Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ejercicios Probabilidad y Estadística - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 29 de abril de 2026 por Roberto A.

13 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Dime, hoy es 28, ¿no? 28 de abril del 26. Última clase. ¡Ay, Omar! Venga, dime. 00:00:01
¡Olé! 00:00:11
El espacio nuestro es igual a 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19. 00:00:12
¿Sabéis lo que son estos? 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. 00:00:20
¿Ves? Números primos. Muy bien. Este es el espacio muestral, ¿vale? 00:00:28
Venga, dime. 00:00:34
Y P, una medida de probabilidad en L definida por P de 7 es igual a P de 3 y es igual a un cuarto. 00:00:35
Y con el resto de sucesos elementales es improbable. 00:00:44
Si consideramos los sucesos A igual a 7, 11, 13, 19. 00:00:48
7, 11, 13, 19. 00:00:53
c igual a 2, 5, 7, 13, 17 00:00:55
2, 5 00:00:59
7, 13, 17 00:01:01
y c igual a 3, 5, 7, 11 y 13 00:01:03
se tiene que calcular 00:01:10
probabilidad de a menos c negado 00:01:13
en intersección b 00:01:16
no, pero negado a a menos c 00:01:19
pues está la probabilidad 00:01:21
y ahora ¿qué es? 00:01:29
a menos c 00:01:30
A menos C y todo ello negado 00:01:31
Intersección B 00:01:33
¿Sí? 00:01:35
Y probabilidad de A intersección B 00:01:36
Sabiendo 00:01:40
Que está comienzo negado 00:01:42
Vale 00:01:43
Entonces, chavales, ¿qué es lo que me dicen aquí? 00:01:47
Nosotros normalmente 00:01:50
Lo que es la PLAS 00:01:52
La PLAS 00:01:54
Lo que me dice es que 00:01:56
La probabilidad, normalmente, ¿no? 00:01:57
La probabilidad, la definición 00:02:00
número de casos favorables entre el número de casos posibles, ¿verdad? 00:02:04
Pero, ¿qué ocurre? Esto de aquí se utiliza cuando todo es equiprobable. 00:02:15
Por ejemplo, lanzar un dado, sacar un 1, un 2, un 3, un 4, un 5, un 6, 00:02:22
tiene la misma probabilidad, que es un sexto, ¿vale? 00:02:31
Sacar una carta de 40, pues todo es 1,40. 00:02:34
¿Qué es lo que ocurre aquí? Esto no es equiprobable. ¿Por qué? Porque lo que sí yo tengo que saber es que la probabilidad de sacar un 2 más la probabilidad de sacar un 3 más la probabilidad de sacar un 5 más la probabilidad de sacar un 7 más la probabilidad de sacar un 11 más la probabilidad de sacar un 13 más la probabilidad de sacar un 17 más la probabilidad de sacar un 19. 00:02:37
¿Cuánto tiene que valer todas esas sumas siempre? 00:03:07
Un 1. 00:03:10
¿Vale? Eso es lo que sabemos. 00:03:12
¿Qué es lo que me dicen? 00:03:14
Que el 7 y el 3, ¿vale? 00:03:16
Valen un cuarto. 00:03:23
Un cuarto. 00:03:25
Y el resto, la de 2, la de 5, la de 11, la de 13, la de 17, la de 19, son todas iguales. 00:03:26
Estas sí son X probables. 00:03:35
¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre? Pues que yo tengo que hallar cuál es la probabilidad de cada uno de ellos. 00:03:37
¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que pasa? Que si yo esto lo denomino x, esto es un cuarto, esto es x, esto es un cuarto, 00:03:47
esto es x, esto es x, esto es x, esto es x, toda esta suma tiene que valer 1. 00:03:57
¿Verdad? Entonces que tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, lo voy a hacer aquí, ¿vale? Tengo que 6x más 1 cuarto más 1 cuarto, ¿cuánto es? 2 cuartos, ¿no? Que es 1 medio, ¿vale? Más 1 cuarto, voy a poner aquí despacito, más 1 cuarto más 1 cuarto tiene que ser 1. 00:04:04
Esto es igual a 1 medio, ¿verdad? 00:04:25
Entonces yo tengo aquí que 6x más 1 medio es igual a 1. 00:04:28
Por lo tanto, 6x es igual a 1 medio. 00:04:32
Por lo tanto, ¿x cuánto es? 00:04:36
1 partido de 12. 00:04:37
¿De acuerdo? 00:04:40
¿Lo veis? 00:04:40
¿Sí o no? 00:04:42
Entonces, ¿qué es lo que ocurre? 00:04:43
Que vamos a recopilar. 00:04:45
La probabilidad de 2 es igual a la probabilidad de 5, ¿no? 00:04:47
