Saltar navegación

DT1.SD.U7 y 7.1.a.a_ Abatimiento p.oblicuo - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 12 de marzo de 2026 por Carmen O.

1 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale, en la clase de hoy vamos a empezar ya con el último tema dedicado al sistema diédrico, al bloque del sistema diédrico que vamos a ver en primero de bachillerato y tiene que ver con las verdaderas magnitudes. 00:00:00
Hemos estado viendo a lo largo de todo este bloque que hay momentos en los que observamos, por ejemplo, una recta y esa recta puede tener su proyección verdadera magnitud o no, ¿vale? 00:00:15
Entonces, hay tres sistemas con los que se consigue que independientemente de si la recta que tenemos tiene verdadera magnitud o no, pues hay tres sistemas con los que tú puedes obtener verdadera magnitud. 00:00:28
Los sistemas son el abatimiento, que es el que vamos a ver en primero de bachillerato, luego está el cambio de plano y el giro. 00:00:43
El cambio de plano y el giro se ve en segundo de bachillerato, ¿vale? No se ve en primero porque cuesta un poquito verlo, se pilla y tiras muy bien, pero cuesta un poquito. 00:00:50
Entonces, nosotros vamos a parar en el abatimiento y el año que viene daremos giro y cambio de plano, ¿vale? 00:01:00
Bien, pues vamos a empezar viendo qué es el abatimiento, que tenemos aquí una definición y nos dice, abatimiento. 00:01:07
El abatimiento es uno de los métodos que utiliza la geometría descriptiva, que es todo lo que engloba el sistema dihédrico, para obtener verdaderas magnitudes en el sistema dihédrico. 00:01:15
Abatir un plano sobre otro consiste en girarlo alrededor de su traza o charnela, que es como si fuera una bisagra, hasta colocar uno en prolongación del otro. 00:01:28
El plano sobre el que se realiza el abatimiento es uno de los planos de proyección, consiguiendo así que los elementos abatidos queden situados sobre el PVP, es decir, plano vertical de proyección, o el PHP, plano horizontal de proyección, y por tanto en verdadera magnitud, que siempre la vamos a estar denominando o le vamos a hacer una indicación UVM. 00:01:41
Cuando ponemos vm sabemos que es verdadera magnitud. Solo se puede abatir aquellos elementos que estén contenidos en planos. Si tú no tienes, por ejemplo, un punto o mejor dicho una recta no está contenida en el plano, tú esa recta no la puedes abatir porque tú lo que abates es el plano que contiene a la recta, no la recta, ¿vale? 00:02:03
Para indicar que un elemento está abatido, la letra de ese elemento se pondrá entre paréntesis o con el subíndice 0, quedando de la siguiente forma. Veis que aparece aquí la letra A entre paréntesis, eso significa que está abatido, o le puedes poner A sub 0, como usamos el A sub 1, A sub 2, el A sub 0 indica que está abatido, ¿vale? 00:02:24
Bien, vamos a ver esto. Aquí tenemos una serie de planos, yo ahora me voy a levantar y demás para explicaros, que dice plano horizontal. Cuando tú observas un plano horizontal y contiene, por ejemplo, esta figura, este triángulo, si tú observas desde arriba, como el plano está paralelo al plano horizontal de proyección, esta figura tú ya la observas aquí proyectada en verdadera magnitud. 00:02:48
Entonces, como lo tienes en verdadera magnitud, ya no te hace falta hacer un abatimiento para saber realmente, por ejemplo, cuál es el área de ese triángulo o cuánto miden los lados, las aristas de ese triángulo, etc. 00:03:18
En un plano oblicuo, todo lo que tú tienes en un plano oblicuo no está en verdadera magnitud. 00:03:35
Entonces, si tú resulta que tienes ahí una figura, otro triángulo, o que tienes una recta y quieres saber cuánto mide desde el punto A hasta el punto B, tienes que abatir esa recta. ¿Cómo abato a esa recta? Abatiendo el plano que la contiene, ¿vale? 00:03:41
Entonces, cuando hemos estado hablando, en la definición nos decía, dice, abatir un plano sobre otro consiste en girarlo alrededor de su traza o charnela. 00:03:58
Por ejemplo, este plano lo que hacen es que lo tumban al suelo, hacen como así, a ver cómo me sale a mí esto, si cogen esto, hacen así, ¿vale? A ver que se vea. 00:04:11
es como si tú pudieras coger el plano 00:04:23
