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Tema 2.- Números Racionales. 5ª Sesión. Aproximaciones y Notación Científica 12-11-2024 - Contenido educativo

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Subido el 12 de noviembre de 2024 por Angel Luis S.

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Buenas tardes, esta es la clase del día 12 de noviembre de matemáticas. 00:00:00
Estamos con el tema de números racionales y vamos a terminar viendo en este tema 00:00:06
cómo se aproximan números decimales, los errores que se cometen en dichas aproximaciones 00:00:11
y por último la notación científica, que es una forma de escribir números grandes o muy pequeños 00:00:17
ayudándonos de las potencias. 00:00:23
vamos a ver la parte de teoría primero de esto 00:00:26
y luego practicaremos algún ejercicio 00:00:30
que son sencillitos 00:00:32
porque es muy mecánico 00:00:34
nos dice que cuando queremos trabajar con números decimales 00:00:36
que tienen muchas cifras 00:00:41
pues hay veces que hacemos aproximaciones 00:00:42
de hecho nuestras calculadoras 00:00:45
una vez que se llena su pantalla de números 00:00:48
lo que hacen es aproximar los dígitos que dejamos de ver 00:00:51
en este caso en las calculadoras 00:00:55
hay un método que se llama redondeo 00:00:58
que todos le conocemos perfectamente 00:01:00
pero además de ese método 00:01:02
hay otro que se llama detrúncamiento 00:01:03
ahora 00:01:05
dicho eso, lo primero que tenemos 00:01:07
que controlar 00:01:10
es que podemos hacer 00:01:12
dos tipos de aproximaciones 00:01:14
por defecto 00:01:15
o por exceso 00:01:17
por defecto es cuando 00:01:20
tenemos que 00:01:22
el valor que vamos a dar al número es menor que el 00:01:23
que tenía, que es su valor exacto. Y por exceso, cuando el valor que damos 00:01:27
al número es mayor que su valor exacto. Vemos aquí el ejemplo 00:01:32
si pensamos en el número pi, que tiene infinitos decimales 00:01:35
porque es un número irracional, si le quisiésemos aproximar 00:01:39
a la cifra de las centésimas, que sería el 4 00:01:43
pues estoy perdiendo 00:01:48
desde las milésimas en adelante 00:01:52
con lo cual eso sería una aproximación por defecto 00:01:54
si corto ahí en ese 14 00:01:58
ahora, si yo ese 4 le tomo como un 5 00:02:00
y digo que el número pi es 3,15 00:02:04
lo que estoy haciendo es una aproximación por exceso 00:02:06
puesto que el valor que he dado aproximado 00:02:10
es mayor que el valor real que tenía el número pi 00:02:12
y aquí cuando he cogido 3,14 00:02:16
es por defecto, puesto que el valor que le hemos dado es menor que el que tenía original. 00:02:19
Hemos perdido esa de las milésimas en adelante. 00:02:26
Pensamos en este número decimal exacto. 00:02:31
Decimos que es exacto porque tiene un número finito de decimales. 00:02:35
O sea, se acaba. Tiene seis decimales y el número se acaba. No hay puntitos. 00:02:38
Pues si yo digo que le aproximo por 5,856, estoy haciendo una aproximación por defecto porque estoy perdiendo estas 739 diezmilésimas. 00:02:42
Ahora, si le aproximo como 5,857, el valor que he hecho aproximado es mayor que el real, luego es una aproximación por exceso, puesto que le he dado tres diezmilésimas más que el valor que tenía. 00:02:55
¿Vale? Entonces esto supongo que se entiende bien, ¿no? Si me paso del valor original es una aproximación por exceso, si me quedo corto la aproximación es por defecto. 00:03:12
Bueno, una vez visto esto, ¿qué dos métodos de aproximación utilizamos? Pues el primer método es el truncamiento y truncar, como su nombre indica, es cortar. 00:03:26
voy a cortar por detrás de la cifra que me pidan en cada ocasión. 00:03:42
Entonces, escribimos el número de cifras que necesitamos 00:03:49
y el resto directamente las cortamos. 00:03:52
Me da igual lo grande que sea. 00:03:55
Corto y se acabó. 00:03:57
Entonces, tengo este 321,548 tal y cual. 00:03:58
Me dice que aproxime a las centésimas. 00:04:03
La cifra de las centésimas es el 4. 00:04:06
Pues lo que haya por detrás del 4, esas milésimas, diezmilésimas, tal, lo quito directamente. ¿Qué tipo de aproximación habríamos hecho en este caso? Álvaro, si he cortado en el 54, ¿qué aproximación he hecho? ¿Por exceso, por defecto? 00:04:08
Por exceso, ¿no? 00:04:28
¿Seguro? 00:04:31
No, por defecto, por defecto. 00:04:31
Por defecto, he perdido 55, ¿no? 00:04:33
Efectivamente, por defecto, he supuesto 55. 00:04:36
He cortado, sin más, he truncado, que es cortar, y me he olvidado de lo que había detrás. 00:04:39
Ahora, si hago la aproximación por redondeo, esta la conocemos todos, 00:04:47
me tengo que fijar en cuánto vale la primera cifra que quito. 00:04:53
Si la primera cifra que quiero quitar es un 5 o mayor, lo que haré es... 00:04:57
¡Uy, perdón! Empiezo con la menor. 00:05:04
Si es menor que 5, lo que haré es lo mismo que en el truncamiento. 00:05:05
Corto y ya está. En este caso quiero aproximar a las milésimas. 00:05:09
La cifra de las milésimas es un 5. 00:05:15
La cifra de las diez milésimas es un 2. 00:05:18
pues el redondeo en este caso al ser un número menor que 5 00:05:20
este 2 que representa las diez milésimas lo desprecio y me quedo con el 0,245 00:05:27
Ahora, si el número primero que voy a quitar es un 5 o mayor 00:05:34
lo que hago es aumentar en una unidad la última cifra que se queda 00:05:39
En este caso me dicen que aproxime a las centésimas 00:05:45
La cifra de las centésimas es este 4 00:05:50
Por detrás del 4 tengo un 8, que es mayor que 5 00:05:53
Pues mi aproximación será aumentar ese 4 en una unidad 00:05:57
Con lo cual mi aproximación será 23,55 00:06:02
En este caso, Verónica, ¿qué tipo de aproximación sería? 00:06:06
¿Por exceso o por defecto? 00:06:10
