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VÍDEO CLASE 2ºC 9 de febrero - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Profe, cuando puedas, suba un archivo con las fórmulas de los temas, por favor. 00:00:00
Vale. Ahora parece que tengo un poquito más de hueco aquí en mi vida para empezar a hacer alguna cosilla. 00:00:08
Tengo un montón de cosas pendientes. Vale, pero no importa. A ver si lo puedo hacer entre hoy y mañana, ¿de acuerdo? 00:00:15
Venga, a ver. Tengo una frecuencia y una velocidad de fase. Y esto es la diferencia de fase. Y me están preguntando cuál es la distancia o la separación entre dos puntos. Es decir, me están preguntando x2 menos x1, ¿no? ¿Sí o no? ¿Eso lo sabemos? ¿Lo entendemos así? Vale. Entonces, primero, ¿qué tenemos que hacer? 00:00:22
¿Profe? 00:00:46
Sí. 00:00:47
Estoy alejando el discar que ya por fin he conseguido entrar, ¿vale? 00:00:48
Vale, venga, muy bien. 00:00:51
A ver, estos 60 grados así no me valen. 00:00:52
Tengo que pasarlo a qué? 00:00:56
A radianes. 00:00:57
Venga, ¿cuántos radianes son 60 grados? 00:00:58
Mi tercios, ¿no? 00:01:02
A ver, las cuentas son, si pi es 180 grados, 00:01:03
y para llegar a 60, divido 180 entre 3, 00:01:07
para llegar a 60 grados, ¿no? 00:01:11
Luego divido pi entre 3, ¿no? 00:01:13
¿Y tercios? ¿De acuerdo? Venga, vale, bien. Entonces, me están preguntando cuál es la distancia entre estos dos puntos y me dan esta diferencia de fase y también estos datos. Entonces, a ver, ¿cuál sería vuestro planteamiento? Venga, decidme, vamos a intentar ya que a ver si os sale a vosotros las cosas. 00:01:16
Venga, si me dan la diferencia de fase y me están preguntando esto, ¿de qué estamos hablando? 00:01:36
De dos puntos y ver lo que ocurre en un determinado instante, ¿no? 00:01:45
Es decir, cuando yo escribo la diferencia de fase, que ya digo que es mejor que la pongáis así, enterita, sin especificar. 00:01:51
Y luego, digamos que un truquillo, os enseñaré truquillos para que os resulte más fácil. Como me están preguntando la distancia entre los dos puntos, yo tendré que poner aquí un X1 y aquí un X2, ¿no? 00:02:02
y estos que significa que es en el mismo instante luego esto y esto fuera 00:02:15
diferencia perdón la fase inicial y la clase inicial también fuera me queda 00:02:21
entonces que la diferencia de fase es igual a acá que 00:02:26
multiplica a x 2 menos x 1 y esto es lo que me están preguntando ves cómo se 00:02:32
trabaja es toda la diferencia de fase que es una tontería lo suelen preguntar 00:02:40
mucho en su lectividad. A ver, no es que lo pregunten así, pero si preguntan algo de 00:02:44
onda, esto probablemente caiga. ¿De acuerdo? Venga. 00:02:48
Pero, profe, la frecuencia solo aparece en este tema, ¿no? 00:02:52
La frecuencia... 00:03:02
Es que en el examen del otro curso me diste una pregunta que era de frecuencia, pero no 00:03:05
aparecía en magnetismo ni en inducción. 00:03:10
La frecuencia la puedes poner en cualquier tipo de movimiento, en un movimiento circular uniforme, porque no se puede poner, si es que las fórmulas son las mismas, ¿no? ¿Vale? 00:03:13
¿Pero la fórmula de la frecuencia? 00:03:23
A ver, claro, frecuencia. Nosotros sabemos, por un lado, que la frecuencia es el inverso del periodo y, por otro lado, omega, que en un movimiento circular uniforme es la velocidad angular, se relaciona con la frecuencia mediante esta expresión. 00:03:24
Esto me sirve siempre que tenga un movimiento circular uniforme o un movimiento en el que también se utilicen ecuaciones de movimiento circular uniforme como es un movimiento armónico simple. 00:03:43
¿De acuerdo? 00:03:55
Vale. 00:03:56
Venga, entonces, este delta, que es igual a k por x1 menos x1, yo tengo k, pero ¿cómo la puedo calcular? 00:03:56
A ver, ¿cómo puedo calcular k? 00:04:07
Como m por w al cuadrado. 00:04:10
A ver, 2pi entre lambda, por ejemplo. ¿Sí? Por ejemplo. Fijaos que aquí podemos trabajar ya de diferentes maneras. O calculo k por un lado y luego lo pongo, o lo dejo esto en función de lambda, como nos marra bien el ritmo. ¿De acuerdo? 00:04:12