desde aquí, le hicieras un pellizquito 00:04:27
y tiraras de él hasta apoyarlo 00:04:29
en el suelo 00:04:31
entonces, cuando tú haces eso 00:04:32
esto de aquí 00:04:35
actúa como charnela 00:04:37
es que no se ve bien, ¿verdad? 00:04:39
lo que hago con el lápiz, voy a hacerlo con 00:04:41
la charnela es 00:04:43
lo que tú vas a usar 00:04:49
la traza que tú vas, se va a quedar quieta 00:04:51
digamos, la traza, esa traza 00:04:53
alfa 1 en este caso, que es la que vamos a 00:04:55
usar de charnela, se queda quieta y la otra se mueve. Lo que os digo es como si tú pudieras 00:04:57
coger desde aquí el plano, pegarle un pellizquito y traerlo aquí. Entonces, alfa 1 se mantiene 00:05:04
quieta, es tu charnela, es lo que hace como de bisagra. Vamos a dibujar aquí. Esto es 00:05:11
como si fuera la bisagra del plano, más o menos, para que os hagáis una idea. Sabéis 00:05:17
todo lo que es una bisagra, ¿no? Entiendo, vale. Pues eso, esto es como si fuera tu bisagra 00:05:22
que se queda quieto y entonces tú lo traes. ¿Qué ocurre? Que cuando tú te traes alfa 00:05:28
2 aquí, la abates, pasa a llamarse alfa sub 0, eso significa que está abatida y ahora 00:05:34
aquí si tú tuvieras una recta, pues imagínate que tú tienes esta recta aquí y que tienes 00:05:41
punto A y punto B, ¿vale? Eso tú cuando miras su proyección no tienes verdadera 00:05:47
magnitud. Sin embargo, cuando lo tienes apoyado en el suelo, tú coges A, imagínate, cae 00:05:53
aquí y coges A y cae aquí. O sea, coges B aquí, esto sería A sub cero y esto sería 00:06:00
B sub 0. Esto, sí, eso es la recta entre A o el segmento AB abatido. Y tú ya puedes 00:06:08
decir, vale, pues esto, cogerías la regla y dices, mide 3 con 2, ¿vale? Pero tú, para 00:06:17
poder ver, saber la magnitud, lo tienes que tirar al suelo o llevar a la pared. Si nosotros 00:06:23
lo hiciéramos al revés, aquí lo hemos tirado al suelo. Pero si tú quisieras abatirlo en 00:06:29
la pared también podrías. Alfa 2 sería tu charnela, cogerías el pellizquito de aquí 00:06:35
de alfa y lo llevarías a la pared. Las dos opciones son válidas. Ahora os lo voy a escenificar 00:06:41
esto con el plano proyectante que yo creo que lo vais a ver mejor. Mirad, en un plano 00:06:51
proyectante lo normal es que la que tienes como perpendicular sea la charnela. ¿Os 00:06:55
dais cuenta que esta es la doblada y esta es la perpendicular, vale, pues esa charnela 00:07:04
tú la dejas quieta, ese alfa 1 lo dejas quieto y tú lo que haces con esto es echarlo al 00:07:09
suelo. Mueves el plano de tal manera que lo echas al suelo, al plano horizontal de proyección 00:07:14
y aquí tendrías, digamos, otra vez tus pisadas, ¿vale? ¿Esto cómo sería? Vale, pues una 00:07:20
vez hecho eso un poco a la pizarra para que lo pudierais ver, ocurre lo mismo con el plano 00:07:28
paralelo a la línea de tierra, plano paralelo si yo tuviera, pues por ejemplo aquí, este 00:07:32
triángulo, imagina, tengo este triángulo, yo ese triángulo si lo observo desde arriba 00:07:37
yo no lo puedo ver en verdadera magnitud, si lo observo desde aquí tampoco lo veo proyectado 00:07:43
en verdadera magnitud. ¿Qué tengo que hacer? Pues echarlo al suelo o echarlo a la pared. 00:07:48
En este caso ha mantenido alfa 1 como traza que la deja quieta, como si fuera la charnela, 00:07:54
es la bisagra, lo coge el plano y lo tira al suelo. Entonces, al tirarlo al suelo, pues 00:08:00
tú tienes, por ejemplo, este punto ahí, este punto aquí y este punto, pues digamos 00:08:05
que ahí, ¿vale? Y entonces tú ya ves ese triángulo observado desde arriba, ya lo ves 00:08:12
en verdadera magnitud, ¿vale? Podríamos coger, como os he dicho antes, tú puedes 00:08:18
abatir un plano al suelo o a la pared, como tú quieras. ¿Qué ocurriría si lo abates 00:08:25
a la pared? Pues que te coges esto, hacia arriba, haces así y ahora resulta que alfa 00:08:30
1 te quedaría como por aquí más o menos, que sería alfa sub 0. Y el plano ahora está 00:08:39
contenido en la pared y alfa 2 pasaría a ser la charnela. He cogido el plano, pego 00:08:45
el pellizquito y para arriba. Y entonces se me quedaría el triángulo por aquí más 00:08:55
o menos, vamos a suponer que algo así, y eso cuando tú lo observas desde aquí lo 00:08:59
