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1ºC 01/03/2022 Repaso para el examen de geometría y cónicas - Contenido educativo

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Subido el 1 de marzo de 2022 por Mario C.

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entonces la idea es la idea es la idea es yo tengo que sacar el centro no sabéis hacer 00:00:00
mediatriz es que únicamente si cogéis el compás era cogíamos el compás decíamos así no 00:00:15
así 00:00:23
Hacemos lo mismo aquí 00:00:25
Hacemos lo mismo aquí 00:00:38
entonces si tiramos las dos rectas que pasan por aquí el punto de que se cortan es el centro 00:00:55
y ya está, sale del menos 2, 2 me parece que sale 00:01:00
el radio para sacarlo vemos que pasa por el 2, 0 justo ¿no? 00:01:04
sí, pues entonces 00:01:12
pero para hacer esto la media de la pulsa ocular 00:01:13
¿qué? 00:01:17
de un lado al otro hay 8 00:01:20
pero que no hace falta 00:01:22
¿Pero cuál es el lado? 00:01:25
¿Qué diámetro coge? 00:01:27
¿Pero qué diámetro? 00:01:30
No, pero entonces esto, si esto es 8, 00:01:32
si esto es 8, el radiano es 4. 00:01:35
No, pero lo que quiere decir, para hacer esta mediatriz, 00:01:37
si el diámetro 00:01:40
se corta en el eje 8, 00:01:41
pero es difícil, ¿no? 00:01:43
O sea, no tiene que estar 00:01:45
con un compás. 00:01:46
Tienes que sacar, para sacar el centro, 00:01:49
estos son dos cuerdas. 00:01:51
Estas no son 00:01:53
a un diámetro 00:01:55
hay que partirnos 00:01:55
por la mitad 00:01:57
mira el este 00:01:58
Bruno 00:01:59
saca el cuaderno 00:01:59
que sea 00:02:00
o saca una hoja 00:02:01
para copiar 00:02:02
a ver 00:02:02
venga 00:02:09
paso a paso 00:02:10
por favor 00:02:10
dudas de una en una 00:02:11
que no entendéis 00:02:12
pon este compás aquí 00:02:13
y haces así 00:02:18
con la apertura 00:02:19
que quieras 00:02:20
pon este compás aquí 00:02:21
y haces así 00:02:22
con la apertura 00:02:22
que quieras 00:02:23
y unes las dos 00:02:23
¿Quieres calcular la mediatriz de este? 00:02:24
¿Quieres calcular la mediatriz de este? 00:02:30
Pues entonces será de aquí a aquí 00:02:32
Y de aquí a aquí 00:02:33
Y el otro igual 00:02:35
¿Quieres calcular la mediatriz de esto, no? 00:02:38
Pues de aquí pones el compás así 00:02:40
Aquí pones el compás así 00:02:41
Y unes 00:02:42
Laura 00:02:43
Ahora, pero es que no es 8, no cortan el 8, ni cortan el menos 2, la circunferencia. 00:02:45
No cortan el 8, cortan el 7 con algo. 00:02:59
Y además no es un diámetro, no sabes a qué altura está, está más arriba que un diámetro. 00:03:03
Vale, entonces hemos sacado el centro, que es el 2 menos 2, 0, ¿no? 00:03:07
Sabemos que pasa por el punto 0, 2. 00:03:10
¿Sí? 00:03:13
pues entonces 00:03:14
sabemos que pasa por el punto 0,2 00:03:16
que es para sacar el radio 00:03:18
simplemente es el módulo del vector C 00:03:19
que no es sistema 00:03:21
que hay que hacerlo gráficamente, no hay que hacer ningún sistema 00:03:32
coño, lo he dibujado mal 00:03:34
pero el centro que sale aquí 00:03:40
No, no, ya lo estás sacando gráficamente 00:03:42
del centro. 00:03:46
Pero es que este sistema no puedes hacer porque no tienes 00:03:50
la ecuación de la circunferencia. 00:03:52
A ver, 00:03:55
¿quién tiene este ejercicio intentado? 00:03:56
Bueno, pero pues ya está. 00:04:03