¿No? De 5, 11, de 5, de 11, ¿cuál era también un cuarto? El 7, ¿no? O sea, 13, 17 y 19, ¿no? 00:04:52
Los números primos menores que 20. Todo esto es 1 partido de 12. La probabilidad de 3 es igual a la probabilidad de 7, que es igual a un cuarto. 00:05:10
Entonces, no estamos en sucesos, en elementos X probables, ¿vale? 00:05:20
Entonces, ¿qué es lo que me piden? 00:05:27
Pues, en principio, me dicen que A vale todo esto de aquí, me lo voy a copiar, ¿vale? 00:05:29
Que B es todo esto de aquí. 00:05:36
Ah, espérate. 00:05:44
¿Y yo? 00:05:48
Ah, vale. 00:05:50
Un momentillo, porque este me lo hace pillo, ¿vale? 00:05:55
Entonces, sabiendo que A es todo eso, que B es todo eso y que C es todo eso 00:05:57
Lo que me piden es todo esto de aquí 00:06:08
Esto está bien copiado, ¿no? 00:06:11
¿Es guío? 00:06:16
Vale, anda 00:06:17
¿Y lo otro? 00:06:21
¿Al final no lo he copiado? 00:06:22
Pues no 00:06:24
Vale, voy a copiar de nuevo todo esto de aquí 00:06:24
Entonces, chavales, ¿cuál es la probabilidad? 00:06:29
dice 00:06:36
esto está bien copiado más dicho, ¿no? 00:06:38
la probabilidad de A menos C negado 00:06:42
intersección con B, entonces 00:06:44
vamos a hacer una cosa 00:06:46
resulta que yo tengo 00:06:48
aquí A menos C 00:06:50
negado, vamos a ver 00:06:52
primero que era A menos C 00:06:54
¿os acordáis de lo que era 00:06:56
la diferencia? A menos C 00:06:58
¿qué significa? son 00:07:00
todos los valores de A 00:07:02
que no están en C 00:07:04
¿Vale? Esto normalmente era la probabilidad de los dos, ¿no? 00:07:05
Bueno, esta realmente es la, no, al contrario, es la probabilidad de A menos la intersección de los dos. 00:07:13
¿Vale? Si tengo dudas, pero realmente son todos los de A menos los que están en C. 00:07:22
¿Vale? Entonces, ¿cuáles son todos los elementos? 00:07:27
Entonces, date cuenta que en mi espacio muestral son todos los números primos menores que 20. 00:07:30
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19, ¿verdad? 00:07:34
Entonces, A menos C significa todos los que están en A pero que no están en C. 00:07:43
Es esto de aquí. 00:07:50
Y entonces, A menos C, ¿qué es, chavales? 00:07:52
Pues, voy a escribir bien. 00:07:56
A menos C serían. El 7 no puede ser, ¿lo veis? ¿Por qué? Porque está en C. El 11 sí que puede ser. El 13 no y el... 00:07:58
No. Ah, sí, sí, sí, perdona. El 7 no puede ser porque está en el C. El 11 tampoco puede ser porque está en el C. 00:08:11
perdonad 00:08:21
vale, el 13 tampoco 00:08:22
porque está en el 00:08:25
de este 00:08:28
y sería únicamente digamos 00:08:28
el 19, ¿verdad? 00:08:31
sería el 19, el a menos c 00:08:33
sería únicamente 00:08:35
el 19, porque son todos los que están 00:08:37
en el a, pero que no 00:08:39
están en el c, ¿de acuerdo? 00:08:41
si yo 00:08:43
todo esto lo niego 00:08:46
a menos c negado 00:08:47
Si yo todo lo niego, ¿con cuál me quedo, chavales? 00:08:51
Pues me quedo con todo menos el 19, es decir, el 2, el 3, el 5, el 7, el 11, el 13 y el 17. 00:08:55
¿Estáis de acuerdo conmigo o no? 00:09:05
No, porque son todos los negados. 00:09:08
Claro, cuando yo niego algo, siempre es 1 menos lo que tengo. 00:09:11
Entonces, sería todo mi espacio muestral menos justo mi elemento. 00:09:17
¿Vale? ¿Y ahora qué ocurre? B como B es precisamente 2, 5, 7, 13 y 17. Y yo a mí lo que me piden es la intersección de ambos, pues ¿qué es lo que ocurre? Que me toque quedar únicamente con los negados. ¿Lo veis? Con los comunes, perdona. 00:09:21
Entonces, A menos C negado, intersección B son los comunes, es decir, el 2, el 5, el 7, el 13 y el 17. 00:09:43
¿Lo entendéis o no? ¿Alguien se me ha perdido? ¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre? Si a mí lo que me piden es la probabilidad de todo esto de aquí, ¿vale? Es decir, yo me voy aquí y hago la probabilidad de todo esto de aquí. 00:10:02
