MAT APLIC 3ESO Ejercicio 29 p.225 (SM) - Contenido educativo - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Vídeo explicativo del ejercicio 29 de la página 225 del libro de SM.
Buenas tardes, vamos a ver el ejercicio que dice lo siguiente. La siguiente gráfica muestra el número de donaciones de órganos en los últimos años en España y nos enseñan aquí una gráfica que en el eje X tenemos los años, es decir, la evolución del año y en el eje Y tenemos el número de donantes.
00:00:01
Y nos pide lo siguiente. A. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. B. Haya los máximos y los mínimos. C. ¿Cómo crees que variará el número de donantes en el futuro? Y D. ¿Qué iniciativas se pueden poner en marcha para que el número de donantes siga creciendo?
00:00:26
Muy bien, bueno, pues esto es un ejercicio muy práctico, muy típico de matemáticas aplicadas y de aplicación de las funciones en la vida real.
00:00:45
Vamos a ver que tenemos esta función dibujada en color rojo que está extraída de unos datos que nos dan aquí.
00:00:59
Pues bien, nos dice lo siguiente. De aquí ya podemos ver que, como ya he comentado, que en el eje X tenemos el año y en el eje Y tenemos el número de donantes, con lo cual la variable independiente va a ser la X y la variable dependiente va a ser la Y, es decir, el número de donantes.
00:01:08
Pues bien, vamos a estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.
00:01:34
Vamos a empezar con los intervalos de crecimiento.
00:01:39
Los intervalos de crecimiento serán aquellos en los que la función está creciendo.
00:01:42
Vemos que por aquí la función está creciendo hasta llegar a este punto.
00:01:48
En este punto que se corresponde con x igual a 1995, hasta aquí la función es creciente.
00:01:53
Entre 1995 y 1997 la función no es ni creciente ni decreciente, porque si vemos es una línea recta paralela al eje X.
00:02:02
Entre 1997 y 1999 vemos que la función es creciente, porque vemos que va hacia arriba.
00:02:18
Entre 1999 y 2001 la función no es ni creciente ni decreciente.
00:02:34
Aquí lo podemos ver, entre X igual a 2001 y X igual a 2005 la función es creciente, vemos que va subiendo la función, mientras que a partir de 2005,
00:02:42
x igual a 2005, la función decrece ligeramente hasta el año, pues vamos a suponer que esto sería x igual a 2006.
00:03:01
Desde x igual a 2006 hasta x igual a 2009 la función vuelve a ser creciente, mientras que desde x igual a 2009 hasta x igual a 2010,
00:03:12
vamos a suponer que si bajáramos este punto hacia abajo caería en x igual a 2010, la función sería decreciente porque la función va hacia abajo y entre x igual a 2010 y ya hasta 2015 que es el último valor que tenemos,
00:03:32
vemos que la función es creciente. ¿Cómo representamos eso matemáticamente? Pues matemáticamente hay que representarlo como intervalos.
00:03:52
Lo tenemos aquí desde 1989 hasta 1995, unión 1997-1999, unión 2001 hasta 2005, unión 2006-2009, unión 2010-2015.
00:04:02
Esta sería la forma matemática de representar estos intervalos de crecimiento.
00:04:23
Si hacemos lo mismo para los intervalos de decrecimiento, acabaremos obteniendo que matemáticamente se representa así el intervalo 2005-2006 unión 2009-2010.
00:04:29
El apartado B nos dice que calculemos los máximos y los mínimos, pues para ello tendremos que ver dónde la función pasa de creciente a decreciente y viceversa.
00:04:44
En x igual a 2005 tenemos un máximo, si nos vamos aquí a la gráfica, en x igual a 2005 vemos que la función pasa decreciente a decreciente, pues aquí habrá un máximo y será un máximo relativo como ya hemos visto anteriormente.
00:04:58
En X igual a 2009 también tenemos un máximo, ¿por qué?
00:05:18
Porque si nos vamos aquí vemos que en X igual a 2009 la función pasa de ser creciente a ser decreciente
00:05:24
Donde vamos a tener también otro máximo en este caso absoluto en el X igual a 2015
00:05:33
Porque en este caso es el mayor valor que alcanza la función
00:05:41
Haciendo lo mismo para los mínimos, tenemos que en x igual a 2006 tenemos un mínimo relativo y también en x igual a 2010.
00:05:47
En este caso el mínimo absoluto, es decir, el menor valor que alcanza la función, será en x igual a 1989.
00:05:57
Por último, en el apartado C nos pide cómo crees que variará el número de donantes en el futuro.
00:06:07
Pues esto es un poco, vemos que la tendencia se va estabilizando, es decir, que la gráfica aquí tiene una mayor, crece más rápidamente,
00:06:15
mientras que aquí vemos que ya crece mucho más lentamente, por lo que entendemos que esta función va a estabilizarse con los años en torno a 1650 donantes.
00:06:25
El apartado D nos dice qué iniciativas se pueden poner en marcha para que el número de donantes siga creciendo.
00:06:38
Pues bueno, esto es una respuesta libre que podríais pensar vosotros qué medidas tomaríais para que el número de donantes siguiera creciendo.
00:06:43
- Subido por:
- Alberto A.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
- Visualizaciones:
- 4
- Fecha:
- 18 de agosto de 2023 - 7:19
- Visibilidad:
- Clave
- Duración:
- 06′ 54″
- Relación de aspecto:
- 1.51:1
- Resolución:
- 1088x720 píxeles
- Tamaño:
- 10.69 MBytes