Los que lo habéis intentado es más fácil que lo entendáis. 00:04:04
Los que ni siquiera lo habéis mirado... 00:04:06
Estamos calculando 00:04:09
Geométricamente te dan este círculo 00:04:10
Tú geométricamente no sabes dónde está el centro 00:04:12
Pues para saber dónde está el centro 00:04:14
Hago media tris, media tris 00:04:15
Y donde cortan es el centro 00:04:17
¿Qué tenemos que saber hacer de las cónicas? 00:04:18
Por Dios, que se lo diga alguien a Jacobo 00:04:37
y ecuación 00:04:39
pues ya está, me he dado la gráfica y he sacado las características 00:04:44
¿queréis la ecuación? 00:04:46
¿queremos la ecuación? 00:04:47
nada, es que yo lo dibujo a mano alzada 00:04:53
pero si lo hacéis bien en el dibujo 00:04:55
que os han dado, cae en el menos 2, 2 00:04:57
o sea, en el 2 menos 2 00:04:59
perdón 00:05:01
y entonces eso cambiaría 00:05:02
y me salía que el radio no era 0, 2 00:05:04
Ah, pues mira, lo he puesto mal, es el 12, no es 12. 00:05:10
x-2 al cuadrado más y más 2 al cuadrado. 00:05:42
Vale, vale. 00:05:46
Mario, ¿qué te iba a decir? 00:05:46
Con lo que has puesto ahí... 00:05:48
Si lo ves en el dibujo y haces esto, te entorca y clava. 00:05:50
¿Qué clava? 00:05:53
O sea, si le caes el 3-2, ¿qué queda? 00:05:54
Que el día que tienes 3-2, no. 00:05:56
¿Qué? 00:05:59
¿Qué clava? 00:05:59
Ah, pues es el 3-2. 00:06:03
Es el 3-2, perdón. 00:06:07
A ver, te tomo. 00:06:09
¿Qué me he hecho yo más? 00:06:12
16 y 9, 25 que sí. 00:06:16
Vale, que lo había hecho yo más. 00:06:23
Vale. 00:06:42
Esto es igual a 2. 00:06:46
vamos a aprovechar 00:06:55
para hacer el 23 de la hoja 00:07:13
lo que pasa es que me voy a inventar 00:07:14
dos puntos para hacer la base 00:07:16
pero vamos a calcular el área vamos a ver si podrán los puntos 00:07:18
he trabajado 00:07:31
en la subilla de ejercicios marcados 00:07:39
¿qué significa que está en el marido? 00:07:41
porque algunos son de distinto color 00:07:47
no son más importantes que otros 00:07:48
vale, 23 00:07:49
de un triángulo sabemos que el vértice A es el 1,3 00:07:53
y que está en la recta 00:07:56
algo así sería 00:08:08
No sé dónde está. 00:08:38
lo que es seguro 00:09:06
lo que es seguro es que sale en esa recta 00:09:07
¿cuál es la definición de una altura de un triángulo? 00:09:10
perpendicular a un lado y que pasa por el 00:09:18
vértice contrario, entonces queremos una recta 00:09:20
estamos buscando la recta 00:09:22
perpendicular a R que pasa por A 00:09:24
¿sí? la altura 00:09:26
del lado 00:09:28
que mete 00:09:30
es perpendicular a R y pasa por A 00:09:30
que lo pone, ¿no? 00:09:34
¿Dónde? 00:09:35
A la altura relativa al vértice A 00:09:39
Por eso, perpendicular a R que pasa por A 00:09:41
¿Sí? 00:09:44
Pues vamos a montar una recta perpendicular a R que pasa por A 00:09:45
Vale 00:09:48
Pues vector director 00:09:48
Perpendicular a R que era la V de la altura 00:09:50
Menos 2, 3 00:09:53
Y que pasa por el 1, 3 00:09:55
Y que va a estar en la recta 00:09:58
¿Vale? 00:10:01
3x más 2y más 3 igual a 0 00:10:05
menos 9 00:10:09
3 y 6, 3 menos 9 00:10:10
quita 00:10:13
3x más 2y más 9 00:10:14
igual a 0 00:10:23
claro, ya tenemos la recta perpendicular 00:10:24
pero no nos piden la recta altura 00:10:28
nos piden la medida de la altura 00:10:31
¿Verdad? 00:10:33
¿Qué estás haciendo? 00:10:35
Guardar eso, anda 00:10:37
Guardar anatomía 00:10:39
