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Ejercicios de probabilidad. Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes. - Contenido educativo

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Subido el 14 de abril de 2026 por Roberto A.

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Bueno, eso es. Este es un ejercicio de árbol que comenzamos ayer, hoy es 14 de abril, ¿vale? 00:00:00
Vea, silencio. Lo importante, chavales, es que defináis cada una de las cosas, ¿vale? 00:00:07
Yo hemos decidido... Di, tírame el chiste, por fin. 00:00:12
C es que vayan al cine, C es que se vaya de compra, V videojuego, 00:00:15
y C es que va con los compañeros de baloncesto. 00:00:21
Le podéis llamar de cualquier otra forma. 00:00:24
Lo que sí es muy importante es definir al principio del ejercicio cómo lo vais a llevar, ¿vale? 00:00:25
Entonces, ¿qué es lo que vimos ayer? 00:00:31
Que desde cada punto, no solo inicialmente, ¿qué es lo que va a hacer la Marta esta? 00:00:33
Pues o se va de compra, o se va al cine, o se va a jugar a videojuegos, ¿de acuerdo? 00:00:37
Lo importante es que desde cualquier punto, chavales, desde cualquier punto, 00:00:43
la suma de las probabilidades 00:00:48
de un árbol siempre tiene que ser 00:00:50
1. 0,4 más 0,3 00:00:52
0,7. 0,7 más 0,3 00:00:54
es 1. ¿Vale? 00:00:56
Y luego, una vez que ha elegido ella 00:00:58
dónde irse de pingo, pues resulta 00:01:00
que puede ir con los compañeros de 00:01:02
baloncesto, puede ir con otra gente, puede 00:01:04
ir sola o con quien quiera. 00:01:06
Entonces, ¿qué es lo que ocurre? 00:01:08
Pues que, según nos está diciendo 00:01:10
nuestro 00:01:12
enunciado, pues 00:01:13
la probabilidad de 00:01:16
Si se va al cine de irse con la gente de baloncesto es 0,6, que es este 0,6 de aquí, ¿vale, chavales? 00:01:18
Este 0,6 de aquí. 00:01:28
Entonces, volvemos a lo mismo. 00:01:30
Si se va con los compañeros de baloncesto sabiendo que se va al cine, y esto es muy importante, 00:01:32
ese sabiendo, por lo tanto, esto es una probabilidad condicionada, ¿vale? 00:01:38
Esto es, se va con los compañeros de baloncesto sabiendo que la muchacha se va al 6, ¿vale? Entonces 0-6. Y después el negado de irse con los compañeros de baloncesto es irse o sola o con otra gente o lo que sea. Y es el negado de CB, ¿de acuerdo? Pero aquí también sabemos que ella ya está en este punto en el cual ella ha decidido irse al 6. Y de nuevo 0-6 más 0-4, esto suma 1. ¿De acuerdo, chavales? 00:01:42
Entonces, si yo sigo esta primera rama, esta primera rama significa que Marta se ha ido al cine y, y es muy importante ese y, y se ha ido con los compañeros de baloncesto, ¿de acuerdo? Y eso, precisamente, es lo mismo cuando yo hacía esta fórmula general, ¿verdad? 00:02:09
cuando yo tengo una probabilidad condicionada 00:02:31
según hemos visto la definición 00:02:34
es la intersección de los dos 00:02:35
partido de lo de abajo 00:02:37
¿de acuerdo? 00:02:38
entonces claro 00:02:39
si yo quiero despejar esta intersección 00:02:40
esto que estaba aquí dividiendo 00:02:43
pasa aquí multiplicando 00:02:45
¿lo veis? 00:02:47
pero aquí sale de forma natural 00:02:48
cuando yo hago las ramas de un árbol 00:02:50
¿vale? 00:02:53
entonces esta de aquí 00:02:54
que es cuando 00:02:55
si está en este punto 00:02:56
significa que Marta se ha ido al cine 00:02:57
y no se ha ido con la gente del baloncesto, ¿de acuerdo? 00:03:01
¿Esto qué sería? Pues se va al cine por la probabilidad de no irse con los chavales del baloncesto 00:03:06
sabiendo que se ha ido al cine, ¿vale? 00:03:14
¿Cuánto vale esta probabilidad de aquí arriba? 00:03:17
Pues la multiplicación de 0,4 por 0,6, esto es 0,24, ¿vale chavales? 00:03:19
¿Sí o no? Y aquí abajo, ¿qué sería? 0,4 por 0,4, que esto es 0,16. De nuevo, también otra cosilla para que ustedes lo sepan, ¿vale? Toda esta rama, toda esta rama es 0,4, ¿verdad? De esta rama salen 2, pueden salir muchas más, pero en este ejercicio salen 2. 00:03:25
Si yo sumo 0.24 más 0.16, ¿cuánto me tiene que dar? 00:03:47
Me tiene que dar precisamente lo que vale esta rama, digamos, padre o madre, ¿vale? 00:03:51
Esta rama madre. 00:03:58
Igual que aquí siempre tiene que sumar uno, aquí uno, aquí uno y aquí uno, 00:03:59
cuando yo ya estoy en una probabilidad condicionada, es decir, la segunda de aquí, 00:04:04
todas las ramas de aquí, su probabilidad final tiene que sumar lo mismo 00:04:10
que la rama madre, ¿vale? 00:04:15
¿Sí o no? 00:04:19
Vamos a hacer ahora nosotros estas dos 00:04:19
y vamos a ver que esta final y esta final 00:04:21
nos tienen que sumar 0,3. 00:04:24
Y esta y esta también nos tienen que sumar 0,3. 00:04:26
¿Vale? 00:04:30
Son truquillos que es bueno saberlo, 00:04:30
más que nada porque muchas veces nos equivocamos. 00:04:33
¿Vale? 00:04:36
Entonces, si yo estoy aquí o Marta está aquí, 00:04:37
es que Marta se ha ido de compra 00:04:40
y se ha ido con la gente del baloncesto. 00:04:41
Es decir, Marta se ha ido de compra por la probabilidad de, sabiendo que Marta se ha ido de compra, se va con la gente del baloncesto. 00:04:45
¿Y esto qué es, chavales? 0-3 por 0-2, esto que es 0-0-6. 00:04:55
Si está aquí, ¿qué ocurre? Pues que Marta se va de compra, pero no se va con la gente del baloncesto. 00:05:00
