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Mi clase para todos - Contenido educativo

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Subido el 7 de noviembre de 2023 por Yolanda A.

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Hoy lo hacemos bien, chicos, que el otro día lo hacíamos totalmente, ya, el otro día no lo hacíamos. 00:00:00
A ver, hoy terminamos con los números complejos, entonces, Ale, ¿cuál es la primera que querías que hiciera? 00:00:10
22. 00:00:18
22, dime el 22. 00:00:19
El número complejo de módulo 12 y argumento 150 grados es el producto de dos números complejos. 00:00:21
Z1 por Z2, eso es lo que nos pone, ¿no? 00:00:38
Uno de los cuales es el número 4. 00:00:42
Dí cuál es el otro y exprésalo en forma de binomio. 00:00:48
Madre mía, pero estoy encima del otro día. 00:00:51
O sea, sabemos que el número complejo, ¿no? 00:00:54
El número complejo, el número Z es 12, 150 grados, ¿no? 00:01:00
Eso me dice el ejercicio. 00:01:06
Tengo un número complejo cuyo módulo es 12 y el argumento es 150. 00:01:07
Y sabemos qué producto de dos. 00:01:13
Sabiendo que uno de ellos es el número 4, pues 4 es 4, pero grado, ¿no? 00:01:15
Y tenemos que averiguar cuánto es el otro, ¿no? 00:01:21
Si es un número real, si es 4, tú lo dibujas aquí, tú lo dibujas ahí. 00:01:26
4 está aquí, ¿verdad, Virginia? 00:01:34
¿Cuál es su argumento? 00:01:36
¿Más de? 00:01:39
Entonces, sería 180, ¿OK? 00:01:40
Entonces, come on. 00:01:43
Decidme. 00:01:44
¿Cuánto vale? 00:01:46
Hay que hallar el otro número. 00:01:47
Very complicated. 00:01:50
Very, very, very complicated. 00:01:51
¿Cuánto vale la R? 00:01:53
Muy bien, porque 3 por 4 es 12. 00:01:56
R vale 3. 00:01:59
¿Y cuánto vale el ángulo? 00:02:00
Sabiendo que los ángulos se suman. 00:02:01
Toma ya. 00:02:03
Venga, más ejercicio. 00:02:05
Yo sé que algunos de ecuaciones. 00:02:07
Sí, pero que no es más complicado que esto, ¿eh? 00:02:13
Había uno de ecuaciones. 00:02:15
Perdón, el 15. 00:02:17
Venga, duda. 00:02:18
15. 00:02:19
Lo podéis citar, por fin. 00:02:20
La raíz. 00:02:22
Hay la de número complejo 3, así que hay una que es raíz distinta. 00:02:23
Es una de 3 raíces distintas, es 2 menos 8. 00:02:27
Es una raíz distinta. 00:02:30
La de 3 es. 00:02:31
2 menos 8. 00:02:32
Menos 2 y, ¿vale? 00:02:37
Muy bien. 00:02:39
OK. 00:02:40
Vamos. 00:02:47
Pues, ¿cómo se halla? 00:02:48
Esto es como una ecuación. 00:02:49
Si esta es la solución que tiene que cumplir el número, 00:02:51
cuando le doy a la quinta me tiene que dar 30. 00:02:54
O sea, que es tan fácil como decir que 2 menos 2 y a la quinta 00:02:58
me tiene que dar 30. 00:03:03
¿OK? 00:03:05
¿Está bien? 00:03:06
Entonces, para llevar a la quinta, o sea, 00:03:07
no es tontería pensar, lo pasamos a forma polar, 00:03:10
las potencias a forma polar, ¿vale? 00:03:13
¿Cómo se pasa este número a forma polar? 00:03:16
Pues, el módulo es la raíz cuadrada de 2 al cuadrado más menos 2 al 00:03:18
cuadrado. 00:03:24
O sea, la raíz cuadrada de 8 es el módulo. 00:03:25
¿Sí? 00:03:28
Y el argumento es la tangente de alfa es menos 2 partido por 2. 00:03:29
O sea, menos 1, ¿no? 00:03:34
Con menos 1, ¿que no se me ve? 00:03:36
Con menos 1 hay 2 posibilidades, ¿no? 00:03:38
¿Qué 2 ángulos tiene por tangente menos 1? 00:03:41
Vamos. 00:03:43
Hay 2. 00:03:44
En el segundo y en el cuarto cuadrante es negativa la tangente, ¿verdad? 00:03:46
Venga, 45, chicos, 45 es 1. 00:03:51
45 tangente 1. 00:03:54
Pues, el mismo para acá, 135 grados. 00:03:56
Venga. 00:03:59
Y luego, si en el cuarto tiene que ser 315, ¿vale? 00:04:00
Entonces, ¿con cuál de las 2 me quedo? 00:04:05
Pues, claro, si buscamos el número complejo, ¿qué es? 00:04:07
2 positivo 2 menos 2 sí. 00:04:11
¿Estáis mirando? 00:04:15
¿Veis? 00:04:16
Está en el cuarto cuadrante. 00:04:17
Me quedo con este ángulo, ¿verdad? 00:04:19
¿Está bien? 00:04:21
Esto ya lo hemos hecho unas cuantas veces. 00:04:22
El número complejo zeta es raíz de 8, 300. 00:04:25
La solución, o sea, a la quinta. 00:04:32
¿Entendéis lo que he hecho? 00:04:37
O sea, hemos pasado este número a forma polar. 00:04:38
Me ha quedado que este número en forma polar es raíz de 8, 00:04:42
315 grados, ¿OK? 00:04:46
Y lo único que tengo que hacer es elevar a la quinta para ya que 00:04:47
está. 00:04:50
¿Está bien? 00:04:51
Despacio. 00:04:52
Vamos a elevar a la quinta. 00:04:53
¿Cómo se eleva el número a la quinta? 00:04:54
¿Un número en forma polar? 00:04:56
Pues, el módulo se eleva y el argumento se multiplica. 00:04:57
¿Cómo? 00:05:01
Sería, lo hago así. 00:05:02
Zeta es igual. 00:05:05
La raíz de 8 a la quinta y aquí es 3 por 315 grados. 00:05:06
¿Está bien? 00:05:12
Me voy a poner, no sé dónde me voy a poner este número en aquello. 00:05:13
Ahí tengo que resolverlo, ¿verdad? 00:05:16
¿Estáis? 00:05:18
¿Me escucháis? 00:05:19
O sea, es zeta. 00:05:20
¿Y qué puesto? 00:05:23
Ah, 5. 00:05:26
Perdón. 00:05:27
233 y era un 5. 00:05:28
Un 0 para ti. 00:05:30
Yo hubiera bajado, pero 75 es un problema. 00:05:31
Por lo menos. 00:05:34
Vamos allá. 00:05:40
Vamos a sacar de aquí todo lo que podamos. 00:05:41
A ver. 00:05:44
Yo, lo más fácil. 00:05:45
Vosotros haced lo que tal. 00:05:46
No sé. 00:05:48
¿Qué es lo más fácil? 00:05:49
2 a la 15. 00:05:50