A ver, que ahora, lambda, ¿cómo calculo lambda? Mirad los datos que tengo. ¿Cómo calculo lambda? A ver, intentad que la clase sirva para que penséis un poquito. ¿Con qué expresión? Exactamente. ¿Cuál? Venga, ¿cuál es? V lambda por F, muy bien. De manera que lambda la voy a sacar como V entre F, ¿vale? 00:04:28
aquí fijaos una vez que manejen las fórmulas mucho cuidadito con los 00:04:57
despejes porque luego me encuentro el segundo bachillerato que me ponéis que 00:05:02
el antes es entre v 00:05:06
porque si vale o no a ver entonces la velocidad la velocidad nos dicen que es 00:05:10
300 metros por segundo pues ponemos aquí 300 00:05:16
metros por segundo y la frecuencia la frecuencia me dicen que es 50 el dios 00:05:21
nos ponemos 50 el dios de acuerdo vale bueno pues esto nos saldrá 30 entre 5 00:05:27
por 66 metros de acuerdo entendido vale y ahora si me voy a la expresión estaré 00:05:36
aquí, a ver, hago una llamadita, esta, aquí, la voy a poner aquí, ¿de acuerdo? Pues a 00:05:46
ver, mirad, si yo sustituyo en esta expresión, mirad lo que estoy haciendo, lo que hago 00:05:54
yo es lo que tenéis que hacer vosotros en los exámenes, no podéis poner delta igual 00:06:03
a numeritos ahí, no, ponemos la fórmula y sustituimos, ¿de acuerdo? Venga, 2pi entre 00:06:07
3, 6, x sub 2 menos x sub 1. 00:06:14
Pero es que esto, ¿a qué es igual? 00:06:17
Esto da igual a pi tercios. 00:06:19
Es decir, ahora me voy a fijar en esta parte de aquí. 00:06:22
Es decir, 2 pi sextos no es pi tercios. 00:06:25
¿A que sí? 00:06:29
Pi tercios que multiplica a x sub 2 menos x sub 1 es igual a pi tercios. 00:06:30
Es decir, x sub 2 menos x sub 1, si yo paso esto para acá, me sale 1. 00:06:36
¿De acuerdo? 00:06:43
Uno, ¿en qué estará? En metros, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? A ver, el ejercicio ahí, la solución que pone, a ver, voy a deciros una cosilla, que luego diréis, ¿qué, por qué pone esto? Porque estas soluciones son para 500 hercios, digamos, está cambiado. 00:06:43
Las que valen para 50 hercios son estas que aparecen aquí, ¿de acuerdo? 00:07:02
Vale, entonces, luego pregunta, en el apartado B 00:07:07
¿Cuál es la diferencia de fase entre dos elongaciones en un mismo punto 00:07:12
que estén separados por un intervalo de tiempo de una milésima de segundo? 00:07:18
Ahora, ¿de qué apartado estamos hablando? 00:07:23
¿De los dos posibles de diferencia de fase cuáles? 00:07:26
en el que tenemos un mismo punto 00:07:28
en el que vamos a ver que pasa en dos instantes diferentes 00:07:32
¿de acuerdo? ¿sí o no? 00:07:35
vamos a poner aquí un mismo punto 00:07:37
para que lo tengáis claro 00:07:39
un mismo... uy, tiempo, digo 00:07:40
uy, ¿cómo estoy yo? 00:07:46
¿qué pasa? 00:07:48
¿qué dices? 00:07:50
un mismo punto con una determinada 00:07:55
posición X 00:07:58
vamos a ponerlo aquí si queréis 00:07:59
¿Vale? Y dos instantes diferentes. ¿De acuerdo? Queremos ver en dos instantes diferentes qué le pasa a ese punto con la posición X. 00:08:00
Bueno, pues a ver, hacemos lo de siempre. Mirad, yo recomendaría poner esto así. ¿Por qué? A lo largo del curso, a que estamos viendo muchísimas fórmulas, pues más que vamos a ver, todas las que se pueden deducir mejor. ¿De acuerdo? 00:08:16
Entonces, ponemos diferencia de fase, es decir, una fase menos otra fase, es el mismo punto, dos estantes diferentes, pongo aquí uno y pongo aquí dos. Esto, esto, esto y esto fuera, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? A ver, entonces, nos quedaría omega que multiplica realmente al intervalo de tiempo. ¿Qué te pasa, David? 00:08:35
No, ¿para qué vas a poner la ecuación de una onda? Basta con lo que es la diferencia de fase, ¿de acuerdo? Entonces, a ver, ahora me preocupa... 00:09:00
sacado, bueno, el incremento de tiempo lo puedes poner como T1 menos... 00:09:08
Sí, realmente la diferencia que hay entre T1 y T2 es el intervalo, que lo puedo poner 00:09:15
como incremento de T. Ya sé que ponemos incremento de T siempre, siempre que se pone incremento 00:09:20
de una magnitud T2 menos T1, pero bueno, es un intervalo de tiempo, ¿de acuerdo? Lo que 00:09:24
tenemos que considerar ahí. Venga, entonces, a ver, omega. ¿Yo tengo omega por algún 00:09:29
lado a ver miramos no pero fijaos tengo aquí puesta esta expresión 2 y por efe y efe es cuánto 00:09:35