¿Y esto qué es? La probabilidad de, sabiendo que Marta se ha ido de compra, por la probabilidad de no yéndose con los compañeros de baloncesto sabiendo que se ha ido de compra. 00:05:08
Siempre que yo voy por una rama, yo tengo que multiplicar, ¿vale? 00:05:24
Pero lo puedes hacer por las leyes de Morgan porque estás como suceso condicionado, ¿no? 00:05:31
Claro. Lo que pasa es que aquí estos son dependientes. Puede ocurrir que también sean independientes, ¿vale? Pero esta forma de aquí de estas letras es igual sea dependiente o independiente. 00:05:35
En caso de que fuese independiente, ocurriría que si el irse con los compañeros de baloncesto no dependiera de que si se va al cine de compra o de videojuego, ¿vale? Pues resulta que aquí la probabilidad esta de aquí, si son independientes, pues entonces sería la probabilidad de febre, ¿vale? Es que luego vamos a hacer un ejercicio donde son independientes, ¿vale? Para que lo veáis bien, ¿vale? 00:05:48
Entonces, esto de aquí, ¿qué es? 0,3, ¿no? Por 0,8, 3 por 8, 24, 0,24. ¿Vale? ¿Cuánto suma 0,06 más 0,24? Pues suma 0,3. ¿Lo veis? ¿Todo el mundo? ¿Sí? 00:06:16
Y ahora, si está aquí, ¿qué ocurre? Pues que ella se va a jugar videojuegos con los compañeros de baloncesto. Es decir, la probabilidad de irse a jugar videojuegos por la probabilidad de irse con los compañeros de baloncesto sabiendo que se va de videojuegos. 00:06:31
¿Y esto qué es? 0,3 por 0,8, esto es 0,24, ¿vale? Y ya la última es, se va de videojuego pero no con la gente del baloncesto, es decir, se va de videojuego por la probabilidad condicionada de que no se va con la gente de videojuego sabiendo nosotros que ya se va de videojuego, ¿vale? 00:06:50
Esto es lo que se conoce una probabilidad a priori. Es decir, yo sé, chavales, que primero ella elige dónde irse. Ella o se va de cine, o se va de compra, o se va de videojuegos. Luego ella ya decide. 00:07:12
Pues mira, yo cuando voy al cine me gusta más irme con la gente del baloncesto, sin embargo, cuando voy de compra la gente del baloncesto me aburría y no compra tanto, ¿vale? Y cuando más le gusta irse con la gente del baloncesto evidentemente es cuando juega videojuegos, ¿vale? 00:07:27
Lo que pasa es que a ella le da más satisfacción irse al cine antes que irse de compra o jugar los videojuegos, ¿vale? Pero aquí nosotros podemos ver muchísimas cosas de ella, ¿vale? A ella le da más satisfacción irse al cine, pero sin embargo con los compañeros de baloncesto tiene más afinidad cuando juega al baloncesto, ¿vale chavales? 00:07:45
Entonces, ¿qué ocurre? Que esto es 0.3 por 0.2, ¿no? Esto es 0.06. Y volvemos otra vez a sumar estos dos y me da el 0.3 de aquí. Y es más, chavales, para que no os equivoquéis nunca, ¿vale? 00:08:09
Si tú sumas 0.24 más 0.16 más 0.06 más 0.24 más 0.24 más 0.06, ¿cuánto me tiene que dar siempre todo esto de aquí? Uno. ¿De acuerdo? Me tiene que dar uno. Y después todas las finales me tiene que dar su suma, la rama madre de la que procedo. ¿Vale? Son técnicas que tenéis que saber para que no os equivoquéis porque muchas veces es fácil equivocarse. ¿Vale, chavales? 00:08:24
Y entonces, fijarse, a mí lo que me preguntaban aquí, si no recuerdo mal, dije, ¿hay la probabilidad de que el próximo sábado Marta no se quede con sus compañeros de baloncesto? Entonces, ¿esto qué sería? La probabilidad de que no se vaya con sus compañeros de baloncesto, ¿vale? ¿Sí o no? 00:08:52
Y entonces, de las seis ramas, ¿con cuál me tendría que quedar, chavales? Me tendría que quedar con esta, ¿verdad? Me tendría que quedar con esta y me tendría que quedar con esta, ¿verdad? Porque es cuando no se va con los compañeros. 00:09:11
¿Y eso realmente qué es? Pues la probabilidad de que se vaya al cine y no se vaya con los de baloncesto. Más la probabilidad de que se vaya de compra y no se vaya con las de baloncesto. Más... Dime, hija. 00:09:28
¿Tenemos que poner todo eso en el examen o...? 00:09:46
Mientras más lo ponga, mejor. 00:09:48
¿Sabes por qué? 00:09:50
Porque luego hacéis la picha un lío 00:09:51
y metéis datos que no son buenos. 00:09:52
¿Vale? 00:09:55
Todo esto es lo suyo 00:09:56
y además te ayuda a entenderlo. 00:10:00
¿Vale? 00:10:02
Entonces son estas tres ramas, 00:10:02
estos tres puntos. 00:10:04
Y entonces ahora ya sí, 00:10:05
una vez que yo ya lo he puesto, 00:10:06
yo ya sustituyo, ¿verdad? 00:10:08
0,16 más 0,24 más 0,06 00:10:10
y esto, si no me equivoco, es 0,46. 00:10:14
¿Puede ser? 00:10:18
¿Sí, chavales? 00:10:21
Y yo os pregunto, 00:10:23
¿cuál sería, no me lo dicen aquí, 00:10:25
pero cuál sería la probabilidad 00:10:27
de irse con la gente del baloncesto? 00:10:29
¿Cuánto sería? 00:10:32
Uno menos eso, ¿verdad? 00:10:34
¿Sí o no? 00:10:36
Esto es lo que me preguntan, ¿eh? 00:10:37
Y esto es un añadido. 00:10:39
¿Es 0,24? 00:10:41
0,24 más 0,06 es 0,30, 0,30 más 0,16 es 0,46, ¿vale? 00:10:42
Esto no lo piden, no lo piden. 00:10:51
Pero si me piden cuál es la probabilidad de que se vaya con la gente del baloncesto, 00:10:55
es 1 menos la probabilidad de que no se vaya con ellos. 00:11:00
Esto es 1 menos 0,46, esto es 0,54, ¿vale? 00:11:04
Y es más, yo os animo, ¿no? 00:11:09
Si tú sumas 0.24 más 0.06 más 0.24, 0.24 más 0.06 es 0.3, 0.3 más 0.24 es 0.54. 00:11:11