2 a la 15. 00:05:51
Y 5 por 315, ¿cuánto es? 00:05:52
Si me lo pasáis a la primera. 00:05:55
335. 00:05:57
¿Cuánto? 00:05:58
335. 00:05:59
Ya, o sea, multiplicado por 5. 00:06:00
Luego la pasaré. 00:06:01
135. 00:06:02
Muy bien. 00:06:03
Y luego vamos a sacar todo desde aquí, ¿no? 00:06:04
¿Cuánto saco? 00:06:06
2 a la 7, ¿no? 00:06:07
2 a la 7 raíz de 2. 00:06:09
Madre mía, no me cabe. 00:06:12
Y 135. 00:06:14
Y sacamos. 00:06:15
Bueno, pues ya. 00:06:17
Bien. 00:06:19
En 23. 00:06:20
En una ecuación es 23. 00:06:21
Oe, oe, oe, oe, oe, oe, oe. 00:06:24
Vamos, 23. 00:06:27
23, vamos. 00:06:29
Venga, déjame lo ando. 00:06:31
El producto de un número complejo de argumento es 60 por 8 de módulo 5. 00:06:33
Nos da como resultado el número complejo menos 6 más 3. 00:06:38
A ver, pero vamos a otra vez despacio. 00:06:42
Empieza otra vez. 00:06:44
Perdona, Andrea. 00:06:45
El producto de un número complejo de argumento es 60. 00:06:46
Sí. 00:06:50
Por otro, de módulo 5. 00:06:53
Por otro, aquí número complejo y de ese lo que conozco es el módulo, ¿no? 00:06:56
2 es igual a 5. 00:07:00
El argumento de los, bien. 00:07:02
Nos da como resultado menos 6 más 6 raíz de 3 y. 00:07:04
O sea, Z1 por Z2. 00:07:11
Me da más difícil escribirlo que otra cosa, ¿no? 00:07:15
Sí, menos 6 más 6, raíz de 3. 00:07:18
Bien. 00:07:22
¿Qué hacemos? 00:07:23
¿Lo pasamos a forma polar? 00:07:24
¿Pasamos el resultado a forma polar? 00:07:25
Sí, ¿no? 00:07:28
¿Pasamos el resultado a forma polar? 00:07:29
Sí. 00:07:31
Porque como los números me lo dan en forma polar, o sea, de un número, de un número 00:07:32
tengo. 00:07:35
Que es R1. 00:07:36
60 grados, el argumento, ¿vale? 00:07:37
Y otro es R2, que sí lo sé. 00:07:40
5, alfa 2. 00:07:42
O sea, de uno me falta el módulo y de otro el argumento. 00:07:43
Es que esto es una chorrada. 00:07:46
Vamos a pasar este número a forma polar. 00:07:47
Venga, chicos. 00:07:49
Poneos otra cosa. 00:07:50
¿Qué queda? 00:07:51
6 más 6, raíz de Z1. 00:07:52
Es 6. 00:07:54
Aquí faltan 6. 00:07:55
Ah, sí. 00:07:56
Perdón. 00:07:57
Vale, pues venga. 00:07:58
Ya el módulo. 00:07:59
Vamos a pasar este número a forma polar. 00:08:00
Vamos. 00:08:01
El módulo es la recuadrada de 36 más 36 por 3, 108. 00:08:02
O sea, que me queda la raíz de 144. 00:08:11
O sea, 12. 00:08:13
El módulo es 12. 00:08:14
12. 00:08:16
Y ahora, tangente de alfa es 6 raíz de 3 menos 6. 00:08:19
Me queda menos raíz de 3. 00:08:26
¿Qué ángulo? 00:08:27
¿Qué ángulos pueden ser? 00:08:28
Es 120. 00:08:32
Tú ya lo has hecho, ¿no? 00:08:33
Porque es raíz de 3 es 60. 00:08:34
Como es negativo y está en el segundo cuadrante, es 120. 00:08:37
Muy bien. 00:08:40
Pues alfa es 120. 00:08:41
Luego es 12, 120 grados. 00:08:43
¿Está bien? 00:08:46
¿Estáis escuchando? 00:08:47
Con este tangente hay dos posibilidades y nos quedamos con esa. 00:08:49
Pues miren, very complicated. 00:08:53
Very complicated. 00:08:54
¿Cuánto vale R1? 00:08:56
12 quintos, lo que sea. 00:08:59
¿Y el alfa 2? 00:09:01
60. 00:09:03
Come on, que estos son todos iguales. 00:09:04
Es que esto no tiene más, ¿eh? 00:09:05
R1, pues vale 12 quintos, ¿no? 00:09:09
Very, very complicated. 00:09:14
Hemos pasado a la solución. 00:09:17
Lo único difícil, Nacho, es que la solución te la dan de forma binómica. 00:09:19
Tú la pasas a la forma polar todo el tiempo. 00:09:23
¿Cuánto va a ser alfa 2? 00:09:27
60, claro. 00:09:30
Lo pasas a forma polar, entonces te queda. 00:09:32
Te queda que esto me tiene que dar igual a 12. 00:09:35
Hemos pasado este número a forma polar. 00:09:37
Eso lo tenéis que saber a ustedes. 00:09:39
Este número en forma polar es 12 quintos, 20 grados. 00:09:41
Es lo único que hemos hecho pasar. 00:09:43
Binómica polar, ¿OK? 00:09:45
Entonces ya está. 00:09:47
Paso polar. 00:09:48
Pero tú dime, alfa 2 tiene que ser 60, of course. 00:09:49
Y este módulo es 12 quintos. 00:09:53
Nada más. 00:09:57
Sí, bueno, pero no es difícil pasar a forma polar. 00:09:59
Lo difícil no es pasar a forma polar. 00:10:02
No es equivocarnos con el cuadrante en el que está. 00:10:04
La tangente. 00:10:07
La tangente. 00:10:09
Ya habéis visto dónde nos equivocamos. 00:10:10
Venga, ¿cuál es el otro que me habéis dicho? 00:10:11
26. 00:10:13
26. 00:10:14
¿Cuál dice el resto? 00:10:15
Cuya suma es el número real. 00:10:17
Vale. 00:10:21
Aguilar ya, colega, que es mayorcito. 00:10:23
Es que tendré que dar así. 00:10:25
A ver. 00:10:26
Z1 más Z2 me tiene que dar el número real. 00:10:27
Su diferencia tiene por parte real 9. 00:10:32
Vamos a poner los números en forma binómica. 00:10:39
En su forma entera. 00:10:41
Como hablar de suma y de diferencia, 00:10:42
en forma binómica, ¿OK? 00:10:46
Dicen, esto también es importante. 00:10:48
Suma y diferencia tiene que ser en forma binómica. 00:10:50
Entonces, yo el número lo voy a llamar. 00:10:52
A1 más B1i. 00:10:54
Y a otro número lo voy a llamar. 00:10:56
A2 más B2i. 00:10:58
Empieza, y ahora empieza otra vez. 00:11:00
Vale, la suma es un número real. 00:11:02
O sea, que cuando yo sumo todo esto, 00:11:04
vamos a sacar de ahí. 00:11:07
Venga. 00:11:08
A1 más A2, ¿vale? 00:11:10
Más, está bien sumado, B1 más B2i. 00:11:13
La suma es real. 00:11:17
Conclusiones de ahí. 00:11:18
Conclusiones. 00:11:21