no sé si ustedes tenéis los datos ahí a mano, esto que sería lo que me piden, la probabilidad de A menos C, todo negado, intersección B, 00:10:22
que sería la probabilidad de 2 más la probabilidad de 5 más la probabilidad de 7 más la probabilidad de 13 más la probabilidad de 17, ¿vale? 00:10:42
¿Vale? ¿Tenéis la probabilidad de cada uno? 00:10:56
Siete es un cuarto y lo demás es un doceavo, ¿no? 00:10:59
Vale, entonces, esto realmente es uno, dos, tres, cuatro, es cuatro por un doceavo, que es un tercio, más un cuarto, ¿verdad? 00:11:04
Entonces, esto es un tercio más un cuarto, esto realmente es siete doceavos. 00:11:14
¿Vale, chavales? 00:11:23
Bueno, entonces, este ejercicio la verdad que está bastante interesante. ¿Por qué? Porque tengo que saber mucha teoría, ¿vale? Tengo que saber mucha teoría y tengo que ver realmente cuál es esto que me piden de aquí, ¿vale? 00:11:24
Entonces, dime hijo 00:11:40
Que si un segundillo 00:11:42
Ya copia esto 00:11:44
Y ahora lo vuelvo a poner 00:11:45
Esto de aquí o lo de antes 00:11:47
Entonces esto es 00:11:51
El apartado A 00:12:00
¿Vale? 7, 12, A 00:12:01
Ahora vamos a hacer lo mismo chavales 00:12:04
Con esto de aquí 00:12:07
¿Vale? Entonces 00:12:08
Lo que ocurre 00:12:09
Yo aquí realmente 00:12:11
Esto que es la probabilidad 00:12:14
de A intersección B intersección C negado, ¿sí o no? 00:12:16
¿Sí? 00:12:24
Partido la probabilidad de C negado. 00:12:25
O también, ¿qué ocurre? 00:12:30
Sabiendo que yo estoy en C negado, 00:12:32
me voy a quedar únicamente con la probabilidad de A intersección B. 00:12:35
¿Vale? 00:12:40
Entonces, vamos a intentar ver si lo podemos hacer de las dos formas. 00:12:41
¿Vale? 00:12:44
Entonces, ¿qué ocurre? Que yo mi C negado, ¿qué sería? Mi C negado sería 2, ¿verdad? 2, 5, 7, 17 y 19, ¿no? ¿Estamos de acuerdo o no? Creo que no me he dejado ninguno. 00:12:44
C negado es precisamente todos los elementos de mi espacio muestral menos los que están en C, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué ocurre con A intersección B? A intersección B, que son los elementos comunes. 00:13:04
P3, no te me duermas, corrión. 00:13:19
¿El 7 está en los 2? 00:13:22
Está en los 2. 00:13:24
¿El 11 está en los 2? 00:13:26
Natillas. 00:13:29
¿El 13 está en los 2? 00:13:30
Sí. 00:13:31
¿Esto está bien? 00:13:35
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19. 00:13:38
O sea que esto está bien, ¿no? 00:13:43
¿Y A intersección B tan solo es el 7 y el 13? 00:13:46
Pues entonces esto me saldría en principio 0. 00:13:52
¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre? 00:13:55
Que de todos estos de aquí, sabiendo que yo estoy en C negado 00:13:59
Me piden la probabilidad de la intersección de los dos 00:14:04
Y es que date cuenta, es que justo precisamente la intersección 00:14:08
De A a B con A C negado 00:14:11
¿Cuántos tienen en común aquí? Ninguno es el elemento vacío 00:14:15
¿Vale? Entonces, esto realmente es 0 00:14:19
partido, ¿cuál es la probabilidad 00:14:23
de C negado? 00:14:26
Pues sería la probabilidad 00:14:28
de C negado 00:14:29
sería, ¿cuál es la probabilidad 00:14:31
de 2? 00:14:34
Un doceavo, ¿no? 00:14:35
Esto es la probabilidad de 2 00:14:38
más la probabilidad de 17 00:14:40
más la probabilidad 00:14:42
de 19 00:14:44
¿Los 3 valen lo mismo? 00:14:45
Sí, entonces 3 00:14:47
por un doceavo 00:14:49
es decir, un cuarto, ¿verdad? 00:14:51
Entonces, cero entre un cuarto 00:14:54
realmente es cero. 00:14:56
¿Vale? 00:14:58
Estos tres son incompatibles. 00:15:01
Estos tres. 00:15:03
¿Vale? 00:15:05
Pero entre ellos el A, B y el C 00:15:06
no son incompatibles 00:15:08
porque tienen elementos comunes, ¿vale? 00:15:09
Pero el A con el B 00:15:11
y el C negado 00:15:14
sí son incompatibles. 00:15:15
¿Vale? 00:15:18
entonces este ejercicio 00:15:18
mucha gente no lo sabe hacer 00:15:22
siendo bastante sencillo 00:15:24
pero aquí lo que te tienes que poner 00:15:27