Venga, pues vamos a calcular 00:10:45
el punto de corte, ¿no? 00:10:47
Te lo digo directamente 00:10:49
Vamos a llamarle 00:10:51
Eh... 00:10:53
El punto de corte 00:10:55
¿Por qué el punto de corte? 00:10:59
calculamos el punto de corte 00:11:01
que es el punto por el que pasa en la recta 00:11:04
¿cuál era la del enunciado? 00:11:06
2X menos 3D más 6 00:11:08
no, no, lo he borrado todo 00:11:09
lo que había copiado del enunciado 00:11:15
solo los datos 00:11:18
pero un momento que termine 00:11:19
Pero quieres calcular la distancia 00:11:24
¿Cuánto mide la altura del triángulo? 00:11:33
La altura del triángulo 00:11:37
lo que mide es la distancia de A a P 00:11:38
La distancia 00:11:40
de este vértice a la recta del lado 00:11:41
No, que es el módulo 00:11:43
lo que te escapa en el corte 00:11:45
vale 00:11:46
pues nada 00:11:56
¿esto cuánto ha dado? 00:11:58
x igual a 15 partido de 3 00:12:00
36 partido de 3 00:12:04
no jodas 00:12:06
vale, ¿estamos? 00:12:09
Venga, pues entonces sabemos que el punto P 00:12:15
es el 15 treceavos 00:12:18
13 treceavos, ¿no? 00:12:21
Venga, pues la distancia, o sea, la altura 00:12:25
la altura del triángulo será 00:12:27
el módulo 00:12:32
de A menos 00:12:34
raíz de 13 treceavos 00:12:35
es 1 menos 15 partido de 13 al cuadrado 00:12:38
más menos 00:12:41
eso 00:12:43
Bueno, es que da igual como le vamos al cuadrado 00:12:44
3 menos 36 00:12:49
3 triagos al cuadrado 00:12:53
raíz de 13 00:12:54
no, raíz de 13 00:12:56
o sea, 1 partido de raíz de 3 00:12:59
ahora, ya está la cita 00:13:01
Dios, aquí te da lo mismo 00:13:05
sí, pero 00:13:14
¿quién quiere calcular el área sin gas? 00:13:15
a esto vamos, para el área sin gas me tienen que dar 00:13:18
el punto B y el punto C. 00:13:20
¿Vale? 00:13:22
Ahora lo calculamos. 00:13:23
¿Qué quiere decir el medio? 00:13:36
Un triángulo tiene tres vértices. 00:13:39
¿Cuál es el que está en el medio? 00:13:41
Pues el verde, el verde y el verde. 00:13:42
¿Cuál es el que está en el medio? 00:13:44
¿Cuál? 00:13:50
¿Y ahora? 00:13:56
Para ti, pero yo lo miro desde aquí. 00:14:05
Desde aquí hay que estar en medio. 00:14:08
En medio, no... 00:14:10
Te va a dar lo mismo. 00:14:13
Te tiene que dar lo mismo. 00:14:18
el área te tiene que dar 00:14:19
lo mismo 00:14:20
coges una base 00:14:21
o coges otra 00:14:21
da igual 00:14:22
pero te pones a coger 00:14:22
la base más fuerte 00:14:25
la altura depende 00:14:26
un triángulo 00:14:27
tiene tres alturas 00:14:28
pero cuál es la altura 00:14:28
en este 00:14:29
es que no nos han dado 00:14:32
las bases 00:14:33
hemos calculado 00:14:34
la altura 00:14:34
que es perpendicular 00:14:35
a la base BC 00:14:35
y que pasa por A 00:14:36
pero podríamos calcular 00:14:38
la altura 00:14:39
A B 00:14:40
o sea 00:14:40
la altura que pasa por C 00:14:41
y es perpendicular a A B 00:14:42
en un triángulo 00:14:43
puedes calcular 00:14:44
tres alturas 00:14:44
en este caso 00:14:45
hemos calculado 00:14:46
esa 00:14:47
vamos 00:14:47
voy a inventar 00:14:48
voy a inventarme otra cosa 00:14:50
para calcular el área 00:14:52
imaginaos que me dice 00:14:53
vamos a calcular el área 00:14:55
de este triángulo 00:15:01
en realidad me falta información 00:15:02
para calcular el área me falta información 00:15:04
porque el triángulo pique aquí 00:15:07
puede ser más grande o más pequeño 00:15:11
