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Energías Potencial y Cinética - Contenido educativo

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Subido el 12 de mayo de 2020 por Carlos M.

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Bien, vamos a explicar un poco lo que es la energía mecánica, de la que ya sabéis cosas. 00:00:01
Recordemos que la energía mecánica es una propiedad que nos habla de los cambios, de los cambios en la naturaleza. 00:00:12
Y que si nos fijamos en las propiedades físicas del objeto que va a producir los cambios, podríamos considerar la energía mecánica de varios tipos, fundamentalmente de dos tipos, ¿no? 00:00:24
que sería una debido a la propiedad de la posición que tenga ese cuerpo 00:00:42
y otra puede ser debida a la velocidad, a la propiedad velocidad. 00:00:50
Estas dos propiedades nos van a dar lugar a dos tipos de energía. 00:01:02
Cambio en la posición sería un tipo de energía y la velocidad, el hecho de que lleve una velocidad y los cambios en la velocidad, pues el otro. 00:01:09
Si nos fijamos en la posición, como podéis recordar, hablamos entonces de la energía potencial. 00:01:23
Y si nos fijamos en la velocidad, pues sería la energía cinética. 00:01:32
cinética. Pues vamos a hablar un poco de ambas energías. Primero voy a hablar de la 00:01:39
energía cinética, que es más sencillo, y luego de la energía potencial. En el caso 00:01:48
de la energía cinética, pues sabéis que tiene una expresión y que siempre va a ser 00:01:56
la misma para hacer los cálculos, y que consiste en que la energía cinética es un medio de 00:02:04
la masa por la velocidad al cuadrado. Vale, donde m es la masa que tenga el cuerpo y v 00:02:11
es la velocidad que tenga. De manera que si pasa de una velocidad a otra, hablaremos de 00:02:17
una variación de la energía cinética y sería un medio de la velocidad, un medio 00:02:24
de la masa por la velocidad final al cuadrado. Sería así, la velocidad final menos la, 00:02:30
Perdón, la energía cinética final menos la energía cinética inicial. 00:02:38
Bien, lo interesante que quiero que, y por eso hago este vídeo fundamentalmente, 00:02:43
es por los teoremas que implican las energías, tanto la cinética, la potencial, 00:02:49
y luego el famoso teorema de la conservación de la energía. 00:02:59
Y para ello nos tenemos que fijar en qué relación existe entre el trabajo y la energía cinética. 00:03:02
El trabajo que realiza una fuerza va a cambiar la velocidad de ese objeto y entonces se va a traducir en un cambio en la energía cinética. 00:03:13
Bien, pues vamos a calcularlo. 00:03:28
La forma de calcularlo más sencilla es suponer que la fuerza que va a actuar es una fuerza constante. 00:03:32
Por ejemplo, tenemos el eje X, vamos a simplificarlo, tenemos este objeto y tenemos una fuerza, vamos a ponerla en horizontal, aunque podría formar un ángulo distinto, de cero. 00:03:41
Y esta sería la fuerza que tendría la componente X, que sería el mismo valor, y se desplaza. 00:04:01
Como le va empujando, pues aquí tendrá una velocidad inicial y aquí va a tener una velocidad final. 00:04:08
Son vectores, no olvidemos, aunque trabajando con la componente X nos es más que suficiente. 00:04:14
De todas maneras, hemos visto que el trabajo lo podemos escribir en esta situación. 00:04:22
Bueno, voy a escribirlo como debo, que sería a través de la definición correcta, que es esta. 00:04:28
Si empujamos el cuerpo hacia la derecha, pues ya sabemos que es el módulo de la fuerza por el módulo del desplazamiento por el coseno del ángulo que forma, que en este caso sería 0 grados, y que esto vale 1. 00:04:38
Bueno, pues entonces nos quedaría módulo de f, que sería justamente la componente x de la fuerza, por el desplazamiento, que es incremento de x. 00:04:54
Bien, el desplazamiento x lo podemos obtener también de la siguiente situación 00:05:09
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:05:19