50 del dios de acuerdo es decir yo puedo poner omega como 2 y por efe por incremento de t2 y 00:09:45
por el que es 50 hercios por el importe el intervalo de tiempo que me dicen que es una 00:09:55
milésima de segundo, ¿cómo pongo eso? 00:10:02
0, ¿qué? 00:10:06
0, 0, 1 00:10:09
o 10, 0, menos 3, ¿no? ¿Vale o no? 00:10:10
Venga, entonces 00:10:13
¿qué nos sale? 00:10:14
2 por 50, 100 00:10:16
100 por 0, 0, 00:10:18
0, 1, pues 0, 1, 0, 1 pi 00:10:20
¿De acuerdo? Radianes 00:10:22
Esto me dicen que 00:10:26
es una milésima 00:10:30
de segundo, lo dice el problema, sí, lo dice 00:10:31
aquí, mira, ¿dónde está? Aquí 00:10:34
en una milésima de segundo, ¿de acuerdo? 00:10:36
¿Vale? 00:10:40
¿Entendido el problema? 00:10:40
¿Sí? ¿Todos? Vale, pues venga. 00:10:43
Increíble, ¿qué te pasa? 00:10:46
Que va bien, ¿no? 00:10:48
Pues que eso es tan increíble, está bien, ¿no? 00:10:49
Que tienes que decir que bien, que alegría más grande. 00:10:52
Sí, por supuesto. 00:10:55
Bueno, pues venga. A ver, vamos a ver este ejercicio. 00:10:58
Bueno, dice la ecuación de una onda transversal 00:11:02
que se propaga por una cuerda 00:11:04
viene dada por x y de x, t. 00:11:06
0,080 coseno de pi 00:11:08
100t menos 0,80x 00:11:13
esta función es una infusión de coseno 00:11:14
pero bueno, sigue siendo una onda 00:11:16
armónica 00:11:19
en unidades del sistema internacional 00:11:20
les pregunto aquí varias cosas 00:11:22
calcula la frecuencia, la longitud de onda 00:11:23
y la velocidad de propagación 00:11:27
aquí este apartado C 00:11:28
no lo preguntan 00:11:30
lo que pasa que lo pongo 00:11:33
porque como nos 00:11:34
nos dicen que tenéis que saberlo 00:11:36
a nivel cualitativo, pues aprovecho 00:11:38
un problema para contar una pequeña cosa 00:11:41
para que entendáis que es una onda estacionaria. 00:11:43
¿Vale? Realmente, ¿por qué? 00:11:45
Porque se utilizan una serie de 00:11:47
relaciones trigonométricas que no sé 00:11:49
si sabéis, si os acordáis o no tengo ni idea 00:11:51
de cómo va la cosa. 00:11:53
¿Vale? Ahora os comento. 00:11:54
¿Qué va a ser el teorío? 00:11:56
No, la mezcla cosillana, nada más. 00:12:00
Un detalle. Nada, nada. No es teoría. 00:12:03
Bueno, si quieres llamarlo teoría 00:12:05
una definición, pero vamos, es igual 00:12:07
a ver, venga 00:12:09
calcula la frecuencia de longitud de onda y velocidad de propagación 00:12:11
a ver, vamos a copiar 00:12:13
entonces la ecuación 00:12:15
la ecuación que es 00:12:16
y de x t 00:12:18
igual a 0,0 00:12:20
coseno 00:12:25
de pi 00:12:28
100 t 00:12:29
menos 0 00:12:31
80 x 00:12:33
Y esto en el sistema internacional vendrá dado en metros, ¿vale? A ver, cuando a ti te está preguntando diferencia de fase, a ver, si entendemos las cosas, a ver, si a mí me dicen diferencia de fase, esto es la diferencia de ángulo, es decir, esto es la fase. 00:12:35
¿De acuerdo? ¿Entendido? Y todo esto, mira, todo esto que estoy escribiendo aquí es la ecuación de una onda. ¿Ves la diferencia entre una cosa y otra? ¿Vale? Entonces, la fase es el ángulo realmente. Bueno, aquí un poquito más porque este pi también está dentro de esto, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Queda claro? 00:13:12
Yo no entiendo de dónde ha sacado 00:13:41
Coseno 00:13:43
No, porque lo pone en el enunciado 00:13:44
A ver, mira, lo pone aquí 00:13:47
Esta es la ecuación de la onda 00:13:49
¿De acuerdo? 00:13:51
¿Y por qué es coseno? 00:13:52
Porque, a ver, las ondas se pueden escribir 00:13:54
Las ondas, cuando se habla de ondas armónicas 00:13:57
Unidimensionales, que son las que estamos empleando 00:13:59
Esta es la ecuación de una onda 00:14:01
Armónica unidimensional 00:14:03
Las ondas armónicas 00:14:05
Pueden venir dadas en función del seno 00:14:06
O en función del coseno 00:14:14
Y ya está 00:14:21
Ya está 00:14:23
Entonces, o bien 00:14:24
Vamos a ver, o bien nos dan la ecuación 00:14:27
Y viene dada en función del seno 00:14:30
Del coseno 00:14:34
¿De acuerdo? 00:14:34
O bien, por defecto la ponemos en función del seno 00:14:37
Que es lo más común 00:14:42
¿De acuerdo? ¿Vale o no? 00:14:42
Una cosa 00:14:46
Yo puedo poner, dadas unas magnitudes características 00:14:47
La onda en función 00:14:50
en la ecuación de onda en función del seno o del coseno 00:14:51
