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PRIMARIA - 4º - LOS POLÍGONOS - MATEMÁTICAS - FORMACIÓN

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Subido el 25 de mayo de 2020 por Cp santodomingo algete

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los polígonos hola en la lección de hoy vamos a hablar sobre los polígonos os preguntaréis qué 00:00:01
es un polígono bueno un polígono es una línea poligonal cerrada repito cerrada y todo lo que 00:00:20
tiene dentro insisto un poquito en lo de cerrada porque en fin que se nos encontramos por la vida 00:00:28
una línea poligonal abierta y pensamos será un polígono o no será un polígono bueno pues ya 00:00:33
os digo yo que no es un polígono. O sea, un polígono es una línea poligonal cerrada y todo lo que tiene 00:00:39
dentro. De manera que tú ves una línea, ves que esa línea está cerradita, pues un polígono, claramente, 00:00:45
vamos, seguro. Ahora, si ves una línea poligonal y la línea poligonal no está cerrada, le falta algún 00:00:52
trozo, alguna parte, algún segmento, vamos, que cerrada no es que esté, pues si no está cerrada, esa línea 00:00:59
poligonal no hace un polígono. Un polígono es una línea poligonal cerrada y todo lo que tiene 00:01:05
dentro. Vamos a verlo. Como podéis observar aquí tenemos a unos cuantos amigos polígonos y todos 00:01:13
y cada uno de ellos son líneas poligonales cerradas y podemos observar cómo de esta manera 00:01:21
podemos considerarles a todos ellos polígonos. Líneas poligonales cerradas, con lo cual esta 00:01:27
línea poligonal más todo lo que tienen dentro, nuestros amigos, puede ser considerado un polígono. 00:01:33
Es importante también que sepamos que los polígonos, pues en fin, todos los polígonos 00:01:41
tienen algunos elementos que lo componen. ¿Cuáles son los elementos esenciales de estos polígonos? 00:01:46
Por los lados, los vértices, los ángulos y las diagonales. No es que todos tengan diagonales, 00:01:53
pero algunos sí que tienen diagonales, entonces hay que tener en cuenta las diagonales. Las 00:02:01
diagonales, en fin, son algo importante también. Vamos a verlos todos, todos y cada uno, y con 00:02:04
ejemplo, los elementos de los polígonos. Aquí tenemos un ejemplo de polígono y este polígono 00:02:09
nos va a servir para explicar cuáles son los elementos fundamentales del polígono. ¿Cuáles 00:02:21
son los elementos del polígono? En primer lugar nos vamos a encontrar los lados. Como veis, 00:02:27
este polígono tiene cuatro lados. Los lados son los segmentos que forman la línea poligonal. Si 00:02:33
todo esto es una línea poligonal, cada uno de los lados de la línea poligonal se llama, pues sí, 00:02:39
se llama lado. Un lado, otro lado, otro lado y otro lado. Además de los lados, tenemos también otras 00:02:45
cuestiones importantes. Los ángulos. Los ángulos son las regiones que se forman cuando dos lados 00:02:51
se cortan. Aquí tenemos un lado, aquí tenemos otro lado y aquí tenemos un ángulo, otro ángulo, otro 00:03:00
ángulo y otro ángulo. Y aún nos queda un elemento más también que descubrir, los vértices. Los 00:03:07
vértices son el punto donde se unen los lados. Tened en cuenta que aquí estamos hablando del 00:03:14
punto concreto. Aquí tenemos un lado, aquí tenemos otro lado. El punto exacto en el que ambos lados 00:03:19
convergen, en el que ambos lados se unen, se llama vértice. Y luego tenemos una última cuestión, que son 00:03:25
las diagonales. Aquí veis una diagonal. Una diagonal es un segmento que va a unir vértices que no están 00:03:32
unidos por los lados. Es decir, aquí tenemos un vértice, aquí tenemos otro vértice. Vemos que este 00:03:39
vértice y este vértice esté unido por un lado, pues no, porque aquí tenemos un lado que no se une con esto, 00:03:46
Y aquí tenemos otro lado que tampoco se une con esto. Así que de este vértice a este vértice no tenemos lado, tenemos diagonal. Por eso las diagonales son segmentos que unen los vértices que no están nunca unidos por los lados. De manera que esto es una diagonal. 00:03:53
Repaso rápido. ¿Cuántos lados tiene este polígono? Un lado, dos lados, tres lados, cuatro lados. ¿Cuántos ángulos tiene este polígono? Un ángulo, otro ángulo, otro ángulo y otro ángulo. ¿Y cuántos vértices? Un vértice, dos vértices, tres vértices y cuatro vértices. 00:04:13
¿Podríamos dibujar otra diagonal aparte de esta diagonal que tenemos aquí? 00:04:32
Por supuesto que podríamos pintar otra diagonal. 00:04:36
¿Dónde estaría? Desde este vértice hasta este otro. 00:04:39
De manera que si trazamos un segmento de un vértice a otro vértice, 00:04:43
que no están, como veis, unidos por los lados, tendríamos otra diagonal. 00:04:49
Me falta solamente una cosa importante por explicaros de los polígonos, 00:04:56
¿Qué es el perímetro? Y vosotros diréis, ¿qué es el perímetro? 00:05:01
Bueno, pues el perímetro es la suma de la longitud de todos sus lados 00:05:04
Imaginad, por ejemplo, que tenéis un cuadrado 00:05:09
Ese cuadrado tiene un metro cada uno de los lados que lo componen 00:05:13
¿Cuántos lados tiene? Cuatro 00:05:17