¿El número que me ha salido es mayor o menor que el que teníamos? 00:06:14
Por exceso, ¿no? 00:06:18
Por exceso, he aumentado en dos milésimas el valor que tenía. 00:06:19
Siempre te van a decir que lo aproximan a las centésimas. 00:06:27
Te van a decir la cifra que sea, ahora lo vamos a ver. 00:06:32
Vale, vale. 00:06:34
Ellos te pueden decir que lo aproximan a las décimas, a las centésimas, a las milésimas, a las unidades, a las decenas, a lo que te quieran decir. 00:06:35
Normalmente, como estamos con decimales, lo que te mandan a aproximar son los decimales. 00:06:42
pero me podrían mandar a aproximar la parte entera perfectamente, ¿vale? 00:06:46
Entonces, lo único que me tengo que fijar es si estoy en redondeo, ¿de qué número estoy más cerca? 00:06:51
Si de quedarme con la aproximación por defecto, porque lo que pierdo es una cifra menor que 5, 00:06:58
o si aproximo por exceso a una cifra mayor porque la cifra que estoy quitando sea un 5 o mayor. 00:07:09
Es lo que hacemos en nuestro día a día. 00:07:17
Si yo tengo 60 céntimos, ¿de cuánto tienes más o menos? Pues un euro. 00:07:19
Ahora, si tengo 40, digo, pues es que si tengo un euro con 40, digo, pues solo tengo un euro. 00:07:24
Siempre tiramos a aproximar al más cercano. 00:07:29
en el redondeo que es lo que hacemos a diario 00:07:33
y es lo que hacen las calculadoras 00:07:37
y es lo que nos hacen en todas las cuentas de nuestro día a día 00:07:38
el truncamiento lo usamos menos 00:07:42
porque veremos ahora o más adelante 00:07:45
que con el truncamiento se comete más error que con el redondeo 00:07:47
entonces no nos interesa 00:07:51
pero ahí está también el método 00:07:53
entonces vamos a ver algún ejercicio 00:07:55
antes de pasar a cómo se calculan los errores 00:07:58
Me dicen, por ejemplo, que aproxime a las décimas los siguientes números. 00:08:02
Tengo 36,2478 y 12,2934. 00:08:33
Y vamos a hacerlo por los dos métodos, por truncamiento y por redondeo. 00:08:45
Entonces, siempre me tengo que fijar bien en qué cifra me están diciendo. 00:09:00
Y están diciendo, en este caso, que aproxime a las décimas. 00:09:05
¿Cuál es la cifra de las décimas en este ejemplo? 00:09:09
El 4, ¿no? 00:09:14
Las décimas. 00:09:16
El 7. 00:09:18
No. 00:09:20
El 2. 00:09:21
El 2, perdón, sí. 00:09:23
Décimas. 00:09:25
Sí, centésimas. 00:09:27
Décimas, milésimas, diezmilésimas, ¿vale? 00:09:28
Vamos a estar trabajando con décimas, centésimas y milésimas, que son las cifras que nosotros luego utilizamos en el diálogo. 00:09:36
Entonces, como me dice que aproxime las décimas, yo sé que ese 2 se va a quedar. 00:09:43
Lo que tengo que ver es si con su mismo valor o aumentando. 00:09:49
Entonces, miro qué hay por debajo. Y por debajo del 2 hay un 4. Entonces, si estoy en truncamiento, ¿cómo quedaría el número? Si corto por la cifra de las décimas, ¿cómo se queda el número? 00:09:53
36,2. 00:10:13
36,2, sí señora. Y si redondeo a la cifra de las décimas, ¿cómo se quedaría? 00:10:15
36,2 también, ¿no? 00:10:24
36,2 también. O sea, en este caso, el redondeo y el truncamiento me ha dado el mismo resultado, puesto que la cifra que había detrás, la de las centésimas, era un número menor que 5. 00:10:26
La aproximación que hemos hecho en los dos casos, ¿cómo ha sido? ¿Por exceso o por defecto? 00:10:37
Por defecto. 00:10:43
Porque el valor que hemos hecho, que hemos sacado, es menor que el que teníamos. 00:10:45
Sí. 00:10:53
¿Vale? Ahora me voy al otro. 00:10:56
Y digo, voy a hacer su aproximación por truncamiento y por redondeo. 00:11:00
La misma historia. 00:11:11
Y me pide también que haga la aproximación a las décimas. 00:11:15
¿Cuál es ahora la cifra de las décimas? 00:11:19
El 2 también, ¿no? 00:11:22
El 2 de la coma, ¿vale? 00:11:24
Sí. 00:11:26
Entonces, me fijo en la siguiente cifra, en la de las centésimas, y veo que tengo un 9. 00:11:27
¿Cómo me quedaría el número si hago la aproximación por truncamiento? 00:11:33
12,3 00:11:38
12,2 00:11:39
porque en el truncamiento 00:11:44
corto y pierdo lo que hay detrás 00:11:45
¿vale? 00:11:48
es ahora en el redondeo cuando tengo que 00:11:50
aumentar 00:11:52
y ahora me quedaría 12,3 00:11:53
¿vale? 00:11:56
pues fijaos que ahora 00:11:58
el resultado en un lado me ha quedado 00:12:00
aproximado por exceso 00:12:02
y lo digo 00:12:04
por defecto, perdón 00:12:06
y en el otro me ha quedado aproximado por exceso, ¿no? 00:12:07
Sí. 00:12:13
¿No? 00:12:16
Sí, sí, sí. 00:12:17
Y fijaos, a simple vista, ¿en cuál de los dos he cometido más errores? 00:12:17
¿En cuál de los dos me he quedado más lejos del número original? 00:12:21
Para así dar ya pie a lo que vamos a ver ahora de... 00:12:25
Más lejos, te has quedado en el 12,2, ¿no? 00:12:28
En el 12,2, ¿segura? 00:12:31
Más lejos del... Ah, del redondeo total. 00:12:34
Del número original. 00:12:37
Pues entonces en el redondeo, claro. 00:12:39
12,3 00:12:41
¿En 12,3? 00:12:43
No, me he quedado más lejos 00:12:45
como has dicho en el truncamiento 00:12:47
Ah, como me haces dudar 00:12:49
Para que ahora os fijéis 00:12:50
porque en el truncamiento 00:12:53
he perdido 9 centésimas 00:12:55
mientras que en el redondeo 00:12:57
solo he ganado una centésima 00:12:59
ni siquiera una centésima, 0,7 00:13:01
¿Vale? Entonces 00:13:03
el error que cometo, que va a ser 00:13:05
la diferencia entre el valor real 00:13:07
y el valor aproximado 00:13:09
en este caso es muchísimo más grande en el truncamiento que en el redondeo 00:13:11
solo van a ser iguales los errores 00:13:15
en el caso del truncamiento y el redondeo no da el mismo resultado 00:13:19
como antes, porque lo que estoy despreciando es exactamente lo mismo 00:13:22
las 478 centésimas estas, pero aquí en el truncamiento 00:13:26
