 00:06:06
Y otra vez hacemos lo mismo que hemos hecho antes. 00:06:14
Si dos cosas multiplicadas me dan cero, pues bien, una de ellas es igual a cero, o la otra es igual a cero. 00:06:18
¿Bien? 00:06:30
Aquí seguimos con el mismo razonamiento. 00:06:33
Bien, el primer cacharro es igual a 0 o el segundo cacharro es igual a 0. 00:06:38
x menos 2 es igual a 0, solución x es igual a 2. 00:06:42
x menos 7 es igual a 0, solución x es igual a 7. 00:06:47
Que son las dos soluciones que estoy buscando de mi ecuación de segundo grado. 00:06:51
Entonces, recuerda que lo que hacemos para resolver este tipo de ecuaciones en las que de repente nos ha aparecido un coeficiente delante de la x al cuadrado es dividir toda la ecuación entre este número. 00:06:58
Obtengo una ecuación y esta ecuación y esta ecuación no son la misma ecuación porque los números son distintos, pero sí es cierto que sus soluciones son las mismas. 00:07:11
Y en este caso hemos hecho tres cuartos de lo mismo. 00:07:23
Pues nada más, muchísimas gracias por todo y hasta la próxima 00:07:25
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
56
Fecha:
15 de abril de 2022 - 15:52
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
07′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1092x614 píxeles
Tamaño:
65.37 MBytes

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