entonces aquí sí que me tienen que dar los puntos de P 00:15:12
imaginaos que en un día lo dijera 00:15:15
a ver, dime un punto de esta recta 00:15:16
un punto cualquiera 00:15:21
esta es la que he dejado aquí 00:15:25
0-2 00:15:26
y C 00:15:31
venga 00:15:32
1-8 00:15:40
1-8 00:15:44
pues si lo hago con la altura que pasa por la base será vete si lo calculo con la altura que 00:15:48
pasa con C por C, la base será 00:16:08
AB, que tiene tres bases 00:16:10
y tres alturas. Dani, ¿cuántas veces 00:16:12
se hagan más? Anda, por Dios. 00:16:14
¿Vale? 00:16:17
Claro, en este caso ya tenemos 00:16:19
esta altura. 00:16:20
En este caso ya tenemos la altura 00:16:22
de A. Entonces voy a 00:16:24
hacer la base BC y ya está. 00:16:26
La base será el módulo de BC 00:16:32
a la raíz de 1 cuadrado 00:16:34
más 00:16:38
menos 8 tercios 00:16:40
¿Esto cuánto da? ¿Calculadora? ¿Alguien? ¿Calculadora? 00:16:42
Gracias Raquel 00:16:48
pero es menos 8 tercios 00:17:20
menos menos 2 00:17:23
menos menos 2 es más 2 00:17:25
es este menos este 00:17:27
no, no, no, pero está bien 00:17:30
los cuadrados son más pesados 00:17:32
los cuadrados 00:17:35
¿lo ves? 00:17:35
es que no es lo más copiado 00:17:37
muy mal copiado 00:17:41
¿cómo calculas el módulo BC? 00:17:42
esto 00:17:49
es la XC 00:17:50
menos x menos 00:17:53
y esto es x menos y menos 00:17:55
¿cómo calculas 00:17:58
esto teniendo la base de y y y esto? 00:18:00
¿en un triángulo rectángulo? 00:18:03
no, esto es un cálculo 00:18:04
más de la hora 00:18:05
la hora 00:18:06
de la hora 00:18:08
¿vale? 00:18:12
venga, pues entonces ya tenemos la base 00:18:14
tenemos la altura, pues el área 00:18:16
la altura la tenemos 00:18:17
será la base por la altura partido de 2 00:18:19
que la raíz de trece tercios 00:18:21
o raíz de trece trece algo 00:18:23
¿no? 00:18:25
vamos a esto 00:18:32
¿vale? 00:18:33
ahora 00:18:35
¿qué? 00:18:35
raíz de trece por raíz de trece es trece 00:18:40
que se mueva con este y el tres pasa al dividir 00:18:41
¿eh? 00:18:43
de áreas de triángulo 00:18:46
es posible 00:18:47
yo no entiendo 00:18:48
vale, el área lo calculas 00:18:57
pero 00:18:59
la altura 00:19:00
la calculas 00:19:04
esa base, si yo voy a coger otra base 00:19:05
esa altura no cuenta 00:19:07
si coges otra base tienes que usar otra altura 00:19:09
tú en un triángulo puedes hacer 3 grados y 3 alturas 00:19:12
coge la que quieras 00:19:16
pero cada base va con su altura 00:19:17
lo que no puedes coger es la base de T 00:19:19
y la altura de otro lado 00:19:21
hemos hecho la altura que pasa por A 00:19:22
y que es perpendicular a B 00:19:26
entonces necesitas la base B 00:19:27
y si te dan de A 00:19:29
pues entonces tendrás que calcular 00:19:33
otra altura, la que pasa por C 00:19:35
el ángulo que puedo calcular 00:19:37
mediana, medias, dis 00:19:39
altura, calicentro, concentro 00:19:41
y concentro, área 00:19:43
y la voz 00:19:45
tengo tres alturas pues calcular el área como esta base por esta altura como esta base por 00:19:46
esta altura como esta base por esta altura la que quieras de las tres las tres te van a dar 00:20:03
lo mismo utiliza aquí ya tenemos esta altura calculada 00:20:12
si no me hubiesen perdido en el apartado a esta altura pues entonces yo utilizaría 00:20:22
la que me piden otra que tenga mejor la que tenga más cálcula 00:20:26