un poco, estos son los diagramas de Venn 00:15:31
¿vale? es ver los que son 00:15:33
comunes y aquí también 00:15:35
aquí únicamente con esto 00:15:37
tú dirías, sabiendo que los DC son estos 00:15:39
y que la intersección 00:15:41
es tal, pues yo ya puedo 00:15:43
decir que si esto es el conjunto 00:15:45
vacío, la probabilidad de A 00:15:47
intersección B 00:15:49
intersección c negado 00:15:50
es cero, no confundáis 00:15:52
esto que es el elemento vacío 00:15:54
que no tenemos probabilidad 00:15:56
ya cuando tenemos la probabilidad 00:15:58
entonces la probabilidad es cero, vale 00:16:00
hay mucha gente que me dice, la probabilidad 00:16:01
de esto, o cuando 00:16:04
me dice esto, esto que es igual a cero 00:16:06
no, no, no, esto es igual al elemento vacío 00:16:08
que se escribe así, cero tachado 00:16:10
y ya su probabilidad es un cero 00:16:12
vale 00:16:14
¿lo veis asequible? 00:16:15
Ahora que está explicado, sí 00:16:18
Si no, no, no, of course 00:16:20
¿Vale? 00:16:22
Este ya tenía más apartado, ¿no? 00:16:24
No, este ya no 00:16:26
Está en la otra opción, parece 00:16:27
Venga, le hacemos la otra opción 00:16:29
Bueno, chavales, ¿alguna duda o algo? 00:16:31
De todas formas está grabado en los subs 00:16:34
Y los subo, ¿vale? 00:16:36
Pero 00:16:37
Entre los ciudadanos 00:16:37
De 14 años o más 00:16:41
De cierto país 00:16:43
El 20% de la población 00:16:44
tiene entre 14 y 24 años. 00:16:47
¿Cómo? ¿Entre los ciudadanos? 00:16:49
Entre los ciudadanos de 14 años 00:16:51
o más de tiempo país, 00:16:53
el 20% de la población 00:16:55
tiene entre 14 y 24 años. 00:16:56
¿Entre 14 y 24? 00:17:00
Sí. 00:17:01
¿Cuánto es el 25? 00:17:03
El 20%. 00:17:05
El 50% 00:17:06
entre 25 y 64. 00:17:10
Y el resto 00:17:13
más de 64. 00:17:14
¿Cuánto, perdona, es este porcentaje? 00:17:15
50. 00:17:18
No puede ser. 00:17:34
Y no hay menos de… 00:17:40
Ah, vale, claro, vale. 00:17:41
Venga, porque estamos aquí. 00:17:43
Entre ciudadanos de menores de 14. 00:17:44
Vale, vale, vale. 00:17:45
En datos recogidos por el Ministerio de Cultura de ese país, 00:17:46
el 74% de los ciudadanos de entre 14 y 24 es lector habitual. 00:17:49
Vale, entre 14… 00:17:56
Vale, voy a llamar aquí esto A. 00:17:58
De A, le queda habitual, ¿no? 00:18:02
Sí. 00:18:05
Mientras que el porcentaje decrece hasta el 65,8% entre los de 25 y 64. 00:18:06
Esto lo llamo B, ahora ponemos los nombres bien, ¿vale? 00:18:13
Y al 53,7% entre los mayores de 64. 00:18:15
¿53,7? 00:18:22
53,7. 00:18:24
D.C. Vale. Lector habitual. 00:18:25
El entorno ciudadano al azar del país en cuestión se pide calcular la probabilidad de que sea lector habitual. 00:18:32
¿Sí? 00:18:41
Sí. Si no es lector habitual, calcular la probabilidad de que tenga entre 25 y 64 años. 00:18:41
¿Cómo? ¿Me lo puedes repetir? 00:18:48
El apartado es calcular la probabilidad de que sea lector habitual. 00:18:50
Sí. 00:18:53
Ah, vale, ostras, que me habías acojonado 00:18:53
Vale, vale 00:18:57
Es que había entendido O 00:18:58
Venga, vale 00:19:00
Vale, sabiendo que no es lector habitual 00:19:02
Ah, vale 00:19:06
Vale, vale, vale 00:19:10
Es que, claro, me había acojonado 00:19:12
Que era el anime, digo, ching, no me saque 00:19:14
Entonces, aquí, chavales, fijaros una cosa 00:19:16
¿Vale? 00:19:18
Aquí, mis ciudadanos 00:19:19
no son todos, ¿vale? Son los mayores de 14 años, mayores o iguales de 14 años, ¿vale? 00:19:22
Entonces, ellos tienen que sumar siempre el 100%, ¿vale? Por lo tanto, esto me lo dan 00:19:27
que es 0.2, esto me lo dan que es 0.5, ¿de acuerdo? Y como este es el resto, pues entonces 00:19:33
1 menos 0.2 menos 0.5 es 0.3. Y yo aquí ya tengo, ya vale, es el 1, que equivale al 100% 00:19:40
en algodón, ¿vale? Y ahora, luego otra característica es, yo primero, digamos, elijo a alguien 00:19:47
por su rango de edad, ¿vale? Y luego veo si el lector es habitual o no. Entonces, aquí 00:19:53