¿Lo veis, chavales? Todo relacionado, ¿vale? Esto es lo que pide, ¿eh? Esto es lo que pide el problema, lo que pide el problema. 00:11:24
Esto es un añadido, ¿vale? 00:11:38
venga, ahora dice 00:11:39
si se sabe que Marta ha quedado 00:11:42
con los compañeros de baloncesto y esto es muy 00:11:44
importante porque esto, vamos a ver 00:11:46
teoría en este ejercicio, ¿de acuerdo? 00:11:48
esto es lo que se conoce a posterior 00:11:51
porque me refiero, ¿cuál es la 00:11:52
elección natural según 00:11:54
hemos hecho nuestro 00:11:56
diagrama? ¿cuál es la elección natural 00:11:58
de Marta? Marta llega 00:12:00
un sábado y ella elige 00:12:02
elige, me voy al cine 00:12:04
o me voy de compra o me voy de videojuego 00:12:06
¿vale? 00:12:08
Y después, una vez que ella decide dónde irse, pues entonces luego dice, ¿me voy con los compañeros de baloncesto o no? Es decir, ¿me voy de compra, me voy con los compañeros de baloncesto o no? ¿Me voy a jugar videojuegos, me voy con los compañeros de baloncesto o no? Es decir, ¿qué es lo que sucede primero? Marta decide irse a uno de estos tres, ¿vale? 00:12:09
Y una vez que ya decidió irse al cine, irse de compra, irse de videojuegos, ya ella decide, pues se lo voy a decir a la gente del baloncesto, digo, esta gente es muy aburrida, que le den por culo, ¿vale? Puede pensar eso. Entonces, pero fijaros ahora lo que me preguntan, ¿eh? Fijaros ahora lo que me preguntan. Yo si estoy aquí, yo ya sé que Marta se ha ido al cine. Si yo estoy aquí, yo ya sé que Marta quiere irse de compra. Y si yo estoy aquí es que Marta se tiene que ir de videojuegos, ¿vale? 00:12:31
Pero ahora lo que nos preguntan ahora es, fijaros que yo aquí siempre lo que sé lo pongo abajo, ¿verdad? ¿Lo veis? Entonces, la C que es el cine va abajo, las compras que es lo que sé va abajo y los videojuegos que es lo que sé va abajo. 00:13:01
Y esto es normalmente lo normal, ¿no? Lo habitual. Pero en los exámenes se utiliza mucho. Esto de aquí, este enunciado que te dice, ahora lo que yo sé es que Marta se ha quedado con los compañeros de baloncesto, ¿vale? Yo sé lo último, ¿lo entendéis? 00:13:20
lo normal es que ella primero decida 00:13:37
cine, compras o baloncestos 00:13:40
o videojuegos, perdona 00:13:42
pero yo ya sé que se ha quedado 00:13:43
con los compañeros de baloncestos 00:13:46
entonces, ¿cuál es la probabilidad 00:13:48
de que se vaya al cine? 00:13:50
claro 00:13:53
es a posteriori 00:13:53
¿lo veis? esto es 00:13:56
a posteriori, y aquí se utiliza 00:13:58
el teorema de Valle, ¿vale? 00:14:00
entonces, aquí lo que me preguntan es, ¿yo qué es lo que se echa? 00:14:03
¿Vale? ¿Qué es lo que sé aquí en esta pregunta? 00:14:06
Ha quedado con los compañeros 00:14:10
De baloncesto y yo lo que sé 00:14:12
Siempre es abajo 00:14:13
Lo que sé siempre es abajo ¿Vale? 00:14:14
Y ahora lo que me pregunta es 00:14:18
¿Cuál es la probabilidad de que se vaya al cine? 00:14:19
Fijaros que esto de aquí 00:14:22
No me aparece en el diagrama 00:14:23
Ahora lo voy a copiar 00:14:26
Pero en el diagrama no me aparece 00:14:27
Lo que me aparecía en el diagrama era al revés 00:14:29
¿Lo veis? ¿Sí o no? 00:14:31
Y entonces aquí lo que vamos a aplicar 00:14:33
Es el teorema de Bayer 00:14:35
Dime, Claudia, hija. 00:14:36
Es que, fíjate, aquí es al revés. 00:14:41
Tú primero, lo que te van a preguntar, 00:14:54
lo que nos preguntan ahora es, 00:14:58
lo voy a poner aquí en negro, 00:15:00
fijaros lo que me preguntan en el B. 00:15:01
Sabiendo de que ella se va con los compañeros de baloncesto, 00:15:03
que vaya al cine 00:15:08
esto de aquí es lo que me preguntan 00:15:10
esto de aquí, y si te das cuenta 00:15:13
en el diagrama, yo eso no lo tengo 00:15:15
porque si me preguntaran 00:15:17
al revés esto, ¿cuál sería? 00:15:19
el 0,6 00:15:22
¿vale? 00:15:23
pero esto está dado la vuelta 00:15:25
¿por qué? porque yo ya sé que ella se va 00:15:26
al cine y después 00:15:29
sabiendo que se va al cine, la probabilidad de que se vaya 00:15:31
con lo de baloncesto es el 0,6 00:15:33
la pregunta es que 00:15:35
si sabes que esto es lo que acabamos de hallar antes que no me lo pedían porque a mí lo que 00:15:36
me pedían aquí era coño ha desaparecido hasta aquí abajo vale a mí lo que me pedían era que 00:15:53
no se fuera con los de baloncesto y el que no se fueran con los de baloncesto es toda 00:16:01
esta rama, toda esta rama 00:16:06
y toda esta rama, esta 00:16:08
esta y esta, ¿vale? 00:16:10
las segundas ramas de cada 00:16:12
una de las de estas, yo esto 00:16:14
lo he hallado, lo he añadido 00:16:16
pero es que precisamente ahora sí me va a hacer 00:16:18
falta, ¿vale? 00:16:20
ahora sí me va a hacer falta, entonces 00:16:22
sabiendo que me voy con los compañeros de 00:16:24
baloncesto, precisamente, yo estoy 00:16:26
en esta rama de aquí, yo estoy 00:16:28
en esta tercera rama 00:16:30
y en la quinta rama, en la primera, la tercera 00:16:32
y la quinta, ¿vale? 00:16:34
Entonces, yo aquí lo que aplico, chavales, en el B, ¿vale? En el B, que lo que me pide es la probabilidad de que sabiendo de que se va con los chavales del balón sexto, la chavala del balón sexto, va de Arsine, ¿vale? 00:16:35
Esto de aquí, ¿qué hago, chavales? Yo aplico, ¿qué es lo que aplico? Aplico la definición de probabilidad. Efectivamente, la intersección de los dos partidos desde abajo siempre, ¿vale? ¿Vale, chavales? 00:16:50