pero si yo decido pasar 00:14:53
la ecuación de onda de seno 00:14:55
a coseno 00:14:57
entonces hay una diferencia de fase de 00:14:58
pimerios, lo dice la propia 00:15:01
si nosotros representamos eso lo habréis visto en matemáticas 00:15:03
digo yo, la función seno y coseno 00:15:06
¿sí o no? ¿sí? a ver 00:15:07
¿no? la función seno 00:15:09
empieza aquí 00:15:11
¿no? ¿no empiezan en la origen de coordenadas? 00:15:12
sin embargo, la función coseno donde empieza 00:15:15
aquí, ¿lo veis o no? 00:15:17
¿sí? porque a ver 00:15:20
El seno de cero, ¿cuánto vale? Cero. Aparece aquí. El coseno de cero, ¿cuánto vale? Uno. Si esto es uno, entonces la ecuación de onda ya, digamos que ya está desfasada a pi medios, ¿de acuerdo? Empezaría, a ver, vamos a ponerlo así para ver si nos sale bonito. Ahí. Está desfasada a pi medios. ¿Lo veis o no? Sí hay un desfase entre el seno y el coseno de pi medios, ¿de acuerdo? 00:15:21
Es decir, si yo paso de seno a coseno, no puedo ponerlo directamente. Una cosa es que yo decida que está en función del seno o del coseno. ¿Hemos entendido la diferencia entre lo que estamos ahí? Vale, entonces, a ver, yo tengo entonces esta ecuación de onda, que la voy a poner aquí otra vez porque si no, entonces no vamos a entender nada. Otra vez la pongo. 00:15:48
Y de XT, igual. Sí, ¿qué pasa? Ay, no entiendo nada. Que si puedo subir un poquito. Vale, venga. Intuyo lo que dices. A ver, entonces, tenemos que obtener primero frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. 00:16:06
Entonces, a ver, yo lo que tengo que hacer es, mira, encontrar cuáles son las magnitudes características. 00:16:32
Para ello lo que hago es comparar con la ecuación general, está claro, esta función del coseno, pues pongo coseno. 00:16:41
Coseno de omega t menos k por x, pongo menos k por x, a ver, este menos significa que va hacia la derecha, pues pongo menos aquí directamente, más y sucede. 00:16:49
Pues venga, a ver, decidme, comparando las dos, ¿qué puedo deducir de aquí? Vamos a deducir todo lo que podamos, aunque no lo pregunte. A ver, ¿la A cuánto vale? 0,080, ¿no? Si está en el sistema internacional, pues en metros. A ver, más cosas. Omega acompaña a T. ¿Aquí qué acompaña a T? 00:17:00
A ver, cuida con este paréntesis aquí traicionero, que esto lo puso una vez en un examen y se comieron el pi, pobrecitos. A ver, entonces, ¿a qué pi multiplica 100? Y bueno, ¿a qué multiplica todo lo demás? Entonces, sería omega es pi por 100, 100 pi, radianes por segundo, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Vale. 00:17:22
Ah, que sí. Y ahora, este pi multiplica también a todo esto. Luego, ¿qué puedo deducir? Que K, ¿cuánto vale K? 0,80 pi, ¿no? En metros a la menos. 00:17:46
Eh, profe, no me he enterado. A ver, ¿qué te pasa? A ver, ¿no te has enterado de todo? O sea, no, de la W y de la K. 00:18:05
A ver. 00:18:18
¿Qué dice el otro? 00:18:20
Madre mía. 00:18:23
A ver. 00:18:25
A ver, tranquilidad. 00:18:26
Oye, a ver si nos vamos a poner a esperar aquí. 00:18:28
Online presencial, papel peleado, 00:18:31
online presencial. No. 00:18:33
Ya, ya, ya. A ver, 00:18:34
comparo. 00:18:36
A ver, David, venga. 00:18:38
Comparo esto. 00:18:41
Comparo esto. 00:18:44
A ver, Gómez, ¿a qué estamos explicando a ti? 00:18:45
¿No? 00:18:47
Sí. Vale. Aquí, ¿qué multiplica T? 100 y pi, ¿no? Pues 100 pi. Vale. Y ahora, aquí, ¿qué multiplica a X? La K, número de onda. Aquí, ¿qué multiplica a X? El pi, que nos va a dar por 0,80. ¿De acuerdo? 00:18:47
Y luego, este signo menos no es que pertenezca a la K. No, la K va, digamos, en signo positivo. Este signo menos simplemente indica hacia dónde va la onda, que es hacia la derecha. Entendido. Y luego, por último, phi sub cero, ¿cuánto vale cero? Metros a menos uno. Eso es. 00:19:07
Entonces, con todo esto, ¿podemos obtener la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad, que es lo que me preguntan? 00:19:30
Pues venga, a ver, ¿cómo? Decidme, venga. 00:19:43
A ver esas palabras 00:19:46
A ver, puede ser, sí, podemos empezar así 00:19:54
¿Vale? Sí, podemos empezar así 00:19:58
Entonces, a ver, omega, 100 pi 00:20:01
¿Vale? K, 0,80 00:20:04
0,80 00:20:08
Era 0,80, ¿no? Sí, 0,80, aquí 00:20:11
¿Vale? ¿De acuerdo? 00:20:15