es muy importante, sea A, por ejemplo, yo le llamo A, podéis llamar cualquier cosa, 00:19:59
Habitante cuya edad esté comprendida entre 14 y 24 años, inclusive. 00:20:05
Inclusive, sea B, aquí se ve el suceso, el suceso ser, el suceso ser habitante cuya edad está comprendida entre 25 y 64 años, inclusive, ¿vale? 00:20:27
Y sea, sea C, el suceso ser habitante cuya edad sea mayor o igual, ¿no? Bueno, mayor a 64 años, mayor a 64, ¿vale? 00:21:08
Entonces me voy a copiar esto de aquí 00:21:33
Mejor 00:21:36
Así lo tenéis también ustedes a mano 00:21:37
Y sea L 00:21:47
Sí 00:21:52
Sea lector habitual 00:21:58
Es que esto lo pongo luego 00:22:01
Esto lo tengo que poner luego 00:22:11
¿Vale? 00:22:12
Y L es su complementario 00:22:14
L negado es su complementario 00:22:16
No ser lector habitual. 00:22:18
¿Vale? Entonces, este es el rollo de estos ejercicios, que hay que especificar muy bien que es cada una de estas cosas. 00:22:29
Entonces, ¿tenéis copiado estos datos, chavales? 00:22:35
¿Sí? 00:22:39
Vale. Entonces, ¿esto qué creéis que voy a hacer? 00:22:41
Un diagrama de árbol. 00:22:45
¿Vale? Un diagrama de árbol. 00:22:46
¿Tenéis a datos...? Venga, ¿puedo pasar? 00:22:49
Entonces, ¿qué es lo que ocurre cuando yo selecciono a un habitante al azar? 00:22:51
Que puede ocurrir, ¿verdad? 00:23:01
Lo voy a hacer así mejor. 00:23:03
Que puede ser menor que 14 años, entre 14 y 24 años, ¿vale? 00:23:05
La probabilidad de A, que no me acuerdo cuánto era, 0.2 o 0.5. 00:23:13
0.2, esto es 0.2. 00:23:17
O, ¿qué puede ocurrir? Que esté entre 24 y 64, que creo que era 0,5, o la probabilidad de que sea ya mayor que 64 años, que es 0,3. 00:23:18
tú vas a poner 00:23:34
por el diagrama de árbol 00:23:37
no, eso tienes que saber 00:23:39
vale 00:23:41
entonces chavales, ¿qué ocurre? 00:23:42
date cuenta que cuando no te pido 00:23:45
cuando te pido estas cosas así 00:23:46
lo suyo es hacer el diagrama 00:23:49
de árbol, otra cosa es que yo te diga 00:23:51
son independientes, son 00:23:53
como era lo otro, se me ha ido la olla 00:23:55
independientes 00:23:59
incompatibles 00:24:01
luego que te dé varias probabilidades 00:24:02
¿sabes? en plan P de A 00:24:06
no sé qué, P de A condicionada 00:24:07
B, tal, no más que 00:24:09
tabla, bueno te puedo dar una tabla de contingencia 00:24:11
también, o con tabla de contingencia 00:24:13
o si cuando te dé muchas probabilidades 00:24:15
esa es la fórmula, y cuando 00:24:17
te dicen estas cositas así 00:24:19
normalmente es diagrama de arco, ¿vale? 00:24:21
ya, dime 00:24:24
sí, sí, sí, ahora tenías otro de eso 00:24:25
¿no? 00:24:32
ah, vale, no, no, no 00:24:33
Entonces, todo esto suma 1, ¿vale? Entonces, ¿qué es lo que nos puede ocurrir? Y aquí fijaros la nomenclatura, que sea el lector habitual o no, pero aquí ¿qué ocurre? Esto realmente es el lector habitual sabiendo que es entre 14 y 24 años, ¿vale? 00:24:35
Y esto creo que era el 74%, ¿no? Entonces, esto es 0,74. Y si yo llego aquí es porque es entre 14 y 24 y además es un lector habitual, ¿vale? 00:24:57
Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que esto de aquí, que es la probabilidad de que no sea lector habitual sabiendo que está entre 14 y 24 años, es precisamente 0,26. ¿De acuerdo, chavales? 00:25:14
Entonces, si yo estoy aquí es porque está entre 14 y 26 y 24 años que es el A, pero no es lector habitual, ¿vale? Ahora, aquí, ¿qué me puede ocurrir? Pues también dos cosas, ¿verdad? 00:25:30
que sea lector habitual, pero yo sé que está comprendido entre 24 y 64 años, ¿vale? 00:25:47
Que esto era 50 y algo, ¿no? 0,658, ¿vale? Es 0,658. 00:25:57
Entonces, si yo estoy aquí en el moradito, es porque la persona está entre 24 y 64 años 00:26:06
y sí que es lector habitual, ¿vale? 00:26:13