Esta es la definición, ¿vale? 00:17:15
Muy bien 00:17:18
¿Lo veis, chavales? ¿Sí o no? 00:17:18
Esto es la definición 00:17:22
¿Vale, chavales? 00:17:23
La probabilidad de CB la acabo de hallar 00:17:28
Sin haberme la pedido, ¿os acordáis? 00:17:31
Y ahora, ¿cuál es la probabilidad 00:17:33
De aquí arriba? Pues si yo 00:17:35
Me voy al árbol 00:17:37
Si yo me voy al árbol, chavales 00:17:38
Es precisamente esta primera 00:17:40
Esta de aquí, ¿lo veis? 00:17:43
lo que me piden es esto 00:17:50
¿vale? 00:17:56
esto sí 00:18:02
esto sí 00:18:03
bueno, ponen la fórmula 00:18:04
ponen la fórmula 00:18:07
y ahora, como tú ya sabes cuánto vale esto 00:18:09
porque has hecho el diagrama 00:18:11
¿qué es esto? 00:18:13
no, esto ya no hace falta 00:18:15
aquí ya porque ya lo tienes en el diagrama 00:18:16
entonces esto es 0,24 00:18:19
y esto de aquí 00:18:21
que bueno, yo lo he calculado 00:18:23
porque ya no me acordaba de 00:18:26
el enunciado, para que os voy a engañar 00:18:27
lo he calculado 00:18:29
por si lo pedían, pero es que ahora me va a hacer 00:18:31
falta, ya es 0.54 00:18:33
entonces aquí si 00:18:35
me voy a lo del 00:18:37
ejercicio como tal 00:18:38
como esto es un añadido, pues yo sí que 00:18:41
tendría que poner aquí que 00:18:43
PCB es 00:18:45
1 menos PCB negado 00:18:47
que lo había calculado esto en el 00:18:49
apartado A, ¿vale? En el apartado 00:18:51
A y esto es 00:18:53
coño vaya 00:18:55
en el apartado A 00:18:56
y esto era 1 menos 0 00:18:59
¿qué? 0,46 ¿verdad? 00:19:01
0,46 que esto 00:19:04
es 0,54 00:19:05
y entonces chavales aquí pongo un 0,54 00:19:07
del tirón 00:19:10
y esto si alguien tiene calculator 00:19:10
0,4 00:19:13
0,44 00:19:15
¿ah? ¿qué es periodo? 00:19:17
¿Vale, chavales? 00:19:22
¿Hemos visto porcentaje en algún momento? 00:19:23
Natilla. 00:19:26
Pero el problema nos daba con porcentaje. 00:19:27
¿Vale? 00:19:30
Recordamos porcentaje, 00:19:30
pero nosotros hemos dividido todo entre 100 00:19:32
para ponerlo sin porcentaje. 00:19:35
¿Vale? 00:19:37
Cuando me piden probabilidad, 00:19:38
tengo que dar un número entre 0 y 1. 00:19:41
Si me piden porcentaje, 00:19:43
es cuando yo ya lo multiplico por 100. 00:19:45
¿Vale? 00:19:47
Pero tienes que pedir el indicado. 00:19:47
Claro, claro, claro. 00:19:49
Si te pide probabilidad, entre 0 y 1. 00:19:50
Si te pide porcentaje, ya lo tengo que multiplicar por 100. 00:19:52
¿Vale, chavales? 00:19:57
Entonces, aquí me hablan de probabilidad. 00:19:58
¿Lo veis esto? 00:20:00
Este es un ejercicio, vamos, vamos, típico, típico, típico, típico. 00:20:01
Súper típico, ¿eh? 00:20:08
¿Vale? 00:20:10
En plan, me dan todas estas condiciones de aquí, yo hago mi diagrama de algo y ahora 00:20:10
normalmente me suelen pedir esto 00:20:15
de aquí que es la probabilidad 00:20:17
a posteriori, porque aquí 00:20:19
fíjate, yo lo que sé es 00:20:21
primero, el 40% se va a 00:20:23
recibir 00:20:25
tanto a las compras y tanto 00:20:25
a videojuegos, es lo primero 00:20:29
en función de eso ya 00:20:31
ella decide irse con los 00:20:33
de baloncesto o no, y sin embargo 00:20:34
aquí lo que me dice, dice, si se 00:20:37
sabe que Marta queda con los compañeros 00:20:39
de baloncesto, que eso está siempre 00:20:41
En la segunda parte 00:20:43
¿Vale? En la segunda parte 00:20:46
Si se sabe eso, ¿cuál es la probabilidad 00:20:47
De que se vaya con Arsín? 00:20:50
¿Vale? 00:20:53
¿Lo veis, chavales? 00:20:54
Entonces aquí lo único es 00:20:55
Aplicar la definición 00:20:57
Esto es lo que sé 00:20:59
Lo que sé siempre es abajo 00:21:01
¿Vale? Lo que sé siempre es abajo 00:21:03
Lo que sé 00:21:06
Siempre es abajo 00:21:10
Sabiendo que se va con los compañeros 00:21:14
de baloncesto, ¿cuál es la probabilidad de irse 00:21:21
al sitio? Pues aplicamos la 00:21:23
definición y ya está. 00:21:25
¿Vale, chavales? Jesús. 00:21:28
¿Sí? 00:21:30
¿Sí? ¿Seguimos? 00:21:31
Venga. A ver, chavales. 00:21:35
El aula virtual, ese 00:21:37
gran desconocido, ¿vale? 00:21:38
Entonces, chavales, en la 00:21:41
unidad 14 00:21:42
tengo que subir más ficheros, ¿vale? 00:21:44
Pero aquí hay mogollón de ejercicio. 00:21:46
¿Vale? Entonces, 00:21:49
acabo de 00:21:51
subir el 4, me falta por subir el 6 y después te hablas 00:21:52
de contingencias también, ¿vale? Entonces 00:21:55
vamos a ver un momentín visto en este porque ya están las soluciones 00:21:58
¿de acuerdo? Entonces 00:22:02
fijaros, aquí vamos a ver ejercicio 00:22:04
de probabilidad donde hay experiencias independientes 00:22:07
y dependientes, estamos en el momento de la 00:22:10
de sucesos dependientes o independientes, ¿vale? 00:22:13
Entonces dice, enuncia 1, extraemos una 00:22:16
carta de una baraja española de 40 cartas, aquí ya no 00:22:19
cabe duda, ¿vale? Una baraja española y son 00:22:22
40 cartas, es decir, los 8 y los 9 no 00:22:24
existen, ¿vale? Entonces 00:22:26
la miramos, yo miro la carta 00:22:28
la devuelvo otra vez 00:22:30
al montón y extraemos 00:22:33
la otra, ¿vale? Entonces ahí 00:22:34
lo que yo quiero que veáis 00:22:36
es una cosa, dice 00:22:38
hay la probabilidad de que las dos cartas 00:22:40
sean de oro, de que la primera sea 00:22:42
oro y la segunda sea un rey 00:22:44
¿vale? Entonces, chavales 00:22:46
¿qué es lo que ocurre? Yo cojo 00:22:48
