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Elementos de pirámides y prismas - Contenido educativo
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Hola a todos, hoy vamos a aprender cuáles son los elementos de las pirámides y los prismas
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Para comenzar, vamos a poner aquí en nuestra pizarra una pirámide y un prisma
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Aquí a la izquierda tenemos la pirámide y aquí tenemos el prisma
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Y comenzamos con el primero de los elementos, las caras
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Las caras son las superficies planas que limitan el prisma o la pirámide
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Toda esta superficie de aquí es una cara
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Toda esta superficie de aquí es otra cara
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En la pirámide pasa lo mismo
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Esta superficie de aquí abajo es una cara
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Esta superficie de aquí también es una cara
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Todas son caras
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Pero vamos a distinguir dentro de las caras dos tipos
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Fijaros, esta cara de aquí de la pirámide se llama base
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Es, digamos, donde apoya la pirámide y está justo en el lado contrario de este vértice de aquí, ¿de acuerdo?
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Las pirámides tienen una sola base, sin embargo, los prismas tienen dos bases, esta y esta.
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Y también tenemos las caras laterales, fijaros, esta pirámide tiene cuatro caras laterales y tienen forma de triángulo.
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Todas las pirámides, las caras laterales tienen forma de triángulo
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Y en el prisma las caras laterales tienen forma de cuadrilátero, en este caso de rectángulos
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¿De acuerdo?
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Tanto bases como caras laterales son caras en general
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Así que si me piden que cuente cuántas caras tiene un cuerpo geométrico
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Debo sumar tanto las caras laterales como las bases
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El segundo elemento que vamos a ver son las aristas
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Que son los segmentos donde se unen dos caras
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Vamos a verlo
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Fijaros esta línea de aquí
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Esto es una arista
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Porque es justo donde se junta esta cara de aquí
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Que está de frente con esta cara de aquí lateral
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En el caso de la pirámide tendríamos cuatro aristas en la base
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Estas cuatro, una, dos, tres y cuatro
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Y cuatro aristas que unen las caras laterales
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En total, ocho aristas
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Si nos fijamos en el prisma
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Tendríamos cuatro aristas de esta base
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Cuatro aristas de la otra base
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Ya llevamos ocho
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Y cuatro aristas de las caras laterales
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En total, doce
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Estoy contando siempre fijándome en que la base
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Tiene forma de cuadrilátero, ¿vale?
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Y por último tenemos los vértices, los vértices son puntos donde se unen tres o más aristas, fijaros aquí, este punto de aquí es un vértice porque se juntan estas tres aristas, ¿cuántos vértices tiene este prisma?
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Pues fijaros, tiene ocho vértices, cuatro en la base de arriba y cuatro en la base de abajo
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¿Y la pirámide? Pues la pirámide tiene cuatro vértices en la base y un vértice más justo aquí arriba
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Este vértice también recibe un nombre especial que es cúspide
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Es un vértice pero lo llamamos cúspide de la pirámide porque es justo que está en el piquito de aquí arriba
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¿De acuerdo? Bueno, voy a explicaros ahora todo esto, pero viéndolo en vivo, con cuerpos geométricos de verdad en tres dimensiones.
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Pues aquí tenemos unos cuantos cuerpos geométricos de construcción casera. Están hechos a partir de cartulina.
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Bueno, vamos a ver en ellos cuáles son los elementos que os he comentado. Caras, aristas y vértices.
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Vamos a coger, por ejemplo, este prisma. Las caras sabemos que son las superficies, ¿veis?
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Todo esto que yo estoy tocando serían caras.
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Esto también es una cara.
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¿Qué pasa? Que distinguimos dos tipos de caras.
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Las bases y las caras laterales.
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En este caso, como tengo un prisma, tengo dos bases.
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Esta y esta.
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Y tengo estas caras laterales.
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En este caso serían cuatro, porque como la base tiene forma de cuadrilátero, pues tengo cuatro caras laterales.