Si tiene cuatro lados y cada uno de los lados mide un metro 00:05:19
Cuatro por uno, cuatro 00:05:24
Luego el perímetro será de cuatro metros 00:05:27
el perímetro del polígono es la suma de la longitud de todos sus lados. 00:05:29
Vamos a ver en la figura de antes cuál sería el perímetro. 00:05:40
Decíamos que el perímetro es la suma de las longitudes de cada uno de los lados. 00:05:44
De manera que si tenemos una longitud, aquí tenemos otra longitud, aquí otra y aquí otra. 00:05:50
Bien, si tenemos aquí cuatro metros, como podéis observar, bien, colocamos cuatro metros aquí. 00:05:54
Aquí tenemos otros cuatro metros, colocamos otros cuatro metros. 00:06:00
Después tenemos aquí 2 metros, otros 2 metros, y aquí en este otro lado tenemos 2 metros, 2 metros también. ¿Cuál es el total? Efectivamente, 4 más 4 más 2 más 2 son 12 metros, de manera que el perímetro de este rectángulo que tenemos aquí, de este polígono, es de 12 metros, porque la suma de todos sus lados hacen 12 metros. 00:06:03
Vamos a poner unos pequeños ejemplos para poder entender de forma adecuada qué es esto de los perímetros. 00:06:33
Para verlo, vamos a calcular los perímetros de los polígonos que tengo aquí conmigo. 00:06:39
Si os fijáis, me he traído tres polígonos, y estos tres polígonos, que como bien sabéis son líneas poligonales cerradas, 00:06:44
tienen diferentes perímetros. ¿Cómo podemos calcular los perímetros de estos polígonos? 00:06:51
Aquí tenemos, por ejemplo, un cuadrado, y este cuadrado tiene dos centímetros por cada lado, 00:06:57
Es decir, 2 cm más 2 cm más 2 cm más 2 cm. Sigamos la línea para encontrar la solución. Efectivamente, 2 más 2 más 2 más 2 son 8 cm, de manera que este polígono que tenemos aquí tiene un perímetro de 8 cm, porque hemos sumado todos y cada uno de sus lados. 00:07:02
Aquí tenemos un triángulo. Este triángulo tiene 3 centímetros en cada uno de sus lados. Por lo tanto, si queremos encontrar el perímetro, el perímetro será la suma de los tres lados. De manera que tendremos que sumar 3 más 3 más 3 y eso hace un total de 9 centímetros. 00:07:23
centímetros. Y ahora tenemos uno un poquito más difícil. Tenemos aquí este rombo y este rombo 00:07:43
tiene 1,5 centímetros en cada uno de sus lados. Si queremos encontrar el perímetro, lo que tendremos 00:07:48
que hacer es sumar 1,5 más 1,5 más 1,5 más 1,5 más 1,5. ¿Cuál será el total? Efectivamente, 00:07:54
6 centímetros. Eso significa que sumando estos cuatro lados del rombo tenemos un total de 6 00:08:04
centímetros, que es lo que nos da el perímetro de este polígono. Fácil, ¿a que sí? Y ahora, para asegurarme 00:08:11
de que ha quedado todo totalmente claro, os voy a hacer un par de preguntas sobre esto. Fijaros, aquí 00:08:22
tenemos tres figuras, ¿las veis? Esta, esta y esta. Si yo tuviera que decidir de estas figuras que tengo 00:08:27
aquí cuáles son polígonos y cuáles no, ¿qué decidiría? Aquí tenemos una figura 00:08:35
y esta figura parece ser que todas y cada una de las líneas, vale, a lo mejor no las 00:08:43
he dibujado precisamente bien del todo, pero si os fijáis todas las líneas, todos los 00:08:49
lados forman una línea poligonal que está como abierta o cerrada. Está cerrada. Y esta 00:08:54
que tenemos aquí? ¿Esta línea poligonal está abierta o está cerrada? Sí, vale, aquí me ha salido un poco, 00:09:02
pero en general podemos decir que es una línea poligonal cerrada. Por lo tanto, ¿esto sería un 00:09:09
polígono? Sí. ¿Esto sería un polígono? Sí, porque es una línea poligonal cerrada. Vamos a ver esta 00:09:13
línea poligonal. Vaya, esta no ha quedado muy cerrada, que digamos. ¿Eso qué significa? Si es una línea 00:09:20
poligonal abierta, podemos decir que es un polígono. Tenéis razón, esto no es un polígono. Y por último, 00:09:26
viendo los polígonos que tenemos aquí, que como sabéis son este y este, este no es polígono, 00:09:39
¿cuántos lados tendría el polígono? Bien, si tenemos que contar los lados, tendremos que contar 00:09:45
1, 2, 3, 4 y 5. Y en este caso tendríamos 1, 2 y 3. Y la siguiente pregunta, que es ¿cuántos 00:09:50
vértices tienen nuestros polígonos. Aquí tenemos un vértice, otro vértice, otro vértice, otro vértice, 00:09:59
otro vértice y aquí tenemos otro vértice, otro vértice y otro vértice. ¿Y ángulos? Pues seguramente 00:10:08
los mismos. Aquí tenemos un ángulo, otro ángulo, otro ángulo, otro ángulo y otro ángulo. Y en este 00:10:15
triángulo que tenemos aquí, aquí hay un ángulo, aquí hay un ángulo y aquí hay otro ángulo. Por lo tanto 00:10:22
tenemos en este caso 3 y en este caso 1, 2, 3, 4 y 5. Así de sencillo. Ya sabemos que 00:10:28
un polígono es una línea poligonal cerrada con todo lo que tiene dentro. Sabemos que 00:10:37
los lados son estos segmentos de la línea poligonal. Sabemos que los vértices son los 00:10:42
puntos donde se unen los lados y los ángulos son las regiones que se forman al cortarse 00:10:47
los diferentes segmentos, los diferentes lados de nuestros polígonos. 00:10:54
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25 de mayo de 2020 - 10:09
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