estoy despreciando 934 centésimas 00:13:31
mientras que en el redondeo solo estoy aumentando 00:13:34
0,7 centésimas, ni siquiera, un poquito menos, ¿vale? 00:13:38
Entonces, el redondeo va a cometer menos error 00:13:42
que el truncamiento, ¿vale? Normalmente. 00:13:47
Vamos a ver esto, de los errores. 00:13:52
Tenemos dos tipos de errores, el error absoluto y el error relante. 00:13:59
Y esto solo es las formulitas estas que estamos viendo, ¿vale? 00:14:03
El error absoluto, que le abreviamos así con una mayúscula y una minúscula debajo, 00:14:08
es una aproximación en valor absoluto de la diferencia que hay entre el valor exacto y el valor aproximado. 00:14:15
¿Por qué lo cojo en valor absoluto? 00:14:23
Porque a mí no me importa si me he pasado o me he quedado corto. 00:14:25
Lo que me importa es cómo me he quedado de lejos. 00:14:29
O sea que si yo hago una aproximación por defecto, el resultado de esta resta va a ser positiva. 00:14:32
Pero si hago una aproximación por exceso, el resultado de la resta saldría negativo. 00:14:39
Como no quiero preocuparme de los signos, ponemos las barritas de valor absoluto al resultado de la operación. 00:14:43
Y así, que de positivo o negativo, yo el resultado lo pongo en positivo siempre. 00:14:51
Es a la distancia a la que me he quedado del valor exacto. 00:14:56
exacto. Me da igual si es por encima o por debajo. Entonces, en nuestra cabeza, con la 00:15:00
cuenta que nos vamos a quedar es que al valor más grande de los dos, sea el exacto o el 00:15:05
aproximado, le resto más pequeño. Y así no me preocupo de los signos. Pero la fórmula 00:15:09
me dice que al valor exacto le tengo que quitar el valor aproximado y poner el resultado en 00:15:16
valor absoluto para que siempre sea positivo esa diferencia. Entonces, si yo calculo en 00:15:23
el primer ejemplo el error absoluto que hemos cometido en el truncamiento, ¿qué tendríamos 00:15:31
que poner? ¿Cuál era el valor exacto de este número que estábamos aproximando? ¿Cuál 00:15:42
es el valor exacto? Estamos en blanco. Pues el 36, 2, 4, 7, 8. El valor exacto siempre 00:15:53
es el que ellos me den, mientras que el valor aproximado es el que yo he encontrado al hacer 00:16:03
la aproximación. En el caso del truncamiento y del redondeo, estaríamos restando 36,2. 00:16:10
este es, hemos dicho 00:16:17
un valor exacto 00:16:20
y esta es la aproximación que hemos hecho 00:16:24
por el método que hagamos, ¿vale? La resta aquí 00:16:28
es fácil, ¿no? Me va a quedar, el error ha sido 00:16:37
de 0,0478 00:16:41
o sea, justo lo que corté 00:16:46
en el truncamiento, que coincidía 00:16:50
con lo que quitaba al hacer el redondeo, puesto que 00:16:53
el primer 4, la primera cifra no significativa 00:16:56
del número era un 4, y todo lo que hubiese por debajo 00:16:59
de él desaparecía, ¿vale? Entonces 00:17:02
he cometido un error de 00:17:05
478 centésimas 00:17:08
en esta aproximación que he hecho 00:17:11
¿vale? ¿de acuerdo? 00:17:13
Vale, vale. Bueno, bueno 00:17:18
Vamos a ver qué pasaría si lo hago en el otro ejercicio. 00:17:19
Vamos a ver que en el siguiente, como no coincidían la aproximación por truncamiento con la aproximación por redondeo, 00:17:25
pues los errores que salen son distintos. 00:17:36
Y vamos a ver la que decíamos que el error que sale, 00:17:45
el error que sale con el redondeo 00:17:48
va a ser más pequeño que el que sale con el truncamiento 00:17:54
¿qué pasa ahora? ¿vale? tenemos el error absoluto en este caso 00:17:56
vamos a poner con el truncamiento 00:18:10
truncando, ¿vale? pues digo valor absoluto 00:18:14
de ese 12,2934 00:18:20
que es el valor exacto, menos la aproximación 00:18:25
que hicimos que era 12,2. ¿Qué error cometo aquí? 0,0934, ¿no? O sea, todo lo que he 00:18:28
cortado, las 934 centésimas que corto. Ahora, si calculo el error absoluto cuando estoy 00:18:43
haciendo redondeo, ¿qué me va a salir? Pues ese 12,2934 le resto ahora el 12,3. Y ahora 00:18:51
resulta que este número es más grande que este otro. Entonces, la que os decía, la 00:19:08
cuenta que hacemos nosotros para pasar de los signos y que nos salgan positivos es que 00:19:12
al mayor, le resto el menor. Como en este caso la aproximación era por exceso, pues 00:19:17
al mayor, que en este caso es la aproximación, le resto el menor y así no me tengo que preocupar 00:19:26
de luego quitar el signo, ¿vale? Ya se quita el solo. Rellenamos con ceros para poder 00:19:33
hacer la resta, 4 a 6 00:19:40
al 10, 6, me llevo 00:19:42
una, 4 al 10, 6 00:19:45
me llevo una 00:19:46
10 al 10, 0 00:19:47
0 y 0 00:19:49
fijaos, el error que hemos cometido 00:19:52
ahora es de 0,0066 00:19:54
o sea, un error 00:19:58
de 66 milésimas 00:20:00
mientras que aquí tenía un error 00:20:03
de 934 centésimas 00:20:04
muchísimo más 00:20:07
grande el error en el truncamiento 00:20:08
que en el redondeo. Se ve, ¿no? 00:20:10
Y se entiende, espero. Se ve y se entiende. 00:20:15
Sí, sí. Sin ningún problema, ¿no? Entonces, por eso decíamos 00:20:18
que vamos a necesitar, vamos a necesitar, 00:20:21
no, nos va a interesar siempre 00:20:24
mejor hacer aproximaciones por redondeo que aproximaciones 00:20:27
por truncamiento, porque a las malas 00:20:30
en el peor de los redondeos cometeré el mismo error que en 00:20:33
truncamiento. Si el redondeo, digamos, entre comillas 00:20:36
que es bueno, voy a poder hacer un error muchísimo más pequeño que en un truncamiento. 00:20:39
¿Lo veis, no? Bueno, vamos a ver que hay otro tipo de error, que es el error relativo. 00:20:44
Y en el error relativo lo que hacemos es comparar la proporción de error que se ha cometido 00:20:51
con respecto al valor exacto. O sea que lo único que hago es hacer el cociente, una 00:20:59
