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INTEGRALES1
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Hola chicos, vamos a empezar con el tema 7, con el tema de integrales.
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Ahí os he escrito el guión del tema.
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Lo primero que vamos a ver es lo que es una primitiva y vamos a empezar a calcular integrales.
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Vamos a ver también el área encerrada bajo una curva y cómo esto se va a relacionar con las integrales,
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viendo lo que es una integral definida, la integral definida de una función.
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Y luego, por último, veremos el área comprendida entre dos curvas.
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A ver, empezamos con el primer punto. f de x es una primitiva de f si la derivada de la función f, la función f mayúscula, es f. Esto se expresa de esta manera.
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Se pone este simbolito, el simbolito de integral, la integral de f es f de x.
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Claro que una función tiene infinitas primitivas, porque si la derivada de f mayúscula es f, f pequeña, f minúscula,
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si yo a la f mayúscula le sumo una constante k, la derivada será la misma.
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Por lo tanto, realmente nosotros podremos escribir la integral de una función será, pues, cualquier primitiva de esa función que encontremos más una constante.
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Por lo tanto, tendrá infinitas primitivas realmente.
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A esa, a esto, se le llama integral indefinida de f o simplemente integral.
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Casi siempre le llamaremos simplemente integral, ¿vale?
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Como habéis podido observar, el proceso de integrar es el opuesto al de derivar, porque claro, la integral de una función es otra función, de manera que al derivarla me salga la primera.
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Os he puesto aquí también algunas propiedades importantes de las integrales y que nos van a permitir calcularlas más fácilmente.
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La integral de la suma de dos funciones es la suma de las integrales, es decir, yo puedo separar la suma en dos integrales y si yo tengo una función por una constante, la constante puede salir fuera de la integral, es decir, la saco fuera y luego la multiplico por la integral de esa función.
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- Subido por:
- Sonia M.
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- Visualizaciones:
- 9
- Fecha:
- 12 de marzo de 2020 - 17:26
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MIGUEL DE CERVANTES
- Duración:
- 02′ 40″
- Relación de aspecto:
- 1.99:1
- Resolución:
- 1248x628 píxeles
- Tamaño:
- 41.40 MBytes