venga, vendrán 00:20:28
no, 59 00:20:30
¿y este ejercicio? 00:20:32
el de Darien 00:20:34
el 23, si me he inventado yo, lo de Darien 00:20:35
un cuadrado, creo que te da 00:20:37
un diagonal 00:20:42
a partir de ahí, ¿qué te digo? 00:20:42
¿qué te digo? 00:20:53
sí, no os pregunto 00:20:55
ya, mira, vamos 00:20:56
Vale, nos dicen 00:21:00
Vale, de este nos dicen 00:21:35
¿Nos da la vía? ¿Una luz recta? ¿Un cuadrado? 00:21:43
5-0 00:22:13
5-0 00:22:21
y nos dicen que un vértice es 00:22:24
2-0 00:22:33
me dan el 2, 1 00:22:33
o sea, 2 menos 1 00:22:51
este es uno de los vértices de cuadrado 00:22:53
lo primero que tenemos que hacer 00:22:58
es ver si este vértice 00:23:00
está en la diagonal 00:23:02
Si está en la diagonal, no se puede hacer un problema directamente. 00:23:02
Falta información. 00:23:06
Si no está en la diagonal, 59. 00:23:08
Es un cuadrado. 00:23:11
Me están pidiendo el resto de vértices y el área. 00:23:13
Me dicen que esta es una diagonal y que pasa por ahí. 00:23:17
Entonces, lo primero que tenemos que saber es si este punto está dentro de la diagonal. 00:23:20
Si este vértice está en la diagonal, no hay nada más que hacer. 00:23:25
No podemos. 00:23:27
No se puede resolver. 00:23:27
Podemos hacer infinitos cuadrados. 00:23:28
¿Qué pasa si este punto está dentro de la diagonal? 00:23:30
Venga, vamos a verlo. 00:23:31
2 más 2 por menos 1, 2 menos 2. 00:23:32
Estamos viendo si este punto está dentro de esta diagonal. 00:23:40
2 menos 2, 0 menos 5. 00:23:44
¿Menos 5 es igual a 0? 00:23:47
No. 00:23:48
Pues este punto no está en la diagonal. 00:23:49
Bien. 00:23:50
Vamos a pintar la diagonal desde el 5, 0. 00:23:51
1, 2, 3, 4, 5. 00:23:53
desde 5, 0 00:23:55
el vector de directores 00:23:58
2, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1. 00:23:59
La recta es algo 00:24:02
así. 00:24:03
Bueno, no me ha quedado muy bien, pero... 00:24:05
Es algo así. 00:24:08
Esta es la diagonal, ¿no? 00:24:21
Entonces, 00:24:22
el cuadrado, 00:24:23
para calcular el cuadrado, 00:24:26
para calcular el otro vértice del cuadrado 00:24:27
¿cuál es la manera? 00:24:29
bueno, aquí tiene que formar 90 grados 00:24:32
o sea, tiene que ser seguro 00:24:33
así, ¿no? hay varias maneras de verlo 00:24:34
hay varias maneras de verlo 00:24:39
yo lo primero que haría, o lo que me parece a mí más fácil 00:24:44
calcular 00:24:47
es calcular 00:24:49
estos dos primero 00:24:54
el b, el c 00:24:55
y luego sacamos el d 00:24:58
¿vale? 00:25:00
o haciendo 00:25:02
el simétrico de a respecto de b 00:25:10
también te vale 00:25:13
yo primero sacaría 20 que es lo más fácil 00:25:14
sacamos 00:25:17
esta recta 00:25:19
esta recta ¿cuánto es? 00:25:24
hombre, son todos los puntos que son x vale 2 00:25:28
es muy fácil 00:25:30
esta recta es x igual a 2 00:25:31
y esta recta 00:25:34
igual a menos 1. 00:25:37
Entonces, para sacar el B y el C, 00:25:41
la manera será 00:25:43
qué punto de esta recta 00:25:44
su X vale 2. 00:25:47
Es decir, 00:25:48
el punto B lo vamos a sacar como 00:25:50
el sistema de ecuaciones 00:25:51
X más 2Y menos 5 igual a 0 00:25:54
y X igual a 2. 00:25:56
Si aquí meto un 2, 00:25:58
menos 3, 3 medios. 00:26:02
¿no? ¿sí? 00:26:04
¿en C? 00:26:14
¿no lo puedes destacar en un punto medio? 00:26:18
¿el punto medio? 00:26:21
o sea, de 1, 3 00:26:24
¿cuál es el punto? 00:26:25