Sacadme una ecuación de ahí. 00:11:24
Anderita. 00:11:25
La suma es real. 00:11:27
La suma, ¿no? 00:11:30
O sea, esto tiene que ser 0. 00:11:31
¿Está claro? 00:11:33
¿No? 00:11:34
Os díselo tú, Anderita, ¿por qué? 00:11:35
Porque si solo tiene parte real, no tiene i. 00:11:37
Y yo me acuerdo que eso es muy fácil. 00:11:40
El enunciado lo dice. 00:11:42
El enunciado te dice que cuando sumas, 00:11:44
que cuando haya la suma de los 2 números, 00:11:46
cuando tú lo sumas y está bien sumado, 00:11:48
el resultado es un número real. 00:11:51
Como ha dicho Andrea muy bien, que sea un número real, 00:11:53
quiere decir que la parte imaginaria vale 0. 00:11:56
Pues, es tan fácil como decir que B1 más B2 tiene que ser 0. 00:11:58
Venga. 00:12:02
Y su diferencia tiene por parte real menos 1. 00:12:04
Su diferencia. 00:12:08
Podemos arriesgar. 00:12:09
A1 menos A2, ¿vale? 00:12:10
Más B1 menos B2. 00:12:15
Y me dice que la diferencia, ¿qué? 00:12:19
Por parte real. 00:12:21
Parte real menos. 00:12:22
Entonces, A1 menos A2 igual a, ¿estáis de acuerdo? 00:12:23
Muy bien. 00:12:29
Venga, más. 00:12:30
Venga, más. 00:12:31
Y su producto, la multiplicación, ¿vale? 00:12:32
15, 3 y 5. 00:12:35
Vale, pues vamos a multiplicar. 00:12:36
Venga, el producto da 15 más 3 y 5. 00:12:37
Pues, nada. 00:12:41
A darlo todo, a multiplicar. 00:12:42
¿Van a salir 4? 00:12:43
No, no. 00:12:44
Esto es very easy. 00:12:45
Vamos a multiplicar. 00:12:46
Venga. 00:12:47
Esto es. 00:12:48
Vamos a multiplicar. 00:12:49
O sea, voy a multiplicar estos 2 de aquí. 00:12:50
Los pongo aquí. 00:12:52
¿Cómo los pongo? 00:12:53
Aquí los voy a poner. 00:12:55
Venga. 00:12:56
Vamos a multiplicar A1 más B1i más A2 más B2i. 00:12:57
Vamos a multiplicar. 00:13:03
Venga. 00:13:04
¿Pero multiplicar así? 00:13:05
¿No es A1 por A2 más B1 por B2? 00:13:06
No, porque se multiplica como es este por este. 00:13:09
Este por este se multiplica así. 00:13:12
Sí, a cada uno por cada uno, ¿vale? 00:13:14
Es A1 por A2 más A1 B2i, ¿verdad? 00:13:16
Más B1i A2. 00:13:24
Hoy mejor te pones el slide después, ¿vale? 00:13:28
Más B1 B2i cuadrado. 00:13:32
Y ahora vamos a poner all the front, all the rears, 00:13:36
together. 00:13:39
Y all the no rears, together. 00:13:40
Nacho, ¿estás aquí? 00:13:43
Yo no sé qué está pasando. 00:13:45
¿Por qué os quedáis detrás? 00:13:48
I don't know. 00:13:49
Porque vamos rápido. 00:13:50
No, no voy muy rápido porque yo, no, 00:13:52
porque estas me paran y me dicen. 00:13:54
No voy muy rápido. 00:13:56
A mí sí. 00:13:57
¿Dónde te has quedado, Nacho? 00:14:01
Pues, tú pensas de otras cosas. 00:14:03
Yo creo en mi trabajo. 00:14:04
¿Dónde te has quedado? 00:14:05
¿Sabes en qué condición estamos? 00:14:07
Los dos, da igual. 00:14:10
Los dos igual no empanaos. 00:14:12
Intento copiar, pero no puedo copiar y entenderlo a la vez. 00:14:15
¿Cómo que no puedes? 00:14:18
No me digas cosas, tío. 00:14:19
Primero debes tener datos. 00:14:20
¿Por qué? 00:14:22
¿Estás cambiando los colores? 00:14:23
Porque algo en mi casa se me olvida. 00:14:24
No, no, no. 00:14:25
Hay que copiar. 00:14:26
No, a ti tampoco te va bien. 00:14:27
Tú, porque tú vuelves y esa mamá de ti la explota. 00:14:28
A ver. 00:14:30
Mira, su hermano. 00:14:31
¿Qué me explica? 00:14:33
Estoy copiando. 00:14:34
¿Pero qué es eso? 00:14:35
Escuchad, da igual. 00:14:36
Quedaron ahora lo que quieran. 00:14:37
Preguntad aquí esta vez. 00:14:38
Mirad. 00:14:39
Miren, dos números y nosotros lo hemos puesto. 00:14:40
Ahora, en esto se cree que hemos trabajado con los números de forma polar. 00:14:42
¿Por qué aquí lo hemos puesto en forma binómica? 00:14:46
Porque me he empezado hablando de sumas y restas. 00:14:48
¿Sumas y restas? 00:14:51
No. 00:14:52
Esto es la función. 00:14:53
¿Vale? 00:14:54
Entonces, me dice, averigua. 00:14:55
¿Cuánto valen los números sabiendo qué es? 00:14:58
Cuando yo lo sumo, ¿habéis visto cómo he sumado? 00:15:00
¿Está bien sumado? 00:15:03
Nacho, mueve la cabeza. 00:15:04
¿Está bien sumado? 00:15:06
Sí, sí. 00:15:09
¿Sabéis también qué pasa? 00:15:12
Que cuando uno no ha estudiado las cosas de una en casa. 00:15:13
Chicos, un número que no conozco, otro número que no conozco. 00:15:17
Si tú sumas, sumas la parte real con la parte real, Nacho. 00:15:20
Y la parte imaginaria con la parte imaginaria. 00:15:23
¿Cómo? 00:15:25
Porque el ejercicio te dice que si yo sumo esos números, la parte real vale. 00:15:28
O sea, si yo sumo esos números, solo quiere parte real. 00:15:34
Pues, yo los he sumado y como solo tienen parte real, 00:15:38
quiere decir que el coeficiente de la i vale cero. 00:15:40
Luego de eso, obtengo que el coeficiente de la i vale cero. 00:15:43
Enunciar lo que te dice es que la suma solo tiene parte real. 00:15:50
Si tú de ahí dices, solamente tiene parte real, esto es cero. 00:15:55
Esto es lo primero que he hecho. 00:16:00
Segundo, va cosa del ejercicio que me dice, que tendrías que leerlo. 00:16:03
Ahora, en lugar de sumarlo, lo resto, ¿ves lo que he hecho aquí? 00:16:06
Lo he restado a uno, ¿lo veis? 00:16:10
Pues, si lo resto, la parte real es menos uno. 00:16:12
¿Vale? ¿OK? ¿Bien? 00:16:16
Tercera cosa que me dice el ejercicio. 00:16:19
Si lo multiplico, vamos a multiplicarlo. 00:16:21