Vimos que existe una relación entre las velocidades y las aceleraciones que es esta 00:05:23
Y que hemos utilizado en algunos ejercicios 00:05:31
x menos x sub cero es el desplazamiento, lo que llamamos incremento de x 00:05:35
con lo que de esta expresión podemos despejar el desplazamiento 00:05:41
y nos quedaría como v al cuadrado menos, perdón aquí me falta v sub cero 00:05:46
menos v sub cero que lo paso al otro lado 00:05:54
y entonces tendría que dividir por dos veces la aceleración 00:05:56
Si ahora esta expresión que tengo aquí la introduzco en la expresión de arriba, pues obtendremos lo siguiente. 00:06:03
Obtendremos que... voy a bajar más un poco... que el trabajo... bueno, voy a cambiar el bolígrafo... 00:06:16
Sería entonces que el trabajo igual a la fuerza, pero la fuerza también podemos recurrir a la segunda ley de Newton, 00:06:30
que dice que la fuerza es la masa por la aceleración. 00:06:42
Y en lugar de poner el incremento de x voy a poner esta expresión que tenemos aquí. 00:06:45
y entonces pues quedaría que multiplica v al cuadrado menos v sub cero al cuadrado y esto dividido de 2a. 00:06:52
Quito el paréntesis, quedaría, bueno, fijaos que la aceleración y la aceleración la puedo simplificar 00:07:07
y quedaría el 1 medio, lo voy a poner aquí, la masa, y luego v al cuadrado menos 1 medio de, estoy quitando paréntesis, 00:07:16
bueno, pues como podemos ver, y ya nos suena, que esta expresión de aquí, o esta de aquí, es justamente lo que hemos llamado energía cinética, 00:07:30
Y así lo hacen los físicos. Esta expresión la llaman energía cinética, energía cinética final, energía cinética inicial. 00:07:42
Con lo que entonces, fijaos que el trabajo que realiza esa fuerza coincide con la variación de la energía cinética. 00:07:50
Y este es uno de los teoremas más importantes de la física. 00:07:59
Se le conoce como el teorema de la energía cinética o de las fuerzas vivas. 00:08:03
de la energía 00:08:10
y bueno, pues a tener en cuenta 00:08:12
sencillamente porque, repito, es uno de los teoremas 00:08:22
más importantes de la física. Este trabajo 00:08:27
es el realizado, si lo queremos generalizar, es el trabajo 00:08:30
que realizan todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo 00:08:35
el resultado de esas fuerzas 00:08:39
Tendrá una fuerza neta, es igual, pues el trabajo total de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo 00:08:43
coincide siempre con la variación de la energía genética. 00:08:51
Y eso vale siempre, siempre, siempre. 00:08:55
Bueno, ahora vamos con la energía potencial. 00:08:58
En el caso de la energía potencial, recordad que se calcula y se obtiene esta expresión que nos permite calcular la masa del cuerpo por G y por la H. 00:09:04
La posición la vamos a tomar siempre en relación a la altura que tiene un determinado objeto, es decir, que planteamos el eje Y de esta manera y por el hecho de que un objeto se encuentre aquí en esta posición, pues va a tener una energía y esa energía se debe a que está en un campo gravitatorio. 00:09:27
Es decir que deberíamos añadir que esta expresión nos vale cuando medimos las posiciones dentro de la gravedad o en un campo gravitatorio. 00:09:52
Porque en ese caso nos aparece una fuerza que es la fuerza peso. 00:10:10
Y esta fuerza peso pues realiza trabajo, claro. 00:10:17
Y ¿qué relación existe entonces entre el trabajo que realiza la fuerza peso y la energía potencial? 00:10:20
O sea, nuevamente nos planteamos qué relación existe entre el trabajo de la fuerza peso y la energía potencial. 00:10:27
Pues vamos a verlo. 00:10:36
Supongamos que inicialmente se encuentra el objeto aquí, vamos a llamarlo a una altura h sub cero, 00:10:40
y bueno, puede caer, llegar hasta abajo o no, vamos a suponer que llega hasta aquí a una altura h1 00:10:46
y ¿qué pasa entonces? ¿Cuál será la variación de la energía potencial? ¿Cuál será el trabajo? 00:10:54