razón. Acordaos que las fracciones se las llamaba razones porque me salían números 00:21:08
racionales. Y lo que hago es dividir el error absoluto que me haya salido entre el valor 00:21:14
absoluto del valor exacto. ¿Por qué pongo aquí valor absoluto en el valor exacto? Pues 00:21:19
por si acaso me hubiese dado un número negativo. No preocuparme otra vez de los signos. No 00:21:25
tener que andar haciendo aquí reglas de signos del positivo que me va a salir en el error 00:21:30
absoluto con el negativo del valor exacto. Y digo, anda, mira, pues este me está saliendo un error 00:21:33
negativo. No, los errores siempre son positivos. Serán a favor 00:21:37
o en contra, pero siempre en positivo. ¿Vale? 00:21:41
Entonces, si nos vamos a nuestros ejemplos, pues vamos 00:21:46
a ver qué errores relativos 00:21:49
hemos cometido en cada uno. Vamos a este 00:21:53
primero. Y digo, 00:21:57
el error relativo que comento en este 00:22:00
como hemos dicho que es error absoluto 00:22:05
entre valor absoluto del valor exacto 00:22:11
pues será lo que me saliese de hacer la siguiente dimisión 00:22:14
0,0478 entre el valor exacto 00:22:20
que era el 36,2478 00:22:25
lo que salga, que va a salir un número 00:22:30
o muy pequeñito. Si me vengo a este de aquí abajo, pues el error relativo que habré cometido 00:22:33
será ese 0,0934 entre el 12,2934. Y si me vengo a esta, pues el error relativo que he cometido 00:22:39
es el 0,0066 00:22:54
entre 12,2934 00:22:57
o sea que los errores relativos son muy pequeñitos 00:23:02
y lo que me están dando es, en realidad, si fuesen estos euros 00:23:06
me estaría dando qué error cometo por cada euro, me dan la proporción 00:23:10
del error parcial, digamos, contra el valor 00:23:14
total, ¿de acuerdo? no tiene más que ese 00:23:18
significado. Cuanto menor sea el error absoluto, pues mucho menor va a ser el error relativo 00:23:22
que cometa. La proporción va a ser todavía mucho más pequeña, eso por lógica. ¿Entendido 00:23:29
esta parte? Entendido. Sí, ¿no? Esto es sencillito, no tiene ninguna historia más. 00:23:35
Aquí tenemos el ejemplo, los ejercicios que tenéis propuestos, pues solo es eso. Estas 00:23:45
cuentas por supuesto de estas divisiones 00:23:51
pues las hacéis con la calculadora 00:23:52
¿vale? que por cierto 00:23:54
ya os lo voy avanzando 00:23:56
han negociado conmigo 00:23:58
los de presencial 00:24:01
pues las mismas condiciones para vosotros 00:24:02
el día del examen, pues una calculadora 00:24:04
os dejo 00:24:07
pero que solo sume, reste, multiplica 00:24:08
y divida, de los chinos 00:24:11
de 1,50€ no paguéis 00:24:13
más por ellas porque ya me han dado precios de 00:24:15
Aliexpress y de todos los lados, aquí vuestros 00:24:16
compañeros 00:24:19
con un euro cincuenta 00:24:19
para tener esa calculadora 00:24:22
que en un momento de sofoco de que no me acuerdo 00:24:25
cuánto es tres por cuatro 00:24:27
pues pongo con la calculadora, porque es que me han dado 00:24:28
los siete males y es que se me ha olvidado la tabla 00:24:30
de multiplicar, porque no va a hacer falta 00:24:33
para otra cosa, entonces es tontería 00:24:35
y desde luego pues una científica 00:24:37
o el móvil pues 00:24:39
las prohibidísimas porque hacen las cuentas ellas 00:24:40
solas y yo lo que quiero es 00:24:43
más los razonamientos que las cuentas 00:24:44
o sea que no os asesinéis con ellas, ¿vale? 00:24:46
por eso para que no 00:24:48
nadie venga con esa presión 00:24:50
pues venga, una cualidad 00:24:52
de la que sume, reste, multiplica y divide 00:24:54
que es lo que no nos cuesta más 00:24:56
las tablas de multiplicar y estas divisiones 00:24:57
que digo, es más, es que yo he hecho el ejercicio mal 00:25:00
porque no sé que me salía de la cuenta última 00:25:02
pues por eso no os preocupéis 00:25:04
¿vale? 00:25:06
¿de acuerdo? 00:25:08
a lo mejor sí 00:25:08
bueno, pues eso, idlas pidiendo 00:25:09
a las 10-3 por si acaso no tenéis entrega 00:25:12
¿vale? 00:25:14
Bueno, esta parte de errores y aproximaciones vista y controlada, supongo. Vamos a ver la notación científica, que es muy útil. ¿Para qué usamos la notación científica? Pues la utilizamos para representar o números muy grandes o números muy pequeños. 00:25:17
Por ejemplo, si yo quiero hacer operaciones hablando de distancias interestelares, de la Tierra al Sol, no sé qué, pues es ilógico que intente hacerlo con los valores reales, escritos tal cual, porque no me cabrían en ninguna calculadora y habría problemas hasta hacerlo con los ordenadores. 00:25:37
Entonces, si utilizamos esta notación abreviada, voy a poder hacer las cuentas mucho mejor. 00:25:56
Entonces, ¿qué particularidad tiene la notación científica? 00:26:02
Pues que los números en notación científica tienen como dos partes. 00:26:06
Una parte que se llama decimal, ¿vale? 00:26:09
Y otra parte exponencial, que es una potencia de 10 siempre. 00:26:12
La parte decimal tiene que ser siempre un número que esté entre 1 y 9. 00:26:17
¿Qué quiere decir esto? 00:26:22
pues que no puede ser un número que sea 0, algo 00:26:24
porque eso ya sería más pequeño que 1, ni puede ser un número que sea 00:26:28
10, algo, 11, algo, porque ya sería mayor que 9 00:26:31
es decir, ni puedo tener ceros a la izquierda de la coma 00:26:36
ni puedo tener más de una cifra a la izquierda de la coma, es lo que supone 00:26:39
esta limitación, ¿vale? si ocurriese eso 00:26:43
lo que tendríamos que hacer es mover la coma en un proceso que se llama 00:26:47
ajustar el número y ese movimiento de la coma 00:26:51
vamos a ver que generará un cambio también 00:26:54
en la potencia de 10 que tengamos 00:26:57
¿vale? pues si controlamos eso de los movimientos 00:27:00