una carta, la miro 00:22:50
la queda en la memoria o lo apunto 00:22:52
y lo vuelvo al montón 00:22:54
entonces, la segunda 00:22:55
extracción es 00:22:57
independiente o dependiente 00:23:00
de la primera 00:23:02
independiente, ¿por qué son independientes? 00:23:03
porque tenemos las mismas 00:23:06
condiciones en la primera extracción y en 00:23:08
la segunda, ¿lo veis? 00:23:10
es el mismo proceso 00:23:12
tengo las mismas condiciones, tengo 00:23:14
unas 40 cartas igual 00:23:16
otra cosa distinta es que yo 00:23:17
no reemplace la carta, ¿vale? 00:23:20
Que yo no reemplace la carta. 00:23:22
¿Lo veis, chavales? 00:23:24
¿O no? 00:23:25
¿Sí? 00:23:25
Entonces, fijaros. 00:23:26
¿Cómo se hace este...? 00:23:28
Aquí tenéis las soluciones, desde luego, ¿vale? 00:23:30
Pero vamos a hacerlo nosotros aquí y demás. 00:23:32
Diagrama de Argos. 00:23:36
Fíjate lo que me preguntan. 00:23:37
Porque el diagrama es en función de lo que me preguntan. 00:23:39
Me preguntan si las dos cartas son de oro 00:23:41
o que la primera sea carta de oro y la segunda sea un rey. 00:23:43
¿Vale? 00:23:48
¿Sí o no? 00:23:49
Entonces, chavales, ¿qué ocurre? 00:23:50
Mi primer diagrama, porque puedo hacer varios diagramas, ¿vale? En el apartado A. Si yo saco una carta, ¿qué me puede pasar, chavales? ¿Qué me puede pasar? Que sea de oro, ¿verdad? Sea o elegir carta de oros, C de copas, esto es, E de espadas, B de bastos. 00:23:52
Y F, una R, un rey. 00:24:37
¿Vale, chavales? 00:24:44
¿Sí o no? 00:24:45
Entonces, en el apartado A, ¿qué me puede ocurrir? 00:24:46
Que sea de oro, ¿verdad? 00:24:50
Oro, la probabilidad de oro. 00:24:52
Que sea de copas. 00:24:55
En este lugar se hace que sea oro negado. 00:25:01
También. 00:25:04
También. 00:25:05
Es que se puede hacer de muchas formas. 00:25:06
Muy bien. 00:25:08
¿Esto qué es? 00:25:08
Copas, espadas, ¿no? 00:25:09
¿No? Probabilidad de espadas o bastos, ¿no? Probabilidad de bastos. Si veis, tengo aquí cuatro. O como a mí únicamente me interesa de que sean de oro, pues como dice Rodrigo, ¿vale? Yo lo que puedo hacer aquí es aquí la probabilidad de que sea de oro y la probabilidad de que no sea de oro. 00:25:11
¿Lo entendéis, chavales? Y es mucho más limpio, ¿vale? Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que sea de oro, chavales? 10,40, ¿vale? 10,40 es igual a un cuarto. ¿Y cuál es la probabilidad de que no sea de oro? 00:25:38
entre cuarentavos 00:25:53
tres cuartos 00:25:55
¿hasta ahí todo el mundo? 00:25:57
¿sí o no? 00:25:59
y ahora 00:26:00
ahora estoy aquí 00:26:00
y ahora estoy aquí 00:26:02
estoy en las mismas condiciones 00:26:03
que al principio 00:26:05
tengo 40 cartas igual 00:26:06
pues aquí igual ¿verdad? 00:26:09
¿sí o no? 00:26:11
entonces esto es 00:26:12
la probabilidad 00:26:13
de O2 00:26:17
¿vale? 00:26:19
esto es O1 00:26:19
probabilidad de los WIS 00:26:22
entonces 00:26:25
vamos a ver 00:26:36
es lo que ocurre chavales 00:26:37
realmente 00:26:39
lo que quiero que veáis es una cosa 00:26:40
si yo soy estricto Jesús 00:26:43
esto de aquí 00:26:46
esto de aquí que era 00:26:48
chavales, esto es la probabilidad 00:26:49
de sabiendo que 00:26:52
es la primera 00:26:54
sabiendo de que es la primera he sacado 00:26:54
un oro y la segunda 00:26:57
también saque un oro. ¿Lo veis? 00:26:59
Sí, sí. 00:27:04
Ahora vamos. Pero lo que yo creo que veáis 00:27:06
es una cosa, chavales. 00:27:07
Esto es la probabilidad de que 00:27:09
sabiendo que he sacado en la primera 00:27:11
un oro, en la segunda saco 00:27:13
un oro. ¿Sí o no? 00:27:15
Pero como son independientes, 00:27:17
¿esto a qué es igual? 00:27:20
A la probabilidad de O2. 00:27:21
¿Lo veis, chavales? 00:27:24
¿Sí o no? 00:27:25
porque son independientes 00:27:26
al ser independientes 00:27:29
¿vale? y esto también es 00:27:33
un cuarto, entonces si yo 00:27:38
estoy aquí 00:27:40
¿qué es lo que ocurre 00:27:41
chavales? 00:27:44
¿qué es lo que ocurre? 00:27:59
¿esto qué sería? 00:28:03
un cuarto por un cuarto 00:28:04
¿verdad? que esto es uno partido 00:28:06
de 16 00:28:08
¿sí o no? 00:28:09
aquí, me haría falta esto 00:28:11
A mí lo que me preguntan precisamente es esto, ¿vale? ¿Lo veis? Porque yo estoy siguiendo la rama. Cuando sigo la rama tengo que multiplicar, ¿vale? Esto de aquí, ¿qué sería? La probabilidad de que la primera sea oro y la segunda no sea oro, ¿vale? 00:28:14
No hace falta hacer el diagrama entero, ¿vale? 00:28:32
Y aquí, ¿qué sería? 00:28:39
Que la primera no sea oro y la segunda sí sea oro. 00:28:41
Y esto es, ni la primera sea oro ni la segunda sea oro, ¿vale? 00:28:45
Esto es igual a un cuarto, tres cuartos, tres cuartos, ¿vale? 00:28:51
Esto de aquí que es un cuarto por tres cuartos 00:28:58
Esto que es tres dieciséis avos 00:29:02
Si sumo estas dos, chavales, ¿cuánto me sale? 00:29:05
Un cuarto más tres, un dieciséis avos más tres dieciséis avos 00:29:08
Cuatro dieciséis avos que es un cuarto, ¿lo veis? 00:29:12
Y esta de aquí que es tres cuartos por un cuarto 00:29:17
Es igual a tres dieciséis avos 00:29:20
Y esto es tres cuartos por tres cuartos 00:29:23
Esto es nueve dieciséisavos. Si yo sumo estas dos, ¿qué me da? Doce dieciséisavos, que doce dieciséisavos es precisamente cuarto, ¿vale? ¿Lo veis? Y de las cuatro, ¿cuál me preguntan? Pues la probabilidad de que las dos sean de oro es o uno y o dos, ¿vale? Un cuarto por un cuarto, uno partido de dieciséis, ¿vale? 00:29:27
chavales? ¿Sí o no? 00:29:56
¿Sí? ¿Fácil? 00:29:59
De hecho, 00:30:05
en la solución, en este 00:30:06
caso sí la tengo hecha, pero hay 00:30:10
otros que no lo tengo hecho entero. 00:30:12
Por ejemplo, este de aquí, ¿vale? 00:30:14
Que no hace falta. 00:30:16
Y ahora, chavales, 00:30:21
dicen que la primera sea de oro 00:30:22
y que la segunda 00:30:27
sea un rey. 00:30:29
¿Vale? Entonces, 00:30:32
yo aquí me puedo hacer 00:30:34
otro diagrama, en el ejercicio está hecho con un diagrama solo, pero yo prefiero haceros 00:30:41
dos diagramas, ¿vale? Y entonces, ¿qué me puede pasar en la primera 00:30:45
abstracción? Que sea de oro, ¿verdad? 00:30:51
O que no sea de oro. 00:30:56
El O famoso o el O negado, ¿vale? 00:30:59
Y luego, ¿qué me puede pasar? Que sea rey 00:31:04
o que no sea rey, ¿lo veis? 00:31:09
Y aquí igual, que sea rey o que no sea rey. 00:31:12
A mí lo que me piden realmente es este camino, ¿lo veis? 00:31:17
En los demás no haría falta, pero siempre es bueno, ¿vale? 00:31:22
Siempre es bueno. 00:31:31
Por lo menos, si empiezas esta rama, por lo menos esta sí. 00:31:33
Esta de abajo sí. 00:31:36
Esta ya, si no las quieres, no las hagas, ¿vale? 00:31:38
Pero igualmente, si haces esta rama, tienes que hacer esta, ¿vale? 00:31:40
Entonces, realmente, ¿esto qué es, chavales? 00:31:44
Esto es la probabilidad de que sea oro la primera 00:31:47
y esto es la probabilidad de que, sabiendo que la primera es oro, 00:31:52
la segunda es un rey, ¿vale? 00:31:58
Al ser independientes, realmente es la probabilidad de que sea un rey, ¿vale? 00:32:01
Porque son independientes. 00:32:08
Entonces, si yo estoy aquí, 00:32:11
aquí, esta es la condicionada. 00:32:14
Ahora viene la intersección. 00:32:19
De que la primera sea oro y la segunda sea un rey. 00:32:20
Ahora, que es todo esto de aquí. 00:32:23
Pero esta ramita de aquí es esto. 00:32:26
¿Vale? 00:32:30
Y entonces, chavales, ¿esto qué es? 00:32:31
Esto es un tercio. 00:32:34
¿Y cuál es la probabilidad de obtener un rey? 00:32:36
¿Un décimo? 00:32:43
¿Un décimo? 00:32:45
Son 12 cuarentavos. 00:32:48
Ah, coño. 00:32:54
Es verdad que estoy con figuras. 00:32:55
4 cuarentavos, ¿no? 00:32:58
¿Qué es un décimo? 00:33:01
Venga, luego nos pegamos de hostia, ¿eh? 00:33:02
Es una figura de sí. 00:33:05
Sí, es que estoy con figuras. 00:33:06
¿Qué como es un figura aquí el Miki Naki? 00:33:08
Un treintaavo, ¿vale, chavales? 00:33:12
¿Sí? 00:33:14
Un treintaavo. 00:33:15
¿Sabéis de dónde viene este cuatro 00:33:18
cuarentaavo, no? Cuatro reyes, cuarenta 00:33:19
cartas. 00:33:22
El un tercio. 00:33:24
Un cuarto, hostia, y yo estoy 00:33:27
amamonao, ¿no? 00:33:29
Perdonad. 00:33:31
Un cuarto, hostia, no he dado ni una, ¿no? 00:33:34
Cuatro 00:33:35
Sí, aquí yo que vamos 00:33:44
Eso es bueno 00:33:45
Hacerlo todo, ¿vale? 00:33:47
Esta hasta luego, Mari Carmen 00:33:49
Y me queda un cuarentavo, ¿no? 00:33:51
Y yo no he dado ni una, ¿no? 00:33:54
Claro, y además tiene sentido 00:33:58
Fíjate 00:33:59
Y además tiene sentido 00:34:01
¿Cuántas cartas tenemos, chavales? 00:34:03
Cuarenta 00:34:06
¿Y cuántos reyes de oro tenemos? 00:34:06
¿Uno? 00:34:10
¿Uno entre 40? 00:34:10
¿Vale? 00:34:12
Eso tiene sentido. 00:34:13
Yo no tenía sentido. 00:34:14
Es que no da ninguna. 00:34:15
¿Vale? 00:34:16
Dime, hijo. 00:34:17
No deberías, copatín. 00:34:20
Espérate cinco minutos. 00:34:22
¿Eh? 00:34:24
Pues anda que no nos han dado por culo para que no vayáis a arder este, tío. 00:34:26
Espérate cinco minutos, ¿vale, pichita? 00:34:31
¿Vale, chavales? 00:34:37
¿Lo veis difícil o no? 00:34:38
Estos ejercicios la verdad que son muy básicos 00:34:41
Vamos a hacer las bolas 00:34:43
Bolasinas 00:34:48
Me interesa más, estos son muy básicos 00:34:51
Pero vamos a ir luego a hacer más complicadete 00:34:58
Chavales 00:35:00
Venga chavales 00:35:01
En una bolsa tenemos 5 bolas negras y 9 blancas 00:35:03
Extraemos una bola al azar 00:35:06
Miramos su color, la devolvemos 00:35:08
A la bolsa y volvemos a sacar otra bola. Aquí no hay reemplazamiento, aquí hay reemplazamiento, ¿vale? Es lo que dice, hay reemplazamiento, reemplazamiento. Entonces, ¿qué ocurre? Los sucesos, ¿cómo son? Los sucesos, los sucesos, coño, los sucesos son catalanes, claro que sí, independientes. 00:35:10
es colt y tuy, ¿eh? 00:35:40
Entonces, ¿qué ocurre? 00:35:43
Que, chavales, aquí que nos puede 00:35:46
decirse, las dos bolas sean negras 00:35:48
o la primera sea negra o sea blanca. 00:35:50
Entonces, ¿qué ocurre en la primera extracción, 00:35:52
chavales? Pues que sea 00:35:54
negra, ¿verdad? 00:35:56
O que sea blanca. 00:35:59
Aquí me falta, chavales, esto es 00:36:00
C, A, B, 00:36:02
suceso, extraer, 00:36:04
bola blanca. Esto sé que es un rollo, 00:36:08
pero hay que ponerlo. Y N, suceso, extraer, bola negra. ¿Vale, chavales? Entonces, ¿cuántas 00:36:10
bolas tenemos en total? 14 y negra, entonces esto es 5 catorceavos, ¿vale? La probabilidad 00:36:25
de que sea negra, 5 catorceavos. Y la probabilidad de que sea blanca, 9 catorceavos. Fijaros 00:36:33
que cuánto suma todo 00:36:40
14 catorceavos que es un 1 00:36:41
deja el móvil Diego te reviento 00:36:43