ves en verdadera magnitud. Siempre una traza se va a convertir en charnela y la otra se 00:09:05
va a abatir a la pared o al suelo. En este caso, por ejemplo, tengo un plano vertical 00:09:12
o un plano frontal que si yo veo que tengo este triángulo veo directamente que cuando 00:09:19
lo observo desde aquí, se me proyecta en la pared en verdadera magnitud, por lo tanto 00:09:24
no me hace falta abatirlo, porque insisto, cuando abato algo es porque estoy buscando 00:09:29
verdadera magnitud, ¿vale? Vale, aquí tenemos otra vez el plano oblicuo, que este digamos, 00:09:34
este era el plano oblicuo bonito y el plano oblicuo feo, pero la manera de trabajar es 00:09:42
exactamente la misma, ¿vale? O sea, cojo el plano, cojo alfa, le pego el pellizquito, 00:09:46
me lo traigo aquí y esto son las bisagras 00:09:52
esto hace así 00:09:55
y aquí tengo yo mi bisagra 00:09:56
otra vez, en la charnela 00:09:59
la diferencia entre este y este 00:10:00
simplemente que este 00:10:03
cuando tú lo pones en 2D 00:10:04
se te queda así, es el plano que llamábamos bonito 00:10:06
que es como que se queda 00:10:09
con el ángulo más agudo 00:10:10
y este 00:10:12
tiene el ángulo hace como más 00:10:13
así, ¿vale? 00:10:16
que llamábamos el plano feo 00:10:19
esa es la diferencia entre este y este 00:10:20
¿vale? el plano bonito y el plano feo 00:10:22
vale, plano proyectante 00:10:24
horizontal, pues este 00:10:27
también lo llamábamos plano puerta 00:10:28
me voy a levantar para explicaros un poco que veáis 00:10:30
más fácil, porque es que con el resto 00:10:32
de planos me cuesta un poquito más de trabajo 00:10:34
que veáis lo del cual se mantiene 00:10:36
en charnela y demás, y así yo creo que 00:10:38
lo pilláis 00:10:40
vale, pues entonces, este ya 00:10:41
lo hemos visto, el plano puerta, como actuaría 00:10:44
que es eso, si yo tengo por ejemplo 00:10:46
aquí, pues un punto 00:10:48
A y un punto B que me definen un segmento, cuando yo cojo y me lo traigo, pues a lo mejor 00:10:50
cae aquí y hace así, ¿vale? Y esto ahora sí lo tengo en verdadera magnitud. ¿Plano 00:11:01
que contiene a la línea de tierra? Pues evidentemente, como solo tengo una única traza, que están 00:11:08
las dos solapadas, tanto alfa 1 y alfa 2, esto va a ser la charnela y o bien lo echo 00:11:13
al suelo o bien lo llevo a la pared, ¿vale? Y finalmente tenemos el plano de perfil, que 00:11:19
aquí si veo todo lo que está en un perfil, si yo lo proyecto sobre el perfil, lo veo 00:11:27
en verdadera magnitud. Entonces, si os dais cuenta, en estos tres planos, plano horizontal, 00:11:32
plano vertical, plano de perfil, yo veo la verdadera magnitud directamente y no me hace 00:11:39
falta abatirlo. Sin embargo, en todos estos sí es necesario abatir el plano para poder 00:11:43
ver verdadera magnitud, de una recta, de la figura, de lo que sea. ¿Se entiende? ¿Habéis 00:11:51
cogido un poco más o menos la idea de cómo es? Vale, pues vamos a empezar a hacer ejercicios. 00:11:56
Una vez entendida la idea de en qué consiste el abatimiento, que básicamente es coger 00:12:15
el plano y abatirlo, hacer lo que coincida con la pared o hacer lo que coincida con el 00:12:22
suelo para poder ver la verdadera magnitud, vamos a ver cómo se hace eso dentro de lo 00:12:29
que tenemos que hacer nosotros de estar dibujando y demás. 00:12:37
Tenemos que hacer lo siguiente. Resulta que me dicen que haga abatimiento del plano en 00:12:48
el plano horizontal de proyección. Lo vamos a hacer, este ejercicio, ¿cómo lo hacemos? 00:12:53
¿Cómo se abate en el plano horizontal? ¿Cómo abato en el plano vertical? Es decir, vamos 00:12:58
a ir haciendo como los dos. Este caso, ¿qué plano es? Es un plano oblicuo. Vale, pues 00:13:03
vamos a ver cómo se abate un plano oblicuo a la pared y al suelo. Porque resulta que 00:13:10
te está dando esta figura y tú tienes que decir dónde están las proyecciones aquí 00:13:15
abajo. A ver, que parece que tiene, que está turbio. Ahora parece que se ve mejor, ¿no? 00:13:21
Vale. Entonces, ¿cómo hacemos esto? Lo que hacemos es, cogemos un punto al que vamos 00:13:27
a llamar, le voy a llamar V, no, X. Vale, perfecto. Cojo X, un punto aquí al que yo 00:13:32
quiere y digo, vale, X1 y cojo en alfa 2, ese punto X es el que tú quieras, ¿eh? 00:13:38
Dime. 00:13:51
Sí, voy, voy porque tampoco, si me quedo muy oscura no se ve luego esto tampoco. 00:13:55
A ver. Y saco el punto X2. X2 en alfa 2. Vale. ¿Qué hay que hacer? Desde X1 tienes que trazar una perpendicular a la charnela. 00:14:00
Como me está diciendo aquí que vamos a hacer abatimiento en el plano horizontal, alfa 1 se queda quieta y a quien voy a abatir, a quien voy a echar al suelo, es a alfa 2. 00:14:19
Porque alfa 1 ya está en el suelo. Entonces, ¿a quién voy a echar al suelo? A alfa 2. Por lo tanto, alfa 1, esto es la charnela y le pones esto. O bien escribes charnela entero o pones esto, CH. Eso significa que es charnela. 00:14:30
CH, el punto es igual 00:14:49
Ay, espera, no, es que no me entra entero 00:14:52
Así, vale 00:14:56
Alfa 1 es la charnela 00:14:58
Perfecto, pues ahora 00:15:01
Desde X1 tienes que trazar 00:15:02
Una perpendicular 00:15:04
Esto siempre es así 00:15:05
Ahora si no 00:15:07
Lo intento hacer en un 3D para que veáis 00:15:10
Por qué se hace eso 00:15:12
Vale 00:15:13
Una perpendicular a la charnela 00:15:18
siempre, porque vamos a tener todo el rato que estar haciendo perpendicular, paralela 00:15:20
a la charnela, perpendicular, paralela a la charnela. Vamos a estar todo el rato con esa 00:15:25
cancioncita. Entonces, hago una perpendicular para que se vea, que no se me olvide que luego 00:15:28
yo cuando vea las líneas no diga esto que es y de dónde ha salido esta línea. Hacemos 00:15:35
una perpendicular a la charnela. Y ahora, con el compás, aquí empieza a entrar ya 00:15:38
el compás otra vez. Tengo que pinchar en el vértice del plano, ¿vale? Vértice del 00:15:44
plano y abro hasta X2. Hago un arco hasta que corte a la perpendicular. Pincho en el 00:15:55
vértice del plano con el compás, abro hasta X2 y tengo que hacer un arco hasta cortar 00:16:11
a la perpendicular. Vale, resulta que ese punto donde el arco ha cortado a la perpendicular 00:16:16
es X2 abatido. Por lo tanto, como es X2 abatido, lo llamas... 00:16:23
Puedo simplemente hacer el movimiento y ver dónde falta. 00:16:32
Puedes hacer solamente este trocito y el trocito aquí. Sí, no falta hacerlo entero. 00:16:40
no lo hagáis muy pequeños 00:16:44
porque luego cuanto más pequeño 00:16:47
ya sabéis que da más error 00:16:48
entonces esto es 00:16:50
o bien x sub 0 00:16:53
o también lo puedes llamar 00:16:54
x2 abatido 00:16:57
acordaros 00:16:59
si está entre paréntesis significa que está abatido 00:17:01
es que me falta un punto de zoom 00:17:03
¿vale? 00:17:05
o sea lo que hemos hecho ha sido 00:17:09
hemos cogido un punto cualquiera que si os dais cuenta 00:17:10
es un punto tipo traza 00:17:13
porque tengo la proyección del punto X, la proyección horizontal la tengo en la línea de tierra 00:17:14
y la X está en la traza del plano 00:17:19
y entonces yo lo que hago es que ese punto X2 que está en la traza del plano lo abato 00:17:23
y como la traza alfa 2 pasa por X2 sí o sí 00:17:30
pues X sub 0 o X2 abatido contiene, esto es alfa sub 0 00:17:34
Lo voy a poner aquí, alfa sub cero o también lo puedo llamar alfa dos abatido, ¿vale? Cualquiera de las dos. 00:17:43
Ya se ha batido alfa 2 y ahora esto ya está todo contenido en el suelo. 00:17:54
Todo lo que hay aquí, todo esto que hay entre x sub 0 y alfa sub 1, todo esto es verdadera magnitud. 00:18:01
Todo lo que tengas aquí metido, todo este espacio, todo lo que haya aquí estará en verdadera magnitud. 00:18:16
¿vale? Esto ya es el plano tirado al suelo, ¿vale? Esto que tengo aquí no se hace, lo 00:18:24
hacemos ahora porque es teoría y estamos aprendiendo, ¿vale? Pero todo el espacio 00:18:36
que me queda aquí entre este triángulo, digamos, entre este ángulo, todo lo que tú 00:18:41
tengas ahí, todo está en verdadera magnitud, ¿vale? Entonces, ¿vale? Lo que vamos a hacer 00:18:45
ahora es que yo me voy a ir echando todos estos puntos, me los voy a ir trayendo aquí 00:18:52
para, a raíz de que tengamos los planos, bueno, es que en realidad no me hace falta 00:18:59
tenerlo aquí, entonces voy a ir hallando los puntos de dos maneras distintas. Mirad, 00:19:07
la finalidad de esta figura es que hayas la proyección, si fuera un ejercicio, sería 00:19:12
haya la proyección horizontal de la figura y además su verdadera magnitud, ¿vale? 00:19:17
Entonces el primer paso para hallar la figura en verdadera magnitud ya lo tenemos, me va 00:19:24
a quedar aquí, dentro, ¿vale? Pero yo necesito saber dónde está por ejemplo A1, dónde 00:19:28
está B1, dónde está C1, dónde está D1, porque yo si no tengo esas proyecciones no 00:19:34
puedo saber aquí dónde está la verdadera magnitud, cómo hallarla. Entonces, vamos 00:19:40
a hallar el punto A1. Si os fijáis en la proyección A2, ¿dónde está? En alfa 2. 00:19:45
Eso significa que es un punto tipo traza. Acordaros, para que un punto esté justo encima 00:19:54
de la traza en un plano, significa que es un punto tipo traza, que está apoyado en 00:20:03
la pared. Porque si no, yo por ejemplo, así yo no podría decir si B está contenido en 00:20:07
alfa o no. Tendría que meterlo en una recta y ver si la recta pertenece al plano. Pero 00:20:13
aquí yo puedo ver directamente si A sí pertenece a alfa, pero B, C y D no lo sé. ¿Vale? Acordaros 00:20:20
de esto que hacíamos, a ver, lo voy a poner aquí que entre, que poníamos punto, recta, 00:20:30
plano. Y decíamos, ¿cómo sé yo que un punto está en una recta? Por las proyecciones. 00:20:36
Entonces, la proyección A1 tiene que estar sobre R1, ¿no? ¿Cómo sé yo que una recta pertenece a un plano? Pues por las trazas. Yo sé que la traza V2 tiene que estar en alfa 2, que es la traza, traza, traza, ¿vale? 00:20:41
¿Y cómo sé yo que un punto está contenido en alfa? Pues necesito una recta y esa recta que esté contenida en alfa. Yo no puedo decir directamente que el punto está en alfa a no ser que ese punto sea tipo traza y su proyección esté sobre alfa 1 o alfa 2. Si no, no lo sé. 00:21:00
¿Os acordáis de esto, no? Vale, perfecto 00:21:20
Pues bueno, vamos a empezar con este que es más fácil 00:21:23
Y yo sé que A2 está contenido en alfa 00:21:26
Vamos a sacar A1, ¿dónde va a estar A1? 00:21:29
En la línea de tierra, vale 00:21:34
Pues hago así y digo, perfecto, pues tú aquí 00:21:35
Cuidado que os estaba hoy corrigiendo ya en las láminas 00:21:44
en las láminas pasadas también 00:21:49
cuando tú tienes que marcar algo 00:21:50
esta línea tiene que ser más finita 00:21:53
y esta más gruesa 00:21:55
y se tiene que notar perfectamente lo que es solución y lo que no 00:21:56
¿vale? porque usáis el mismo grosor 00:21:59
vale 00:22:01
pues yo ya tengo aquí a 1 00:22:02
perfecto, ya tengo un punto 00:22:05
y ahora pues quiero sacar 00:22:06
por ejemplo 00:22:09
¿cómo puedo sacar yo 00:22:11
B1 aquí abajo? 00:22:14
¿qué se os ocurre? 00:22:16
Eso de recta era 00:22:17
Puedo usar una frontal 00:22:22
O puedo usar una horizontal 00:22:26
Cualquiera de las dos 00:22:28
Yo voy a usar aquí horizontal 00:22:29
Pero podría con una frontal 00:22:32
Vamos a coger B 00:22:34
Y digo muy bien 00:22:37
Tengo B 00:22:38
Esto H2 00:22:39
Os lo pongo al principio 00:22:45
Para que sepáis que usamos horizontales o frontales 00:22:48
Pero luego la realidad es que esto ya se deja de escribir, ya no se le pone la H. Es como que a medida que hacemos más, vamos perdiendo nomenclatura por el camino. 00:22:51
¿Vale? Entonces, esto que lo tengo aquí y aquí. Y esto sería la V2 de esta H2 y esto sería la V1 de la H1 que vamos a hacer aquí paralela, recordaros, tiene que ser paralelo a la charnela o alfa 1. 00:23:00
¿Vale? Esto paralelo, paralelo. Vale. Y yo sé que aquí, en esta recta, en esta proyección de la recta horizontal H1, aquí tiene que estar B1. ¿Dónde? En la perpendicular. Vale. En la perpendicular. B1. 00:23:24
Ya tengo dos puntos, ya tengo dos proyecciones, A1 y B1, vale 00:23:50
Vamos al punto C, pues el punto C si queréis lo voy a hallar con una frontal 00:23:55
Para que veáis que da igual una que otra, vale 00:24:03
Venga, pues lo hago con una frontal y voy a sacar C1 00:24:05
hago así 00:24:12
y digo pues tú eres 00:24:18
que eres paralelo a alfa2 00:24:21
tú eres 00:24:24
eres la 00:24:29
la traza 00:24:30
horizontal 00:24:31
y ahora desde aquí 00:24:33
no, no, no, no, espérate 00:24:35
frontal, sí, así 00:24:37
