Multiplicación de fracciones | Mediateca de EducaMadrid

Estudiemos ahora la multiplicación de fracciones. Para multiplicar fracciones multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador. 00:00:09

Veamos el siguiente ejemplo. 3 quintos por 2 séptimos. Fijaros que multiplicamos los numeradores 3 por 2 nos da como resultado 6 y 5 por 7 nos da el resultado 35. 00:00:20

Cuando alguna de las fracciones que aparecen en los factores es negativa, la solemos escribir entre paréntesis, para distinguir el signo negativo de la fracción del signo de la multiplicación por. 00:00:34

Procedemos a calcular el primer ejemplo, 4 quintos por menos 2 séptimos. 00:00:52

La fracción 4 quintos es positiva, lo primero que hacemos es multiplicar los signos, más por menos es menos. 00:00:57

Así que colocamos el signo negativo a la izquierda de la fracción y multiplicamos ahora los numeradores 4 por 2. 00:01:02

Los denominadores se obtienen multiplicando 5 por 7. 00:01:12

Así que la fracción negativa da como resultado en el numerador 8 y en el denominador 5 por 7 que es 35. 00:01:17

En el ejemplo B, observemos que tenemos dos fracciones negativas que son menos un tercio y menos siete quintos. 00:01:26

Comenzamos multiplicando los signos. Menos por más es menos, por menos más. 00:01:34

Luego ya sabemos que nuestra fracción resultado tiene signo positivo. 00:01:40

Alargamos la raya de la fracción y multiplicamos ahora los numeradores 1 por 2 por 7 00:01:45

para obtener 14 como resultado en el numerador y 3 por 5 por 5, que es el producto de los denominadores, nos da como resultado 75. 00:01:51

Así obtenemos la fracción irreducible 14 setenta y cinco agos. 00:02:06

Veamos ahora cómo se multiplica fracciones por números enteros. 00:02:13

Recordar que los números enteros son fracciones con denominador 1 00:02:20

Lo primero que vamos a hacer en el primer ejemplo, que es menos 1 tercio por 5 séptimos por 2 00:02:25

Es colocar el denominador 1 en el entero 2 00:02:32

Para que no se nos olvide 00:02:36

A continuación vamos a calcular el signo del resultado de nuestra fracción 00:02:39

Menos por más es menos, por más es menos 00:02:45

Luego sabemos que es negativa 00:02:48

Colocamos el signo menos a la izquierda de la fracción 00:02:50

Ahora ponemos la barra de la fracción y multiplicamos los números 1 por 5 por 2 00:02:54

Así obtenemos en el numerador menos 10 00:03:01

Para calcular el denominador multiplicamos los números 3 por 7 por 1 00:03:04

Esto da como resultado 21 00:03:13

En el ejemplo B, 3 por 1 quinto por menos 2, los números enteros los reconocemos son 3 y menos 2 00:03:18

Comenzamos colocando los denominadores que son un 1 para que no se nos olvide 00:03:28

Y ahora lo que hacemos es multiplicar los signos para saber el signo de la fracción resultante 00:03:36

Más por más es más, por menos, menos. 00:03:45

Luego la fracción es negativa. 00:03:49

Colocamos la raya de la fracción y para obtener el numerador tendremos que multiplicar los números 3 por 1 por 2 00:03:52

y para obtener el denominador los números 1 por 5 por 1. 00:03:59

Y así obtenemos la fracción irreducible menos 6 quintos. 00:04:05

Hemos visto que la multiplicación de fracciones se realiza multiplicando los numeradores por un lado y los denominadores por otro. 00:04:09