Pero fijaros que todo esto, ¿cuánto tiene que sumar? Todo esto de aquí, 1. Y como aquí también todo esto tiene que sumar 1, aquí la probabilidad de que no sea el lector habitual sabiendo que está entre 24 y 64 años es 0, 3, 4, 2. 00:26:17
¿Vale? Y entonces esto es la probabilidad de que sea entre 24 y 64 años y no sea el lector habitual. ¿Vale? Luego, aquí también tenemos dos casos, ¿verdad? Esto es, yo que sé que es mayor que 64 años y es lector habitual. 00:26:35
¿Y aquí cuánto era? Era el 53,8%, ¿verdad? Y entonces esto es que sabiendo que es mayor de 64 no sea lector habitual y esto es 0,462, ¿vale? 00:27:02
Por lo tanto, aquí 5, 3, 7. 5, 3, 7 y aquí un 3. Entonces, si yo estoy aquí es que es una persona mayor de 64 años y es lector habitual. Y si yo estoy aquí es que es una persona mayor de 64 años y no es lector habitual. 00:27:19
Y ahora fijaros, ¿esto qué es? La multiplicación de los dos. Esto realmente es PDA por PDL condicionada a, es decir, 0,2 por 0,74. ¿Y esto cuánto es? Es 0,148. 00:27:49
¿Verdad? Esto de aquí es P de A también, pero la probabilidad de L negado sabiendo que es de A. 00:28:12
Esto es 0,2 por 0,26, que esto es 0,052, ¿no? 00:28:20
¿Sí? Esto de aquí es probabilidad de B por la probabilidad de L condicionado a B que es igual a 0,6, a 0,5, perdona, por 0,658 y esto si no me equivoco es 0,329. 00:28:28
Y esto es la probabilidad de B por la probabilidad de L negado de B, que esto es 0,5 por 0,342, que esto es 0,171, ¿no? 00:28:53
Esto es probabilidad de C por la probabilidad de L condicionado a C, que esto es 0,3 por 0,537, ¿no? 00:29:12
Y esto es 0, 15. 00:29:25
Ah, 0, 15. 00:29:29
0, 16. 00:29:30
11, vale. 00:29:32
Y esto es la probabilidad de C por la probabilidad de L negado condicionado a C. 00:29:33
Que esto es 0, 3 por 0, 4, 6, 3. 00:29:39
Que esto es 0, 13, 89. 00:29:46
Si os fijáis, chavales, ¿cuánto tienen que sumar este y este siempre? 00:29:54
Tiene que sumar 0,2. 00:29:59
¿Cuánto tienen que sumar este y este? 00:30:01
Tiene que sumar 0,5. 00:30:03
¿Cuánto tienen que sumar este y este? 00:30:05
Tienen que sumar 0,3. 00:30:07
¿Y cuánto tienen que sumar todos? 00:30:09
¿Vale? 00:30:12
Entonces ya tengo mi diagrama de árboles, que es lo que me piden, que sea lector habitual, ¿verdad? 00:30:13
¿Sí o no? 00:30:18
La A creo que era A, es que la probabilidad de L. 00:30:18
Y entonces, ¿cuántas ramas son de L? 00:30:24
Esto realmente es, este es el teorema de probabilidad total. 00:30:27
Teorema de probabilidad total. 00:30:32
Es decir, es que sea entre 14 y 24 y lector, 00:30:36
que esté entre 24 y 64 y sea lector, 00:30:42
más la probabilidad de que sea mayor que 64 y lector. 00:30:47
Es decir, 0,148 más 0,329 más 0,1611. 00:30:51
¿Vale? Es decir, este más este más este. 00:31:02
¿Y eso cuánto da? 00:31:06
0,6381. 00:31:07
¿Vale? 00:31:13
¿Y ahora qué ocurre? ¿Qué me piden en el B? 00:31:14
recordármelo 00:31:16
yo sé que no es lector habitual 00:31:17
la B, ¿vale? 00:31:24
entonces, esto es la probabilidad condicionada 00:31:30
y yo aquí tengo que aplicar la fórmula 00:31:32
esto es 00:31:34
que 00:31:35
sea la intersección de estos dos 00:31:36
¿vale? 00:31:40
la intersección de estos dos 00:31:41
partido siempre el de abajo 00:31:43
¿vale? 00:31:45
Pero ¿qué ocurre? Que yo esto lo tengo, ¿verdad? Este de aquí arriba precisamente es este de aquí, ¿verdad? Voy a poner en colorado. Este de aquí es este, ¿lo veis? Es decir, el 0,171. 00:31:46
Pero este de abajo, ¿qué ocurre? Que este de abajo es 1 menos la probabilidad de L, efectivamente. Esto es 1 menos la probabilidad de L que lo habíamos hallado en el, lo diré, en el apartado A. Gracias, hombre. 0, 1, 7, 1 partido de 1 menos 0, 6, 3, 81. 00:32:06
¿Vale? Y esto, si... Primero haces lo de abajo, ¿vale? Primero lo de abajo y luego haces lo de arriba partido de ans. ¿Vale? 00:32:37
¿Eh? 00:32:51
Vale. Esto de aquí más o menos. ¿Vale? Con cuatro decimales va bien. 00:32:53