bueno, a mí me está coincidiendo 00:24:40
no sé si es pura casualidad o qué 00:24:42
Porque en el año anterior lo tengo hecho con paralelas, con horizontales todas. Y esto es H1, ¿vale? Aquí tengo H1 y desde aquí paralela a la línea de tierra. Estoy haciendo, conteniendo AC en una frontal. Ahí. 00:24:44
Ahí. Y yo digo que tú eres F1 y ahora sobre esta F tiene que caer C1. Ahí. C1. O sea, da igual. Acordaos que la recta horizontal, la recta frontal, junto con la de máxima pendiente y máxima inclinación son rectas fantásticas que nos ayudan a resolver los ejercicios. 00:25:03
Entonces, ya habéis visto que aquí hemos resuelto B con una horizontal y hemos resuelto C con una frontal. Da igual la que uses, ¿vale? Muy bien, tenemos ya A, B y C1. Nos falta D. D está aquí, D2, apoyado en la línea de tierra. ¿Qué significa eso, que D2 esté en la línea de tierra? 00:25:30
Porque el punto está en la charnela. 00:25:49
vale 00:26:22
muy bien 00:26:24
pues aquí tengo D1 00:26:26
ya tengo todo 00:26:29
y ahora yo ya puedo coger 00:26:31
y definir mi proyección horizontal 00:26:33
de la figura 00:26:35
pues 1A con D 00:26:36
esto tengo que apretar un poquito más 00:26:39
no puedo tenerlo en el mismo grosor 00:26:41
que lo demás 00:26:43
A y B 00:26:44
veis como el otro día me preguntabais 00:26:48
Pero, ¿todo lo de antes entra? Sí y no. Porque tú ahora necesitas saber las rectas horizontales, necesitas saber las frontales, necesitas saber cómo un punto está contenido en un plano o no. O sea, que entra, sí, tienes que saber todo eso. 00:26:55
Muy bien, yo ya tengo la proyección vertical y la proyección horizontal de la figura y ahora el ejercicio me dice que haya la verdadera magnitud. ¿Cómo lo hago? Pues vamos a ver. 00:27:13
Bueno, resulta que yo necesito saber dónde está A0, B0, C0, D0. 00:27:25
Mirad, ¿eso cómo se hace? 00:27:35
Todo el rato la misma canción. 00:27:38
Paralela, perpendicular a la charnela. 00:27:40
Paralela, perpendicular a la charnela. 00:27:42
Paralela, perpendicular a la charnela. 00:27:43
Así todo el tiempo. 00:27:45
Hay dos maneras de hacer las cosas. 00:27:46
Paralela, perpendicular a la charnela. 00:27:48
Y así estoy todo el rato con juego de reglas. 00:27:50
O uso compás. 00:27:52
A mí me gusta más paralela perpendicular, paralela perpendicular, porque así hay menos error, ¿vale? 00:27:55
De todas maneras, os lo voy a resolver de las dos maneras. 00:28:00
Mirad, vamos a empezar con paralela perpendicular. 00:28:03
Voy a ver dónde está A sub 0. 00:28:05
¿Dónde creéis que va a estar A sub 0? 00:28:09
Si tú tienes que abatir, aquí mirad lo que nos ha pasado antes. 00:28:13
X2 lo teníamos en alfa 2 y cuando lo abatimos, ¿dónde estaba? 00:28:17
En alfa sub 0. 00:28:22
A2 que está también en alfa 2 00:28:23
cuando tú lo abatas, ¿dónde va a estar? 00:28:26
en alfa sub 0 00:28:28
¿vale? entonces 00:28:29
dos opciones, opción 1 00:28:31
me cojo mi compás 00:28:33
porque además este lo tengo 00:28:35
súper fácil porque A2 00:28:38
está justo en alfa 2 00:28:39
cojo mi compás y 00:28:41
hago mi arco 00:28:43
lo puedo dejar 00:28:45
así como empezado 00:28:48
un poco y sin terminar 00:28:49
y así ¿vale? 00:28:51
A mí cuando abato alfa sí me gusta hacerlo completo, pero ya cuando lo hago en puntos ya no es necesario. Y si queréis podéis hacer esto como que estás saliendo de ahí y estás moviendo aquí, como que esta es la forma en que estás moviendo el compás. Esto porque es teoría, luego no es obligatorio hacerlo. 00:28:53
vale, entonces aquí está 00:29:12
A sub cero 00:29:15
A sub cero 00:29:16
ahí está A abatido 00:29:19
no, sale igual 00:29:20
mirad, esto lo hemos hecho abatiendo 00:29:25
con el compás 00:29:27
¿qué pasaría si hago lo de paralelo a perpendicular? 00:29:28
mirad 00:29:31
en este caso 00:29:32
hago perpendicular 00:29:35
y si he sido preciso 00:29:36
mirad donde cae 00:29:40
justo donde me cayó 00:29:41
¿Veis? 00:29:44
A sub cero. 00:29:45
¿Lo veis esto? 00:29:47
Da igual por qué camino lo hagas, que debes caer en el mismo sitio. 00:29:50
Si no, algo tienes mal, no has sido preciso y demás. 00:29:56
Es decir, esto te vale para comprobar si tú ves algo raro en el ejercicio, 00:29:59