y las potencias, esta parte también está 00:27:03
controlada a tope ¿vale? 00:27:06
entonces, para ello os he puesto esta indicación 00:27:10
si quiero pasar un número de notación científica 00:27:12
a notación decimal, si le tengo 00:27:15
escrito de esta manera y quiero poner a qué número decimal corresponde, lo que voy a 00:27:19
hacer es lo siguiente. Digo, si la n del exponente del 10 es un número positivo, lo que haré 00:27:24
es mover hacia la derecha la coma a tantas posiciones como me diga ese exponente. Y si 00:27:32
es un número negativo, moveré la coma a la izquierda a tantas posiciones como me diga 00:27:39
ese exponente. Ejemplo aquí abajo. Tengo el 6,02 por 10 a la 5. El 10 a la 5 sería 00:27:44
un 100.000. Pues si yo multiplico a este 6,02 por 100.000, ¿qué va a ocurrir? Que cada 00:27:52
10 hace que aumente en una cifra el valor del número. ¿Cuántos 10 tengo? 5. Pues la 00:27:59
como se va a mover hacia la derecha, 1, 2, 3, 4 y 5 posiciones y pasaré de ese 6,02 a 602.000, ¿vale? 00:28:06
Si es al revés, tengo un número multiplicado por una potencia de exponente negativo. 00:28:20
Acordeos que el exponente negativo indicaba que estaba mal colocado, 00:28:26
que lo que estaba multiplicando estaba dividiendo y lo que estaba dividiendo estaba multiplicando. 00:28:31
En este caso, como la operación que aparece es multiplicación, pero por un número con exponente negativo, 00:28:36
lo que me está diciendo en el fondo es que a ese 2 le tengo que dividir entre 100.000. 00:28:42
Si yo divido al 2 entre 100.000, ¿qué va a ocurrir? 00:28:48
Que la coma que aquí no aparece, que estaría a la derecha del todo, 00:28:52
que no hace falta ponerla porque no hay decimales, se tiene que mover hacia la izquierda 7 posiciones. 00:28:55
Pues si muevo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 posiciones, ¿qué me queda? 00:29:01
Este 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 ceros y el séptimo el del 2. Otra forma de recordarlo, 7 ceros donde el primero está a la izquierda de la coma y los otros 6 delante del número que teníamos. ¿Vale? ¿Se entiende este cambio de notación científica de decimal? ¿Más o menos? 00:29:06
Sí, sí, sí. Bueno, ahora haremos ejemplos como antes e iré viendo y poniendo trampillas de los que os resultan más complicados. 00:29:27
Si lo que quiero es hacer lo contrario, pasar de un número decimal a notación científica, 00:29:36
pues lo que haré es que si el número es muy grande, le convertiré en otro más pequeño, moviendo la coma hacia la izquierda. 00:29:43
Y todas las posiciones que yo tenga que mover la coma hacia la izquierda, será el exponente que tenga la potencia de 10. 00:29:50
Si el número es muy pequeño, al intentar convertirlo en un número más grande, tendré que mover la coma hacia la derecha. 00:29:58
¿Qué ocurrirá? Que todas las posiciones que yo mueva la coma hacia la derecha se transformarán en un exponente negativo. 00:30:06
Lo vemos aquí en el ejemplo. Tengo este 2.000 millones. Y yo digo, bueno, es que en notación científica solo me dejan tener una cifra a la izquierda de la coma. 00:30:13
Solo me puedo quedar con el 2. ¿Cómo corrijo el resto de ceros que en realidad son 10 que ando multiplicando? Pues contándolos. 00:30:25
Aproximándolos, ¿cuántos tengo? 9 ceros, pues esos son 9 dieces, que es lo mismo que 10 a la 9. 00:30:33
En este otro, yo no podía tener en notación científica un cero a la izquierda de la coma. 00:30:42
Pues tengo que ir moviéndola hacia la derecha hasta que encuentre la primera cifra que sea distinto de cero. 00:30:49
¿Cuántas posiciones la voy a mover? Pues 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 00:30:54
Hasta que la coma se queda entre el 7 y el 0 00:31:03
Ya cumplo las condiciones de la notación científica 00:31:06
Es que tengo un número que está entre 1 y 9 y otra parte que es una potencia 00:31:09
Lo que ha aumentado este número lo tiene que disminuir la potencia 00:31:16
Como este número lo ha aumentado en esos 10 millones, pues los tengo que reducir dividiendo por esos 10 millones. 00:31:21
Pero la forma de escribir que esos 10 millones se están dividiendo es poner un exponente negativo 00:31:31
y diciendo el número de ceros que tienen los 10 millones, que son 7. 00:31:36
O sea que, resumiendo, de número grande a pequeño, la coma va a moverse de derecha a izquierda. 00:31:41
entonces el exponente que me tiene que salir es positivo 00:31:49
de número pequeño a más grande 00:31:52
la coma se va a mover hacia la derecha 00:31:55
y luego el exponente que me tiene que salir es negativo 00:31:57
justo lo contrario que parece que la cabeza quiere pensar 00:32:00
¿vale? 00:32:05
vamos a hacer alguna práctica de esto 00:32:07
me dirían por ejemplo 00:32:10
pasar de notación científica a decimal 00:32:29
o al contrario 00:32:44
Según corresponda, yo tengo 3, 7, 4, 2, 9, 8, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 4, 2, 23 por 10 a la 9, 3, 62, 3 por 10 a la menos 4. 00:32:50
¿Este número en qué está? ¿En notación decimal o en notación científica? 00:33:30
A ver, ¿qué opináis? 00:33:38
¿Cuál número? 00:33:42
Este número es en notación decimal o científica. 00:33:43
Pero ¿cuál? 00:33:46
Este, el 3.742.983. 00:33:47
Este primero que estoy marcando. ¿Se ve o no se ve? 00:33:54
Es que no se ve cuál marcas, pero sí... 00:33:57
¿No se ve el puntero según yo le muevo? 00:34:00
No. 00:34:02
Bueno, pues este número 00:34:03
¿Es decimal? 00:34:17
¿Está en forma decimal o en forma de notación científica? 00:34:19
Anotación científica, ¿no? 00:34:23
No tiene decimales 00:34:25
No, no está en notación científica 00:34:26
Anotación científica es cuando está multiplicado por dieta 00:34:28
Estos dos de aquí abajo son notación científica 00:34:30