¿Vale, chavales? Entonces, yo aquí sí que añadiría... 00:32:59
Ah, no, está perfecto. Porque fijaros, aquí esto es teorema de valles, ¿eh? Aquí no lo hemos dicho, esto es teorema de valles. Teorema de valles. Y fijaros, yo lo primero cuando elijo una persona que es lo que sé, su rango de edad, ¿vale? Yo cuando elijo una persona lo primero que sé es el rango de edad. Y luego ya sé si es lector habitual o no, ¿vale? 00:33:02
Entonces, aquí esto es una prioridad a posteriori que se llama, porque yo lo que sé es, digamos, lo segundo. Yo sé que no es lector habitual y entonces me preguntan cuál es la probabilidad de que pertenezca al segmento B, que era entre 14 y tal. Me parece muy alto, ¿eh? La verdad es que es donde más gente hay, pero me parece alto. 00:33:32
¿Sí? Vale. 00:34:01
Al final sabiendo que sí o sí va a ser 00:34:04
una lectora. Claro. 00:34:06
Hombre, es verdad que este es 05, 00:34:08
pero bueno. Es la mitad 00:34:10
de la gente. Claro. 00:34:12
¿Vale? 00:34:15
Entonces, ¿lo veis esto 00:34:16
complicado, chavales? 00:34:18
Un ejercicio de este tipo 00:34:20
es bastante habitual. 00:34:22
Nunca mejor dicho. 00:34:25
¿Vale? 00:34:27
Estupendo. 00:34:33
Dime, hija. 00:34:34
yo creo que al final haremos tres vale haremos seguramente tres vale 00:34:35
que me puedo inventar uno pero no lo sé déjame que mire aquí a ver si hay estos ejercicios la 00:34:48
verdad miraron lo vale porque estaban bastante bien este ejercicio es muy típico vale porque 00:34:56
está en reemplazamiento, ¿vale? 00:35:08
Ese no son independientes, como el que hemos 00:35:13
hecho. El que hemos hecho no son independientes, ¿vale? 00:35:16
Pero lo que quiero ver 00:35:18
uno precisamente de... 00:35:20
Es que aquí no puedo buscar. A ver... 00:35:30
Mira, este de 00:35:42
aquí es típico también. 00:35:42
¿Vale? Aquí, por ejemplo... 00:35:45
A ver... 00:35:47
No, hombre, no. 00:35:50
Este de aquí, por ejemplo, 00:35:54
Si te das cuenta, aquí no me hablan ni de normal ni nada, ¿vale? 00:35:56
Aquí, en principio, el diagrama de árbol no tendría mucho sentido, ¿vale? 00:36:01
Porque aquí ya directamente me dan sucesos que yo, aparte, no sé ni qué es A ni qué es B, 00:36:06
lo que me dan son cositas. 00:36:10
Entonces, aquí lo que me dice es que la probabilidad de A condicionada a B, ¿vale? 00:36:12
Es decir, sabiendo que ha ocurrido B, ¿cuál es la probabilidad de que suceda A, no? 00:36:18
Entonces, esto es un tercio. 00:36:24
Luego lo que me dan es lo contrario, es que B condicionada a A es 1 partido de 14. 00:36:25
Luego aquí es la probabilidad de A negado, intersección B negado. 00:36:34
Que esto ya tiene pinta de que vamos a utilizar ¿qué? 00:36:39
Las leyes de Morgan. 00:36:43
¿Vale? Entonces se pide a probar que P de A intersección B es igual a 1 partido de 30. 00:36:45
Entonces, ¿qué es lo que ocurre, chavales? Que yo, la probabilidad de A intersección B, ¿dónde me aparece la probabilidad de A intersección B? Lo primero es, digo yo, bueno, es la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la probabilidad de la unión, ¿vale? 00:36:53
Pero, ¿qué ocurre? Que yo no sé ni cuánto vale esto, ni esto, ni esto. Entonces, estoy un poco vendido. Quizás esto a lo mejor lo pueda llegar a saber, ¿no? Pero, ¿dónde aparece también más la probabilidad de la intersección B? Precisamente en estas condicionadas, ¿vale? 00:37:15
¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que, por ejemplo, la probabilidad de A condicionada a B, ¿a qué es igual, chavales? A la probabilidad de A intersección B, ¿verdad? Partido la probabilidad de B. Y además yo también sé que la probabilidad de B intersección A es la probabilidad de A intersección B partido la probabilidad de A. ¿Vale? 00:37:34
¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que si yo despejo de aquí, la probabilidad de A intersección B, ¿a qué es igual? A la probabilidad de B por la probabilidad de A B condicionado. 00:38:02