Si lo multiplico, cuando lo multiplico, el resultado me da 15 más 3, sí. 00:16:24
Entonces, yo lo voy a multiplicar y voy a igualar a esto. 00:16:30
Así que, lo único que estoy haciendo, 00:16:33
si podéis prestar atención y copiar al mismo tiempo de verdad, 00:16:35
lo único que estoy haciendo es multiplicarlo. 00:16:38
¿Cómo se multiplica los números? 00:16:40
Primera por esto, a uno por esto, así como está aquí, ¿vale? 00:16:42
Y ahora, cuando hemos multiplicado, tenemos que poner la parte real junta 00:16:46
y la parte imaginaria junta, ¿vale? 00:16:50
Venga, parte real. 00:16:52
Parte real, pues es esta, y esta de aquí también va a ser real, 00:16:55
porque el cuadrado es menos uno, ¿vale? 00:17:00
Si nosotros quisiéramos con números reales... 00:17:04
¿Cómo se multiplica? 00:17:06
O sea, tú multiplicas con un binomio, ¿por qué? 00:17:08
A uno por este, a uno por este, ¿vale? 00:17:11
Luego, B1 por este, B1 por este, como los binomios. 00:17:14
A uno por A2. 00:17:18
A uno por A2, son dos incontas, nuestra X por Y, ¿vale? 00:17:21
Son dos incontas que no conocemos. 00:17:25
Entonces, como esto es menos uno, aquí me va a quedar menos B1 por B2. 00:17:27
Luego, la parte real es A1, A2, menos B1, B2. 00:17:32
¿Estáis de acuerdo? 00:17:37
Esta es la parte real. 00:17:39
Y la parte imaginaria es por todo lo que tenga ahí, que es... 00:17:41
A1, B2, más B1, A2. 00:17:45
Y os anuncio que esto se debe multiplicarlo, 00:17:52
y poner la parte real por la parte imaginaria. 00:17:55
Y me queda que esto, entonces, es A1, A2, menos B1, B2, 00:17:58
más A1, B2, más B1, A2, Y. 00:18:05
O sea que, como necesito cuatro ecuaciones, 00:18:12
porque tengo cuatro incógnitas, 00:18:16
ecuación number one, ecuación number two, 00:18:18
¿cuál sería la siguiente ecuación, Nacho? 00:18:21
¿Cuál sería la siguiente ecuación? 00:18:24
Que todo esto tiene que valer 15. 00:18:26
O sea, sería A1, A2, menos B1, B2. 00:18:31
Tiene que ser igual a 15. 00:18:36
Y la cuarta ecuación es que A1, B2, más B1, A2, 00:18:38
tiene que ser igual a 3. 00:18:46
Pues ya podéis resolver eso, venga. 00:18:48
¿Eso es muy complicado de resolver? 00:18:51
Venga, vamos a resolverlo. 00:18:53
Yo lo resuelvo aquí. 00:18:54
Vamos. 00:18:57
Vamos. 00:19:01
Vamos, vamos allá. 00:19:05
Venga, vamos, vamos que nos vamos. 00:19:06
Vamos que nos vamos. 00:19:07
Venga, pues ya está. 00:19:10
Ayudarme, ¿cómo hago? 00:19:12
A ver, A B2, B2 es menos B1, ¿verdad? 00:19:15
Y A1 es igual a A2 menos 1. 00:19:21
Pues voy a sustituir todos estos en las otras. 00:19:25
Si pongo la primera, tengo A1. 00:19:28
Pues, no, A1 es, es que lo he hecho al revés. 00:19:31
Yo quería poner A2, voy a ponerlo al revés, 00:19:35
que sea todo un poquito de A1. 00:19:37
A1 más 1 es igual a A2, ¿vale? 00:19:39
Venga, voy a poner todo donde esté. 00:19:42
Ya sustituí B2 y A2. 00:19:44
A ver, A1 es la primera por A1 más 1 menos B1. 00:19:46
Madre mía, esto me gusta. 00:19:54
B1 es igual a 15. 00:19:57
Y la otra sale, la de abajo sale. 00:20:04
¿Que pone A1 por B2? 00:20:07
A1 por. 00:20:10
¿Pero es B2 ahí? ¿B1 por B2? 00:20:12
Claro, como B2 es B1, voy a cambiar. 00:20:14
No me digas. 00:20:17
¿Qué? 00:20:18
Cállate que te estoy concentrando. 00:20:19
Pero si no es que esto menos B1. 00:20:20
Dile que se calle. 00:20:22
Espera un momento, voy a cambiar. 00:20:23
Espera, espera que termine, que yo estoy tranquilo. 00:20:25
Espera. 00:20:27
Ah, no, a ver, yo te ayudo. 00:20:28
Esto no lo voy a poner en el examen móvil. 00:20:34
Coña, esto es un poder. 00:20:36
Ah, no. 00:20:39
Pero mira que fácil. 00:20:43
Oe, oe, oe, oe. 00:20:44
Oe. 00:20:46
Porque cuando multiplico, si salto así. 00:20:47
Ya está. 00:20:49
Si salto así. 00:20:50
No, no, pero que esto no es, olvidado. 00:20:51
Esto no. 00:20:53
Esto, que aquí no queda. 00:20:54
Tú decís, tú decís que B1 vale 3. 00:20:56
B1 vale 3. 00:21:00
B2 vale menos 3. 00:21:02
Mira. 00:21:05
Mira, no quisque. 00:21:06
Pero, ¿me escuchan los? 00:21:10
Sí, eso sí. 00:21:12
Pero es largo. 00:21:13
Hay más de qué. 00:21:14
Más. 00:21:15
Pero hay cuatro y cuatro. 00:21:19
Ah, me faltan. 00:21:21
Ahora, en el momento que tengo, ahora en el momento que tengo B1 y B2. 00:21:22
Pues, tengo que hallar las que me faltan. 00:21:26
Pues, me voy de aquí. 00:21:28
Arriba, ya tengo A1. 00:21:30
¿Vale? 00:21:32
Pues, puedo sacar a B1. 00:21:33
Tengo B1 y tengo B2. 00:21:35
No, al revés. 00:21:36
Aquí tengo B1. 00:21:37
Espérate, que voy a terminar chiquitito. 00:21:38
Bueno, por favor. 00:21:40
B1 vale 3, ¿no? 00:21:41
Pues, tendría, tendría. 00:21:44
A1 al cuadrado más A1 es igual a 15 menos 9, a 6. 00:21:46
Hay que resolver la cuestión del segundo grado. 00:21:52
Para obtener. 00:21:54
A mí me sale, caí de la 27. 00:21:55
¿En dónde? 00:21:57
¿En dónde? 00:21:58
Entonces, ¿ha llegado hasta aquí? 00:21:59
Sí. 00:22:00
En vez de 3, me daba menos 3, no lo sé. 00:22:01
Bueno, pues, ahí lo tienes mal. 00:22:04
Aquí me sale bien. 00:22:06
¿Por qué me sale bien? 00:22:09
Y me sale. 00:22:11
5 medios. 00:22:13
A 1 me sale muy feo. 00:22:14
Bueno, pero lo hemos dado todo. 00:22:19
No importa. 00:22:20
¿Ha salido A1 o A2? 00:22:21
Esto es muy complicado. 00:22:23
Pues, no llega. 00:22:25
Pues, llega a lo que tenemos aquí. 00:22:26