no sé qué he hecho, pero no me sale nada 00:26:29
igual lo he hecho mal, menos 3, 3 medios, sí 00:26:31
¿cómo? 00:26:33
2 menos 5 más 2, menos 3 00:26:41
3 medios, está bien 00:26:44
no, tiene que ser positivo 00:26:45
es el 00:26:51
menos 2 menos 5 00:26:55
es menos 7, pasa al otro lado 00:26:57
vale, entonces el 3 es el 7 00:26:59
cuanta más 00:27:04
información tengamos en geometría 00:27:07
mejor, cuanta más información 00:27:09
más manera tenemos de calcular las cosas 00:27:11
al principio solo teníamos la recta y el vértice 00:27:13
lo que ha hecho Beltrán es el simétrico 00:27:15
claro, porque no tienes otra opción 00:27:17
ahora tenemos 00:27:19
Tres vértices y la diagonal 00:27:20
Ahora ya es relativamente fácil sacar el otro vértice 00:27:23
Porque será la distancia que viene de aquí a aquí 00:27:25
Es la misma que hay del B al T 00:27:27
¿Sí? 00:27:29
O lo podemos hacer también con el simétrico 00:27:31
Yo lo haría, ya que tenemos esto 00:27:32
Lo hago simplemente sumando porque si no es un coñazo 00:27:35
Pero ahí podéis hacer distancia de la recta 00:27:37
¿Eh? 00:27:39
Si hubieras sacado D 00:27:41
Lo mismo 00:27:42
Sacas el simétrico 00:27:45
Claro, D 00:27:48
y luego haces lo mismo 00:27:49
para sacar 00:27:50
lo que acabamos de hacer 00:27:51
para sacar 20 00:27:52
o sea, al final 00:27:52
tienes que hacer esto 00:27:55
claro 00:27:56
sacas el vector normal 00:27:56
y le cambias el signo 00:27:59
para que cambie de lado 00:28:00
también, es otra opción 00:28:00
tienes este vector normal 00:28:02
¿vale? 00:28:04
o sea, sacas 00:28:05
perdón, sacas este vector 00:28:06
¿no? 00:28:07
va, pero tienes que 00:28:09
partirlo por la mitad 00:28:09
o sea, tienes que sacar 00:28:10
este vector 00:28:11
haces el perpendicular 00:28:12
y te sale esto 00:28:13
y desde el punto medio 00:28:14
lo pones aquí 00:28:15
lo pones aquí 00:28:16
pero eso ya es más engorroso 00:28:16
El punto, a ver, el A es el 2 menos 1, ¿no? 00:28:17
Si es un cuadrado, esto tiene que ser 90 grados, seguro. 00:28:28
¿Sí? 00:28:33
Entonces, el punto B será el de esta recta en el que la X vale 2. 00:28:34
Porque si no es 90 grados, no es un cuadrado. 00:28:43
porque si no, esto podría estar abierto 00:28:47
no tendría por qué ser el 2 00:28:52
esto podría estar más abierto 00:28:55
si fuese un rombo 00:28:57
ya no me vale este razonamiento 00:28:59
B es el punto de esta recta 00:29:00
que su x vale 2 00:29:07
y C es el punto de esta recta 00:29:08
que su y vale menos 1 00:29:09
este es el sistema de cuágenes 00:29:10
si lo preferís ver como sistema de cuágenes 00:29:15
esta es la diagonal 00:29:17
esta es la diagonal 00:29:20
este es el punto A 00:29:23
el vértice B 00:29:24
será donde cortan 00:29:26
esta recta y la diagonal 00:29:28
esta recta son todos los puntos que su X vale 2 00:29:30
en la diagonal 00:29:33
cuando la X vale 2 00:29:36
¿cuánto vale la Y? 00:29:37
2 menos 5 menos 3 00:29:40
divido 3 medios 00:29:42
ya tengo el B 00:29:44
aquí al revés 00:29:45
estos son todos los puntos que subí vale menos 1 00:29:48
¿qué punto de la diagonal 00:29:51
subí vale menos 1? 00:29:52
sustituyo, hago el sistema de ecuación 00:29:55
sustituir, como lo prefiráis 00:29:56
¿vale? 00:29:57
venga, pues el d lo voy a hacer con el vector 00:30:01
calculo el vector a c 00:30:03
que es 00:30:06
7 menos 2, 5 ¿no? 00:30:07