A veces los números que aparecen son bastante grandes y tenemos el problema de que después de multiplicar los numeradores, 00:04:19

en este caso 20 por 7 por 9 y los denominadores 14 por 15 por 2, 00:04:27

obtendremos una fracción con el numerador y el denominador bastante grande 00:04:34

que después tendremos que ir simplificando hasta obtener la fracción irreducible 00:04:40

vamos a resolver la multiplicación de otra forma 00:04:45

factorizando los números que aparecen en el numerador y en el denominador 00:04:49

observar que si colocamos la raya de la fracción continua 00:04:55

entre los números 20, 7 y 9 el número 7 es un número primo 00:05:00

y de los números del denominador el 14, el 15 y el 2, el 2 es un número primo. 00:05:05

La idea consiste en factorizar los números resultantes, el 20 y el 9 que son números compuestos 00:05:15

como producto de números que aparezcan en el denominador o viceversa. 00:05:23

de manera que al aparecer los números iguales en el numerador y en el denominador podamos simplificarlos. 00:05:28

Recordad que un número entre sí mismo es 1. 00:05:37

Dado que en el denominador vemos que hay un 2, voy a comenzar escribiendo el 20 como el producto de 2 por 10. 00:05:40

El 7 lo voy a dejar igual. 00:05:47

Y el 9 lo voy a factorizar como producto del 3 por 3. 00:05:48

¿Podemos factorizar el número 14 como alguno de los números que aparecen arriba? 00:05:53

Sí, como producto del 7 por 2. 00:06:00

Lo mismo el 15, que podemos expresar como 5 por 3. 00:06:03

Y el 2 lo dejamos como está. 00:06:07

A continuación vamos a ir simplificando los números que aparecen arriba y abajo iguales. 00:06:11

2 entre 2 es 1. 00:06:16

7 entre 7 es 1. 00:06:18

entre 3 es 1. Así nos queda en el numerador el producto de 10 por 3 y en el denominador el 00:06:21

producto de 5 por 2. Observar que el número 10 se puede expresar de nuevo como el producto de 5 por 00:06:30

2. Así tenemos 5 por 2 por 3 en el numerador y en el denominador 5 por 2. Simplificamos 5 entre 5, 00:06:40

1, 2 entre 2, 1. Por lo tanto, el resultado de esta multiplicación es 3. Veamos un segundo 00:06:47

ejemplo. 15 catorceavos por 7 treintaavos por 25 ciento veinticincoavos. Observemos 00:06:58

que de los números que tenemos, el 7 es número primo. ¿En qué se parecen el número 30 00:07:05

y el número 15. El número 30 es el doble de 15. Así que voy a escribir el 15 arriba 00:07:13

y el 30 lo voy a factorizar como 15 por 2. Fijaros que ocurre lo mismo con los números 00:07:20

14 y 7. 14 es el doble de 7, así que en el denominador escribiré 7 por 2 y mantendré 00:07:26

el 7 en el numerador. Por último, comparando los números 25 y 125, observamos que 125 00:07:35

se puede escribir como el producto de 25 por 5. Así pues, en el denominador escribo 00:07:43

el lugar de 125, 25 por 5 y mantengo el 25 en el numerador. A continuación vamos simplificando 00:07:51

15 entre 15, 1. 7 entre 7, 1. 25 entre 25, 1. 00:07:58

Así obtenemos la fracción 1 en el numerador y el denominador se obtiene multiplicando los números 2 por 2 por 5. 00:08:06

Y así obtenemos la fracción irreducible, un veinteavo. 00:08:17

En ocasiones debemos calcular la fracción de una fracción, por ejemplo la mitad de la mitad. 00:08:23

Para hacerlo, lo que realizamos es el cambio de la palabra de por un por y multiplicamos las fracciones. 00:08:29

En este caso, un medio por un medio nos queda como resultado un cuarto. 00:08:36

En este segundo ejemplo, cinco cuartos de siete tercios, cambiamos la palabra de por un por 00:08:41

y multiplicamos cinco por siete para obtener treinta y cinco como numerador y cuatro por tres, doce. 00:08:46

Así nos queda la fracción irreducible treinta y cinco doceavos. 00:08:53

Multiplicación de fracciones - Contenido educativo

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