te vale para comprobar si lo tienes bien o no. 00:30:03
Yo como he hallado a sub cero con el arco del compás, 00:30:06
no voy a usar la perpendicular, pero ya habéis visto que caería en el mismo sitio. 00:30:09
Vale, vamos ahora con el punto B, paralela perpendicular, paralela perpendicular, yo me cojo el punto B, bajamos, cojo el punto B y digo muy bien, paralela a la charnela y paralela a la charnela en este caso yo ya tenía, porque la habíamos metido en una recta horizontal, ya teníamos hecha esta paralela, ¿vale? ¿la veis? 00:30:13
Sí. Vale. Ahora, desde donde corta la paralela a la línea de tierra, aquí, que tengo que tener V1, desde donde corta ahí, perpendicular a la línea de tierra. 00:30:36
¿Desde V1? Sí. Desde donde te corte la paralela a la línea de tierra, desde ahí perpendicular. ¿Veis? 00:30:49
Sí. Yo tengo esta paralela hecha de antes porque he contenido AB en una recta horizontal. Entonces yo esa ya la tenía. 00:30:56
Si no, la tienes que hacer. Entonces, cuando corte a la línea de tierra, que vas a tener V1, desde ahí haces perpendicular a la charnela. 00:31:03
¿Veis que la perpendicular corta en alfa 2? Desde ahí paralela. 00:31:17
otra vez, paralela perpendicular 00:31:24
paralela perpendicular 00:31:26
desde donde corte ahí, paralela 00:31:27
desde aquí 00:31:30
paralelo 00:31:34
a la charnela 00:31:35
¿sí? 00:31:39
yo lo que hago ya 00:31:44
es que esta paralela, como yo sé que 00:31:45
luego tengo que hacer una perpendicular 00:31:47
otra vez, voy midiendo 00:31:48
que no se me quede corta y que no sea 00:31:51
tampoco muy larga 00:31:53
¿veis? porque yo ahora cuando tengo hecha 00:31:55
esa paralela, me toca hacer otra vez perpendicular desde B. Esto, cuando corte a esto, esto es 00:31:57
B sub cero. ¿Por qué? Porque resulta que esta línea que yo he hecho de aquí paralela, 00:32:08
esto es H sub cero. Esto es la recta horizontal abatida, esto de aquí. O sea, que esta V1 00:32:14
podríamos poner aquí 00:32:25
lo que pasa es que eso luego ya no se hace 00:32:26
es V0 00:32:28
vale, está abatido 00:32:28
si tú cogieras esta V2 00:32:31
con el compás y te la trajeras 00:32:36
caería aquí 00:32:37
V2 está en la traza 00:32:38
por lo tanto va a estar en alfa sub cero 00:32:41
vale, ya tengo 00:32:43
V0 abatido 00:32:47
ahora vamos a sacar 00:32:49
Porque si lo voy a hacer así, es que luego hay otra manera más de sacar los puntos 00:32:53
Que depende de lo que te interese, pues hacemos una cosa u otra 00:33:00
Vamos a sacar C sub 0 00:33:03
¿Cómo lo saco? Habíamos hecho una frontal 00:33:07
Entonces, la canción es paralela-perpendicular 00:33:09
Esa es la canción todo el rato 00:33:12
Entonces, vamos a sacar C, paralela 00:33:15
Pues por eso os dije antes 00:33:18
Que os iba a hacer el ejercicio 00:33:21
Con horizontal y con frontal 00:33:23
Para que vierais que daba igual 00:33:24
Pero lo suyo es meter horizontales 00:33:26
Porque así la paralela ya la tienes hecha 00:33:28
Aquí como no la tengo 00:33:30
La tengo que hacer 00:33:33
Porque hemos metido una frontal 00:33:33
Entonces cojo y digo 00:33:36
Vale, pues paralela 00:33:38
Como quiero sacar C, pues C1 00:33:40
Paralela 00:33:42
Y me corta 00:33:43
Aquí en la línea de tierra en un punto, ¿lo veis? Ese punto perpendicular hasta cortar con la traza abatida, perpendicular. Todo esto perpendicular. Y ahora, desde donde me corta con la traza abatida, paralela otra vez. 00:33:47
paralela 00:34:11
y ahora otra vez 00:34:15
me hago la paralela, calculo más o menos 00:34:21
para que luego con la perpendicular 00:34:23
me dé el punto C 00:34:24
y ahora otra vez 00:34:26
perpendicular 00:34:28
y me corta 00:34:29
aquí, ese punto es 00:34:35
C sub 0 00:34:38
esto 00:34:39
esto es 00:34:41
C sub 0 00:34:44
ahí tengo C abatido 00:34:45
paralela-perpendicular 00:34:47
paralela-perpendicular 00:34:50
eso es así todo el rato 00:34:51
entonces, en este caso 00:34:53
como le metimos una frontal 00:34:55
he tenido que hacerle la paralela 00:34:57
antes con la recto-horizontal ya la tenías 00:35:00
¿vale? 00:35:02
muy bien, y ahora nos queda el punto D 00:35:04
el punto D resulta 00:35:06
que cuando yo me fijo en D1 00:35:08
¿dónde está? 00:35:10
en alfa 1 que es la charnela 00:35:15