vale, pues entonces el punto 00:30:11
será 00:30:15
o sea, desde B yo sumo lo que mide al lado 00:30:20
¿no? 00:30:22
B era 2 00:30:24
1, 2, 3 medios 00:30:25
es 7 00:30:27
3 medios 00:30:31
¿qué? 00:30:33
no, no, no 00:30:33
es lo que acabo de hacer 00:30:34
exactamente lo que acabo de hacer 00:30:38
7, 3 medios 00:30:39
he hecho el vector AC 00:30:40
he hecho este vector 00:30:43
y lo he puesto aquí 00:30:45
he hecho nada más 00:30:47
Pues con el 5,0 es 00:30:50
De 1 menos 2 00:30:54
De 2 00:30:55
Pues si es un cuadrado ya es muy fácil 00:30:58
Porque ¿cuál es el área? 00:31:08
Claro, pues este lado 00:31:11
Que es el 5,0 00:31:12
El módulo de AC, ¿cuánto será? 00:31:14
Claro. Pues el área, ¿verdad? 00:31:17
Ya está. 00:31:26
Claro, se ve ahí porque lo he dibujado, pero si no haces el dibujo, lo tienes que calcular. 00:31:36
Hombre, lo malo del dibujo no es que es mucho el dibujo, porque ¿cómo de exacto lo has hecho? 00:31:43
Claro, pero hombre, pero que se vea 00:31:49
¿Vale? Que se vea que está lo que están teniendo 00:31:58
¿Entendido? 00:32:00
Si fuera un triángulo habría que hacerlo de otra manera 00:32:02
O sea, si fuese un triángulo sin el D 00:32:07
Pues sería un ejercicio como el que acabamos de hacer antes 00:32:08
Habría que calcular esta altura y todo eso 00:32:10
¿Vale? 00:32:13
A la de la... 00:32:13
Más ejercicios 00:32:15
¿Qué? 00:32:17
si fuera un triángulo 00:32:19
haces la altura 00:32:20
te das uno de por ti 00:32:21
y lo unes 00:32:22
pues lo mismo 00:32:22
me das cuatro 00:32:24
pero explicamos 00:32:25
hacer uno así 00:32:25
haces la altura 00:32:26
calculas cuando mide 00:32:28
esto 00:32:29
y ya haces 00:32:30
esta 00:32:30
por esta 00:32:31
o calculas esta base 00:32:32
y lo multiplicas 00:32:34
por esta 00:32:35
a partir de dos 00:32:35
claro 00:32:36
pero entonces 00:32:36
te tienen que dar 00:32:36
dos puntos 00:32:37
claro 00:32:38
te tienen que dar 00:32:39
dos puntos 00:32:39
si si 00:32:40
pero en un triángulo 00:32:40
y hacer los módulos 00:32:41
¿y a ficha esto? 00:32:43
venga ficha 00:32:45
o sea 00:32:46
es una circunferencia 00:32:47
hay dos maneras 00:32:49
o completando cuadrados 00:33:07
¿tienes dudas Raquel? 00:33:11
o completando cuadrados 00:33:12
o sacando las fórmulas 00:33:15
luego primero completando cuadrados 00:33:16
es esto, ¿vale? 00:33:18
me dicen lo primero si es una cónica 00:33:28
y lo decís, ¿qué cónica es? 00:33:30
¿cuál es la única cónica que puede ser esto? 00:33:33
de las que sabemos 00:33:35
¿por qué está? ¿cómo? 00:33:35
porque es la ecuación 00:33:39
la circunferencia 00:33:41
porque es la ecuación 00:33:44
porque tengo x y y de grado 1 00:33:46
solo hemos visto 00:33:59
la circunferencia descentrada 00:34:02
solo en las circunferencias 00:34:03
como todas las demás 00:34:05
las únicas que nos van a salir aquí 00:34:06
x y y de grado 1 00:34:09
va a ser la circunferencia 00:34:11
¿vale? 00:34:12
y además 00:34:14
es muy fácil verlo porque si aquí 00:34:17
no hay coeficiente y aquí 00:34:19
no hay coeficiente 00:34:21
entonces la relación entre la x cuadrada 00:34:22
y la y cuadrada es la misma y es una circunferencia 00:34:25
porque es el radio, si aquí fuese 00:34:27
4x cuadrado más y cuadrado 00:34:29
eso ya sería una elipse 00:34:31
porque la relación no es la misma 00:34:32
entre la x cuadrada y la y cuadrada 00:34:35
