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2ºM PRODUCTO VECTORIAL - Contenido educativo

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Subido el 5 de noviembre de 2020 por Jesús A. B.

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Segundo vídeo y segundo producto. Producto vectorial de dos vectores. Bueno, pues ahora tenemos un nuevo producto para hacer con dos vectores. 00:00:00
El producto vectorial de dos vectores, linealmente independientes, es otro vector. Ahora da otro vector. Eso está aquí. Es un vector, ¿vale? 00:00:09
Y ese producto se escribe así con el aspa, u por v. ¿Y qué definición tiene? Pues es un vector cuyo módulo del vector es esto, que se parece al otro producto, pero ahora es con el seno, cuya dirección es perpendicular a los dos vectores dados, 00:00:22
y cuyo sentido es el del tornillo que avanza de U a V. 00:00:44
Eso se ve bien en este dibujo de aquí. 00:00:50
Si avanzáis, si os tenéis que imaginar aquí un tornillo que avanza de U a V, 00:00:54
¿hacia dónde va el tornillo? Hacia arriba. 00:00:58
Y si fuera al revés, si hago así, el tornillo va hacia abajo. 00:01:00
Bueno, lo que pasa es que esto no lo vamos a usar mucho. 00:01:04
Ya os lo diré que esto de la dirección, el sentido y todo esto no lo vamos a usar mucho. 00:01:07
La definición hay que sabérsela. Pero a la hora de calcular, cuando te digan, bueno, pues ahora coge y cálculame el producto escalar de estos dos vectores, aquí está escrito en teoría con letras, bueno, pues fijaros lo que hay que hacer. 00:01:11
Está chupado. Es un determinante donde me escribo arriba los vectores i, j, k. ¿Vale? Con la flechita que el libro no la pone. Y abajo las componentes de los dos vectores. 00:01:27
Si cojo y hago este determinante, ya ves que sale. Aquí está, hay uno resuelto. Este determinante con las componentes de los dos vectores. Aquí le faltan pasos, aquí ya he dado la solución final. Entonces le sale este vector que nosotros lo dejaremos indicado así, sin la i, j, k. Mejor, ¿vale? Porque esta es nuestra manera de escribir los vectores. 00:01:41
O sea que en la práctica el producto vectorial es un determinante. Esto lo he tachado, esto yo tampoco lo uso, voy a poner aquí un no, yo esto no lo uso, ¿vale? Esto tampoco. 00:02:05
Aquí tenéis otro ejercicio. Leeros lo de la izquierda. Nos vamos a la siguiente página. Mirar las propiedades y pensar que son propiedades de un determinante. Pensar en ello. Así que a ver si alguna de ellas es que penséis en ello. 00:02:20
Esto sale, interpretación geométrica del producto vectorial 00:02:43
Mirad el dibujo 00:02:49
Si tengo dos vectores, esos dos vectores están en un plano 00:02:51
Y con esos dos vectores, digo, bueno, pues si hago así unas paralelas 00:02:55
Dibujo un paralelogramo 00:03:01
Bueno, pues olvidaros de todo esto que pone aquí 00:03:04
Esto si hiciera el producto vectorial, etcétera, etcétera 00:03:06
Lo que dios que os aprendéis es esto 00:03:10
El área del paralelogramo es, hago el producto escalar y calculo su módulo, ay, he dicho mal, el producto vectorial, vectorial, y calculo su módulo, porque esto es un vector, el producto vectorial es un vector. 00:03:12
Bueno, pues el módulo de ese vector es el área del paralelogramo. Y esta aún sale más todavía. Con dos vectores así, ¿vale? De AC y de AB, el AB y el AC, no sólo puedo dibujar el paralelogramo, sino un triángulo. 00:03:25
Pero es que el triángulo es la mitad del paralelogramo, por lo tanto, cuando me pidan el área de un triángulo, lo que tengo que hacer es dividir por 2 el área anterior. 00:03:43
Se hace el producto vectorial, se calcula su módulo y luego se divide por 2. 00:03:55
Bueno, pues aquí tenéis un ejercicio hecho. 00:04:01
Importante las unidades. 00:04:05
Tampoco hay que escribir unidades cuadradas así con todas las letras. 00:04:07
Si es un área, son unidades las que sean centímetros, metros, lo que sean, cuadradas. 00:04:10
Basta con poner una u al cuadrado, ¿vale? 00:04:16
En vez de unidades cuadradas ponéis 19,26 u cuadrado. 00:04:21
Sería suficiente. 00:04:26
Los ejercicios de abajo que también son muy fáciles de todo esto, ¿de acuerdo? 00:04:28
Y ya solo nos queda el tercer vídeo del tercero de los productos. 00:04:33
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
28
Fecha:
5 de noviembre de 2020 - 17:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
04′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
449.16 MBytes

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