cuando tú coges eso 00:35:17
Imaginaos que este es el plano. Aquí está D1, ¿no? Y yo quiero saber dónde está el D0. Cuando tú lo echas al suelo, claro, D no se mueve. Es decir, todo lo que esté en la charnela ya lo tienes abatido. 00:35:18
Aquí pones que donde está de 1 también está de sub 0 00:35:35
¿Veis? 00:35:40
Porque yo cojo esto, muevo la charnela para coger mi plano y echarlo al suelo 00:35:43
Y todo lo que hay en la charnela permanece donde está 00:35:48
Por lo tanto ahí está batido 00:35:51
Ya tienes todos los puntos 00:35:53
Ahora lo único que tienes que hacer es unir 00:35:56
Pues A con B 00:35:58
B con C 00:36:00
C con D 00:36:04
se me va a dar todo el rato la hoja 00:36:08
tengo que ir a por la base 00:36:12
que me la dije en la otra clase 00:36:14
y esto 00:36:15
todo esto de aquí 00:36:20
es la figura en verdadera magnitud 00:36:21
¿vale? voy a ponerlo 00:36:25
todo en rosita 00:36:28
tiene que haber jerarquía 00:36:30
de líneas, ¿eso qué significa? 00:36:35
que lo que es solución se tiene que ver claramente 00:36:37
que es solución 00:36:39
se llama charnela de verdad 00:36:40
no penséis que me lo invento yo 00:36:53
que yo hay veces que me invento cosas 00:36:54
como la doblada lo tiene todo 00:36:56
pero la charnela es así 00:36:58
es oficial 00:37:00
el nombre es oficial 00:37:01
cosas 00:37:03
cosas que tenemos que tener en cuenta 00:37:05
cuando hacemos abatimiento y demás 00:37:08
esto que yo veo aquí 00:37:11
esto 00:37:13
es el ángulo 00:37:14
que forma 00:37:16
entre trazas. Esto es importante saberlo porque en un ejercicio te puede decir, sabiendo que 00:37:18
el ángulo entre trazas es 30, abate no sé qué, tatatatata. Entonces, este espacio que 00:37:25
hay entre alfa sub 0 y alfa 1, esto es entre trazas. ¿Vale? Y ahora, más cosas. Todo 00:37:31
lo que esté en esta línea, alfa sub cero o alfa dos entre paréntesis, es todo lo que 00:37:51
está en la pared. Todo lo que esté aquí significa que está en la pared. Cualquier 00:38:00
punto que tú tengas aquí también está en la pared. Igual que cualquier punto que 00:38:07
tú tengas aquí en alfa uno, cualquier punto, cualquier cosa que haya ahí, significa que 00:38:12
está en el suelo. ¿Hasta aquí bien? ¿Sí? Vale. Mirad que aquí os dice en el ejercicio 00:38:19
abatimiento del plano en el plano horizontal de proyección. Mañana, aunque lo vamos a 00:38:37
hacer con otro, no, no tienes que decir nada más, no, todo lo que está aquí dentro 00:38:43
tú tienes que saber que es verdadera manita, no hay que indicarlo, no, de hecho esto de 00:38:53
aquí tampoco, esto lo pongo yo porque es teoría, pero luego no se pone, mirad, por 00:39:00
favor, hemos hecho el abatimiento de un plano oblicuo al plano horizontal, mañana vamos 00:39:05
a hacer, si me da tiempo, el abatimiento en un plano oblicuo, mañana ya voy a ir más 00:39:11
rápido, al plano vertical, ¿vale? Para que veáis, como os he dicho antes, puedo abatir 00:39:15
a un lado o a otro. ¿Cuándo voy a abatir a un lado o a otro? Pues según el espacio 00:39:20
que tengo yo en el papel, básicamente, es el criterio. ¿Tengo espacio aquí? No, me 00:39:24
han hecho aposta para que abata arriba, ¿vale? Y veis que pone aquí abatimiento directo 00:39:30
de puntos según la cota, esto es porque puedes hacer todo esto para obtener la figura abatida 00:39:35
O hay otra opción que es abatiendo solamente la cota. Os explico las dos opciones porque dependiendo de... Esto sobre todo es para la de cara a la pau. El año que viene, de cara a la pau, se pueden poner ejercicios donde te quepa y puedas abatir el plano, pero por lo general suelen hacer más esto. No te cabe y lo tienes que hacer así. 00:39:41
entonces mañana vamos a ver este 00:40:05
vamos a estar viendo todo el rato 00:40:08
como abatimiento normal y abatimiento directo 00:40:10
abatimiento normal, abatimiento directo 00:40:12
todo el rato 00:40:14
pues lo dejamos aquí porque no me da tiempo 00:40:15
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
1
Fecha:
12 de marzo de 2026 - 10:24
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
40′ 19″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
1.79

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid