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PR6. 3.2. Ejercicio 5 - Contenido educativo
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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES
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arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases
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de la unidad PR6 dedicada a la inferencia estadística. En la videoclase de hoy resolveremos
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el ejercicio propuesto 5. En este ejercicio 5 se nos pide determinar cuál debe ser el
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tamaño mostral mínimo para estimar la media de una cierta característica poblacional
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de la cual conocemos la desviación típica, igual a 25 unidades,
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y queremos hacer esta estimación con un error menor o igual que 5 unidades
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y con, aquí se nos habla de una probabilidad mayor o igual que 0,95.
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Se están refiriendo al nivel de confianza,
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la probabilidad de que dentro del intervalo de confianza
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se encuentre realmente, en este caso, la media poblacional.
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Lo que vamos a hacer es partir de la fórmula para el error máximo admisible.
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con un nivel de confianza, 1 menos alfa, para la media aritmética.
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Z alfa medios por sigma entre la raíz de n.
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Este error debe ser menor o igual que esta expresión de la derecha,
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puesto que es el error máximo admisible.
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Vamos a despejar n, que va a ser mayor o igual que este cuadrado que tenemos aquí.
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Z alfa medios por sigma dividido entre el error máximo admisible.
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Vamos a comenzar trabajando con el nivel de confianza.
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1 menos alfa igual a 0,95, que se nos daba en el enunciado.
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alfa es el complemento a 1, 0,05, alfa medios es su mitad, 0,025 y 1 menos alfa medios es 1 menos
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este valor 0,975. Z alfa medios es la abscisa en la distribución normal estándar que deja a la
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izquierda este valor de probabilidad y leyendo la tabla obtenemos el valor 1,96. Con estos datos ya
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podemos sustituir para determinar el tamaño muestral pedido. n mayor o igual que z alfa medios
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1,96 sigma 25 de acuerdo con el enunciado y el error máximo admisible 5 unidades también conforme
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al enunciado. Así pues n debe ser mayor o igual que 96. n tamaño muestral debe ser un número natural
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mayor o igual que 96,04 y el mínimo valor mayor que 96,04 es la respuesta que hemos dado. El tamaño
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muestra el mínimo es n igual a 97. Tened cuidado, por favor, de no redondear este valor. Siempre
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hemos de redondear hacia arriba, no al número entero más próximo. Y la respuesta no puede ser
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nunca n mayor o igual que 96,04. Esto es una idea de cómo se determina. El valor es siempre el
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natural que se obtiene redondeando esta expresión hacia arriba. Así pues, el tamaño muestra el
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mínimo, en este caso, es n igual a 97. En el aula virtual de la asignatura tenéis
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disponibles otros recursos y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las
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fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase
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o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Flipped Classroom
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Raúl Corraliza Nieto
- Subido por:
- Raúl C.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 6
- Fecha:
- 10 de marzo de 2025 - 19:23
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
- Duración:
- 04′ 02″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 9.65 MBytes