Y aquí la probabilidad de A intersección B es la probabilidad de A por la probabilidad de B condicionado A. 00:38:18
Pero estamos en la misma. Esto no lo sé, esto no lo sé, esto sí y esto sí. 00:38:29
Entonces vamos a ver. 00:38:35
Lo que también me dan es esta. 00:38:36
Esto que ocurre es que si yo lo niego todo, ¿verdad? 00:38:40
Es decir, si yo hago la probabilidad de A negado, intersección B negado, lo niego todo, ¿eso realmente cuánto vale? 1 menos 7 partido de 15, que es igual a 8 partido de 15, ¿verdad? 00:38:43
Pero si yo aquí aplico las leyes de Morgan, fijaros, a mí yo aquí que me queda, ¿esto qué es? Ha negado que es A. La intersección ya se convierte en la unión y B, B negado que es. Entonces, yo ya sé esto de aquí, lo cual es un punto. ¿Lo veis, chavales? 00:38:59
¿Qué es lo que voy a hacer realmente? Aquí la P de B la voy a poner como P de A intersección B, ¿vale? Partido P de A condicionado a B, ¿vale? ¿Lo veis? Aquí igual la P de A la voy a despejar y esto que es P de A intersección B partido P de B interseccion A. 00:39:21
Lo que estoy haciendo, chavales, aquí es despejar esta y esta, ¿vale? 00:39:50
Entonces, si yo vuelvo a esta fórmula de aquí, fijaros, yo tengo que P de A intersección B era igual a P de A, ¿verdad? 00:39:58
Más P de B menos P de A unión B. 00:40:12
Pero, ¿qué ocurre? Que P de A intersección B, P de A que hemos dicho que es P de A intersección B, ¿verdad? Partido de qué? De P de B condicionado a A, ¿verdad? 00:40:16
Y la P de B que es P de A intersección B partido P de A condicionado a B, ¿verdad? 00:40:32
Esto es menos P de A unión B, que yo esto sí lo sé. 00:40:42
Si yo ahora me lo llevo todo al primer miembro, excepto esto, o bueno, o esto me lo llevo al primer miembro, 00:40:48
P de A unión B 00:40:54
¿A qué es igual? 00:40:57
A P de A intersección B 00:40:58
Que voy a sacar factor común 00:41:02
¿Vale? Y es 00:41:03
1 partido de P de B condicionada A 00:41:04
Más 1 partido P de A condicionada B 00:41:08
Es decir, he sacado factor común a estos dos 00:41:13
¿Lo veis? 00:41:16
Y este de aquí pasa restando 00:41:17
Entonces menos 1 00:41:19
¿Sí o no? 00:41:20
¿Lo veis? 00:41:22
Y entonces, esto lo sé, esto lo sé y esto lo sé. 00:41:23
Entonces voy a despejar esto, ¿lo veis? 00:41:27
Lo que me piden es esto de aquí, entonces P de A intersección B, ¿a qué es igual? 00:41:32
A P de A unión B partido todo ello de todo el tochaco este, ¿lo veis? 00:41:40
Esto es 1 partido de P de B condicionado a A, más 1 partido de P A condicionado B, menos 1, ¿vale? 00:41:50
Y ahora necesito vuestra ayuda. ¿Esto qué era? ¿8 quinceavos? 00:42:05
Sí. 00:42:08
8 quinceavos. ¿Esto cuánto daba lo de abajo? 00:42:09
Lo de aquí abajo, ¿cuánto daba? 00:42:13
Un catorceavo. Pues entonces esto es 14, ¿vale? 00:42:15
¿Cuánto daba esto? 00:42:22
Un tercio 00:42:26
Esto es 3 00:42:27
¿Vale? 00:42:28
Menos 1 00:42:29
Entonces esto que es 8 partido de 15 00:42:31
Partido de 16 00:42:34
Y esto que es 8 partido de 16 00:42:40
Que es un medio ¿Verdad? 00:42:43
Por 1 partido de 15 00:42:46
¿Esto cuánto da? 00:42:47
1 partido de 30 00:42:49
Que es lo que me decía que probaba 00:42:50
Este tiene cojones 00:42:51
Pero es que sabe 00:42:58
Tres fórmulas 00:42:59
Que no es otra cosa 00:43:01
¿Vale? ¿Qué tenéis ahora? 00:43:03
Estos de aquí suelen ser más complicados 00:43:09
Porque te tienes que saber las fórmulas 00:43:12
Bueno, veo el jueves 00:43:13
¿Qué tenéis ahora? 00:43:16
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Roberto Aznar
Subido por:
Roberto A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
13
Fecha:
29 de abril de 2026 - 20:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
Duración:
43′ 23″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
91.55 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid