Tutoría 22 abril 2025 Matemáticas Ecuación Punto-Pendiente - Contenido educativo
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Mirad, todas las rectas estas con las que estamos trabajando y representando que corresponden a líneas rectas, las podemos expresar de forma general así, m por x más n.
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Y entonces, la m, que es el número por el que está multiplicada la x, hemos dicho que es la pendiente, lo inclinada que está la recta, y si es positiva van hacia arriba y si es negativa van hacia abajo.
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Y la N era la ordenada en el origen, que era el punto de corte con el eje vertical de la recta y que nos puede ayudar a identificar rectas.
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Por cierto, eso me recuerda a que os dije una cosa mal, que cuando vi el vídeo no sabía cómo arreglarlo. No sé por qué lo dije mal, pero bueno, rectifico ahora, ¿vale?
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Os comenté el primer día que veíamos las funciones, que uno de estos ejes se llamaba de ordenadas y otro de abscisas, y os lo dije justo al revés, porque este eje, el eje X, es el de abscisas, y este eje es el de ordenadas.
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por eso esta se llama ordenada en el origen
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pero que no hemos vuelto a hablar de esto
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no hemos vuelto a hablar de ello
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y no tiene mayor importancia
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pero por si acaso lo teníais ahí apuntado
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que lo apuntéis bien
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claro, en la siguiente tutorial
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por eso el punto de corte con el eje vertical
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se llama ordenada en el origen
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Bueno, entonces, una ecuación, ya os digo, con letras parece todo mucho más difícil, más engorroso, pero esto significa que si tengo una recta del tipo este, 2x menos 1, la m vale 2 y la n vale menos 1.
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¿Me explico? ¿Entendéis esto? Esto es la expresión general de la recta, m por x más n
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Pero en este caso concreto sustituimos la m por un 2 y la n por un menos 1
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Y estas son las ecuaciones con las que ya habéis estado trabajando y haciendo puntos y dibujándolas y todo eso
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Pero necesitamos escribirla así para poder hacer este tipo de ejercicios
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Primer tipo de ejercicios
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Si nos dan
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O sea, dada
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La pendiente
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Y un punto
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Podemos obtener la ecuación de la red
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¿Vale?
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Y a esta se le llama ecuación punto pendiente
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Por eso, porque nos dan un punto
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Y la pendiente
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Esta hay que
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Aprendérsela
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Pero cuando hagamos
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Diez ejercicios ya os las vais a saber de memoria
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Sí, la expresión es esta, y igual a y sub cero más m por x menos x sub cero.
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Entonces, ¿qué significa esto?
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Cuando nos den un punto, ese punto va a ser el punto 0, 1, o el punto 2, menos 3, o el punto 3, 4
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Entonces, la primera coordenada del punto la vamos a llamar x0
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Y la segunda coordenada la vamos a llamar y0
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Y nos van a dar la pendiente que es m
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Entonces, vamos a llegar aquí a esta ecuación y esta Y es la que al final se queda en la expresión, ¿vale?
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Siempre hay una Y, esta Y se queda tal cual, esta Y0 es esta, el segundo número del punto que nos den
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La M es la pendiente que nos dan, esta X se queda, ahí es la X que se queda siempre en una expresión
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Y esta x sub 0 es esta, la primera coordenada del punto que nos den
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¿Vale? Esto se entiende mejor haciendo algún ejercicio
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Por ejemplo, si hacemos, dice, vamos a hallar la ecuación de una recta sabiendo que su pendiente es 3 y pasa por el punto 2, 8
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Ese es el ejemplo que tenéis ahí resuelto
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Bueno, pues dice M es 3 y pasa por el punto P, 2, 8
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Pues, ¿qué es lo que hacemos?
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Venga, vamos a aplicar la ecuación
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Esta I es la que se queda ahí al final
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¿Cuánto vale I0?
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Es 8, es el segundo numerito del punto
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Entonces, en vez de I0, ya pongo un 8 directamente
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Y ahora, más M, la pendiente, 3, por X, esta X es la que se queda, tal cual, menos, y la X0 es esta, la primera coordenada del punto, ¿vale? O sea, he llegado a esto, simplemente sustituyendo cada cosa por su valor.
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Lo único que ahora no hemos terminado
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Ahora hay que resolver esto
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Venga, tenemos 8 más
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Y ahora 3
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Ahora esto
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Hay que acordarse, ¿vale?
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Es primero 3 por X
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Y luego 3 por menos 2
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3 por X, 3X
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Y ahora más 3 por menos 2
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Menos 6
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Y ahora ya lo único que nos queda
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es juntar los dos términos independientes
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que nos llevan x
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8 menos 6, 2
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entonces ya tengo la recta
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es y igual a 3x más 2
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y ya la podríamos representar
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el primer número que nos dan es x0
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y el segundo y 0
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ahora recordad
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esto es 2 por x, 2x
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está aquí
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está aquí
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¿es igual a 2x?
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sí
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está
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más 4 y menos 4, 0
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luego queda y igual a 2x
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esta recta pasa
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por el origen, por el 0, 0
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la ordenada en el origen es 0
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Venga, ¿cuánto vale y cero?
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Menos tres
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¿Cuánto vale m?
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Uno
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¿Y cuánto vale x cero?
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Uno
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Y ahora resolvemos esto
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Igual a menos tres
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Y ahora
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Uno por x
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Uno x x
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Y uno por menos uno
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Menos uno
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Entonces ya
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juntamos los dos independientes
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menos 3 menos 1 menos 4
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más x
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- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Educación de personas adultas
- Niveles para la obtención del título de E.S.O.
- Nivel I
- Nivel II
- Subido por:
- Carolina F.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 12
- Fecha:
- 23 de abril de 2025 - 7:08
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
- Duración:
- 09′ 07″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
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