Estos dos de aquí arriba son notación decimal 00:34:34
Vamos a ponerlos para... 00:34:37
Entonces, como estos dos 00:34:41
están en notación decimal 00:34:43
y estos dos están en científica 00:34:47
aquí tendré que pasar 00:34:56
a científica 00:35:01
y aquí tendré que pasar a decimal, ¿no? 00:35:03
Porque me dice que los cambia al contrario de lo que 00:35:11
tenga en cada uno de ellos 00:35:13
en este que me da 00:35:15
en notación decimal 00:35:17
voy a cambiar otra vez el puntero 00:35:19
que si no lo veis 00:35:21
en este que está en notación decimal 00:35:22
¿cómo lo escribo en científica? 00:35:24
uff, no sé yo 00:35:29
¿dónde estaría la coma en este? 00:35:30
cuando no 00:35:33
veo comas en ningún sitio 00:35:34
por defecto, ¿dónde tiene que estar? 00:35:36
ah, pues ahí 00:35:40
al final del todo 00:35:40
este es como si la tuviese la coma aquí atrás 00:35:41
Como no hay nada detrás de ella, no hace falta ponerla. 00:35:45
¿Hasta dónde la tengo que llevar? 00:35:49
Pues la tengo que llevar hasta detrás del 3. 00:35:52
Entonces voy a moverla 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:35:55
Porque yo quiero tener solo una cifra distinta de 0 a la izquierda de la coma. 00:36:02
Y todas las demás que estén a la derecha de la coma. 00:36:07
Si yo hago el cambio de este número por este, el valor del número aumentado ha disminuido. Tenía 3 millones y ha pasado a ser 3,7. Ha disminuido. ¿Cómo compenso esa disminución? Pues con la potencia de 10. 00:36:11
¿Qué potencia de 10 tengo que multiplicar aquí? 00:36:32
Por 6, ¿no? 00:36:38
Pues las 6 letras que le he quitado al mover la coma. 00:36:39
¿Vale? 00:36:44
O sea que fijaos que lo que el número decimal disminuye 00:36:44
tiene que aumentarlo la potencia. 00:36:49
Aquí cuando no había coma era realmente como si estuviese multiplicando 00:36:52
por un 10 elevado a 0, que no le pongo. 00:36:55
Porque el 10 elevado a 0 era un 1. 00:36:58
y multiplicar por 1, es dejar el número como estaba, ¿no? 00:36:59
Pues ese 10 elevado a 0 se ha convertido en un 10 elevado a 6 00:37:03
porque ha ganado en su exponente 00:37:07
todo lo que ha perdido el número en su parte decimal. O sea que como decía 00:37:11
en el resumen ese del principio, si la coma se mueve 00:37:15
hacia la izquierda, el exponente tiene que aumentar. 00:37:19
¿Qué pasará en este otro? Que la coma la voy a tener que mover hacia la derecha 00:37:23
Porque la quiero poner detrás del 7. La voy a querer poner ahí. Porque para que esté en notación científica, la cifra de las unidades tiene que ser un número distinto de 0. 00:37:27
Ahora he pasado de un número muy pequeño a un número más grande. ¿Cómo compenso esa diferencia? 00:37:44
Por 5, ¿no? 00:37:51
Pues 5, pero positivo o negativo. 00:37:53
Negativo, para decir que si yo divido el 7,4, divido por ser negativo entre 10 a la 5, si divido el 7,4 entre ese 100.000, me va a dar el 0,000074. 00:37:57
Aquí, si yo multiplico al 3,742983 por un millón, me da los 3.742.983. 00:38:14
O sea que, lo que os ponía en el resumen, si la coma se mueve hacia la izquierda, cuando la coma se mueve hacia la izquierda, el exponente aumenta. 00:38:27
Y si la coma se mueve hacia la derecha, el exponente disminuye, ¿vale? ¿De acuerdo? 00:38:38
Sí. 00:38:52
O sea que, en este caso, el número decimal era del orden de 3 millones y ha pasado a ser del orden de 3,74, pues tengo que compensarle con la potencia positiva. 00:38:52
En este, el número del orden de esas 7 cien milésimas ya ha pasado a ser de 7,4. 00:39:05
Pues tengo que compensarle con la potencia negativa. 00:39:11
¿Vale? ¿Se ven? 00:39:15
Sí. 00:39:17
Bueno, ahora voy a hacerlo al revés. 00:39:18
Me dan el número en forma de notación científica y yo lo quiero poner en forma decimal. 00:39:20
O sea, que lo que quiero quitar es que desaparezca ese 10 a la 9. 00:39:25
¿Hacia dónde tendrá que moverse la coma si multiplico por ese 10 a la 9? 00:39:30
¿Hacia la derecha o hacia la izquierda? 00:39:34
Derecha. 00:39:36
Hacia la derecha. 00:39:36
¿Cuántas posiciones se va a mover la coma? 00:39:38
Pues digo, el 2 que estaba a la izquierda de la coma. 00:39:42
Y ahora ya voy contándolo. 00:39:44
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. 00:39:45
O sea, que ese número que teníamos puesto en notación científica en realidad era 2.230 millones, ¿vale? Y le hemos conseguido poner, utilizando la notación científica, de esta forma tan abreviada. 00:39:53
El de abajo, ¿en qué se va a convertir ese número que está en notación científica si le pongo en notación decimal? ¿Hacia dónde se va a ir la coma, puesto que el exponente es negativo? 00:40:07
Izquierda. 00:40:19
Hacia la izquierda, pues fijaos, en este caso os aconsejo que empecéis a escribir el número de derecha a izquierda, que digáis 3, 2, 6, que ya los tenía, y ahora digo, una posición, dos posiciones, 3, 4, y ahora la coma, y el 0 de la izquierda. 00:40:19
O, si lo escribo de izquierda a derecha, que diga el primer 0 que corresponde a este exponente menos 4 es el de la izquierda de la coma y los otros tres ceros justo ahí. 00:40:39
¿La mano la veis? 00:40:55
Sí, la mano sí. 00:40:57
Ah, la mano sí, vale. 00:40:57
Sí, sí, la mano sí. 00:40:59
Los otros tres ceros delante del 3. O sea, que delante del 3 tiene que haber tantos ceros como el exponente, nada más que uno de ellos tiene que estar a la izquierda de la coma. 00:41:00
¿de acuerdo? 00:41:09
bien 00:41:12
venga, pongo otro que es importante 00:41:12
que lo tengamos antes de 00:41:15
hacer operaciones 00:41:17
con ello 00:41:18
si no controlamos esto 00:41:20
las operaciones luego 00:41:23
no vamos a saber hacerlas y son muy sencillitas 00:41:24
solo es quedarse con esto dos momentos 00:41:27