¿Sí? Vale, entonces sería 00:20:19
100 entre 0,80 00:20:21
125 00:20:22
Puede ser una manera de calcularlo 00:20:23
¿Vale? 00:20:28
Podríamos haber calculado primero 00:20:29
F y lambda y luego poner 00:20:31
V y lambda por F, por ejemplo 00:20:33
Pero se puede empezar por ahí, vale, no pasa nada, está bien 00:20:35
Venga, ¿qué? 00:20:37
No, pero no se puede hacer, sí, no 00:20:41
Simplemente ir buscando 00:20:43
V igual a lambda por F, buscar cuál es F y cuál es lambda 00:20:44
Pero no las tiene 00:20:47
Bueno, pero se puede obtener con K y con omega 00:20:48
Otra cosa, el segundo de las fichas 00:20:50
Es, has dicho que esta manera es secundaria 00:20:53
Y no la principal 00:20:55
No, no le estoy diciendo que sea secundaria 00:20:56
Que es otra manera de resolver el problema 00:20:58
¿De acuerdo? Entonces, a ver 00:21:00
Eh, V, ya conocemos V 00:21:01
Pues hala, ahora 00:21:05
F, ¿cómo puedo obtener F? 00:21:06
Pues por ejemplo, a partir de omega, ¿no? 00:21:08
A ver, omega es 100 pi 00:21:11
radianes por segundo, pero también que es 2 pi por f 00:21:13
de manera que puedo obtener f, ¿entendido? 00:21:17
como 100 pi entre 2 pi 00:21:21
¿de acuerdo? sale entonces 50 00:21:25
hercios, y ahora, ¿cómo podemos resolver 00:21:29
lo que nos queda? podríamos hacer lo siguiente para calcular lambda 00:21:33
o bien a partir de acá, o bien como 00:21:36
Cv y Cf puedo sacar con esta expresión 00:21:40
v igual a lambda por f el valor de la lambda. ¿Lo veis todos o no? 00:21:44
¿Sí? Es decir, no es que sea una manera secundaria 00:21:49
de resolver el problema, no, es otra manera distinta, se puede resolver como queráis. 00:21:52
Venga, entonces será v entre f. 00:21:57
A ver, v nos había salido 125 metros 00:22:00
por segundo y f es 50 hercios. 00:22:04
¿De acuerdo? ¿Vale esto o no? Venga, 2,5 metros. Ya tenemos lambda, ya tenemos la primera parte. ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Vale. Vamos a seguir. 00:22:08
Después nos pregunta, la máxima velocidad transversal de un punto de la puerta. Venga, ¿eso cómo se calcula? Decidme. A ver, ¿cómo calculo la máxima velocidad transversal? 00:22:22
A ver, ¿cuál es la máxima velocidad transversal? A ver, primero, antes de máxima, velocidad transversal. ¿Cuál es la velocidad transversal? ¿De qué estamos hablando cuando digo la velocidad transversal? 00:22:35
De la velocidad de las partículas. 00:22:53
¿Eh? 00:22:56
De la velocidad de las partículas. 00:22:57
Velocidad de las partículas, entiendo. 00:23:01
Vale, velocidad de vibración de las partículas. 00:23:04
Vamos a poner, esto es la velocidad de vibración de las partículas. 00:23:06
¿Entendido? 00:23:15
Y a ver, ¿qué les pasa a esas partículas? 00:23:16
¿Qué tipo de movimiento tienen? 00:23:19
Movimiento armónico simple. 00:23:25
¿Me vais siguiendo todos o no? 00:23:28
¿Sí? Vale, menos mal. 00:23:30
Venga, entonces, ¿cómo calculo la velocidad de vibración de las partículas? 00:23:32
¿Cómo se calcula? 00:23:38
La derivada de la elongación, pero la elongación en este caso no es la X como un péndulo, por ejemplo. 00:23:40
Es la Y con respecto a T. 00:23:47
¿De acuerdo? 00:23:51
Es decir, yo tengo que derivar esta expresión, la de la ecuación de la onda, que era, a ver, vamos a ponerla otra vez, 0,080 coseno de pi, 100 de menos 0,8 de pi, velocidad de vibración, ¿vale? 00:23:51
¿Vale? Derivada. Eso es. Derivada de la elongación. ¿De acuerdo? Pues venga, vamos a hacer la derivada. A ver, ¿cómo se hace esta derivada? Venga, decidme. A ver, esta, con respecto al tiempo, claro, hay dos variables, la t y la x, pero la x es como si fuera una constante. 00:24:18
Trabajo ahora mismo, vamos a poner una constante, ¿de acuerdo? Venga, sería la constante derivada del coseno menos seno, pongo aquí menos, y voy a dejar aquí un huequecillo, ¿vale? Seno de pi 100p menos 0,8x, ¿de acuerdo? 00:24:41
Y ahora, ¿por qué dejo este huequecillo aquí? Porque tengo que derivar esto con respecto a t. Esto, esta parte 0,8x, está actuando como si fuera una constante y luego entonces esto, pues derivada de una constante 0, esto no me vale. 00:25:01
Es decir, sería la derivada de 100pi t. ¿Cuál es la derivada de 100pi t? 100pi. Pues ponemos 100pi. ¿De acuerdo? Vale, entonces, ¿qué me sale como la velocidad de vibración? 00:25:17