pero si pones 4x cuadrado 00:34:36
no habría los términos 00:34:40
no habría esto en lo que hemos visto 00:34:40
nosotros, que sí podría ser una elixir 00:34:43
que no esté centrada. Pero nosotros no nos 00:34:45
hemos metido en tanto, Javier. 00:34:47
Venga, pues entonces, lo primero que haría yo, 00:34:49
o sea, yo lo haría con quitando cuadrados porque está lo mismo. 00:34:51
Vale. 00:34:55
Ahora luego lo hacemos con la fórmula y ya está. 00:34:55
Aquí me falta un más cuatro 00:34:59
para hacer una identidad notable. 00:35:01
Y aquí me falta... 00:35:07
No, perdón. Aquí me falta un más uno 00:35:08
para una identidad notable. 00:35:09
Y aquí me falta un más cuatro. 00:35:11
No he entendido. Eso no lo entiendo. 00:35:13
¿Cómo lo entiendes? 00:35:16
¿Qué? 00:35:21
Entonces, esto 00:35:23
es x menos 1 cuadrado 00:35:25
y esto 00:35:28
es y más 2 cuadrado. 00:35:30
1 menos 1, 0 00:35:33
y 4. 00:35:34
He completado cuadrado. 00:35:35
También, pero tenéis que saber la fórmula. 00:35:40
Ahora lo hago de esa otra manera. 00:35:42
Esto es completando cuadrado. 00:35:44
cuadras, el centro es el menos 1, 2 00:35:46
y el radio es 2 milagros. 00:35:47
Es imposible. ¿Vale? Simplemente lo que he hecho es 00:35:49
¿cuánto me falta con la x? 00:35:52
¿Cuánto me falta con la x 00:35:55
para convertirlo en una identidad notable? 00:35:56
Pues me falta sumar 1, ¿no? 00:35:57
¿De acuerdo? ¿Qué estoy explicando, macho? 00:35:59
¿Cuánto me falta aquí para un identidad notable? 00:36:01
En las x. 00:36:04
Sumar 1, ¿no? 00:36:07
¿Identidad notable? Pues porque si tengo 00:36:10
menos 2x, este x cuadrado 00:36:12
x cuadrado menos 2x 00:36:14
¿más qué? más P cuadrado 00:36:15
¿sí? pues esto 00:36:17
tendrá que ser 1 00:36:20
primero cuadrado 00:36:21
más segundo cuadrado menos 2 00:36:23
por el primero cuarto 1 00:36:26
y aquí lo mismo pero todo 00:36:27
¿vale? esto es cumple de dar cuadrados 00:36:29
que no lo veis, os aprendéis de memoria la fórmula 00:36:32
la fórmula era 00:36:34
X cuadrado más Y cuadrado 00:36:35
menos 2 00:36:37
P1X 00:36:39
¿no? 00:36:42
más c1 cuadrado 00:36:42
más c2 cuadrado 00:36:52
menos r cuadrado 00:36:57
vale, esta es la fórmula general 00:36:58
de superficie algebraica 00:37:03
en mi caso particular 00:37:05
menos 2p2 00:37:07
vale, menos 2, que es lo que va con la x 00:37:11
entonces T2 es 1 00:37:13
pues perdón, claro, es que esto es 1 menos 2 00:37:15
perdón, que lo he puesto en la A 00:37:17
sería 00:37:23
menos 2 00:37:25
es menos 2 T1 00:37:27
así que T1 es 1 00:37:29
pero por qué no pones A, si es, vale 00:37:30
como hay 00:37:32
he puesto B 00:37:34
y qué pasa 00:37:36
La que más os guste 00:37:37
Yo, personalmente, os recomiendo 00:37:55
En física y tal 00:37:58
Cuantas menos fórmulas aprendáis mejor 00:38:00
Ahora, si os vais a equivocar 00:38:01
Aprended una fórmula 00:38:03
La mejor manera es de la que no os equivoquéis 00:38:04
Ahora, de todas las maneras en las que nos equivoquéis, 00:38:07
cuantas menos fórmulas os aprendáis, mejor. 00:38:10
Porque menos fórmulas se pueden olvidar. 00:38:13
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
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Fecha:
1 de marzo de 2022 - 13:15
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
38′ 25″
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