entonces chavales 00:36:45
como son independientes aquí tengo 00:36:49
lo mismo ¿vale? 00:36:51
aquí también le puede pasar que la probabilidad 00:36:53
de que sea negra es 5 catorceavos 00:36:55
y la probabilidad 00:36:58
de que sea blanca 00:37:00
9 catorceavos 00:37:01
y aquí igual 00:37:03
probabilidad de que sea negra 00:37:05
5 catorceavos 00:37:07
y la propiedad 00:37:09
el 9 catorceavos 00:37:10
venga Raúl vete 00:37:13
entonces chavales 00:37:14
si yo estoy aquí 00:37:16
si yo estoy aquí 00:37:18
entonces ¿qué ocurre? 00:37:20
esto es la probabilidad 00:37:22
de que la primera extracción sea negra 00:37:24
y que la segunda sea negra 00:37:26
también ¿vale? 00:37:28
si o no, si estoy aquí 00:37:30
es que la primera es negra 00:37:33
pero la segunda es blanca 00:37:35
si yo estoy aquí que la probabilidad 00:37:36
Blanca la primera 00:37:39
Y negra la segunda 00:37:41
Y si estoy aquí 00:37:43
Es que blanca la primera 00:37:45
Y blanca la segunda 00:37:47
¿Cuál es lo que nos piden, chavales? 00:37:49
Las dos bolas sean negras 00:37:51
Esto de aquí 00:37:54
Esto es lo que me piden en la parte de abajo, ¿vale? 00:37:55
¿Y esto qué es? 00:37:58
5 catorceavos 00:38:00
Por 5 catorceavos 00:38:01
Y esto es 00:38:03
126, ¿no? 00:38:07
Y ahora, el B, que lo voy a 00:38:12
poner B de B, tigüeno, 00:38:14
que la primera sea blanca 00:38:16
y la segunda sea negra. 00:38:18
Entonces estoy aquí, ¿vale, chavales? 00:38:20
Por eso lo pongo en verde. 00:38:22
¿Y esto a qué es igual? 00:38:24
A 9 catorceavos 00:38:26
por 5 catorceavos. 00:38:28
¿Y esto cuánto da? 00:38:30
126. 00:38:33
¿Lo veis fácil? 00:38:36
no, estos no son de pago 00:38:37
estos son 00:38:42
de ayudita, ¿vale? 00:38:43
de ayudita 00:38:45
no, no, de pago, de pago 00:38:46
lo que pasa es que quiero ir ahora 00:38:52
a independiente para que lo vea 00:38:54
entonces voy a hacer solo dos 00:38:56
sí, sí, lo que pasa es que si tú dices 00:38:57
no sabes cómo meterle mano a los de pago 00:39:02
pues estos son básicos, ¿vale? 00:39:04
dependientes durante ese año 00:39:06
Sí. Los ejercicios de Pau van a ser más o menos como lo que hemos hecho. 00:39:07
Mañana vamos a hacer más de Pau, ¿vale? 00:39:12
Pues este viernes ya. 00:39:17
Mañana es que quiero hacer unas tablas de contingencia, ¿vale? 00:39:25
¿Puedo ya pasar? 00:39:32
Los fotos. ¿Sabes que yo conocí un chaval que murió esperando que una chaval terminara de copiar de la pizarra? 00:39:35
Gracias, madre. 00:39:43
Venga, chavales, me voy a ir a dependientes, ¿vale? 00:39:45
No, efectivo. 00:40:01
Vale. 00:40:13
Venga, chavales, este que es muy típico. 00:40:14
Chavales, una cosilla, una cosilla. 00:40:17
Cuando nos dicen sacar cartas o sacar bolas a la vez, ¿vale? Cuando nos dicen sacar cartas o bolas a la vez, significa que primero se saca una y sin reemplazarlo se saca la otra, ¿vale? 00:40:19
hay ejercicio ahí hecho, ¿entendéis lo que os digo o no? 00:40:37
tú tienes una una 00:40:40
y tú sacas dos bolas a la vez 00:40:41
es como si tú sacas primero 00:40:44
una, ¿vale? y la dejas 00:40:46
fuera y luego sacas otra 00:40:48
¿vale chavales? si sacamos tres bolas 00:40:50
igual, si no sacas una y tal 00:40:52
con reemplazo es que yo 00:40:54
saco la bola, la miro, la apunto 00:40:56
y la devuelvo, y entonces son sucesos 00:40:58
independientes porque tengo las mismas condiciones 00:41:00
pero si yo lo saco a la vez 00:41:02
es como si primero yo saco 00:41:04
una tal y entonces ya las condiciones 00:41:06
del segundo experimento ya son distintas. 00:41:08
Imaginaros que aquí hay 10 bolas. 00:41:10
¿Vale? 10 bolas. Yo saco 00:41:12
una, ahora ya hay 9. 00:41:14
¿Vale, chavales? ¿Sí? 00:41:16
Venga. Entonces 00:41:18
vamos a hacer este ejercicio. 00:41:20
¿Vale? 00:41:22
Mirad, por favor, las soluciones 00:41:24
que están hechas. Es un detalle, ¿verdad? 00:41:26
Y los ejercicios 00:41:29
estos básicos. 00:41:30
Os los dejo para casa. Estas son las soluciones hechas 00:41:32
de todas formas. ¿Vale? 00:41:34
Vale, ¿aquí qué es lo que ocurre? Que yo tengo aquí una urna A, ¿vale? Una urna A donde hay tres bolas blancas, dos azules y una roja. ¿Veis? ¿Sí o no? 00:41:35
Y ahora una urna B, donde tengo tres rojas, una azul y una blanca, ¿vale? 00:41:50
Entonces dice, ¿cuál es la probabilidad de obtener par de una bola azul? 00:42:01
¿Vale? Entonces aquí, C, A, B, suceso, extraer, bola blanca, ¿vale? 00:42:06
lo voy a poner así, pero ustedes 00:42:17
esto es que estoy poniendo de las comas 00:42:19
de las comillas en el examen 00:42:21
natillas, ¿eh? 00:42:23
y en la PAO menos 00:42:24
¿Vas a jugar parcheo alguna vez, Gorrión? 00:42:25
¿Tu infancia fue dura 00:42:37
o algo? 00:42:39
Un dado normal, si no te dicen nada 00:42:45
un dado normal, como tú 00:42:47
¿Vale, Quillo? 00:42:49
CAP, sacar un número par. 00:42:53
Y lo de número esto, chavales, lo hago así para ganar tiempo. 00:43:01
En el examen, natillas, ¿eh? 00:43:04
Vale, chavales, se supone que es un dado normal, ¿vale? 00:43:13
Con 6 caras, del 1 al 6. 00:43:16
Venga, entonces, chavales, ¿qué ocurre? 00:43:19
¿Qué ocurre? 00:43:21
Pues que yo, ¿cómo sería mi diagrama? 00:43:23
Chavales, yo tiro primero el dado, ¿verdad? 00:43:26
Me dicen, digamos un dado. 00:43:28
Entonces, ¿qué me puede ocurrir? 00:43:31
Que sea par o que sea impar. 00:43:33
Si me dice, me puede ocurrir que me dice, 00:43:38
en vez de que sea par o impar, 00:43:41
imagínate que me dice, 00:43:43
si saco un 5 o un 6, me voy a la urna A, 00:43:44
y si no, me voy a la urna B, ¿vale? 00:43:48
Entonces, ¿aquí qué ocurre? 00:43:51
¿Cuántas son las probabilidades, según este caso, de P y B? 00:43:52
Negadas, ¿cuántas son? 00:43:56
¿Cuánto vale? 00:43:58
Un medio y un medio, ¿verdad? 00:43:59
Un medio y un medio, ¿sí o no? 00:44:01
¿Sí o no? Pero si me dicen, por ejemplo, solamente me voy a la urna A, si saco un 5 o un 6, ¿cuál sería la probabilidad de esta? 00:44:03
Dos sextos, que es un tercio, y aquí dos tercios. 00:44:14
Una pajama se chica. 00:44:19
¿Vale? Y entonces, ¿ahora qué ocurre, chavales? ¿Qué ocurre? 00:44:20
¿Qué es lo que ocurre? Que no quiero hacer el diagrama en otro lado. Voy a hacer el diagrama en otro lado. 00:44:24
¿Vale? Puede ser, dado la probabilidad de P es igual a un medio, la probabilidad de no P, que era par, es igual a un medio. 00:44:29
Y ahora, ¿qué me puede ocurrir, chavales? Que salga, esto es la probabilidad de que sea blanca sabiendo que es par, la probabilidad de que sea azul sabiendo que es par. 00:44:42
Ahora no son independientes, ¿eh? 00:44:57
Y la probabilidad de que sea roja, sabiendo que es par, ¿vale? 00:45:00
Y aquí igual, aquí tengo la probabilidad de que sea blanca si ha sido impar, 00:45:05
la probabilidad de que sea azul si ha sido impar 00:45:14
y la probabilidad de que sea roja si ha sido impar, ¿vale? 00:45:17
Sí, sigue poniendo que sí. 00:45:23
Sí. Entonces, en la par, que es la urna A, ¿verdad? La urna A. Hay 3 de 6, ¿verdad? 3 sextos, ¿sí o no? Azules, 2 sextos y esto es igual a 1 sexto. Volvemos aquí, chavales, a tener un 1, ¿vale? 00:45:24
Y aquí, ¿qué sería? Tres rojas, ¿no? Esto es, ¿cuántas hay? Tres, cuatro, cinco, tres quintos. Esto es tres quintos, esto es igual a un quinto y esto es igual a un quinto. Volvemos a tener aquí un uno, ¿vale, chavales? 00:45:43
Entonces, si yo estoy aquí, ¿qué es? Pues que es par y blanca. Si estoy aquí es que es par y azul. Si estoy aquí es que es par y roja. Si estoy aquí es que es impar y blanca. 00:46:01
Si estoy aquí es que es sin par y azul 00:46:20
Si estoy aquí es que es sin par y roja, ¿vale? 00:46:24
Y aquí, chavales, ¿qué sería? 00:46:29
Un medio por tres sextos 00:46:31
Esto es un medio por dos sextos 00:46:33
Esto es un medio por un sexto 00:46:37
Esto es igual a un medio por un quinto 00:46:39
Esto es igual a un medio por un quinto también 00:46:43
Y esto es un medio por tres quintos 00:46:47
¿Y qué es lo que me preguntan? De obtener par y bola azul. Dime, hijo. Dependientes, dependientes, son dependientes. ¿Por qué? Porque yo el irme a una urna u otro dependo del dado. 00:46:50
Vale, yo me voy a la urna A si es par 00:47:07
Y a la urna B si es sin par 00:47:11
Entonces, dice, ¿cuál es la probabilidad de obtener par y una bola azul? 00:47:14
Pues de obtener par y una bola azul es esto 00:47:20
Este es el apartado A 00:47:22
Hostia, ¿verdad? 00:47:24
Es que blue, como yo hablo en inglés 00:47:27
Apartado A, madre mía, madre mía 00:47:29
la probabilidad de par 00:47:37
y azul 00:47:39
un sexto, ¿verdad? 00:47:40
Y ahora, chavales, ¿cuál es la probabilidad 00:47:44
de obtener un tres 00:47:45
y una bola roja? 00:47:47
Te cagas. 00:47:49
Pero, ¿cuál sería la probabilidad 00:47:56
de que sea un tres 00:47:58
y una bola roja? 00:48:00
Sería, primero, 00:48:03
la probabilidad de obtener un tres 00:48:04
por la probabilidad 00:48:06
de, sabiendo que tengo un tres, 00:48:08
que me voy a la urna B, ¿verdad? 00:48:10
A la urna B, sacar 00:48:13
una roja. ¿Cuál es la probabilidad 00:48:14
de sacar un 3, chavales? 00:48:17
Un sexto. 00:48:19
Si yo estoy, 00:48:21
saco un 3, me voy a la urna 00:48:22
B, y ya. 00:48:25
Cérrame la puerta, socio. 00:48:27
Entonces, si estoy 00:48:29
en la, saco un 3, estoy en la 00:48:31
urna B, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja? 00:48:32
Es quinto. 00:48:35
¿Lo veis, chavales? Y esto sería 00:48:37
es treintaavo, que es un décimo. 00:48:39
Entonces, a ti, chavales, 00:48:42
yo os recomendaría 00:48:44
para hacer para casa, por favor. 00:48:45
Sabiendo, 00:48:49
sabiendo 00:48:51
que la bola 00:48:52
es azul, 00:48:53
¿cuál es la probabilidad de que sea 00:48:56
de la urna A? 00:48:57
¿Vale? Probabilidad. 00:48:59
Lo voy a escribir. 00:49:01
A la casa, ¿vale? Y ya me voy. 00:49:03
Yo os dejo tranquilos. 00:49:05
Tal cual, ¿no? 00:49:09
Para calcular la probabilidad de que sabiendo que la bola extraída es azul, proceda de la urna A. 00:49:11
¿Vale, chavales? Este sí sería ya un ejercicio de Pau, ¿eh? 00:49:29
Este ya sí que es un ejercicio de Pau. 00:49:33
Y os vale el mismo diagrama. 00:49:36
¿Vale, chavales? Hacérmelo para mañana. 00:49:39
¡No! 00:49:43
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Idioma/s:
es
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es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Roberto Aznar
Subido por:
Roberto A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
14 de abril de 2026 - 13:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
Duración:
49′ 45″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
96.96 MBytes

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