Bueno, la variación de la energía potencial claramente ya sabemos cuál va a ser 00:11:04
pero ¿y el trabajo? Vamos a relacionar el trabajo y esa variación de la energía potencial 00:11:08
Entonces, decimos, la fuerza peso realizará un trabajo, y ese trabajo lo podemos escribir así. 00:11:16
El trabajo de la fuerza peso sería igual a el peso por el desplazamiento en la Y, en este caso, 00:11:25
y esto sería el módulo del peso 00:11:38
por el módulo del desplazamiento 00:11:42
y por el coseno del ángulo que forman el desplazamiento 00:11:46
fijaos que el desplazamiento es hacia abajo 00:11:50
y este sería el desplazamiento 00:11:53
incremento de i hasta aquí 00:11:59
mejor dicho hasta ahí 00:12:02
esta está hasta aquí, y entonces digo que el peso tiene la misma dirección y sentido que este desplazamiento, 00:12:04
así que sería el coseno de 0 grados, voy a cambiar la tinta, de 0 grados, que esto sabemos que vale 1. 00:12:23
Bueno, pues esto aquí es igual 00:12:31
El módulo del peso es mg 00:12:33
Y el módulo de incremento de i 00:12:35
Fijaos que como el final es más pequeño que el inicial 00:12:39
Para que me quede positivo tengo que escribirlo al revés 00:12:43
Tengo que escribir h sub 0 porque i sub 0 es h sub 0 00:12:46
Y h sub 1 que es la i sub 1 00:12:54
Esto lo tengo que escribir para que me quede el módulo 00:12:57
Bueno, pues aquí vemos que esto es igual a MgH0 menos MgH1, es decir, fijándonos en esta expresión que hemos utilizado y que podríamos deducir otra vez 00:12:59
es decir, que esto Mg por h es la energía potencial, pues podemos escribirlo así, como la energía potencial inicial menos la energía potencial final. 00:13:21
Si lo expresamos como un incremento, ya sabéis que los incrementos son siempre final menos inicial, 00:13:42
Así que esto, como incremento, está escrito al revés, porque he puesto primero la inicial y luego la final, así que tendría que escribir menos incremento de la energía potencial. 00:13:48
De esta manera entonces, fijaos qué relación hay entre el trabajo que realiza el peso y la variación de la energía potencial. 00:14:00
Lo voy a reescribir porque esto que acabo de señalar, que el trabajo que realiza la fuerza-peso igual a menos la variación de la energía potencial, pues es otro teorema. 00:14:12
Teorema muy importante, no tanto como el de la energía cinética que hemos visto antes, pero también es importante y se le conoce como, pues eso, el teorema de la energía potencial. 00:14:28
Bien, si nos fijamos, no en la fuerza peso, sino en una fuerza cualquiera que está moviendo dentro de la gravedad el cuerpo, es decir, que es como lo tenéis en el libro y no quiero que os confunda. 00:14:41
La situación es la siguiente. Lo hacemos al revés. Ahora tenemos aquí el cuerpo, esta va a ser la posición inicial, la altura h sub cero, y lo vamos a subir hasta aquí, donde antes decíamos que era la inicial, ahora va a ser la final, o sea, h sub uno. 00:15:09
y lo vamos a hacer con una fuerza 00:15:32
y esa fuerza va a ser tal que 00:15:34
lo único que vamos a hacer es subir el cuerpo 00:15:39
pero sin cambiarle la velocidad 00:15:42
y para que eso ocurra, la fuerza tiene que ser 00:15:43
igual al peso pero cambiado de signo 00:15:46
para que se anulen y entonces este cuerpo 00:15:50
pueda moverse lentamente hacia arriba 00:15:53
porque hemos anulado el peso con la fuerza 00:15:56
Entonces, la cuestión es, ¿el trabajo que realiza esta fuerza coincide con el trabajo de la fuerza peso? 00:15:59
Evidentemente que no, será justamente el contrario. Vamos a verlo. 00:16:08
Entonces, el trabajo sería el módulo de la fuerza por el desplazamiento en la Y. 00:16:14
y bien, pues la fuerza y el desplazamiento 00:16:21
el módulo lo escribo así ya directamente 00:16:26
por el módulo de I 00:16:29
bueno, estos son módulos, no olvidemos 00:16:31
el módulo de la fuerza coincide con el módulo del peso 00:16:33
o sea que MG 00:16:38