lo tengo 00:41:29
3, 2, 9, 8 00:41:32
7, 4 00:41:35
4,36. El 0,00004. El 3,26 por 10 a la 3. Y 1,4 por 10 a la menos 5. El primero, que está en notación decimal. 00:41:37
¿Cómo le pongo en notación científica? 00:42:03
¿Hasta dónde tendría que llevar la coma esta que está entre el 4 y el 6? 00:42:10
Que aquí hay una coma. 00:42:14
Hasta el 3, ¿no? 00:42:15
Hasta el 3, sí señor. 00:42:16
La pongo detrás del 3. 00:42:18
3,29874 y el 3, 6. 00:42:20
Como la he movido hacia la izquierda y el número ha disminuido, 00:42:25
¿el exponente va a ser positivo o negativo? 00:42:30
Positivo. 00:42:34
Positivo, sí, sí, sí, señado. 00:42:35
¿Y cuánto va a valer ese exponente? ¿Cuántas posiciones se ha movido la coma? 00:42:38
Un, dos, tres, cuatro, cinco. 00:42:42
Cinco, sí, señor. Entonces será un diez elevado a cinco. 00:42:44
En el de abajo, la coma está aquí y la quiero llevar ¿hasta dónde? 00:42:49
Hasta el dos. 00:42:54
Hasta el dos. O sea, aquí quiero poner un dos coma cuatro. 00:42:55
Como la coma se ha movido hacia la derecha, el exponente tendrá que ser positivo o negativo. 00:42:59
Negativo. 00:43:05
Negativo. Pues eso es lo primero que no se nos olvide. 00:43:06
Y ahora, ¿cuántas posiciones he movido la coma? 00:43:10
Cinco. 00:43:13
Cinco también, pues me queda un menos cinco. 00:43:13
Ahora, estoy en notación científica. 00:43:16
Quiero ponerlo en notación decimal, o sea, quiero quitar la potencia de diez que es positiva. 00:43:21
Entonces, ¿la coma se va a ir hacia la derecha o hacia la izquierda? 00:43:27
Hacia la derecha. 00:43:30
Hacia la derecha. ¿Cuántas posiciones? 00:43:31
Tres. 00:43:34
Pues digo, una del 2, otra del 6 y la tercera del 0. Y el de abajo, que tiene exponente negativo, ¿hacia dónde se va a ir la coma? Hacia la izquierda, 5 posiciones. ¿Qué número me quedaría? 00:43:34
cero coma, cero coma, cero cero cero 00:43:49
cuatro, uno cero, uno 00:43:54
cuatro, vale, acordaos que tiene que haber tantos ceros 00:43:58
como el exponente nada más que uno, el primero, tiene que estar a la izquierda 00:44:02
de la coma, vale 00:44:06
controlado esto, ¿no? Sí. Bueno, pues hoy se nos está dando muy bien 00:44:08
estos ejercicios van a salir del tirón 00:44:14
Bueno, vamos a ver ahora cómo se hacen operaciones en notación científica 00:44:16
Y vamos a empezar con la multiplicación y la división 00:44:22
Que son más fáciles que la suma y la resta 00:44:25
No porque sean difíciles la suma y la resta 00:44:27
Sino porque es un poco más lioso el entenderlas 00:44:30
Mientras que la multiplicación y la división es muy sencilla 00:44:33
Si quiero multiplicar números en notación científica 00:44:36
Lo único que voy a tener que hacer es separar las cosas 00:44:40
multiplicar o dividir por un lado las partes decimales 00:44:43
y por otro lado las potencias 00:44:47
y se ve bien fácil aquí en el ejemplo 00:44:49
con ese 5 por 10 a la menos 13 le quiero multiplicar 00:44:51
por 1,2 por 10 a la 2 00:44:55
lo que hago es multiplicar de un lado 00:44:58
el 5 con el 1,2, o sea las partes decimales 00:45:01
y de otro lado las potencias 00:45:05
10 a la menos 13 por 10 a la 2 00:45:07
las partes decimales las multiplico 00:45:10
como siempre, haciéndome 00:45:13
cuenta y mirando luego donde quedaba 00:45:15
5 por 1,2 00:45:17
me daba 6, y ahora 00:45:19
cuando multiplicábamos potencias de la misma 00:45:21
base, lo que hacíamos era 00:45:23
dejar la base igual 00:45:25
y sumar los exponentes 00:45:27
pues menos 13 más 2 00:45:28
me queda un menos 11 00:45:31
entonces el resultado de esta multiplicación es 00:45:33
6 por 10 a la menos 11 00:45:35
como ha quedado bien escrito 00:45:37
en notación científica, no le toco 00:45:39
Imaginaos que al hacer la multiplicación me queda un 12,3 por 10 a la menos 11. 00:45:42
No podría dejar esa solución, porque habría dos cifras a la izquierda de la coma y yo solo puedo tener una. 00:45:47
Pues tendríamos que rectificar, en vez de poniendo 12,3, poniendo 1,32, o digo, perdón, 1,23, y subiendo el exponente una unidad. 00:45:54
Ahora lo veremos en algún ejercicio. 00:46:05
En la división exactamente lo mismo. 00:46:07
por un lado divido las partes decimales 00:46:09
el 5 divido entre 2 y me da un 2,5 00:46:12
y por otro lado divido las potencias 00:46:15
acordándome que la división de potencias de la misma base 00:46:17
lo que hay que hacer es dejar la base y restar los exponentes 00:46:21
cuidado en este caso cuando tengo 00:46:24
exponentes negativos, ¿vale? 00:46:27
si me sale un menos menos, acordadme que hay que cambiarlo a más 00:46:29
no saldrá en algún ejercicio 00:46:32
porque ahí es donde nos despistamos 00:46:35
entonces, multiplicación y división 00:46:36
entendidas 00:46:39
solo separo las cosas 00:46:40
y ya está, ahora 00:46:43
la suma y la resta nos tenemos 00:46:44
que acordar de cómo lo hacíamos con decimales 00:46:47
cuando yo quería sumar y restar 00:46:49
números decimales 00:46:51
¿qué es lo que hacíamos? 00:46:53
colocar las comas 00:46:56
debajo de las comas 00:46:57
entonces yo quiero 00:46:58
hacer esta suma 00:47:00
2,36 00:47:02
más 4,483 00:47:04
¿no? 00:47:10
la forma de hacerlo nosotros era 00:47:12
2,36 00:47:13
y ahora el 4 00:47:16
4,8,3 00:47:17
colocando las unidades debajo de las unidades 00:47:20
las decenas debajo de las decenas 00:47:23
las centenas debajo de las centenas 00:47:24
¿vale? 00:47:26
y sumamos 00:47:27
normal 00:47:28
14,8,6 00:47:29
¿no? 00:47:33
Imaginaos que esos los hubiésemos puesto en notación científica. ¿Cómo sería el 2,36 en notación científica? 00:47:34
Es trampa, o sea, que no lo penséis mucho, que os estoy poniendo un poco trampa aquí. Pues se quedaría igual que está, ¿no? Y el 4,48 también, o sea, sería igual. 00:47:49
Ahora, imaginaos que yo os pongo 2,36 por 10 a la 3, simplemente, más 4,483 por 10 a la 2. 00:48:02
Si le pasamos a notación decimal, este sería un 2, 3, 6, 0, y este sería un 4, 4, 8, 3, ¿no? 00:48:19
Con lo cual, cuando lo sume, lo que tendré que hacer es colocar las comas debajo de las comas. 00:48:32
Y este último tres no se sumaba a este cero, sino que se sumaba a un cero que aquí no escribíamos. 00:48:41
¿Qué ha ocurrido? 00:48:48
Que el exponente me ha dicho que ahora no va esta unidad con esta unidad, 00:48:49
esta décima con esta décima, esta centésima con esta centésima. 00:48:57
Que eso solo ocurre en el caso de que los exponentes fuesen iguales, como era aquí, pero cuando son distintos, no. 00:49:02
¿Qué tengo que hacer? Pues lo que hay que hacer es ajustar los números de tal forma que tengan el mismo orden que se llaman. 00:49:09
Solo puedo sumar en notación científica y restar números del mismo orden, números que tengan el mismo exponente. 00:49:19
Si no tienen el mismo exponente, primero tengo que convertirlos en otros que sí que le tengan. 00:49:27
Entonces me dice, si los números que queremos sumar o restar tienen la misma potencia de 10, 00:49:33
pues sumamos y restamos sus partes decimales y dejamos invariable la potencia de 10. 00:49:38
Es como si estuviésemos haciendo la propiedad distributiva. 00:49:45
Como todos son de orden 5, el resultado también va a ser de orden 5. 00:49:50
sumo los decimales o los restos y no pasa nada 00:49:54
ahora, si ocurre lo que estábamos diciendo 00:49:58
que cada uno tiene un orden, quiero sumar 00:50:01
uno de orden 5 con un orden 4 y con un orden 3 00:50:06
pues no puedo hacerlo directamente, ¿qué vamos a hacer 00:50:10
en este caso? pues transformarlos a todos 00:50:14
en el que tenga el orden más alto 00:50:18
moviendo la coma para donde me haga falta 00:50:21
y cuando haya movido la coma ya hago las sumas 00:50:24
lo vemos en un ejemplo rápido 00:50:27
este número que teníamos aquí 00:50:29
estos dos números 00:50:33
digo 00:50:36
antes de operar 00:50:39
ajustamos al de mayor orden 00:50:48
que en este caso ¿quién sería? 00:51:00
el de mayor orden 00:51:07
10 a la 3 00:51:09
entonces ese se queda como está 00:51:14
y este otro que era de orden 2 00:51:17
le tengo que convertir en algo de orden 3 00:51:24
si yo le convierto en algo de orden 3 00:51:27
si el exponente ha aumentado una unidad 00:51:30
¿hacia dónde tendré que mover la coma en el número? 00:51:34
hacia la izquierda, muy bien, sí señora 00:51:37
entonces se convertirá en este otro número 00:51:39
y ahora ya si puedo sumar 00:51:42
las partes decimales 00:51:45
cuando los dos tienen el mismo orden 00:51:46
puedo decir que hago 2,36 00:51:48
más 00:51:51
ese 0,4 00:51:53
4,8,3 00:51:55
y que el resultado que me salga 00:51:56
va a ser de orden 3 00:51:58
sin ningún problema 00:52:00
ya me puedo olvidar de 00:52:02
la potencia porque ya 00:52:03
al hacer este ajuste 00:52:06
por así decirlo he colocado las comas debajo de las comas 00:52:08
hago la suma, pues 3, 8, 0 00:52:11
del 6 con el 4, 10, 4 y 1, 5 y 3, 8 00:52:16
pues 2, 8, 0, 8, 3 00:52:19
por 10 a la 3, es el resultado 00:52:24
de mi suma, si no los ajusto 00:52:27
no los puedo sumar y restar, hay que ajustar primero y luego ya 00:52:31
sumar y restar, ¿vale? Siempre al mayor exponente 00:52:36
Se podría hacer también al menor, pero si lo ajusto al menor, ¿qué me va a ocurrir? 00:52:39
Si yo he ajustado este, si yo ajusto el del 10 a la 3 a orden 2, el 2 se convierte en un 23, porque tendría que mover la coma a la derecha. 00:52:43
¿Qué me va a ocurrir si sumo un 23 con un 4? Que me queda un 27, que luego ya no sería anotación científica. 00:52:51
Me tocaría volver a correr la coma hacia la izquierda, para que voy a estar moviendo dos veces. 00:52:58
tenemos una vez ajustando al más grande 00:53:02
y así me ahorro el tener que hacer el segundo ajuste 00:53:05
¿vale? entonces quedaos con que ajusto siempre 00:53:08
al de mayor orden 00:53:12
y así me ahorraré trabajo y disgustos 00:53:14
¿vale? bueno, lo dejamos aquí 00:53:17
intentad hacer estos ejercicios de aproximaciones 00:53:20
y de operaciones con notación científica 00:53:24
para ver que tal os salen el próximo día 00:53:26
me parece que de operaciones nos puse 00:53:30
porque ahora solo nos piden saber 00:53:33
pasar de 00:53:35
unos a otros, pero 00:53:36
haced el de las operaciones también 00:53:38
vale, valga como algo extra 00:53:40
que saquemos algo más de chicha 00:53:42
a esto, que no solo saber escribirlo 00:53:44
de un lado para otro y del otro para uno, que me parece un poco aburrido 00:53:46
no sé por qué lo han quitado las operaciones 00:53:49
pero bueno 00:53:51
vale, entonces 00:53:52
no sé si vamos a decir el 23 00:53:54
y luego el 24 de las operaciones 00:53:57
hacerle también aunque no esté puesto 00:53:58
en el listado, ¿vale? 00:54:00
y así veréis que tal 00:54:03
se os ha dado, ¿de acuerdo? 00:54:05
y quedamos en eso, que os dais un repaso 00:54:07
a todo, apuntáis todas las 00:54:09
dudas o los ejercicios que os cuesten 00:54:11
más, que el próximo día 00:54:13
mandáis vosotros en la clase, lo que vosotros 00:54:14
me digáis, hacemos 00:54:17
¿vale? 00:54:18
muchas gracias, buena tarde 00:54:21
hasta luego 00:54:22
adiós 00:54:24
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Autor/es:
Ángel Luis Sánchez Sánchez
Subido por:
Angel Luis S.
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Fecha:
12 de noviembre de 2024 - 18:40
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
54′ 26″
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1.78:1
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Tamaño:
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