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Si cojo, por ejemplo, este prisma de aquí, la base es un pentágono, ¿veis? Cinco lados, uno, dos, tres, cuatro, cinco. Bueno, pues voy a tener cinco caras laterales, cinco, pero como es un prisma, dos bases, esta y esta.
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en el caso de la pirámide tengo sólo una base y las caras laterales que tienen forma de triángulo
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fijaros en la diferencia en el prisma las caras laterales tienen forma de rectángulo y en la
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pirámide las caras laterales tienen forma de triángulo bueno el segundo elemento eran las
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aristas las aristas hemos dicho que son estas líneas estos segmentos donde se juntan dos caras
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Esta cara y esta cara se juntan aquí. Esto es una arista. O, por ejemplo, esta base, que también es una cara, y esta cara lateral se juntan aquí. Y esto es una arista. ¿De acuerdo? Podríamos contar, por ejemplo, cuántas aristas tiene este prisma. Tiene una, dos y tres en esta base, cuatro, cinco, seis en esta otra, siete, ocho y nueve en las caras laterales. ¿De acuerdo?
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Bueno, y ahora vamos con los vértices. Los vértices son los puntos, los piquitos. Esto es un vértice, justo la esquinita donde estoy señalando, ¿lo veis bien? Ahí, eso es un vértice. Esto es otro, esto es otro, todos los piquitos.
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Bueno, en los vértices, en realidad, ya sabéis, no se llaman piquitos, es donde se juntan tres o más aristas.
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¿Veis? Aquí se junta esta arista con esta y con esta. Así que esto es un vértice.
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¿Cuántos vértices tiene este prisma? Pues tiene uno, dos, tres y cuatro de una base y uno, dos, tres y cuatro de la otra.
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Este por ejemplo, vamos a hacer huequito, tiene 5 vértices de aquí, 1, 2, 3, 4 y 5
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Y otros 5 de aquí, 1, 2, 3, 4 y 5, 10 vértices
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O si miráramos este prisma de aquí, pues tiene 1, 2 y 3, 4, 5 y 6
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¿Qué pasa con las pirámides? Pues que como solo tienen una base, pues no tienen tantos vértices
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Por ejemplo, esta pirámide tiene 1, 2, 3, 4 vértices y la cúspide, el piquito de aquí, ¿vale? En total 5, 4 de la base más la cúspide, perdón, más la cúspide, 5.
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Si cogiéramos esta pirámide, que es pentagonal, ¿cuántos vértices tiene? 5 de la base, 1, 2, 3, 4 y 5, más la cúspide, 6.
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O si cogiéramos esta de aquí, tendría uno, dos, tres vértices, más la cúspide, cuatro.
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¿De acuerdo? Bueno, espero que os haya quedado un poquito más claro.
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Bien, pues después de haber visto los elementos en los cuerpos geométricos de verdad, hago un repasito rápido de todo lo que os he contado.
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Tenemos aquí una pirámide y un prisma y sus elementos son caras, son las superficies coloreadas, ¿de acuerdo?
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Ya sabemos que hay caras laterales en el caso de las pirámides con forma de triángulo y en el caso de los prismas con forma de cuadrilátero
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Y también tenemos bases, este prisma tiene dos bases, una aquí y otra aquí abajo que no la vemos porque no es transparente
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y la pirámide solo tiene una base que estaría ahí abajo.
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Aristas son los segmentos que unen las caras.
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Estas barras grises o plateadas que tenemos aquí son las aristas.
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Y por último, los vértices, que son los puntos donde se juntan las aristas.
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Por ejemplo, aquí se juntan tres aristas, aquí se juntan otras tres.
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este vértice de aquí de la pirámide
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además recordad que recibe el nombre de cúspide
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- Autor/es:
- Cantalapiedra Gonzalez, Susana
- Subido por:
- Susana C.
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- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 24 de mayo de 2020 - 18:20
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 09′ 07″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
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