Me sale menos, a ver, 0,08 por 100, pues 8, menos 8pi por el seno de pi, 100t menos 0,8x, ¿de acuerdo? Vale, esto en metros por segundo, esto sería la velocidad de vibración. 00:25:32
Pero me están preguntando la velocidad máxima. 00:25:52
¿Cuál será la velocidad máxima transversal? 00:25:55
Venga, ¿cuál será? Decidme. 00:26:01
A ver, mirad. 00:26:04
Uy, que estoy borrando aquí. 00:26:06
¿Cómo, por qué me borra todas estas cosas? 00:26:07
A ver. 00:26:08
Velocidad transversal. 00:26:11
Venga, a ver. 00:26:15
¿Cómo calculo la velocidad transversal máxima? 00:26:16
Mirad, ¿cuál va a ser? 00:26:20
Se va a obtener siempre que esto valga cuánto. 00:26:22
A ver, ¿entre qué valores está el seno de un ángulo? 00:26:30
Entre más uno y menos uno, ¿no? 00:26:33
Claro, si yo le doy, cuidadito con esto, si yo le doy el valor más uno, me va a salir un valor negativo. 00:26:35
Bueno, sería la velocidad máxima negativa, pero vamos a poner la positiva, ¿no? 00:26:42
Es decir, vamos a hacer que este seno sea el valor máximo, aunque sea negativo, 00:26:45
Pero el valor máximo que puede tomar por uno de los extremos, por decirlo así. ¿Vale o no? ¿Sí? Menos 1. ¿Vale? 00:26:51
Pero ¿por qué tiene que ser negativo? 00:26:59
A ver, porque es menos 1 al que lo digo. Lo diré. Porque tengo menos aquí. Entonces, yo quiero que sea la máxima positiva. 00:27:01
Si yo pongo que esto, la condición que todo esto sea 1, me va a salir menos 8 pi. ¿Vale? Máxima negativa. 00:27:09
Pero normalmente se dice cuando es un valor máximo será el positivo. ¿De acuerdo? 00:27:15
vale 00:27:19
entonces hacemos 00:27:21
esto sale de 0,08 00:27:22
por 100 00:27:26
¿el qué? 00:27:27
la cantidad de la cantidad 00:27:30
de la cantidad 00:27:31
esto 00:27:32
esto viene de 00:27:35
de que la ecuación de onda 00:27:39
a ver, era coseno de pi 00:27:41
por todo esto y al hacer la derivada 00:27:43
la derivada del coseno 00:27:45
menos seno, seno de pi 00:27:47
por todo esto 00:27:49
En la velocidad es el mismo, ¿de acuerdo o no? Si esto os hace mucho jaleo cuando os encontréis con una cosa así, pasáis el pi dentro del paréntesis y se acabó. Sería coseno de paréntesis 100 pi t menos 0,8 pi x, ¿de acuerdo? Y ya está, ¿vale? 00:27:50
Venga, a ver, entonces, ¿cuál será la velocidad máxima definitivamente? Pues será 8 pi en metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Entendido? ¿Qué te pasa, David? ¿Estás un poquito así, revuelto, como el tiempo? Venga, espera un segundito. A ver, ¿sí? ¿Ya o no? Vale, a ver, venga, habla. 00:28:06
Pero, ¿qué pasa con 270? 00:28:40
No sé de dónde sale 270. 00:28:43
Sigue pensando tus cosas. 00:28:46
A ver, altavoz, habla. 00:28:47
¿Qué, profe? 00:28:50
No entiendo. 00:28:51
A ver, ¿qué es lo que no entiendes? 00:28:54
Porque si tiene que ser valenciano máximo, 00:28:57
no sería 1. 00:28:58
A ver, yo tengo 00:29:03
aquí, en esta ecuación, 00:29:04
menos 8pi que multiplica 00:29:08
a todo esto, ¿no? 00:29:09
el seno varía entre más uno y menos uno 00:29:11
si pongo más uno, me va a salir 00:29:14
menos ocho pi, pero yo quiero 00:29:16
que salga positiva, entonces 00:29:18
me voy al otro extremo, a menos uno 00:29:20
hago que esto valga menos uno 00:29:22
para que me salga una v 00:29:24
máxima positiva, ¿de acuerdo? 00:29:26
Pero es que la velocidad 00:29:29
no puede ser negativa 00:29:30
en algún momento, entonces te debo 00:29:31
¿Puede ser negativa? 00:29:33
Puede ser negativa si se trata 00:29:36
vectorialmente, como módulo tendrá que ser 00:29:38
positiva. Siempre en valor absoluto. 00:29:40
¿De acuerdo? Ah, vale, vale. 00:29:42
Venga, llego. Ahora vamos 00:29:44
con esto. Venga, con esto 00:29:46
que pasa por aquí. ¿Qué dice? 00:29:48
La ecuación de la onda estacionaria que resultaría 00:29:50
de la interferencia de la onda anterior con otra 00:29:52
igual que se propagase en sentido contrario. 00:29:54
A ver, mirad. 00:29:56
Aquí ya está diciendo lo que es una onda estacionaria. 00:29:58
Realmente, mirad, 00:30:01
fijaos. Vamos a hacer un dibujito. 00:30:02
Imaginaos que tengo 00:30:05
una onda que viene 00:30:06
para acá. Es decir, que 00:30:07
se desplaza hacia la derecha, como es el caso de la onda que nos dicen, ¿de acuerdo? 00:30:09
¿Vale o no? ¿Sí? Vale. Bien, esta onda tiene una ecuación que vamos a llamar I1, ¿sí 00:30:17
o no? Bien, yo ahora voy a considerar una onda que va así, mirad, la estoy poniendo 00:30:27
así para, estoy yendo por este camino, estoy yendo por este camino porque me resulta más 00:30:37
fácil empezar así. Pero realmente la onda, la roja, va en este sentido. Y vamos a poner 00:30:41
ecuación y sub 2. Bueno, pues mirad, a ver si lo veis así. Si yo sumo una onda que va 00:30:48
en un sentido con la otra onda que va en sentido contrario pero tiene las mismas características, 00:30:56
es decir, la misma amplitud y la misma frecuencia, entonces el resultado es una onda estacionaria. 00:31:02
¿De acuerdo? Entonces, vamos a poner aquí, onda estacionaria, prácticamente no os lo van a preguntar esto, 00:31:08
yo creo que no os lo van a preguntar, pero por si acaso les voy a preguntar el concepto. 00:31:19
Onda estacionaria es aquella onda resultante de la interferencia de dos ondas individuales de las mismas características, pero que viajan en sentido contrario, ¿de acuerdo? 00:31:23
Entonces, nosotros tenemos la que llamamos azul viaja hacia la derecha, la roja viaja hacia la izquierda. ¿Cómo represento? Voy a poner un colorín para cada una. 00:32:21
¿Cuál sería y sub 1? Bueno, pues y sub 1, como estamos hablando de este problema, pues será la que nos han dado 0,080 coseno de pi ciente menos k por x, perdón, 0,80, estoy poniendo aquí k como si no supiera el valor de k, menos 0,80 por x. 00:32:34
¿vale? pero ¿cuál será 00:32:59
y su 2? y lo pongo de colorín rojo para que veáis que corresponde 00:33:03
a la onda individual y su 2 00:33:07
es la misma, pero 00:33:10
tengo que poner para que vaya en otro sentido aquí un más 00:33:14
¿vale o no? ¿sí? vale, este es el concepto que tenéis que saber 00:33:19
luego, a nivel matemático, a nivel matemático lo que sucede es lo siguiente 00:33:24
Si yo sumo I1 más I2, me dará la onda estacionaria, la suma de las dos, me da la onda estacionaria. ¿De acuerdo? ¿Vale? Un momentito. 00:33:28
Sí, resultante 00:33:45
La irresultante será la suma de las dos 00:33:47
¿De acuerdo? 00:33:50
¿Vale? Y esto nos va a dar la oranda estacionaria 00:33:51
¿Y cómo se hace? 00:33:53
Pues será sumar 0,080 00:33:55
Coseno de pi 00:33:58
100t 00:34:00
Menos 0,80 00:34:01
Etis 00:34:03
Más 0,080 00:34:04
Coseno 00:34:07
De pi 00:34:09
A ver, si me deja borrar 00:34:10
Ahí, ahí está 00:34:17
Venga, coseno de pi ciente más 0,80x, ahí, ¿vale? ¿De acuerdo? 00:34:19
¿Y esto cómo se hace? Fijaos, realmente lo que tendríamos que hacer es, bueno, sacamos factor común a 0,080 y nos quedaría 00:34:29
coseno de pi ciente menos 0,80x más coseno de pi ciente más 0,80x. 00:34:36
Vale, ¿hacéis que he entendido, no? 00:34:50
Bueno, ahora vienen las matemáticas. 00:34:52
Esto, no sé si habéis visto alguna vez una expresión como esta, 00:34:54
en el que hay que sumar coseno de alfa menos beta más coseno de alfa más beta. 00:35:01
¿Esta la habéis visto? 00:35:08
¿Sí? 00:35:09
Bueno, suena de algo. 00:35:11
Vale, no os la van a preguntar, porque cuantitativamente dicen que no lo van a preguntar. 00:35:13
Pero esto quedaría, ¿os acordáis lo que da? 00:35:18
¿No? 00:35:22
¿No? Pues a ver, tendríamos 2 por el coseno de alfa menos beta, a ver cómo lo pongo, coseno de alfa menos beta más alfa más beta partido por 2, es decir, sería esto, esta parte más esta parte partido por 2, ¿vale? 00:35:22
por el coseno 00:36:02
de alfa menos beta 00:36:05
menos alfa menos beta 00:36:09
entre 2 00:36:11
bueno, pues vamos a ver 00:36:12
aquí como se nos queda, realmente que es alfa 00:36:14
que es beta, esto sería alfa 00:36:17
esto sería beta, esto sería alfa 00:36:19
y esto sería beta, como resultado final 00:36:21
que es lo que nos interesa, para que lo sepáis 00:36:23
simplemente, sería 00:36:25
2 por 0,080 00:36:27
pues 0,16 00:36:29
por el coseno 00:36:30
de 0, 00:36:34
bueno, de 100 pi t, 00:36:37
voy a poner en primer lugar, por el coseno 00:36:40
de 0,8 00:36:43
pi por x, ¿de acuerdo? 00:36:45
Bueno, a ver, tampoco me interesa tanto 00:36:48
simplemente recordar cuál es esta expresión, 00:36:51
¿vale? De acuerdo, nada más, fijaos, si hacéis 00:36:54