Y sería B2 ahí, ¿no? 00:22:29
Menos B1 es igual a B2. 00:22:31
Claro, porque el B2 lo he sustituido. 00:22:35
Aquí había un B2. 00:22:38
Aquí había un B2 y el B2 lo he sustituido por menos B1. 00:22:40
Y por eso me ha puesto, en menos lo he también puesto B1. 00:22:43
Pero ahí pone menos B1. 00:22:47
¿Y se va a ver B2? 00:22:48
He sustituido aquí, donde se ha puesto. 00:22:50
El B1 lo he dejado como estaba. 00:22:52
Lo que he hecho ha sido al revés. 00:22:54
El B2 lo he puesto en función del B1. 00:22:55
Al revés. 00:22:57
¿Vale? 00:22:58
Venga, vosotros lo podéis resolver. 00:23:03
Ya hemos hallado el A1. 00:23:05
Y con el A1 hallamos el A2. 00:23:06
Y ahí estamos. 00:23:08
Pero este ejercicio está muy bien para, sobre todo. 00:23:12
O sea, este ejercicio puede caer perfectamente sin estar secuestrado 00:23:15
en el final. 00:23:19
Porque esto es muy interesante. 00:23:20
Que todo sea real quiere decir que la parte imaginaria es 0. 00:23:22
Que la resta, la parte real, sea menos 1. 00:23:26
O sea, sin estas secuencias tan complejas, 00:23:29
que todas han sido muy difíciles, en lo que es el enunciado del 00:23:31
procedimiento, está bien. 00:23:34
Lo único que la resolución se hace muy laboriosa. 00:23:35
¿Vale? 00:23:38
O sea, pero todo lo demás queda junto y está bien. 00:23:39
Y luego, aprender a multiplicar un número en forma binómica, 00:23:42
aprender que ya sabíamos. 00:23:45
Pero hacer la 1, A2 y todo eso también está bien. 00:23:46
Venga. 00:23:49
Dime el siguiente. 00:23:50
¿Cuál? 00:23:51
24. 00:23:52
Yo todo. 00:23:53
Usted mira que bien. 00:23:54
Hay dos números complejos conjugados. 00:23:56
Dime. 00:24:00
Conjugado. 00:24:01
O sea, que A más B. 00:24:02
Y es 1. 00:24:04
Y otro número es A menos B. 00:24:05
¿Qué? 00:24:07
¿Cuál? 00:24:08
Cuyo consciente. 00:24:10
¿Tienes otras ecuaciones? 00:24:12
Dime. 00:24:13
¿Consciente imaginario puro? 00:24:14
¿Puro? 00:24:16
Consciente imaginario puro. 00:24:19
O sea, A más BI entre A menos BI nos de un imaginario puro. 00:24:21
¿Vale? 00:24:26
Y su diferencia sea 4B. 00:24:27
Ah, bueno, vamos a hacer primero la diferencia, ¿no? 00:24:31
Pues lo mismo. 00:24:33
Vamos a restar. 00:24:34
Nacho, resta. 00:24:35
Resto. 00:24:36
Si yo resto, me tiene que dar 4B. 00:24:37
Resta. 00:24:39
Este es tu de chip. 00:24:40
¿Qué me queda cuando resto? 00:24:41
Muy bien. 00:24:45
Y me dice, lo que acaba de leer Andreita, 00:24:46
es que la diferencia tiene que ser 4I. 00:24:51
Sí. 00:24:54
Pues, entonces, de aquí saco que la B vale 2. 00:24:55
Yo tengo 2. 00:24:59
Yo tengo un 2. 00:25:00
¿OK? 00:25:01
Pues, mira qué bien. 00:25:02
Ese bien. 00:25:03
¿Veis? 00:25:04
O sea, que ya puedo decir que un número está aquí en 2 menos. 00:25:05
Entonces, me dice, y ahora voy a hacer lo que me pide, 00:25:08
que el resultado es el consciente es imaginario puro. 00:25:11
Imaginario puro es que no tiene parte real. 00:25:14
Pues, vamos. 00:25:16
¿Cómo se dividen los números complejos? 00:25:17
Multiplicando por el positivo, ¿no? 00:25:21
Eso es. 00:25:24
A más 2I. 00:25:25
A más 2I. 00:25:27
Mira, multiplico. 00:25:30
¿Puedo poner ya cuadrado más 4 aquí? 00:25:33
¿Puedo hacer eso? 00:25:36
Gracias. 00:25:37
Y aquí sería cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más 00:25:38
4AI. 00:25:44
¿Está bien? 00:25:46
Bueno, vamos a ver si está bien. 00:25:47
Esto es menos 4, ¿no? 00:25:50
¿Puedo picar aquí con el menos 4? 00:25:52
Entonces, ahora lo que hacemos es poner toda la parte real por un 00:25:55
lado, siempre separamos. 00:25:59
Y me queda parte real sería A cuadrado menos 4 partido de A 00:26:00
cuadrado más 4, ¿verdad? 00:26:04
Y la parte imaginaria sería más 4A partido de A cuadrado más 4I. 00:26:06
Y lo que te dice el ejercicio es que es imaginario puro. 00:26:13
O sea, que toda esta parte, todo el chip. 00:26:15
¿Cuánto puede valer A? 00:26:20
¿Cuánto vale A? 00:26:27
¿Cero? 00:26:28
¿Cero? 00:26:29
¿No? 00:26:30
Pues, se va todo el chip. 00:26:31
Más o menos 2. 00:26:33
O sea, para que se amplíe un paciente, 00:26:35
se tiene que valorar el numerador. 00:26:37
Entonces, para que esto valga cero, camón. 00:26:39
A puede ser, A puede ser más 2 o A menos 2. 00:26:41
O sea, quiere decir, ya está. 00:26:46
Pues, eso. 00:26:47
Esas son las dos posibilidades. 00:26:48
O sea, sería, si A vale 2, 2 más 2I, hay 2 resultados. 00:26:49
O menos 2 más 2I. 00:26:54
Y ahí están los 2 resultados. 00:26:55
Vale, ¿qué más? 00:27:00
Chicos, la sesión del otro día, aún nos queda un montón de 00:27:01
tiempo. 00:27:04
La sesión, voy. 00:27:05
La sesión de, voy borrando, anda. 00:27:06
Correcto. 00:27:08
La sesión del jueves, porque el viernes no se fueron estos, 00:27:09
no estuvieron. 00:27:14
El jueves no grabamos la sesión. 00:27:16
O sea, sí la grabamos, pero la perdimos. 00:27:19
La propiedad. 00:27:21
Venga. 00:27:24
Geometría es ecuaciones de la recta. 00:27:28
Eso lo vimos el año pasado. 00:27:30
La forma vectorial, paramétrica, general, 00:27:32
todo lo del año pasado. 00:27:35
Así que la voy a dar súper así. 00:27:36
Entonces, sí que se va a quejar en el examen. 00:27:38
Los dos temas. 00:27:43
Venga, vamos. 00:27:44
¿Eso es lo que ocurre? 00:27:46
Sí. 00:27:47
Eso es lo que ocurre. 00:27:48
¿De verdad? 00:27:49