y aquí el módulo de incremento de I 00:16:39
es I1 menos I0 00:16:45
y de esta manera sí que nos queda positivo y lo puedo escribir 00:16:48
Así que lo escribo. Sería I1 menos I0. Bueno, pues quitamos paréntesis y esto nos queda entonces MGH1 menos MGH0, es decir, que esto es la energía potencial final menos la energía potencial inicial. 00:16:51
Y aquí sí, en este caso, si nos fijamos en el trabajo de la fuerza F, no del peso, nos queda entonces que es igual a la variación, no con el signo menos, sino simplemente la variación de la energía potencial. 00:17:17
Pero la relación importante es esta de aquí, que se conoce, como os dije antes, como el teorema de la energía potencial. 00:17:32
Y, claro, esto nos permite deducir el famoso teorema de conservación de la energía mecánica. 00:17:42
Recordar que, bueno, un teorema de conservación, pues ya sabéis lo que dice, que se conserva la magnitud cuando pasa el tiempo. 00:17:56
Vamos a ver entonces cómo podemos calcular o expresar, mejor dicho, la conservación de la energía mecánica. 00:18:02
Claro, hemos visto que el trabajo que realiza, vamos a fijarnos solamente en la fuerza peso 00:18:15
Pues aquí diría que el trabajo que realiza la fuerza peso es igual a la variación de la energía cinética 00:18:34
Y también que el trabajo de la fuerza peso es igual a menos la variación de la energía potencial 00:18:41
Lo voy a escribir 00:18:46
Y entonces escribiría lo siguiente 00:18:48
el trabajo de la fuerza peso sería igual a menos la variación de la energía potencial 00:18:50
el trabajo de la energía peso es igual a la variación de la energía cinética 00:18:58
estos dos trabajos evidentemente tienen que ser iguales 00:19:04
y de aquí se deduce entonces que la variación de la energía cinética 00:19:07
pues tiene que ser igual a menos la variación de la energía potencial 00:19:13
O si lo pasamos al otro lado, nos quedaría que la variación de la energía cinética más la variación de la energía potencial es igual a cero. 00:19:18
O dicho de otra manera, esto lo escribimos como energía cinética final más la energía cinética inicial, perdón, menos, que estoy calculando en la variación, menos. 00:19:31
Y aquí más, por un lado, más la variación de la energía potencial, que es energía potencial final menos energía potencial inicial, y esto es igual a cero. 00:19:49
O dicho de otra manera, que la energía cinética final más la energía potencial final, me estoy fijando en este término y en este término, 00:20:02
Y ahora voy a pasar al otro lado estos dos términos que están restando aquí, los paso al otro lado sumando y quedaría que sería igual a la energía cinética inicial más la energía potencial inicial. 00:20:16
Es decir que la suma de la energía cinética y la potencial no cambian, se mantiene constante en el tiempo. 00:20:30
Y esto es el principio de conservación de la energía mecánica. 00:20:41
Muy importante, como ya sabéis, el principio de conservación de la energía mecánica. 00:20:46
Fijaos que no he considerado nada más que la fuerza peso, porque si hubiera una fuerza de rozamiento, por ejemplo, pues ya no valdría y entonces ya no podríamos decir esto de aquí, porque al haber una fuerza de rozamiento se iría convirtiendo parte de la energía mecánica, se iría convirtiendo en calor y entonces sí que habría una pérdida. 00:20:52
Pero si no hay rozamiento, podemos considerar este principio válido siempre, sobre todo cuando hagamos ejercicios con la fuerza peso como fuerza que es la que va a mover el cuerpo, etc. 00:21:14
Bueno, pues eso es todo. 00:21:33
Idioma/s:
es
Autor/es:
Carlos Macho Antolín
Subido por:
Carlos M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
23
Fecha:
12 de mayo de 2020 - 11:53
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALONSO QUIJANO
Duración:
21′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
174.35 MBytes

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