esto, 00:36:57
esto más esto, 00:37:00
esto y esto se va y nos queda entonces dos veces este de aquí dividido entre 2 00:37:04
me voy siguiendo lo que he hecho y luego si hacéis esto menos esto este de aquí 00:37:09
sería gente se va lo veis y quedaría por seno de esto 2 vale el coseno de un 00:37:14
ángulo porque se puede hacer esto esto realmente 00:37:23
sería el coseno de menos esto de aquí de acuerdo menos menos aquí pero si yo 00:37:27
cojo un ángulo y cojo el coseno 00:37:31
por ejemplo, coseno 00:37:34
de alfa, sería esto de 00:37:35
aquí, ¿no? Esta parte, pero 00:37:37
que es igual al coseno de menos alfa, es decir 00:37:39
coseno de alfa 00:37:41
es igual al coseno de menos alfa, por eso puedo poner 00:37:42
escribiré o no, corro 00:37:46
a ver 00:37:47
Pero pero este apartado no va a 00:37:48
entrar en el examen, ¿no? Simplemente 00:37:51
Simplemente, a ver 00:37:53
aquí lo que me interesa es que sepáis lo que es una onda 00:37:55
estacionaria y bueno, ya completo el problema para 00:37:57
que lo tengáis hecho, pero nada más 00:37:59
A mí me interesa que sepáis que una onda estacionaria es el resultado de sumar dos ondas individuales, una que va en un sentido y la otra en sentido contrario. Y las dos ondas individuales son de las mismas características. ¿De acuerdo? Nada más que quiero que sepáis eso. ¿Está claro? Y no se va a preguntar más. 00:38:01
A ver, bueno, pues ya con esto hemos terminado. Vamos a ver, nos queda la parte, otra parte de ondas, que es el sonido. Ya sé que quedan 5 minutos, pero vamos a empezar viendo lo que es una onda sonora. Venga. ¿Qué te pasa, David? Ay, Dios mío, que has desayunado. Ondas sonoras, sonido. ¿Qué te pasa? 00:38:15
Menos 00:38:39
Entre el coseno es un por 00:38:51
Entre el coseno, el resultado es coseno por coseno 00:38:53
¿Vale? A ver, venga 00:38:55
Vamos a ver 00:38:57
Vamos a ver entonces el sonido 00:38:57
Y vamos a empezar los minutillos que nos quedan 00:39:00
Nada más para ver qué es 00:39:03
Una onda sonora 00:39:05
Qué características tiene 00:39:08
A ver, primero 00:39:09
¿Cómo es? Unidimensional, midimensional, tridimensional 00:39:10
¿Cómo es? Tridimensional. Se mueve en las tres dimensiones, ¿de acuerdo? Del espacio. Tres dimensiones del espacio. Bien. Más. ¿Es onda mecánica o electromagnética? Mecánica. ¿Qué significa? Que necesita de un medio material. 00:39:14
Necesita un medio material para propagarse 00:39:40
Y ahora, ¿qué nos queda? 00:39:47
Distinguir entre transversal y longitudinal 00:39:57
¿Cómo os dice que se transmite al sonido? 00:40:00
A ver, así, ¿no? 00:40:02
La misma dirección de propagación de la onda que la vibración de las partículas 00:40:04
Entonces es longitudinal 00:40:10
¿De acuerdo? 00:40:12
¿Vale? 00:40:18
Misma dirección para propagarse, misma dirección de vibración de las partículas que la de avance de la onda, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? 00:40:19
Vale, entonces, también dijimos qué ocurre con el sonido cuando estamos distinguiendo entre diferentes estados de agregación. Velocidad del sonido según los estados de agregación. Los estados de agregación del medio en el que se propaga. Es más grande el título que lo que voy a poner. 00:40:49
porque aquí nada más que vamos a poner mira vamos a poner tanto título para esto nada más para poner 00:41:26
que la velocidad en los sólidos velocidad del sonido los sólidos es mayor que la velocidad 00:41:41
del sonido en los líquidos y a su vez mayor que la velocidad del sonido en los gases de acuerdo 00:41:51
Por eso decía que estoy poniendo, voy a poner más título que, y ahora, por último, nada, me queda un minutillo, que pero ya el próximo día ya seguimos con esto. 00:42:01
¿Qué es? Mirad, vamos a ver las ondas atendiendo a la frecuencia en la que se propagan, ¿de acuerdo? ¿Vale? Atendiendo a la frecuencia. 00:42:13
¿Vale? Entonces, a ver, mirad 00:42:31
No sé si sabéis 00:42:35
Clasificación de las ondas sonoras 00:42:37
¿Vale? Clasificación de las ondas sonoras 00:42:42
A ver 00:42:45
No sé si sabéis 00:42:47
Voy a quitar esto 00:42:49
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13 de febrero de 2021 - 12:11
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