¿Dónde se pasa la pregunta? 00:27:50
¿Dónde se pasa la duda? 00:27:51
Qué pesado. 00:27:52
¿A qué hora? 00:27:53
¿De qué hora? 00:27:54
¿De qué hora? 00:27:55
Eso es llamada de la clase. 00:27:56
Y todos los días preguntando. 00:27:57
No me acuerdo. 00:27:58
¿Qué pesado era eso? 00:27:59
El 25 y ya. 00:28:00
¿Qué pesado era eso? 00:28:01
Y a una raíz, a una ecuación. 00:28:02
Había ecuaciones que me gustaban hacer la recta el otro día. 00:28:05
Había una ecuación de con una I, era ZI. 00:28:09
Era claro. 00:28:12
Yo me había preguntado. 00:28:13
¿Cuál es? 00:28:16
Espérate, vamos a hacer esa primera. 00:28:17
Díjamela, porque lo demás. 00:28:18
Venga, díjamela. 00:28:19
¿Cuál era antes de hacer el 25? 00:28:20
Dime, Andrea. 00:28:23
La de I, X, 3. 00:28:24
Eso es, tío. 00:28:26
¿Una de estas? 00:28:27
Ah, sí. 00:28:28
Pero, entonces, ¿qué es acá? 00:28:29
El 10. 00:28:30
Este es el 10. 00:28:31
Sí. 00:28:32
Esta. 00:28:33
Para que veamos, ¿cómo se resuelve esa ecuación? 00:28:34
¿Hay que despejar? 00:28:38
Sí. 00:28:39
¿No? 00:28:40
Despejamos. 00:28:41
Ya, chicos, que ellos se la han trabajado. 00:28:42
No les sabemos de lo que estamos hablando. 00:28:44
Nosotros hemos estado toda la semana dándolos. 00:28:46
Y esto es igual a menos 8. 00:28:48
X cubo es igual a menos 8 partido por I. 00:28:51
¿No? 00:28:56
Hasta ahí. 00:28:57
¿Qué hago aquí? 00:28:58
Naturalizar. 00:28:59
Naturalizar. 00:29:00
Me parece bien. 00:29:01
Menos 8I partido de I cuadrado. 00:29:02
Como I cuadrado es menos 1, te queda 8I. 00:29:05
Entonces, tenemos. 00:29:08
Esto es hecho. 00:29:10
La I nunca puede estar en el denominador. 00:29:13
Es una raíz. 00:29:15
Entonces, cuando la I esté abajo, 00:29:16
hay que multiplicar con el conjugado. 00:29:17
Racionalizar. 00:29:19
Dividir. 00:29:20
¿Vale? 00:29:22
Y ahora, X es igual a la raíz cúbica de 8I. 00:29:23
¿Cómo se hallan las raíces? 00:29:28
A polar. 00:29:30
¿Cómo se pasa 8I a forma polar? 00:29:31
¿Cómo se pasa 8I a forma polar? 00:29:35
¿Qué número polar es? 00:29:37
Muy bien. 00:29:40
Muy bien. 00:29:41
Y nos quedan 3 soluciones que tienen de módulo 2, 00:29:43
porque es la raíz cúbica de 8. 00:29:48
Y luego, el argumento era 90 más 360 por 0 partido por 3. 00:29:50
¿Vale? 00:29:58
Me queda 30. 00:29:59
¿Está bien eso? 00:30:01
El primero es 30. 00:30:02
Y luego, como hay 3 soluciones, 120. 00:30:03
Cada uno 120 más. 00:30:07
¿Por qué repartiste? 00:30:08
¿160? 00:30:09
150. 00:30:10
Pero la siguiente sería 90 más 360 por 1, ¿no? 00:30:11
Sí. 00:30:15
¿Y sobre todo? 00:30:16
150. 00:30:17
¿Y los otros? 00:30:18
¿Y los otros? 00:30:19
¿Y los otros? 00:30:20
Bien, y una pregunta. 00:30:21
Estoy membriando. 00:30:22
¿Un? 00:30:23
Las comunidades. 00:30:24
¿Dónde? 00:30:25
En menos 8I. 00:30:26
¿Por qué menos 8I? 00:30:27
Y al cuadrado menos 1. 00:30:28
Sí, en menos 8I cuando hay menos 1, se va a multiplicar. 00:30:30
Y al cuadrado menos 1. 00:30:34
Nacho, tienes que dedicar un poquito más de tiempo a tu casa, 00:30:38
al máster, a ser. 00:30:40
Esa es la diferencia que yo veo, ¿eh? 00:30:41
No, pero. 00:30:43
Ya, no. 00:30:44
Yo creo que aquí se está viendo. 00:30:45
No es que aquí no hay más listos, menos listos. 00:30:46
Los que hemos trabajado más y los que hemos trabajado menos. 00:30:48
Ah. 00:30:50
Como yo no estoy en casa, tampoco lo voy a sacar. 00:30:51
Pero yo voy a ir mucho. 00:30:54
Pues, a ir mucho. 00:30:56
Pero hay juntos, hay ejercicios hechos. 00:30:57
No, Nacho. 00:31:00
No, Jorge. 00:31:01
Me puse pero un poquito más. 00:31:02
Vale, vale. 00:31:04
Pero no me creo. 00:31:05
No me digas. 00:31:07
¿Qué me habéis dicho? 00:31:08
Es que en una ecuación se pone z a la cuarta. 00:31:09
¿Es aquí en la 25? 00:31:11
¿Eh? 00:31:12
No, en el 10. 00:31:13
Ah, en el 10. 00:31:14
A ver, con 10. 00:31:15
10. 00:31:17
Otra vez. 00:31:19
Dime cuál es. 00:31:20
3z a la cuarta. 00:31:21
Aguilar, Karen. 00:31:22
Más 27z al cuadrado. 00:31:24
Igual a 0. 00:31:26
Bueno. 00:31:27
Porque hay una doble. 00:31:28
Es que el 0 es solución doble. 00:31:29
Ah, vale. 00:31:31
Vale. 00:31:32
Si tú solo vas a resolver esto, se resuelve igual. 00:31:33
O sea, con z al cuadrado, factor común que multiplica. 00:31:35
Más. 00:31:39
Callao. 00:31:40
Vale. 00:31:41
Oye, Aguilar. 00:31:42
Ya, corte. 00:31:43
Estoy muy pesado, la verdad. 00:31:44
De aquí me sale la solución z igual a 0, 00:31:46
pero es doble porque está al cuadrado. 00:31:49
Eso sigue existiendo igual. 00:31:51
Y luego de aquí, si despejáis, 3z al cuadrado es igual a menos 00:31:53
27. 00:31:57
Z al cuadrado es igual a menos 9. 00:31:59
Pues aquí ni siquiera hay que pasar la fórmula al cuadrado, 00:32:02
sino simplemente vosotros sabéis, bueno, 00:32:04
tampoco me lo dije, ¿no? 00:32:06
Que te queda la raíz cuadrada de menos 9 y sabéis que es más 00:32:07
menos 3i. 00:32:12
Muy bien. 00:32:14
Se puede hacer con t y luego lo pasa. 00:32:15
También. 00:32:17
Pero no hace falta. 00:32:18
Lo puedes hacer con una b cuadrada, pero no hace falta. 00:32:19
25. 00:32:23
Venga, muy bien. 00:32:24
Vamos. 00:32:25
25. 00:32:27
Muy bien. 00:32:28
Lee un cuadrado con centro en el origen de coordenadas. 00:32:31
Dime otra vez, lee. 00:32:36
Un cuadrado con centro en el origen de coordenadas tiene uno 00:32:38
de sus entrepises en el punto 3, 4. 00:32:44
3, 4. 00:32:49
Vale. 00:32:52
Y ese es el centro, ¿no? 00:32:55
Sí. 00:32:57
El centro es el 0, 0. 00:32:58
Ah, el centro es el 0, 0. 00:33:00
Vale. 00:33:01
¿Qué crees que haya? 00:33:02
Un cuadrado, pues, si es un cuadrado, se lo convertiría. 00:33:03
Pues, lo convertiría a otro lado. 00:33:06
Es que si es un cuadrado. 00:33:08
Es que si es un cuadrado, bueno, pues, nada. 00:33:10
Es lo mismo. 00:33:12
Es lo mismo. 00:33:13
Vamos a hacerlo de manera matemática. 00:33:15
¿Qué? 00:33:18
De manera matemática. 00:33:19
Sí, porque yo lo hice. 00:33:20
No. 00:33:21
Yo lo hice con el b. 00:33:22
Tú no te saliste. 00:33:23
No. 00:33:24
Con lo que te dice en el libro. 00:33:25
No, o sea, ya. 00:33:27
Pero, por ejemplo, este de aquí, este vértice de aquí, 00:33:30
¿sabéis hacerlo o no? 00:33:33
Este es el opuesto, ¿no? 00:33:35
Este vértice es menos 3, 4, ¿no? 00:33:37
Porque este es el centro, ¿no? 00:33:40
Este vértice es menos 3, menos 4. 00:33:43
Eso seguro, ¿vale? 00:33:45
Entonces, vamos a ver. 00:33:47
¿Cuánto mide, cuánto, este ángulo tiene que ser igual, 00:33:50
¿no? 00:33:54
Este de aquí tiene que ser también 40. 00:33:55
No, porque este ángulo es el completo, 00:33:57
este es el ángulo, ¿no? 00:33:59
Eh. 00:34:00
Sí, menos 3, 4. 00:34:01
¿Qué no? 00:34:02
Muy bueno. 00:34:03
¿Qué no qué? 00:34:04
Que no vayas 3, 4. 00:34:05
Menos 3, 4 sale lo mismo, ¿no? 00:34:07
No, te saldría uno de cambio, como ha dicho. 00:34:09
Claro, pues, sería 3, 3, 4, 4, 4. 00:34:11
Sería uno de la 8 y uno de la 6. 00:34:14
Venga. 00:34:16
Vamos. 00:34:17
Yo. 00:34:18
En el segundo cuadrado. 00:34:19
¿Sí? 00:34:21
¿Sabéis dónde estamos? 00:34:23
Sí. 00:34:26
Venga. 00:34:27
En el libro va a ser con número complejo. 00:34:28
¿Qué hacen? 00:34:31
Vamos a enterar cómo lo hacen en el libro. 00:34:32
Vení, dímelo. 00:34:34
Allá yo lo tengo, pero espérate. 00:34:35
Hacemos el escuchar. 00:34:37
Y va como más 4. 00:34:39
Sí. 00:34:42
Vamos a hacerlo. 00:34:43
Vamos a hallarlo. 00:34:44
Vamos a hacerlo con numeración en el número complejo. 00:34:45
Venga. 00:34:48
¿Qué número complejo es este? 00:34:49
No, no, miren, vamos a hacerlo aquí. 00:34:50
No. 00:34:52
¿Qué número complejo es? 00:34:53
El módulo es 5, ¿no? 00:34:57
¿Y cuánto vale, qué ángulo es esto? 00:34:59
A ver. 00:35:02
Esto es 3. 00:35:03
Esto es 4. 00:35:04
Esto es 5. 00:35:05
Esto es el afijo del número complejo. 00:35:06
O sea, este número complejo en forma polar sería 3 más 4i. 00:35:08
¿Estáis de acuerdo? 00:35:13
¿Está bien? 00:35:15
3 más 4i. 00:35:16
Venga, callados. 00:35:18
El módulo, el módulo, en la recuadrada de 3 cuadrados, 00:35:19
4 cuadrados, el módulo es 5. 00:35:21
Ese es fácil, ¿vale? 00:35:23
El módulo es 5, ¿está bien? 00:35:24
¿Está bien? 00:35:25
Vale. 00:35:27
Y ahora, buscadme el ángulo, buscadme el ángulo. 00:35:28
Pues la cantidad de alfa es 4 tercios. 00:35:30
¿Cuánto es alfa? 00:35:33
Vamos. 00:35:35
La cantidad de alfa es 53 grados. 00:35:37
¿Justo, más o menos? 00:35:51
Vale, da igual. 00:35:53
Luego, este número complejo es 553 grados. 00:35:54
Esto sería una de las raíces cuartas de, ¿no? 00:36:01
Y te pide que hablemos todas las demás, ¿no? 00:36:04
Entonces, las siguientes raíces cuartas serían, 00:36:07
a partir de este ángulo, como hay 4 raíces, 00:36:10
hay que sumarle, ¿cuánto tenemos que sumarle? 00:36:13
90. 00:36:16
90. 00:36:18
¿Estáis de acuerdo? 00:36:19
Luego, esta es una raíz. 00:36:20
El otro vértice estará colocado en 543 grados. 00:36:21
El otro vértice será 533, ¿no? 00:36:27
¿Está bien? 00:36:34
323. 00:36:35
323 grados. 00:36:37
Eso solo, 4 vértices. 00:36:39
¿Creo que nos pide exactamente eso? 00:36:41
De eso. 00:36:43
Claro, si tú tienes uno. 00:36:50
Podemos calcular, a ver. 00:36:54
Nosotros tenemos el módulo es igual para todos, 00:36:55
porque son 4 soluciones de una raíz. 00:36:57
El módulo es igual para todos, ¿no? 00:37:00
¿Eso está claro? 00:37:01
El módulo es 5. 00:37:02
Entonces, el argumento es, de este de aquí, 00:37:04
se obtiene con el ángulo. 00:37:14
Eso lo sabemos, ¿no? 00:37:15
Pero hemos pasado por una polar, y es 5, 00:37:16
y es de 3 grados. 00:37:18
Entonces, nosotros sabemos que como hay 4 soluciones, 00:37:20
el ángulo que se forman entre las soluciones es 360 entre 4. 00:37:24
Porque las 4 soluciones hay que dividirlas de manera 00:37:29
iterativa en la circunferencia. 00:37:31
Como son 360 grados, tengo que dividirlas entre 4, 00:37:34
entre cada solución hay 90 grados. 00:37:37
¿Eso lo entendéis? 00:37:39
Luego, si la primera está colocada en 553 grados, 00:37:41
la siguiente solución será 590 grados más. 00:37:46
Lo único que va cambiando es el ángulo. 00:37:50
Entonces, desde el momento que tenemos una de las soluciones, 00:37:53
las demás es simplemente ir sumando ese ángulo 90. 00:37:56
¿Por qué? 00:38:00
Porque si hay 4 soluciones. 00:38:01
Hay 4 soluciones. 00:38:03
Y tú tienes que dibujar esas 4 soluciones, 00:38:04
distribuirlas en la circunferencia que son 360 grados. 00:38:07
¿Cuántos grados de diferencia hay entre cada una? 00:38:11
90. 00:38:15
Si fueran 5, imagínate que este problema fuese con 5 soluciones. 00:38:17
Yo diría, ¿qué ángulo hay entre cada solución? 00:38:21
Pues tienes que poner 3, 4 y 5. 00:38:25
Como los ángulos son idénticos, si tengo que dibujar 5 soluciones, 00:38:28
pues cada una está, ¿no? 00:38:32
El ángulo son 72 grados. 00:38:35
¿Vale? 00:38:37
¿Good? 00:38:38
Pues muy bien, venga, más. 00:38:41
2 y 3, oe, oe, oe. 00:38:44
Anda, ¿tenéis? 00:38:47
Anda, tenemos un skate room de números complejos. 00:38:49
Es que nos lo ha mandado, me lo ha mandado. 00:38:52
Me lo ha mandado. 00:38:56
Me lo ha mandado. 00:39:02
Me lo ha mandado. 00:39:03
No vaya. 00:39:04
Es que me lo mandó, lo hizo José Manuel. 00:39:11
Lo podréis hacer todos. 00:39:14
No padecé a callar un mes, por lo menos, esto lo pude. 00:39:16
Chicos, de todos, para practicar se habéis aprendido. 00:39:20
Dicen que un momento, nada. 00:39:26
Los ejercicios. 00:39:29
Eh, ¿cómo se llama? 00:39:34
José Manuel. 00:39:36
¿Eh? 00:39:42
Sí. 00:39:43
Baena, baena, baena. 00:39:46
Pero vos lo que digas, coge la figura. 00:39:48
La figura va a coger. 00:39:52
Chicos, por favor. 00:39:54
La figura de tu cara. 00:39:56
Vosotros tenéis el estalón del instituto. 00:40:01
Pues ahí está subido. 00:40:04
Podéis mirarlo. 00:40:07
Ay, no puedo. 00:40:08
Agánzate. 00:40:12
Agánzate. 00:40:13
¿Dónde está? 00:40:19
Ah, ya está. 00:40:22
Ya lo tengo. 00:40:23
Ya está, ya está. 00:40:24
Skateboard complejo. 00:40:25
Aquí. 00:40:26
Sí, pero lo tenéis aquí. 00:40:28
¿Cómo se hace? 00:40:29
No miréis. 00:40:32
No miréis. 00:40:33
Venga, vamos a hacerlo. 00:40:34
¿Cómo se hace? 00:40:35
Tengo que darle aquello. 00:40:36
Sacad vuestro móvil. 00:40:39
Venga. 00:40:42
Vamos en el skate room. 00:40:44
Por favor, subo un poquito. 00:40:47
Chicos, aquí. 00:40:50
Calla. 00:40:57
Skate room. 00:40:59
Oye, creo que hay que dar. 00:41:00
¿En qué forma? 00:41:02
Creo que hay que dar. 00:41:03
Hay que buscar. 00:41:04
Eso, eso. 00:41:08
¿Con qué se habla? 00:41:12
Oh, mamá. 00:41:13
Oye, que no sé cómo se abre. 00:41:16
No se va a abrir. 00:41:18
Nosotros se ponemos. 00:41:19
Y ya, ¿verdad? 00:41:20
Ya. 00:41:21
Y parece que está cerrada. 00:41:22
Sí. 00:41:23
¿Está cerrada? 00:41:24
¿No? 00:41:25
No. 00:41:26
¡Oh! 00:41:27
Parece que no tiene ni que ir. 00:41:28
No. 00:41:29
Ay, madre. 00:41:30
Yo. 00:41:31
Está cerrado. 00:41:32
Tres, dos, uno. 00:41:33
A ver, this is how it's skate. 00:41:34
When you are ready to assign the equipment to the student, 00:41:36
open the phone and click send in the top. 00:41:39
¿Dónde se abre esto? 00:41:41
Click, click. 00:41:44
Send in. 00:41:45
¿Estáis viendo algo? 00:41:46
Haced una foto. 00:41:48
Haced una foto. 00:41:50
Bueno, creo que eso no va a salir. 00:41:51
Vale, aquí. 00:41:57
Es en inglés, pero you all know. 00:41:58
What is your name? 00:42:00
Venga, empezamos. 00:42:01
¿Qué pongo? 00:42:02
¿Qué es tu nombre? 00:42:05
My name is Chiqui. 00:42:06
Chiqui. 00:42:07
Chiqui. 00:42:08
¿Qué tal? 00:42:10
¿Puedes ayudar? 00:42:11
¿Puedes ayudar? 00:42:14
No. 00:42:16
You can do it. 00:42:17
Oye, chicas, ayúdame que tengo que hacer. 00:42:20
Espero que se borre el vídeo. 00:42:23
¿Qué es eso? 00:42:26
Pongas tu nombre y le des a next. 00:42:29
Next. 00:42:32
Next. 00:42:33
Cada uno tiene que hacerlo. 00:42:34
No me dejas. 00:42:35
Continue. 00:42:36
Continue grabando. 00:42:37
Continue filmando. 00:42:38
Sí. 00:42:39
Me estoy recolectando mis recursos en Classroom. 00:42:41
¿Qué es eso? 00:42:43
No tengo ni idea. 00:42:44
Profe. 00:42:45
Pongas tu nombre. 00:42:46
Que no me dejas el click. 00:42:47
Venga, Sandra. 00:42:48
Posa. 00:42:49
¿Dónde? 00:42:50
Tienes que poner tu nombre. 00:42:51
Baja, baja. 00:42:52
Baja, baja. 00:42:53
El nombre de la semana. 00:42:54
El nombre de la semana. 00:42:55
Baja, baja. 00:42:56
Baja, baja. 00:42:57
Baja, baja. 00:42:58
Me quedo con la foto. 00:42:59
Baja, baja. 00:43:37
Baja, baja. 00:43:42
Baja, baja. 00:43:46
Baja. 00:43:50
Baja, baja. 00:43:51
Baja, baja. 00:43:52
Baja, baja. 00:43:53
Baja, baja. 00:43:54
Baja. 00:43:55
Baja, baja. 00:43:56
Baja, baja. 00:43:57
Baja, baja. 00:43:58
A ver. 00:43:59
¿Puedes simplificar tu expresión? 00:44:00
¿Me puedes ayudar? 00:44:01
A ver. 00:44:02
En el uno. 00:44:03
En el uno. 00:44:04
Yo creo que con menos ocho. 00:44:06
Y cuadra. 00:44:08
Sí, el primero es fácil, ¿no? 00:44:09
¿No por qué? 00:44:10
Lo vamos a hacer, lo vais a hacer al fondo. 00:44:11
A mí cuadra es menos uno, menos siete, menos ocho. 00:44:13
Es que me habéis robado el móvil. 00:44:15
Me parece nada serio. 00:44:17
Oiga, no apriete la respiración. 00:44:18
Me parece serio, vuestro es más difícil. 00:44:19
Bueno, vale. 00:44:23
Bueno, chicos, yo creo que por hoy es todo. 00:44:24
¿Cómo es? 00:44:27
No, eh, no move. 00:44:28
No move, que si no... 00:44:29
Se te... 00:44:31
Se ha ido. 00:44:32
Se ha ido. 00:44:33
No, no puede salir. 00:44:35
No sé más nada... 00:44:38
Oye, Marley paracito... 00:44:39
Hasta luego chumass. 00:44:42
Chumass. 00:44:45
Autor/es:
Yolanda Aguilar Sánchez
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
11
Fecha:
7 de noviembre de 2023 - 21:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO VENTURA RODRÍGUEZ
Duración:
44′ 48″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
320x240 píxeles
Tamaño:
144.97 MBytes

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